Barbosa, febrero 17 de 1999

INSTITUTO INTEGRADO DE COMERCIO – BARBOSA, SANTANDER

GUÍAS DE TRABAJO ACADÉMICO

Emergencia sanitaria COVID 19 - 1° PERIODO 2021

ASIGNATURA:

FISICA

GRADO:

10°

Para cualquier asesoría comunicarse con sus docentes a los siguientes teléfonos:

Jornada mañana: Mireya Avendaño H. Tel: 3112730851

Jornada tarde: Darío Alejandro Huertas Angulo. Tel: 3212805307

META DE COMPRENSIÓN 1:

Determinar relaciones matemáticas entre variables, reconocer sistemas de unidades para realizar conversión de unidades y realizar operaciones con vectores

DESEMPEÑO DE COMPRENSIÓN:

· Construye gráficas a partir de tablas de datos analiza la relación entre variables, realiza conversión de unidades y efectúa operaciones básicas con vectores

EXPLORACIÓN: Reflexiona sobre lo siguiente: ¿Qué estudia la Física y cómo lo hace? ¿Podemos medir la distancia del colegio a Barbosa utilizando ecuaciones?

ESTRUCTURACIÓN Y PRÁCTICA:

La física es una ciencia que estudia la materia, la energía, el tiempo y el espacio, analizando sus interacciones, y las leyes y principios que los rigen.

La física es una ciencia experimental, por lo cual utiliza instrumentos y sistemas de medida, pero también existe la física teórica que crea y usa la matemática adecuada para predecir fenómenos que aún no han sido observados experimentalmente, por no tener acceso a ellos, como es el caso del estudio del universo y de partículas subatómicas.

GRÁFICAS

Los datos que se obtienen al medir un fenómeno se presentan en representaciones gráficas que pueden ser en una dimensión (recta real), dos dimensiones (plano cartesiano) o tres dimensiones (puntos en el espacio utilizando sistema de coordenadas x, y, z). La gráfica muestra información de cómo se relacionan las variables que intervienen en la observación experimental de un fenómeno físico (ejemplo, el espacio recorrido por un móvil en un determinado tiempo)

Variables de un experimento

Se clasifican en:

Variable dependiente: Sus valores dependen de los valores que toma la otra variable

Variable independiente: Sus valores no dependen de otra variable

Ejemplo: La distancia recorrida por un ciclista con velocidad constante, depende del tiempo que dure el recorrido. En este caso entonces, la distancia es variable dependiente, y el tiempo es variable independiente

Construcción de gráficas

Para construir una gráfica partimos de una tabla de datos donde se han consignado los valores de las variables del experimento. La gráfica se construye en un plano cartesiano. Sobre el eje horizontal se ubican los valores de la variable independiente y sobre el eje vertical se ubican los valores de la variable dependiente. Cada pareja de datos corresponde a un punto en el plano cartesiano, los cuales se unen para obtener la gráfica

Ejemplo:

La siguiente tabla muestra el alargamiento (en cm) que sufre un resorte cuando de él se atan diferentes masas (en gramos). En un plano cartesiano, elaborar la gráfica que relaciona las variables

Masa (g)

0

10

20

30

40

Alargamiento (cm)

0

2

4

6

8

Solución: La variable dependiente para el eje vertical y es el alargamiento, porque éste depende de qué tanta masa se ate al resorte. La masa es independiente. La gráfica es:

Vemos que la gráfica es una línea recta que pasa por el origen del plano

Relación entre variables

La siguiente tabla muestra algunas relaciones entre dos variables

Relación y su característica

Tipo de gráfica

Proporcionalidad directa:

Si una variable aumenta o disminuye, la otra también lo hace, en la misma proporción (misma cantidad). El cociente entre las dos variables es constante en todos los puntos del plano. y/x = constante (k)

Línea recta que pasa por el origen

Proporcionalidad inversa:

Si una variable aumenta, la otra disminuye en la misma cantidad, y viceversa. El producto entre las dos variables es constante; x.y = constante (k)

Curva descendiente

Linealmente dependientes:

Cuando una variable aumenta la otra también, pero no siempre en la misma cantidad o proporción

Línea recta que no pasa por el origen

Exponencial:

Si una variable aumenta, la otra también pero en una cantidad mayor, que es potencia del valor de la primera variable. puede ser cuadrática, si aumenta en el cuadrado de la primera, o en un exponente mayor a 2

Curva ascendente

ACTIVIDAD:

Para cada tabla de datos:

Tiempo (seg)

0

1

2

3

4

Distancia (m)

4

6

8

10

12

1.

Tiempo (seg)

0

4

8

12

Distancia (m)

0

60

120

180

2.

Masa (kg)

20

30

40

50

60

Velocidad (m/s)

6

4

3

2,4

2

3.

a. elaborar la gráfica

b. Señalar cuál es la variable dependiente y cuál es la independiente

c. Decir cuál es la relación entre las dos variables y determinar la constante que las relaciona (Dividiendo o multiplicando cada pareja de datos, punto en la gráfica, según el caso)

MAGNITUDES FÍSICAS

Son todas las propiedades físicas de un sistema que son susceptibles de medir. Se dividen en:

a. Magnitudes básicas o fundamentales: se definen por sí solas, son independientes. Son: longitud, masa, tiempo, Carga eléctrica

b. Magnitudes derivadas o compuestas: Se obtienen de combinar las magnitudes básicas o fundamentales, ejm: área= longitud x longitud, volumen = longitud x longitud x longitud, velocidad = longitud/tiempo (km/h)

Sistemas de Unidades

Para medir científicamente las magnitudes físicas se usa el sistema de unidades internacional (SI), mks.

En la siguiente tabla podemos ver las unidades patrón para este sistema:

Magnitud

Unidad

Símbolo

Longitud

metro

m

Masa

Kilogramo

kg

Tiempo

Segundo

s

También se usa el sistema cegesimal (cgs), cuyas unidades patrón para longitud, masa y tiempo respectivamente son: cm (c), gramo (g) y segundo (s)

En la industria se usa todavía el sistema inglés; pie (ft), libra (lb), segundo (s)

CONVERSIÓN DE UNIDADES

Para convertir unidades de un sistema a otro se utilizan los factores de conversión, a partir de los prefijos de los múltiplos. En la tabla siguiente se muestran algunos múltiplos y submúltiplos comunes:

Múltiplos

Prefijo

Símbolo

Factor de conversión

Equivalencia

Tera

T

1012

1000000000000

Giga

G

109

1000000000

Mega

M

106

1000000

Kilo

K

103

1000

Hecto

H

102

100

Deca

D

101

10

Submúltiplos

. deci

dc

10-1

0.1

. centi

c

10-2

0.01

. mili

m

10-3

0.001

.micro

μ

10-6

0.000001

.nano

η

10-9

0.000000001

.pico

р

10 -12

0.000000000001

Ejemplo: 1 kilogramo = 1000 gramos, 1 Kilómetro = 1000 metros, 1 Megabit= 1000000 bites, 1 cm= 0.01m, etc.

Para el tiempo es importante tener en cuenta la equivalencia entre las unidades así:

1 hora= 60 minutos, 1 minuto = 60 segundos, por lo tanto, 1 hora = 3600 segundos

A continuación se muestra una tabla con equivalencia para unidades métricas

Unidades lineales: El factor es 101

metro (m )

decímetro (dm)

centímetro (cm)

milímetro (mm)

1 m

10 dm

100 cm

1000 mm

Unidades de área: El factor es 102

.m2

.dm2

.cm2

.mm2

(1m)2

(10 dm)2 = 100 dm2

(100 cm )2 = 10000 cm2

(1000)2 = 1000000 mm2

Unidades de volumen: El factor es 103

1m3

. dm3

.cm3

.mm3

(1m)3

(10 dm)3=1000 dm2

(100 cm)3 = 1000000 cm3

(1000mm)3=1000000000 mm3

Conversión de unidades por factores de conversión

Este método consiste en la eliminación de unidades ubicando el factor de conversión con su unidad en el lugar que permita la eliminación, es decir en sentido contrario, si el factor que se desea eliminar está en el numerador, se coloca en el denominador y su equivalencia se coloca en el numerador y viceversa, se realiza la eliminación de las unidades, se realizan las multiplicaciones que resulten tanto en el numerador como el denominador y finalmente se efectúa la división. Así:

· Conversión de unidades básicas:

Ejemplos: Convertir 1.5 km a metros: Colocamos la unidad a eliminar en el denominador. Luego escribimos la equivalencia entre km y metro. 1 km equivale a 1000 m

Hacemos la multiplicación del numerador y dividimos en lo que resulte del denominador y colocamos el resultado con la nueva unidad

Ejemplo 2: Convertir 1.2 m2 a dm2 :

Observamos la equivalencia en la tabal: 1 m2 tiene 100 dm2 , si no la tenemos, simplemente colocamos las unidades lineales y las elevamos a la potencia indicada, y la desarrollamos tanto para el número como para la unidad

· Conversión de unidades derivadas o compuestas

1. Convertir 70 km/h a m/s

En este caso se trabajan las dos unidades km y horas. Se trabajan una por una colocándolas en el lugar que permita la eliminación y luego realizar las multiplicaciones y dividir. Recordando que 1 km = 1000m y 1h = 3600 seg

2. convertir 25 m/s a Km/h: En el resultado el km debe quedar arriba, por lo tanto lo colocamos arriba y los metros para eliminarlos se deben colocar abajo, el mismo análisis para la hora y el segundo. Tenemos entonces:

3. convertir 2.5 días a horas:

Actividad: Convertir:

a. 1.5 m a cm b. 1 km2 a m2 c. 1 m3 a cm3 d. 15 km/h a m/s e. 3 m/s a km/h

f. 10 N/m2 a N/cm2 g. 13.6 g/cm3 a kg/m3 h. 1000kg/m3 a g/cm3

MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES

Las magnitudes físicas pueden ser de dos tipos: Escalares y vectoriales

Escalares:

Son aquellas que con sólo dar su valor numérico (número = escalar) quedan completamente determinadas. Ejm: La masa de una persona = 60 kg no se requiere ningún dato adicional para determinarla.

Vectoriales:

Estas magnitudes para ser determinadas completamente se requiere además de su valor numérico, su dirección y sentido. Ejm: el desplazamiento. Para determinarlo completamente se debe decir cuántas unidades (m, km, etc.) se debe desplazar un objeto, en qué sentido (derecha, izquierda, arriba, abajo) y en qué dirección (horizontal, vertical o diagonal). Estas magnitudes se representan por medio de vectores

VECTORES

Un vector es un segmento de recta dirigido (flecha) que porta información completa a cerca de su valor numérico, dirección y sentido.

Valor numérico, magnitud o módulo del vector: Es el tamaño del vector, la dimensión o número de unidades

Dirección: Es el ángulo de inclinación del vector con respecto a un eje de referencia

Sentido: Si el vector apunta hacia derecha, izquierda, arriba o abajo

Partes de un vector: Está formado por un origen o punto inicial desde donde sale el segmento de recta y una flecha o punto terminal. Los vectores pueden estar libre o ligados a un plano cartesiano. Se representan con letras

Vectores libres:

Vectores en el plano cartesiano

Opuesto de un vector: Es el mismo vector en cuanto a tamaño (módulo) y dirección (ángulo de inclinación), pero la flecha apunta en sentido contrario, y se denota con signo menos, así:

El opuesto de v es -v

Operaciones con vectores

Con los vectores se pueden realizar operaciones de multiplicación, suma y resta, ya sea en forma gráfica o analítica (matemáticamente)

Operaciones con vectores en forma gráfica

1. Multiplicación de un vector por un escalar (número): Consiste en amplificar el módulo (tamaño o o número de unidades) del vector el número de veces que indique el escalar, conservando e ángulo de inclinación o dirección. Si el escalar es positivo, el sentido se mantiene, si el escalar es negativo el sentido se invierte. Así:

2. Suma gráfica de vectores:

Ejm: Sumar gráficamente los siguientes vectores:

Se colocan los vectores, manteniendo su tamaño, dirección y sentido, uno a continuación del otro, haciendo coincidir el punto terminal del anterior con el punto inicial del siguiente. El resultado de la suma es un VECTOR RESULTANTE que se traza desde el punto inicial del primer vector y se dirige hacia el punto final del último vector. Recuerde que el vector es una línea recta, puede pasar por encima de otros vectores

Ejemplo 2. Sumar gráficamente los siguientes vectores:

=

3. Resta gráfica de vectores:

Si tenemos dos vectores a y b, realizar la resta: a-b consiste en sumar el vector a con el opuesto del vector b. Tenemos: a – b = a + (-b) ejemplo

Ejemplo: Sean los vectores: c y d, realizar la resta d -c

Se coloca el vector d como aparece, y a continuación se coloca para sumar el opuesto de c, es decir –c, y para obtener el vector resultante, se unen con un vector que se traza desde el inicio del primero hasta el final del segundo,

Componentes rectangulares de un vector ligado a un plano cartesiano

Las componentes rectangulares de un vector son las proyecciones que el vector tiene en los ejes x, y.

Para calcular el valor de cada componente se utilizan las funciones trigonométricas

En la gráfica se muestra las componentes del vector F así:

Fx = Fcosθ y Fy = Fsenθ

Donde F es el módulo o magnitud del vector (tamaño) y θ es el ángulo que forma con el eje x

Ejemplo: Para la siguiente gráfica calcular las componentes del vector F que tiene un módulo de 90 Newtons (N son unidades de fuerza)y forma un ángulo de 50 grados con el eje positivo de las x

Aplicamos las expresiones y con la calculadora multiplicamos la magnitud, 90N por la respectiva función trigonométrica, con ayuda de la calculadora

Fx = Fcos 50ο reemplazamos el valor de F

Fx = 90N. cos 50ο = 57.85 N, de la misma manera para Fy

Fy = 90N. sen 50ο = 68.94 N.

Actividad:

I. Con los vectores libres de la figura 1 realizar las siguientes operaciones:

1. 2 A

2. -D

3. A + B+ C + D + E

4. G – H

2. Para el vector A, calcular sus componentes rectangulares Ax y Ay

TRANSFERENCIA Y VALORACIÓN (EVALUACIÓN)

Analizar los conceptos de la meta de comprensión 1 desarrollando las actividades que aparecen para cada tema

META DE COMPRENSIÓN 2:

Identificar los conceptos de posición, velocidad y aceleración, para describir el movimiento de una partícula, a partir de gráficos y ecuaciones.

MOVIMIENTO

Un cuerpo se encuentra en movimiento con respecto a un punto, si a medida que transcurre el tiempo, la posición relativa respecto a ese punto varía

POSICIÓN DE UN CUERPO

La posición de un cuerpo es un punto en una línea recta, en la cual se elige el cero como punto de referencia. Está determinada por la coordenada de ese punto

Trayectoria: Es el conjunto de puntos del espacio que ocupa el cuerpo a través del tiempo

Espacio recorrido: Es la medida de la trayectoria

DESPLAZAMIENTO (∆X)

Es el cambio de posición que experimenta un cuerpo al moverse de una posición inicial (xi) a una posición final (xf). Se calcula con la siguiente expresión: (∆x) = xf - xi

(∆x) es una letra griega que se usa para simbolizar la variación de la posición.

El desplazamiento es un vector, porque puede tener sentido positivo o negativo, además posee un valor numérico y una dirección, sus unidades son las de longitud

Ejemplo 1: Calcular el desplazamiento de una partícula que pasa de la posición inicial

xi = 5m a la posición final xf = 12 m. Se aplica la expresión: y se reemplazan los valores: (∆x) = xf - xi , (∆x) = 12m – 5m = 7m

positivo, significa que el desplazamiento se realiza hacia la derecha

Ejemplo 2: Calcular el desplazamiento de una partícula que pasa de la posición inicial

xi = 8m a la posición final xf = 2 m.

(∆x) = xf - xi : (∆x) = 2m – 8m = - 6m

El signo negativo significa que el desplazamiento es hacia la izquierda

VELOCIDAD (V)

Es una magnitud vectorial que se define como el cambio de posición que experimenta un cuerpo en una unidad de tiempo. Así:

V pero como xf - xi es desplazamiento, la velocidad también se calcula así:

V = V=

Unidades de velocidad:

En el SI se mide en m/s. En el cgs se mide en cm/s. Además km/h entre otras

Ejemplo: Calcular la velocidad de un móvil que tarda 2 segundos para cambiar de la posición inicial 6m a la posición final 12 m

Aplicamos la ecuación: V reemplazamos valores y efectuamos operaciones:

V = 3 m/s

Gráficos de posición en función del tiempo

La posición que ocupa una partícula en diferentes intervalos de tiempo se puede representar en un plano cartesiano, en el eje vertical se ubican la posición y en el eje horizontal el tiempo.

El siguiente gráfico muestra las posiciones que ocupa una partícula durante 7 segundos:

a. Describir el movimiento de la partícula en cada intervalo de tiempo y encontrar el desplazamiento (∆x) y la velocidad (v) en dicho intervalo

b. El desplazamiento total del movimiento

c. La velocidad media total.

Solución: a. La partícula cambia de posición de la siguiente manera:

En el primer intervalo que es de 2 segundos pasa de xi = 20 m a xf = 60 m

∆x1 = 60 m – 20 m = 40 m, v1 = 40 m / 2 seg = 20 m/seg

En el segundo intervalo que es de 1 seg, pasa de xi = 60 m a xf = 60 m

∆x2 = 60 m – 60 m = 0 m, v2 = 0 m / 1 seg = 0 m/seg. Se detuvo

En el tercer intervalo que es de 1 seg, pasa de xi = 60 m a xf = 40 m

∆x3 = 40 m – 60 m = -20 m, v3 = -20 m / 1 seg = -20 m/seg. Cambió de sentido, se devolvió

En el cuarto intervalo que es de 1 seg, pasa de xi = 40 km a xf = 40 km

∆x4 = 40 m – 40 m = 0 m, v4 = 0 m / 1 seg = 0 m/seg. Se quedó en reposo

En el quinto intervalo que es de 1 seg, pasa de xi = 40 km a xf = -40 km

∆x5 = – 40 m – 40 m = – 80 m, v5 = - 80 m / 1 seg = -80 m/seg. Sigue en sentido contrario

En el sexto intervalo que es de 1 seg, pasa de xi = - 40 m a xf = - 40 m

∆x6 = – 40 m – (- 0 m) = 0 m, v5 = 0 m / 1 seg = 0 m/seg. Está en reposo

b. Para calcular el desplazamiento total observamos la posición inicial y la final de todo el movimiento. Xi = 20 m, Xf = -40 m. ∆xTotal = - 40 m – 20 m = - 60 m

El desplazamiento total también se puede calcular sumando los desplazamientos parciales con su respectivo signo, debe dar el mismo resultado

c. Para calcular la velocidad media total se divide el desplazamiento total en el tiempo total del movimiento

vmT = ∆xTotal / t Total , vmT = - 60 m / 7 s = 8.57m/s. Es la velocidad en promedio en todo el movimiento, ya que no es la misma en todos los intervalos

Actividad:

Para el siguiente gráfico de posición en función de tiempo:

a. Describir el movimiento de la partícula en cada intervalo de tiempo y encontrar el desplazamiento (∆x) y la velocidad (v) en dicho intervalo

b. El desplazamiento total del movimiento

c. La velocidad media total

MOVIMIENTO UNIFORME (m.u)

Es el movimiento que se realiza con velocidad constante, es decir, la velocidad mantiene el mismo valor en todo el movimiento. El siguiente gráfico representa un m.u

El gráfico muestra el movimiento que se realiza a la misma velocidad durante un tiempo t

El área del cuadrilátero bajo la gráfica (lado x lado) representa la distancia que recorre la partícula (cuerpo etc.) en el tiempo empleado. De este gráfico se deduce la ecuación para el m.u

Ecuación del movimiento uniforme (m.u): x = v.t

x= Distancia, v = velocidad, t = tiempo

De esta ecuación se puede despejar cualquiera de las tres variables, según el problema

Ejemplo1: La siguiente gráfica representa el movimiento de un móvil durante dos segundos, con velocidad constante de 10 m/s. Calcular la distancia recorrida por el móvil

Solución: Datos: v = 10 m/s, t = 2 seg, x = ?

Aplicando la ecuación, reemplazando datos, efectuando operaciones y simplificando los segundos:

x = v.t : x = (10 m/seg).(2 seg) : x= 20 m Respuesta

Al hallar el área del cuadrado en la gráfica, la repuesta es igual.

ACELERACIÓN (a)

La aceleración es una magnitud vectorial que se define como el cambio de velocidad, pasar de una velocidad inicial a una velocidad final en un tiempo t determinado. La aceleración puede ser:

Positiva: Cuando el cambio de velocidad resulta en un aumento de la misma

Negativa: Cuando el cambio de velocidad resulta en una disminución (desaceleración)

Ecuación de aceleración:

a = a = aceleración, vf = velocidad final, vi = velocidad inicial, t = tiempo

Unidades de velocidad:

En el SI, a = al hacer producto de extremos: v = En el cgs: a =

Ejemplo 1:

Un automóvil viaja a velocidad de 10 m/s, acelera durante 12 segundos, alcanzando una velocidad de 70 m/s

Datos: vf = 70 m/s, vi = 10 m/s, t = 12 s Aplicando la ecuación y efectuando operaciones numéricas y de unidades tenemos:

a = , a = = 5 ,positivo porque hubo aumento de velocidad

Ejemplo 2: Un móvil viaja a velocidad de 20 m/s y 5 segundos después ha disminuido su velocidad a 9 m/s. Calcular su aceleración.

Datos: vf = 9 m/s, vi = 20 m/s, t = 12 s , aplicando la ecuación y efectuando operaciones numéricas y de unidades tenemos:

a = , a = = -2.2 , negativo, hubo disminución de velocidad

MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO O VARIADO (m.u.a.)

Es el movimiento que se realiza con aceleración constante, es decir que en la misma unidad de tiempo, la velocidad cambia en la misma proporción. La siguiente tabla muestra en varios instantes los valores de la velocidad de un cuerpo en movimiento

V(m/s)

4

8

12

16

20

t (s)

1

2

3

4

5

El tipo de gráfica que se obtiene es como la que aparece arriba, de la cual, al hacer el análisis matemático se obtienen las ecuaciones que rigen este movimiento

Ecuaciones del m.u.a.

La descripción de este movimiento se puede resumir en tres ecuaciones. Así:

(1) vf = vi + a.t (2) x = vi.t + a.t2 / 2 (3) 2.a.x = (vf)2 - (vi)2 En estas ecuaciones:

vf = velocidad final, vi = velocidad inicial, a = aceleración, t = tiempo, x = distancia recorrida

Para resolver un problema de m.u.a. se puede utilizar cualquiera de las tres ecuaciones, o más de una, depende de los datos que se conozcan del problema. Las unidades deben aparecer todas en el mismo sentido, SI o cgs, para lo cual se debe realizar conversión de unidades

Ejemplos de m.u.a.

1. ¿Qué velocidad inicial debería tener un móvil cuya aceleración es de 2 m/s2 , si debe alcanza una velocidad de 60 Km/ a los 5 segundos de su partida?

Datos: vf = 60 km/h = 16.66 m/s, a = 2 m/s2 , t= 5 seg, vi = ?

Aplicamos la ecuación (1) que es la que se ajusta a los datos:

vf = vi + a.t despejamos vi de la ecuación: vi = vf - a.t luego reemplazamos los datos y efectuamos las operaciones tanto numéricas como de unidades

vi = 16.66 m/s - (2 m/s2. 5 s) : vf = 66 m/s cancelando un segundo del denominador quedan unidades de velocidad como debe ser

2. Un automóvil se desplaza a 54 km/h, se detiene en 1 segundo después de frenar. Calcular:

a. La aceleración experimentada. b. La distancia que recorre el vehículo en la frenada

Datos: vi = 54 km/h = 15 m/s, vf = o ( se detiene) , t= 1 seg, a = ? , x = ?

a. Aplicamos la ecuación (1) para despejar la aceleración:

a = , a = , a = - 15 m/s2 El (-) indica que la velocidad disminuye

b. Para hallar la distancia recorrida aplicamos la ecuación (2)

x = vi.t + a.t2 / 2 , x = (15 m/s)(1 s) + (-15 m/s2. (1 s)2 ) / 2 = 15 m – 7 m: x = 7 m

Actividad:

1. ¿Cuánto tiempo tarda un vehículo en recorrer 3000 metros a una velocidad de 60 Km/h?

2. ¿Qué velocidad inicial debería tener un móvil cuya aceleración es de 2 m/s2 para alcanzar una velocidad de 40 km/h a los 4seg?

3. Un tren que va a una velocidad de 16 m/s frena y se detiene en 12 seg : Calcular su aceleración y la distancia recorrida en la frenada

4. Un automóvil con velocidad de 72 km/h frena y se detiene a los 9 seg. ¿Qué distancia recorrió?

5. Un automóvil parte del reposo y con aceleración constante de 3 m/s2 recorre 150 m. ¿En cuánto tiempo hizo el recorrido y con qué velocidad

TRANSFERENCIA Y VALORACION

Analizar los conceptos de la meta de comprensión 2 desarrollando las actividades que aparecen para cada tema

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