betonové konstrukce (s)...vedení (kondukce) –zejména v pevných látkách, přenos kinetické...

Betonové konstrukce (S)Přednáška 9

Obsah

Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru úvod

analýza

zatížení

materiálové vlastnosti

návrhové přístupy

návrh s použitím tabulkových hodnot - úvod

. 1

Úvod

Požární bezpečnost staveb

Směrnice pro stavební výrobky 89/106/EEC uvádí následující základní

požadavky pro omezení rizika při požáru:

„Stavba musí být navržena a provedena tak, aby v případě požáru:

byla po určenou dobu zachována únosnost konstrukce;

byl uvnitř stavby omezen vznik a šíření ohně a kouře;

bylo omezeno šíření požáru na sousední stavby;

mohli uživatelé opustit stavbu nebo být zachráněni jiným způsobem;

byla brána v úvahu bezpečnost záchranných jednotek.“

Různé způsoby strategie:

Konvenční požární scénáře (nominální požár)

„Přirozené“ (parametrické) požární scénáře

Včetně pasívní a/nebo aktivních opatření požární ochrany

3

Úvod

4

Požární bezpečnost staveb

Úvod

Požární odolnost konstrukce

Norma ČSN 73 0802 definuje požární odolnost jako dobu „po kterou je

konstrukce schopna odolávat teplotám vznikajícím při požáru, aniž by

došlo k porušení její funkce“.

Zhodnocení požární odolnosti navržených stavebních konstrukcí je

důležitou součástí požárně bezpečnostního řešení budovy.

Zhodnocení požární odolnosti = porovnání skutečné požární odolnosti

konstrukce s požadovanou požární odolností

Požadovaná požární odolnost se určí s ohledem na (ČSN 73 0802):

výpočtové požární zatížení požárního úseku

druh konstrukčního systému budovy (nehořlavý, smíšený, hořlavý)

požární výšku objektu, ve kterém se požární úsek nachází

Skutečná požární odolnost se stanoví:

zkouškou požární odolnosti

výpočtem (případně s využitím tabulkových hodnot)

kombinací zkoušek a výpočtů6

Úvod

Požární odolnost konstrukce

Označuje se

písmennou značkou –vyjadřuje funkci (vlastnost) konstrukce, ke které se

hodnota odolnosti vztahuje – tedy kritérium

číselnou hodnotou –udává dobu požární odolnosti v minutách

např. R 90

Označení požární odolnosti se může dále doplňovat:

označením druhu konstrukce z hlediska použitých materiálů (DP1, DP2, DP3)

případně také označením požární křivky, ke které se příslušná hodnota

vztahuje (není-li použita normová teplotní křivka), např. „ef“ pro křivku

vnějšího požáru, „HC“ pro uhlovodíkovou křivku apod.

Základní kritéria požární odolnosti

R - kritérium únosnosti

E - kritérium celistvosti

I - kritérium izolační schopnosti

M - kritérium mechanické odolnosti vůči nárazu

Spojením kritérií EI se vyjadřuje požárně dělicí funkce konstrukce7

Úvod

Postup návrhu konstrukcí na účinky požáru dle

evropských norem

8

Teplotní analýza požárního úseku

Teplotní analýza konstrukce

Návrh konstrukce na účinky požáru

Požární zatížení

Geometrie požárního úseku

Charakteristiky hoření

Geometrie prvků

Teplotní a fyzikální vlastnosti

Součinitel přestupu tepla

Mechanické zatížení

Geometrie prvků

Uložení prvků, spoje

Mechanické vlastnosti

ČSN EN 1991-1-2

ČSN EN 199x-1-2

Vstupy Návrh požární odolnosti Normy



Rozvoj požáru se obvykle popisuje časovou závislostí teploty plynů v

požárním úseku - tzv. teplotní křivka požárního úseku

9

Fáze plně rozvinutého požáru - po

okamžiku celkového vzplanutí

(flashover) požár vyplňuje celý prostor

požárního úseku, hoří veškeré hořlavé

látky, dochází k rychlému nárůstu teploty

plynů

Fáze dohořívání (chladnutí) - po

jejím ukončení je teplota plynů v

požárním úseku shodná jako před

vypuknutím požáru

Fáze rozhořívání - malý

nárůst teploty plynů v

požárním úseku, požár se

udržuje v místě vzniku


Nominální teplotní křivky: nejjednodušší modely požáru

definují teplotu plynů v požárním úseku pouze jako funkci času trvání

požáru, popisují fázi plně rozvinutého požáru

10

Normová teplotní křivka

celulózové hoření (ISO 834),

nejběžnější

Uhlovodíková teplotní křivka

hoření ropy a ropných produktů

(garáže)

Křivka vnějšího požáru

vztahuje se k požárům

působícím na vnější líce obvod.

stěn

Křivka pomalého zahřívání

požáry v dutinách zdvojených

podlah nebo podhledů

Teplotní analýza


Sdílení tepla: přenos energie ve formě tepla, který probíhá třemi

základními způsoby (společně nebo odděleně):

Vedení (kondukce) – zejména v pevných látkách, přenos kinetické

energie mezi částicemi

Proudění (konvekce) – pohybem plynných nebo kapalných látek,

(stoupání kouře a horkých plynů ke stropu …)

Sálání (radiace) – prostřednictvím elektromagnetických vln, hlavní

mechanismus sdílení tepla mezi plameny a povrchem zápalných látek,

horkými plyny a stavebními objekty, hořícími budovami a sousedními

objekty)

11


Rovnice vedení tepla, tepelné zatížení při požáru

Rovnice vedení tepla (1D) 𝜌𝑐𝑝𝜕θ

𝜕𝑡−

𝜕

𝜕𝑥λ𝜕θ

𝜕𝑡= 𝑄 pro 𝑥 = Ω

Počáteční podmínka θ 𝑥, 𝑡 = θ0 𝑥 = θ0 = 20°𝐶 pro 𝑡 = 0

Okrajové podmínky – tepelné zatížení na hranici ሶℎ𝑛𝑒𝑡 = ሶℎ𝑛𝑒𝑡,𝑐 + ሶℎ𝑛𝑒𝑡,𝑟

kde ሶℎ𝑛𝑒𝑡,𝑐 = 𝛼𝑐(θ𝑔 − θ𝑚) je čistý tepelný tok od proudění

ሶℎ𝑛𝑒𝑡,𝑟 = Φ𝜀𝑚𝜀𝑓𝜎 θ𝑟4 − θ𝑚

4 je čistý tepelný tok od sálání

13

θ teplota

𝜌 objemová hmotnost

𝑐𝑝 měrná tepelná kapacita

λ součinitel tepelné vodivosti

𝛼𝑐 součinitel přestupu tepla prouděním

θ𝑔 teplota plynů v blízkosti konstrukce

vystavené požáru

Φ polohový faktor (konzervativně 1,0)

𝜀𝑚 povrchová emisivita prvku (beton 0,7)

𝜀𝑓 emisivita požáru (obvykle 1,0)

𝜎 Stephan-Bottzmannova konstanta

θ𝑟 účinná teplota sálání požáru

θ𝑚povrchová teplota konstrukce


Řešení parciální diferenciální rovnice:

Numerické řešení

Komerční software

Ansys

Atena

Nebo např. software pro navrhování betonových a zděných konstrukcí

na účinky požáru –programy vyvíjené na katedře betonových a zděných

konstrukcí FSvČVUT v Praze

TempAnalysis

HygroThermAnalysis

FiDeS (Fire Design Software)

http://people.fsv.cvut.cz/www/stefarad/vyzkum.html

Teplotní profily uvedené v normách nebo jiné literatuře

např. příloha A v EN 1992-1-2 – betonové průřezy s křemičitým

kamenivem vystavené normovému požáru do doby dosažení nejvyšší

teploty plynů

14

http://people.fsv.cvut.cz/www/stefarad/vyzkum.html

Teplotní analýza

Software

15

TempAnalysis•Výpočetní program pro teplotní analýzu obdélníkových průřezů (deska, stěna,

nosník, sloup) vystavených požáru.

•Řeší 1D (desky/stěny) a 2D (nosníky/sloupy) úlohy.

Teplotní analýza

Software

16

HygroThermAnalysis• Výpočetní program pro teplotně-vlhkostní analýzu betonových obdélníkových

průřezů (desky, stěny, nosníky, sloupy) vystavených požáru.

• Na rozdíl od programu TempAnalysis umožňuje zohlednit vliv vlhkosti a jejího

transportu.

• Slouží pro stanovení rozložení teploty, vlhkosti a pórového tlaku v betonových

průřezech vystavených požáru a k určení rizika odštěpování betonu

způsobeného nárůstem pórového tlaku.

• Řeší 1D (desky/stěny) a 2D (nosníky/sloupy) úlohy

hodnoty teploty, vlhkosti a pórového tlaku v libovolném bodě průřezu

Zatížení při požární situaci


Mimořádná návrhová situace dle ČSN EN 1990

𝐸𝑑 = 𝐸 𝐺𝑘,𝑗; 𝑃; 𝐴𝑑; ψ1,1𝑛𝑒𝑏𝑜ψ2,1 ∙ 𝑄𝑘,1; ψ2,𝑖 ∙ 𝑄𝑘,𝑖

V ČR reprezentativní hodnota 𝑄𝑘,1 je kvazistálá hodnota (u zatížení hal

vhodné vzít časté hodnoty zatížení sněhem /větrem)

𝐴𝑑 mimořádné zatížení v důsledku teplotního namáhání (rovnoměrné a

nerovnoměrné ohřátí v podélném i příčném směru)

Zjednodušeně lze účinky zatížení získat z analýzy konstrukce při

běžné teplotě dle vztahu

𝐸𝑑,𝑓𝑖 = η𝑓𝑖𝐸𝑑

𝐸𝑑 návrhová hodnota odpovídající síly nebo momentu pro návrh při

běžné teplotě pro základní kombinaci zatížení (viz EN 1990);

η𝑓𝑖 redukční součinitel pro úroveň návrhového zatížení pro požární

situaci.

Používá se při analýze prvku. 17


Zatížení při požární situaciRedukční součinitel pro kombinaci zatížení (6.10 dle EN 1990)

η𝑓𝑖 =𝐺𝑘+ψ𝑓𝑖𝑄𝑘,1

𝛾𝐺𝐺𝑘+𝛾𝑄,1𝑄𝑘,1

Analogicky pro rovnice 6.10a nebo 6.10b jako menší hodnota z:

η𝑓𝑖 =𝐺𝑘+ψ𝑓𝑖𝑄𝑘,1

𝛾𝐺𝐺𝑘+𝛾𝑄,1ψ0,1𝑄𝑘,1nebo η𝑓𝑖 =

𝐺𝑘+ψ𝑓𝑖𝑄𝑘,1

ξ𝛾𝐺𝐺𝑘+𝛾𝑄,1𝑄𝑘,1

Kde

𝑄𝑘,1 je hlavní proměnné zatížení;

𝐺𝑘 charakteristická hodnota stálého zatížení;

𝛾𝐺 dílčí součinitel pro stálé zatížení;

𝛾𝑄,1 dílčí součinitel pro proměnné zatížení 1;

ψ𝑓𝑖 kombinační součinitel pro časté nebo

kvazistálé hodnoty daný buďto jako ψ1,1

nebo ψ2,1, viz EN 1991-1-2;

ξ redukční součinitel pro nepříznivé

stálé zatížení G.

Konzervativně lze uvažovat 𝜼𝒇𝒊=0,7 18

Ověření požární odolnosti


Podmínky spolehlivosti:

Z hlediska únosnosti po stanovenou dobu vystavení účinkům požáru t :

𝐸𝑑,𝑓𝑖 ≤ 𝑅𝑑,𝑡,𝑓𝑖

𝐸𝑑,𝑓𝑖 účinek návrhových zatížení pro požární situaci určený podle EN

1991-1-2, včetně účinků teplotního roztažení a deformací;

𝑅𝑑,𝑡,𝑓𝑖 odpovídající návrhová únosnost pro požární situaci.

Alternativně lze podmínku formulovat z hlediska času

𝑡𝑑,𝑓𝑖 ≥ 𝑡𝑓𝑖,𝑟𝑒𝑞𝑡𝑑,𝑓𝑖 návrhová hodnota vypočítané požární odolnosti

𝑡𝑓𝑖,𝑟𝑒𝑞 návrhová hodnota požadované požární odolnosti

Z hlediska teploty θ𝑑 ≤ θ𝑑,𝑐𝑟θ𝑑 návrhová hodnota teploty materiálu

θ𝑑,𝑐𝑟 návrhová hodnota kritické teploty materiálu

19



Při vystavení nominálnímu požáru musí prvky splňovat kritéria R, E a I

takto:

pouze nosnost R

pouze dělicí funkce (celistvost + izolace) EI

nosnost a dělicí funkce REI

nosnost, dělicí funkce a mechanická odolnost REI-M

dělicí funkce a mechanická odolnostEI-M

Kritérium R se považuje za splněné, pokud je nosná funkce zachována

během požadované doby vystavení účinkům požáru.

Kritérium I se považuje za splněné, pokud průměrný vzrůst teploty na

celém odvráceném povrchu je omezen na 140 K a maximální vzrůst

teploty na kterémkoli místě tohoto povrchu nepřekročí 180 K.

Kritérium E se považuje za splněné, jestliže je zabráněno průniku plamenů

a horkých plynů dělicími prvky.

Pokud má svislý dělicí prvek vyhovět požadavku na odolnost vůči nárazu

(kritérium M), má prvek odolat vodorovnému soustředěnému zatížení

uvedenému v ČSN EN 1363-2 20



Při vystavení parametrickému požáru má být nosná funkce zachována po

dobu plně rozvinutého požáru včetně dohořívání nebo po stanovenou

dobu.

Dělicí funkce (EI) je zajištěna tehdy, jestliže jsou splněny následující

podmínky:

průměrný vzrůst teploty na celém odvráceném povrchu do doby dosažení

nejvyšší teploty plynu v požárním úseku je omezen na 140 K a maximální

vzrůst teploty na kterémkoli místě tohoto povrchu nepřekročí 180 K

během dohořívání má být průměrný vzrůst teploty na celém odvráceném

povrchu omezen na ∆θ1 a maximální vzrůst teploty na kterémkoli místě

tohoto povrchu nepřekročí ∆θ2- pro betonové konstrukce ∆θ1= 200 K ∆θ2= 240 K

- pro zděné konstrukce ∆θ1= 180 K ∆θ2= 220 K

21

Materiálové vlastnosti

Materiálové vlastnosti Návrhové hodnoty mechanických (pevnostních a deformačních)

vlastností

𝑋𝑑,𝑓𝑖 = 𝑘θ𝑋𝑘/𝛾𝑀,𝑓𝑖

𝑋𝑘 je charakteristická hodnota pevnostní nebo deformační vlastnosti (obecně 𝑓𝑘nebo 𝐸𝑘) pro návrh při běžné teplotě podle EN 1992-1-1

𝑘θ redukční součinitel pro pevnostní nebo deformační vlastnost (𝑋𝑘,θ/𝑋𝑘) závisící

na teplotě materiálu

𝛾𝑀,𝑓𝑖 dílčí součinitel spolehlivosti příslušné materiálové vlastnosti pro požární situaci

Návrhové hodnoty tepelných materiálových vlastností

𝑋𝑑,𝑓𝑖 = 𝑋𝑘,θ/𝛾𝑀,𝑓𝑖 nebo 𝑋𝑑,𝑓𝑖 = 𝑋𝑘,θ ∙ 𝛾𝑀,𝑓𝑖𝑋𝑘,θ je charakteristická hodnota materiálové vlastnosti pro navrhování na účinky

požáru, obecně závislá na teplotě materiálu

𝛾𝑀,𝑓𝑖 dílčí součinitel spolehlivosti pro příslušnou materiálovou vlastnost pro požární

situaci.

EN 1992-1-2:

– pro tepelné vlastnosti betonu, betonářské a předpínací výztuže: 𝛾𝑀,𝑓𝑖=1,0

– pro mechanické vlastnosti betonu, betonářské a předpínací výztuže: 𝛾𝑀,𝑓𝑖=1,022


Beton

Nehořlavý materiál.

Ve srovnání s jinými stavebními materiály má vynikající

vlastnosti z hlediska požární odolnosti.

Přesto je chování betonu (resp. betonových a železobetonových

konstrukcí) působením požáru negativně ovlivněno.

Při vystavení zvýšeným teplotám dochází v betonu k

mechanickým, fyzikálním a chemickým procesům vedoucím k

nevratným změnám

23


Beton

Přehled procesů a změn v betonu při vystavení zvýšeným teplotám

24

Teplota Proces

20–100Dochází k hydrataci (přeměna volné vody v chemicky vázanou). Vznik hydrosilikátu

vápenatého CSH a hydroxidu vápenatého Ca(OH)2.

100Začíná dehydratace cementového tmelu –uvolňování volné vody za současného

rozkladu hydrátů.

150 Vrcholí první fáze rozkladu CSH.

200+ Dochází k uvolňování vázané vody.

300+Pokračuje rozklad CSH a Ca(OH)2 za výrazného vzniku mikrotrhlin. Začíná se

porušovat kamenivo, nejdříve se porušuje křemičité kamenivo.

550–600

Dochází k fázové změně křemene z triklinické soustavy na soustavu hexagonální. To

vede společně s vlivem rozdílné teplotní roztažnosti k narušování vazeb mezi

kamenivem a cementovým tmelem.

700–750 Vrcholí druhá fáze rozkladu CSH.

800+

Hydraulické vazby v cementovém tmelu přecházejí na vazby keramické. Dochází k

dekarbonataci vápencového kameniva, při které vzniká CO2 – plynná látka rozrušující

beton.

900 Totální dekompozice cementového tmelu.

1000+ Začíná tavení některých složek betonu.

1200+ Celkové tavení materiálu.


Mechanické vlastnosti betonu

Mechanické, teplotní a fyzikální vlastnosti betonu v závislosti na teplotě

podle ČSN EN 1992-1-2

Hodnoty vlastností založeny na zkouškách při rychlosti zahřívání 2–50

K min-1(~odpovídá normovému požáru).

Při dlouhodobém vystavení zvýšené teplotě mohou být vlastnosti jiné.

Přepočet charakteristických hodnot materiálových vlastností na

návrhové

25



Model pracovního diagramu betonu v tlaku při zvýšených teplotách

je popsán:

tabulkovými hodnotami 𝑓𝑐𝑘,θ (resp. 𝑓𝑐𝑘,θ/𝑓𝑐𝑘 ), 𝜀𝑐1,θ, 𝜀𝑐𝑢1,θ

pro vzestupnou větev (oblast 0 ≤ 𝜀𝑐 ≤ 𝜀𝑐1,θ) vztahem

𝜎𝑐 𝜀𝑐 , θ = ൘3 ∙ 𝜀𝑐 ∙ 𝑓𝑐𝑘,θ 𝜀𝑐1,θ ∙ 2 +𝜀𝑐𝜀𝑐1,θ

3

pro sestupnou větev (oblast 𝜀𝑐1,θ ≤ 𝜀𝑐 ≤ 𝜀𝑐𝑢1,θ) lineárním poklesem nebo

výše uvedeným vztahem 26



Hodnoty hlavních parametrů pracovního diagramu obyčejného betonu

při zvýšených teplotách (Tab. 3.1 EN 1992-1-2)

27


Redukční součinitel 𝑘𝑐,θ = 𝑓𝑐𝑘,θ/𝑓𝑐𝑘 lze také odečíst také z grafu

Tedy platí 𝑓𝑐𝑘,θ = 𝑘𝑐,θ ∙ 𝑓𝑐𝑘

28

(Obr. 4.1 EN 1991-1-2)


Pracovní diagram obyčejného betonu s křemičitým kamenivem pro různé

teploty:

a) lineární model sestupné větve b) nelineární model sestupné větve

29

20°C 20°C



Pevnost betonu v tahu se obvykle zanedbává.

Pozn.: Pokud má být při použití zjednodušených nebo zpřesněných metod

výpočtu požární odolnosti uvažována, lze ji stanovit pomocí redukčního

součinitele 𝑘𝑐𝑡,θ

𝑓𝑐𝑡𝑘,θ = 𝑘𝑐𝑡,θ ∙ 𝑓𝑐𝑡𝑘

30


Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu

Betony s křemičitým a vápencovým kamenivem

Norma udává vztahy vyjadřující teplotní závislost

teplotního poměrného přetvoření betonu

měrné tepelné kapacity betonu

objemové hmotnosti betonu

tepelné vodivosti betonu

31



Teplotní poměrné přetvoření betonu 𝜀𝑐,𝜃 Beton s křemičitým kamenivem

𝜀𝑐,𝜃 = −1,8 ∙ 10−4 + 9 ∙ 10−6 ∙ 𝜃 + 2,3 ∙ 10−11 ∙ 𝜃3 20 °𝐶 ≤ 𝜃 ≤ 700 °𝐶

𝜀𝑐,𝜃 = 14 ∙ 10−3 700 °𝐶 < 𝜃 ≤ 1200 °𝐶

Beton s vápencovým kamenivem

𝜀𝑐,𝜃 = −1,2 ∙ 10−4 + 6 ∙ 10−6 ∙ 𝜃 + 1,4 ∙ 10−11 ∙ 𝜃3 20 °𝐶 ≤ 𝜃 ≤ 805°𝐶

𝜀𝑐,𝜃 = 12 ∙ 10−3 805 °𝐶 < 𝜃 ≤ 1200 °𝐶

32

∆𝑙/𝑙∙10−3



Měrná tepelná kapacita betonu 𝑐𝑝,𝜃 závisí na vlhkosti betonu

norma udává hodnoty měrné tepelné kapacity pro beton s vlhkostí 0,

1,5 a 3 % hmotnosti betonu.

33



Objemová hmotnost betonu 𝜌𝜃Pokles je způsoben ztrátou volné i vázané vody.

34

Objemová hmotnost betonu 𝜌𝜃 pro beton 𝜌20°𝑐 = 2500 𝑘𝑔𝑚−3



Tepelná vodivost betonu λ𝑐,θ

Horní mez λ𝑐,θ = 2 − 0,2451θ

100+ 0,0107

θ

100

2𝑊𝑚−1𝐾−1

Dolní mez λ𝑐,θ = 1,36 − 0,136θ

100+ 0,0057

θ

100

2𝑊𝑚−1𝐾−1

Platí pro 20 °𝐶 ≤ 𝜃 ≤ 1200 °𝐶

35


Mechanické vlastnosti výztuže

Model pracovního diagramu betonářské a předpínací výztuže při

zvýšených teplotách je popsán

sklonem v lineárně pružné oblasti 𝐸𝑠,𝜃

charakteristickou hodnotou meze úměrnosti 𝑓𝑠𝑝𝑘,𝜃

maximálním napětím 𝑓𝑠𝑦𝑘,𝜃

poměrnými přetvořeními 𝜀𝑠_,𝜃 (index „_“ vyjadřuje „p“, „y“, „t“, „u“)

Poznámka: U předpínací výztuže se zamění písmeno „s“ za „p“ 36


Mechanické vlastnosti výztuže

Matematický model pro pracovní diagram betonářské a předpínací

výztuže při zvýšených teplotách:

37


Mechanické vlastnosti betonářské výztuže

Poměrná přetvoření 𝜀𝑠_,𝜃

Ostatní parametry pracovního diagramu betonářské výztuže jsou

v normě udány ve dvou třídách – N a X.

V ČR se běžně uvažuje třída N.

38



Třída N hodnot parametrů pracovního diagramu betonářské oceli

válcované za tepla a tvářené za studena při zvýšených teplotách

(Tab. 3.2a EN 1992-1-2)

39



Pracovní diagramy betonářské výztuže třídy N a třídy tažnosti B

a) výztuž válcovaná za tepla b) výztuž tvářená za studena

40



Součinitel pro redukci charakteristické hodnoty pevnosti výztuže v

tlaku 𝑘𝑠,θ je dán poměrem 𝑓𝑠𝑦𝑘,θ/𝑓𝑦𝑘

Tedy platí 𝑓𝑠𝑦𝑘,θ = 𝑘𝑠,θ ∙ 𝑓𝑦𝑘

Hodnoty 𝑘𝑠,θ z tabulky 3.2a platí pro tahovou výztuž třídy N, pro kterou

platí 𝜀𝑠,𝑓𝑖 ≥ 2%. (křivka 1 a 2 na následujícím obr.)

Pro tlakovou ve sloupech a tlačených oblastech trámů a desek se

hodnoty součinitele 𝑘𝑠,θ určí ze vztahů (výztuž třídy N se smluvní mezi

kluzu 0,2) (křivka 1 a 2 na následujícím obr.) :

Tato redukce pevnosti také platí pro tahovou výztuž, kde 𝜀𝑠,𝑓𝑖 < 2%, při

použití jednoduchých výpočetních metod .

41



Součinitel 𝑘𝑠,θ pro redukci charakteristické pevnosti 𝑓𝑦𝑘 tahové a tlakové

výztuže (třída N)

42(Obr. 4.1 EN 1991-1-2)


Mechanické vlastnosti předpínací výztuže

Hodnoty pro parametry pracovního diagramu za studena tvářených (zst)

(dráty a lana) a kalených a popouštěných (k&p) (pruty) předpínacích

ocelí při zvýšených teplotách (Tab. 3.3 EN 1992-1-2)

43

Pro třídu B

doporučenou

v ČR je 𝛽 =0,9


Teplotní a fyzikální vlastnosti výztuže

Teplotní prodloužení betonářské a předpínací výztuže 𝜀𝑠,θ

44

∆𝑙/𝑙∙10−3

Návrhové přístupy


Rozdělení dle použitých metod návrhu

návrh podle osvědčených návrhových řešení (využití

tabulkových údajů nebo výsledů zkoušek)

návrh pomocí zjednodušených výpočetních metod pro určité

typy prvků

návrh pomocí zpřesněných výpočetních metod, umožňující

výstižné chování nosných prvků a konstrukcí nebo jejich částí

(návrh vycházející z požární zkoušky celé konstrukce (full-scale

testing))

45



Rozdělení dle úrovně přesnosti a komplexnosti

analýza prvku:

Prvek se považuje za izolovaný.

Nepřímé účinky požáru se neuvažují s výjimkou těch, které

vyplývají z teplotního spádu.

analýza části konstrukce

Nepřímé účinky požáru se uvažují v rámci konstrukčních

částí, nikoli však vzájemné působení ostatních částí

konstrukce závislé na čase

globální analýza konstrukce

Nepřímé účinky požáru se uvažují po celé konstrukci

46



Norma ČSN EN 1992-1-2 pro betonové konstrukce

Tabulkové hodnoty pro

Sloupy, stěny, tažené prvky, nosníky, desky

Zjednodušené výpočetní metody

metoda izotermy 500 °C pro prvky namáhané ohybovým

momentem a/nebo normálovou silou (B.1)

zónová metoda pro prvky namáhané ohybovým momentem a/nebo

normálovou silou (B.2)

metoda pro štíhlé sloupy ztužených konstrukcí (B.3), na které jsou

založeny tabulky uvedené v příloze C

metoda pro ověření únosnosti ve smyku a kroucení (D)

zjednodušená výpočetní metoda pro nosníky a desky (E)

Zpřesněné výpočetní metody

norma definuje pouze obecné zásady

Normu ČSN EN 1992-1-2 nelze použít pro konstrukce s vnější předpínací

výztuží a pro skořepinové konstrukce! 47

Návrh s použitím tabulkových hodnot – Obecná návrhová pravidla

Návrh s použitím tabulkových hodnot

Nejjednodušší přístup k návrhu resp. posouzení betonových

prvků na účinky požáru

Je potřeba zohlednit všechny doplňující a omezující podmínky a

ustanovení normy (např. redistribuce, minimální plocha průřezu

apod.).

Tabulky sestaveny na základě výpočtů a zkoušek tak, aby

pokrývaly řadu dalších parametrů (např. teplotní a fyzikální

vlastnosti materiálů), které nejsou v tabulkách přímo vyjádřeny.

Můžou být v některých případech značně konzervativní

Poznámky:

Mezi tabulkovými hodnotami lze použít lineární interpolaci.

Tabulkové hodnoty amin jsou v některých případech menší, než

by odpovídalo požadavkům na krycí vrstvu betonu podle ČSN

EN 1992-1-1 -slouží pouze k interpolaci.

48



Rozsah platnosti:

Tabulové hodnoty se vztahují k normovému požáru (vyjadřují tzv.

normovou požární odolnost) a platí pro prvky z obyčejného betonu

(ρ= 2000–2600 kg m-3) s křemičitým kamenivem.

Pro nosníky a desky z betonu s vápencovým nebo lehkým

kamenivem (s obsahem min. 80 % hm. kameniva) a pro stěny z

betonu s vápencovým kamenivem lze požadavky na min. rozměry

průřezu redukovat o 10 %.

Pokud prvek splňuje tabulkové požadavky, nemusí se provádět

další posouzení únosnosti ve smyku, kroucení, kotvení výztuže a

odštěpování(ale pokud a ≥ 70 mm, musí se zohlednit požadavky

na povrchovou výztuž).

49



Nosná funkce prvku (kritérium R) je zajištěna, pokud jsou splněny

tabulové požadavky na min. rozměry průřezu prvku a osovou

vzdálenost výztuže od nejbližšího líce průřezu vystaveného

požáru.

Základní podmínky

hs ≥ hs,min tloušťka desky

t ≥ tmin tloušťka stěny

b ≥ bmin (i) min. rozměr pravoúhlého průřezu sloupu nebo nosníku,

(ii) průměr kruhového průřezu sloupu, (iii) šířka průřezu

v úrovni těžiště tahové výztuže nosníku s proměnnou

šířkou, (iv) šířka spodní příruby nosníku tvaru I

bw ≥ bw,min šířka stojiny nosníku tvaru I

a ≥ amin osová vzdálenost výztuže od nejbližšího líce průřezu

vystaveného požáru

50



Tabulkové hodnoty(kritérium R) vycházejí ze vztahu: Τ𝐸𝑑,𝑓𝑖 𝑅𝑑,𝑓𝑖 ≤ 1,0

kde 𝐸𝑑,𝑓𝑖=η𝑓𝑖 ∙ 𝐸𝑑 je účinek návrhového zatížení pro požární situaci

𝑅𝑑,𝑓𝑖 návrhová únosnost (odolnost) pro požární situaci

𝐸𝑑 účinek návrhového zatížení pro běžné teploty.

Tabulkové hodnoty jsou založeny na referenční úrovni zatížení η𝑓𝑖 = 0,7.

Pro taženou výztuž prostě podepřených desek hodnoty 𝑎𝑚𝑖𝑛 jsou založeny

na kritické teplotě oceli θ𝑐𝑟 = 500°𝐶. Toto odpovídá přibližně hodnotám

𝐸𝑑,𝑓𝑖=0,7𝐸𝑑 a 𝛾𝑠 = 1,15 (úroveň namáhání oceli Τ𝜎𝑠,𝑓𝑖 𝑓𝑦𝑘 = 0,6).

U předpínací výztuže se předpokládá kritická teplota pro pruty 400°C a pro

dráty a lana 350°C. Toto odpovídá přibližně hodnotám 𝐸𝑑,𝑓𝑖=0,7𝐸𝑑,

Τ𝑓𝑝0,1𝑘 𝑓𝑝𝑘 = 0,9 a 𝛾𝑠 = 1,15 (úroveň namáhání Τ𝜎𝑠,𝑓𝑖 𝑓𝑝0,1𝑘 = 0,55)

Pokud není provedeno zvláštní posouzení pak 𝑎𝑚𝑖𝑛 se zvýší o:

10 mm pro θ𝑐𝑟 = 400°𝐶

15 mm pro θ𝑐𝑟 = 350°𝐶51

Kritická teplota výztuže (critical temperature of reinforcement) teplota výztuže, při

které se očekává porušení prvku při požární situaci (kritérium R) při dané úrovni

napětí v oceli



Výztuž ve více vrstvách

Posoudí se

𝑎𝑚 ≥ 𝑎𝑚𝑖𝑛,𝑅𝑟𝑒𝑞

𝑎𝑖 ≥ max 𝑎𝑚𝑖𝑛,𝑅30, Τ𝑎𝑚 2

kde 𝑎𝑚 je průměrná osová vzdálenost prutů od povrchu

𝑎𝑚 =σ1𝑛 𝐴𝑠𝑖∙𝑎𝑖σ1𝑛 𝐴𝑠𝑖

𝑎𝑚𝑖𝑛,𝑅𝑟𝑒𝑞 je tabulková hodnota pro požadovanou požární odolnost

𝑎𝑚𝑖𝑛,𝑅30 je tabulková hodnota pro požární odolnost R30

𝐴𝑠𝑖 je průřezová plocha i-tého výztužného prutu (předpínací výztuže,

drátu),

𝑎𝑖 osová vzdálenost i-tého výztužného prutu (předpínací výztuže,

drátu) od nejbližšího povrchu vystaveného účinkům požáru,

Pokud výztuž sestává z ocelí s různou charakteristickou pevností,

plocha 𝐴𝑠𝑖 se nahradí součinem 𝐴𝑠𝑖𝑓𝑦𝑘𝑖 (𝐴𝑝𝑖𝑓𝑝𝑘𝑖).

Pokud je současně použita betonářská a předpínací výztuž, má se

osová vzdálenost betonářské a předpínací výztuže od povrchu stanovit

samostatně. 52



Nevyhoví-li podmínka rozměru průřezu (skutečný rozměr je

menší než požadovaná tabulková hodnota)

nutno opravit návrh nebo prokázat požární odolnost jiným

způsobem

Nevyhoví-li podmínka osové vzdálenosti výztuže od líce průřezu

vystaveného požáru

lze tabulkovou hodnotu 𝑎𝑚𝑖𝑛 upravit (redukovat) s

přihlédnutím ke skutečnému napětí ve výztuži při požární

situaci

pokud ani tak nevyhoví, nutno opravit návrh nebo prokázat

požární odolnost jiným způsobem

Poznámka: platí pro tažené a prostě podepřené prvky (tab. 5.5,

5.6 a 5.9 EN 1992-1-2)53



Úprava 𝒂𝒎𝒊𝒏 s přihlédnutím ke skutečnému napětí ve výztuži

stanoví určí se napětí ve výztuži při požární situaci 𝜎𝑠,𝑓𝑖,

𝜎𝑠,𝑓𝑖 = η𝑓𝑖 ∙ 𝜎𝑠

kde η𝑓𝑖 je spočítaný redukční součinitel Τ𝐸𝑑,𝑓𝑖 𝐸𝑑

𝜎𝑠 napětí ve výztuži při běžné teplotě, které lze také stanovit z

𝜎𝑠 =𝑓𝑦𝑘

𝛾𝑠∙𝑀𝐸𝑑

𝑀𝑅𝑑nebo

𝑓𝑦𝑘

𝛾𝑠∙𝐴𝑠,𝑟𝑒𝑞

𝐴𝑠,𝑝𝑟𝑜𝑣

𝐴𝑠,𝑟𝑒𝑞 je potřebná průřezová plocha výztuže pro mezní stav

𝐴𝑠,𝑝𝑟𝑜𝑣 skutečná průřezová plocha výztuže

spočítá se redukční součinitele 𝑘𝑠 θ𝑐𝑟 = Τ𝜎𝑠,𝑓𝑖 𝑓𝑦𝑘

stanoví se kritická teplota výztuže θ𝑐𝑟 z grafu Obr. 5.1(následující slide)

nejmenší osová vzdálenost výztuže od povrchu uvedená v tabulkách se

upraví pro novou kritickou teplotu θ𝑐𝑟 o změnu ∆𝑎 [mm]

∆𝑎 = 0,1(500 − θ𝑐𝑟)

𝑎𝑚𝑖𝑛,𝑢𝑝𝑟 = 𝑎𝑚𝑖𝑛 + ∆𝑎

Poznámka: platí jen v rozsahu teplot 350 °C < θ𝑐𝑟< 700 °C a pouze pro změnu

osové vzdálenosti výztuže od povrchu uvedené v tabulkách. 54



Referenční křivky pro kritickou teplotu betonářské a předpínací

oceli θ𝑐𝑟 odpovídající redukčnímu součiniteli 𝑘𝑠 θ𝑐𝑟 = Τ𝜎𝑠,𝑓𝑖 𝑓𝑦𝑘 resp.

𝑘𝑝 θ𝑐𝑟 = Τ𝜎𝑠,𝑓𝑖 𝑓𝑝𝑘

55

𝑘𝑠 θ𝑐𝑟

𝑘𝑝 θ𝑐𝑟

Kritická teplota výztuže

(critical temperature of

reinforcement) teplota

výztuže, při které se

očekává porušení prvku při

požární situaci (kritérium R)

při dané úrovni napětí v

oceli

θ𝑐𝑟[°C]


Referenční křivky pro kritickou teplotu betonářské a předpínací

oceli θ𝑐𝑟 jsou odvozeny takto:

ii) předpínací ocel (pruty: EN 10138-4, dráty a lana: EN 10138-2, -3) viz

norma EN 1992-1-2

56

betonové konstrukce (s)...vedení (kondukce) –zejména v pevných látkách, přenos kinetické...

Documents