bdhsg toan 4 94tr

PhÐp céng - phÐp trõ trong ph¹m vi 100.000.

I , nh÷ng kiÕn thøc cÇn nhí .1, phÐp céng a + b = c

( a , b lµ sè h¹ng , c lµ tæng )• C¸c tÝnh chÊt :- T/c giao ho¸n : a + b = b +a- T/c kÕt hîp : ( a + b) + c = a +(b + c )- T/c céng víi sè 0 : a + 0 = 0 + a = a* Lu ý :NÕu ta thªm hay bít baonhiªu ®¬n vÞ ë mét sè h¹ng th× tæng còng t¨ng hteem hay gi¶m ®i bawys nhiªu ®¬n vÞ .- Trong mét tæng gåm hai sè h¹ng , nÕu ta thªm vµo sè h¹ng nµy bao

nhiªu ®¬n vÞ vµ bít ë sè h¹ng kia bÊy nhiªu ®¬n vÞ th× tæng kh«ng thay ®æi.

- Hai ( ba ) tæng cã chung mét sè h¹ng lµ n , tæng nµo cã sè h¹ng cßn l¹i lín h¬n vµ ngîc l¹i.

- Hai ( ba ) tæng cã chung mét sè h¹ng lµ n , tæng nµo bÐ h¬n th× sè h¹ng cßn l¹i bÐ h¬n vµ ngîc l¹i .

2, PhÐp trõ .- BiÓu thøc : a – b = c

( a lµ sè bÞ trõ ; b lµ sè trõ , c lµ hiÖu )- C¸c tÝnh chÊt :

Sè bÞ trõ b»ng sè trõ a – a = o Trõ cho mét tæng : a – ( b + c ) = a – b – c Trõ cho sè 0 : a – o = a

` Lu ý : PhÐp trõ chØ thùc hiÖn ®îc khi sè bÞ trõ lín h¬n ho¹c b»ng d\sè trõ ( trêng hîp sè tù nhiªn ) Ghi nhí :

Khi cïng thªm ho¹c cïng bít ë c¶ sè bÞ trõ vµ sè trõ mét sè ®¬n vÞ nh nhau th× hiÖu kh«ng ®æi .

Trong phÐp trõ nÕu ta thªm ( bít ) ë sè bÞ trõ bao nhiªu ®¬n vÞ th× hiÖu sÏ t¨ng gi¶m bÊy nhiªu ®¬n vÞ .

Trong phÐp trõ nÕu ta thªm ( bít )sè trõ bao nhiªu ®¬n vÞ th× hiÖu sÏ gi¶m ( t¨ng ) bÊy nhiªu ®¬n vÞ II Bµi tËp ¸p dông Bµi 1 Kh«ng thùc hiÖn ,h·y so s¸nh 2 tæng sau vµ h¬n kÐm nhau bao nhiªu ®v a, 3780 +567 567 +3780

1

b , 5820 +72 5827 +56 c, 15000 +17000 +24000 (15000+3000) +( 17 000+ 2 000) +24 000 d, (12 000 -6 000) +24 000 +3 000 12 000 +24 000+3 000 ®,63 000+18 000 (63000-5 000)+ (18 000 -7 000) e, aooo +bo +c +12 aooo +bc + 24 *Híng dÉn gi¶i a, 3780+567 vµ 567+3780 -NX Hai tæng ®Òu cã 2 sè h¹ng gièng nhau,nªn 2 tæng ®ã b»ng nhau - VËy 3780 +567 =567 +3780 B, 5820 +72 vµ 5827 +56 -BiÕn ®æi vÕ tr¸i 5820 +72 = (5820 +7) +(72- 7)

= 5827 +65 -NX Hai tæng ®Òu cã cïng mét sè h¹ng lµ 5827 ma 65 > 56 nªn 5827 + 65 > 5827 +56 vËy 5820 +72 > 5827 + 56 vµ lín h¬n 65-56 =9 c, 15 000 +17 000+ 24 000 vµ (15 000+3 000) +( 17 000 +2 000) +24000 - NX Hai tæng ®Òu cã cïng 3 sè h¹ng lµ 15 000 ; 17 000; 24 000 VÕ ph¶i céng thªm 3 000 vµ 2000

Nªn VT <VP vµ nhá h¬n 3 000 +2 000 = 5 000 d, Lµm t¬ng tù ý c e , a ooo +bo +c +12 vµ aooo + bc +24 -BiÕn ®æi VT : a 000 + b0 +c +12 =a 000 +bc +12 - NX hai tæng ®Òu cã cïng 3 sè h¹ng lµ a ooo ; bc ; c mµ 12 <24 VËy a 000 +bc +c +12 < a000 +bc + c +24 Bµi 2 : T×m x a, x +35 762 =62 581 e, x – 8562 = 4784 x 2 b, x + 2467 =2467 +5 g , 342 + 142 – x = 325 c, x +3452 < 3452 + 15 h , x – 75 < 100 – 75 d, 36 < 33+ x< 41 y , 15 – x > 13

* Híng dÉn gi¶i :- ý a , b , g ,e häc sinh tù lµmC , x + 3452 < 3452 + 15

NX : Hai tæng cã chung 1 sè h¹ng lµ 3452 . Tæng nµo nhá h¬n th× sè h¹ng cßn l¹i ph¶i nhá h¬n.

x < 16 ( x lµ sè tù nhiªn ) Nªn x nhËn mét trong c¸c gi¸ trÞ tõ 0 ;1 ; … 15.

2

h , x – 75 < 100 – 75 C , x + 3452 < 3452 + 15

NX : Hai hiÖu cã chung sè trõ lµ 75 . HiÖu nµo nhá h¬n th× sè bÞ trõ ph¶i nhá h¬n.

75 < x 100 Mµ x lµ sè tù nhiªn Nªn x nhËn mét trong çc gi¸ trÞ tõ 75 ;76 ; … 99.

y , 15 – x > 13y , 15 – x > 15 - 2NX : Hai hiÖu cã chung sè trõ lµ 15 . HiÖu nµo lín h¬n th× sè bÞ

trõ ph¶i nhá h¬n.

x < 2 Mµ x lµ sè tù nhiªn Nªn x nhËn mét trong çc gi¸ trÞ lµ 0 ho¹c 1.

• Bµi 3 : TÝnh b»ng çch hîp lý :• a, 68156 + 1800 + 44• b, 784 + 359 + 216 + 641• c, 8512 + 5125 + 1488• d,7845 + 321 + 679 + 2155• g, 32456 – ( 1500 +2456 )• h ,5738 – ( 250 - 262 )• k , 1780 + 5 = ( 5 + 5 + …+ 5 + 5 ) ( cã 40 sè 5 )

* Híng dÉn gi¶i :- ý a , b , d, häc sinh tù lµmNhãm trßn chôc

• g, 32456 – ( 1500 +2456 ) = 32456 – 1500 – 2456= 32456 – 2456 - 1500= 30000 – 1500 = 28500

• h ,5738 – ( 250 - 262 ) = 5738 +262 – 250 = 6000 – 250 = 5750

• k , 1780 + 5 = ( 5 + 5 + …+ 5 + 5 ) = 1780 + 4 – 39 x 5 = 1780 + 4 – 195= 1784 – 195= 1589

• Bµi 4 A , T×m 3 sè biÕt tæng cña sè thø nhÊt vµ sã thø hai lµ 162 . Tæng cña ST2 vµ ST3 lµ 136. Tæng cña ST3 vµ ST1 lµ 148.B, T×m 3 sèA , B , C biÕt tæng cña sè A vµ Sè B lµ 144 . Tæng cña SB vµ SC lµ 130. Tæng cña SC vµ SA lµ 150

3

. * Híng dÉn gi¶i :A, Tæng cña 3 sè lµ :

( 162 + 136 + 148 ) : 2 = 223Sè thø ba lµ

223 – 162 = 61Sè thø hai lµ

136 – 61 = 75Sè thø nhÊt lµ

162 – 75 = 87§S :

• Bµi 5 A , T×m sè cã hai ch÷ sè biÕt r»ng nÕu céng sè ®ã víi 46 råi céng tiÕp víi 54 th× ®îc mét sè cã tæng c¸c ch÷ sè lµ 18 . * Híng dÉn gi¶i :

Gäi sè cã hai ch÷ sè ph¶i t×m lµ ( ®k : a ≠ 0 a > b ( 10 )LÊy sè ®ã céng víi 46 céng víi 54

Tøc lµ ab + 46 + 54 = ab + 100 = Mµ 1 + a + b = 18 ( ®óng )

a + b = 18 -1 = 17 V× a 0 vµ a, b < 10 nÕu a = 9 th× b = 8

Thö l¹i :198 cã tæng c¸c ch÷ sè lµ 1 = 9 + 8 = 18 ( A )VËy sè cã hai ch÷ sè ph¶i t×m lµ 98.

HoÆc a = 9 th× b= 8 ,. Ta t×m ®îc sè 89.Bµi 6

Hai sè cã hiÖu b»ng 1536 . N Õu gi÷ nguyªn sè bÞ trõ vµ thªm sè bÞ trõ 246 ®v th× hiÖu míi b»ng bao nhiªu ?

* Híng dÉn gi¶i :C1: Trong 1 phÐp trõ nÕu gi÷ nguyªn SBT vµ thªm vµo sè trõ 264 ®v th× hiÖu sÏ gi¶m ®i 264 d¬n vÞ .

VËy hiÖu míi lµ 1536 – 264 = 1272.§S ; 1272

C2 : Gäi sè bÞ trõ lµ A , sè trõ lµ B ( §K A >B ) th× theo bµi ra ta cã :A –B = 1536.

NÕu gi÷ nguyªn sè bÞ trõ vµ thªm vµo sè trõ 264 ®¬n vÞ lóc ®ã ta cã :

A –( B +264 ) = A- B – 264Mµ A –B =1536

VËy hiÖu míi lµ 1536 – 264 = 1272.§S ; 1272

b ,

4

Hai sè cã hiÖu b»ng 3241 . N Õu gi÷ nguyªn sè trõ vµ gi¶m sè bÞ trõ 81 ®v th× hiÖu míi b»ng bao nhiªu ?

* Híng dÉn gi¶i :C1: Trong 1 phÐp trõ nÕu gi÷ nguyªn S T vµ gi¶m sè bÞ trõ 81 ®v th× hiÖu sÏ gi¶m ®i 81 d¬n vÞ .

VËy hiÖu míi lµ 3241 – 81= 3160.§S ; 3160


NÕu gi÷ nguyªn sè trõ vµ gi¶m ®i 81 ®¬n vÞ lóc ®ã ta cã :(A – 81) -B = A- B – 81Mµ A –B =3241

VËy hiÖu míi lµ 3241 – 81 = 3160.§S :

Hai sè cã hiÖu b»ng 1536 . N Õu gi÷ nguyªn sè bÞ trõ vµ thªm sè bÞ trõ 246 ®v th× hiÖu míi b»ng bao nhiªu ?

* Híng dÉn gi¶i :C1: Trong 1 phÐp trõ nÕu gi÷ nguyªn SBT vµ thªm vµo sè trõ 264 ®v th× hiÖu sÏ gi¶m ®i 264 d¬n vÞ .

VËy hiÖu míi lµ 1536 – 264 = 1272.§S ; 1272


NÕu gi÷ nguyªn sè bÞ trõ vµ thªm vµo sè trõ 264 ®¬n vÞ lóc ®ã ta cã :

A –( B +264 ) = A- B – 264Mµ A –B =1536

VËy hiÖu míi lµ 1536 – 264 = 1272.§S ; 1272

• Bµi 7 : Cho tæng cña 6 STN liªn tiÕp lµ 63 . T×m 6 STN liªn tiÕp ®ã ?

* Híng dÉn gi¶i : Hai STN liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 1 ®v .

Gäi 6 STN liªn tiÕp lµ n ; n +1; ; n +2; ; n +3; ; n +4; n +5n + n +1+n +2+ n +3+ n +4+n +5 =63

n x 6 +( 1 + 2 +3 + 4 + 5 ) = 63n x 6 + 15 = 63n x 6 = 63 -15n x 6 = 48n = 48 :6n = 8

5

63 ®îc viÕt thµnh tæng63 = 8 + 9 + 10 + 11+ 12 +13 .

*Bµi 8 : K h«ng cÇn tÝnh kÕt qu¶ cô thÓ . H·y so s¸nh hai tæng A vµ B .

a , A = 198 + 26 + 574+ 32 + 10 B = 530 + 124 + 92 + 76 + 18b , , A = a bc + de + 1992 B = 19 bc + de + a 9eHíng dÉn gi¶i :A , Tæng A Vµ tæng B cïng gåm (1 + 5 ) tr¨m , ( 9 + 2 + 7 + 3 +

1) chôc vµ ( 8 + 6 + 4 + 2 + 0) ®¬n vÞ nªn A =B Tæng A gåm 1 ngh×n ( a + 9 ) tr¨m , ( b + d + 9) chôc vµ ( c

+ e + 2 ) ®¬n vÞ Tæng A Vµ tæng B cïng sè ngh×n , sè tr¨m , sè chôc nhng sè

®¬n vÞ cña tæng A >tæng B ( c + e + 2) > (c+e +1) Nªn A > B

*Bµi 9 T×m sè bÞ trõ ,sè trõ cña phÐp trõ .BiÕt tæng cña sè bÞ trõ sè trõ vµ hiÖu la 1042 .Sè trõ >hiÖu lµ 343 * Bµi 10 ;Ba chiÕc R« bèt A; B ;C chuyÓn ®îc 25 khèi vËt liÖu.NÕu R« bèt A thªm 2 khèi n÷a th× 3 R« bèt chuyÓn b»ng nhau .Hái mçi R« bèt chuyÓn ? khèi . * Bµi 11 Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 96 cm .NÕu chiÒu dµi c¾t ®i 7cm ,chiÒu réng thªm 7cm th× ®îc mét h×nh vu«ng .tÝnh chiÒu dµi chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt ®ã ? - H/S lµm bµi –ch÷a bµi - N X ®¸nh gi¸

TU¢N 2 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : To¸n : «n tËp phÐp nh©n-phÐp chia Trong ph¹m vi 100 000 I Nh÷ng kiÕn thøc cÇn nhí 1 PhÐp nh©n : a / BiÓu thøc : a x b= c ( a ,b lµ thõa sè ; c lµ tÝch) b C¸c tÝnh chÊt : - T/c giao ho¸n a xb = bxa - T/c kÕt hîp (a x b ) xc = a x ( b xc ) - T/c nh©n víi sè 0 a xo =o xa = o - T/c nh©n víi sè 1 a x 1= 1xa = a

6

- T/c mét sè x 1 tæng a x (b + c ) = a x b + a x c - T/c mét sè nh©n 1 hiÖu a x (b- c ) = a x b - a x c - Chó ý : Trong mét tÝch 2 thõa sè nÕu gi÷ nguyªn mét thõa sè , t¨ng thõa sè kia thªm bao nhiªu ®¬n vÞ th× tÝch t¨ng bÊy nhiªu lÇn , thõa sè gi÷ nguyªn. Trong mét tÝch 2 thõa sè nÕu thõa sè nµy gÊp bao nhiªu lÇn , thõa sè kia gi¶m ®i bÊy nhiªu lÇn th× tÝch kh«ng thay ®æi. NÕu mçi thõa sè gÊp lªn 2 lÇn th× tÝch gÊp lªn 2 x 2 = 4 Trong mét tÝch 2 thõa sè cã mét thõa sè b»ng nhau. Ta so s¸nh 2 thõa sè cßn l¹i . TÝch nµo cã thõa sè cßn l¹i lín h¬n th× tÝch ®ã lín h¬n. 2 PhÐp chia : a / BiÓu thøc : a : b= c ( a ,b lµ thõa sè ; c lµ tÝch) b C¸c tÝnh chÊt : - T/c sè bÞ chia b»ng sè chia a :a = 1 - T/c sè bÞ chia b»ng 0 0: a = 0 - T/c chia víi sè 1 a :1 = a - T/c chia mét tÝch a : (b x c ) = a : b : c - T/c mét tæng chia 1 sè a :c :+ b: c =( a + b ) :c - - T/c mét hiÖu chia 1 sè a :c :- b: c =( a -b ) :c - Chó ý : Trong phÐp chia nÕu ta t¨ng ho¹c gi¶m sè bÞ chia bao nhiªu lÇn vµ gi÷ nguyªn sè chia th× th¬ng sÏ t¨ng hoÆc gi¶m bÊy nhiªu lÇn. Trong phÐp chia nÕu ta t¨ng ho¹c gi¶m sè chia bao nhiªu lÇn vµ gi÷ nguyªn sè bÞ chia th× th¬ng sÏ t¨ng hoÆc gi¶m bÊy nhiªu lÇn. NÕu sè bÞ chia vµ sè cïng gÊp hoÆc cïng gi¶m bao nhiªu lÇn th× th-¬ng sÏ kh«ng thay ®æi. Trong phÐp chia cã d ,Sè d bao giê còng nhá h¬n sè chia . Sè d lín nh©t kÐm sè chia mét ®¬n vÞ.II > Bµi tËp .

Bµi 1 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc :a, 4570 – 135 x9 + 846 : 3b , 485 x5 + 4921 : 7 + ( 6156 : 9 – 179 )c, 2040 + 3015 : 9 -135d, 36 x9 +6 + 64 x 10 + 184 e, 1980 + 15 x 6 + 9810 : 9g , 786 + 56 x 8 : 2

? Nªu thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trong d·y tÝnh .Hs tÝnh – ch÷a bµi.

Vd : a, 4570 – 135 x9 + 846 : 3 = 4570 – 1215 + 282

= 3355 + 282

7

= 3637Çc ý cßn l¹i häc sinh lµm t¬ng tù.

Bµi 2 : T×m x a, x x8 –x x5 = 72 *Kh«ng thùc hiªn, T×m x b, x +x +x x8 =50 5 x x =5 x125 c, x x 7 = 36x 7 ( x + 5) x 1991 = (19 + 5) x 1991 d , 15 < x x 5 <25 35 x x <35 x6 e, x : 9 = x (15 –x ) x79 < (15 -2 ) x79 g, 7 x (x : 7 ) =833 4574 :x =4574 :2 h, x :5 :8 +106 =302 ( x + 2) :1991 = (3980 + 2 ): 1991 k, 1032 : ( x x4 )= 6 x :5 < 15: 5

35 : x > 35 : 5 * G V híng dÉn hs lµm bµi –ch÷a bµi Lu ý mét sè ®iÓm ë 2 d¹ng t×m x Bµi 3 : a/ H·y viÕt sè 945 thµnh tÝch çc sè lÎ liªn tiÕp ? b/ ViÕt sè 46 080 thµnh tÝch çc sè ch½n liªn tiÕp ?

• Híng dÉn gi¶i a/ Ta cã 945 : 1 hay 945 = 945 x1 945 : 3 = 315 hay 945 = 315 x 3 315 :5 =63 hay 315 =63 x5 63 : 7 =9 hay 63 = 7x9 V¹y 945 =1x3 x5 x7 x9 b/ Hs chia lÇn lît cho 2 ; 4; 6 ; 8; 10

VËy 46 080 = 2 x 4 x 6 x 8 x 10.Bµi 4 : TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc b»ng çch hîp lý a/ 6 x7 +12 x6 +6 x81 i/ 126 :3 +24 : 3 b/ 24 x2 x2 +2 x12x6 k/ 325 :5 -25 :5 c/ 8 +8x3 +16 :2 x6 l/126 :6 + 42 :6 – 48: 6 d/ (485 + 3) x8 x(2 x12 -2 x7 - 2x 5) e / 9x9 +25 x9 +33 x18 g/ 5 + 5 + 5 + 5 + ………….+ 5 - 555

(cã 111 sè 5 ë tæng) h/ 7 x 2 +28 +14 x2

• GV híng dÉn hs lµm bµi• Hs dùa vµo çc t/c dÓ tÝnh –gv gäi hs ch÷a bµi

8

Bµi 5:H·y viÕt biÓu thøc sau thµnh tÝch 2 thõa sè a/ 45 + 24 +40 +51 b/ 12 + 294 +138 +16 *H¬ng dÉn gi¶i A / 45 + 24 +40 +51 = 40 + (45 +24 + 51 ) = 40 + 120 = 4x 10 + 10 x12 = 10 x (4 +12 ) = 10 x 16 b/ 12 +294 +138 +16 = (72 +138 ) + (294 +16 ) = 210 + 310 = 21 x 10 + 10 x31 = 10 x (21 + 31 ) = 10 x 52 Bµi 6 : T×m SBC ;S C ; th¬ng a/ ** : a = a ( d 7 ) b/ ** : b = b (d 6 ) ( b lµ sè chÉn ) *Híng dÉn gi¶i a/ ** : a =a (d 7 ) -NX V× sè d lu«n nhá h¬n sè chia ,mµ sè d laf 7 vµ sè chia cã 1 ch÷ sè ,nªn sè chia lµ 8 hoÆc 9 . vËy a =8 hoÆc 9 -NÕu a =8 th× ** : a = a (d 7) ** : 8 = 8 (d 7 ) ** = 8 x 8 + 7 ** = 71 Ta cã phÐp tÝnh 71 : 8 = 8 ( d 7 ) - NÕu a = 9 th× ** :a = a ( d 7 ) ** : 9 = 9 (d 7 ) ** = 9 x 9 + 7 ** = 88 T a cã phÐp tÝnh 88 : 9 = 9 (d 7 ) * VËy ** = 71 hoÆc 88 ý b , lµm t¬ng tù Bµi 7 a, Hai sè cã tÝch b»ng 592 . BiÕt r»ng nÕu gi÷ nguyªn thõa sè thø nhÊt vµ t¨ng thõa sè thø hai thªm 6 ®¬n vÞ th× ®îc tÝch míi b»ng 6048 . T×m thõa sè thø nhÊt .

b , T×m tÝch hai sè biÕt r»ng : NÕu gi÷ nguyªn thõa sè vµ t¨ng thõa sè cßn l¹i thªm 4 lÇn th× ®îc tÝch míi b»ng 8900 .

Híng dÉn gi¶i

9

a/ Trong mét tÝch NÕu gi÷ nguyªn thõa sè thø nhÊt vµ t¨ng thõa sè thø hai thªm 6 ®¬n vÞ th× tÝch t¨ng thªm mét sè b»ng 6 lÇn thõa sè thø nhÊt . VËþ 6 lÇn thõa sè thø nhÊt lµ :

6048-5292 = 756 .Thõa sè thø nhÊt lµ :

756 :6 = 126b , Trong mét tÝch NÕu gi÷ nguyªn mét thõa sè vµ t¨ng thõa sè

cßn l¹i lªn 4 lÇn th× tÝch t¨ng lªn 4 lÇn . VËþ 8900 b»ng 4 lÇn tÝch cÇn t×m lµ :

8900 :4 = 126c , TÝch hai sè tù nhiªn lµ 65 : NÕu mét sè t¨ng thªm 30 ®¬n vÞ

vµ gi÷ nguyªn thõa kia th× tÝch míi lµ 215.T×m 2 sè ®ã ?d , TÝch hai sè tù nhiªn lµ3192. Thõa sè thø nhÊt cã ch÷ sè hµng

®v h¬n ch÷ sè hµng tr¨m lµ 1 . NÕu ta ®æi chç hai ch÷ sè nµy cho nhau vµ gi÷ nguyªn thõa sè thø hai th× tÝch míi lµ 3588. T×m 2 sè ®ã ? .

Híng dÉn gi¶i . d , ë mét thõa sè cã ch÷ sè hµng ®v h¬n ch÷ sè hµng tr¨m lµ 1 ®v . Nªn khi ®æi chç hai ch÷ sè nµy cho nhau ta ®æi t¨ng thõa sè nµy thªm 99 ®v (100 – 1 = 99®v )

Nh vËy tÝch cò t¨ng thªm 99 lÇn T/ sè kia T / sè kia lµ :

( 3588 – 3192 ) : 99 = 4Thõa sè cßn l¹i lµ ;

3192 : 4 = 798 Bµi 8 : TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc b»ng c¸ch hîp lý a/ 4 x 113 +5 x 113 +113 b/ ( 532 x 7 - 266 x 14 ) x ( 532 x7 + 266) c/ 117 x ( 36 + 62 ) – 17 x (62 36 ) d / ( 145 x 99 +145 ) – ( 144 x 101 – 143 ) ® / ( 1875 : 2 + 125 : 2 ) e / 0 : 7 x ( 120 + 3 x 4 ) g/ ( m :1 – m x 1 ) : ( m x 1991 + m + 1 ) ( m lµ STN )

• GV híng dÉn hs lµm bµi a/ 4 x 113 +5 x 113 +113

= 113 x ( 455 +1 ) = 113 x 10 = 1130

b/ ( 532 x 7 - 266 x 14 ) x ( 532 x7 + 266) = ( 532 x 7 - 266 x 2 x 7 ) x ( 532 x7 + 266) = ( 532 x 7 – 532 x 7 ) x ( 532 x7 + 266) = 0 x ( )= 0

10

g/ ( m :1 – m x 1 ) : ( m x 1991 + m + 1 ) ( m lµ STN )

= ( m – m ) : ( m x 1991 +m + 1 )= 0 : ( m x 1991 +m + 1 )= 0

Bµi tËp vÒ nhµ:Bµi 1 : T×m x :

a , 1200 : 6 – ( 18 + x ) = 37 b , x + 17 + 36 < 54 + 6

c , x + 8 < 19 ( mµ x lµ sè lÎ )d , x x 245 = 422 x ( 8 – 5- 3 )® , x x 8 < 48 , g , 4 < x x 2< 12

Bµi 2 : TÝnh nhanh :a , 35 x 18 – 9 x 70 +1000b , 18 + 18 x 2 + 18 x 7 + 100 c , 62 – 52 + 37 + 28 – 38 +63 d , 1 + 2 -3 – 4 + 5 6 – 7 - 8 + 9 + 10

to¸n : sè tù nhiªnI , Nh÷ng kiÕn thøc cÇn nhí : 1 , Çc sè o, 1 , 2 , 3 ,4 ….lµ çc sè tù nhiªn. 2 , V iÕt çc sè tù nhiªn trong hÖ thËp ph©n ngêi ta dïng 10 kÝ hiÖu 9 cßn gäi lµ 10 ch÷ sè ) 0 , 1 ,2 , 3, 4 ,5,6 7 , 8 ,9 . 3 , trong hÖ thËp ph©n 10 ®v ë hµng sau gép thµnh 1 ®v ë hµng lín h¬n liÒn tríc nã . 4 , §Ó ®äc viÕt çc sè trong hÖ thËp ph©n ngêi ta t¸ch sè thµnh tõng líp vµ hµng .

Mçi líp cã 3 ch÷ sè . mçi líp h¬n kÐm nhau 1000 lÇn . Mçi líp cã 3 hµng , . mçi ch÷ sè thuéc 1 hµng .Mçi hµng h¬n kÐm nhau 10 lÇn .

5 , Sè tù nhiªn hnor nh¸t lµ 0 , kh«ng cã sè tù nhiªn lín nhÊt .hai sè tù nhiªn liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 1 ®¬n vÞ . 6 , Çc sè ch½n lµ çc sè cã ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ ) 0 , ,2 , , 4 , ,6 , 8 . Çc sè lÎ lµ çc sè cã ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ) 1 , , 3, ,5, 7 , ,9 . Hai sè ch½n hoÆc hai sè lÎ liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2 ®v . 7 , Trong d·y sè tù nhiªn b¾t ®Çu lµ sè 1 th× sè lîng çc sè trong d·y chÝnh b»ng gi¸ trÞ cña sè cuèi cïng trong d·y sè Êy. NÕu d·y sè tù nhiªn b¾t ®Çu b»ng sè ch»n ( hoÆc lÎ ) vµ kÕt thóc b»ng sè lÎ ( hoÆc ch½n ) th× sè lîng çc sè ch½n b»ng sè lîng çc sè lÎ.

11

NÕu d·y sè tù nhiªn b¾t ®Çu b»ng sè ch»n ( hoÆc lÎ ) vµ kÕt thóc b»ng sè ch½n th× sè lîng çc sè lÎ kÐm sè lîng çc sè ch½n 1 ch÷ sè .

Vµ ngîc l¹i .D¹ng 1 ®äcviÕt çc sè tù nhiªn.

a , x = 5 x 1000 + 5 x 10 + 5b , x = 5 x 10000 + 5 x 1000 + 5 x 10.c , x = 7 x 10000 + 8d , x = a x 10000 + 6 x 100 + c x 10 + de , x = a x 10000 + b x 1000 + c *Híng dÉn gi¶i

: a , x = 5 x 1000 + 5 x 10 + 5 viÕt lµ 5055 b , x = 5 x 10000 + 5 x 1000 + 5 x 10. viÕt lµ 55050

c , x = 7 x 10000 + 8 viÕt lµ 700008d , x = a x 10000 + 6 x 100 + c x 10 + d viÕt lµ a00bcde , x = a x 10000 + b x 1000 + c viÕt lµ b booc

Bµi 2 : Ph©n tÝch gi¸ trÞ çc ch÷ sè ë tõng hµng cña çc sè tù nhiªn ,råi ®äc çc sè ®ã abc ; 7860 ; mnpq

• Híng dÉn lµm bµi abc = a x 100 + b x10 + c x 10 Hay abc =a00 + bo + c abc ®äc lµ : a tr¨m, b chôc ,c ®¬n vÞ

- Çc ý cßn l¹i hs lµm t¬ng tù Bµi 3 : Thay çc ch÷ a; b b»ng çc ch÷ sè thÝch hîp a/ 3a25b <31078 b/ 62b53 > 62872 c/ 6a75 < 6175 d/ 4a18 > 4129

• H dÉn :a, V× 3a25b < 31078 nªn a < 1. VËy a = 0 .Çc ý cßn l¹i lµm t¬ng tù .Bµi 4 : Cho sè 29910 sè nµy thay ®æi thÕ nµo nÕu :

a , ViÕt thªm 1 ch÷ sè 0 vµo sau nã . b , ViÕt thªm 1 ch÷ sè 7 vµo sau nã . c , ViÕt xen 1 ch÷ sè 0 vµo gi÷a hai ch÷ sè 9 . d , §æi chç ch÷ sè 2 vµo gi÷a hai ch÷ sè 9 .

® , §æi chç ch÷ sè 2 xuèng hµng ®¬n vÞ . Gi¶i a , ViÕt thªm 1 ch÷ sè 0 vµo sau nã ta ®îc sè 299100. Sè ®· cho ®îc gÊp 10 lÇn .

b , ViÕt thªm 1 ch÷ sè 7 vµo sau nã ta ®îc sè 299107. Sè ®· cho ®îc gÊp 10 lÇn vµ 7 ®¬n vÞ .

12

c , ViÕt xen 1 ch÷ sè 0 vµo gi÷a hai ch÷ sè 9 ta ®îc sè 290910. Sau ®ã ta ®îc thªm vµo 261000 ®¬n vÞ ( 290910 – 29910 = 26100 )

C¸c ý cßn l¹i Hs lµm t¬ng tù ý c .( Lµm thªm bµi 8 s¸ch båi dìng ).

TuÇn 3 :Bµi 6 : §iÒn dÊu ( < , > , = ) vµo « trèng : a, 3 x 1000 + 9 x 100 + 5 X 10 + 7 3957b, 0 0x x x 0 0x x x + 0x x

c , 3a +3a ( a +3 ) x 11

d , 53a +4 6b +29c +abc + 750*Híng dÉn gi¶i

a, 3 x 1000 + 9 x 100 + 5 X 10 + 7 3957b, 0 0x x x 0 0x x x + 0x x

c , 3a +3a ( a +3 ) x 11BiÕn ®æi vÕ tr¸i : a x10 + 3 + 3 x 10 + a

= a x 11 + 3 x 11 = 11 x ( a + 3 )

NX : VT = VP = 11 x ( a + 3 )VËy 3a +3a = ( a +3 ) x 11

d , 53a +4 6b +29c +abc + 750BiÕn ®æi vÕ tr¸i : 53a +4 6b +29c = aoo + 53 + 400 + 0b

+ b + 290+ C= (aoo + 0b +c ) + ( 53 + 400 + 6

+ 290) = abc + 749 .NX : Hai tæng cïng cã chung mét sè h¹ng lµ abc vt sè h¹ng cßn l¹i

749 < 750.Nªn abc + 749 < abc + 750Hay 53a +4 6b +29c < abc + 750..Bµi 7 : ViÕt sè tù nhiªn x biÕt :

a , x lµ sè tù nhiªn bÐ nhÊt .b , x lµ liÒn sau 999 .c , x lµ sè lín nhÊt cã 4 ch÷ sè .

d, x lµ sè tù nhiªn lín nhÊt cã 5 ch÷ sè .

13

e, x lµ sè gi÷a sè tù nhiªn bÐ nhÊt a vµ sè ( a +1 )

g , x < b vµ b < 5 ( b lµ sè tù nhiªn ).*Híng dÉn gi¶i

e , K cã STN nµ»m gi÷a STN a vµ a + 1.( V× liÒn sau a lµ a +1, liÒn tríc a + 1 lµ a )

g , , x < b vµ b < 5 th× b nhËn çc gi¸ trÞ tõ 1 - > 4.NÕu b = 1 th× x = 0

NÕu b = 2 th× x = 0 , x =1NÕu b = 3 th× x = 0 , , x =1, , x =2NÕu b = 4 th× x = 0 , , x =1, x =2, , x = 3

D¹ng 2 viÕt çc sè tù nhiªn tõ nh÷ng ch÷ sè cho tríc .I , Çch gi¶i çc

Chän ch÷ sè cña hµng Dùng s¬ ®å c©y ®Ó lËp sè >

II , Bµi tËp Bµi 1 : a , cho 3 ch÷ sè 3, 5, 6 . H¸y lËp tÊt c¶ çc sè cã 3 ch÷ sè

kh¸c nhau tõ 3 ch÷ sè trë lªn ( mçi ch÷ sè ®Òu xuÊt hiÖn 1 lÇn trong çc sè )b , cho 4 ch÷ sè 2 , 0 , 5 ,vµ 6. H·y lËp tÊt c¶ çc sè cã 3 ch÷ sè

kh¸c nhau tõ 4 ch÷ sè trë lªn ( mçi ch÷ sè cã çc ch÷ sè kh¸c nhau )c , cho 3 ch÷ sè 2, 0 , 5, 6 . H¸y lËp tÊt c¶ çc sè cã 4 ch÷ sè kh¸c

nhau .Em cã nhËn xÐt g× vÒ sù xuÊt hiÖn mçi chø sè ë çc hµng ?d , cho 4 ch÷ sè 0 , 3 , 8 ,vµ 9. H·y lËp tÊt c¶ çc sè cã 4 ch÷ sè

kh¸c nhau tõ 4 ch÷ sè ®ã .+ T×m sè lín nhÊt , sã bÐ nhÊt tõ 4 ch÷ sè ®· cho.

*Híng dÉn gi¶ia, Çch 1 : Chän çc ch÷ sè ë çc hµng .

- Chän ch÷ sè 3 lµ hµng tr¨m ta cã çc sè 356 , 365 .- Chän ch÷ sè 5 lµ hµng tr¨m ta cã çc sè 53 6 ,563 .- Chän ch÷ sè 6 lµ hµng tr¨m ta cã çc sè6356 , 653 .

KL : Víi 3 ch÷ sè 3, 5 vµ 6 ta lËp ®îc 6 ch÷ sè cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau. Çch 1 : Chän çc ch÷ sè ë çc hµng .

- 3 5 - 6 6 - 5 ta lËp ®îc sè 356 , 365 .

- 5 3 – 6 ta lËp ®îc sè 53 6 ,563 . 6 - 3

- 6 5 – 3 ta lËp ®îc sè6356 , 653 . 6 - 3

KL : Víi 3 ch÷ sè 3, 5 vµ 6 ta lËp ®îc 6 ch÷ sè cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau.

14

b, §Ó lËp sè cã 3 ch÷ sè th× ch÷ sè hµng coa nhÊt lµ hµng tr¨m .Çch 1 : Chän çc ch÷ sè ë çc hµng Chän ch÷ sè 2 ë hµng tr¨m . Ta lËp ®îc sè : 205 : 206 : 250 ; 260 ; ;

256 ; 265 .Chän ch÷ sè 5 ë hµng tr¨m . Ta lËp ®îc sè : 502 ; 562; 526 ; 520 ; ; 560

; 506 . Chän ch÷ sè 6 ë hµng tr¨m . Ta lËp ®îc sè : 605 : 602 : 650 ; 620 ;

652, 625 .KL : Víi 4 ch÷ sè 2, 0, 5 vµ 6 ta lËp ®îc 18 ch÷ sè cã 3 ch÷ sè .

* çch 2 Hs tù lµm t¬ng tù .c , C1 : §Ó lËp ®îc sè cã 4 ch÷ sè th× ch÷ sè hµng cao nhÊt lµ

hµng ngh×n : - Chän ch÷ sè 1 lµm hµng ngh×n .Ta lËp ®îc sè cã 4 ch÷ sè kh¸c

nhau : 1243 , 1234, 1423 , 1432.Chän ch÷ sè 2 lµm hµng ngh×n .Ta lËp ®îc sè : 2143 , 2134, 2314 ,

2341, 2413, 2431. Chän ch÷ sè 3 lµm hµng ngh×n .Ta lËp ®îc sè : 3124 , 3124, 3214 ,

3241 , 3412, 3421 . Chän ch÷ sè 4 lµm hµng ngh×n .Ta lËp ®îc sè cã 4 ch÷ sè kh¸c nhau : 4123 , 4132, 4213 , 4231 , 4312 , 4321.NX : Víi mçi ch÷ sè ë mçi hµng xuÊt hiÖn 6 lÇn.

d , HS tù lµm.luwys : Ch÷ sè 0 k thÓ ®øng ë hµng tr¨m ®îc .Sè lín nhÊt ®îc lËp tõ 4 ch÷ sè 0 ,3 ,8 ,9 th× ch÷ sè hµng ngh×n lµ

çc ch÷ sè lín nhÊt trong 4 ch÷ sè ®ã . VËy ch÷ sè hµng ngh×n ph¶i lµ 9ch÷ sè hµng tr¨m lµ çc ch÷ sè lín nhÊt trong 3 ch÷ sè cßn l¹i . VËy ch÷

sè hµng tr¨m ph¶i lµ 8 ch÷ sè hµng chôc lµ çc ch÷ sè lín nhÊt trong 2 ch÷ sè cßn l¹i . VËy

ch÷ sè hµng ®v ph¶i lµ o.1. KL :Sè lín nhÊt cã 4 ch÷ sè kh¸c nhaudduwowc lËp tõ 4 ch÷

sè ®· cho 9830.• T¬ng tù nh trªn sè bÐ nhÊt cã 4 ch÷ sè kh¸c nhau ®¬c lËp tõ 4 ch÷

sè ®· cho lµ 3089 . Bµi 2 : a , cho 3 ch÷ sè 1; 2; 3 hái cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu ch÷

sè cã 3 ch÷ sè . b, Tõ 10 ch÷ sè 0, 1 , 2 … 9 hái :

cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu ch÷ sè cã 2 ch÷ sè kh¸c nhau .

cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu ch÷ sè cã 2 ch÷ sè . *Híng dÉn gi¶i :

15

a , §Ó lËp sè cã 3 ch÷ sè th× ch÷ sè hµng cao nhÊt lµ ch÷ sè hµng tr¨m

§Ó lËp ®îc çc sè cã 3 ch÷ sè th× cã 3 çch chän ch÷ sè hµng tr¨m. Víi mçi çch chän ch÷ sè hµng tr¨m cã 3 çch chän ch÷ sè hµng chôc .Víi mçi nhãm ch÷ sè hµng tr¨m, hµng chôc cã 3 çch chän ch÷ sè hµng

®v .VËy víi 3 ch÷ sè ®· cho ta cã thÓ lËp ®îc :

3 x 3 x3 = 27 ( sè cã 3 ch÷ sè )Lµ çc sè : 111 ; 122 ; 133 ; 132 ; 123 ; 121 ; 112 ; 113 .

222 ; 211 ; 213 ; 231 ; 212 ; 232 ; 221 ; 223 . 333 ; 311; 322 ; 312 ; 321 ; 313 ; 323 ; 331 ; 322

b , §Ó lËp sè cã 2 ch÷ sè th× ch÷ sè hµng cao nhÊt lµ ch÷ sè hµng chôc

§Ó lËp ®îc çc sè cã 2ch÷ sè th× cã 9 çch chän ch÷ sè hµng chôc ( Trõ ch÷ sè 0 ).

Víi mçi çch chän ch÷ sè hµng chôc cã 9 çch chän ch÷ sè ®v . VËy víi 10 ch÷ sè ®· cho ta cã thÓ lËp ®îc :

9 x 9 = 81 ( sè cã 2 ch÷ sè kh¸c nhau )ý b lµm t¬ng tù . Sè cã 2 ch÷ sè th× ch÷ sè hµng cao nhÊt lµ ch÷ sè

hµng chôc . §Ó lËp ®îc çc sè cã 2 ch÷ sè th× cã 9 çch chän ch÷ sè hµng chôc

( Trõ ch÷ sè 0 ). Víi mçi çch chän ch÷ sè hµng chôc cã 10 çch chän ch÷ sè hµng ®v .Tõ 10 ch÷ sè ®· cho ta cã thÓ lËp ®îc :

9 x 10 = 90 ( sè cã 2 ch÷ sè )Bµi 3 : : a , Cho 3 ch÷ sè a, b , c ( a, b , c kh¸c 0 ) lËp ttaats c¶ çc sè

cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau råi tÝnh ræng . BiÕ a + b + c = 15b , Cho 5 ch÷ sè kh¸c nhau vµ kh¸c 0 . Hái cã thÓ lËp bao nhiªu çc sè cã 3 ch÷ sè a , c , Cho 6 ch÷ sè kh¸c nhau trong ®ã coos1 ch÷ sè 0. Hái cã thÓ lËp bao nhiªu çc sè cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau .*Híng dÉn gi¶i

Ý a Hs tù lµm ( Thay a + b +c = 15 tÝnh tæng )b , Sè cã 2 ch÷ sè hµng l;ín nhÊt lµ hµng chôc §Ó lËp ®îc çc sè cã 2ch÷ sè kh¸c nhau tõ çc ch÷ sè ®· cho cã 5 çch

chän ch÷ sè hµng chôc ( Trõ ch÷ sè 0 ). Víi mçi çch chän ch÷ sè hµng chôc cã 4 çch chän ch÷ sè ®v . VËy víi 5 ch÷ sè ®· cho ta cã thÓ lËp ®îc :

5 x 4 = 20 ( sè cã 2 ch÷ sè kh¸c nhau )ý c Hs l ý cã 1 ch÷ sè .Bµi 4 : a , Cã bao nhiªu sè cã 3 ch÷ sè mµ tæng çc ch÷ sè cña nã

b»ng

16

b , Cã bao nhiªu sè cã 5 ch÷ sè mµ tæng çc ch÷ sè cña nã b»ng 3 .*Híng dÉn gi¶i

c , Cã bao nhiªu sè cã 4 ch÷ sè mµ tæng çc ch÷ sè cña nã b»ng 4 .*Híng dÉn gi¶i :a , v× tæng cña sè cã 3 ch÷ sè b»ng 3 nªn ta cã :

3 = 3 + 0 + 0 ; 3 = 2 + 1 + 0 ; 3 = 1 + 1 + 1.VËy ta lËp ®îc çc sè cã 3 ch÷ sè mµ tæng çc ch÷ sè b»ng 3 lµ : 300 ;

210 ; 201 ; 111 ; 120 ; 102 .Çc ý b , c häc sinh lµm t¬ng tù .Bµi 5 : Cho 9 ch÷ sè viÕt liÒn nhau nh sau : 120317495. Gi÷ nguyªn

thø tù cña çc ch÷ sè ®Ó ®îc A, Sè cè 3 ch÷ sè lín nhÊt .B, Sè cè 3 ch÷ sè nhá nhÊt

.*Híng dÉn gi¶i :Ta cã sè : 120317495. §Ó sau khi xãa ®i 6 ch÷ sè mµ vÉn gi÷ nguyªn

thø tù cña çc ch÷ sè em h·y xãa ®i 6 ch÷ sè ®Ó ®îc sè cè 3 ch÷ sè lín nhÊt th× ë lÇn xãa thø nhÊt ph¶i xãa ®i 5 ch÷ sè lµ 7495 .

S au khi xãa ta cã sè 7495 .§Ó sau khi nhËn ®îc sè cã 3 ch÷ sè lín nhÊt mµ thø tù cña çc ch÷ sè

kh«ng ®æi th× lÇn xãa ® thø 2 ph¶i xãa ®i 1 tiÕp theo lµ ch÷ sè 4795 . Ta cã sè l¬n nhÊt khi xãa ®i ph¶i lµ 795 .

b , T¬ng tù ta cã sè nhá nhÊt sau khi xãa ®i ph¶i lµ sè 101.Bµi 6 : H·y viÕt STN liªn tiÕp tf sè 7 – sè 14 ®Ó thµnh mét d·y çc

ch÷ sè . Sau ®ã xãa ®i 9 ch÷ sè nµo ®ã mµ vÉn gi÷ nguyªn thø tù cña çc ch÷ sè cßn l¹i ®Ó ®¬c

A, Sè lín nhÊt .B, Sè bÐ nhÊt

.*Híng dÉn gi¶i :a , ViÕt çc STN tõ 7 –> 14 ta cã sè : 7891011121314. §Ó sau khi xãa

®i 9ch÷ sè mµ vÉn gi÷ nguyªn thø tù cña çc ch÷ sè ®Ó ®îc sè lín nhÊt th× ch÷ sè ®Çu tiªn ph¶i gi÷ l¹i lµ 9. Ta xãa ®i 2 ch÷ sè lµ 7 vµ 8 : 91011121314 .

S au khi xãa ta cã sè 91011121314 .Ta cÇn ph¶i xãa ®i 9 -2 = 7 ch÷ sè dÓ ®îc sè lín nhÊt mµ thø tù

cña çc ch÷ sè kh«ng ®æi .Nªn ch÷ sè tiÕp theo ta ph¶i gi÷ lµ ch÷ sè 3 .VËy ta xãa ®i 7 ch÷ sè lµ 10 111213

VËy sau khi xãa ®i 9 ch÷ sè ta ®îc sè l¬n nhÊt lµ 9314 .b , T¬ng tù sau khi xãa ®i 9 ch÷ sè ta ®îc sè bÐ nhÊt lµ 1011.

TuÇn 4 PhÇn 3 : çc bµi to¸n vÒ d·y sè

17

D¹ng i : ®iÒn thªm sè h¹ng vµo tríc ; gi÷a vµ sau d·y sè .I nh÷ng kiÕn thøc cÇn nhí .

1, NhËn xÐt vµ rót ra quy luËt .2 , Nªu quy luËt tõ nhËn xÐt trªn.3, T×m c¸c sè h¹ng cßn thiÕu theo quy luËt ®ã 4 , §iÒn c¸c sè h¹ng cßn thiÕu vµo d·y sè .

II , nh÷ng quy luËt thêng gÆp • Mçi sè h¹ng ( kÓ tõ sè h¹ng thc hai ) b¨ng sè h¹ng tríc nã céng

hoÆc trõ víi mét sè tù nhiªn d..* Mçi sè h¹ng ( kÓ tõ sè h¹ng thc hai) b¨ng sè h¹ng tríc nã nh©n hoÆc

chia víi mét sè tù nhiªn q kh¸c.* Mçi sè h¹ng (kÓ tõ sè h¹ng thø ba )b¨ng tæng 2 sè h¹ng ®øng liÒn tríc nã .* Mçi sè h¹ng ( kÓ tõ sè h¹ng thc hai ) b¨ng tæng 2 sè h¹ng ®øng liÒn tríc nã céng víi STN d råi céng sè tù nhiªn cña sè h¹ng ®Êy .

Sè h¹ng ®øng sau b»ng sè h¹ng ®øng tríc nh©n víi STT cña sè h¹ng Êy .

•

II . bµi tËp Bµi tËp 1 : §iÒn thªm 3 sè h¹ng vµo d·y sè sau :a ,1, 2 , 4, 6, 8.NX : Sè h¹ng thø 2 lµ 2 = 0 +2

Sè h¹ng thø 3 lµ 4 = 2+2 Sè h¹ng thø 4 lµ 6 = 4 +2

Quy luËt : Mçi sè h¹ng ( kÓ tõ sè h¹ng thc hai ) b¨ng sè h¹ng tríc nã céng víi 2 .

VËy 3 sè h¹ng cßn thiÕu cña d·y sè lµ :8 + 2= 10 10 + 2 = 12 12 + 2 = 14

Ta cã d·y sè ®Çy ®ñ lµ : 0 , 2 , 4, 6, 8;10 ; 12 ; 14. b , 3 , 7 11, 15c , 1, 3 , 4, 7, 11, 18. HS tù lµm d , 0 , 2 , 4, 6, 12 , 22.

d, NX : Sè h¹ng thø t lµ 6 = 4 +2 + 0Sè h¹ng thø n¨m lµ 12 = 4 +2 + 6Sè h¹ng thø s¸u lµ 22 = 6 +6 + 12

Quy luËt : Mçi sè h¹ng ( kÓ tõ sè h¹ng th t ) b¨ng tæng cña 3 sè h¹ng tríc nã.

VËy 3 sè h¹ng cßn thiÕu cña d·y sè lµ :6 +1 2 + 22 = 40 12 + 22 + 40 = 74

22 + 40 +74 = 136

18

VËy d·y sè ®Çy ®ñ lµ : 0 , 2 , 4, 6, 8;10 ; 12 ; 22 ; 40 ; 74 ; 136.. e , 1 , 2; 4, 6, 8, 16…g , 5, 7 ,10, 14, 19…. HS tù lµm h , 1 , 2 , 6, 24….I, 1 , 4 ,9 ,16 , 25 …k , 0 , 3 , 7 , 12 , 18…

Gi¶id, NX : Sè h¹ng thø 2 lµ 3 = 1 +2 + 0

Sè h¹ng thø 3 lµ 7 = 3 +3 + 1Sè h¹ng thø 4 lµ 12 = 7 +4 + 1Sè h¹ng thø 5 lµ 18 = 12 + 5 + 1

Quy luËt : Mçi sè h¹ng ( kÓ tõ sè h¹ng thc hai ) b¨ng sè h¹ng tríc nã céng víi STN cu¶ chÝnh nã trong d·y råi céng víi 1 .

VËy 3 sè h¹ng cßn thiÕu cña d·y sè lµ : 18 + 6 + 1 = 25 25 + 7 + 1 = 33 33 + 8

+1 = 42VËy d·y sè ®Çy ®ñ lµ : 0 , 3 , 7, 12 ; 18 ; 25 ; 33 ; 42.. Bµi tËp 2 : T×m sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y sè sau : a, …. ,17 , 19 , 21.

BiÕt d·y cã 10 sè .NX : Sè h¹ng thø 10 lµ 21 = 1 0 x 2 +1

Sè h¹ng thø 9 lµ 19 = 9 x 2 +1 Sè h¹ng thø 8lµ 17 = 8 x 2 +1

Quy luËt : Mçi sè h¹ng trong d·y b¨ng sè thø tù cña chÝnh nã trong d·y sè nh©n víi 2 råi céng víi 1 .

VËy sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y sè lµ :1 x 2 + 1 = 3

Ta cã d·y sè ®Çy ®ñ lµ : 3, …. , 19 ; 21. b , T×m sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y sè sau : …. ,64 ,

81 , 100. BiÕt d·y cã 10 sè h¹ng.c , T×m sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y sè sau : 39 , 42 ,

45 BiÕt d·y cã 15 sè h¹ng .d , T×m sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y sè sau : 26 , 28 , 30. BiÕt d·y cã

15 sè h¹ng.

Hs tù lµm.Gv ch÷a . Bµi tËp 3 : T×m sè h¹ng cßn thiÕu cña d·y sè sau : a, 3 , 9 , 27…

792 . NX : Sè h¹ng thø 2 lµ 9 = 3 x 3

Sè h¹ng thø 3 lµ 27 = 9 x 3 Sè h¹ng thø 8lµ 17 = 8 x 2 +1

19

Quy luËt : Mçi sè h¹ng trong d·y ( kÓ tõ sè hµng thø hai ) b¨ng sè h¹ng ®øng liÒn tríc nã nh©n víi 3 .

Ta cã çc sè h¹ng cßn thiÕu cña d·y sè lµ :27 x 3 = 8181 x 3 = 243243 x 3 = 729

Ta cã d·y sè cßn thiÕu lµ : 9 ,3, 27 , 81 , 243 , 729 . b , T×m sè h¹ng cßn thiÕu cña d·y sè sau : 3 , 8 ,

23 , … 608NX : Sè h¹ng thø 2 lµ 8 = 3 x 3 - 1

Sè h¹ng thø 3 lµ 23 = 8 x 3 -1Quy luËt : Mçi sè h¹ng trong d·y ( kÓ tõ sè hµng thø hai ) b¨ng sè

h¹ng ®øng liÒn tríc nã nh©n víi 3 råi trõ ®i 1. . Ta cã çc sè h¹ng cßn thiÕu cña d·y sè lµ :

23 x 3 -1 = 6868 x 3 -1 = 203203 x 3 -1 = 608 (§g)

Ta cã d·y sè cßn thiÕu lµ : 3 , 8, 23 , 68 , 203 , 608. c , T×m sè h¹ng cßn thiÕu cña d·y sè sau : 6 , 11 , 16,… 51 .

NX : Sè h¹ng thø 2 lµ 11 = 6 +5Sè h¹ng thø 3 lµ 16 = 11+15

Quy luËt : Mçi sè h¹ng trong d·y ( kÓ tõ sè hµng thø hai ) b¨ng sè h¹ng ®øng liÒn tríc nã céng víi 5 .

Ta cã çc sè h¹ng cßn thiÕu cña d·y sè lµ :16 + 5 = 21 36 + 5 = 4121 + 5 = 26 41+ 5 = 4646 + 5 = 51 (§g)

Ta cã d·y sè cßn thiÕu lµ : 6 , … 51.

d , T×m sè h¹ng cßn thiÕu cña d·y sè sau : 99, 97 , 94 ,… 55. e , T×m sè h¹ng cßn thiÕu cña d·y sè sau : 1, 2 , 3 , 6 , 11 , 20 ,…

125.

Hs tù lµm.Gv ch÷a .

Bµi tËp 4 : Cho b¨ng « gåm 12 « ®îc çc sè nh sau :

57

9

a , H·y ®iÒn ®Çy ®ñ çc sè vµo « trèng sao cho tæng ë 3 sè liªn tiÕp b»ng 94 .

20

b, TÝnh tæng çc sè trªn b¨ng «.c , TÝnh tæng çc ch÷ trªn b¨ng « .

Híng dÉn gi¶i :B1 : §¸nh sè thø tù vµo b¨ng « tõ 1 -> 12 ta cã :57

9

« 1 « 12B2 : NX :V× tæng cña 3 « liªn tiÕp b»ng 94 nªn ta cã

« 1 + « 2 +« 3 = 94« 2 + « 3 +« 4 = 94

= > « 1 = « 4 ( V× cïng céng víi « 2 vµ oo3 )« 2 + « 3 +« 4 = 94« 3 + « 4 +« 5 = 94

= > « 2 = « 5( V× cïng céng víi « 3 vµ« 4)« 3 + « 4 +« 5 = 94« 4+ « 5 +« 6 = 94

= > « 3 = « 6 ( V× cïng céng víi « 4 vµ « 5 )

« 4+ « 5 +« 6 = 94« 5 + « 6 +« 7 = 94

= > « 4 = « 7 ( V× cïng céng víi « 5 vµ «6 )

« 1 + « 2 +« 3 = 94« 2 + « 3 +« 4 = 94

= > « 1 = « 4 ( V× cïng céng víi « 6 vµ «7)T¬ng tù ta cã :« 1 = « 4 = « 7 = « 10 =57 ( v× « 1 =57 )« 2 = «5 = « 8 = « 11 « 3 = «6 = « 9 = « 12 = 9 ( v× « 3 = 9 )

( V× tæng 3 « liªn tiÕp b»ng 94 nªn « 2 = 94 – ( « 1 + « 3 ) = 94 – 57 + 9 = 28 .

VËy « 2 = « 5 = « 8 = « 11 = 28’B3 : §iÒn ®ñ çc sè vµo b¨ng « ta cã :

57

28

9 57

28

9 57

28

9 57

28

9

b , Tæng çc sã trªn b¨ng « lµ :957 +28 + 9) x 4 = 376

NX : B¨ng « cã 12 « cø 3 « liªn tiÕp cã tæng b¨ng 94 . Ta cã : 12 : 3 = 4 (nhãm )cã tæng 94

Tæng çc sè trªn b¨ng « lµ 94 x 4 = 376

21

§s : 376c , B¨ng « cã 12 « ®îc chia lµm 4 (nhãm ) cã tæng 94 çc ch÷ sè lµ :

5 + 7 + 2 + 8 + 9 = 31VËy tæng çc sè trªn b¨ng « lµ 31 x 4 = 124

§s : 124

*Ý 2 Cho b¨ng « gåm 10 « ®îc çc sè nh sau :

204

115

325

a , H·y ®iÒn ®Çy ®ñ çc sè vµo « trèng .BiÕt r¨ng tæng ë 4 sè liªn tiÕp b»ng 1026 .b, TÝnh tæng çc sè trªn b¨ng «.c , TÝnh tæng çc ch÷ trªn b¨ng « .

Híng dÉn gi¶i :B1 : §¸nh sè thø tù vµo b¨ng « tõ 1 -> 10 ta cã :204

115

325

« 1 « 10B2 : NX :V× tæng cña 4« liªn tiÕp b»1026 nªn ta cã

« 1 + « 2 +« 3 + « 4 = 1026« 2 + « 3 +« 4 + « 5 = 1026

= > « 1 = « 5 ( V× cïng céng víi « 2 vµ « 3 «4 )« 2 + « 3 +« 4 +« 5 = 1026« 3 + « 4 +« 5 = 1026

= > « 2 = « 6( V× cïng céng víi « 3 vµ« 4, « 5)« 3 + « 4 +« 5 +« 6 = 1026« 4+ « 5 +« 6 +« 7 = 1026 = > « 3 = « 7( V× cïng céng víi « 4 vµ « 5 « 6)

« 4+ « 5 +« 6+« 7 = 1026« 5 + « 6 +« 7 +« 8= 1026

= > « 4 = « 8( V× cïng céng víi « 5 vµ «6 «7)

T¬ng tù ta cã :« 1 = « 5 = « 9 = 204 ( v× « 1 = 204 )« 2 = «6 = « 10 = 325 ( v× « 2 = 325 )« 3 = «7 = 115 ( v× « 7 = 115 )

( V× tæng 4 « liªn tiÕp b»ng 1026 nªn « 4 = 1026 – ( « 1 + « 2 + « 3 ) = 1026 – ( 204 + 325 + 115 ) = 382 .

22

VËy « 4 = « 8 = 382B3 : §iÒn ®ñ çc sè vµo b¨ng « ta cã :

204

325

115

328

204

325

115

382

204

325

b , NX : B¨ng « cã 1o « cø 4 « liªn tiÕp cã tæng b¨ng 1026. Ta cã

10 : 4 = 2 ( d 2 ) VËy b¨ng « ®îc chia lµm 2 nhãm mâi nhãm = 1026. Vµ 2 « ®Çu

tiªn cña nhãm thø 3 lµ (204 + 35 ) VËy tæng cña çc sè trªn b¨ng « lµ :

1026 x2 + ( 204 + 325 ) = 2581 .§s : 2581

c , B¨ng « cã 10 « ®îc chia lµm 2 (nhãm ) ( d 2 « mçi nhãm cã tæng çc ch÷ sè lµ :

2 + 0 + 4 + 5 + 2 +5 +1 +1 +5 + 3 +8 +2 =36 VËy tæng çc sè trªn b¨ng « lµ 36 x 2 +( 2 + 0 + 4 + 3 + 2 +5 ) =

90§s : 90

Ý 3 Cho b¨ng « ®îc ®iÒn çc sè nh h×nh vÏ:

50 2

a , H·y ®iÒn ®Çy ®ñ çc sè vµo « trèng .TÝch ë 3 « liªn tiÕp b»ng 1000 . Híng dÉn gi¶i :B1 : Ta kÝ hiÖu çc « tõ 1 -> 15 ta cã : :V× tæng cña 3 « liªn tiÕp b»ng 1000 nªn ta cã

« 1 x « 2 x« 3 = 1000« 2 x « 3 x « 4 = 1000

= > « 1 = « 4 ( V× cïng céng víi « 2 vµ « 3 )« 2 x« 3 x« 4 = 1000« 3 x « 4 x « 5 = 1000

= > « 2 = « 5( V× cïng céng víi « 3 vµ« 4, )« 3 x « 4 x « 5 = 1000« 4x « 5 x« 6 = 1000 = > « 3 = « 6( V× cïng céng víi « 4 vµ « 5 « 6)T¬ng tù ta cã :« 1 = « 4 = « 7= « 10 = «13 )« 2 = «5= « 8 = « 11 = « 14 = 50 ( v× « 5 = 50 )« 3 = «6 = « 9 = « 12 = « 15 = 2 ( v× « 9 = 2)

23

( V× tÝch 3 « liªn tiÕp b»ng 1000 mµ : « 1 x « 2 x« 3 = 1000= > « 1 = 1000 : ( « 2 x « 3 )

= 1000 : ( 50 x 2 ) = 10VËy « 1= « 4= « 7 = 10 VËy b¨ng « ®Çy ®ñ lµ

D¹ng 2 : t×m sè h¹ng thø vi cña d·y sè I , Nh÷ng kiÕn thøc cÇn nhí :Trong d·y sè çch ®Òu víi( k/c 2 sè h¹ng liÒn nhau )lµ d) ®¬n vÞ ta cã :

1, T×m sè h¹ng = (SL- SB ) : d+ 12 X¸c ®Þnh sè h¹ng thø n trong d·y sè t¨ng dÇn .

Sè h¹ng thø n = sè ®Çu + (sè h¹ng – 1 ) x d.3 X¸c ®Þnh sè h¹ng thø n trong d·y sè gi¶m dÇn .

Sè h¹ng thø n = sè ®Çu –(sè h¹ng – 1 ) x d.II , Bµi tËp :Bµi 1 Cho d·y sau 11 ; 14 ; 17; … 68 .a , X¸c ®Þnh d·y trªn cã bao nhiªu sè h¹ng .b, çc sè h¹ng 27 , 91 cã n»m trong d·y sè trªn k ? v× sao ?c, NÕu tiÕp tuc keo dµi çc sè h¹ng th× sè h¹ng thø 2003 lµ sè mÊy ?

Híng dÉn gi¶i :a , NX : 14 -11 = 3

17 – 4 = 3§©y lµ d·y sè tù nhiªn çch ®Òu 3 ®v ( HiÖu 2 sè liÒn nhau b»ng

3 ) Sè sè h¹ng lµ :

(68 – 11 ) :3 +1 = 20 ( sè h¹ng )b , NX : ta cã 11 : 3 = 3 ( d 3 )

17 :3 = 5 d 2QL : Mçi sè h¹ng cña d·y sè ®Òu chia cho 3 duw2. Mµ 27 : 3 = 9 VËy 27 kh«ng n»m trong d·y sè trªn .

- d·y sè b¾t ®Çu b»ng sè 11 kÕt thóc lµ 68 .- vËy sè 91 kh«ng n»m trong d·y sè .- c , NÕu tiÕp tôc kÐo dµi çc sè h¹ng trong d·y sè th× sè h¹ng thø

2003 lµ :o 11 + ( 2003 – 10 x 3 ) = 6017

§S : 6017Bµi 2 Cho d·y sau 1, 2 , 3, 4 , … 19985, 1999.a , X¸c ®Þnh d·y trªn cã bao nhiªu sè h¹ng .b, D·y sè trªn cã bao nhiªu sè tr½n bao nhiªu sè lÎ ?c, D·y sè trªn cã bao nhiªu ch÷ sè ?Híng dÉn gi¶i :

24

a , §©y lµ d·y sè tù nhiªn liªn tiÕp b¾t ®Çu tõ 1 vµ kÕt thóc lµ1999. vµ gi÷a hai sè h¬n kÐm nhau 1 ®v .

VËy tõ 1 -.1999. Cè 1999. sè h¹ng - ` §S : - b , C2 : Chia d·y sè trªn yhanhf hai d·y vÕ - D·y sè gåm çc sè lÎ : 1 , 3 , 5 , 7 , 9 ,….1997 ; 1999. - Hai sè lÎ liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2 ®v .- VËy d·y sè tõ 1 -.>1999. Cã sè lÎ lµ - ( 1999 – 1 ) : 2 + 1 = 1000 sè lÎ- D·y sè gåm çc sè h¹ng lµ sè ch½n : 2, 4 , 6 ,….1996 ; 1998. - Hai sè ch½n liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2 ®v .- VËy d·y sè tõ 2-.>1998. Cã sè ch½n lµ - ( 1998 – 2 ) : 2 + 1 = 999 sè ch½n

o §S :Tõ 1 - > 9 cã :

( 9 – 1 ) : 1 + 1 = 9 ( sè cã 1 ch÷ sè )Tõ 10 - > 90 cã :

( 9 0 – 10 ) : 1 + 1 = 9 0 ( sè cã 2 ch÷ sè )Tõ 100 - > 99 9cã :

( 999 – 100 ) : 1 + 1 = 9 00 ( sè cã 3 ch÷ sè )Tõ 1000 - >1 999 cã :

( 1999 – 1000 ) : 1 + 1 = 1000 ( sè cã 4 ch÷ sè )VËy tõ 1 - > 1999 ®îc viÕt lµ

9 x 1 +90 x 2 +900 x 3 +1000 X 4 = 6889 ( ch÷ sè )§S :

Bµi 3 : Cho d·y sè 3146 , 3145 , 3144 , … 327. a , D·y sè trªn cã bao nhiªu sè tr½n bao nhiªu sè lÎ ? Bao nhiªu sè cã

tËn cïng lµ 5 ?b Tm sè h¹ng thø 100 cña d·y sè .c , Sè 101 cã thuéc d·y sè trªn kh«ng ? V× sao ?d , D·y sè trªn ®îc viÕt bëi bao nhiªu ch÷ sè ?Híng dÉn gi¶i :

a , Ta chia d·y sè trªn thµnh hai d·y .- D·y sè gåm çc sè h¹ng lµ sè ch½n : 3146 , 3144 , … , 328 . - Hai sè ch½n liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2 ®v .- VËy d·y sè tõ 3146 -> 328. Cã sè ch½n lµ - ( 146 – 328 ) : 2 + 1 = 1410 ( sè ch½n )

o §S :D·y sè trªn b¾t ®Çu b»ng sè ch½n 3146 vµ kÕt thóc lµ sè lÎ ( 327

) nªn sè lîng sè ch½n b»ng sè lîng sè lÎ vµ b»ng 1410 sã lÎ .

25

- §S : 1410 ( sè lÎ )- Tõ d·y sè trªn ta t¸ch thhanhf d·y sè c¸c sè h¹ng cã tËn cïng lµ 5 :

3145 , 3135 , … , 335.- Hai sè cã tËn cïng lµ 5 h¬n kÐm nhau 10®v .- VËy tõ 3145 -> 335 cã c¸c sè h¹ng cã tËn cïng lµ 5 lµ.- ( 3145 – 335 ) : 10 + 1 = 282 ( sè cã tËn cïng lµ 5 )

• §S : 282 ( sè cã tËn cïng lµ 5 )- b , D·y sè ®· cho lµ d·y sè tù nhiªn liªn tiÕp gi¶m dÇn tõ sè h¹ng

3146 -> 328 ( Hai sè liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 1®v ) .o Sè h¹ng thø 1000 sÏ lµ sè h¹ng 3146 – ( 1000 -1 ) x 1 = 21476 §S :

- C , D·y sè ®· cho lµ d·y sè tù nhiªn liªn tiÕp gi¶m dÇn tõ sè h¹ng 3146 -> 328 ( Hai sè liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 1®v ) .

V× 301 k n»m trong kho¶ng ®ã . VËy sè 301 kh«ng thuéc d·y sè trªn.

Tõ 3146 -> 100 0 cã ( 3146 – 1000 ) : 1 + 1 = 2147 ( sè cã 4 ch÷ sè )

Tõ 999 - > 327 cã :( 9 99 – 327 ) : 1 + 1 = 673 ( sè cã 3 ch÷ sè )

Tõ 3146 > 327 ®îc viÕt bëi :2147 x 4 + 673 x 3 = 10607 ( sè cã 3 ch÷ sè )

§S : 10607 chø sè .Bµi 4 : Cho d·y sè 1 , 2 , 3 , … , 1991 , 1992 .. a , D·y sè trªn cã bao nhiªu ch÷ sè ?b Tm ch÷i sè 1000 cña d·y sè .Híng dÉn gi¶i :

Tõ 1 - > 9 cã :9 sè cã 1 ch÷ sè. VËy tõ 10 - > 99 cã :

( 9 9 – 9 ) = 90 ( sè cã 2 ch÷ sè ) Tõ 10 0- > 99 9cã :

999 - ( 9 + 90 ) = 900 ( sè cã 3 ch÷ sè ) 1000 - > 1992 cã :

( 1992 – 1000 ) : 1 +1 = 993 ( sè cã 3 ch÷ sè )VËy d·y sè ®ã cã :1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 900 = 2889 ( ch÷ sè )

Do ®ã cßn 3000 – 2889 = 111( ch÷ sè cña sè cã 4ch÷ sè )V× 111 :4 = 27 d 3 . Nªn cã 27 sè cã 4 ch÷ sè ®· viÕt ( cßn d 3

ch÷ sè n÷a ) 27 sè cã 4 ch÷ sè lµ 1000, 1001 , … ,1026.

26

VËy víi 3000 ch÷ sè ta viÕt ®Õn sè 1026 vµ 3 ch÷ sè n÷a cña sè tiÕp theo lµ sè 1027 . VËy víi 3000 ch÷ sè ta viÕt ®Õn ch÷ sè ? cña sè 1027 .

Bµi 5: Cho d·y sè 2 , 4 , 6 , 8 , … , 1992 .. a , D·y sè trªn cã bao nhiªu ch÷ sè ?b Tm ch÷ sè thø 2000 cña d·y sè .Hs tù lµm :Bµi 6 : ngêi ta viÕt liÒn nhau d·y çc d·y sè TN liªn tiÕp nh sau :1 , 2 ,

3 , 4 , 5 ,6, 7, 8, 9,10 ,11, 12 , 13 , 14 , 15 ,… , 1991 , 1992 .. Hái ch÷ sè viÕt ë hµng thø 333 , hµng thø 3789 lµ ch÷ sè nµo Híng dÉn gi¶i :

ViÕt tõ 1 - > 99 gåm 9 x 1 + 90 x2 = 189 ( ch÷ sè) V× 3789 > 2889 nªn ch÷ sè viÕt ë hµng thø 3789 lµ 1 hµng trong çc

ch÷ sè cña sè cã 4 ch÷ sè .Ta cã 333 – 189 = 144 c/ sè cã 3 c/ sèV× 144 : 3 = 48Nªn 144 c / sè ta ®· viÕt ®îc 48 sè cã 3 ch÷ sè . 100 + ( 48 - 1) x 1 = 147 VËy ch÷ sè ë hµng 333 lµ ch÷ sè 7 (ë hµng ®v ) cña sè 147

ViÕt tõ 1 - > 999 gåm cã :9 x 1 + 90 x 2 +900 x 3 = 2889 ( ch÷ sè ).

V× 333 > 189 nªn ch÷ sè viÕt ë hµng thø 333 lµ 1 hµng trong çc ch÷ sè cña sè cã 3 ch÷ sè .

Ta cã 3789 - 2889 = 900 c/ sè V× 900 : 4 = 225Nªn 900 c/ sè ta ®· viÕt ®îc 225 c/ sè cã 4 ch÷ sè . Sè cã 4 ch÷ sè

®Çu tiªn lµ 1000.Sè cã 4 ch÷ sè thø 225 lµ

100 0 + ( 225 - 1) x 1 = 1224 VËy ch÷ sè ë hµng 3789 lµ ch÷ sè 4 (ë hµng ®v ) cña sè 1224 .Bµi 7 : a , §Ó ®¸nh sè trang cña 1 quyÓn s¸ch dµy 150 trang ngêi ta ®·

viÕt bao nhiªu ch÷ sè .b , Trong 1 kú thi ®Ó ®¸nh thø tù danh s¸ch cña 1260 thÝ sinh ta ph¶i

dïng hÕt bao nhiªu ch÷ sè ? tuÇn 5 : d¹ng 3 : tÝnh tæng cña çc d·y sè çch ®Òu nhau

I , Nh÷ng kiÕn thøc cÇn nhí . C©c bíc gi¶i : Trong d·y sè çch ®Òu víi kho¶ng çch lµ d .B1 T×m çc sè h¹ng = ( Sè lín - sè bÐ ) : d x 1 B2 Tæng day sè = ( Sè ®Çu +sè cuèi ) x STN : 2 II , Bµi tËp Bµi 1 : a , TÝnh tæng cña 100 sè lÎ ®Çu tiªn ?

Gi¶i

27

Sè lÎ ®Çu tiªn lµ 1Hai sè lÎ liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2 ®v . VËy sè lÎ thø 100 lµ :

1+ ( 100 - 1 ) x 2 = 119.Ta cã d·y sè gåm 100 sè lÎ ®Çu tiªn lµ :

1 3 5 7 , … , 197 , 199 .Tæng cña 100 sè lÎ ®Çu tiªn lµ :

(1 + 199 ) x 100 : 2 = 10000 .§S : 10000

b , TÝnh tæng cña tÊt c¶ çc sè ch½n cã hai ch÷ sè ?Gi¶i

Sè ch½n cã hai ch÷ sè bÐ nhÊt lµ 10 .Sè ch½n cã hai ch÷ sè lín nhÊt lµ 98 .Hai sè ch½n liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2 ®v . VËy tõ 10 - > 98 cã sè h¹ng lµ :

( 98 - 10 ) : 2 + 1 = 45 (Sè ch½n cã hai ch÷ sè )Ta cã d·y sè gåm 45 Sè ch½n cã hai ch÷ sè lµ :

10 , 12, 14 , … , 96 , 98 .Tæng çc sè ch½n cã hai ch÷ sè lµ :

(10 + 98 ) x 45 : 2 = 2430 .§S : 2430

c, 3 + 6 + 9 +.. 51 + 546 – 3 = 3 9 – 6 =3 54 – 51 = 3

NX : §©y lµ d·y sè tù nhiªn çch ®Òu cã kho¶ng çch gi÷a hai sè lµ 3 ®v . VËy sè sè h¹ng lµ :

( 53 – 3 ) : 3 + 1 = 18 ( sè h¹ng )Tæng cña d·y sè lµ :

( 3 + 54 ) x 18 : 2 = 513 ( ®v )§s : 513 ®v

Bµi 2 : a , Cã bao nhiªu sè cã 3 c/ sè mµ cã tËn cïng lµ 5 ? TÝnh tæng çc sè ®ã ?

b , TÝnh tæng cña çc ch÷ sè cã hai ch÷ sè chia hÕt cho 2 ?c, TÝnh tæng cña 100 sè ch½n ®Çu tiªn ?

Gi¶i a, Sè nhá nhÊt cã 3 c/ sè mµ cã tËn cïng lµ 5 lµ 105 .Sè lín nhÊt cã 3 c/ sè mµ cã tËn cïng lµ 5 lµ 995Ta cã d·y sè cã 3 c/ sè mµ cã tËn cïng lµ 5 lµ :

105, 115, 125 , … , 995 ..Hai sè h¹ng cã 3 c/ sè mµ cã tËn cïng lµ 5 liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 10 ®v . \

115 - 10 5 = 10 ) Sè çc sè hang cña d·y sè lµ:(995 - 105 ) : 10 +1 = 90 ( sè h¹ng )

Tæng cña d·y sè lµ :

28

(105 + 995 ) x 90 : 2 = 4950 0.§S : 49500

b, Sè nhá nhÊt cã 2 c/ sè chia hÕt cho 3 lµ 12 .Sè lín nhÊt cã 2 c/ sè chia hÕt cho 3 lµ 99 .Ta cã d·y sè chia hÕt cho 3 lµ :

12, 15, 18 , … , 99 ..Hai sè h¹ng liªn tiÕp chia hÕt cho 3 h¬n kÐm nhau 3 ®v . \

Sè çc sè hang cña d·y sè lµ:( 99 - 12 ) : 3 + 1 = 30 ( sè ).

Tæng cña d·y sè lµ :(99 + 12 ) x 3 : 2 = 1665 ).

§S : 1665c, Hs lµm – Gv ch÷a .

Bµi 3 : a, Cho d·y sè 2006 , 2003 .. - H·y x¸c ®Þnh sè h¹ng thø 120 cña d·y sè ?- TÝnh tæng cña d·y sè võa t×m ®îc .b, Cho d·y sè 1157 , 1155, 1153 , .. - H·y x¸c ®Þnh sè h¹ng thø 100 cña d·y sè ?- TÝnh tæng cña 100 sè ®Çu tiªn cña d·y - Cho biÕt d·y sè ®· cho ®îc viÕt bëi bao nhiªu ch÷ sè .- HD gi¶i :- a, NX : §©y lµ d·y sè tù nhiªn gi¶m dÇn çch ®Òu nhau 3 ®v

( 2006 -2003 = 3 ) .- VËy sè h¹ng thø 120 cña daü sè lµ :

o 2006 - ( 120 – 1 ) x 3 = 1649 .- Tæng cña 120 sè h¹ng trong daü sè lµ :

o ( 2006 +1649 ) x 120 : 2 = 219300 §S : a, 1649

• b ,219300ý b Hs lµm t¬ng tù – Gv ch÷a .Bµi 4 . TÝnh nhanh tæng sau :

a , 1 -2 + 3 – 4 + 5 – 6 + …+ 101 - 102 + 103 .ViÕt l¹i d·y sè :

( 103 – 102 ) + ( 101 – 100 ) + … ( 7 - 6 ) + (5 – 4) + (3- 2 ) + 1NX : Çc d¹ng cña tæng lµ çc sè tù nhiªn liªn tiÕp tõ 1 - > 103.Hai sè liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 1 ®v . VËy tõ 1 - > 103 cã

( 103 – 2 ) : 1 + 1 = 102 (Sè h¹ng )Cø 2 sè h¹ng lËp thµnh 1 phÐp trõ cã hiÖu lµ 1 .Tæng d·y sè trªn :

(10 2 : 2 ) x 1 + 1 = 52

29

VËy 16 - 18 + 20 – 22 + … + 64 - 66 + 68 = 52 .b, TÝnh nhanh tæng sau : 1 -2 + 3 – 4 + 5 – 6 + …+ 101 - 102 + 103 .

HS lµm t¬ng tù ý a – Gv ch÷a .c, TÝnh nhanh tæng sau : 7 + 9 + 11 - 13 + 15 - 17 + … + 31 - 33 .

HS lµm t¬ng tù ý a – Gv ch÷a .

d, TÝnh nhanh tæng sau : 0 + 10 - 20 + 30 – 40 + …1010 - 1020 + 1030 .

HS lµm t¬ng tù ý a – Gv ch÷a .

e, TÝnh nhanh tæng sau : 10 + 12 – 14 … + 28 - 30 .

HS lµm t¬ng tù ý a – Gv ch÷a .b, TÝnh nhanh tæng sau :

100 + 103 – 106 + 109 – 112 + … + 217 - 220.HS lµm t¬ng tù ý a – Gv ch÷a .

d¹ng 4 d·y sè – ch÷ sè Bµi 1 , B¹n Hµ viÕt d·y sè 223 223 223 … b¾t ®Çu lµ c/sè 2 tÕp ®Õn lµ 2 ch÷ sè 3 råi l¹i lÆp l¹i nh vËy . Hái :

a, Ch÷ sè thø 31 lµ ch÷ sè nµo ?b , Khi viÕt ®Õn sè thø 100 th× ta ®· viÕt bao nhiªu ch÷ sè 2 vµ

bao nhiªu c/ sè 2 vµ bao nhiªu c/ sè 3 . HD gi¶i :

a , D·y sè trªn ®îc viÕt lÆp l¹i cø 1 ch÷ sè 2 l¹i ®Õn 2 ch÷ sè 3 .råi l¹i ®Õn 1 ch÷ sè 2 l¹i ®Õn 2 ch÷ sè 3 ….

Bèn ch÷ sè gåm 1 ch÷ sè 2 l¹i ®Õn 2 ch÷ sè 3 t¹o thµnh 1 nhãm .Ta cã 50 : 4 = 12 nhãm ( d 2 c/ sè )VËy khi viÕt ®Õn sè h¹ng thø 50 lµ ta ®· viÕt ®Õn ch÷ sè thø 2

cña nhãm thø 13 . §ã lµ ch÷ sè 0.b , Theo ý a ta cã :

100 : 3 = 33 nhãm ( d 1 c/ sè 2 cña nhãm 34 )VËy khi viÕt ®Õn ch÷ sè 100 lµ ta ®· viÕt ®îc :

33 x 1 + 1 = 34 ( ch÷ sè 2 )33 x 2 = 66 ( ch÷ sè 3 )

Bµi 1 , Mét ngêi viÕt liªn tiÕp d·y sè 2008 2008 … b¾t ®Çu lµ c/sè 2 tÕp ®Õn lµ 2 ch÷ sè 3 råi l¹i lÆp l¹i nh vËy . Hái :

a, Ch÷ sè thø 50 lµ ch÷ sè mÊy ?b , Khi viÕt ®Õn sè thø 2009 th× ta ®· viÕt bao nhiªu ch÷ sè 2 vµ

bao nhiªu c/ sè 2 vµ bao nhiªu c/ sè 0 , bao nhiªu c/ sè 8 .

30

HD gi¶i :a , D·y sè trªn ®îc viÕt lÆp l¹i cø 1 ch÷ sè 2 l¹i ®Õn 2 ch÷ sè 3 .råi

l¹i ®Õn 1 ch÷ sè 2 l¹i ®Õn 2 ch÷ sè 3 ….Ba ch÷ sè gåm 1 ch÷ sè 2 l¹i ®Õn 2 ch÷ sè 3 t¹o thµnh 1 nhãm .Ta cã 2009 : 4 = 502 nhãm ( d 1 c/ sè 2 cña nhãm 503)VËy khi viÕt ®Õn ch÷ sè thø 2009 lµ ta ®· viÕt ®Õn ch÷ sè

®Çu tiªn cña nhãm thø 11 .Ch÷ sè thø 50 ®ã lµ ch÷ sè 2.b , Theo ý a ta cã :

2009 : 4 = 502 nhãm ( d 1 c/ sè 2 cña nhãm 503 )VËy khi viÕt ®Õn ch÷ sè 2009 lµ ta ®· viÕt ®îc :

502 x 1 + 1 = 503 ( ch÷ sè 2 )502 x 2 = 1004 ( ch÷ sè 0 )

502 x 1 = 502 ( ch÷ sè 8)Bµi 3 : Cho 500 viªn bi vµo hép theo thø tù bi vµng , bi xanh , bi ®á råi l¹i bi vµng , xanh , ®á …

a , Cã bao nhiªu viªn bi mçi lo¹i ?b, Viªn bi cuèi cïng mÇu g× 3 viªn bi ®îc bá vµo hép ®îc lÆp l¹i viªn bi vµng , bi xanh , bi ®á

råi l¹i bi vµng , xanh , ®á …Ba vi ªn bi hîp thµnh 1 nhãm . Ta cã 500 : 3 = 166 ( nhãm ) d 2 viªn .

Hai viªn bi d lµ 2 viªn bi ®Çu tiªn cña nhãm thø 167 ®ã lµ viªn bi vµng -> bi xanh ,.VËy khi bá bi bá 500 viªn bi vµo hép th× sè bi vµng lµ :

166 x 1 + 1 = 167 viªn .Sè bi xanh lµ:

166 x 1 + 1 = 167 viªn .sè bi ®á lµ :

166 x 1 = 166 viªn .Theo thø tù nh vËy th× viªn thø 500 lµ mµu xanh .Bµi 4, Mét ngêi viÕt çc ch÷ çi HA NOI B»NG 3 mµu xanh , ®á tÝm b¾t ®Çu b»ng tiªng HA mµu xanh . Hái :

a, Ch÷ çi thø 2005 cã mµu g× ?HD gi¶i :a , Ta thÊy cø 5 ch÷ çi lËp thµnh 1 nhãm gåm 2 tiÕng HA vµ

Néi cã 2005 Ch÷ çi th× lËp thµnh 1 nhãm lµ 2005 : 5 = 401 nhãm Mçi nhãm gåm 2 tiÕng vËy 401 nhãm cã sè tiÕng lµ :

402 x 2 = 804 ( tiªng HA vµ N¤I )V× cø 3 tiÕng liªn tiÕp thµnh 1 nhãm mµu xanh , ®á tÝm

31

Ta cã :802 : 3 = 267 d 1.

Do ®ã cã 267 nhãm mµu vµ d 1 tiÕng ®Çu tiªn cña nhãm 268VËy ch÷ çi thø 2005 cã mµu mµu xanh ë ch÷ Hµ.

Bµi 5, Mét ngêi viÕt liªn tiÕp nhãm ch÷ Tæ quèc viÖt nam thµnh d·y

Tæ quèc viÖt nam Tæ quèc viÖt nam…. Hái :

a, Ch÷ çi thø 1996 trong d·y lµ ch÷ g×?b, NÕu ngêi ta ®Õm ®îc trong d¸y cã 50 ch÷ T th× cã bao nhiªu

ch÷ 0 bao nhiªu ch÷ I ?c , B¹n An ®Õm ®îc trong d·y cã 1995 ch÷ o . hái b¹n Êy dÕm ®øng hay sai ? T¹i sao ?d, Ngêi ta t« mµu çc ch÷ çi trong d·y theo thø tù xanh ®á tÝm vµng xanh ®á ,, Hái ch÷ çi thø 1995 trong d·y ®îc t« mµu g× ?

HD gi¶i :a , Nhãm ch÷ Tæ quèc viÖt nam cã 13 ch÷ çi cã 1996 Ch÷ çi

®îc chia thµnh : 1996 : 13 = 153 nhãm d 7 ch÷ çi Nh vËy kÓ tõ ch÷ çi ®Çu tiªn - > ch÷ çi thø : 1996 trong d·y ngêi

Êy ®· viÕt 153 nhãm ch÷ Tæ quèc viÖt nam . VËy ch÷ çi thø 1996 lµ ch÷ V.Mçi nhãm Tæ quèc viÖt nam Cã 2 ch÷ T vµ còng cã 2 ch÷ O cã 1 ch÷ I . V× vËy nÕu ®Õm ®îc trong d·y cã 50 ch÷ T th× tøc lµ ngêi ®ã ®· viÕt 25 lÇn nhãm chø ®ã cho nªn d·y cã 50 ch÷ O Vµ 25 ch÷ I B¹n ®ã ®Õm sai v× ch÷ sè O trong d·y ph¶i lµ sè ch½n . D , Ta nhËn xÕt : 1995 CHIA CHO 4 D¦ 3 .Nh÷ng c/ çi trong d·y cã sè thø tù lµ sè chia cho 4 d 3 th× ®îc t« mµu tÝm .VËy ch÷ çi thø 1995 trong d·y ®îc t« mµu tÝm .Bµi 6, Mét ngêi viÕt liªn tiÕp nhãm ch÷

Ch¨m häc ch¨m lµm a, Ch÷ çi thø 1000 trong d·y lµ ch÷ g×?b, NÕu ngêi ta ®Õm ®îc trong d·y cã 1200 ch÷ H .Th× b¹n Êy

dÕm ®îc bao nhiªu ch÷ A ? B B¹n An ®Õm ®îc trong d·y cã 1996 ch÷ C . hái b¹n Êy dÕm ®øng hay sai ? T¹i sao ?B HS gi¶i – GV ch÷a .

tuÇn 6 : Çc bµi to¸n vÒ trung b×nh céngI , Nh÷ng kiÕn thøc cÇn nhí . 1. C«ng thøc cÇn t×m TBC cña n sè .

Sè TBC = tæng cña n sè : n sè

32

tæng cña n sè = Sè TBC x n sè 2 Trong mét d·y sè çch ®Òu :

a, NÕu sè çc sè h¹ng ®ã lµ mét sè lÎ th× TBC cña d·y nµy ®óng b¨ng sè ë vÞ trÝ chÝnh gi÷a cña d·y sè ®ã .b, NÕu sè çc sè h¹ng ®ã lµ mét sè ch½n th× TBC cña d·y nµy ®óng b¨ng nöa tæng cña çc sè çch ®Òu hai ®Çu cña d·y sè ®· cho . c, Mét trong çc sè ®· cho b»ng TBC cña çc sè cßn l¹i th× sè cßn l¹i ®óng b¨ng sè TBC cña çc sè ®· cho .II , Bµi tËp D¹ng 1 çc bµi to¸n vÒ trung b×nh céng cña sè tù nhiªn .Bµi 1 :T×m TBC cña a , Tõ 1 - > 9 cã 9 sè tù nhiªn.V× sè çc sè h¹ng ®ã lµ lÎ nªn TBC cña d·y nµy ®óng b¨ng sè ë vÞ trÝ chÝnh gi÷a cña d·y sè . §ã lµ sè h¹ng thø 5. VËy TBC cña tÊt c¶ çc STN tõ 1 - > lµ 5.C2 : §©y lµ d·y STN liªn tiÕp tõ 1 - > 9 cã

( 9 -1 ) : 1 + 1 = 9 ( sè h¹ng )Tæng cña d·y lµ

( 9 +1 ) x 9 : 2 = 45Sè TBC cña STN tõ 1 - > 9 lµ :

45 : 9 = 5 §S : 5.

b , TÊt c¶ çc sè ch½n tõ 2 - > 100 . C1 §©y lµ çc sè ch½n çch ®Òu nhau 2 ®v .Nªn t õ 2 - 100 cã

( 100 - 2 ) : 2 + 1 = 50 ( sè h¹ng )V× sè çc sè h¹ng ®ã lµ mét sè ch½n th× TBC cña d·y nµy ®óng b¨ng nöa tæng cña çc sè çch ®Òu hai ®Çu cña d·y sè ®· cho . VËy sè TBC cña sè çc sè ch½n tõ 2 - > 100 lµ :

( 2 + 100 ) : 2 = 5 1.C 2 : §©y lµ d·y sè çc sè ch½n liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2®v

Tõ 2 - > 100 cã ( 100 - 2 ) : 2 + 1 = 50 ( sè h¹ng )

Tæng cña çc çc sè ch½n tõ 2 - > 100 lµ ( 2+1 00 ) x 50 : 2 = 2550

Sè TBC cña çc sè ch½n trong d·y lµ : 2550 : 50 = 5 1

§S : 51.

c ,TBC çc STN tõ 1 - > 99Hs lµm t¬ng tù ý a .

33

d , 3 ; 7 ; 11; … ; 103.Nx : 7 – 3 = 4

11 – 4 = 4§©y lµ sè tù nhiªn çch ®Òu nhau 4 ®v .Nªn t õ 3 - >103 cã

( 103 - 3 ) : 4 + 1 = 26 ( sè h¹ng )Tæng cña chóng lµ

( 3 +1 03 ) x 26 : 2 = 1378Sè TBC cña d·y sè lµ lµ :

1378 : 26 = 5 3§S : 53 .

e , TBC çc sè trßn chôc cã 3 ch÷ sè .Sè trßn chôc cã 3 c/ sè ®Çu tiªn lµ 110 .Sè trßn chôc cã 3 c/ sè cuèi cïng lµ 990 .§©y lµ d·y sè trßn chôc cã 3 c/ sè çch ®Òu nhau 10 ®v .

T õ 110 - >990 cã( 990 - 110 ) : 10 + 1 = 89 ( sè h¹ng )Tæng cña chóng lµ

( 110 +990 ) x 89 : 2 = 48950Sè TBC cña çc sè trong d·y sè lµ lµ :

48950 : 89 = 5 50§S : 550 .

Bµi 2 a, T×m 5 sè lÎ liªn tiÕp biÕt TBC cña chung b»ng 55 . B , T×m 11 STN liªn tiÕp biÕt TBC cña nã lµ sè lín nhÊt cã 5 ch÷ sè. C , T×m 8 sè lÎ liªn tiÕp biÕt TBC cña chung b»ng 26 .

HD gi¶i :a , C1 : V× sè cña çc sè h¹ng lµ mét sè lÎ th× TBC cña d·y nµy ®óng b¨ng b¨ng sè ë vÞ trÝ chÝnh gi÷a cña d·y sè ( vÞ trÝ thø 3 ). §ã lµ sè h¹ng thø 35.

VËy 5 sè lÎ liªn tiÕp lµ ;C 2 : Tæng cña 5 sè lÎ liªn tiÕp lµ

35 x 5 = 175 Hai sè lÎ liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2 ®v . Gäi sè lÎ thø nhÊt lµ a + 1 Ta cã :

( a + 1 ) + ( a + 3 ) + ( a + 5 )+( a + 7 )+ ( a + 9 ) =175( a + a + a + a + a ) +(1 + 3 +5 + 7 + 9 ) = 175a x 5 + 25 = 175a x 5 + 25 = 175a x 5 = 175 - 25a x 5 = 150a = 150 : 5 a = 30

=> a + 1 = 30 + 1 + 31

34

VËy sè lÎ ®Çu tiªn lµ 31 Ta t×m ®îc 5 sè lÎ lµ 31 ; 33 ; 35 ; 37 ; 39 .Sè lín nhÊt cã 5 ch÷ sè 99999 .VËy TBC cña 11STN liªn tiÕp lµ 99999. V× sè cña çc sè h¹ng lµ mét sè lÎ th× TBC cña d·y nµy ®óng b¨ng b¨ng sè ë vÞ trÝ chÝnh gi÷a cña d·y sè ( vÞ trÝ thø 6). §ã lµ sè h¹ng thø 99 999. VËy 11STN liªn tiÕp cã TBC b»ng 99999 lµ : 99994 ; 99995 . Ý c, HS tù lµmBµi 3 a, TBC cña 3 sè lµ 97 . T×m 1 trong 3 sè biÕt nã lµ TBC cña 2 sè cßn l¹i . . b, TBC cña 3 sè lµ 15 . T×m sè thø 3 biÕt sè nµy chÝnh b»ng TBC cña 2 sè kia . .c, TBC cña 5 sè lµ 96 . T×m sè thø 5 biÕt sè nµy chÝnh b»ng TBC cña 4sè kia . .d, TBC sè vë cña 3 b¹n Mai , Lan , §µo lµ 25 quyÓn . T×m sè vë cña §µo biÕt §µo cã sè vë chÝnh b»ng TBC cña 2 b¹n kia . .e , 3 sè cã TBC lµ 52 biÕt sè thø 3 ®óng b»ng TBC cña sè thø 1 vµ sè thø 2 , sè thø 1 gÊp lªn 3 lÇn th× ®îc sè thø 2. T×m 3 sè . .

HD gi¶i :a , C1 : Tæng cña 3 sè lµ

15 x 3 = 45V× sè thø 3 b»ng ( ST1 + ST2 ) : 2= > ST3 x 2 = ST1 + ST2 = > ST3 x 3 = ST1 + ST2 + ST3

Tøc lµ tæng cña 3 sè gÊp 3 lÇn ST3 .VËy ST 3 lµ :

45 : 3 = 15 §s : 15 .

? Em cã nhËn xÐt g× vÒ ST3 víi TBC cña çc sè cßn l¹i ta lµm ntn ?KL : Mét trong çc sè ®· cho l¹i b»ng TBC cña çc sè cßn l¹i th× sè ®ã chÝnh b»ng TBC cña tÊt c¶ çc sè ®· cho . C2 : Mét trong çc sè ®· cho l¹i b»ng TBC cña çc sè cßn l¹i th× sè ®ã chÝnh b»ng TBC cña tÊt c¶ çc sè ®· cho . VËy STT lµ 15 .Çc ý cßn l¹i hs lËp luËn t¬ng tù .Bµi 4 a, TBC cña 3 sè lµ 37 . T×m 3 sè ®ã biÕt r»ng trong 3 sè ®ã cã 1 sè cã 3 c/ sè , 1 sã cã 2 ch÷ sè , 1 sã cã 1 ch÷ sè , b, T×m sè cã 2 ch÷ sè . BiÕt TBC 2 sè ®ã lµ 6 vµ ch÷ sè nµy gÊp 2 lÇn c/ sè kia. . .c, T×m sè cã 2 ch÷ sè . BiÕt TBC 2 c / sè ®ã lµ 5 vµ ch÷ sè nµy h¬n c / sè kia lµ 8 ®v .

HD gi¶i :

35

a , : Tæng cña 3 sè lµ

37 x 3 = 11 Trong 3 sè ®ã . Mét sè cã 3 c/ sè, 1 sã cã 2 ch÷ sè , 1 sã cã 1 ch÷ sè nªn ,

111 = 100 + 10 + 1 111 = 101 + 10 + 0111 = 100 + 11 + 0

Ta cã sè ph¶i t×m cã sè TBC lµ 37 lµ :100 ; 10 vµ 1 101 ; 10 vµ 0100 ; 11 vµ 0

Tæng cña 2 ch÷ sè lµ :6 x 2 = 12

V× c/ sè nµy gÊp ®«i ch÷ sè kia nªn ta cã s¬ ®å . c/ sè nµy

sè kia nªn ch÷ sè kia lµ:

12 : ( 1 + 2 ) = 4 ch÷ sè nµy lµ:

3 x 2 = 8VËy sè cã hai ch÷ sè ph¶i t×m lµ 48 hay 84 .C , Hs lµm t¬ng tù ý b

Bµi 2 a, T×m 7 sè lÎ liªn tiÕp biÕt TBC cña chung b»ng sè lÎ lín nhÊt cã 2 c/ sè . B , T×m 8 sè ch½n liªn tiÕp biÕt TBC cña chóng = 47. C , T×m 10 sè lÎ liªn tiÕp biÕt TBC cña chóng b»ng 74 .

HD gi¶i :a , Sè lÎ lín nhÊt cã 2 c/ sè lµ 99.TBC 7 sè cÇn t×m cÇn t×m lµ 99 . 7 sè lÎ liªn tiÕp lµ çc sã çch ®Òu nhau nªn TBC cña chóng b»ng TBC cña chóng lµ sè ë ë vÞ trÝ chÝnh gi÷a cña d·y ). §ã lµ sè thø 4.

VËy sè thø 4 trong çc sè cÇn t×m cÇn t×m lµ 99.7 sè lÎ liªn tiÕp lµ 93 , 95 , 97 , 99 , 101 , 103 ,105 .

B, D¸y sè cã 8 sè liªn tiÕp lµ çc sã çch ®Òu nhau nªn TBC cña chóng b»ng TBC 2 sè çch ®Òu 2 ®Çu d·y sè. Ta chän 2 sè ch½n liÒn nhau ë chÝnh gi÷a d·y sè lµ sè h¹ng thø 4 vµ 5 . Hai sè nµy cã TBC lµ 47 .

VËy tæng 2 sè ®ã lµ :17 x 2 = 94

Sè thø 4Sè thø 5

36

Sè h¹ng thø 4 lµ :( 94 – 2 ) : 2 = 46 .

Sè h¹ng thø 5 lµ :46 + 2 = 48.

VËy 8 sè ch½n liªn tiÕp lµ :40 ; 42 ; 44 ; 46 ;48 ; 50 ; 52 ;54 .

Y c , HS lµm t¬ng tù ý b.Bµi 7 : Khi ®¸nh sè trang 1 quyÓn s¸ch . Ngêi ta thÊy TB mçi trang ph¶i dïng 2 ch÷ sè . Hái quyÓn s¸ch ®ã cã bao nhiªu trang ?

Gi¶i Tõ trang 1 - > trang 9 mçi trang ®îc ®¸nh bëi 1 ch÷ sè .Tõ trang 10 - > trang 99 mçi trang ®îc ®¸nh bëi 2 ch÷ sè .§Ó TB mìi trong ®îc dïng 2 c/ sè ®Ó ®¸nh sè trang th× sè trang ®îc ®¸nh bëi 3 c/ sè = sè trang ®îc ®¸nh bëi 1 c/ sè .VËy cã 9 trang ®îc ®¸nh bëi 3 ch÷ sè .QuyÓn s¸ch cã tÊt c¶ :

99 + 9 = 108 (trang )§s : 108 (trang )

37

NS :12/10/2010 ND : Tõ ngµy 18-22/10/2010

tuÇn 7 : C¸c bµi to¸n trung b×nh céng

-Bµi 1 a, Mét nhµ mays ngµy thø nhÊt s¶n xuÊt ®îc 231 sp . Ngµy thø hai s¶n xuÊt ®îc 21 spVµ h¬n ngµy thø 313 sp . Hái Tb mçi ngµy nhµ maý s¶n xuÊt ®îc bao nhiªu sp ?

b , Theo kÕ ho¹ch 4 tuÇn cuèi n¨m mét c«ng nh©n ph¶i dÖt TB mçi tuÇn 168 m v¶i . TuÇn dÇu c«ng nh©n ®ã dÖt ®îc 150 m v¶i . tuÇn thø 2 i dÖt h¬n tuÇn 1 : 40 m v¶i . TuÇn t3 dÖt kÐm t2 15 m v¶i . Hái muèn hoµn thµnh kÕ ho¹ch th× t4 ph¶i dÖt bao nhiªu m v¶i ? c , Mét th¸ng cã 20 lÇn kiÓm tra . Sau 10 lÇn kiÓm tra b¹n An th¸y ®iÓm TB cña m×nh lµ 7 . Hái cßn1 0 lÇn kiÓm tra n÷a b¹n An ph¶i ®¹t bao nhiªu ®iÓm ®Ó ®iÓm TB cña m×nh lµ 8 . . HD gi¶i :

HS ®äc bµi nªu yªu cÇu .Ph©n tÝch yªu cÇu . Gi¶i – GV ch÷a bµi .

38

-Bµi 2 : a , Tuæi TB cña 1 cÇu thñ mét ®éi bãng ®¸ lµ 22 tuæi .NÕu kh«ng kÓ thñ m«n tuæi TB cña 10 cÇu cßn l¹i lµ 22 tuæi . Hái thñ m«n bao nhiªu tuæi. B, TB tuæi cña «ng , tuæi cña bè , , tuæi cña ch¸u lµ 36 tuæi . . TB tuæi cña tuæi cña bè , , tuæi cña ch¸u lµ 23 tuæi. Tuæi cña «ng h¬n tuæi cña ch¸u lµ 54 tuæi . Hái tuæimçi ngêi .C ,Cã 4 thïng dÇu Tb måi thïng chøa 17 l . NÕu thïng o kÓ thïng dÇu thø nhÊt th× Tb måi thïng cßn l¹i chøa 15 l . Hái thïng thø nhÊt chøa bao nhiªu lÝt dÇu ?. HD gi¶i :a , Tæng sè tuæi cña c¶ ®éi bãng lµ :

22 x 11 = 242 ( tuæi )Tæng sè tuæi cña 10 cÇu thñ cßn l¹i lµ :

21 x 10 = 210 ( tuæi )Tuæi cña thñ m«n lµ :

242 – 210 = 32 ( tuæi )§s : 32 ( tuæi )

C¸c ý b, c lµm t¬ng tù .-Bµi 3 : a, Mét ®éi c«ng nh©n tham gia trång c©y gåm 3 tæ . Tæ 1 cã 7 ng-êi ., mçi ngêi trång ®îc 12 c©y. Tæ 1 cã 8 ngêi ., mçi ngêi trång ®îc 90 c©y. Tæ 3 cã 10ngêi ., mçi ngêi trång ®îc 76 c©y. Hái TB mçi c«ng nh©n trång c©y ®îc bao nhiªu c©y ?

B , Mét « t« ch¹y tõ tØnh A - > tØnh B hÕt 5h. Trong hai giê ®Çu « t« ch¹y ®îc 46 km . Giê t3 « t« ch¹y ®îc 52 km . Hai giê sau mçi giê « t« ch¹y ®îc 43 km . Hái qu·ng ®êng tõ A - > B vµ mçi giê « t« ch¹y ®îc bao nhiªu km ?HD gi¶i :a , Sè c©y tæ 1 trång ®îc lµ :

12 x 7 = 84 ( c©y )Tæng sè c©y c¶ tæ trång ®îc lµ :

84 + 90 + 76 = 250 ( c©y )Tæng sè ngêi c¶ ®éi lµ :

7 + 8 + 10 = 25 ( ngêi )Tb mçi c«ng nh©n trång ®îc lµ :

250 : 25 = 10 ( c©y )

§s : 10 ( c©y )Y b, lµm t¬ng tù .-Bµi 4 a , Con heo vµ con chã nÆng 102 kg . Con heo vµ con bß nÆng 231 kg . , Con chã vµ con bß nÆng 177 kg . Hái TB mçi con nÆng ? kg . b , Mét con gµ vµ mét con vÞt nÆng 5 kg . Con gµ vµ con ngçng nÆng 9 kg . , Con ngçng vµ con vÞt nÆng 10 kg . Hái TB mçi con nÆng ? kg .

39

HD gi¶i :a- heo + chã = 102 kg

heo + bß = 231 kg chã + bß = 177 kg Ta cã ( heo + chã + bß ) = 102 + 131 + 177 . ( Heo + chã + bß ) x 2 = 510 kg Tæng khèi lîng cña : heo , chã , bß lµ

510 : 2 = 225 kg Trung b×nh mçi con nÆng lµ :

225 : 3 = 85 kg §S : 85 kg

Chó ý : Mét sè b»ng TBC cña Êt c¶ çc sè ®· cho th× sè ®ã chÝnh b»ng TBC cña çc sè cßn l¹i .NÕu bµi to¸n cho biÕt 1 sã h¬n TBC cña tÊt c¶ çc sè th× :

TBC = ( tæng çc sè ®· biÕt + sè h¬n TBC ) : Sè çc sè ®· biÕt .NÕu bµi to¸n cho biÕt 1 sè kÐm møc TBC cña tÊt c¶ çc sè th× :

TBC = ( tæng çc sè ®· biÕt - sè kÐm TBC ) : Sè çc sè ®· biÕt .-Bµi 5 a, Mét cöa hµng l¬ng thùc b¸n g¹o trong 3 ngµy . Ngµy thø nhÊt b¸n ®îc 86 kg . Ngµy thø hai b¸n h¬n ngµy thø nhÊt 36 kg g¹o . Ngµy thø ba b¸n =TBC cña c¶ 3 ngµy . Hái c¶ 3 ngµy b¸n bao nhiªu kg . b , Cã 4 b¹n ch¬i bi An cã 18 viªn bi , B×nh cã 16 viªn bi , hïng cã sè viªn bi b»ng TBC cña An vµ B×nh . Dòng cã sè viªn bi b»ng TBC cña 4 b¹n . Hái Dòng cã bao nhiªu viªn bi . c, Mét lÇn t«i , Hung, Dòng ®i c©u . Dòng c©u ®îc 15 con ç . Hung c©u ®îc 11 con ç . t«i , c©u ®îc sè ç ®óng b»ng TBC sè ç cña 3 chóng t«i . Hái t«i c©u ®îc bao nhiªu con ç ?.bao nhiªu kg .d , An cã 18 viªn bi , B×nh cã 16 viªn bi , hïng cã sè viªn bi b»ng TBC cña An vµ B×nh céng thªm 6 viªn bi . . Dòng cã sè viªn bi b»ng TBC cña 4 b¹n . Hái Dòng cã bao nhiªu viªn bi .

*HD gi¶i :a, Sè g¹o cöa hµng b¸n ngµy thø hai lµ :

86 + 36 = 122 ( kg )Ngµy thø ba b¸n =TBC cña c¶ 3 ngµy . NghÜa lµ ngµy thø 3 cöa

hµng b¸n sè g¹o b»ng TBC Sè g¹o cöa hµng b¸n2 ngµy ®Çu .Sè g¹o cöa hµng b¸n ngµy thø ba lµ :

(86 + 122 ) : 2 = 104 ( kg )Sè g¹o cöa hµng b¸n c¶ 3ngµy lµ :

104 x 3 = 312 ( kg )§S : 312 ( kg )

b, Sè bi cña Hïng lµ :( 18 + 16 ) : 2 = 17 (viªn )

40

Dòng cã sè viªn bi b»ng TBC cña 4 b¹n . NghÜa lµ Dòng cã sè viªn bi b»ng TBC sè ,, bi cña AN , B×NH , Hïng .

Sè bi cña Dòng lµ :( 18 + 16 + 17 ) : 3 = 17 (viªn )

§S : 17 (viªn )c , Sè ç cña t«i b»ng TBC sè ç cña 3 chóng t«i nªn t«i k ph¶i bï cho 2 b¹n vµ 2 b¹n còng k ph¶i bï cho t«i nªn sè ç cña t«i c©u ®îc chÝnh b»ng TBC sè ç cña hai b¹n Hòng vµ Dòng c©u

Sè ç cña t«i lµ : ( 11 + 15 ) : 2 = 13 (con ç )

§S : 13 (con ç )d, TBC sè bi cña An vµ B×nh lµ :

( 18 + 16 ) : 2 = 17 Viªn Sè bi cña Hïng lµ :

( 17 + 6 ) = 23 (viªn )Dòng cã sè viªn bi b»ng TBC cña 4 b¹n . NghÜa lµ Dòng cã sè

viªn bi b»ng TBC sè ,, bi cña AN , B×NH , Hïng . Sè bi cña Dòng lµ :

( 18 + 16 + 23 ) : 3 = 19 (viªn ) §S : 19 (viªn )

-Bµi 6 a, Cho 3 sè 12 , 14 , 15 sè thø 4 h¬n TBC cña 4 sè lµ 4 . T×m sè thø 4 ?. b , An cã 20 viªn bi , B×nh cã sè bi = 1/2 so viªn bi cña An , Chi cã sè viªn bi h¬n TBC cña 3 b¹n lµ 6 viªn bi . . Hái Chi cã bao nhiªu viªn bi ? C , Nh©n dÞp khai gi¶ng , Mai mua 10 quyÓn vë , Lan mua 12 quyÓn vë. §µo mua b»ng TBC cña 2 b¹n trªn , Cóc mua h¬n TBC cña 4 b¹n lµ 3 quyÓn vë. Hái Cóc mua bao nhiªu quyÓn vë.?d, Bèn chóng t«i trång c©y ë vên sinh vËt .B¹n Lý trång ®îc 12 c©y. .B¹n HuÖ trång ®îc 15 c©y.B¹n Hång trång ®îc 14 c©y.T«i rÊt tù hµo v× m×nh trång ®îc sè c©y nhiÒu h¬n TBC cña 4 chunhs t«i lµ 4 c©y. Hái t«i trång ®-îc bao nhiªu c©y.? TR¹i ch¨n nu«i gµ nhµ b¸c Hïng th¸ng thø nhÊt b¸n ®îc 6 t¹ gµ . th¸ng thø hai b¸n ®îc 7 t¹ gµ .th¸ng thø ba b¸n ®îc 9 t¹ gµ .th¸ng thø t b¸n h¬n møc TBC cña 4 th¸ng 2 t¹ gµ . Hái th¸ng thø t b¸n ®îc bao nhiªu t¹ gµ ?

HD gi¶i : a -HD gi¶i :

A, Tæng cña 3 sè lµ :12 + 14 + 15 = 41

Theo bµi ra ta cã s¬ ®å Trung b×nh céng cña 4 sè lµ :

( 41 + 4 ) : 3 = 15

41

Sè thø 4 lµ :15 + 4 = 19

§S : 19B , Sè bi cña B×nh lµ :

20 : 2 = 10 Viªn Tæng sè bi cña An vµ B×nh lµ :

20 + 10 = 30 (viªn )Theo bµi ra ta cã s¬ ®å

TBC sè ,, bi cña AN , B×NH , Chi lµ :( 30 + 6 ) : 2 = 18 (viªn )

Sè bi cña Chi lµ :18 + 16 = 24 Viªn

§S : 24 (viªn )C, Hs ®äc yªu cÇu .

B , Sè vë cña §µo lµ :( 10 + 12 ) : 2 = 42 ( QuyÓn )

Tæng sè vë cña §µo , Mai , Lan lµ :12+ 10 + 11 = 33 (( QuyÓn )

Theo bµi ra ta cã s¬ ®å

TBC sè vë cña §µo , Mai , Lan Cóc lµ( 33 + 3 ) : 3 = 12 ( QuyÓn )

Sè vë cña Cóc lµ:13 + 13 = 15 ( QuyÓn )

§S : 15 (( QuyÓn )

d, Tæng sè c©y cña 3 b¹n Lý , HuÖ , Hång lµ :12 + 15 + 14 = 41 ( c©y )


TBC sè c©y cña 4 b¹n Lý , HuÖ , Hång , t«i lµ( 41 + 4 ) : 3 = 15 ( c©y )

Sè c©y cña Cóc lµ:15 + 4 = 19 ( c©y )

§S : 19 ( c©y )

42

-Bµi 7 : a, ViÖt cã 18 viªn bi , Nam cã 16 viªn bi Hßa cã sè viªn bi b»ng TBC cña viÖt vµ Nam .B×nh cã sè viªn bi kÐm møc TBC cña c¶ 4 b¹n lµ 6 viªn bi . . Hái B×nh cã bao nhiªu viªn bi ? b , Bèn b¹n CÇn , KiÖm , Liªm , ChÝnh gãp tiÒn mua cÇu l«ng vµ vît cÇu l«ng . KiÖm gãp 9000 ® . Liªm gãp bi kÐm møc TBC cña c¶ 2 b¹n tríc lµ 4000 ® . ChÝnh gãp bi kÐm møc TBC cña c¶ 4 b¹n lµ 1100 ® Hái :

a, Møc tb cña 4 b¹n lµ bao nhiªu ?,b , Liªm , ChÝnh mçi ngêi gãp ®îc bao nhiªu .

c, Bèn tæ c«ng nh©n chuyÓn hµng vµo kho . Tæ 1 chuyÓn ®îc 18 tÊn . Tæ 2 chuyÓn ®îc 16 tÊn . Tæ 3 chuyÓn ®îc 17 tÊn . Tæ 4 chuyÓn kÐm møc TBC cña c¶ 4 tæ lµ 6 tÊn .

Hái c¶ 4 tæ chuyÓn ®îc bao nhiªu tÊn hµng ?

a , Hs ®äc yªu cÇu .Bµi to¸n cho biÕt g× ? cÇn t×m g× ?Gv ph©n tÝch ®Ò ?®a vÒ d¹ng kÐm møc TBC Tæng sè tiÒn cña CÇn , KiÖm lµ :

8000 + 9000 = 17000 ( ®ång )Theo bµi ra ta cã s¬ ®å

TB sè tiÒn cña 3 b¹n lµ( 17000 - 400 ) : 2 = 8300 ( ®ång )

Sè tiÒn cña Liªm gãp lµ:8300 + 400 = 8700 ( ®ång )

Tæng sè tiÒn cña CÇn , KiÖm , Liªm lµ :17000 + 8700 = 25700 ( ®ång )

ta cã s¬ ®åTæng s/ tiÒn 4 b¹n

TB C sè tiÒn cña 4 b¹n lµ( 25700 - 1100 ) : 3 = 8200 ( ®ång )

Sè tiÒn cña ChÝnh lµ:8200 - 1100 = 7100( ®ång )§S : 7100 ( ®ång )

C, ý c HS kÎ s¬ ®å lµm t¬ng tù ý a .-Bµi 8a , Bèn tæ tham gia trång c©y.tæ 1 trång ®îc 112 c©y. .Tæ 2 trång ®îc 115 c©y.Tæ 3 trång ®îc 114 c©y.Tæ 4 trång ®îc sè c©y nhiÒu h¬n TBC cña 4 tæ lµ 16 c©y. Hái tæ 4 trång ®îc bao nhiªu c©y.?b , Mét ®éi xe t¶i cã 5 xe . Hai xe ®Çu mçi xe trë 3 tÊn g¹o . Hai xe sau mçi xe trë 4,5 tÊn g¹o .

43

Cßn xe thø n¨m trë nhiÒu h¬n TBC cña toµn ®éi lµ 1 tÊn . Hái xe thø n¨m trë bao nhiÒu tÊn .

§æi 4 tÊn rìi = 45 t¹ .b , MAI , Lan , §µo gãp tiÒn mua s¸ch . Mai gãp 15000 ® . Lan gãp tiÒn h¬n møc TBC cña c¶ Lan vµ Mai lµ 2000 ®. §µo gãp tiÒn kÐm møc TBC cña c¶ Lan vµ Mai §µo lµ 4000 ® Hái c¶ 3 ngêi gãp ®îc bao nhiªu . HDG :


TBC sè tiÒn cña 2 b¹n Lan vµ §µo lµ15000 + 2000 = 17000 ( ®ång )

Sè tiÒn cña Lan gãp lµ:17000 + 2000 = 19000 ( ®ång )

Tæng sè tiÒn cña Mai , Lan lµ :19000 + 15000 = 34000 ( ®ång )



Tæng s/ tiÒn 3 b¹n gãp lµ :15000 x 3 = 45000 ( ®ång )

§S : 45000 ( ®ång )-Bµi 9 :a, Mét ®éi s¶n xuÊt gåm 6 c«ng nh©n vµ 1 ®éi trëng . Mçi c«ng nh©n ®îc thëng 200.000 ®.Cßn ngêi ®éi trëng ®îc thëng h¬n møc TBC cña c¶ ®éi lµ 9000 ®. . Hái ng-êi ®éi trëng ®îc thëng bao nhiªu tiÒn ?. b , Mét tæ tham gia trång c©y.gåm 10 ngêi . .Trong ®ã nõ 8 vµ nam 2 .Mçi b¹n n÷ trång ®îc 3 c©y . Mçi b¹n nam trång sè c©y nhiÒu h¬n TBC cña 4 tæ lµ 4 c©y. Hái c¶ tæ trång ®îc bao nhiªu c©y.?

c, Mét c«ng ty l¬ng thùc cã 4 kho dù tr÷ thãc . Kho thø nhÊt chøa 195 tÊn . Kho thø hai chøa 205 . Kho thø ba chøa h¬n møc TBC cña c¶ 3 kho ( K1, k2 , k3 ) lµ 14 tÊn . Kho thø t chøa kÐm møc TBC cña c¶ 4 kho lµ 9 tÊn .TÝnh sè thãc kho 4 vµ kho 3? HDG :

TB C sè tiÒn cña 6 c«ng nh©n lµ200000 x 6 = 1200.000 ( ®ång )

44

Ta cã s¬ ®å

TBC sè tiÒn cña 7 ngêi lµ(1200.000 + 90.000) : 6 = 215000 ( ®ång )

Sè tiÒn cña ngêi ®éi trëng thu lµ:21500. + 90.000 = 305000 ( ®ång )

§S : 305000 ( ®ång )b , Tæng sè c©y cña 8 c«ng nh©n n÷ trång lµ :

3 x 8 = 24 ( c©y )Mçi c«ng nh©n nam tr«ng h¬n TBC toµn ®éi lµ 4 c©y .VËy

c«ng nh©n nam trång h¬n møc trung b×nh céng cña toµn ®éi lµ 4 x2 = 8 ( c©y )

TBC 1 c«ng nh©n cña ®éi trång lµ :

( 24 + 8 ) : 8 = 4 ( c©y )C¶ ®éi trång lµ

4 X 10 = 40 ( c©y )§S : 40 ( c©y )

tuÇn 8 : Çc bµi to¸n vÒ phÐp céngI , Çc kiÕn thøc cÇn nhí * çc tÝnh chÊt cña phÐp céng >

a , TÝnh chÊt giao ho¸n : ª b, TÝnh chÊt kÕt hîp : a + (b +c ) = (a + b ) + c c, TÝnh chÊt céng 1 sè víi sè 0 : a + 0 = 0 + a = ad, Tæng cña 2 sè kh«ng thay ®æi khi ta thªm vµo sè h¹ng nµy

bao nhiªu ®¬n vÞ vµ bít sè h¹ng kia bÊy nhiªu ®¬n vÞ . d, Trong 1 tæng nÕu ta thªm hay bít 1 sè h¹ng ®i bao nhiªu ®¬n

vÞ vµ gi÷ nguyªn sè h¹ng kia th× tæng sÏ t¨ng hoÆc gi¶m bÊy nhiªu ®¬n vÞ .

45

d, Tæng cña 2 sè cã 1 ch÷ sè nÕu b»ng 1 sè cã 2 ch÷ sè th× c/ sè hµng chôc b»ng 1 ( T¬ng tù víi çc trêng hîp 2 ,3 , 4 ch÷ sè )

NÕu a + b = cd th× c = 1 ( V× a , b < 10 nªn a + b < 20 ) . d, Tæng cña 2 sè ch½n lµ 1 sè ch½n d, Tæng cña çc sè ch½n lµ sè ch½n d, Tæng cña 2 sè lÎ lµ sè ch½n l, Çc sè h¹ng mµ lÎ mµ sè h¹ng lµ ch½n th× tæng ®ã lµ sè ch½n

.Vd : 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36 Trong ®ã :

Çc sè h¹ng lµ çc sè lÎ .Çc sè h¹ng lµ çc sè ch½n ( 6 sè )

= > Tæng lµ sè ch½n .m , Tæng cña 1 sè ch½n víi 1 sè lÎ lµ 1 sè lÎVd : 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 Trong ®ã :

Sè çc sè h¹ng lµ çc sè lÎ ( 5 sè ).Çc sè h¹ng lµ çc sè lÎ

= > Tæng lµ sè lÎ.II , Bµi tËp ¸p dông .Bµi 1 : a, Khi céng 1 STN cã 4 ch÷ sè víi 1 STN cã 2 c/ sè do s¬ xuÊt , 1 hs ®· ®Æt phÐp tÝnh nh sau :

abcd

ef

+ = > KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh thay ®æi ntn ?

Khi dÆt phÐp tÝnh nh trªn th× sè h¹ng thø 2 ®· gÊp lªn 100 lÇn .Ta cã : Tæng sai = Sè h¹ng thø nhÊt + Sè h¹ng thø 2 x 100.

Tæng ®óng = Sè h¹ng thø nhÊt + Sè h¹ng thø 2 Nªn tæng sai = Sè h¹ng thø nhÊt + Sè h¹ng thø 2 + Sè

h¹ng thø 2 x 99Tæng sai = Tæng ®óng + Sè h¹ng thø 2 x 99.

VËy tæng sai t¨ng thªm 99 lÇn sè h¹ng thø 2 .b , Khi céng 1 STN cã 5 ch÷ sè víi 25 , 1 hs do s¬ xuÊt ®· ®Æt phÐp tÝnh nh sau :

25

abcde

+ = > Em h·y sã s¸nh tæng ®óng vµ tæng sai cña phÐp

tÝnh ?HGD :

Khi dÆt phÐp tÝnh nh trªn th× sè h¹ng thø 2 ®· gÊp lªn 10 lÇn .Ta cã : Tæng sai = Sè h¹ng thø nhÊt + 25 x 10.

46

Tæng ®óng = Sè h¹ng thø nhÊt + 2 5Nªn tæng sai = (Tæng ®óng + 2 5) + 25 x 9.Nªn tæng sai h¬n t æng ®óng lµ 25 x 9 = 225

VËy tæng sai h¬n tæng ®óng 225 ®v .Bµi 2 a, T×m 2 sè cã tæng b»ng 783 . BiÕt r»ng t¨ng sè thø 2 lªn gÊp 2 lÇn vµ gi÷ nguyªn sè h¹ng thø nhÊt th× ®îc tæng míi lµ 1239.

HDG : NÕu ta gi÷ nguyªn sè h¹ng thø nhÊt vµ t¨ng sè thø 2 lªn gÊp 2 lÇn th× tæng míi h¬n víi tæng cò chÝnh b»ng 1 lÇn sè thø 2 .

VËy sè h¹ng thø 2 lµ :1239 – 783 = 456

VËy sè h¹ng thø 1 lµ :783 – 456 = 327

§s : 456 vµ 327 a, T×m 2 sè cã tæng b»ng 952 . , neu viÕt thªm c/ sè 8 vµo bªn tr¸i sè bÐ ta ®îc sè lín .

HDG : V× tæng cña 2 sè ph¶i t×m lµ sè cã 3 ch÷ sè ( 952 ) nªn sè bÐ lµ sè cã 2 ch÷ sè . Khi viÕt c/ soos8 vµo bªn tr¸i sè bÐ ta ®îc sè lín lµ sè cã 3 ch÷ sè . VËy sè lín h¬n sè bÐ lµ 800 ®v .

VËy sè lín lµ :(952 + 800 ) : 2 = 876

VËy sè bÐ lµ :876 – 800 = 76

§s : 876 vµ 76.C, Mét b¹n thùc hiÖn phÐp céng , do s¬ xuÊt 1 sè h¹ng hs ®· viÕt nhÇm ch÷ sè ë sè h¹ng thø 2 ë hµng ®v thµnh ch÷ sè 9 , ë hµng chôc ch÷ sè 4 viÕt thµnh ch÷ sè 7 . Nªn tæng míi lµ 750. T×m tæng cò

HDG : V× ë hµng ®v viÕt nhÇm ch÷ sè ë sè h¹ng thø 2 ë hµng ®v thµnh

ch÷ sè 9 , ë hµng chôc ch÷ sè 4 viÕt thµnh ch÷ sè 7 . Nªn®· t¨ng thªm :7 – 4 = 3 chôc - > Tæng cò t¨ng thªm 30 + 7 = 37 .

VËy tæng cò lµ :750 – 37 = 713

§S : 713 d , T×m 2 sè ? BiÕt sè thø 2 gÊp ®«i sè thø nhÊt . Sè thø 2 lµ sè cã 3 ch÷ sè . Khi xãa ®i c/ sè hµng tr¨m cña sè thø 2 lµ 4 lµn th× tæng míi lµ 335.

HS ®äc ®Çu bµi – nªu y/ cÇu .Bµi to¸n cho biÕt g× cÇn t×m g× ?HDG :

V× sè thø 2 cã 3 ch÷ sè nªn khi xãa c/ sã 4 ë hµng tr¨m th× sè thø 2 ®· gi¶m ®i 400 ®v .

47

Tæng cò lµ :335 + 400 = 735

V× st2 g¸p ®«i st1 nªn ta cã st2 lµ 2 phÇn = nhau th× st1 lµ 1 phÇn nh thÕ .Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ :

1 + 2 = 3 phÇn Sè thø nhÊt lµ 735 : 3 = 245Sè thø hai lµ 245 x 2 = 490

§S : 245 vµ 490 Bµi 3 a, Tæng cña 2 sè lµ 69 . NÕu gÊp sè t1 lªn 3 lÇn vµ gi÷ nguyªn sè t2 th× ®îc tæng míi lµ 87 . T×m 2 sè ®ã ? HS ®äc ®Çu bµi – nªu y/ cÇu .

Bµi to¸n cho biÕt g× cÇn t×m g× ?HDG :Theo bµi ra ta cã s¬ ®å

Nh×n vµo s¬ ®å ta thÊy 2 lÇn sè tù nhiªn lµ :87 – 69 = 18

Sè thø nhÊt lµ : 18 : 2 =9 Sè thø 2 lµ :

69 – 9 = 60

§s : st1 : 9 ; st2 : 60b, Tæng cña 2 sè lµ 37 . NÕu gÊp sè t1 lªn 5 lÇn vµ 5 lÇn sè t2 th× ®îc 2 sè cã tæng lµ 87 . T×m 2 sè ®ã ? HS ®äc ®Çu bµi – nªu y/ cÇu .

Bµi to¸n cho biÕt g× cÇn t×m g× ?HDG :

Gi¶ sö st1 vµ st2 ®Òu gÊp lªn 3 lÇn th× tæng sÏ lµ :37 x 3 = 111


Nh×n vµo s¬ ®å ta thÊy 2 lÇn sè t1 lµ :159 – 111 = 48

Sè thø 2 lµ : 48 : 2 = 24 Sè thø nhÊt lµ :

37 – 24 = 13

§s : st1 : 13 ; st2 : 24, C ,Tæng cña 2 sè lµ 1073 . NÕu t¨ng sè t1 lªn 5 lÇn vµ 8lÇn sè t2 th× ®îc 2 sè cã tæng lµ 7948 . T×m 2 sè ®ã ?

HS ®äc ®Çu bµi – nªu y/ cÇu .Bµi to¸n cho biÕt g× cÇn t×m g× ?

48

Hs gi¶i t¬ng tù ý b :Bµi 4 a, Nam tÝnh tæng tÊt c¶ çc sè lÎ cã 2 chø sè = 2530 . K tÝnh trùc tiÕp . H·y cho biÕt Nam tÝnh ®óng hay sai ? v× sao ?

HS ®äc ®Çu bµi – nªu y/ cÇu .Bµi to¸n cho biÕt g× cÇn t×m g× ?HDG :Sè lÎ nhá nhÊt cã 2 c/ sè lµ 11 .Sè lÎ lín nhÊt cã 2 c/ sè lµ 99 .

Hai sè lÎ liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2 ®v .VËy tõ 11 - > 99 cã çc sè h¹ng lµ :

( 99 – 11) : 2 + 1 = 45 ( sè h¹ng ) V× çc sè h¹ng ®Òu lÎ mµ sèm çc sè h¹ng còng lÎ ( 45 sè ) nªn tæng ph¶i lµ sè lÎ , mµ 2530 lµ sè ch½n . nªn Nam tÝnh sai .b , Cã thÓ dïng çc ch÷ sè 1 , 3, 5, 7, 9 ®Ó t¹o nªn 5 c/ sè mµ tæng cña chóng b»ng 100 ®îc kh«ng ?HDG :Çc sè lËp ®îc t÷ 5 ch÷ sè lÎ 1 , 3, 5, 7, 9 ®Òu lµ sè lÎ .Sè cña çc sè h¹ng ®Òu lµ sè lÎ . nªn tæng cña chóng lu«n lu«n lµ sè lÎ .Mµ 1000 lµ sè ch½n . VËy kh«ng thÓ lËp ®îc 5 sè tõ 5 c/ sè 1 , 3, 5, 7, 9 ®Ó tæng = 100 ®îc .C , Hµ mua 2 quyÓn truyÖn gièng nhau tÆng b¹n 1 quyÓn cßn 1 ®Ó ®äc . Gi¸ mçi quyÓn lµ 1 sè lÎ ngh×n . hµ ®a tr¶ ngêi b¸n hµng 20000 ® . . c« b¸n hµng tr¶ laÞ 3000 ® hái c« b¸n hµng tÝnh ®óng hay sai ? v× sao ?HDG :V× gi¸ mçi quyÓn truyÖn lµ 1 sè lÎ ngh×n . Mµ c« b¸n hµng tr¶ l¹i hµ 3000 ® . cßn 17000 ® lµ gi¸ tiÒn 2 quyÓn truyÖn . Nªn c« b¸n hµng tÝnh sai. V× 2 quyÓn truyÖn gi¸ lµ 1 sè ch½n .. D , T×m tæng 2 sè biÕt hiÖu 2 sè b»ng nöa sè bÐ .Sè lín h¬n sè bÐ lµ 142 .

HDG :V× hiÖu b»ng nöa sè bÐ . Nªn sè bÐ lµ :

142 x 2 = 248 .. Nªn sè lín lµ :

248 + 142 = 426 .Tèng 2 sè lµ : 248 + 426 = 710

§S :710

E, Tæng sè h¹ng t1 , sè h¹ng t2 vµ tæng lµ 276 . hai sè h¹ng ®ã lµ 2 sè ch½n liªn tiÕp ? t×m 2 sè ®ã ?


49

Ta cã : Sè h¹ng thø 1 + SHT2+ tæng = 276 Mµ SHT1 + SHT2 = tæng = > Tæng 2 sè lµ : 276 : 2 = 138.

V× 2 sè ch½n liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2 ®v nªn hiÖu 2 sè lµ 2 Sè ch½n bÐ lµ :

(138 – 2 ) : 2 = 68 Sè ch½n lín lµ :

68 + 2 = 70 TL : 86 + 70 = 138

§S : Sè ch½n bÐ lµ :68 Sè ch½n lín lµ :70

BT a , T×m tæng 2 sè . BiÕt hiÖu cña 2 sè ®ã lµ 37 vµ hiÖu cña 2 sè ®ã b»ng nöa sè bÐ ?

b , T×m 3 sè tù nhiªn , biÕt tæng cña stn 1 víi stn2 lµ 32 . tæng cña stn 2 víi stn3 lµ 39 . Tæng cña stn 3 víi stn1 lµ 37c , T×m tæng cña çc sè cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau viÕt bëi çc

ch÷ soos1, 2, 5 , 8 ,9 .HDG

C, Sè cã 3 c/sè hµng lín nhÊt lµ hµng tr¨n .Cã 5 çch chän c/sè hµng tr¨m ( kh¸c 0 )Víi mçi çch chän c/ sè hµng tr¨m cã 4 çch chän c/ sè hµng chôc (trõ c/sã hµng tr¨m )Víi mçi nhãm hµng tr¨m, hµng chôc cã 3 çch chän c/ sè hµng ®v.

VËy tæng cã :3 x 4 x 3 = 60 ( sè h¹ng )

Víi mçi c/ sè ë çc hµng xu¸t hiÖn :4 x 3 = 12 ( lÇn )

VËy tæng çc sè ®ã lµ :( 1+ 2 + 5 + 8 + 9 ) x 100 x12 + ( 1+ 2 + 5 + 8 + 9 ) x10 x12 +( 1+ 2 + 5 + 8 + 9 ) x12= 25 x 100 x 12 + 25 x 10 x 12 + 25 x 12 =12 x ( 2500 + 250 + 25 ) .= 33300Bµi 5 §iÒn dÊu ( > ; <; = ) thÝch hîp vµo « trèng .a, 3 x 100 + 9 x 100+ 5 x10 + 7 3957

3957b , 0 0x x x 0000x + 0x x

0 0x x xd 3a + 3a ( a + 3 ) x 11 B® 0a + a + 3 + 30 a x 11 + 33 A x 10 + a + 33 a x 11 + 33

50

d , 53a + 4 6b + 4 6b abc + 750B§VT 53a + 4 6b +4 6b = a00 + 53 +406 +b0 +290 + c = ( aoo + bo + c ) + ( 53 + 406 +290 ) = abc +749SS : Hai tæng ®Òu cã cïng sè h¹ng lµ abc . Mµ 749 < 750 Nªn abc +749 < abc + 750 KL : Bµi 6 : Kh«ng tÝnh kÕt qu¶ cô thÓ . H·y so s¸nh 2 tæng A vµ B a, A = 198 +26 + 574 + 32 + 10 B = 530 + 124 +92 +76 + 18 b , A =abc +de + 1992 B = 19bc + d1 + a9e * Híng dÉn gi¶i a , GV híng dÉn hs lµm b , BiÕn ®æi B =19bc +d1 +a9e = 1900 + bc + do + 1 + aoo + 90 + e = ( aoo + bc ) + ( do + e ) + ( 1900 + 90 +1 ) = abc +de +1991 NX ; hai tæng ®Òu cã chung 2 sè h¹ng lµ abc +de .Mµ 1992 >1991 Nªn abc + de + 1992 > abc +de + 1992 > abc + de + 1991 VËy A > B -HS cã thÓ lµm c¸ch kh¸c

TU¢N 9 : Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : To¸n : PHEP TR¦ I , Nh÷ng kiÕn thøc cÇn nhí a , BiÓu thøc a – b = c ( a lµ sè bÞ trõ , b lµ sè trõ , c la hiÖu ) b , C¸c tÝnh chÊt - T/ C trõ cho sè 0 a – 0 = a - T/C sè bÞ trõ b»ng sè trõ a – a = 0 - T/c trõ cho 1 tæng a – ( b + c ) = a – b – c * Chó ý phÐp trõ chØ thùc hiÖn ®îc khi SBT lín h¬n ho¹c b»ng ST C, T×m thµnh phÇn cha biÕt x - b =c a - x = c x = c + b ( TÝm sè bÞ trõ ) x = a – c ( T×m sè trõ ) x = d x = d * Mèi quan hÖ

51

- HiÖu 2 sè kh«ng thay ®æi nÕu ta cïng thªm ( hoÆc bít ) SBT vµ ST ®i cïng 1 sè tù nhiªn - Trong phÐp trõ nÕu thªm (ho¨c bít )SBT bao nhiªu ®¬n vÞ th× hiÖu sÏ t¨ng ( hoÆc bít ) bÊy nhiªu ®¬n vÞ - Trong phÐp trõ nÕu thªm (bít ) ST bao nhiªu ®¬n vÞ th× hiÖu sÏ t¨ng (gi¶m ) bÊy nhiªu ®¬n vÞ - HiÖu cña 2 sè ch½n lµ 1 sè ch½n - HiÖu cña 2 sè lÎ lµ 1so ch½n - HiÖu cña 1 sè lÎ víi 1 sè ch½n lµ 1 sè lÎ II Bµi tËp vËn dông Bµi 1: Khi trõ 1sè tù nhiªn cho 11 do s¬ xuÊt mét hs ®· ®Æt phÐp tÝnh nh sau abcd Em h·y so s¸nh hiÖu ®óng víi hiÖu sai cña phÐp tÝnh?

11* Híng dÉn gi¶i Khi ®Æt phÐp tÝnh nh trªn thÝ phÐp tÝnh ®· t¨ng

lªn 10 lÇn sè trõ Ta cã HiÖu sai = SBT – 11 x 10 HiÖu ®óng = SBT -11 VËy sè trõ cña hiÖu sai ®· t¨ng thªm 11 x10 – 11 =99 VËy hiÖu sai so víi hiÖu ®óng ®· gi¶m ®i 99 ®¬n vÞ b . Khi trõ 1 STN cho 25 mét hs ®· ®Æt tÝnh nh sau abcde Em h·y so s¸nh hiÖu sai víi hiÖu ®óng ?

25 * Híng dÉn gi¶i Khi ®Æt phÐp tÝnh nh trªn th× sè trõ ®· t¨ng thªm 100 lÇn Ta cã HiÖu sai = SBT -25 x100 HiÖu ®óng = ST – 25 VËy sè trõ cña hiÖu sai t¨ng thªm 25 x100 – 25 =2475 Nªn hiÖu sai so víi hiÖu dóng ®· gi¶m ®i 2475 ®¬n vÞ

• GV cho thªm 1 sè ý hs tù lµm Bµi 2 : a , HiÖu cña 2 sè lµ 515 . T×m 2 sè ®ã biÕt r»ng nÕu ta g¹ch bá ch÷ sè 2 ë hµng ®¬n vÞ cña SBT th× ®îc sè trõ ?

• Híng dÉn gi¶i HiÖu cña 2 sè lµ 515 . NÕu ta g¹ch bá ch÷ sè 2 ë hµng ®¬n vÞ cña SBT th× ®îc ST Tøc lµ SBT gÊp 10 lÇn ST vµ 2 ®¬n vÞ T heo bµi ra ta cã s¬ ®å

Sè trõ

52

Sè bÞ trõ Nh×n vµo s¬ ®å ta thÊy :

Sè trõ lµ : ( 5718 – 2 ) : ( 10 – 1 ) = 57

Sè bÞ trõ lµ :57 + 515 = 57258 TL : 572 – 57 = 515

Sè trõ lµ : ( 5718 – 2 ) : ( 10 – 1 ) = 57

Sè bÞ trõ lµ :59 + 515 = 57260 TL : 572 – 57 = 515

§S : Sè trö lµ 57 Sè bÞ trõ lµ 572 b , HiÖu cña 2 sè lµ 50 . NÕu ta viÕt thªm ch÷ sè 3 vµo bªn ph¶i cña SBT vµ gi÷ nguyªn sè trõ ta ®îc hiÖu míi lµ 6228 . T×m 2 sè ®ã ?

• Híng dÉn gi¶i NÕu ta gi÷ nguyªn sè trõ ta ®îc hiÖu míi h¬n hiÖu cò chÝnh lµ SBT míi h¬n sè BTC . VËy hiÖu míi lµ :

6228 – 510 = 5718 .NÕu ta viÕt thªm ch÷ sè 3 vµo bªn ph¶i cña SBT th× SBT ®ax

t¨ng lªn 10 lÇn vµ 3 ®v . T heo bµi ra ta cã s¬ ®å Sè bÞ trõ cò Sè bÞ trõ míi Nh×n vµo s¬ ®å ta thÊy :

Sè bÞ trõ lµ : ( 5718 – 3 ) : ( 10 – 1 ) = 635

Sè trõ lµ :635 - 510 = 572636 TL : 572 – 57 = 125

§S : Sè trö lµ 125 Sè bÞ trõ lµ 635 Bµi 3 :a , HiÖu cña 2 sè lµ 133 . NÕu SBT céng víi sè trõ céng hiÖu th× ta ®îc 432 . T×m phÐp trõ ®ã ?

53

• Híng dÉn gi¶i T heo bµi ra ta cã :

Sè bÞ trõ - Sè trõ = 133Sè bÞ trõ + Sè trõ + hiÖu = 432 :

( 5718 – 2 ) : ( 10 – 1 ) = 57 Sè bÞ trõ + sè trõ lµ :

432 - 133 = 299Sè trö lµ 216 – 133 = 83 TL : 216 – 83 = 133

§s :B, Mét phÕp trõ cã tæng çc sè : HiÖu sè , sè bÞ trõ , sè trõ lµ 2006 . HiÖu lín h¬n sè trõ 133 . T×m phÐp trõ ®ã ?

HDG : T heo bµi ra ta cã :

HiÖu sè + Sè trõ + Sè bÞ trõ = 2006Sè bÞ trõ = Sè trõ + hiÖu = > Sè bÞ trõ + sè bÞ trõ lµ = 2006 Sè bÞ trö x 2 = 2006 Sè bÞ trö x 2 = 2006 Sè bÞ trö = 2006 : 2Sè bÞ trö = 1003

Tæng cña hiÖu vµ sè trõ lµ :2006 – 1003 = 1003

HiÖu sè lµ :( 1003 + 113 ) : 2 = 565

Sè trö lµ :1003 – 465 = 435

Ta cã phÐp bÞ 1003 – 435 = 568 §s :Bµi 4 : Cho phÐp tÝnh sau :

a, ( 2 + 4 + 6 + … + 68 ) - ( 10 + 12 + … + 50 ) = 253b, ( 8 + 10 + 12 + … + 100 ) - ( 11 + 13 + … + 45 ) = 159kh«ng thùc hiÖn phÐp tÝnh em h·y cho biÕt kÕt qu¶ cña çc biÓu

thøc treendddungs hay sai ? V× sao ?HDG :

A, NX Ta thÊy sè bÞ trõ lµ tæng cña çc sè ch½n . Nªn sè bi trõ lµ sè ch½n .Sè trõ lµ tæng cña çc sè ch½n . Nªn sè trõ lµ sè ch½n .HiÖu 2 sè ch½n lµ1 sè ch½n .Mµ kÕt qu¶ cña phÐp trõ lµ sè lÎ nªn k / qu¶ nµy sai. B, sè bÞ trõ lµ tæng cña çc sè ch½n . Nªn sè bÞ trõ lµ sè ch½n .Sè trõ cã :

( 45 – 11 ) : 2 + 1 = 18 ( sè )

54

Çc sè h¹ng trong sè trõ lµ sè lÎ , sè çc sè ch½n .Nªn tæng cña ST lµ sè ch½n .

HiÖu cña 1 sè ch½n vµ lµ 1 sè ch½n lµ sè ch½n . Mµ kÕt qu¶ lÎ . VËy b¹n tÝnh sai .C , Nam lµm 1 phÐp trõ cã hiÖu lµ 1995 . Sau ®ã Nam céng çc sè : HiÖu sè + Sè trõ + Sè bÞ trõ th× ®îc kÕt qu¶ lµ 9999. Hái Nam thùc hiÖn phÐp tÝnh ®óng hay sai ? T¹i sao ?


Sè bÞ trõ - Sè trõ = 1995Sè bÞ trõ + Sè trõ + hiÖu = 9999V× Sè bÞ trõ = sè b trõ + hiÖu nªn Sè bÞ trö + Sè bÞ trö = 9999 Hay Sè bÞ trö x 2 = 9999V× tÝch 2 sè bÊt k× nµo còng lµ sè ch½n mµ 9999 lµ sè lÎ nªn b¹n

nam tÝnh sai . Bµi tËp vÒ nhµ :Bµi 1 : a , HiÖu cña 2 sè lµ 5856 . NÕu ta gi÷ nguyªn sè bÞ trõ vµ xãa ch÷ sè ë hµng ®v cña ST th× ta ®îc hiÖu cña hai ch÷ sè lµ 7662 . T×m 2 sè ®ã ?b , HiÖu cña 2 sè cã 3 c/ sè lµ 128 . NÕu ta gi÷ nguyªn sè bÞ trõ vµ xãa ch÷ sè ë hµng tr¨m cña ST th× ta ®îc hiÖu míi lµ 828 . T×m 2 sè ®ã biÕt r»ng c / sè hµng ®v cña ST b»ng c/sè hµng chôc cña SBC vµ b»ng 5 . c, T×m 2 sè ®ã biÕt r»ng NÕu thªm vµo sè lín 12 ®v vµ gi÷ nguyªn sè bÐ th× ta ®îc hiÖu cña chóng b»ng 51 . NÕu gÊp ®«i sè bÐ vµ gi÷ nguyªn sè lín th× ta ®îc hiÖu b»ng 14 .Bµi 1 : a , HiÖu cña 2 sè lµ 105 . NÕu lÊy TBC céng víi hiÖu , céng víi sè bÞ trõ th× ®îc 986 . T×m phÐp trõ ®ã ?

b, Mét phÐp trõ cã tæng çc sè hiÖu, sè bÞ trõ , sè trõ lµ 2468 .Sè trõ lín h¬n hiÖu lµ 19 ®v . t×m phÐp trõ ®ã ?

c, Tæng sè hiÖu, sè bÞ trõ , sè trõ lµ 2004 . HiÖu lín h¬n sè trõ lµ 132 . t×m phÐp trõ ®ã ?Bµi 5 : a , N¨m nay mÑ h¬n con 25 tuæi . Hái sau 10 n¨m n÷a con kÐm mÑ bao nhiªu tuæi ?

a , N¨m nay mÑ h¬n tæng sè tuæi cña c¶ 2 con lµ 23 tuæi . Hái sau bao nhiªu n¨m n÷a tæng sè tuæi cña c¶ 2 con sÏ b»ng tuæi mÑ ?

Híng dÉn gi¶i a , N¨m nay mÑ h¬n con 25 tuæi . Sau 10 n¨m n÷a mÑ vÉn h¬n con 25 ( v× mçi n¨m mçi ngêi t¨ng 1 tuæi ) ?

Con kÐm mÑ 25 tuæi .

55

b , HiÖn t¹i mÑ h¬n tæng sè tuæi cña c¶ 2 con lµ 23 tuæi . Tøc lµ sau 1 n¨m mÑ thªm 1 tuæi th× 2 con thªm 2 tuæi ( Tøc lµ sau 1 n¨m mÑ thªm Ýt h¬n 2 con 1 tuæi. ( 2 – 2 = 1 )

VËy sau 23 n¨m n÷a( 23 : 1 = 23 ) tuæi cña c¶ 2 con sÏ b»ng tuæi mÑ . Bµi 6 : a , HiÖu cña 2 sè lµ 515 . NÕu ta xãa ch÷ sè 2 ë hµng ®v cña SBT th× ta ®îc ST . T×m 2 sè ®ã ?b , HiÖu cña 2 sè lµ 510 . NÕu ta viÕt thªm c/ sè 2 vµo bªn ph¶i sè bÞ trõ vµ gi÷ nguyªn ST th× ta ®îc hiÖu míi lµ 6228 . T×m 2 sè ®ã ? c, T×m 2 sè cã 3 c/ sè biÕt r»ng sè lín cã c/ sè tËn cïng lµ 1 .Sè bÐ cã ch÷ sè hµng chôc lµ 6 HiÖu cña 2 sè ®ã b»ng 336 . NÕu g¹ch bá c/ sè hµng tr¨m cña sè bÐ ta ®îc hiÖu míi lµ 636 .

HDG :: a , NÕu ta xãa ch÷ sè 2 ë hµng ®v cña SBT th× ta ®îc ST cã

nghÜa lµ SBT gÊp 10 lÇn ST vµ 2 ®v .T heo bµi ra ta cã s¬ ®å Sè bÞ trõ cò Sè bÞ trõ míi Nh×n vµo s¬ ®å ta thÊy :

Sè trõ lµ : ( 515 – 2 ) : 9 = 57

Sè bÞ trõ lµ :57 + 515 = 572

§S : Sè trö lµ 572 Sè bÞ trõ lµ 57 . b. NÕu ta gi÷ nguyªn ST th× ta ®îc hiÖu míi h¬n hiÖu cò bao nhiªu th× SBT míi h¬n SBT cò lµ bÊy nhiªu.

( HiÖu ®ã lµ 6227 – 510 = 5717 )Thªm 3 vµo bªn ph¶i SBT cò th× SBT cò b»ng 10 lÇn SBT cò céng 3

®v .

T heo bµi ra ta cã s¬ ®å Sè bÞ trõ cò Sè bÞ trõ míi Nh×n vµo s¬ ®å ta thÊy :

Sè bÞ trõ cò lµ : ( 5717 – 2 ) : 9 = 635

Sè trõ cò lµ :635 - 510 = 125.

56

c, G¹ch bá c/ sè x ë hµng tr¨m cña sè bÐ tøc lµ bít sè bÐ ®i x ( tr¨m ) ®v . VËy x00 = 636 – 336 = 300 = > x = 3 . Gäi sè lín lµ 1ab , sè bÐ lµ 36c . Ta cã

1

36

336

ab

c−

11- c = 6 = > c = 11 – 6 = 5 Khi ®ã = 365 + 336 = 701 .Hai sè ®· cho lµ 701 vµ 365.

( 990 - 110 ) : 10 + 1 = 89 ( sè h¹ng )Tæng cña chóng lµ

( 110 +990 ) x 89 : 2 = 48950Sè TBC cña c¸c sè trong d·y sè lµ lµ :

48950 : 89 = 5 50§S : 550 .

Bµi 2 a, T×m 5 sè lÎ liªn tiÕp biÕt TBC cña chung b»ng 55 . B , T×m 11 STN liªn tiÕp biÕt TBC cña nã lµ sè lín nhÊt cã 5 ch÷ sè. C , T×m 8 sè lÎ liªn tiÕp biÕt TBC cña chung b»ng 26 .

HD gi¶i :a , C1 : V× sè cña c¸c sè h¹ng lµ mét sè lÎ th× TBC cña d·y nµy ®óng b¨ng b¨ng sè ë vÞ trÝ chÝnh gi÷a cña d·y sè ( vÞ trÝ thø 3 ). §ã lµ sè h¹ng thø 35.

VËy 5 sè lÎ liªn tiÕp lµ ;C 2 : Tæng cña 5 sè lÎ liªn tiÕp lµ

35 x 5 = 175 Hai sè lÎ liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2 ®v . Gäi sè lÎ thø nhÊt lµ a + 1 Ta cã :

( a + 1 ) + ( a + 3 ) + ( a + 5 )+( a + 7 )+ ( a + 9 ) =175( a + a + a + a + a ) +(1 + 3 +5 + 7 + 9 ) = 175a x 5 + 25 = 175a x 5 + 25 = 175a x 5 = 175 - 25

57

a x 5 = 150a = 150 : 5 a = 30

=> a + 1 = 30 + 1 + 31VËy sè lÎ ®Çu tiªn lµ 31 Ta t×m ®îc 5 sè lÎ lµ 31 ; 33 ; 35 ; 37 ; 39 .Sè lín nhÊt cã 5 ch÷ sè 99999 .VËy TBC cña 11STN liªn tiÕp lµ 99999. V× sè cña çc sè h¹ng lµ mét sè lÎ th× TBC cña d·y nµy ®óng b¨ng b¨ng sè ë vÞ trÝ chÝnh gi÷a cña d·y sè ( vÞ trÝ thø 6). §ã lµ sè h¹ng thø 99 999. VËy 11STN liªn tiÕp cã TBC b»ng 99999 lµ : 99994 ; 99995 . Ý c, HS tù lµmBµi 3 a, TBC cña 3 sè lµ 97 . T×m 1 trong 3 sè biÕt nã lµ TBC cña 2 sè cßn l¹i . . b, TBC cña 3 sè lµ 15 . T×m sè thø 3 biÕt sè nµy chÝnh b»ng TBC cña 2 sè kia . .c, TBC cña 5 sè lµ 96 . T×m sè thø 5 biÕt sè nµy chÝnh b»ng TBC cña 4sè kia . .d, TBC sè vë cña 3 b¹n Mai , Lan , §µo lµ 25 quyÓn . T×m sè vë cña §µo biÕt §µo cã sè vë chÝnh b»ng TBC cña 2 b¹n kia . .e , 3 sè cã TBC lµ 52 biÕt sè thø 3 ®óng b»ng TBC cña sè thø 1 vµ sè thø 2 , sè thø 1 gÊp lªn 3 lÇn th× ®îc sè thø 2. T×m 3 sè . .

HD gi¶i :a , C1 : Tæng cña 3 sè lµ

15 x 3 = 45V× sè thø 3 b»ng ( ST1 + ST2 ) : 2= > ST3 x 2 = ST1 + ST2 = > ST3 x 3 = ST1 + ST2 + ST3

Tøc lµ tæng cña 3 sè gÊp 3 lÇn ST3 .VËy ST 3 lµ :

45 : 3 = 15 §s : 15 .

? Em cã nhËn xÐt g× vÒ ST3 víi TBC cña çc sè cßn l¹i ta lµm ntn ?KL : Mét trong çc sè ®· cho l¹i b»ng TBC cña çc sè cßn l¹i th× sè ®ã chÝnh b»ng TBC cña tÊt c¶ çc sè ®· cho . C2 : Mét trong çc sè ®· cho l¹i b»ng TBC cña çc sè cßn l¹i th× sè ®ã chÝnh b»ng TBC cña tÊt c¶ çc sè ®· cho . VËy STT lµ 15 .Çc ý cßn l¹i hs lËp luËn t¬ng tù .Bµi 4 a, TBC cña 3 sè lµ 37 . T×m 3 sè ®ã biÕt r»ng trong 3 sè ®ã cã 1 sè cã 3 c/ sè , 1 sã cã 2 ch÷ sè , 1 sã cã 1 ch÷ sè ,

58

b, T×m sè cã 2 ch÷ sè . BiÕt TBC 2 sè ®ã lµ 6 vµ ch÷ sè nµy gÊp 2 lÇn c/ sè kia. . .c, T×m sè cã 2 ch÷ sè . BiÕt TBC 2 c / sè ®ã lµ 5 vµ ch÷ sè nµy h¬n c / sè kia lµ 8 ®v .

HD gi¶i :a , : Tæng cña 3 sè lµ

37 x 3 = 11 Trong 3 sè ®ã . Mét sè cã 3 c/ sè, 1 sã cã 2 ch÷ sè , 1 sã cã 1 ch÷ sè nªn ,

111 = 100 + 10 + 1 111 = 101 + 10 + 0111 = 100 + 11 + 0

Ta cã sè ph¶i t×m cã sè TBC lµ 37 lµ :100 ; 10 vµ 1 101 ; 10 vµ 0100 ; 11 vµ 0

Tæng cña 2 ch÷ sè lµ :6 x 2 = 12

V× c/ sè nµy gÊp ®«i ch÷ sè kia nªn ta cã s¬ ®å . c/ sè nµy

sè kia nªn ch÷ sè kia lµ:

14 : ( 1 + 2 ) = 4 ch÷ sè nµy lµ:

4 x 2 = 8VËy sè cã hai ch÷ sè ph¶i t×m lµ 48 hay 84 .C , Hs lµm t¬ng tù ý b

Bµi 2 a, T×m 7 sè lÎ liªn tiÕp biÕt TBC cña chung b»ng sè lÎ lín nhÊt cã 2 c/ sè . B , T×m 8 sè ch½n liªn tiÕp biÕt TBC cña chóng = 47. C , T×m 10 sè lÎ liªn tiÕp biÕt TBC cña chóng b»ng 74 .

HD gi¶i :a , Sè lÎ lín nhÊt cã 2 c/ sè lµ 99.TBC 7 sè cÇn t×m cÇn t×m lµ 99 . 7 sè lÎ liªn tiÕp lµ çc sã çch ®Òu nhau nªn TBC cña chóng b»ng TBC cña chóng lµ sè ë ë vÞ trÝ chÝnh gi÷a cña d·y ). §ã lµ sè thø 4.

VËy sè thø 4 trong çc sè cÇn t×m cÇn t×m lµ 99.7 sè lÎ liªn tiÕp lµ 93 , 95 , 97 , 99 , 101 , 103 ,105 .

B, D¸y sè cã 8 sè liªn tiÕp lµ çc sã çch ®Òu nhau nªn TBC cña chóng b»ng TBC 2 sè çch ®Òu 2 ®Çu d·y sè.

59

Ta chän 2 sè ch½n liÒn nhau ë chÝnh gi÷a d·y sè lµ sè h¹ng thø 4 vµ 5 . Hai sè nµy cã TBC lµ 47 .

VËy tæng 2 sè ®ã lµ :17 x 2 = 94

Sè thø 4Sè thø 5Sè h¹ng thø 4 lµ :

( 94 – 2 ) : 2 = 46 .Sè h¹ng thø 5 lµ :

46 + 2 = 48.VËy 8 sè ch½n liªn tiÕp lµ :

40 ; 42 ; 44 ; 46 ;48 ; 50 ; 52 ;54 .Y c , HS lµm t¬ng tù ý b.Bµi 7 : Khi ®¸nh sè trang 1 quyÓn s¸ch . Ngêi ta thÊy TB mçi trang ph¶i dïng 2 ch÷ sè . Hái quyÓn s¸ch ®ã cã bao nhiªu trang ?

Gi¶i Tõ trang 1 - > trang 9 mçi trang ®îc ®¸nh bëi 1 ch÷ sè .Tõ trang 10 - > trang 99 mçi trang ®îc ®¸nh bëi 2 ch÷ sè .§Ó TB mìi trong ®îc dïng 2 c/ sè ®Ó ®¸nh sè trang th× sè trang ®îc ®¸nh bëi 3 c/ sè = sè trang ®îc ®¸nh bëi 1 c/ sè .VËy cã 9 trang ®îc ®¸nh bëi 3 ch÷ sè .QuyÓn s¸ch cã tÊt c¶ :

99 + 9 = 108 (trang )§s : 108 (trang )

tuÇn 7 : C¸c bµi to¸n trung b×nh céng

Bµi 1 a, Mét nhµ mays ngµy thø nhÊt s¶n xuÊt ®îc 231 sp . Ngµy thø hai s¶n xuÊt ®îc 21 spVµ h¬n ngµy thø 3 13 sp . Hái Tb mçi ngµy nhµ maý s¶n xuÊt ®îc bao nhiªu sp ?

b , Theo kÕ ho¹ch 4 tuÇn cuèi n¨m mét c«ng nh©n ph¶i dÖt TB mçi tuÇn 168 m v¶i . TuÇn dÇu c«ng nh©n ®ã dÖt ®îc 150 m v¶i . tuÇn thø 2 i dÖt h¬n tuÇn 1 : 40 m v¶i . TuÇn t3 dÖt kÐm t2 15 m v¶i . Hái muèn hoµn thµnh kÕ ho¹ch th× t4 ph¶i dÖt bao nhiªu m v¶i ? c , Mét th¸ng cã 20 lÇn kiÓm tra . Sau 10 lÇn kiÓm tra b¹n An th¸y ®iÓm TB cña m×nh lµ 7 . Hái cßn1 0 lÇn kiÓm tra n÷a b¹n An ph¶i ®¹t bao nhiªu ®iÓm ®Ó ®iÓm TB cña m×nh lµ 8 . . HD gi¶i :

60

HS ®äc bµi nªu yªu cÇu .Ph©n tÝch yªu cÇu . Gi¶i – GV ch÷a bµi .

Bµi 2 : a , Tuæi TB cña 1 cÇu thñ mét ®éi bãng ®¸ lµ 22 tuæi .NÕu kh«ng kÓ thñ m«n tuæi TB cña 10 cÇu cßn l¹i lµ 22 tuæi . Hái thñ m«n bao nhiªu tuæi. B, TB tuæi cña «ng , tuæi cña bè , , tuæi cña ch¸u lµ 36 tuæi . . TB tuæi cña tuæi cña bè , , tuæi cña ch¸u lµ 23 tuæi. Tuæi cña «ng h¬n tuæi cña ch¸u lµ 54 tuæi . Hái tuæimçi ngêi .C ,Cã 4 thïng dÇu Tb måi thïng chøa 17 l . NÕu thïng o kÓ thïng dÇu thø nhÊt th× Tb måi thïng cßn l¹i chøa 15 l . Hái thïng thø nhÊt chøa bao nhiªu lÝt dÇu ?. HD gi¶i :a , Tæng sè tuæi cña c¶ ®éi bãng lµ :

22 x 11 = 242 ( tuæi )Tæng sè tuæi cña 10 cÇu thñ cßn l¹i lµ :

21 x 10 = 210 ( tuæi )Tuæi cña thñ m«n lµ :

242 – 210 = 32 ( tuæi )§s : 32 ( tuæi )

C¸c ý b, c lµm t¬ng tù .Bµi 3 : a, Mét ®éi c«ng nh©n tham gia trång c©y gåm 3 tæ . Tæ 1 cã 7 ngêi ., mçi ngêi trång ®îc 12 c©y. Tæ 1 cã 8 ngêi ., mçi ngêi trång ®îc 90 c©y. Tæ 3 cã 10ngêi ., mçi ngêi trång ®îc 76 c©y. Hái TB mçi c«ng nh©n trång c©y ®îc bao nhiªu c©y ?

B , Mét « t« ch¹y tõ tØnh A - > tØnh B hÕt 5h. Trong hai giê ®Çu « t« ch¹y ®îc 46 km . Giê t3 « t« ch¹y ®îc 52 km . Hai giê sau mçi giê « t« ch¹y ®îc 43 km . Hái qu·ng ®êng tõ A - > B vµ mçi giê « t« ch¹y ®îc bao nhiªu km ?HD gi¶i :a , Sè c©y tæ 1 trång ®îc lµ :

12 x 7 = 84 ( c©y )Tæng sè c©y c¶ tæ trång ®îc lµ :

84 + 90 + 76 = 250 ( c©y )Tæng sè ngêi c¶ ®éi lµ :

8 + 8 + 10 = 25 ( ngêi )Tb mçi c«ng nh©n trång ®îc lµ :

250 : 25 = 10 ( c©y )

§s : 10 ( c©y )Y b, lµm t¬ng tù .Bµi 4 a , Con heo vµ con chã nÆng 102 kg . Con heo vµ con bß nÆng 231 kg . , Con chã vµ con bß nÆng 177 kg . Hái TB mçi con nÆng ? kg .

61

b , Mét con gµ vµ mét con vÞt nÆng 5 kg . Con gµ vµ con ngçng nÆng 9 kg . , Con ngçng vµ con vÞt nÆng 10 kg . Hái TB mçi con nÆng ? kg .

HD gi¶i :a, heo + chã = 102 kg heo + bß = 231 kg chã bß = 177 kg Ta cã ( heo + chã + bß ) = 102 + 131 + 177 . ( Heo + chã + bß ) x 2 = 510 kg

Tæng khèi lîng cña : heo , chã , bß lµ510 : 2 = 225 kg

Trung b×nh mçi con nÆng lµ :225 : 3 = 85 kg

§S : 85 kg Chó ý : Mét sè b»ng TBC cña Êt c¶ çc sè ®· cho th× sè ®ã chÝnh b»ng TBC cña çc sè cßn l¹i .NÕu bµi to¸n cho biÕt 1 sã h¬n TBC cña tÊt c¶ çc sè th× :

TBC = ( tæng çc sè ®· biÕt + sè h¬n TBC ) : Sè çc sè ®· biÕt .NÕu bµi to¸n cho biÕt 1 sè kÐm møc TBC cña tÊt c¶ çc sè th× :

TBC = ( tæng çc sè ®· biÕt - sè kÐm TBC ) : Sè çc sè ®· biÕt .Bµi 5 a, Mét cöa hµng l¬ng thùc b¸n g¹o trong 3 ngµy . Ngµy thø nhÊt b¸n ®îc 86 kg . Ngµy thø hai b¸n h¬n ngµy thø nhÊt 36 kg g¹o . Ngµy thø ba b¸n =TBC cña c¶ 3 ngµy . Hái c¶ 3 ngµy b¸n bao nhiªu kg .b , Cã 4 b¹n ch¬i bi An cã 18 viªn bi , B×nh cã 16 viªn bi , hïng cã sè viªn bi b»ng TBC cña An vµ B×nh . Dòng cã sè viªn bi b»ng TBC cña 4 b¹n . Hái Dòng cã bao nhiªu viªn bi .c, Mét lÇn t«i , Hung, Dòng ®i c©u . Dòng c©u ®îc 15 con ç . Hung c©u ®îc 11 con ç . t«i , c©u ®îc sè ç ®óng b»ng TBC sè ç cña 3 chóng t«i . Hái t«i c©u ®îc bao nhiªu con ç ?.bao nhiªu kg .b , An cã 18 viªn bi , B×nh cã 16 viªn bi , hïng cã sè viªn bi b»ng TBC cña An vµ B×nh céng thªm 6 viªn bi . . Dòng cã sè viªn bi b»ng TBC cña 4 b¹n . Hái Dòng cã bao nhiªu viªn bi .

HD gi¶i :a, Sè g¹o cöa hµng b¸n ngµy thø hai lµ :

86 + 36 = 122 ( kg )Ngµy thø ba b¸n =TBC cña c¶ 3 ngµy . NghÜa lµ ngµy thø 3 cöa

hµng b¸n sè g¹o b»ng TBC Sè g¹o cöa hµng b¸n2 ngµy ®Çu .Sè g¹o cöa hµng b¸n ngµy thø ba lµ :

(86 + 122 ) : 2 = 104 ( kg )Sè g¹o cöa hµng b¸n c¶ 3ngµy lµ :

104 x 3 = 312 ( kg )

62

§S : 312 ( kg )b, Sè bi cña Hïng lµ :

( 18 + 16 ) : 2 = 17 (viªn )Dòng cã sè viªn bi b»ng TBC cña 4 b¹n . NghÜa lµ Dòng cã sè


( 18 + 16 + 17 ) : 3 = 17 (viªn ) §S : 17 (viªn )

a , Sè ç cña t«i b»ng TBC sè ç cña 3 chóng t«i nªn t«i k ph¶i bï cho 2 b¹n vµ 2 b¹n còng k ph¶i bï cho t«i nªn sè ç cña t«i c©u ®îc chÝnh b»ng TBC sè ç cña hai b¹n Hòng vµ Dòng c©u

Sè ç cña t«i lµ : ( 11 + 15 ) : 2 = 13 (con ç )

§S : 13 (con ç )D, TBC sè bi cña An vµ B×nh lµ :

( 18 + 16 ) : 2 = 17 Viªn Sè bi cña Hïng lµ :

( 17 + 6 ) = 23 (viªn )Dòng cã sè viªn bi b»ng TBC cña 4 b¹n . NghÜa lµ Dòng cã sè


( 18 + 16 + 23 ) : 3 = 19 (viªn ) §S : 19 (viªn )

Bµi 6 a, Cho 3 sè 12 , 14 , 15 sè thø 4 h¬n TBC cña 4 sè lµ 4 . T×m sè thø 4 ?.b , An cã 20 viªn bi , B×nh cã sè bi = 1/2 so viªn bi cña An , Chi cã sè viªn bi h¬n TBC cña 3 b¹n lµ 6 viªn bi . . Hái Chi cã bao nhiªu viªn bi ? C , Nh©n dÞp khai gi¶ng , Mai mua 10 quyÓn vë , Lan mua 12 quyÓn vë. §µo mua b»ng TBC cña 2 b¹n trªn , Cóc mua h¬n TBC cña 4 b¹n lµ 3 quyÓn vë. Hái Cóc mua bao nhiªu quyÓn vë.?D , Bèn chóng t«i trång c©y ë vên sinh vËt .B¹n Lý trång ®îc 12 c©y. .B¹n HuÖ trång ®îc 15 c©y.B¹n Hång trång ®îc 14 c©y.T«i rÊt tù hµo v× m×nh trång ®îc sè c©y nhiÒu h¬n TBC cña 4 chunhs t«i lµ 4 c©y. Hái t«i trång ®-îc bao nhiªu c©y.? TR¹i ch¨n nu«i gµ nhµ b¸c Hïng th¸ng thø nhÊt b¸n ®îc 6 t¹ gµ . th¸ng thø hai b¸n ®îc 7 t¹ gµ .th¸ng thø ba b¸n ®îc 9 t¹ gµ .th¸ng thø t b¸n h¬n møc TBC cña 4 th¸ng 2 t¹ gµ . Hái th¸ng thø t b¸n ®îc bao nhiªu t¹ gµ ?

HD gi¶i :Bµi 1 HD gi¶i :

A, Tæng cña 3 sè lµ :

63

12 + 14 + 15 = 41Theo bµi ra ta cã s¬ ®å Trung b×nh céng cña 4 sè lµ :

( 41 + 4 ) : 3 = 15 Sè thø 4 lµ :

15 + 4 = 19§S : 19

B , Sè bi cña B×nh lµ :20 : 2 = 10 Viªn

Tæng sè bi cña An vµ B×nh lµ :20 + 10 = 30 (viªn )

Theo bµi ra ta cã s¬ ®å*

TBC sè ,, bi cña AN , B×NH , Chi lµ :( 30 + 6 ) : 2 = 18 (viªn )

Sè bi cña Chi lµ :18 + 16 = 24 Viªn

§S : 24 (viªn )C, Hs ®äc yªu cÇu .

B , Sè vë cña §µo lµ :( 10 + 12 ) : 2 = 42 ( QuyÓn )

Tæng sè vë cña §µo , Mai , Lan lµ :12+ 10 + 11 = 33 (( QuyÓn )


TBC sè vë cña §µo , Mai , Lan Cóc lµ( 33 + 3 ) : 3 = 12 ( QuyÓn )

Sè vë cña Cóc lµ:15 + 13 = 15 ( QuyÓn )

§S : 15 (( QuyÓn )

D , Tæng sè c©y cña 3 b¹n Lý , HuÖ , Hång lµ :

12 + 15 + 14 = 41 ( c©y )Theo bµi ra ta cã s¬ ®å

64

*

TBC sè c©y cña 4 b¹n Lý , HuÖ , Hång , t«i lµ( 41 + 4 ) : 3 = 15 ( c©y )

Sè c©y cña Cóc lµ:5 + 4 = 19 ( c©y )

§S : 19 ( c©y )Bµi 7 : a, ViÖt cã 18 viªn bi , Nam cã 16 viªn bi Hßa cã sè viªn

bi b»ng TBC cña viÖt vµ Nam .B×nh cã sè viªn bi kÐm møc TBC cña c¶ 4 b¹n lµ 6 viªn bi . . Hái B×nh cã bao nhiªu viªn bi ? B , Bèn b¹n CÇn , KiÖm , Liªm , ChÝnh gãp tiÒn mua cÇu l«ng vµ vît cÇu l«ng . KiÖm gãp 9000 ® . Liªm gãp bi kÐm møc TBC cña c¶ 2 b¹n tríc lµ 4000 ® . ChÝnh gãp bi kÐm møc TBC cña c¶ 4 b¹n lµ 1100 ® Hái :

A, Møc tb cña 4 b¹n lµ bao nhiªu ?,b , Liªm , ChÝnh mçi ngêi gãp ®îc bao nhiªu .

C, Bèn tæ c«ng nh©n chuyÓn hµng vµo kho . Tæ 1 chuyÓn ®îc 18 tÊn . Tæ 2 chuyÓn ®îc 16 tÊn . Tæ 3 chuyÓn ®îc 17 tÊn . Tæ 4 chuyÓn kÐm møc TBC cña c¶ 4 tæ lµ 6 tÊn .

Hái c¶ 4 tæ chuyÓn ®îc bao nhiªu tÊn hµng ?

A , Hs ®äc yªu cÇu .Bµi to¸n cho biÕt g× ? cÇn t×m g× ?Gv ph©n tÝch ®Ò ?®a vÒ d¹ng kÐm møc TBC Tæng sè tiÒn cña CÇn , KiÖm lµ :

8000 + 9000 = 17000 ( ®ång )Theo bµi ra ta cã s¬ ®å

*

TB sè tiÒn cña 3 b¹n lµ( 17000 - 400 ) : 2 = 8300 ( ®ång )

Sè tiÒn cña Liªm gãp lµ:8300 + 400 = 8700 ( ®ång )

Tæng sè tiÒn cña CÇn , KiÖm , Liªm lµ :17000 + 8700 = 25700 ( ®ång )


*

65


Sè tiÒn cña ChÝnh lµ:8200 - 1100 = 7100( ®ång )§S : 7100 ( ®ång )

C, ý c HS kÎ s¬ ®å lµm t¬ng tù ý a .

Bµi 8a , D , Bèn tæ tham gia trång c©y.tæ 1 trång ®îc 112 c©y. .Tæ 2 trång ®îc 115 c©y.Tæ 3 trång ®îc 114 c©y.Tæ 4 trång ®îc sè c©y nhiÒu h¬n TBC cña 4 tæ lµ 16 c©y. Hái tæ 4 trång ®îc bao nhiªu c©y.?b , Mét ®éi xe t¶i cã 5 xe . Hai xe ®Çu mçi xe trë 3 tÊn g¹o . Hai xe sau mçi xe trë 4,5 tÊn g¹o .Cßn xe thø n¨m trë nhiÒu h¬n TBC cña toµn ®éi lµ 1 tÊn . Hái xe thø n¨m trë bao nhiÒu tÊn .

§æi 4 tÊn rìi = 45 t¹ .B , MAI , Lan , §µo gãp tiÒn mua s¸ch . Mai gãp 15000 ® . Lan gãp tiÒn h¬n møc TBC cña c¶ Lan vµ Mai lµ 2000 ®. §µo gãp tiÒn kÐm møc TBC cña c¶ Lan vµ Mai §µo lµ 4000 ® Hái c¶ 3 ngêi gãp ®îc bao nhiªu . HDG :


TBC sè tiÒn cña 2 b¹n Lan vµ §µo lµ15000 + 2000 = 17000 ( ®ång )

Sè tiÒn cña Lan gãp lµ:17000 + 2000 = 19000 ( ®ång )

Tæng sè tiÒn cña Mai , Lan lµ :19000 + 15000 = 34000 ( ®ång )


*


66

Tæng s/ tiÒn 3 b¹n gãp lµ :15000 x 3 = 45000 ( ®ång )

§S : 45000 ( ®ång )Bµi 9 :A, Mét ®éi s¶n xuÊt gåm 6 c«ng nh©n vµ 1 ®éi trëng . Mçi c«ng nh©n ®îc thëng 200.000 ®.Cßn ngêi ®éi trëng ®îc thëng h¬n møc TBC cña c¶ ®éi lµ 9000 ®. . Hái ng-êi ®éi trëng ®îc thëng bao nhiªu tiÒn ?. D , Mét tæ tham gia trång c©y.gåm 10 ngêi . .Trong ®ã nõ 8 vµ nam 2 .Mçi b¹n n÷ trång ®îc 3 c©y . Mçi b¹n nam trång sè c©y nhiÒu h¬n TBC cña 4 tæ lµ 4 c©y. Hái c¶ tæ trång ®îc bao nhiªu c©y.?

c, Mét c«ng ty l¬ng thùc cã 4 kho dù tr÷ thãc . Kho thø nhÊt chøa 195 tÊn . Kho thø hai chøa 205 . Kho thø ba chøa h¬n møc TBC cña c¶ 3 kho ( K1, k2 , k3 ) lµ 14 tÊn . Kho thø t chøa kÐm møc TBC cña c¶ 4 kho lµ 9 tÊn .TÝnh sè thãc kho 4 vµ kho 3?

HDG :TB C sè tiÒn cña 6 c«ng nh©n lµ

200000 x 6 = 1200.000 ( ®ång )

Ta cã s¬ ®å*

TBC sè tiÒn cña 7 ngêi lµ(1200.000 + 90.000) : 6 = 215000 ( ®ång )

Sè tiÒn cña ngêi ®éi trëng thu lµ:21500. + 90.000 = 305000 ( ®ång )

§S : 305000 ( ®ång )B , Tæng sè c©y cña 8 c«ng nh©n n÷ trång lµ :

3 x 8 = 24 ( c©y )Mçi c«ng nh©n nam tr«ng h¬n TBC toµn ®éi lµ 4 c©y .VËy

c«ng nh©n nam trång h¬n møc trung b×nh céng cña toµn ®éi lµ 4 x2 = 8 ( c©y )

ta cã s¬ ®å*

67

TBC 1 c«ng nh©n cña ®éi trång lµ :( 24 + 8 ) : 8 = 4 ( c©y )

C¶ ®éi trång lµ 5 X 10 = 40 ( c©y )

§S : 40 ( c©y )

tuÇn 8 : Çc bµi to¸n vÒ phÐp céngI , Çc kiÕn thøc cÇn nhí * çc tÝnh chÊt cña phÐp céng >

a , TÝnh chÊt giao ho¸n : ª b, TÝnh chÊt kÕt hîp : a + (b +c ) = (a + b ) + c c, TÝnh chÊt céng 1 sè víi sè 0 : a + 0 = 0 + a = ad, Tæng cña 2 sè kh«ng thay ®æi khi ta thªm vµo sè h¹ng nµy

bao nhiªu ®¬n vÞ vµ bít sè h¹ng kia bÊy nhiªu ®¬n vÞ . d, Trong 1 tæng nÕu ta thªm hay bít 1 sè h¹ng ®i bao nhiªu ®¬n

vÞ vµ gi÷ nguyªn sè h¹ng kia th× tæng sÏ t¨ng hoÆc gi¶m bÊy nhiªu ®¬n vÞ .

d, Tæng cña 2 sè cã 1 ch÷ sè nÕu b»ng 1 sè cã 2 ch÷ sè th× c/ sè hµng chôc b»ng 1 ( T¬ng tù víi çc trêng hîp 2 ,3 , 4 ch÷ sè )

NÕu a + b = cd th× c = 1 ( V× a , b < 10 nªn a + b < 20 ) . d, Tæng cña 2 sè ch½n lµ 1 sè ch½n d, Tæng cña çc sè ch½n lµ sè ch½n d, Tæng cña 2 sè lÎ lµ sè ch½n l, Çc sè h¹ng mµ lÎ mµ sè h¹ng lµ ch½n th× tæng ®ã lµ sè ch½n

.Vd : 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36 Trong ®ã :

Çc sè h¹ng lµ çc sè lÎ .Çc sè h¹ng lµ çc sè ch½n ( 6 sè )

= > Tæng lµ sè ch½n .m , Tæng cña 1 sè ch½n víi 1 sè lÎ lµ 1 sè lÎVd : 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 Trong ®ã :

Sè çc sè h¹ng lµ çc sè lÎ ( 5 sè ).Çc sè h¹ng lµ çc sè lÎ

= > Tæng lµ sè lÎ.II , Bµi tËp ¸p dông .Bµi 1 : a, Khi céng 1 STN cã 4 ch÷ sè víi 1 STN cã 2 c/ sè do s¬ xuÊt , 1 hs ®· ®Æt phÐp tÝnh nh sau :

68

abcd

ef

+ = > KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh thay ®æi ntn ?

Khi dÆt phÐp tÝnh nh trªn th× sè h¹ng thø 2 ®· gÊp lªn 100 lÇn .Ta cã : Tæng sai = Sè h¹ng thø nhÊt + Sè h¹ng thø 2 x 100.

Tæng ®óng = Sè h¹ng thø nhÊt + Sè h¹ng thø 2 Nªn tæng sai = Sè h¹ng thø nhÊt + Sè h¹ng thø 2 + Sè

h¹ng thø 2 x 99Tæng sai = Tæng ®óng + Sè h¹ng thø 2 x 99.

VËy tæng sai t¨ng thªm 99 lÇn sè h¹ng thø 2 .b , Khi céng 1 STN cã 5 ch÷ sè víi 25 , 1 hs do s¬ xuÊt ®· ®Æt phÐp tÝnh nh sau :

25

abcde

+ = > Em h·y sã s¸nh tæng ®óng vµ tæng sai cña phÐp

tÝnh ?HGD :

Khi dÆt phÐp tÝnh nh trªn th× sè h¹ng thø 2 ®· gÊp lªn 10 lÇn .Ta cã : Tæng sai = Sè h¹ng thø nhÊt + 25 x 10.

Tæng ®óng = Sè h¹ng thø nhÊt + 2 5Nªn tæng sai = (Tæng ®óng + 2 5) + 25 x 9.Nªn tæng sai h¬n t æng ®óng lµ 25 x 9 = 225

VËy tæng sai h¬n tæng ®óng 225 ®v .Bµi 2 a, T×m 2 sè cã tæng b»ng 783 . BiÕt r»ng t¨ng sè thø 2 lªn gÊp 2 lÇn vµ gi÷ nguyªn sè h¹ng thø nhÊt th× ®îc tæng míi lµ 1239.

HDG : NÕu ta gi÷ nguyªn sè h¹ng thø nhÊt vµ t¨ng sè thø 2 lªn gÊp 2 lÇn th× tæng míi h¬n víi tæng cò chÝnh b»ng 1 lÇn sè thø 2 .

VËy sè h¹ng thø 2 lµ :1239 – 783 = 456

VËy sè h¹ng thø 1 lµ :783 – 456 = 327

§s : 456 vµ 327 a, T×m 2 sè cã tæng b»ng 952 . , neus viÕt thªm c/ sè 8 vµo bªn tr¸i sè bÐ ta ®îc sè lín .

HDG : V× tæng cña 2 sè ph¶i t×m lµ sè cã 3 ch÷ sè ( 952 ) nªn sè bÐ lµ sè cã 2 ch÷ sè . Khi viÕt c/ soos8 vµo bªn tr¸i sè bÐ ta ®îc sè lín lµ sè cã 3 ch÷ sè . VËy sè lín h¬n sè bÐ lµ 800 ®v .

69

VËy sè lín lµ :(952 + 800 ) : 2 = 876

VËy sè bÐ lµ :876 – 800 = 76

§s : 876 vµ 76.C, Mét b¹n thùc hiÖn phÐp céng , do s¬ xuÊt 1 sè h¹ng hs ®· viÕt nhÇm ch÷ sè ë sè h¹ng thø 2 ë hµng ®v thµnh ch÷ sè 9 , ë hµng chôc ch÷ sè 4 viÕt thµnh ch÷ sè 7 . Nªn tæng míi lµ 750. T×m tæng cò

HDG : V× ë hµng ®v viÕt nhÇm ch÷ sè ë sè h¹ng thø 2 ë hµng ®v thµnh

ch÷ sè 9 , ë hµng chôc ch÷ sè 4 viÕt thµnh ch÷ sè 7 . Nªn®· t¨ng thªm :7 – 4 = 3 chôc - > Tæng cò t¨ng thªm 30 + 7 = 37 .

VËy tæng cò lµ :750 – 37 = 713

§S : 713 d , T×m 2 sè ? BiÕt sè thø 2 gÊp ®«i sè thø nhÊt . Sè thø 2 lµ sè cã 3 ch÷ sè . Khi xãa ®i c/ sè hµng tr¨m cña sè thø 2 lµ 4 lµn th× tæng míi lµ 335.


V× sè thø 2 cã 3 ch÷ sè nªn khi xãa c/ sã 4 ë hµng tr¨m th× sè thø 2 ®· gi¶m ®i 400 ®v .

Tæng cò lµ :335 + 400 = 735

V× st2 g¸p ®«i st1 nªn ta cã st2 lµ 2 phÇn = nhau th× st1 lµ 1 phÇn nh thÕ .Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ :

1 + 2 = 3 phÇn Sè thø nhÊt lµ 735 : 3 = 245Sè thø hai lµ 245 x 2 = 490

§S : 245 vµ 490 Bµi 3 a, Tæng cña 2 sè lµ 69 . NÕu gÊp sè t1 lªn 3 lÇn vµ gi÷ nguyªn sè t2 th× ®îc tæng míi lµ 87 . T×m 2 sè ®ã ? HS ®äc ®Çu bµi – nªu y/ cÇu .

Bµi to¸n cho biÕt g× cÇn t×m g× ?HDG :Theo bµi ra ta cã s¬ ®å

Nh×n vµo s¬ ®å ta thÊy 2 lÇn sè tù nhiªn lµ :87 – 69 = 18

Sè thø nhÊt lµ : 18 : 2 =9 Sè thø 2 lµ :

69 – 9 = 60

70

§s : st1 : 9 ; st2 : 60b, Tæng cña 2 sè lµ 37 . NÕu gÊp sè t1 lªn 5 lÇn vµ 5 lÇn sè t2 th× ®îc 2 sè cã tæng lµ 87 . T×m 2 sè ®ã ? HS ®äc ®Çu bµi – nªu y/ cÇu .

Bµi to¸n cho biÕt g× cÇn t×m g× ?HDG :

Gi¶ sö st1 vµ st2 ®Òu gÊp lªn 3 lÇn th× tæng sÏ lµ :37 x 3 = 111


Nh×n vµo s¬ ®å ta thÊy 2 lÇn sè t1 lµ :159 – 111 = 48

Sè thø 2 lµ : 48 : 2 = 24 Sè thø nhÊt lµ :

37 – 24 = 13

§s : st1 : 13 ; st2 : 24, C ,Tæng cña 2 sè lµ 1073 . NÕu t¨ng sè t1 lªn 5 lÇn vµ 8lÇn sè t2 th× ®îc 2 sè cã tæng lµ 7948 . T×m 2 sè ®ã ?

HS ®äc ®Çu bµi – nªu y/ cÇu .Bµi to¸n cho biÕt g× cÇn t×m g× ?Hs gi¶i t¬ng tù ý b :

Bµi 4 a, Nam tÝnh tæng tÊt c¶ çc sè lÎ cã 2 chø sè = 2530 . K tÝnh trùc tiÕp . H·y cho biÕt Nam tÝnh ®óng hay sai ? v× sao ?

HS ®äc ®Çu bµi – nªu y/ cÇu .Bµi to¸n cho biÕt g× cÇn t×m g× ?HDG :Sè lÎ nhá nhÊt cã 2 c/ sè lµ 11 .Sè lÎ lín nhÊt cã 2 c/ sè lµ 99 .

Hai sè lÎ liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2 ®v .VËy tõ 11 - > 99 cã çc sè h¹ng lµ :

( 99 – 11) : 2 + 1 = 45 ( sè h¹ng ) V× çc sè h¹ng ®Òu lÎ mµ sèm çc sè h¹ng còng lÎ ( 45 sè ) nªn tæng ph¶i lµ sè lÎ , mµ 2530 lµ sè ch½n . nªn Nam tÝnh sai .b , Cã thÓ dïng çc ch÷ sè 1 , 3, 5, 7, 9 ®Ó t¹o nªn 5 c/ sè mµ tæng cña chóng b»ng 100 ®îc kh«ng ?HDG :Çc sè lËp ®îc t÷ 5 ch÷ sè lÎ 1 , 3, 5, 7, 9 ®Òu lµ sè lÎ .Sè cña çc sè h¹ng ®Òu lµ sè lÎ . nªn tæng cña chóng lu«n lu«n lµ sè lÎ .

71

Mµ 1000 lµ sè ch½n . VËy kh«ng thÓ lËp ®îc 5 sè tõ 5 c/ sè 1 , 3, 5, 7, 9 ®Ó tæng = 100 ®îc .C , Hµ mua 2 quyÓn truyÖn gièng nhau tÆng b¹n 1 quyÓn cßn 1 ®Ó ®äc . Gi¸ mçi quyÓn lµ 1 sè lÎ ngh×n . hµ ®a tr¶ ngêi b¸n hµng 20000 ® . . c« b¸n hµng tr¶ laÞ 3000 ® hái c« b¸n hµng tÝnh ®óng hay sai ? v× sao ?HDG :V× gi¸ mçi quyÓn truyÖn lµ 1 sè lÎ ngh×n . Mµ c« b¸n hµng tr¶ l¹i hµ 3000 ® . cßn 17000 ® lµ gi¸ tiÒn 2 quyÓn truyÖn . Nªn c« b¸n hµng tÝnh sai. V× 2 quyÓn truyÖn gi¸ lµ 1 sè ch½n .. D , T×m tæng 2 sè biÕt hiÖu 2 sè b»ng nöa sè bÐ .Sè lín h¬n sè bÐ lµ 142 .

HDG :V× hiÖu b»ng nöa sè bÐ . Nªn sè bÐ lµ :

142 x 2 = 248 .. Nªn sè lín lµ :

248 + 142 = 426 .Tèng 2 sè lµ : 248 + 426 = 710

§S :710

E, Tæng sè h¹ng t1 , sè h¹ng t2 vµ tæng lµ 276 . hai sè h¹ng ®ã lµ 2 sè ch½n liªn tiÕp ? t×m 2 sè ®ã ?


Ta cã : Sè h¹ng thø 1 + SHT2+ tæng = 276 Mµ SHT1 + SHT2 = tæng = > Tæng 2 sè lµ : 276 : 2 = 138.

V× 2 sè ch½n liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2 ®v nªn hiÖu 2 sè lµ 2 Sè ch½n bÐ lµ :

(138 – 2 ) : 2 = 68 Sè ch½n lín lµ :

68 + 2 = 70 TL : 86 + 70 = 138

§S : Sè ch½n bÐ lµ :68 Sè ch½n lín lµ :70

BT a , T×m tæng 2 sè . BiÕt hiÖu cña 2 sè ®ã lµ 37 vµ hiÖu cña 2 sè ®ã b»ng nöa sè bÐ ?

b , T×m 3 sè tù nhiªn , biÕt tæng cña stn 1 víi stn2 lµ 32 . tæng cña stn 2 víi stn3 lµ 39 . Tæng cña stn 3 víi stn1 lµ 37c , T×m tæng cña c¸c sè cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau viÕt bëi c¸c

ch÷ soos1, 2, 5 , 8 ,9 .HDG

C, Sè cã 3 c/sè hµng lín nhÊt lµ hµng tr¨n .

72

Cã 5 çch chän c/sè hµng tr¨m ( kh¸c 0 )Víi mçi çch chän c/ sè hµng tr¨m cã 4 çch chän c/ sè hµng chôc (trõ c/sã hµng tr¨m )Víi mçi nhãm hµng tr¨m, hµng chôc cã 3 çch chän c/ sè hµng ®v.

VËy tæng cã :6 x 4 x 3 = 60 ( sè h¹ng )

Víi mçi c/ sè ë çc hµng xu¸t hiÖn :7 x 3 = 12 ( lÇn )

VËy tæng çc sè ®ã lµ :( 1+ 2 + 5 + 8 + 9 ) x 100 x12 + ( 1+ 2 + 5 + 8 + 9 ) x10 x12 +( 1+ 2 + 5 + 8 + 9 ) x12= 25 x 100 x 12 + 25 x 10 x 12 + 25 x 12 =12 x ( 2500 + 250 + 25 ) .= 33300Bµi 5 §iÒn dÊu ( > ; <; = ) thÝch hîp vµo « trèng .a, 3 x 100 + 9 x 100+ 5 x10 + 7 3957

3957b , 0 0x x x 0000x + 0x x

0 0x x xd 3a + 3a ( a + 3 ) x 11 B® 0a + a + 3 + 30 a x 11 + 33 A x 10 + a + 33 a x 11 + 33 d , 53a + 4 6b + 4 6b abc + 750B§VT 53a + 4 6b +4 6b = a00 + 53 +406 +b0 +290 + c = ( aoo + bo + c ) + ( 53 + 406 +290 ) = abc +749SS : Hai tæng ®Òu cã cïng sè h¹ng lµ abc . Mµ 749 < 750 Nªn abc +749 < abc + 750 KL : Bµi 6 : Kh«ng tÝnh kÕt qu¶ cô thÓ . H·y so s¸nh 2 tæng A vµ B a, A = 198 +26 + 574 + 32 + 10 B = 530 + 124 +92 +76 + 18 b , A =abc +de + 1992 B = 19bc + d1 + a9e * Híng dÉn gi¶i a , GV híng dÉn hs lµm b , BiÕn ®æi B =19bc +d1 +a9e = 1900 + bc + do + 1 + aoo + 90 + e = ( aoo + bc ) + ( do + e ) + ( 1900 + 90 +1 ) = abc +de +1991

73

NX ; hai tæng ®Òu cã chung 2 sè h¹ng lµ abc +de .Mµ 1992 >1991 Nªn abc + de + 1992 > abc +de + 1992 > abc + de + 1991 VËy A > B -HS cã thÓ lµm c¸ch kh¸c

74

TU¢N 9 : Ngµy so¹n : 27/10/2010 Ngµy d¹y :Tõ 1/11 – 5/11/2010 To¸n : PHEP TR¦ I , Nh÷ng kiÕn thøc cÇn nhí a , BiÓu thøc a – b = c ( a lµ sè bÞ trõ , b lµ sè trõ , c la hiÖu ) b , C¸c tÝnh chÊt - T/ C trõ cho sè 0 a – 0 = a - T/C sè bÞ trõ b»ng sè trõ a – a = 0 - T/c trõ cho 1 tæng a – ( b + c ) = a – b – c * Chó ý phÐp trõ chØ thùc hiÖn ®îc khi SBT lín h¬n ho¹c b»ng ST C, T×m thµnh phÇn cha biÕt x - b =c a - x = c x = c + b ( TÝm sè bÞ trõ ) x = a – c ( T×m sè trõ ) x = d x = d * Mèi quan hÖ - HiÖu 2 sè kh«ng thay ®æi nÕu ta cïng thªm ( hoÆc bít ) SBT vµ ST ®i cïng 1 sè tù nhiªn - Trong phÐp trõ nÕu thªm (ho¨c bít )SBT bao nhiªu ®¬n vÞ th× hiÖu sÏ t¨ng ( hoÆc bít ) bÊy nhiªu ®¬n vÞ - Trong phÐp trõ nÕu thªm (bít ) ST bao nhiªu ®¬n vÞ th× hiÖu sÏ t¨ng (gi¶m ) bÊy nhiªu ®¬n vÞ - HiÖu cña 2 sè ch½n lµ 1 sè ch½n - HiÖu cña 2 sè lÎ lµ 1so ch½n - HiÖu cña 1 sè lÎ víi 1 sè ch½n lµ 1 sè lÎ II Bµi tËp vËn dông- Bµi 1: Khi trõ 1sè tù nhiªn cho 11 do s¬ xuÊt mét hs ®· ®Æt phÐp tÝnh nh sau abcd Em h·y so s¸nh hiÖu ®óng víi hiÖu sai cña phÐp tÝnh?

11* Híng dÉn gi¶i Khi ®Æt phÐp tÝnh nh trªn thÝ phÐp tÝnh ®· t¨ng

lªn 10 lÇn sè trõ Ta cã HiÖu sai = SBT – 11 x 10 HiÖu ®óng = SBT -11 VËy sè trõ cña hiÖu sai ®· t¨ng thªm 11 x10 – 11 =99 VËy hiÖu sai so víi hiÖu ®óng ®· gi¶m ®i 99 ®¬n vÞ b . Khi trõ 1 STN cho 25 mét hs ®· ®Æt tÝnh nh sau abcde Em h·y so s¸nh hiÖu sai víi hiÖu ®óng ?

76

25 * Híng dÉn gi¶i Khi ®Æt phÐp tÝnh nh trªn th× sè trõ ®· t¨ng thªm 100 lÇn Ta cã HiÖu sai = SBT -25 x100 HiÖu ®óng = ST – 25 VËy sè trõ cña hiÖu sai t¨ng thªm 25 x100 – 25 =2475 Nªn hiÖu sai so víi hiÖu dóng ®· gi¶m ®i 2475 ®¬n vÞ

• GV cho thªm 1 sè ý hs tù lµm -Bµi 2 : a , HiÖu cña 2 sè lµ 515 . T×m 2 sè ®ã biÕt r»ng nÕu ta g¹ch bá ch÷ sè 2 ë hµng ®¬n vÞ cña SBT th× ®îc sè trõ ?

• Híng dÉn gi¶i HiÖu cña 2 sè lµ 515 . NÕu ta g¹ch bá ch÷ sè 2 ë hµng ®¬n vÞ cña SBT th× ®îc ST Tøc lµ SBT gÊp 10 lÇn ST vµ 2 ®¬n vÞ T heo bµi ra ta cã s¬ ®å

Sè trõ Sè bÞ trõ Nh×n vµo s¬ ®å ta thÊy :

Sè trõ lµ : ( 5718 – 2 ) : ( 10 – 1 ) = 57

Sè bÞ trõ lµ :61 + 515 = 57262 TL : 572 – 57 = 515

Sè trõ lµ : ( 5718 – 2 ) : ( 10 – 1 ) = 57

Sè bÞ trõ lµ :63 + 515 = 57264 TL : 572 – 57 = 515

§S : Sè trö lµ 57 Sè bÞ trõ lµ 572 b , HiÖu cña 2 sè lµ 50 . NÕu ta viÕt thªm ch÷ sè 3 vµo bªn ph¶i cña SBT vµ gi÷ nguyªn sè trõ ta ®îc hiÖu míi lµ 6228 . T×m 2 sè ®ã ?

• Híng dÉn gi¶i NÕu ta gi÷ nguyªn sè trõ ta ®îc hiÖu míi h¬n hiÖu cò chÝnh lµ SBT míi h¬n sè BTC . VËy hiÖu míi lµ :

6228 – 510 = 5718 .NÕu ta viÕt thªm ch÷ sè 3 vµo bªn ph¶i cña SBT th× SBT ®ax

t¨ng lªn 10 lÇn vµ 3 ®v .

77


Sè bÞ trõ lµ : ( 5718 – 3 ) : ( 10 – 1 ) = 635

Sè trõ lµ :637 - 510 = 572638 TL : 572 – 57 = 125

§S : Sè trö lµ 125 Sè bÞ trõ lµ 635 -Bµi 3 :a , HiÖu cña 2 sè lµ 133 . NÕu SBT céng víi sè trõ céng hiÖu th× ta ®îc 432 . T×m phÐp trõ ®ã ?

• Híng dÉn gi¶i T heo bµi ra ta cã :

Sè bÞ trõ - Sè trõ = 133Sè bÞ trõ + Sè trõ + hiÖu = 432 :

( 5718 – 2 ) : ( 10 – 1 ) = 57 Sè bÞ trõ + sè trõ lµ :

433 - 133 = 299Sè trö lµ 216 – 133 = 83 TL : 216 – 83 = 133

§s :B, Mét phÕp trõ cã tæng c¸c sè : HiÖu sè , sè bÞ trõ , sè trõ lµ 2006 . HiÖu lín h¬n sè trõ 133 . T×m phÐp trõ ®ã ?


HiÖu sè + Sè trõ + Sè bÞ trõ = 2006Sè bÞ trõ = Sè trõ + hiÖu = > Sè bÞ trõ + sè bÞ trõ lµ = 2006 Sè bÞ trö x 2 = 2006 Sè bÞ trö x 2 = 2006 Sè bÞ trö = 2006 : 2Sè bÞ trö = 1003

Tæng cña hiÖu vµ sè trõ lµ :2006 – 1003 = 1003

HiÖu sè lµ :

78

( 1003 + 113 ) : 2 = 565 Sè trö lµ :

1003 – 465 = 435Ta cã phÐp bÞ 1003 – 435 = 568

§s :-Bµi 4 : Cho phÐp tÝnh sau :

a, ( 2 + 4 + 6 + … + 68 ) - ( 10 + 12 + … + 50 ) = 253b, ( 8 + 10 + 12 + … + 100 ) - ( 11 + 13 + … + 45 ) = 159kh«ng thùc hiÖn phÐp tÝnh em h·y cho biÕt kÕt qu¶ cña çc biÓu

thøc treendddungs hay sai ? V× sao ?HDG :

A, NX Ta thÊy sè bÞ trõ lµ tæng cña çc sè ch½n . Nªn sè bi trõ lµ sè ch½n .Sè trõ lµ tæng cña çc sè ch½n . Nªn sè trõ lµ sè ch½n .HiÖu 2 sè ch½n lµ1 sè ch½n .Mµ kÕt qu¶ cña phÐp trõ lµ sè lÎ nªn k / qu¶ nµy sai. B, sè bÞ trõ lµ tæng cña çc sè ch½n . Nªn sè bÞ trõ lµ sè ch½n .Sè trõ cã :

( 45 – 11 ) : 2 + 1 = 18 ( sè )Çc sè h¹ng trong sè trõ lµ sè lÎ , sè çc sè ch½n .Nªn tæng cña ST

lµ sè ch½n .HiÖu cña 1 sè ch½n vµ lµ 1 sè ch½n lµ sè ch½n . Mµ kÕt qu¶ lÎ .

VËy b¹n tÝnh sai .C , Nam lµm 1 phÐp trõ cã hiÖu lµ 1995 . Sau ®ã Nam céng çc sè : HiÖu sè + Sè trõ + Sè bÞ trõ th× ®îc kÕt qu¶ lµ 9999. Hái Nam thùc hiÖn phÐp tÝnh ®óng hay sai ? T¹i sao ?


Sè bÞ trõ - Sè trõ = 1995Sè bÞ trõ + Sè trõ + hiÖu = 9999V× Sè bÞ trõ = sè b trõ + hiÖu nªn Sè bÞ trö + Sè bÞ trö = 9999 Hay Sè bÞ trö x 2 = 9999V× tÝch 2 sè bÊt k× nµo còng lµ sè ch½n mµ 9999 lµ sè lÎ nªn b¹n

nam tÝnh sai . Bµi tËp vÒ nhµ :Bµi 1 : a , HiÖu cña 2 sè lµ 5856 . NÕu ta gi÷ nguyªn sè bÞ trõ vµ xãa ch÷ sè ë hµng ®v cña ST th× ta ®îc hiÖu cña hai ch÷ sè lµ 7662 . T×m 2 sè ®ã ?b , HiÖu cña 2 sè cã 3 c/ sè lµ 128 . NÕu ta gi÷ nguyªn sè bÞ trõ vµ xãa ch÷ sè ë hµng tr¨m cña ST th× ta ®îc hiÖu míi lµ 828 . T×m 2 sè ®ã biÕt r»ng c / sè hµng ®v cña ST b»ng c/sè hµng chôc cña SBC vµ b»ng 5 .

79

c, T×m 2 sè ®ã biÕt r»ng NÕu thªm vµo sè lín 12 ®v vµ gi÷ nguyªn sè bÐ th× ta ®îc hiÖu cña chóng b»ng 51 . NÕu gÊp ®«i sè bÐ vµ gi÷ nguyªn sè lín th× ta ®îc hiÖu b»ng 14 .Bµi 1 : a , HiÖu cña 2 sè lµ 105 . NÕu lÊy TBC céng víi hiÖu , céng víi sè bÞ trõ th× ®îc 986 . T×m phÐp trõ ®ã ?

b, Mét phÐp trõ cã tæng c¸c sè hiÖu, sè bÞ trõ , sè trõ lµ 2468 .Sè trõ lín h¬n hiÖu lµ 19 ®v . t×m phÐp trõ ®ã ?

c, Tæng sè hiÖu, sè bÞ trõ , sè trõ lµ 2004 . HiÖu lín h¬n sè trõ lµ 132 . t×m phÐp trõ ®ã ?-Bµi 5 : a , N¨m nay mÑ h¬n con 25 tuæi . Hái sau 10 n¨m n÷a con kÐm mÑ bao nhiªu tuæi ?

a , N¨m nay mÑ h¬n tæng sè tuæi cña c¶ 2 con lµ 23 tuæi . Hái sau bao nhiªu n¨m n÷a tæng sè tuæi cña c¶ 2 con sÏ b»ng tuæi mÑ ?

Híng dÉn gi¶i a , N¨m nay mÑ h¬n con 25 tuæi . Sau 10 n¨m n÷a mÑ vÉn h¬n con 25 ( v× mçi n¨m mçi ngêi t¨ng 1 tuæi ) ?

Con kÐm mÑ 25 tuæi .b , HiÖn t¹i mÑ h¬n tæng sè tuæi cña c¶ 2 con lµ 23 tuæi . Tøc lµ

sau 1 n¨m mÑ thªm 1 tuæi th× 2 con thªm 2 tuæi ( Tøc lµ sau 1 n¨m mÑ thªm Ýt h¬n 2 con 1 tuæi. ( 2 – 2 = 1 )

VËy sau 23 n¨m n÷a( 23 : 1 = 23 ) tuæi cña c¶ 2 con sÏ b»ng tuæi mÑ . Bµi 6 : a , HiÖu cña 2 sè lµ 515 . NÕu ta xãa ch÷ sè 2 ë hµng ®v cña SBT th× ta ®îc ST . T×m 2 sè ®ã ?b , HiÖu cña 2 sè lµ 510 . NÕu ta viÕt thªm c/ sè 2 vµo bªn ph¶i sè bÞ trõ vµ gi÷ nguyªn ST th× ta ®îc hiÖu míi lµ 6228 . T×m 2 sè ®ã ? c, T×m 2 sè cã 3 c/ sè biÕt r»ng sè lín cã c/ sè tËn cïng lµ 1 .Sè bÐ cã ch÷ sè hµng chôc lµ 6 HiÖu cña 2 sè ®ã b»ng 336 . NÕu g¹ch bá c/ sè hµng tr¨m cña sè bÐ ta ®îc hiÖu míi lµ 636 .

HDG :: a , NÕu ta xãa ch÷ sè 2 ë hµng ®v cña SBT th× ta ®îc ST cã

nghÜa lµ SBT gÊp 10 lÇn ST vµ 2 ®v .T heo bµi ra ta cã s¬ ®å Sè bÞ trõ cò Sè bÞ trõ míi Nh×n vµo s¬ ®å ta thÊy :

Sè trõ lµ : ( 515 – 2 ) : 9 = 57

Sè bÞ trõ lµ :57 + 515 = 572

80

§S : Sè trö lµ 572 Sè bÞ trõ lµ 57 . b. NÕu ta gi÷ nguyªn ST th× ta ®îc hiÖu míi h¬n hiÖu cò bao nhiªu th× SBT míi h¬n SBT cò lµ bÊy nhiªu.

( HiÖu ®ã lµ 6227 – 510 = 5717 )Thªm 3 vµo bªn ph¶i SBT cò th× SBT cò b»ng 10 lÇn SBT cò céng 3

®v .


Sè bÞ trõ cò lµ : ( 5717 – 2 ) : 9 = 635

Sè trõ cò lµ :635 - 510 = 125.

c, G¹ch bá c/ sè x ë hµng tr¨m cña sè bÐ tøc lµ bít sè bÐ ®i x ( tr¨m ) ®v . VËy x00 = 636 – 336 = 300 = > x = 3 . Gäi sè lín lµ 1ab , sè bÐ lµ 36c . Ta cã

1

36

336

ab

c−

11- c = 6 = > c = 11 – 6 = 5 Khi ®ã = 365 + 336 = 701 .Hai sè ®· cho lµ 701 vµ 365.

Ns: 3/11/2010 ND : tõ 8/11-12/2010

tuÇn 10 : Çc bµi to¸n vÒ t×m hai sè khi biÕt tæng vµ hiÖu cña hai sè .

D¹ng 1 : Çc bµi to¸n vÒ tæng hiÖu d·y sè tù nhiªn .1 . Çch gi¶i :

- X¸c ®Þnh tæng.- X¸c ®Þnh hiÖu - T×m sè lín = ( tæng + hiÖu ).- T×m sè bÐ = ( tæng - sè lín ).

* Lu ý : - X¸c ®Þnh tæng , hiÖu cña 2 sè ph¶i t×m .- VÏ s¬ ®å .

81

- T×m mçi sè ?-Bµi 1 : a , Tæng 2 sã lÎ lµ 112 . T×m 2 sè ®ã ? biÕt gi÷a chóng cã 6 sè lÎ n÷a .

HDG :A, C1 : hai sè lÎ liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2 ®v .

Gi÷a hai sè lÎ ph¶i t×m cã 6 ch÷ sè lÎ n÷a . Nh vËy cã tÊt c¶ 8 sè lÎ víi 7 kho¶ng çch . Mçi k /çch b»ng 2 ®v .

HiÖu cña 2 sè lÎ ph¶i t×m lµ :8 x 2 = 14

Sè lÎ bÐ lµ : ( 112 – 14 ) : 2 = 49 Sè lÎ lín lµ : 49 + 14 = 63 .Gi÷a chóng cã 6 ch÷ sè lÎ lµ 51, 53 , 55 , 57 . 59 , 61 .

§S : 49 vµ 63.C2 : Hai sè lÎ liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2 ®v .

Gi÷a hai sè lÎ ph¶i t×m cã 6 ch÷ sè lÎ n÷a .Nªn ta cã s¬ ®å :

Nh×n vµ s¬ ®å ta thÊy : HiÖu cña 2 sè lÎ ph¶i t×m lµ :

9 x 2 = 14Sè lÎ bÐ lµ : ( 112 – 14 ) : 2 = 49 Sè lÎ lín lµ : 49 + 14 = 63 .Gi÷a chóng cã 6 ch÷ sè lÎ lµ 51, 53 , 55 , 57 . 59 , 61 .

§S : 49 vµ 63.

b , Tæng 2 sè ch½n lµ 84 . T×m 2 sè ®ã ? biÕt gi÷a chóng cã 6 sè lÎ n÷a .HDG :

A, C1 : Hai sè lÎ liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2 ®v .Gi÷a hai sè lÎ ph¶i t×m cã 6 ch÷ sè lÎ n÷a . Nh vËy gi÷a 2 sè ch½n

ph¶i t×m cã 5 sè ch½n n÷a . VËy cã tÊt c¶ 7 sè ch½n víi 6 kho¶ng çch . HiÖu cña 2 sè ch½n ph¶i t×m lµ :

6 x 2 = 12Sè ch½n bÐ lµ : ( 84 – 12 ) : 2 = 36 Sè lÎ lín lµ : 36 + 12 = 48 .Gi÷a chóng cã 6 ch÷ sè lÎ lµ 37 , 39 , 41 , 43 . 45 , 47 .

§S : 36 vµ 48.c , Tæng 2 sè ch½n lµ 136 . T×m 2 sè ®ã ? biÕt gi÷a chóng cã 4 sè lÎ n÷a .

HDG :- T¬ng tù ý b hs tù lµm .

82

a , Tæng 2 sã lÎ lµ 410 . T×m 2 sè ®ã ? biÕt gi÷a chóng cã 40 sè ch½n n÷a .

HDG :A, C1 : hai sè lÎ liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2 ®v .

Gi÷a hai sè lÎ ph¶i t×m cã 40 ch÷ sè ch½n n÷a . Nh vËy gi÷a 2 sè lÎ ph¶i t×m sÏ cã 29 sè ch½n n÷a .VËy cã tÊt c¶ 31 sè lÎ víi 30 kho¶ng çch ..

HiÖu cña 2 sè lÎ ph¶i t×m lµ :30 x 2 = 60

Sè lÎ bÐ lµ : ( 410 – 60 ) : 2 = 175 Sè lÎ lín lµ : 410 - 175 = 235 .

§S : 175 vµ 235.-Bµi 2 , a, T×m 2 STN cã tæng b»ng 186 . BiÕt gi÷a chóng cã 5 sã lÎ .

HDG : V× t«ng cña 2 sè TN lµ 1 sè ch½n ( 186 ) nªn 2 sè ph¶i t×m lµ 2 sè ch½n hoÆc 2 sè lÎ .

• Têng hîp : c¼ 2 sè ®Òu ch½n .

Hai sè lÎ liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2 ®v . : Hai sè tù nhiªn liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 1 ®v .

Gi÷a hai sè ch½n ph¶i t×m cã 5 ch÷ sè lÎ n÷a .Nªn ta cã s¬ ®å :

SC Sl sl sl sl sc sl

1 2 3 2 2 1

Nh×n vµ s¬ ®å ta thÊy : HiÖu cña 2 sè lÎ ph¶i t×m lµ :4 x 2 + 1 x 2 = 10

Sè ch½n bÐ lµ : ( 186 – 10 ) : 2 = 88 Sè ch½n lín lµ : 88 + 10 = 98 .

.§S : 88 vµ 98 .

C1 : Hai sè lÎ liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2 ®v .Gi÷a hai sè lÎ ph¶i t×m cã 5 ch÷ sè lÎ n÷a . . VËy cã tÊt c¶ 7 sè

ch½n víi 6 kho¶ng çch . Mçi kho¶ng çch 2 ®v .HiÖu cña 2 sè ch½n ph¶i t×m lµ :

6 x 2 = 12Sè lÎ bÐ lµ : (1 86 – 12 ) : 2 = 87 Sè lÎ lín lµ : 87 + 12 = 99 .

83

Gi÷a chóng cã 6 ch÷ sè lÎ lµ 89 , 91 , 93 , 95 . 97 .§S : 87 vµ 99.

B , T×m 2 STN cã tæng b»ng 3996 . BiÕt gi÷a chóng cã 3 sè ch½n .HDG : Hs tù lµm t¬ng tù ý a .

§S : 1994 vµ 20022001 vµ 1995.

C , T×m 2 STN cã tæng b»ng Sè ch½n lín nhÊt cã 3 ch÷ sè . BiÕt gi÷a chóng cã 9 sè lÎ .

.HDG :Sè ch½n lín nhÊt cã 3 ch÷ sè lµ 999 .

V× t«ng cña 2 sè TN cÇn t×m lµ 1 sè ch½n ( 998 ) nªn 2 sè ph¶i t×m lµ 2 sè ch½n hoÆc 2 sè lÎ .

• Têng hîp : c¼ 2 sè ®Òu ch½n .

V× 2 sè ph¶i t×m lµ 2 sè ch½n mµ gi÷a chóng cã 9 sè lÎ . nh vËy gi÷a 2 sè ph¶i t×m sÏ cã 8 sè ch½n . TÝnh c¶ 2 sè ch½n ph¶i t×m cã tÊt c¶ : 2 + 8 = 10 ( sè ch½n ) víi 9 k / çch . Hai sè ch½n liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2 ®v .

VËy hiÖu cña 2 sè lÎ ph¶i t×m lµ : 2 x 9 = 18

Sè ch½n bÐ lµ : ( 998 – 18 ) : 2 = 490 Sè ch½n lín lµ : 998 - 490 = 508 .

.Trêng hîp 2 :

C1 : Hai sè lÎ liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2 ®v .Gi÷a hai sè lÎ ph¶i t×m cã 9 ch÷ sè lÎ n÷a . . VËy cã tÊt c¶ 11 sè lÎ

víi 10 kho¶ng çch . Mçi kho¶ng çch 2 ®v .HiÖu cña 2 sè lÎ ph¶i t×m lµ :

2 x 10 = 20Sè lÎ bÐ lµ : (998 – 20 ) : 2 = 489 Sè lÎ lín lµ : 998 - 489 = 509 . §S : 489 vµ 509.

-Bµi 3 : a, T×m 2 STN cã tæng b»ng 289 . BiÕt gi÷a chóng cã 6 sè lÎ liªn tiÕp .

.HDG :

84

Sè ch½n lín nhÊt cã 3 ch÷ sè lµ 999 .

V× t«ng cña 2 sè TN cÇn t×m lµ 1 sè lÎ ( 289) nªn 2 sè ph¶i t×m lµ 1 sè ch½n hoÆc 1 sè lÎ .Hai sè tù nhªn liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 1 ®vHai sè lÎ liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2 ®v .

Gi÷a 1 sè ch½n vµ 1 sè lÎ ph¶i t×m cã 6 ch÷ sè lÎ n÷a . . VËy cã tÊt c¶ 7 sè lÎ víi 6 kho¶ng çch . Mçi kho¶ng çch 2 ®v .

HiÖu cña 2 sè lÎ ph¶i t×m lµ :6 x 2 + 1 = 13

Sè lín lµ : (289 + 13 ) : 2 = 151 Sè lÎ lín lµ : 151 - 13 = 138 .

Gi÷a chóng cã 6 ch÷ sè lÎ lµ 139 , 141 , 143 , 145 . 147, 149 .

§S : 151 vµ 138.b, T×m 2 STN cã tæng b»ng 77 . BiÕt gi÷a chóng cã 4 sè ch½n liªn tiÕp .

.HDG : V× t«ng cña 2 sè TN cÇn t×m lµ 1 sè lÎ ( 77) nªn 2 sè ph¶i t×m

lµ 1 sè ch½n hoÆc 1 sè lÎ .Hai sè tù nhªn liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 1 ®vHai sè lch½n liªn tiÕp h¬n kÐm nhau 2 ®v .

Gi÷a 1 sè ch½n vµ 1 sè lÎ ph¶i t×m cã 6 ch÷ sè ch½n n÷a . . VËy cã tÊt c¶ 5 sè ch½n víi 4 kho¶ng çch . Mçi kho¶ng çch 2 ®v .

HiÖu cña 2 sè lín vµ sè bÐ ph¶i t×m lµ :4 x 2 + 1 = 9

Sè lín lµ : (77 + 9 ) : 2 = 43 Sè bÐ lµ : 43 - 9 = 34 .

Gi÷a chóng cã 4 ch÷ sè ch½n lµ 36 , 38 , 40 , 42 .

§S : 43 vµ 34.c, T×m 2 STN cã tæng b»ng 458 . BiÕt gi÷a chóng cã 7 sè lÎ liªn tiÕp .

.D, Tæng 2 sè lµ sè lÎ lín nhÊt cã 4 ch÷ sè . T×m 2 sè ®ã . BiÕt gi÷a chóng cã 8 sã ch½n liªn tiÕp .-Bµi 4 a, Cho sè ç 2 ch÷ sè mµ tæng 2 c/ sè cña nã lµ 11 .HiÖu cña sè ®ã víi çc c/ sè cña nã viÕt theo thø tù ngîc lai lµ 27 . T×m sè cã 2 c/ sè ®· cho ?HDG : C1 : Gäi sè cã 2 c/ sè ph¶i t×m lµ ab . ViÕt theo thø tù ngîc l¹i ta cã sè ba ( ®k 0 < a , b < 10 )

Theo bµi ra ta cã

85

ab - ba = 27 a x 10 + b – ( b x 10 + a ) = 27 ( CTS )a x 10 + b – b x 10 - a = 27 ( trõ 1 sè víi 1 tæng )a x 9 – b x 9 = 27( a – b ) x 9 = 27a – b = 27 : 9 = 3

Mµ a + b =11.Ta cã a = ( 11 + 4 ) : 2 = 7

B = 7 – 3 = 4TL : 74 – 47 = 27 ( § )

7 + 4 = 11 ( § )VËy sè cã 2 ch÷ sè ph¶i t×m lµ 74.

C2 : Gäi sè cã 2 c/ sè ph¶i t×m lµ ab . ViÕt theo thø tù ngîc l¹i ta cã sè ba ( ®k 0 < a , b < 10 )

Theo bµi ra ta cã a + b =11.

Ta cã ab ab ba ba 121 27

Ta cã s¬ ®å : ab ba

Sè ab lµ( ( 121 + 27 ) : 2 =74

TL : 74 – 47 = 27 ( § ) 7+ 4 = 11 ( § )

VËy sè cã 2 ch÷ sè ph¶i t×m lµ 74.b , T×m 1 sè cã 2 ch÷ sè . BiÕt ch÷ sè hµng chôc vµ ch÷ sè hµng ®¬n vÞ h¬n kÐm nhau 3 ®¬n vÞ

ab ba *4* HDG :

V× t«ng cña sè cã 2 ch÷ sè lµ 1sè cã 3 ch÷ sè nªn ch÷ sè hµng tr¨m cña tæng b»ng 1 vµ phÐp céng lµ phÐp céng cã nhí

phÐp céng lµ phÐp céng cã nhí ë hµng chôc .a + b + 1 = 14 .a + b = 14 - 1

86

a + b = 13 Theo bµi ra ta cã hiÖu 2 ch÷ sè hµng ®v vµ hµng chôc lµ 3

( a + b = 3 hay b – a = 3 )NÕu a – b = 3 th× a = ( 13 + 3 ) : 2 = 8

b= 13 – 8 = 5NÕu b– a = 3 th× b = ( 13 + 3 ) : 2 = 8

a = 13 – 8 = 5T laÞ 85 + 58 = 143 ( § ) 8 -5 = 3 ( § )

VËy SPT lµ 85 hoÆc 58.c , T×m 2 sè cã tæng lµ 71 . BiÕt r»ng nÕu ta lÊy sè lín ghÐp vµo bªn

tr¸i hoÆc bªn ph¶i sè bÐ ta ®îc 2 sè cã 4 ch÷ sè vµ hiÖu cña chóng b»ng 2079 .

HDG :Hs ®äc bµi nªu y/ cÇu .P/ tÝch y/ cÇu – gi¶i .

Hai sè ph¶i t×m cã tæng lµ 71 vµ nÕu ta lÊy sè lín ghÐp vµo bªn tr¸i hoÆc bªn ph¶i sè bÐ ta ®îc 2 sè cã 4 ch÷ sè

Gäi sè lín lµ , ab sè bÐ lµ cd . §K : a, c # 0 ; a , b, c, d < 10 ab > cd NÕu ta lÊy sè lín ghÐp vµo bªn tr¸i hoÆc bªn ph¶i sè bÐ ta ®îc sè abcd hoÆc cdab

Theo bµi ra ta cã :

V× tæng cña hai sè b»ng 7171 vµ hiÖu b»ng 2079 . Nªn sè lín ph¶i t×m lµ

( 7171 + 2079 ) = 4625 .Sè bÐ ph¶i t×m lµ :

4625 – 2079 = 2546 .= > ab = 46 vµ cd = 25 TL 46 + 25 = 71

4625 – 2546 = 2079 VËy SPT lµ 46 vµ 25 .

d , T×m 2 sè cã tæng lµ 78 . BiÕt r»ng nÕu ta lÊy sè bÐ ghÐp vµo bªn tr¸i hoÆc bªn ph¶i sè lín ta ®îc 4 ch÷ sè vµ hiÖu cña chóng b»ng 594 .

HDG :Hs lµm bµi TT ý c .P/ tÝch y/ cÇu – gi¶i .

87

Gäi sè lcã hai ch÷ sè ph¶i t×m lµ ab . ViÕt ngîc l¹i ta cã sè ba (. §K : a, c # 0 ; a , b, b > a ; a, b < 10 ) NÕu ta ®æi vÞ trÝ 2 c/ sè th× sè ®ã t¨ng 18 ®v .

Theo bµi ra ta cã :a + b = 12 .Nªn Sè ab lµ ( 132 – 18 ) : 2 = 57

Sè ba lµ :132 – 57 = 75 .

TL 57 + 75 = 132 ( § ) 7 + 5 = 12 ( § )

VËy SPT lµ 57 .g , T×m 2 sè cã tæng lµ 78 . BiÕt r»ng nÕu ta lÊy sè lín ghÐp vµo bªn

tr¸i hoÆc bªn ph¶i sè bÐ ta ®îc sè cã 4 ch÷ sè vµ hiÖu cña chóng b»ng 594 .

HDG :Hs ®äc bµi nªu y/ cÇu .P/ tÝch y/ cÇu – gi¶i .GV ch÷a .

h , Cho 2 sè tù nhiªn cã tæng lµ 54 . BiÕt r»ng nÕu ta lÊy sè nhá ghÐp vµo bªn tr¸i hoÆc bªn ph¶i sè lín ta ®îc 4 ch÷ sè vµ hiÖu cña chóng b»ng 1386 . T×m 2 sè ®· cho ? HDG :Hs lµm bµi TT ý c .P/ tÝch y/ cÇu – gi¶i .

K , Cho 1 sè cã 2 ch÷ sè . Tæng 2 c/ sè lµ 10 . BiÕt r»ng nÕu ta ®æi chç 2 ch÷ sè cho nhau th× sè ®ã bÞ gi¶m ®i 36 ®v ? HDG :

Hs lµm bµi TT ý c .P/ tÝch y/ cÇu – gi¶i .

L, ab + ba = 132

BiÕt a – b = 4 . T×m ab ?HDG

Theo ®Çu bµi :ab + ba = 132a x 10 + b + b x 10 +a = 132 a x 11 + b x 11 = 132

a +b = 132 : 11

88

a + b = 12 Mµ a – b = 4 = > a = ( 12 + 4 ) : 2 = 8 B = 8 – 4 = 4

TL 84 + 48 = 132 ( ®) 8 – 4 = 4 ( ®)

VËY Sè PH¶I T×M Lµ 84 . BµI 5

a , T×m 1 sè cã 2 ch÷ sè . BiÕt ch÷ sè hµng chôc vµ ch÷ sè hµng ®¬n vÞ h¬n kÐm nhau 3 ®¬n vÞ vµ cã phÐp tÝnh

ab ba ?4?b , T×m 1 sè cã 2 ch÷ sè . BiÕt Tæng c¸c ch÷ sè cña nã lµ 13.vµ cã phÐp tÝnh

ab ba 45HDG :

V× t«ng cña sè cã 3ch÷ sè mçi sè h¹ng cã 2 ch÷ sè A, Ta cã ch¾c ch¾n ch÷ sè hµng tr¨m cña tæng ph¶i lµ 1 ch÷ sè .

=> PhÐp céng hµng chôc a + b = 14 cã nhí VËy b + a = 13 ( ë hµng ®v )Mµ a – b = 3= > a = ( 13 + 3 ) : 2 = 8 B = 8 – 3 = 5

T laÞ 85 + 58 = 143 ( § ) 8 -5 = 3 ( § )

VËy SPT lµ 85 hoÆc 58.

Bµi 6 Cho 1 sè cã 3 c/ sè . NÕu ta viÕt theo thø tù ngîc l¹i sè ®ã bÞ gi¶m ®i 99 ®v . BiÕt tæng 3 ch÷ sè = 14 vµ ch÷ sè hµng chôc b»ng tæng c/ sè hµng tr¨m vµ hµng ®v . T×m sè ®· cho ?HDG :

Hs ®äc bµi nªu y/ cÇu .P/ tÝch y/ cÇu – gi¶i .Gäi sè ph¶i t×m lµ abc . §K : a, c # 0 ; a , b, c, d < 10

ViÕt theo thø tù ngîc l¹i ta ®îc sè cba

89

Theo bµi ra ta cã :abc - cba = 99a + b + c = 14 mµ b = a + c= 14 : 2 = 7= > abc + cba = 847

VËy abc = ( 847 + 99 ) : 2b = 473 TL 473 – 374 = 99

5 + 7 + 3 = 14 VËy SPT lµ 473.

TuÇn 11: luyÖn to¸n t×m hai sè khi biÕt tæng vµ hiÖu.

D¹ng 2 : c¸c bµi to¸n tæng hiÖu díi d¹ng gi¶i to¸n cã lêi v¨n .

Bµi 1 A Hµ vµ Nam cã tæng céng 64 viªn bi . BiÕt r»ng nÕu Hµ cho nam 8 viªn bi th× sè bi cña 2 b¹n b»ng nhau . Hái mçi b¹n cã bao nhiªu viªn bi ?

b , Hai thïng chøa 40 lÝt dÇu . nÕu lÊy 5 l ë thïng thø nhÊt ®æ sang thïng thø hai th× sè dÇu ë 2 thïng b»ng nhau . Hái mçi thïng cã bao nhiªu l dÇu ?

90

c , Hai líp 4 A vµ 4 b mua tÊt c¶ 86 quyÓn s¸ch to¸n . nÕu líp 4 a chuyÓn cho 4 b 7 quyÓn s¸ch vµ líp 4 b tr¶ l¹i líp 4 a 1 quyÓn th× 2 líp cã sè s¸ch b»ng nhau . Hái lóc ®Çu mçi líp cã bao nhiªu quyÓn s¸ch .

HDG :A, C1 : Khi Hµ cho Nam 8 viªn bi th× tæng sè bi cña 2 b¹n kh«ng ®æi .

Theo bµi ra ta cã s¬ ®å Nam Hµ

Nh×n vµo s¬ ®å ta thÊy :Lóc ®Çu Hµ h¬n Nam sè viªn lµ :

8 + 8 = 16 ( v )Lóc ®Çu sè viªn cña Hµ lµ :

( 64 + 16 ) : 2 = 40 ( v )Lóc ®Çu sè viªn cña Nam lµ :

40 – 16 = 24 ( v )§s : Hµ : 40 ( v )

Nam : 24 ( v )C2 : NÕu Hµ cho Nam 8 viªn bi th× tæng sè bi cña 2 b¹n

kh«ng ®æi .Lóc sau sè viªn cña mçi b¹n lµ :

64 : 2 = 32( v )Lóc ®Çu sè viªn cña Hµ lµ :

32 + 8 = 40 ( v )Lóc ®Çu sè viªn cña Nam lµ :

32 - 8 = 24 ( v )§s : Hµ : 40 ( v )

Nam : 24 ( v )Ý b , c hs tù lµm .

Gv ch÷a bµi nhËn xÐt .

Bµi 2 A ,Hai thïng chøa tæng céng 82 lÝt dÇu . BiÕt r»ng nÕu chuyÓn 8 l ë thïng thø nhÊt ®æ sang thïng thø hai th× sè dÇu ë thïng thø nhÊt nhiÒu h¬n sè dÇu ë thïng thø hai lµ 10 l dÇu . hái lóc ®Çu ma . Hái mçi thïng cã bao nhiªu l dÇu ?B , Nam vµ b¾c cã 46 nhan vë . NÕu Nam cho B¾c 5 nh·n vë th× Nam cßn nhiÒu h¬n B¾c 5 nh·n vë th× Nam cßn nhiÒu h¬n B¾c 14 nh·n vë .

Hái mçi b¹n cã bao nhiªu nh·n vë ? C ,Hai thïng cöa hµng cã 398 lÝt níc m¾m ®ùng trong 2 thïng . NÕu chuyÓn 50 l tõ thïng thø thø nhÊt ®æ sang thïng thø hai th× sè l níc m¾m ë thïng thø hai l¹i h¬n thïng thø nhÊt lµ 16 l . Hái mçi thïng cã bao nhiªu l níc m¾m ?

91

D, hïng vµ Quang cã tæng céng 45 viªn bi . NÕu Hïng cã thªm 5 viªn bi th× Hïng cã h¬n Quang 14 viªn bi. Hái mçi b¹n cã bao nhiªu viªn bi ?HDG :

A, Sau khi chuyÓn 8 l tõ thïng thues nhÊt sang thïng thuø 2 th× thugnf thøa nhÊt cßn nhiÒu h¬n thïng thø 2 lµ 10 l dÇu vµ tæng sè dÇu 2 thïng vÉn kh«ng ®æi .

Theo b×a ra ta cã s¬ ®å Thung 1Thïng 2 Nh×n vµo s¬ ®å ta thÊy Lóc ®Çu thïng 1 h¬n thïng 2 lµ :

9 + 10 + 8 = 26 ( l )Lóc ®Çu thïng 1 chøa lµ :

( 82 + 26 ) : 2 = 54 ( l )Lóc ®Çu thïng 2 chøa lµ :

54 – 26 = 28 ( l )§S : T1 : 54L : T2 : 28 L.

Y b . HS tù lµm gv ch÷a .C, NÕu chuyÓn 50 l tõ thïng thø thø nhÊt ®æ sang thïng thø hai th× tæng sè dÇu 2 thïng kh«ng ®æi .

Ta cã s¬ ®å lóc sau :T1 T2Sè dÇu T1 cã lóc sau lµ :

( 398 – 16 ) :2 = 191 LSè dÇu T1 cã lóc ®Çu lµ :

191 + 50 = 241 L

Sè dÇu T2 cã lóc ®Çu lµ : 398 – 241 = 157 L

` §S ;

Gîi ý hs lµm c¸ch kh¸c .Bµi 3 a, Hai ng¨n s¸ch cã tÊt c¶ 132 quyÓn . NÕu chuyÓn 12 quyÓn s¸ch ë ng¨n thø nhÊt sang ng¨n thø hai vµ chuyÓn 7 quyÓn tõ ng¨n 2 sang ng¨n 1 th× ng¨n thø nhÊt h¬n ng¨n thø 2 lµ 14 quyÓn . Hái mçi ng¨n cã bao nhiªu quyÓn ?

B , An cã 165 viªn bi ®Ó vµo 2 tói . An lÊy ë tói ph¶i cho sang tói tr¸i 1 sè bi b»ng sè bi ë tói tr¸i .Sau ®ã l¹i lÊy ë tói tr¸i cho sang tói ph¶i 1 sè bi b»ng sè bi cßn l¹i ë tói ph¶i . Lóc nµy sè bi ë tói ph¶i h¬n tói tr¸i 135 viªn bi .Hái lóc ®Çu mçi tói cã bao nhiªu viªn bi ?HDG :

92

A, . NÕu chuyÓn 12 quyÓn s¸ch ë ng¨n thø nhÊt sang ng¨n thø hai vµ chuyÓn 7 quyÓn tõ ng¨n 2 sang ng¨n 1 th× tæng sè s¸ch ë hai ng¨n kh«ng ®æi

Ta cã s¬ ®å lóc sau N1 N2

lóc sau N1 cã sè s¸ch lµ :( 132 + 14 ) :2 = 73 ( quyÓn )

lóc sau N1 cã sè s¸ch lµ :73 + 12 – 7 = 78 ( quyÓn )

lóc sau N1 cã sè s¸ch lµ : 132 - 78 = 54 ( quyÓn )

` §S : N1 73 ( quyÓn )N2 54 ( quyÓn )

B , Lóc cuèi cïng tæng sè bi 2 tói vÉn lµ 165 viªn . HiÖu sè bi 2 tói lµ 135 viªn

Lóc cuèi sè bi ë tói ph¶i lµ :( 165 + 135) : 2 = 150 ( viªn )

Sè bi ë tói tr¸i lóc cuèi lµ :165 – 150 = 15 ( viªn )Sau lÇn 1 tói ph¶i cã lµ :

150 : 2 = 75 ( viªn )Sau lÇn 1 tói tr¸i cã lµ :

90 : 2 = 45 ( viªn )Lóc ®Çu tói ph¶i cã lµ :

165 – 45 = 120 ( viªn )` §S : tói tr¸i cã lµ :45 ( viªn )

tói ph¶i cã lµ :120 ( viªn )

Bµi 4 ;A, Líp 4 A vµ líp 4 B tham gia trång c©y . Líp 4 A trång nhiÒu h¬n líp 4 B lµ 8 c©y . NÕu 4A trång thªm 10 c©y , 4B trång thªm 8 c©y th× c¶ 2 líp trång ®îc 200 c©y . Hái mçi líp trång ®îc bao nhiªu c©y ?B , Hai c«ng nh©n 1 tuÇn s¶n xuÊt ®îc 155 s¶n phÈm . nÕu ngµy thø nhÊt s¶n xuÊt them 8 s¶n phÈm vµ ngµy thø 2 thªm 17 s¶n phÈm th× sè s¶n phÈm 2 ngµy b»ng nhau

Hái trong 1 tuÇn mçi ngµy s¶n xuÊt ®îc bao nhiªu s¶n phÈm.C , Lan vµ HuÖ cã tæng céng 85000 ® . Lan mua vë hÕt 10000® , mua cÆp s¸ch hÕt 18000® . HuÖ mua s¸ch hÕt 25000® , mua bót hÕt 12000® . Sau khi mua sè tiÒn cßn l¹i cña 2 b¹n b»ng nhau . Hái mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn ?

93

D , Hai bÓ chøa tÊt c¶ 5000 l níc . Ngêi ta më vßi lÊy níc ra mçi phót bÓ thø nhÊt 25 l bÓ thø 2 35 l . sau nöa giê th× ®ãng vßi l¹i khi ®ã sè níc cßn l¹i ë 2 bÓ b¼ng nhau . Hái lóc ®Çu mçi bÓ chøa bao nhiªu l níc ?HDG :A, NÕu 4A trång thªm 10 c©y , 4B trång thªm 8 c©y th× c¶ 2 líp trång ®îc 200 c©y .

VËy lóc ®Çu c¶ 2 líp thùc trång ®îc :200 – 8 – 10 = 182 ( c©y )

Ta cã s¬ ®å lóc ®Çu :Líp 4 A Líp 4 B Nh×n vµo s¬ ®å ta thÊy :Sè c©y Líp 4 A thùc trång lµ :

( 182 + 8 ) : 2 = 95 9 ( c©y )Sè c©y Líp 4 B thùc trång lµ :

( 182 - 8 ) : 2 = 87 ( c©y ))§S : 4 A :95 9 ( c©y )

4 B : 87 ( c©y ) - ý b , c hs tù lµm .D, §æi nöa giê = 30 phót . Sè níc cßn l¹i ë hai bÓ b»ng nhau nhuwvaayj hiÖu sè n¬c 2 bÓ kh«ng ®æi .

HiÖu sè níc bÓ 2 h¬n bÓ 1 lµ :( 35 – 25 ) x 30 = 300 ( l )

Tæng sè níc lóc ®Çu 2 bÓ lµ 5000 lVËy lîng níc lóc ®Çu bÓ 1 lµ

( 500 – 300 ) : 2 = 2350 ( l )lîng níc lóc ®Çu bÓ 2 lµ

2350 + 300 = 2650 ( l )§S : b1 :2350 ( l )

B2 : 2650 ( l )B6 :A, Hai líp 4 A vµ líp 4 B trång ®îc mét sè c©y .BiÕt TBC sè c©y 2 líp lµ 235 c©y .. NÕu 4A trång thªm 80 c©y , 4B trång thªm 40 c©y th× sè c©y 2 líp trång ®îc b»ng nhau . TÝnh sè c©y mçi líp trång ®îc ? B , Møc l¬ng tb cña bè vµ mÑ ®îc lÜnh lµ 1.200000® / 1 th¸ng . NÕu th¸ng nµy bè ®îc thëng 100.000® vµ mÑ ®îc thëng 300000® th× sè tiÒn ®îc lÜnh th¸ng nµy cña bè vµ mÑ = nhau .

H·y tÝnh l¬ng th¸ng cña mçi ngêi ?C, Ba ræ cã tÊt c¶ 180 qu¶ cam . NÕu chuyÓn 12 qu¶ tõ ræn thø nhÊt sang ræ thø 2 .

94

NÕu chuyÓn 18 qu¶ tõ ræ thø 2 sang ræ thø 3 vµ 9 qu¶ tõ ræ thø ba sang ræ thø 1thif sè cam ë mçi ræ lóc nµy b»ng nhau . TÝnh sè cam lóc ®Çu ë mçi ræ ?D, Hai ræ cam nhµ Na võa thu ho¹ch cã tÊt c¶ 157 qu¶ cam . Em nhÆt mÊt ë mçi ræ 3 qu¶ th× sè cam ë ræ thø nhÊt kÐm sè cam ë ræ thø 2 lµ 21 qu¶ .?. TÝnh sè cam lóc ®Çu ë mçi ræ ?E , B¹n Hßa xÕp 331 quyÓn s¸ch vµo tñ 2ngan xÕp ®· xong th× Mai ®em ®Õn 10 quyÓn s¸ch n÷a Hßa liÒn xÕp vµo ng¨n díi lóc nµy sè s¸ch ng¨n díi Ýt h¬n ng¨n trªn 3 quyÓn TÝnh sè s¸ch lóc ®Çu cña mçi ng¨n ? GV híng dÉn häc sinh lµm bµi –ch÷a bµi

- Bµi 7 a; Hai ng¨n s¸ch cã 335 quyÓn.NÕu lÊy ra ë ng¨n thø nhÊt 15 quyÓn vµ thªm vµo ng¨n thø 2 : 30 quyÓn th× ng¨n 2 h¬n ng¨n 1 lµ 10 quyÓn -Hái mçi ng¨n cã bao nhiªu quyÓn? - Hái ph¶i cung bít ®i 1 sè s¸ch nh nhau ë c¶ 2 ng¨n lµ bao nhiªu ®Ó ng¨n thø nhÊt cã sè s¸ch gÊp 2 lÇn ng¨n thø 2 ?2, Ba ®«i c«ng nh©n söa ®îc 7210 m ®êng .§éi 1 söa h¬n ®éi 2 lµ 1700 m . Hái mçi ®éi söa ®îc bao nhiªu m ®êng ? 3 , Bèn ng¨n s¸ch cã 216 quyÓn.NÕu thªm vµo ng¨n thø hai 6 quyÓn vµ bít ng¨n thø 1 6 quyÓn th× sè s¸ch 2 ng¨n b»ng nhau . - Ng¨n thø ba cã sè s¸ch kÐm ng¨n thø nhÊt 8 quyÓn . Ng¨n thø 4 b»ng ng¨n thø 2 .

-Hái mçi ng¨n cã bao nhiªu quyÓn?Hs lµm - gv ch÷a bµi

TuÇn 12 : To¸n d¹ng 3 :C¸c d¹ng to¸n vÒ chu vi – diÖn tÝch cña h×nh vu«ng vµ h×nh ch÷

nhËt díi d¹ng tæng vµ hiÖu .I , C¸c bíc gi¶i :

- T×m tæng tøc lµ t×m nöa chu vi .- X¸c ®Þnh hiÖu vµ vÏ ssow ®å biÓu thÞ .- T×m chiÒu réng , chiÒu dµi theo c«ng thøc t×m sè bÐ sè lín.- T×m diÖn tÝch .

II , Bµi tËp a, Mét h×nh vu«ng cã c¹nh dµi 15 cm . Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi b»ng h×nh vu«ng ®ã vµ chiÒu dµi h¬n chiÒu réng 4 cm .

TÝnh diÖn tÞch h×nh ch÷ nhËt ?HDG :

HS ®äc bµi nªu yªu cÇu ? bµi to¸n cho biÕt g× ? cÇn t×m g× ?Gi¶i Chu vi h×nh vu«ng b»ng chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ :

95

15 x 4 = 60 ( cm Nöa chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ :

60 : 2 = 30 ( cm )ChiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt lµ :

( 30 + 4 ) : 2 = 17 ( cm )ChiÒu réng h×nh ch÷ nhËt lµ :

17 – 4 = 13 ( cm )DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ :

17 x 13 = 221( cm2

)§S : 221( cm

2

)

b, Mét khu vên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 86m . NÕu t¨ng chiÒu réng 7 m th× trë thµng h×nh vu«ng.

TÝnh diÖn tÝch khu vên ?HDG :

HS ®äc bµi nªu yªu cÇu C1 : Nöa chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ

84 : 2 = 43 ( m )Theo bµi ra ta cã s¬ ®å CRCD

Nh×n vµo s¬ ®å ta thÊy ChiÒu dµi h¬n chiÒu réng 7 m . 15 x 4 = 60 ( cm ChiÒu dµi khu vên lµ :

( 43 + 7 ) : 2 = 25 ( m )ChiÒu réng khu vên lµ :

25 – 7 = 18 (m )DiÖn tÝch khu vên lµ :

25 x 18 = 450( m2

)§S : 450( m

2

)C2 : Hs tÝnh c¹nh h×nh vu«ng hay chiÒu dµi .

TÝnh chiÒu réng TÝnh diÖn tÝch .

C, Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 51 m . NÕu c¾t chiÒu dµi ®i 25dm , thªm vµo chiÒu réng 25 dm th× trë thµnh h×nh vu«ng .

TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nh©t.HDG :

§æi 54 m = 540 dm Nöa chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ :

540 : 2 = 270 ( m )

96

Theo bµi ra ta cã s¬ ®å :CRCDNh×n vµo s¬ ®å ta thÊy chiÒu dµi h¬n chiÒu réng lµ

25 + 25 = 50 ( dm )ChiÒu dµi m¶nh ®Êt lµ :

( 270 + 50 ) : 2 = 160 ( dm )ChiÒu réng m¶nh ®Êt lµ :

160 – 50 = 110 ( dm )DiÖn tÝch m¶nh ®Êt lµ :

160 x 110 = 176 00 ( dm2

)§æi 176 00 dm

2

= 176 m2

§S : 176 ( m

2

)Bµi 3 a, Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 302 cm . NÕu c¾t chiÒu dµi ®i 25dm , thªm vµo chiÒu réng 25 dm th× trë thµnh h×nh vu«ng .

TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nh©t.

.

97

bdhsg toan 4 94tr

Documents