bẤt ĐẲng thỨc vÀ chỨng minh bẤt ĐẲng thỨc
DESCRIPTION
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC. Giáo viên: Trần Bảo Huy Trường THPT Phan Bội Châu. Nội dung chính. Khái niệm bất đẳng thức. : Tập các số thực âm : Tập các số thực dương : Tập chỉ gồm 1 phần tử là số không. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/56814b23550346895db831d9/html5/thumbnails/1.jpg)
Giáo viên: Trần Bảo HuyTrường THPT Phan Bội Châu
![Page 2: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/56814b23550346895db831d9/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/56814b23550346895db831d9/html5/thumbnails/3.jpg)
: Tập các số thực âm : Tập các số thực dương : Tập chỉ gồm 1 phần tử là số không
RR
0
RRR 0
RR
0
RR
0
![Page 4: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/56814b23550346895db831d9/html5/thumbnails/4.jpg)
RBA
RBA
BA 0
BABABABA
BA
00
(đẳng thức)
(BĐT)
Bất đẳng thức mở rộng:
BABA
BA
![Page 5: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/56814b23550346895db831d9/html5/thumbnails/5.jpg)
Định nghĩaĐịnh nghĩaGiả sử a, b là 2 số thựcCác mệnh đề: được
gọi là bất đẳng thức.",,," babababa
Tính chất
Nếu Nếu
.3
.2
.1
cbcaba
cacbba
bcacbacbcacbac
:0:0
![Page 6: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/56814b23550346895db831d9/html5/thumbnails/6.jpg)
baba
Nnba
dcbabca
dcba
*0*,0*
00
*
*
*
*
dbca
cba
bdac
nn ba ba
33 ba
![Page 7: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/56814b23550346895db831d9/html5/thumbnails/7.jpg)
Không được trừ vế với vế của hai bất đẳng thức cùng chiều
Ví dụ: (đúng) (đúng) (sai)1879
1789
![Page 8: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/56814b23550346895db831d9/html5/thumbnails/8.jpg)
VD 1: Hãy so sánh 2 số và 3VD 1: Hãy so sánh 2 số và 3
GiảiGiả sử
Kết luận
352:
)(!110110
91027
952)1(
)1(3522
52
![Page 9: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/56814b23550346895db831d9/html5/thumbnails/9.jpg)
VD2: Chứng minh rằng: VD2: Chứng minh rằng:
GiảiTa có:
Đúng Đúng
242 xx
)1()2(
)2(041
0444
084)1(
)1()2(4
2
2
2
2
xx
xx
xx
xx
![Page 10: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/56814b23550346895db831d9/html5/thumbnails/10.jpg)
VD3VD3: CMR: Nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh : CMR: Nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thìcủa 1 tam giác thì
GiảiTa có:
(đpcm)
cabcabcbacba
acbabac
accaacb
bccbcba
22
2
2
2
222222
2222
2222
2222
cabcabcba 2222
cabcabcba 2222
![Page 11: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/56814b23550346895db831d9/html5/thumbnails/11.jpg)
Tính chất 1:
Tính chất 2:
Tính chất 3:
VD4: Giải bất phương trình sau:Tính chất 4:VD5: CMR với mọi số thực a, b, c ta có:
aaaa
)0( aaxaax
)0(
a
axax
ax
42)
321)
xb
xa
cbbaca
Rbabababa ,
![Page 12: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/56814b23550346895db831d9/html5/thumbnails/12.jpg)
BT1/SGK: CMR, nếu và thì
BT3/SGK: CMR với mọi số thực a, b, c. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
cabcabcba 222
cba
ba 0abba11
![Page 13: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/56814b23550346895db831d9/html5/thumbnails/13.jpg)
1. Tìm mệnh đề đúng:A. B.C. và D. Cả A, B, C đều sai
2. Tìm mệnh đề sai:A. B.C. D.
Bài tập thêm:CMR nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác
thì
bcacba ba
ba 11
ba bdacdc
bababa ,; bababa ,;
aa ;02 aaaa ;
abccbabacacb
![Page 14: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/56814b23550346895db831d9/html5/thumbnails/14.jpg)
Hướng dẫn bài tập về nhàHướng dẫn bài tập về nhàLàm bài tập còn lại trong SGK.Nắm vững các tính chất, hệ quả của bất
đẳng thức.Nắm vững các bất đẳng thức về giá trị
tuyệt đối.
![Page 15: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/56814b23550346895db831d9/html5/thumbnails/15.jpg)
Vậy tập nghiệm của bpt (1) là
Vậy tập nghiệm của bpt (*) là
)2;1(S
);6()2;( S
26
4242
(*)
(*)42)
211
2321213
3213)1(
)1(321)
xx
xx
xb
xx
xx
xx
xa
![Page 16: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/56814b23550346895db831d9/html5/thumbnails/16.jpg)
Ta có: cbbacbbaca
cbbaca
)1(
![Page 17: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/56814b23550346895db831d9/html5/thumbnails/17.jpg)
BT1: Ta có
BT3:
đúng đúng
dấu xảy ra
ab
ababb
aba
ba
11
)0(
cbacacbba
cacbba
cabcabcba
cabcabcba
000
""
)1()2()2(0
222222)1(
)1(
222
222
222
![Page 18: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/56814b23550346895db831d9/html5/thumbnails/18.jpg)
Ta có
)(
222222
222
222
222
đpcmabccbabacacbcbabacacbcba
bacbacbacc
acbacbacbb
cbacbacbaa
abccbabacacb
![Page 19: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062310/56814b23550346895db831d9/html5/thumbnails/19.jpg)