UNIVERSITATEA “OVIDIUS” CONSTANTA

Referat

Interactia radiatiei cu substanta Baracu Tudor

2007

Interactia radiatiei cu substanta Radiatia poate fi clasificata in 2 grupe generale, cu particule incarcate si cu particule neincarcate. Particulele ionizate incarca mediul prin care ele trec, in timp ce particulele descarcate si fotonii pot cauza ionizare numai indirect sau prin radiatie ca efect secundar. Particula incarcata in miscare are un camp electric in jur, care interactioneaza cu structura atomica a mediului prin care trece. Aceasta interactie franeaza particulele si accelereaza electronii in atomii din mediu. Electronii accelerati pot acumula suficienta energie pentru a scapa din atomul parinte. Acest process de sarire din banda orbitei a electronului, este denumita ionizare. Particulele neincarcate aflate in miscare si care nu au camp electric pot pierde energie si cauza ionizare prin coliziune sau process de imprastiere. Radiatia alfa Radiatia alfa este normal produsa de dezintegrarea radioactiva a nucleelor deci din reactia nucleara. Particulele alfa constau din 2 neutroni si 2 protoni, deci sunt la fel ca nucleele de Heliu. Pentru ca nu au electroni, particulele alfa au o incarcare de +2. Aceasta incarcare pozitiva determina particulele alfa sa scoata electronii din orbital lor, in vecinatatea sa. Energia este ceruta pentru a elimina electroni si energia particulelor alfa va scadea la fiecare interactie. Eventual, particular va cheltui energia sa cinetica, castiga 2 electroni si devine un atom de Heliu. Din cauza incarcarii puternic positive si a masei mari particulele alfa depoziteza o mare cantitate de energie in scurta distanta de parcurgere. Aceasta rapida si mare masa de energie limiteaza penetrarea particulelor alfa. Cea mai incarcata cu energie particular alfa este stopata pe o distanta de cativa cm in aer, sau de o foaie de hartie. Radiatia beta-minus In particular beta-minus este un electron care a fost respins la o viteza inalta de catre un nucleu instabil. Un electron are o masa mica si o sarcina electrica -1. Particulele beta cauzeaza ionizarea prin desprinderea electronilor din orbitele lor. Ionizarea are loc din coliziunea cu orbitele electronice.Fiecare coliziune elimina din energia cinetica a unei particule, cauzand incetinirea ei. Eventual, particula beta va fi incetinita sufficient pentru a permite captura ei ca un electron orbitand in atom.Desi mult mai penetranta decat alfa, beta este relative usor de stopat si are o putere joasa de penetrare. Chiar cea mai energetica radiatie beta poate fi stopata de cativa milimetri de metal.

2

Radiatia pozitronica Electronii incarcati pozitiv sunt numiti pozitroni. Cu exceptia incarcarii lor pozitive, ei sunt identici cu particulele beta-minus si interactioneaza cu material in mod similar. Pozitronii sunt de viatza foarte scurta, oricum sunt rapid anihilati de interactia cu electronii incarcati negative producand 2 radiatii gamma cu o energie de 1.02 MeV. Radiatia neutronica Neutronii nu au sarcina electrica. Ei au aproape aceeasi masa ca protonii. Un neutron are de sute de ori masa unui electron, dar ¼ masa unei particule alfa. Sursa de neutroni este in primul rand reactia nucleara, cum ar fi fisiunea, dar ei pot fi produsi de asemenea din dezintegrarea radioactive a nuclidelor. Datorita lipsei de sarcina electrica neutronul este dificil de oprit si are o mare putere de penetrare. Neutronii sunt franati de interactii majore: imprastiere din ciocniri elastice, inelastice si absorbtie. In imprastierea elastica neutronul se ciocneste de un nucleu si intra in vibratie. Aceasta reactie este de transmitere energie cinetica a neutronului la nucleul atomului rezultand ca neutronul sa fie franat, atomul preluind astfel energie cinetica. Acest proces este denumit “efectul bilei de billiard”. Deoarece masa nucleului aproximeaza masa neutronului aceasta reactie devine mai efectiva in franarea neutronului. Materia hidrogenata atenueaza neutronii cel mai bine. In reactia de imprastiere inelastica neutronul colizioneaza tot ca intr-o imprastiere inelastica. In aceasta reactie nucleul receptioneaza energie interna, de asemenea energie cinetica. Aceasta incetineste neutronul, dar lasa nucleul intr-o stare excitata. Cand nucleul se dezintegreaza la nivelul de energie originar, se emite in mod normal radiatii gamma. In reactia de absorbtie neutronul este absorbit de catre nucleul unui atom. Neutronul este capturat, dar atomul este lasat intr-o stare excitata.Daca nucleul emite una sau mai multe radiatii gamma pentru a atinge nivelul de stabilitate, procesul este denumit captura radioactive. Aceasta reactie se produce la cele mai multe niveluri de energie ale neutronului, dar este mai probabila la nivelurile mai joase de energie. Radiatia Gamma Diferentza fata de radiatia X este data de faptul ca radiatia gamma este produsa de nucleul unui atom iar radiatia X este produsa de de electronii orbitali. Radiatia X este produsa cand electronii coboara pe o orbita cu un nivel mai jos de energiesau cand deplasandu-se rapid si abordand un atom sunt respinsi si franati deoarece interactioneaza cu campul electric al atomului ( numit Bremsstrahlung). Radiatia gamma este produsa de dezintegrarea nucleelor excitate si prin reactiile nucleare. Pentru ca radiatia gamma nu are masa si incarcare electrica, este dificil de oprit si are o foarte inalta putere de penetrare. O mica fractiune din din banda originala a radiatiei gamma va trece prin cateva zeci de centimetri de beton sau cativa metri de apa.

3

Sunt 3 metode de scut la radiatia gamma. Prima metoda este numita efectul fotoelectric. Cand o radiatie gamma de mica energie loveste un atom, intraga energiea radiatiei gamma este cheltuita pentru respingerea unui electron de pe orbita. Rezultatul este ionizarea atomului si expulzarea unui electron de inalta energie. Aceasta interactie este cel mai predominat cu energie de radiatie gamma joasa interactionand in materiale cu masa atomica mare si rar se intampla ca radiatia gamma avand energie > 1MeV. Rezulta anihilarea radiatiei gamma. Orice energie de radiatie gamma in exces fata de energia de legatura a electronului este preluata de catre electron sub forma de energie cinetica. A doua metoda de disipare a radiatiei gamma este numita imprastierea Compton. Aceasta metoda este de producere – pereche. Cand o radiatie gamma de inalta energie trece sufficient de aproape de un nucleu greu, radiatia gamma dispare complet., si un electron si un positron sunt formati. Pentru ca aceasta reactie sa aiba loc, radiatia gamma originala trebuie sa aiba cel putin 1.02 MeV energie. Orice energie mai mare de 1.02 MeV devine energie cinetica impartita intre electron si positron. A treia metoda: producerea – pereche. Cand o gamma de inalta energie trece sufficient de aproape de un nucleu greu, radiatia gamma dispare complet, si sunt formati un electron si un positron. Pentru ca aceasta reactie sa aiba loc radiatia gamma originala trebuie sa aiba cel putin 1.02 MeV energie. Orice energie mai mare de 1.02 MeV devine energie cinetica impartita intre electron si pozitron. Probabilitatea de producere –pereche creste semnificativ pentru energiile mai inalte de radiatie gamma. Atenuarea radiatiei in regim distribuit (ciocnirile sunt inlocuite cu atenuare continua) Se considera o raza plana din particule neutre si de densitate I0 incidenta normal la o suprafata dintr-o foaie densa. Deoarece particulele trec prin foaie au loc interactii cu materialul. De interes in multe situatii este intensitatea I0(x) de particule neatenuate si la inaltimea x in foaie, La niste distante x in foaie, unele particule neatenuate sufera interactii pentru prima oara deoarece ei trec urmatoarea distantza ∆x, in acelasi timp reducand intensitatea razei de ciocnire la x, I0(x) catre valori mai mici I0(x+∆x) la distanta x+∆x. Probabilitatea ca o particular sa interactioneze de-a lungul lui ∆x este:

4

Solutia pentru intensitatea de interactie este:

Probabilitatea )(xP ca o particular san u interactioneze in timpul deplasarii pe distanta x este:

5

Distanta de parcurgere medie inainte de interactie Pe baza rezultatelor de mai sus probabilitatea pentru cat de departe particular neutronica parcurge inainte de a avea vreo interactie poate fi derivate. Fie p(x)d(x) probabilitatea ca o particular sa interactioneze pentru prima oara intre x si x+dx. Atunci p(x)d(x)={probabilitatea particulei de a parcurge distanta x fara interactie}x {probabilitatea in urmatorul dx}

= Este de precizat ca pentru a se putea stabili un camp de probabilitate al distributiei functiei. Aceasta distributie probabila poate fi folosita pentru a gasi distanta medie x parcursa de o particula neutronica aflata in fatza primei interactii, Media lui x este:

Aceasta distantza de parcurgere inainte de a avea vreo interactie 1/ µt este numita “lungimea medie a traseului liber” µt - coeficientul de atenuare liniara medie La trecerea unui fascicol de radiaţie nucleară gamma prin substanţă, acesta se atenuează datorită unor procese elementare de interacţie: - efect fotoelectric - împrăştiere Compton - generare de perechi Legea de atenuare a intensităţii fascicolului de radiaţie gamma care străbate o anumită grosime x de substanţă omogenă este de tip exponenţial:

xeIxI ⋅−⋅= µ0)(

unde I0 este intensitatea fascicolului neatenuat, iar coeficientul liniar de atenuare, μt, este aditiv, înglobând coeficienţii corespunzători fiecărui proces elementar:

gcft µµµµ ++= [m-1]

6

Ponderea relativă a celor trei procese în funcţie de energia radiaţiei γ este dată în figura. Prin logaritmarea relaţiei I(x) se obţine:

xxI

I⋅= µ

)(ln 0

care reprezintă o dependenţă liniară de tipul: y=ax+b din care se poate exprima valoarea coeficientului liniar de atenuare μ=a Conceptul de grosime la jumatate Scutul impotriva fotonilor sau neutronilor, un concept convenabil este a unei jumatati din grosime x1/2 numita grosimea unui mediu ceruta de o radiatie incidenta pentru a suferi o interactie. De notat analogia la dezintegrarea radioactive, unde constanta de dezintegrare λ este inverse duratei medii de viatza a radionuclidelor. De asemenea, pentru un material atenuator dat, prezintă interes coeficientul masic de atenuare:

ρµµ =m [m2kg-1]

unde ρ este densitatea materialului, şi respectiv grosimea de înjumătăţire, care semnifică aceea grosime de material care reduce la jumătate intensitatea iniţială a fascicolului: Pentru ca intensitatea radiatiei neimprastiate sa fie redusa la o jumatate din valoarea ei initiala, avem:

De unde gasim:

7

t

xµ

2ln

21 = [m]

A se nota din nou similaritatea cu injumatatirea duratei de viata a dezintegrarii radioactive. Radiatie imprastiata Daca o particular intra in coliziune, ea nu este in mod necesar si absorbita. Unele particule chiar interactionand cu mediul, se imprastie si isi schimba nivelul de energie si directia de deplasare. La orice distanta x intr-o foaie de atenuare populatia de particule de radiatie consta in doua: neciocnite si ciocnite (imprastiate). In unele situatii particular pentru radiatia fotonilor , campul total de radiatie (cu ciocniri si fara ciocniri) poate fi obtinut din intensitatea inainte de ciocnire astfel:

Unde B(x) este un factor de corectie determinat de calcule ale radiatiei mult mai elaborate si a carui valoare este tabelata. In acest fel campul de radiatie poate fi obtinut de la o simpla calculatie a campului de radiatie neimprastiat. Sectiuni transversale microscopice Coeficientul liniar µi(E) depinde de tipul de energie al particulei incidente, de tipul interactiei I, si de compozitia si densitatea mediului. Una sau mai multe cantitati, care il determina pe µ este densitatea atomilor sau atomilor tinta din material.. Pare resonabil ca µ sa fie proportional cu densitatea N a atomilor tinta, care este:

unde σi este o constanta de proportionalitate independenta de N. ρ este densitatea de masa a mediului. Na este numarul lui Avogadro, si A este masa atomica a mediului. Constanta de proportionalitate σi este numita “sectiunea transversala microscopica” pentru reactia i, si are unitatea de masura a ariei. Este adesea interpretata ca fiind aria transversala efectiva expusa de catre atomul tinta pentru particula incidenta. Pentru o interactie data.

8

Vederea lui σ ca o probabilitate de interactie pe unitatea diferentiala de lungime a drumului, normalizata la un atom tint ape unitatea de volum, evita niste concepte dificile in timp ce accentueaza natura statistica a procesului de interactie. Datele pe sectiunea transversala si coeficientii liniari de interactie, in special pentru fotoni, sunt frecvent exprimate ca proportionale cu µi si invers proportionale cu densitatea ρ, numit coeficientul de interactie al masei pentru reactia i.

Din acest rezultat vedem ca ρµ i este o proprietate intrinseca a mediului, independenta de

densitate. Aceasta metoda de prezentare a datelor este folosita mai mult pentru fotoni decat pentru neutroni, in parte pentru ca datorita unei largi varietati de de materiale si unui larg sir de

variatie a energiei, ρµ i este numai slab de natura mediului ce interactioneaza.

Pentru composite sau amestecuri omogene, coeficientul liniar de interactie a masei pentru interactii de tip I sunt respective:

Calcularea ratei de interactie a radiatiei Densitatea fluxului Pentru a cuantifica puterea unui camp de radiatie, putem folosi o serie de masuratori. Pentru simplitate, ne asumam initial toata radiatia de particule miscandu-se cu aceeasi viteza v si campul de radiatie fiind constanta in timp. Pentru un fascicul de raze paralele, putem folosi notiunea de intensitate a radiatiei, ca o masura a campului de radiatie in fascicul.

9

Totusi particulele se deplaseaza in foarte multe directii, asa ca conceptual de intensitate a fasciculului de raze isi pierde din tarie. O posibilitate de masurare a unui camp de radiatie multidirectional este densitatea particulelor de radiatie n(r) la pozitia r, numarul de particule de radiatie intr-o diferenta de volum la distanta r. O alta masurare, si una care este foarte utila pentru calcularea ratei de reactie, este fluxul de densitate de particule: Φ(r)=vn(r) (1) Rata densitatii de reactie De la conceptul de densitate de flux si sectiune transversala, putem acum calcula densitatea de interactii. In special, fie iR̂ (r) numarul acelui i tip de interactie pe unitatea de timp care se intampla in unitatea de volum la r.

(2) Pentru interactiile intre neutroni, ∑ i este mai usual folosit decat μi deci densitatea tipului I de interactii intre neutroni este

(3) Generalizarea fluxului de radiatie ca functie de energie sit imp In general, densitatea particulelor de radiatie la anumite pozitii r sunt functiide energie si timp. Definim densitatea de particule n(r,E, t) ca n(r,E, t)dVdE ca fiind numarul de particule intr-o unitate diferentiala de volum la distanta r cu energia E+dE la timpul t. Φ(r,E, t)dE=v(e)n(r,E,t) (4) Rata densitatii de interactii mediu va fi

(5) Avand rata densitatii de interactii, se poate defini numarul fisiuni in tervalul (t1,t2)

10

(6)

Interactiunea fotonilor Fotonii cu energii intre 10eV si 20MeV sunt importanti in studiul radiatiiilor si analiza lor. Pentru acest interval de energie numai efectul fotoelectric, productia pereche si mecanismul de interactie al imprastierii Compton sunt semnificative. Cu acestea trei, efectul fotoelectric predomina la energii joase ale fotonilor. Productia pereche este importanta numai pentru fotonii de inalte energii. Imprastierea Compton predomina la energii intermediare. Efectul fotoelectric In efectul fotoelectric un foton interactioneaza cu un atom, resultand emisia unui foto-electron, usual din stratul K al atomului. Desi diferenta intre energia fotonului E si energia de legatura Eb este distribuita intre electron si atomul de recul, virtual toata acea energie este pastrata ca energie cinetica de catre foto-electron ca urmare a masei mici comparative. Astfel: Ee=E-Eb Imprastierea Compton In procesul cunoscut ca imprastierea Compton, un foton este emis de catre un electron liber. Energia E’ a fotonului emis este:

(7)

Unde cosΦs este unghiul de emisie al fotonului, si mec2 este energia restului de masa al electronului, de 0.511 MeV sau 8.1871x 10-14 J. Sectiunea totala transversala, pe un atom cu Z electroni, bazata pe aproximatia unui electron liber, este data de catre formula Klein-Nishina:

11

(8) Aici λ=mec2/E o cantitate adimensionala si re este raza electronului clasic. Valoarea lui re este este data de:

(9) Unde ε0 este permitivitatea vidului. Incoerenta sectiunilor transversale de emitere pentru electronii legati Ecuatiile (7) si (8) sunt pentru imprastiere de la electronii liberi extrasi cand energia cinetica a electronului de recul este comparabila cu energia sa de legare in atom. Modele semiempirice mai complicate trebuie folosite cand pentru a evalua incoerentza sectiunii de imprastiere notata ca σinc Imprastiere coerenta In competitie cu incoerenta imprastierii fotonilor de catre electroni individuali este imprastierea coerenta Rayleight de catre electronii unui atom in mod colectiv. Atata timp cat momentul de recul in interactia Rayleight luat de catre atom ca un intreg, energia pierduta a fotonului gamma esten joasa iar unghiul de imprastiere este mic. Ca exemplu, pentru 1 MeV de fotoni impastiati coerent din atomii de fier, 75% din fotoni sunt imprastiati inauntrul unui con de mai putin de 40 de unghi divizat n doua [Hubbell 1969]. Deoarece este apparent din figura 1 o sectiune de imprastiere coerenta se poate ca sa se depaseasca mai mult incoerentza sectiunii de imprastire in special pentru energii joase ale fotonilor si de materiale cu Z mare. Oricum, din cauza efectului minimal pe energia fotonului si directiei, si din cauza ca coerenta sectiunii transversale de imprastiere este cu mult mai mica decat sectiunea transversala pentru efectul fotoelectric, este usual sa ignoram imprastierea Rayleight in calcularea scutului de radiatii, in special cand efectul de de legatura a electronilor este ignorat.

12

Graficul Sectiune transversala - energie [MeV] Comparatia pentru sectiunea transversala de imprastiere: efectul fotoelectric si producerea-pereche pentru

interactiunile fotonilor (Shultis si Faw, 1966) Productia pereche In acest proces, fotonul incident cu energia Eγ este complet absorbita si in acel loc apare o pereche positron – electron. Interactia este indusa de catre un camp electric puternic in vecinatate de nucleu si are un prag de energie a fotonului de 2mec2 (=1.02 MeV). Este posibil ca fenomenul sa fie indus de campul electric a unui electron (productie tripla) pentru care in acest caz energia este 4mec2. In acest caz nucleul achizitioneaza un moment indeterminat dar energia cinetica achizitionata este neglijabila.

(10)

13

In care E+ si E- sunt energiile cinetice a pozitronilor si electronilor respective. La o prima aproximatie sectiunea transversala totala atomica a productiei pereche variaza cu Z2. Sectiunea transversala creste cu energia fotonica, preluand o valoare constanta la o energie inalta. Electronul impreuna cu fotonul au directii nu departe de directia fotonului incident (desi ei apar separate de π radiani azimutali fata de directia fotonului) Ca o aproximatie unghiul positron – electron cu respectarea directiei incidente a fotonului este mec2/Eγ radiani. Soarta pozitronului este anihilarea intr-o interactie cu un electron ambiental, in general dupa incetinirea la practice zero a energiei cinetice. Rezultatul procesului de anihilare este producerea a doi fotoni deplasandu-se in directii opuse, fiecare cu energia mec2. Coeficientii de atenuare a fotonilor Coeficientul de atenuare liniar fotonic μ este in limita distantelor mici probabilitatea pe unitate de distanta a unei deplasari unde fotonul gamma sufera orice interactie semnificativa. Pentru un mediu specificat efectul coeficientului total de atenuare este:

(11) unde N=ρNa/A este densitatea atomica. A se remarca faptul ca imprastierea coerenta Rayleight si alte efecte minore sunt excluse din aceasta definire. Coeficientul masei de interactie:

(12) Corectia pentru radiatia secundara Cand un foton interactioneaza cu material nu toata energia fotonilor este transferata in mediul local.Fotonii secundari ( de fluorescenta, fotoni imprastiati Compton, anihilarea fotonilor si bremsstrahlung) sunt produsi si circula continuu in mediu eventual depozitand energia lor in puncte scoase departe de zona originala de interactie. Pentru a permite calcularea usoara a energiei depozitate a fotonilor cu diversi coeficienti de interactie este definit coeficientul total ca fiind μ/ρ parte din energia fotonuluicare nu scapa din spatial de interactie ca diverite tipuri de fotoni secundari. Foarte utilizat este coeficientul liniar de absorbtie a energiei:

14

(13) Unde f este fractiunea de energie E a fotonului incident care este transferata particulelor secundare incarcate si ca consecinta transferata mediului prin ionizare si interactii de excitare. Interactii neutronice Procesele de interactie a neutronilor cu materia sunt fundamental diferite de interactiile fotonilor. In timp ce fotonii interactioneaza cel mai adesea cu electronii atomici neutronii interactioneaza essential numai cu nucleul atomic. Sectiunea transversala ce descrie variatia interactiilor neutronice sunt de asemeanea foarte diferite fata de fotoni

Comparatia coeficientilor de masa totala de interactie, fara imprastiere coerenta, pentru 4 materiale de protectie de electronii atomici, neutronii interactionand essential numai cu nucleele atomice. Sectiunile transversale ce descriu interactiile neutronilor sunt de asemenea diferite fata de cele ale fotonilor. Sectiunea transversala neutronica nu numai ca variaza rapid cu energia

15

incidenta a neutronului, dar de asemenea poate varia haotic de la un element la altul si chiar intre izotopii aceluiasi element. Descrierea interactiei neutronului cu nucleul implica interactii complexe intre toti nucleonii din nucleu si neutronul incident, si ca consecinta teoriile fundamentale care pot predictiona variatia sectiunii transversale neutronice pe orice traseu stabilit sunt inca in lipsa. Ca rezultat toate datele despre sectiunile transversale sunt empirice in natura, cu mici referinte date de interpolarile dintre diferite energii sau izotopi. De-a lungul anilor multe compilatii a sectiunii transversale a neutronilor au fost generate, si cel mai extins ca evalaure a fisierelor de date nucleare (evaluated nuclear data files - ENDF) [Kinsey, 1979 ; Rose si Dunford 1991], contineasa multa informatie incat computerele sunt folosite sa proceseze aceste librarii de sectiuni transversale pentru a extrage sectiunile transversale sau datele pentru o interactiune a unui neutron in particular. Chiar cu aceasta cantitate mare de informatii despre sectiunile transversale valabile pentru neutroni, acolo sunt inca regiuni de energie si interactii speciale pentru care sectiunile transversale sunt cunoscute putin. De exemplu, sectiunea transversala care etaleaza brusc scaderea chiar daca neutronul isi schimba usor energia sau sectiunea transversala pentru interactii care produc energetic fotoni secundari sunt evident o preocupare in problemele protectiilor si adesea inca nu sunt cunoscute la o acuratete suficienta pentru a indeplini précis calculele la penetrarea profunda a protectiilor.

16

Relatiile conducand la definirea a variati coeficienti de depozitare a energiei pentru fotoni a) Depozitul de energie pentru fotoni energetici implicate in interactii intr-un volum de material. b) Formulele pentru energia pe unitatea de masa de material intr-un volum, corespunzand pentru diferite variatii de energie din a). c) Coeficientii liniari definiti de catre proportionalitatea lor cu relatia energie – masa din diagrama a) si b) Clasificarea tipurilor de interactii Din multele interactiuni posibile neutron – nucleu numai unele sunt de procupare in calculele de protectie la radiatie. Interactiile de foarte mare energie pot produce multe si variate particule secundare: oricum, energiile cerute pentru astfel de interactii sunt cmult deasupra energiile intalnite la neutroni in mod comun, si de aceea aceste tipuri de interactii pot fi neglijate aici. Similar, pentru neutronii de joasa energie multe interactii complexe sunt posibile – Imprastierea Bragg pentru imprastierea din cristalele plane, excitatia fotonica din cristale, imprastierea coerenta din molecule – din care nici una nu este importanta in scutul de neutroni sau in problemele de dozimetrie.

17

Asa cum este sumarizat in mai jos reactiile de principala importanta pentru aplicatiile de scut de radiatie sunt absorbtia reactiilor reactiile de imprastiere la energii inalte cu asocierea variatiilor a distributiilor de unghiuri. Interactii de inalta energie: 1 eV < E < 20 MeV

• Sectiuni transversale de imprastiere elastica • Distributia unghiulara de imprastiere inelastica a neutronilor • Imprastiere inelastica a sectiunilor transversale • Distributia unghiulara de imprastiere elastica a neutronilor • Fotoni gamma scursi din imprastierea inelastica a neutronilor • Sectiunile transversale de absorbtie la rezonanta

Interactii de joasa energie: <1 eV

• Sectiuni transversale de absorbtie de regim termic mediu • Scurgere de neutroni – captura de fotoni gamma • Sectiuni transversale de fisiune si asociere de fotoni gamma si neutroni scursi

Sectiunea transversala totala, care este suma sectiunilor transversale pentru toate sectiunile posibile, da o masura a probabilitatii ca neutronii de energie certa va interactiona in unele maniere cu mediul. Componentele sectiunii totale pentru absorbtie siinteractiile de imprastiere sunt usual de prima preocupare pentru analiza e scut. Cand sectiunea transversala totala este mare, probabilitatea unor tipuri de interactii este mare si astfel sectiunea totala care este cel mai usor masurabila sic el mai larg raportata, da cel putin o indicatie a regiunilor de energie a neutronilor din care interactia unui neutron trebuie investigate in cele mai mari detalii. Sectiunea transversala totala desi variaza de la nuclide la nuclide si cu energia neutronica incidenta, are proprietati commune certe. Pentru clasificare, nuclidele sunt usual divizate in 3 categorii largi: nuclee usoare cu numar de masa A<25; nuclee intermediare; nuclee grele cu numarul de masa A>150. Sectiunea totala pentru fiecare categorie este prezentata in figura 1. Sectiunile transversale termice pentru o serie de izotopi importanti sunt date in fig. 2.

18

Sectiunea transversala totala neutronica pentru aluminiu calculata folosind NJOY – procesare ENDF

19

Sectiunea transversala totala neutronica pentru fier calculata folosind NJOY – procesare ENDF

20

Sectiunea transversala totala neutronica pentru grafit calculata folosind NJOY – procesare ENDF

21

Sectiunea transversala totala neutronica pentru uraniu calculata folosind NJOY – procesare ENDF. Peste 4 KeV rezonantele nu sunt rezolvate mai departe si numai comportamentul sectiunilor transversale medii sunt aratate

22

Pentru nuclee usoare sectiunea transversala la energii joase <1 KeV variaza aproximativ dupa legea:

(14) Unde E este energia neutronului, σ1 si σ2 sunt constante, si reprezinta imprastierea elastica respective captura radiativa. La energii mai inalte rezonanta ce apare este evidenta (KeV la MeV). Pentru toti nuclei, numai hidrogenul si izotopii sai de deuterium nu etaleaza rezonanta. Pentru ambii izotopi, sectiunea transversala la peste 1 eV este aproape constanta pana la 1 MeV, peste care descreste cu cresterea energiei. La energii inalte de departe cea mai importanta interactie a neutronului este procesul de imprastiere. In majoritatea situatiilor de interactii (n, p) si (n, α) care produc particule incarcate, poate fi de importanta cand elemente usoare sunt implicate. In regiunea de MeV, reactiile (n,α) a sectiunilor transversale Be, N, si O sunt apreciabile fractiuni din sectiunea transversala totala si pot depasi contributia imprastierii inelastice. Aceasta situatie este probabil reala pentru cele mai multe elemente usoare, desi numai partial datele sunt valabile. Pentru nuclee grele si intermediare interactiile cu emisii de particule incarcate sunt cel mult cateva procente din sectiunea transversala totala de interactie inelastica si usual sunt ignorate. Sectiunile transversale de fisiune De un special interes in proiectarea reactorilor nucleari sunt sectiunile transversale de fisiune pentru izotopii grei. Izotopii fisionabili sunt aceia care pot suferi fisiunea chiar absorbind un neutron termic. Trei izotopi fisionabili sunt importanti: 233U, 235U, si 239Pu. Sectiunile transversale totale si de fisiune pentru cel mai important izotop fisionabil de uranium 235U sunt prezentate in figura.

23

Sectiunea transversala totala neutronica pentru 235U calculata folosind NJOY – procesare ENDF Izotopii fisionabili sunt cei care pot fi facuti sa fisioneze chiar cu absorbtia unui neutron cu suficienta energie cinetica inalta. Cei mai grei izotopi sunt aceia fisionabili ; oricum, numai putini vor fi gata de fisiune chiar cu absorbtia unui neutron cu energia in jurul a 1 MeV, comparabil cu energia de fisiune neutronica. Sectiunea transversala de fisiune pentru trei izotopi fizionabili sunt prezentati in figura.

24

Sectiunile transversale rapide pentru trei izotopi fisionabili de uranium bazate pe NJOY – procesare de catre ENDF/B Atenuarea particulelor incarcate In primul rand particulele incarcate rezultand din interactiile dintre neutroni si fotoni sunt responsabile pentru efectele de radiatie ca principala preocupare, din motive biologice, chimice, si de schimbari structurale. In al doileea rand detectia si masurarea de fotoni sau neutroni sunt aproape intotdeauna afectate prin interactii care produc particule secundare incarcate.. Intradevar, unitatea Roentgen de expunere fotonica este determinate in termini de ionizare produsa de electronii secundari. In al treilea rand, cunostintele despre o serie de particule incarcate conduc direct la determinarea grosimii scutului necesar pentru a le stopa, sau extinderea regiunilor de atentie in care ei pot cauza efecte biologice. Mecanisme de interactie Particulele incarcate cum ar fi beta, alpha si fragmentele de fisiune sunt radiatii de ionizare directa si interactioneaza cu mediul ambiant in mod direct prin fortele electromagnetice de distante lungi. In consecinta, particulele incarcate interactioneaza cu electronii atomilor ambianti interactionand simultan cu electroni multipli.

25

Aceste interactiuni primar cauzeaza electronii atomilor aflati in calea particulelor sa sara intr-o stare excitata ori sa fie scosi din atom creand perechi de ioni. Particulele incarcate de o energie initiala au o distanta maxima sau un interval in care sa circule prin mediu, dupa care ele devin incorporate in mediu. De asemenea, daca energia particulelor incarcate este sufficient de mare sau masa particulei este sufficient de mica, particulele incarcate vor pierde energie prin emisie de radiatie electromagnetica numita bremsstrahlung (radiatie de spargere). Particulele incarcate grele Masa unei particule alfa este de 7000 ori mai mare ca a unui electron. O importanta caracteristica a particulelor alfa este ca deplasandu-se prin mediu, traiectoria lor este o linie aproape dreapta daca nu sunt deviate de catre nuclee. Distanta de deplasare a unei particule grele incarcate prin mediu inainte de a fi stopata nu este o cantitate precisa datorita naturii statistice a interactiilor cu particulele din mediui si a unghiurilor mari de deviatie la sfarsitul traseului. Practic, la sfarsitul traseului are loc “zbaterea” particulei inainte de orpire (straggling effect). O serie de masuratori ale intervalului pot fi facute. Se defineste un R ca valoare medie, ca fiind distanta la care energia particulelor este injumatatita. Aceasta este maximumul curbei diferentiale de intensitate au curba derivate dI(s)/ds. Sirul poate fi luat ca Rc , sir extrapolate, care este valoarea obtinuta in tangenta la curba in punctual de inflexiune.

26

Fractiune de particular alfa care penetreaza o distanta s. linia punctata arata derivata dI(s)/ds si este curba de zbatere, un rezultat al unghiului mare de imprastiere in apropierea sfarsitului deplasarii particulei, si fluctuatiile statistice in numarul de interactiuni necesare pentru a absorbi energia initiala a particulei. Particule incarcate (beta) Particulele beta (electronii sau pozitronii) produc de asemenea numeroase ionizari si excitatii electrice la deplasarea prin mediu. Cele mai multe interactii sunt ciocniri acompaniate de mici pierderi de energie. Particulele beta avand aceeasi masa cu electronii din mediu pot suferi mari unghiuri de imprastiere producand electroni secundari cu mari unghiuri de recul. Traseul particulelor alfa prin mediu este departe de a fi linie dreapta.

Traseul a 30 electroni de peste 50 KeV intr-o sursa izotropica de apa, prezentate ca proiectie simpla intr-un

plan.

27

Traseul a 30 electroni de peste 1 MeV intr-o sursa izotropica de apa, prezentate ca proiectie simpla intr-un

plan.

28

Bibliografie J. K. Shultis , R. E. Faw – Fundamentals of Nuclear Science and Engineering, 2002 DOE Fundamentals Handbook – Nuclear Physics and Reactor Theory, 1993 N. Ashby, S. C. Miller – Principles of Modern Physics, 1970 Traian Cretu – Fizica generala, 1984 I. M. Popescu – Fizica, 1984

29