BETONSKE KONSTRUKCIJE II

dr Dragan Nikolić, dipl.inž.građ.

nikolic@vggs.rsPredavanje: 15.10.2020.

AB konstrukcije u zgradarstvu

PREDAVANJA: 30 časova (za sada on‐line predavanja)

VEŽBE: (auditorne, u grupama): 20 časova

GODIŠNJI ZADATAK: 2 zadataka – 20 poena + 10 poena odbrana

ISPIT: Pisani + Usmeni deo

‐ Pisani deo: 2 zadatka

‐ Usmeni: ispitna pitanja data na veb stranici predmeta

Kolokvijum za oslobađanje pisanog dela ispita

BETON JESTE SVUDA OKO NAS, ALI NE TREBA TEŽITI EKSTREMNIM SLUČAJEVIMA

Nije moguće za usvojeni model uvek predvideti sve moguće događaje

Pogodnije je projektovati model koji se možeprilagoditi datim okolnostim

Pristup građenju na Balkanu

Uvek može još jedan sprat !

Pristup građenju na Balkanu

Nema kraja novim izazovima!

Defekti na elementima zgrada

Iako grede nisu ispunjene betonom, ipak prihvatajuprojektovano opterećenje

Defekti na elementima zgrada

Defekti u krovnim gredama

POSTUPAK PRORAČUNA KONSTRUKCIJA 

• Analiza opterećenja• Proračun uticaja

‐ modeliranje konstrukcije‐ određivanje statičkih uticaja‐ izbor karakterističnih preseka za dimenzionisanje‐ određivanje merodavne kombinacije uticaja

• Dimenzionisanje preseka•Konstruisanje elemenata i konstrukcije u celini

ANALIZA OPTEREĆENJA

•Analiza opterećenja• Proračun uticaja

‐ modeliranje konstrukcije‐ određivanje statičkih uticaja‐ izbor karakterističnih preseka za dimenzionisanje‐ određivanje merodavne kombinacije uticaja

• Dimenzionisanje preseka•Konstruisanje elemenata i konstrukcije u celini

PRORAČUNSKE SITUACIJE TOKOM REALIZACIJE OBJEKATA

• Stalne situacije koje odgovaraju normalnim uslovima  eksploatacije objekata

• Prolazne situacije, npr. tokom građenja ili sanacije objekata

• Incidentne situacije

•Seizmiče situacije ‐ zemljotres

OPTEREĆENJA

• Stalna opterećenja (dejstva) – po pravilu su prisutna tokom celog eksploatacionog veka konstrukcije

‐ sopstvena težina konstrukcije‐ težina nenosećih elemenata konstrukcije‐prethodno naprezanje, pritisak tla‐ skupljanje i tečenje betona

• Promenljiva opterećenja (dejstva) – po pravilu nisu prisutna tokom celog eksploatacionog veka konstrukcije i značajno odstupaju od srednje vrednosti

‐ korisno opterećenje‐ pokretni teret‐ vetar, sneg‐ led, udar vodenih talasa

• Incidentna opterećenja (dejstva) – po pravilu su kratkotrajna, velikog intenziteta i nepredvidljiva po mestu i vremenu

‐ udar vozila i plovnih objekata u konstrukciju‐ eksplozija, požari, vetrovi izuzetne jačine‐ velika sleganja temeljnog tla

•Seizmičko opterećenje

Evrokod 1 (EC1) – klasifikuje opterećenja prema:•Načinu delovanja na konstrukciju‐direktna dejstva – opterećenje koje deluje na konstrukciju‐indirektna dejstva – prinudna ili sprečena deformacija (promena temperature, promena vlažnosti, nejednaka sleganja..)

• Promenljivosti tokom vremena‐ stalna (G) – sopstvena težina konstrukcije, nepokretna oprema‐ promenljiva (Q) – korisna opterećenja, vetar, sneg‐incidentna opterećenja – eksplozija, udar vozila, seizmika

• Mogućnosti promene položaja u prostoru‐ fiksna‐ slobodna

• Odgovoru konstrukcije‐ statička‐ dinamička

Težina nosećih i nenosećih elemenata

Težina nosećih i nenosećih elemenata i težine opreme su:

‐ stalna opterećenja prema našim propisima‐ stalna i fiksna dejstva prema EC1

Sopstvena težina nosećih i nenosećih elemenata konstrukcije se određuje iz dimenzija elemenata i zapreminske mase materijala.

Pod ne‐konstrukcijskim  ‐ nenosećim elementima se podrazumevaju krovni pokrivači, obloge, pregradni zidovi, parapeti, ivičnjaci, viseći plafoni i izolacije. 

Zadatak 1.  Analiza opterećenja

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Dragan Nikolic

Korisna opterećenja

Korisna opterećenja su:‐ Promenljiva opterećenja prema našim propisima‐ Promenljiva opterećenja i slobodna dejstva prema EC1

Korisna opterećenja u zgradama potiču od opterećenja pri korišćenju objekata: ljudi, nameštaja i pomerljivih predmeta (pregrada, uskladištenog prostora). 

Vrednost korisnog opterećenja zavisi od namene prostora, najčešće je vertikalno i izražava se u KN/m2. 

23

IZBOR MEĐUSPRATNE KONSTRUKCIJE

24

Ploča oslonjena u jednom pravcu

Krstasto armirana ploča oslonjenau dva pravca

25

Ploča oslonjena direktno na stubove

Krstasto armirana ploča sa vutama

26

Rebrasta konstrukcija

Kasetirana konstrukcija

27

Ploča oslonjena direktno na stubove

• Modeliranje konstrukcije

28

• Određivanje uticaja u konstrukciji

29

! POTREBNO JE DOKAZATI DA SVOJSTVA UGRAĐENOG MATERIJALA ODGOVARAJU

USVOJENIM SVOJSTVIM PRI PROJEKTOVANJU

30

ARMIRANOBETONSKE PLOČE ‐ UvodPloče su ravni površinski nosači kod kojih opterećenje deluje upravno nanjihovu srednju ravan.

Važi pravilo: l > 4h ( l = raspon ploče; h = debljina ploče )

Podela ploča s obzirom na statički sistem i tip oslanjanja:(1) ‐ slobodno oslonjene

‐ ukleštene‐ elastično ukleštene‐ konzolne

(2) ‐ linijski oslonjene (na gredu ili zid)‐ tačkasto oslonjene (na stub)

(3) ‐ samostalne‐ kontinuirane.

Podela ploča s obzirom na broj i raspored oslonjenih strana:‐ jedna strana‐ dve suprotne strane‐ dve susedne strane‐ tri strane‐ sve četiri strane.

‐Prema obliku ploče mogu biti: kvadratnog i pravougaonog oblika,kružne, trougaone, trapezne i poligonalne.‐Prema tipu poprečnog preseka ploče mogu biti: pune, šuplje i rebraste.‐Prema nosivosti ploče mogu biti: nosive u jednom smeru i nosive u dvasmera.‐Prema načinu izvođenja ploče mogu biti: monolitne, polumontažne i montažne.

Podela ploča s obzirom na broj i raspored oslonjenih strana:‐ jedna strana‐ dve suprotne strane‐ dve susedne strane‐ tri strane‐ sve četiri strane.

‐Prema obliku ploče mogu biti: kvadratnog i pravougaonog oblika,kružne, trougaone, trapezne i poligonalne.‐Prema tipu poprečnog preseka ploče mogu biti: pune, šuplje i rebraste.‐Prema nosivosti ploče mogu biti: nosive u jednom smeru i nosive u dvasmera.‐Prema načinu izvođenja ploče mogu biti: monolitne, polumontažne i montažne.

Za domaći zadatak obnoviti i:‐ Dimenzionisanje AB elemenata opterećenih na čisto savijanje‐ Dimenzionisanje AB elemenata opterećenih na složeno savijanje u fazi velikog ekscentriciteta

‐ Dimenzionisanje AB elemenata – dvostruko (dvojno) armiranje

PLOČE KOJE NOSE U JEDNOM SMERU

Ako je ploča:neprekidno oslonjena na jednoj strani ili na dve suprotne strane, na tri strane (dve duže i jednu kraću) ili sve četiri strane, a odnos stranica ly/lx > 2naziva se pločom koja nosi u jednom smeru (iako se kod njihpojavljuju naponi i upravno na smer u kome nose, vrednosti tihnapona su zanemarive),a proračunavaju se za pripadajuće opterećenje kao gredni nosačiširine 1 m.

gde su: lx – kraći raspon ploče; ly – duži raspon ploče

Ploče se u smeru raspona armiraju po proračunu, a upravno nanjega armiraju se podeonom armaturom (podeona armatura min20% glavne armature).

Ploče se u smeru raspona armiraju po proračunu, a upravno nanjega armiraju se podeonom armaturom (podeona armatura min20% glavne armature).

PLOČE KOJE NOSE U DVA ORTOGONALNA SMERA

Ako je ploča:neprekidno oslonjena na dve susedne strane, na tri, ili sve četiristrane, ili je oslonjena delom neprekidno, a delom u pojedinimtačkama, naziva se pločom koja nosi u dva smeraako je odnos stranica ly/lx < 2, što znači da u nošenju opterećenjasudeluju oba smera pa se ona proračunava kaopovršinski nosač(krstasto armirana).

‐ Ploče se u oba smera armiraju prema proračunu.

PRORAČUN PLOČA PO LINEARNOJ TEORIJI

Pretpostavka: hogomeni, elastičan i izotropan materijal bezpukotina u zategnutoj zoni (naponsko stanje I). Pretpostavlja se daje osigurano zajedničko nošenje betona i armature.

Ugib ploče 

U svakodnevnoj inženjerskoj praksi rade se približni proračuniploča, za koje se u stručnoj literaturi mogu naći tablice i dijagramirazličitih autora.

Pomoću njih vrlo brzo i jednostavno se mogu proračunatipresečne sile potrebne za dimenzionisanje ploče, u zavisnosti odopterećenja i graničnih uslova

Da bi se proračunali maksimalni momenti savijanja (na pr. u prvom polju),osim sopstvene težine i stalnog oterećenja (u svim poljima), potrebno jesvako drugo polje opteretiti promenjivim opterećenjem

Podela opterećenja na simetrični i antimetrični deo (maksimalni uticaji u polju)

Podela opterećenja na simetrični i antimetrični deo (maksimalni uticaji nad osloncem)

Za domaći zadatak odrediti presečne sile (N,T,M) na navedenim primerima

Pogrešno armiranje

Pravilno armiranje

Ld(min)

Ld(min)

Ld(min)

Pravila armiranja za kosu kolenastu ploču