Bank Soal Adli

1. [Alternative Earth] Disebuah dunia alternatif (sebut saja Bumi-AL) Bulan mengorbit dengan jarak hanya setengah jarak Bumi – Bulan di dunia asli yakni 384000 km (dengan inklinasi yang sama). Jika magnitudo bulan purnama normalnya adalah -13, tentukanlah!a. Magnitudo bulan purnama di Bumi-AL. Berapa hari setelah bulan barukah bulan di

Bumi-AL memiliki magnitudo sama dengan bumi normal?b. Jika pengukuran dilakukan di waktu yang sangat panjang, berapakah rasio jumlah

gerhana bulan di Bumi-AL dan bumi biasa?c. Jika pengukuran dilakukan di waktu yang sangat panjang, berapakah jumlah rasio

gerhana mahari di Bumi-AL dan bumi biasa?d. Berapakah rasio rata – rata panjang gerhana bulan di Bumi dan Bumi-AL

2. Soekarno sewaktu diasingkan di suatu tempat di ekuator dipenjara secara khusus dengan peraturan bahwa ia hanya boleh keluar satu jam seharinya, dengan waktunya dia dapat memilih. Sebagai seorang astronom, Soekarno ingin mengamati M45 aka Pleiades (RA 3 jam 45 menit, deklinasi 24 derajat) dan IC 2602 aka Southern Pleiades (RA 10 jam 45 menit, deklinasi -64 derajat) pada saat yang bersamaan. Jika sekarang tanggal 20 Februari, pada pukul berapakah Soekarno harus meminta keluar untuk dapat melihat kedua objek dengan sama baiknya (posisi keduanya cukup tinggi)?

3. Malam pada tanggal 21 April 2014 jam 20.00, gambarkanlah posisi objek di tata koordinat ekliptika dengan lintang ekliptika 20 derajat dan bujur ekliptika 150 derajat di tempat dengan latitude 30 derajat! Perkirakanlah (tidak usah gunakan segitiga bola, gambar saja yang bagus) tata koordinat equatorial objek tersebut!

1. Jelaskan tahapan – tahapan evolusi bintang dimulai dari proto bintang sampai akhir hayatnya untuk berbagai rentang massa. Gambarkan diagram untuk mempermudah penjelasanmu (10 Poin)

2. Sebuah bintang yang mengorbit massa tidak terlihat diamati memiliki lambda yang bervariasi antara 6120 Amstrong sampai 6150 amstrong. Diperkirakan perubahan ini terjadi karena bintang tersebut mengorbit pusat massa yang masif dengan orbit lingkaran pada jarak sekitar 100 SA. Perkirakan massa objek yang diorbit oleh bintang tersebut. (8 Poin)

3. Di galaksi bimasakti ada berbagai objek sebagai berikut : (12 Poin)a. Lengan spiralb. Bintang kelas O dan Bc. Bintang kelas G dan Kd. HII Regione. Nebula Emisif. Halog. Supernova 1ah. Globular Clusteri. Pembentukan bintang baruj. Blackhole

Gambarkanlah stuktur galaksi bimasakti, berikanlah nama untuk setiap bagiannya. Kemudian, berikan tuliskan tempat dimana setiap objek diatas mungkin diamati (lebih dari 1) dan beri keterangan untuk setiap poin

1. Gambarkanlah sebuah planet dengan koordinat bujur ekliptika 120 derajat dan lintang ekliptika 15 derajat di tempat dengan lintang 30 derajat dan LST 12 jam. Perkirakanlah koordinat equatorial planet tersebut. Apakah nama planet tersebut?

2. Pemikir terkenal Yunani Aristoteles berniat untuk menguji hipotesisnya bahwa bumi itu bulat dan berniat untuk pada garis lurus dari Yunani (41 derajat LU 29 derajat BT) ke arah 35 derajat diukur dari selatan ke barat. Asumsikan Aristoteles mampu berjalan di laut dan dia berjalan dengan kecepatan 3 meter per sec, jawablah pertanyaan berikut!a. Apakah Aristoteles akan kembali ke tempat semula dan membuktikan bahwa bumi

bulat? Jika ia, berapa waktu yang ia butuhkan untuk melakukannya?b. Berapakah lintang tertinggi yang akan dicapai oleh Aristoteles dalam perjalanannya?

3. [Glamour] Si glamor Abrar sedang menikmati hari – hari glamornya di asrama Semesta (7 derajat LS 107 derajat BT) saat temannya mengingatkannya ini sudah Selasa pukul 10.00 pm dan final project miss Shani yang terkenal galak memiliki batas pengumpulan terakhir jam 12.00 pm hari Selasa ini. Abrar yang panik mencermati secara detail final project tersebut dan menemukan bahwa tugas tidak menspesifikasi waktu 12.00 tersebut di timezone mana, melainkan hanya memberitahukan 12.00 waktu lokal. Berbekal pesawat supersonik berkecepatan 2 kali kecepatan suara (3500 km/jam), Abrar bertekad menghindari Selasa 12.00 atau waktu sesudahnya.

a. Kemanakah harus Abrar pergi untuk memperoleh waktu pengerjaan terpanjang yang mungkin? Asumsikan Abrar tidak bisa mengerjakan saat menaiki pesawat.

b. Gambarkan lintasan Abrar di bola langit!c. Jika ternyata sebenarnya Abrar tidak memiliki pesawat (itu hanya bagian dari fantasi

keglamorannya), dan dia membutuhkan waktu minimal 4 jam untuk mengerjakan soal soal yang diberikan, tentukanlah berapa kecepatan minimal pesawat yang dibutuhkan si glamor Abror? (yang ini aku juga belum ketemu jawabannya :v)

4. Buktikan bahwa lama waktu objek berada diatas horizon dapat diaproximasi dengan rumus 2 x cos-1(- tan (lintang) x tan (deklinasi)). Apakah rumus ini valid untuk menghitung waktu terlama bulan berada di atas horizon? Paling lamakah, berapa waktu bulan mungkin berada di atas horizon di Sydney ( -25 LS 116 BT)? Diketahui deklinasi bulan dapat bervariasi antara minus 28,5 sampai 28,5 derajat

5. Seorang businessman glamor dari Melbourne, Australia (38 derajat LS 150 derajat BT) akan menjalani business trip ke kota pusat glamor dunia, Paris (43 derajat LU 88 derajat BT) dengan pesawat standar berkecepatan 800 km/s yang berangkat pada pukul 09.00 waktu setempat. Si businessman ini ngantuk, namun ingin melihat pesawatnya melewati equator dan menikmati pemandangan banyak pulau dari atas pesawat. Untuk itu, di penerbangan tersebut ia meminta pramugari untuk membangunkannya saat pesawat melewati khatulistiwa. Sang pramugari sayangnya kurang memahami astronomi, membuat si businessman harus memberitahukan waktu kapan dia harus dibangunkan. Tentukanlah waktu dimana si Businessman harus dibangunkan!

1. Hitunglah kecepatan minimal yang diperlukan suatu partikel dari pusat awan antar bintang untuk lepas dari tarikan gravitasi awan antar bintang tersebut dan bebas menuju antariksa, jika radius awan tersebut adalah R, rapat jenisnya adalah p dan awan antar bintang tersebut dapat diasumsikan berbentuk bola.

2. Tunjukkan bahwa untuk sebuah partikel yang bergerak dalam orbit elips mengelilingi suatu massa periode orbitnya dapat ditunjukkan dengan rumus

P=pia (V 1+V 2)V 1V 2

Dimana pi = 3,14

V1 = kecepatan objek di perihelionV2 = kecepatan objek di alphahelion

3. Sebuah komet baru ditemukan dengan parameter orbit a = 10 au dan e = 0,8. Jika pada jarak paling jauhnya komet tersebut memiliki temperatur -110 derajat celcius dan bentuk komet tersebut dapat dianggap lingkaran, tentukan albedo (presentase cahaya yang dipantulkan) komet tersebut. Jika es meleleh pada temperatur 0 derajat celcius, tentukan berapa lama lagi es pada komet tersebut akan meleleh (sehingga ekor komet tersebut mulai tampak)!

4. Komet Shoemaker Levy menabrak Yupiter pada tahun 1994 (satu tahun sebelum aku lahir btw) dalam perjalanannya mendekati matahari. Jika dapat diasumsikan orbit Shoemaker Levy berupa elips dengan parameter orbit e = 0,9 dan a = 18 SA sebidang dengan ekliptika dengan arah orbit berlawanan dengan arah orbit planet lain, tentukanlah kecepatan Shoemaker Levy menabrak permukaan Yupiter jika diketahui massa Yupiter 1,9 x 10^27 kg dan radiusnya 71500 km, tentukanlah:a. Kecepatan Shoemaker Levy menabrak Yupiter b. Sudut yang dibentuk komet Shoemaker Levy saat terhadadap permukaan Yupiter saat

terjadi tabrakan5. Dalam kenyataanya, komet Shoemaker Levy tidak akan menabrak Yupiter secara utuh

karena gaya pasang surut dari Yupiter akan menghancurkan suatu badan yang disatukan oleh gravitasi seperti komet Shoemaker Levy. Gaya pasang surut terjadi karena perbedaan tarikan gravitasi di sisi dekat dan jauh dari permukaan Yupiter. Turunkan persamaan gaya pasang surut, dan perkirakan jarak dimana komet Shoemaker Levy akan hancur. Perkirakan secara logis semua besaran yang tidak diketahui namun dibutuhkan untuk perhitungan (misal massa Shomaker Levy, radiusnya, dsb)

6. Diketahui bahwa rumus refraksi atmosfer untuk menghitung refraksi jika a > 30 derajat adalah 58” tan z (58 detk busur dikalikan zenith distance) dimana z adalah zenith distance. Jika diketahui bahwa sudut refraksi horizontal (refraksi saat altitude matahari sesungguhnya adalah 0) adalah 34’ dan ekstingsi yang dialami matahari saat berada di zenith adalah 0,5 magitudo, perkirakanlah ekstingsi yang dialami matahari saat ia sedang terbenam!

7. Satelit telekomunikasi Telkomsel yang mengorbit pada ketinggian 220 km dengan orbit lingkaran ingin dipindahkan ke orbit dimana periode revolusi satelit tersebut sama dengan periode rotasi bumi. Namun, Telkomsel yang terkenal pelit berusaha dengan sangat untuk menghemat bahan bakar dalam pemindahan orbit ini. Berapakah perubahan kecepatan minimal untuk perubahan orbit yang bersangkutan?

8. Megaman ingin menguji besar kekuatannya sendiri, sehingga ia berdiri di atas mount everest (8000 km diatas permukaan laut) lalu melemparkan batu dengan arah tepat horizontal (sejajar dengan horizon). Jika setelah tepat satu setengah jam batu itu kembali menabrak Megaman, tentukan kecepatan Megaman melempar batu tersebut!

9. [Why the Canon Miss] Peperangan menggunakan senjata api terkenal sejak zaman dahulu kala, namun masih belum dipahami kenapa penggunaan meriam pada jarak jauh sering gagal mengenai sasaran relatif ke barat atau ke timur. Ilmuwan percaya hal ini disebabkan oleh keberadaan rotasi bumi. Misalkan anda berada di London (51 LU) dan mengarahkan meriam dengan sudut elevasi 45 derajat untuk mendarat ke objek dengan jarak 2 km ke arah selatan, berapa derajatkah anda akan meleset? Abaikan hambatan udara.

10. Salah satu misi NASA adalah meluncurkan satelit ke lokasi yang dapat menunjang kehidupan. Tempat yang dicurigai antara lain adalah Titan, satelit Saturnus yang mengorbit pada jarak 1,2 x 10^6 km dari planet pusatnya. Jika massa Saturnus adalah 95 kali massa bumi dengan jarak orbit dari matahari 9,5 SA dan massa Titan adalah 2,4 x 10^-4 massa Saturnus dan dapat diasumsikan orbit planet dan satelitnya adalah lingkaran, tentukan total perubahan

kecepatan yang dibutuhkan untuk melakukan transfer hoffmann dari orbit lingkaran pada jarak 1 AU ke pengorbitan pada jarak 200 km dari atas Titan, jika diketahui radius Titan adalah 2575 km.

11. Para ahli memperkirakan kematian Dinosaurus disebabkan oleh jatuhnya meteor masif ke permukaan bumi. Meteor tersebut diperkirakan berasal dari sabuk asteorid yang berpindah ke orbit elips akibat gangguan gravitasi Yupiter, kemudian menabrak bumi akibat lintasan orbitnya yang kebetulan menabrak bumi. Jika diperkirakan asteroid tersebut memiliki alphahelion 2,7 SA dan perihelion 0,7 SA dengan orbitnya berada di ekliptika, perkirakanlah kecepatan asteroid tersebut menabrak permukaan bumi!

12. Astronomi menggunakan istilah HAMS atau Hour Angle of Mean Sun dan HARS atau Hour Angle of Real Sun untuk menunjukkan perbedaan posisi matahari imajiner (yang bergerak dengan kecepatan konstant mengelilingi ekuator) dan matahari sesungguhnya yang terkena efek perbedaan kecepatan karena elipsnya orbit bumi dan ekliptika yang tidak satu arah dengan equator. HAMS dikurangi HARS ini disebut ET atau Equation of Time. Jika eksentriksitas bumi adalah 0,0167 dan alphahelion bumi terjadi pada tanggal 12 Januari, tentukan ET akibat orbit bumi yang berbentuk elips pada tanggal 12 Maret!

1. Sebuah bintang jauh memiliki diameter sudut 0,002”. Setelah diteliti lebih jauh, ditemukan bahwa bintang tersebut ciri fisiknya sama persis dengan matahari, Jika diketahui diameter sudut matahari 31’, tentukanlah!a. Jarak bintang tersebutb. Magnitudonya jika dilihat dari bumi (Msun = 4,74)

2. Mars memiliki satelit bernama Phobos, yang mengorbit berlawanan arah dengan arah rotasi Mars. Jika diketahui massa Mars 6,39 x 1023 kg dengan diameter 6752 km. Jika diketahui bahwa Phobos mengorbit Mars dengan orbit lingkaran di bidang ekuator mars, dan jaraknya dari permukaan Mars adalah 3000 km, tentukanlah berapa lama Phobos akan tampak di horizon bagi pengamat yang berada di ekuator Mars, jika periode rotasi Mars adalah 24 jam 30 menit.

3. Kita dapat melihat sekitar 3000 bintang di langit malam jika magnitudo limit mata kita adalah 6 magnitudo. Perkirakan jumlah bintang yang dapat kita lihat jika limit magnitudo mata kita adalah 7 magnitudo

4. Gambarkanlah posisi bintang Antares (RA: 16 jam 30 menit, deklinasi -26) dilihat dari Volos, Yunani (39 LU) pada tanggal 2 Januari jam 10.00 waktu setempat. Apakah bintang tersebut dapat terlihat? Jelaskan dengan gambar!

5. Para ahli memperkirakan kematian Dinosaurus disebabkan oleh jatuhnya meteor masif ke permukaan bumi. Meteor tersebut diperkirakan berasal dari sabuk asteorid yang berpindah ke orbit elips akibat gangguan gravitasi Yupiter, kemudian menabrak bumi akibat lintasan orbitnya yang kebetulan menabrak bumi. Jika diperkirakan asteroid tersebut memiliki alphahelion 2,7 SA dan perihelion 0,7 SA dengan orbitnya berada di ekliptika, perkirakanlah kecepatan asteroid tersebut menabrak permukaan bumi!

1. Observatorium Gemini south di Chile berada di lintang -30 dan bujur 70 BT, di puncak gunung berketinggian 2722 meter. Pada tanggal 21 Maret, teleskop disana pada suatu

malam dioperasikan pada pukul 20.00 sampai 03.00 waktu setempat, dan berusaha digunakan untuk memetakan langit. Jika akibat keberadaan kubah teleskop hanya bisa mengamati objek dengan altitude diatas 30, berapa persen langit yang dapat tercover dalam satu kali observasi ini?

2. Di masa depan, keluarga Dominik di Spanyol (37 LU 164 BB) menggunakan sel surya dengan efisiensi 100% berukuran 1 m2 untuk membantu kebutuhan listrik mereka. Meski demikian, altitude matahari tidak konstant sehingga mereka membeli tracker yang berfungsi arah sudut sel surya tersebut ke arah matahari. Permasalahannya adalah tracker tersebut membutuhkan energi untuk dijalankan sebesar 60 watt per jam, dan tracker tersebut harus dijalankan secara kontinyu agar tidak rusak (Baca: tidak bisa dinyalakan dimatikan dinyalakan lagi dalam 1 hari yang sama). Jika konstanta energi matahari yang diterima bumi 1370 watt/m2/s dan efek atmosfer dapat dianggap tidak ada, perkirakanlah!

a. Berapa lamakah keluarga Dominik harus menyalakan tracker pada tanggal 11 Januari dan 22 Juli?

b. Pada tanggal berapakah keluarga Dominik akan paling lama dan paling sebentar menyalakan tracker?

3. Hitunglah berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk piringan matahari sampai terbenam di kutub utara (dari piringan bagian bawah terbenam sampai piringan bagian atas juga terbenam). Kapankah proses ini dimulai dan selesai? Jawab dalam 2 bagian

a. Jika ada tidak ada efek refraksi atmosferb. Jika terdapat refraksi atmosfer

1. Penelitian astronom di wilayah dekat pusat galaksi menunjukkan bahwa materi antar bintang disana tidak berperilaku seperti materi antar bintang normal, namun mengekstingsi panjang gelombang biru lebih kuat dari normalnya, sebesar 1,6 magnitudo biru untuk setiap magnitude visual yang terekstingsi. Jika diobsevasi bintang di daerah pusat galaksi dengan B = 9,2 dan V = 9,3, sementara kelas spektrum bintang tersebut menunjukkan bintang dengan V absolut sebesar -5 dan B absolut sebesar -5,15.a. Tentukanlah ekstingsi di panjang gelombang yang dialami oleh bintang tersebut (40

poin)b. Tentukanlah jarak bintang tersebut dari bumi (30 poin)c. Perkirakanlah radius bintang tersebut. Kelas apakah bintang ini? (30 poin)

2. Efek rumah kaca memanaskan Venus sedemikian rupa sehingga suhu rata – ratanya mencapai 735 derajat kelvin, planet terpanas di tata surya. Jika planet venus mengijinkan seluruh radiasi untuk masuk, tapi memiliki albedo untuk radiasi dari dalam, dan permukaan venus memiliki albedo 0,4, tentukanlah albedo atmosfer venus dari dalam! (Dalam soal ini, radiasi yang dipancarkan oleh planet tersebut selaku benda hitam dapat digunakan untuk memanaskan planet kembali, tidak seperti pembahasan kita sebelumnya). (75 poin)

3. Di suatu malam, anda melihat bintang Sirius yang beralbedo visual semu -1,46 sama terang dengan bintang Capella yang bermagnitudo -0,3. Namun, anda menyadari bahwa Sirius memiliki altitude 30 derajat sementara Capella memiliki altitude 85 derajat. Perkirakanlah berapa kali lipat lebih terang Capella dan Sirius yang anda lihat jika anda melihatnya dari luar atmosfer bumi.

4. Sebuah gugus terbuka memiliki terobservasi memiliki berbagai bintang dengan rentang B – V = 0 sampai dengan B – V sama dengan 0,6. Semula ini memang kelihatan seperti gugus bintang normal, namun para peneliti merasakan kejanggalan dalam hasil ini. Mereka melihat bahwa seluruh bintang dalam gugus tersebut memiliki garis spektrum yang sama persis, atau berarti semua bintang dalam gugus tersebut memiliki magnitudo intrinsik yang sama. Jika suatu bintang standar di gugus tersebut merupakan 10 ribu bintang kelas A dengan

magnitudo visual absolut sebesar -0,2 yang tersebar secara homogen di rentang B – V 0 sampai 0,6 karena pemerahan. Jika materi antar bintang di gugus tersebut normal, tentukanlah! a. Magnitudo total gugus tersebutb. B – V gugus tersebut

5. An old planetary nebula, with a white dwarf (WD) in its center, is located 50 pc away from Earth. Exactly in the same direction, but behind the nebula, lies another WD, identical to the first, but located at 150 pc from the Earth. Consider that the two WDs have absolutebolometric magnitude +14.2 and intrinsic color indexes B - V = 0.300 and U - V = 0.330. Extinction occurs in the interstellar medium and in the planetary nebula. When we measure the color indices for the closer WD (the one who lies at the center of the nebula), we find the values B - V = 0.327 and U – B = 0.038. In this part of the Galaxy, the interstellar extinction rates are 1.50, 1.23 and 1.00 magnitudes per kiloparsec for the filters U, B andV, respectively. Calculate the color indices as they would be measured for the second star.

6. An astronomer on Earth observes a globular cluster, which has an angular diameter α and contains N stars, each one with the same absolute magnitude M0, and is at a distance D from the Earth. A biologist is in the center of that cluster. (I12 - T16 - C)(a) What is the difference between the combined visual magnitudes of all stars observed by the astronomer and the biologist. Consider that the spatial distribution of stars in the cluster is perfectly homogeneous and the biologist is measuring the combined magnitude of the entire cluster.(b) What is the diameter of the astronomer’s telescope, considering

1. Perkirakanlah magnitudo mutlak sebuah galaksi spiral tipe Sa yang diamati secara edge-on, atau hanya teramati piringannya. Diketahui bahwa galaksi tersebut berdiameter 30 kpc dengan absorbsi homogen di piringan sebesar 0,5 mag/kpc, dan jika ia terletak secara face-on ia akan memiliki magnitudo absolut sebesar -20. Asumsikan terang bulge kecil terhadap terang galaksi secara keseluruhan dan materi antar bintang dapat diabaikan.

2. Sebuah supermassive blackhole di pusat galaksi yang aktif bisa mencapai magnitudo absolut sampai -27 magnitudo di panjang gelombang visual (contohnya di quasar). Asumsikan bahwa energi ini tercipta dari gesekan gas yang masuk ke dalam blackhole tersebut (gesekan menciptakan panas yang teradiasikan, dan disaat yang sama mengurangi energi massa yang ditransfer, membuatnya jatuh ke dalam lubang hitam) dengan efisiensi konversi energi 100%, perkirakanlah massa yang dibutuhkan (dalam massa matahari/tahun) jika massa black hole sebesar 3 x 106 massa matahari.

3. Di masa depan yang jauh, serangan zombie menguasai dunia. Seorang zombie dikatakan tidak dapat berkeliaran di daerah yang terkena cahaya matahari yang terang. Seorang ahli zombie bernama Dr. Adli (ya, itu saya) melakukan penelitian dengan dengan vampire di lab-nya dan menemukan bahwa cahaya bulan pada fase purnama (dan hanya pada fase purnama) cukup untuk memusnahkan zombie. Dia akhirnya menciptakan zombie-lamp, sebuah lampu yang menyimpan energi matahari untuk digunakan sebagai lampu anti zombie. Jika lampu tersebut hanya berdaya 100 watt, tentukan jarak terdekat seorang zombie dapat mendekat ke lampu tersebut. Jika lampu tersebut membutuhkan waktu sekitar 2 detik untuk membunuh zombie, apakah benar lampu tersebut merupakan solusi ideal untuk melawan dunia yang dikuasai zombie? Jelaskan alasanmu.

4. Salah satu event terhebat yang terjadi di tahun 2020 adalah tabrakan dua buah bintang neutron sekaligus pulsar IC xxx dan SFxxx + di rasi Orion. Diketahui kedua bintang adalah

bintang neutron standar bermassa 2 massa matahari dan beradius 10 km. Tentukanlah total energi yang tercipta saat 2 bintang neutron tersebut melakukan merge. Jika durasi merge itu adalah 10 hari, tentukan magnitudo merge tersebut!

5. Sebuah objek ditembakkan dari inti awan pembentukan bintang. Awan tersebut memiliki kerapatan homogen dengan massa M dan radius R. Asumsikan gesekan tidak terjadi antara partikel awan dan objek yang diluncurkan, tentukan kecepatan yang diperlukan untuk objek agar berhasil lolos dari gravitasi awan pembentukan bintang tersebut! Diketahui jika objek dijatuhkan dari permukaan awan, ia akan mencapai inti dengan kecepatan sebesar

v=√GMR6. Seorang pengamat di Sumbawa (8°47 LS′ 118°5 BT′ ) mendirikan jam matahari untuk

menunjukkan waktu berdasarkan posisi matahari. Namun, ia menemukan bahwa jam waktu yang ia rancang tidak bekerja jika sedikit saja piringan matahari pada tanggal tersebut berada di zenith di tengah harinya (hal ini akan mengakibatkan posisi bayangan matahari sebelum tengah hari tidak menunjukkan waktu). Tentukan pada tanggal berapa saja dalam setahun jam matahari rancangannya ini tidak aktif!

7. Mars memiliki satelit bernama Phobos, yang mengorbit berlawanan arah dengan arah rotasi Mars. Jika diketahui massa Mars 6,39 x 1023 kg dengan diameter 6752 km. Jika diketahui bahwa Phobos mengorbit Mars dengan orbit lingkaran, dan jaraknya dari permukaan Mars adalah 3000 km, tentukanlah berapa lama Phobos akan tampak di horizon bagi pengamat yang berada di ekuator Mars, jika periode rotasi Mars adalah 24 jam 30 menit.

8. Di masa depan yang jauh, serangan zombie menguasai dunia. Seorang zombie dikatakan tidak dapat berkeliaran di daerah yang terkena cahaya matahari yang terang. Seorang ahli zombie bernama Dr. Adli (ya, itu saya) melakukan penelitian dengan dengan vampire di lab-nya dan menemukan bahwa cahaya bulan pada fase purnama (dan hanya pada fase purnama) cukup untuk memusnahkan zombie. Dia akhirnya menciptakan zombie-lamp, sebuah lampu yang menyimpan energi matahari untuk digunakan sebagai lampu anti zombie. Jika lampu tersebut hanya berdaya 100 watt, tentukan jarak terdekat seorang zombie dapat mendekat ke lampu tersebut. Jika lampu tersebut membutuhkan waktu sekitar 2 detik untuk membunuh zombie, apakah benar lampu tersebut merupakan solusi ideal untuk melawan dunia yang dikuasai zombie? Jelaskan alasanmu.

9. Gambarkanlah di koordinat kartesius gerakan bintang X selama 1 tahun di langit, sebuah bintang dengan jarak 10 pc yang berada di koordinat ekliptika (lintang = 30 derajat dan bujur = 120 derajat). Ingat bahwa terjadi pergerakan bintang yang disebabkan terbatasnya kecepatan cahaya. Untuk mempermudah, abaikan gerak diri bintang (yang dapat dianggap kecil dibandingkan efek aberasi dan paralaks).

1. Di suatu tempat, pada tanggal 2 Januari panjang bayangan terpanjang pada hari itu adalah 2 kali panjang bayangan terpendeknya. Di lintang berapakah itu? Berapakah panjang bayangan tersebut?

2. Sebuah komet berdiameter 1 km teramati memiliki magnitudo sebesar 12 saat ia jauh dari matahari. Tiba – tiba, mekanisme tidak diketahui mengakibatkan komet tersebut pecah menjadi kepingan sangat banyak, meningkatkan magnitudo totalnya menjadi -9. Jika kita asumsikan bahwa kepingan komet tersebut berbentuk bola dan homogen, tentukanlah jumlah kepingan komet dan diameter kepingannya!

3. Sebuah komet pengorbit matahari diketahui memiliki kecepatan 2,5 km/s saat berada di alphahelion dan berkecepatan 43 km/s saat berada di perihelion. Sebagai siswa astronomi yang cerdas, tentukanlah...a. Eksentriksitas komet tersebutb. Periode komet tersebutc. Semi major axis komet tersebutd. Berapakah kecepatan asteroid tersebut saat memotong orbit Yupiter (a = 5,2 SA)e. Berapakah jarak terdekat antara komet tersebut dan bumi yang mungkin, jika

diasumsikan bidang orbitnya sebidang?4. Atas sebab yang tidak diketahui, tiba – tiba bulan berhenti berevolusi dan mulai jatuh bebas

ke arah bumi. Jika massa bumi adalah 6 x 1024 dan jarak bulan adalah 384.000 km dan kecepatan awalnya adalah 0, perkirakanlah berapa waktu yang kita miliki sebelum bulan menumbuk bumi!

5. Seorang pengembara sedang menikmati matahari terbenam di 44,4 LU pada tanggal 15 Juni saat dia berpikir betapa indahnya untuk menyaksikan matahari 5 menit lebih lama lagi. Gambarkanlah vektor gerakan pengembara tersebut untuk melihat matahari lebih lama lagi. Asumsikan bahwa matahari berupa titik. Berapa jarak yang harus ditempuhnya?

6. Pada tahun 21xx, alien mulai menginvasi bumi. Markas utama mereka di bumi berpusat pada koordinat 25,3 LS 15 BT. Pasukan persekutuan manusia memutuskan untuk langsung mengincar markas utama, dengan sedikit harapan untuk mengusir alien tersebut dari muka bumi. Dengan markas pesawat berpusat di koordinat 20,6 LU 50,6 BB, (sebagai pangkalan udara terdekat) jalur serangan pun direncanakan. Namun hasil pengamatan intelijen menunjukkan bahwa alien sudah memasang gelombang khusus yang mengakibatkan daerah bujur 10 BB di lintang berapapun tidak dapat dilewati. Tentukan jarak terpendek yang mungkin ditempuh oleh pesawat tanda melewati bujur 10 BB! Menurutmu, lebih cepat manakah, pesawat dari pangkalan ini atau pesawat dari markas berkoordinat 120 BB 26,7 LS? Jelaskan!

1. Sebuah bintang maharaksasa kelas B dengan magnitudo mutlak visual -4 dan temperatur 21.000 kelvin meninggalkan deret utama, menciptakan bintang maharaksasa bertemperatur 7000 kelvin namun dengan radius 30 kali lipat lebih besar. Berapakah magnitudo visual bintang baru ini? Berapa kali lipat ia lebih boros bahan bakar? (100 poin)

2. Mars memiliki jarak 1,52 SA dari matahari dengan eksentriksitas 0,09. Jika permukaan` Mars merupakan benda hitam sempurna dengan albedo 0,6, tentukanlah!a. Temperatur rata – rata mars, dan temperatur maksimum-minimumnya jika di Mars tidak

ada atmosfer. (30 poin)b. Jika efek rumah kaca menyebabkan radiasi yang sudah di dalam Mars terbentur

atmosfer beralbedo 0,75, berapakah temperatur rata - rata Mars sekarang? (Asumsikan radiasi yang masuk tidak terpantul oleh gas rumah kaca) (70 poin)

3. Di masa depan yang jauh, serangan zombie menguasai dunia. Seorang zombie dikatakan tidak dapat berkeliaran di daerah yang terkena cahaya matahari yang terang. Seorang ahli zombie bernama Dr. Adli (ya, itu saya) melakukan penelitian dengan dengan vampire di lab-nya dan menemukan bahwa cahaya bulan pada fase purnama (dan hanya pada fase purnama) cukup untuk memusnahkan zombie. Dia akhirnya menciptakan zombie-lamp, sebuah lampu yang menyimpan energi matahari untuk digunakan sebagai lampu anti zombie. Jika lampu tersebut hanya berdaya 100 watt, tentukan jarak terdekat seorang

zombie dapat mendekat ke lampu tersebut. Jika lampu tersebut membutuhkan waktu sekitar 2 detik untuk membunuh zombie, apakah benar lampu tersebut merupakan solusi ideal untuk melawan dunia yang dikuasai zombie? Jelaskan alasanmu. (75 poin)

4. Di soal ini, asumsikan bumi tidak memiliki amosfer, dimana anda tinggak di ekuator dengan deklinasi matahari = 0. Anda akan menggunakan sel surya paralel tanah di atap rumah anda untuk memanaskan air untuk mandi sore. Jika siang tadi anda hanya membutuhkan 3 menit untuk memanaskan air, berapakah waktu yang anda butuhkan untuk memanaskan air jika memasaknya pada jam 4 sore? Apa yang dapat lakukan untuk mempercepat pemanasan air? (75 poin)

5. Diobservasi suatu gugus bintang dengan B –V sebesar 0,2. Pengamatan menunjukkan bahwa gugus terdiri dari 2 tipe bintang, yakni kelas K dan kelas A. Magnitudo mutlak B dan V kelas A adalah 0,2 dan 0,2, sementara magnitudo mutlak B dan V kelas K adalah 5,6 dan 5,95. Jika terdapat 15 bintang kelas A tentukanlah jumlah bintang kelas K di gugus tersebut! (125poin)

6. Sebuah pengamatan red clump (sebuah bintang maharaksasa khusus yang memiliki magnitudo mutlak -3) dengan teleskop bermagnitudo batas 11 magnitudo menunjukkan hasil yang berbeda, padahal seharusnya distribusi bintang red clump di galaksi homogen. Di area langit A dapat diamati 123 bintang red clump, sementara di daerah langit B dapat ditemukan 312 bintang red clump. Para astronom meperkirakan hal ini disebabkan oleh keberadaan materi antar bintang. Jawablah pertanyaan berikut!a. Jika di daerah B tidak ada materi antar bintang, dan di daerah A terdapat materi antar

bintang yang tersebar secara homogen, tentukanlah koefisien absorbsi materi antar bintang (mag/kpc) di daerah langit A! (75 poin)

b. Jika materi antar bintang terkumpul sebagai suatu nebula gelap yang mengekstingsi seluruh cahaya bintang dibelakangnya sebesar 2 magnitudo pada daerah langit A, sementara di daerah langit B tidak terdapat materi antar bintang, tentukan jarak nebula gelap tersebut dari bumi! (50 poin)

1. [Prespective] Diketahui sebuah galaksi spiral Sb sebagai standart candle memiliki magnitudo absolut -16 jika dilihat secara face-on. Ditemukan suatu galaksi Sb yang jauh dengan magnitudo 14, namun ia tidak terlihat secara face-on melainkan memiliki inklinasi 65,2 derajat terhadap sumbu pandang. Akibatnya, galaksi spiral tersebut menderita obstruksi lebih tinggi akibat materi antar bintang dalam galaksi tersebut sendiri. Jika tebal disk galaksi sekitar 3 kpc dengan koefisiensi absorbsi homogen dalam galaksi sebesar 2 mag/kpc, diameter galaksi sebesar 50 kpc dan bulge galaksi Sb berkontribusi sekitar 15% cahaya galaksi, perkirakanlah jarak galaksi tersebut! Tuliskan semua asumsi yang kalian (dapat) gunakan!

2. Salah satu hipotesa astronomi modern memprediksi akan adanya “dark galaxy”, yaitu galaksi yang terdominasi oleh dark matter tanpa luminous matter (bintang). Penemuan dan observasi mengenai tipe galaksi ini hanya menemukan beberapa dark galaxy kecil disekitar galaksi bima sakti (M = 106 Msun). Jawablah soal berikut dengan logika matematis dan analitis yang baik, serta jelaskan jawabanmu!a. Apakah menurutmu dark galaxy mungkin berwujud sebagai galaksi yang besar?b. Apakah mungkin dark galaxy massanya didominasi oleh supermassive blackhole?c. Menurutmu, bagaimana galaksi tipe seperti ini mungkin terdeteksi?

3. [Theoritical Limitations] Sebuah galaksi dapat dikatakan tidak dapat dideteksi jika surface brightnessnya lebih rendah dibandingkan langit malam. Andaikan galaksi spiral face-on dalam permukaan 2 dimensi dengan seluruh komponen bintangnya sama persis dengan matahari. Jika surface brightness langit malam adalah 17 mag/arcsecond, tentukanlah (surface brigtness matahari adalah -10mag/arcsec) :a. Kerapatan bintang yang dibutuhkan agar galaksi tersebut masih dapat terdeteksi, jika

tidak ada materi antar galaksib. Jika ekstingsi akibat materi antar galaksi adalah 0,008 mag/kpc dan separasi rata – rata

antar bintang adalah 0,004 pc (di ruang 2 dimensi), berapakah jarak maksimum galaksi normal seperti uraian diatas dapat terdeteksi?

7. Koordinat equatorial Antares adalah RA = 16 jam 27 menit dan deklinasi = -26,7 derajat. Koordinat equatorial Spica adalah RA = 13 jam 25 menit dan deklinasi = -11,2 derajat. Jika efek refraksi atmosfer dan pergerakan gerak diri bintang diabaikan, tentukan jarak sudut terdekat yang mungkin antara Spica dan Antares! Kapan hal ini mungkin terjadi?

8. Seorang teman sedang mengamati bintang di lintang 35 derajat. Setelah mengamati dengan seksama pergerakan bintang – bintang, ia menemukan bahwa beberapa bintang selalu mempunyai Azimuth dengan rentang antara 90 sampai 270. Ia menelponmu sebagai seorang ahli astronomi bola handal. Jawablah beberapa pertanyaan berikut!a. Berapakah rentang deklinasi bintang yang dideskripsikan temanmu tersebut?b. Apakah semua bintang yang disebutkan temanmu tersebut juga merupakan bintang

sirkumpolar? Jelaskan! Jika jawabanmu tidak, perkirakan berapa persen bintang yang disebutkan merupakan bintang sirkumpolar!

c. Jika kamu pergi ke lintang 75 derajat, apakah kamu akan menjumpai bintang semacam itu lebih banyak atau lebih sedikit?

9. Langit tampak berotasi mengelilingi Kutub Langit Utara dikarenakan rotasi bumi. Superman memikirkan betapa luar biasanya jika ia dapat melihat langit berputar mengelilingi Kutub Ekliptika Utara dengan periode sama dengan rotasi bumi. Bantulah ia mencapai mimpinya! Hitung dan gambarkan pergerakan Superman di bumi agar ia dapat melihat langit berputar mengelilingi Kutub Ekliptika Utara, jika ia memulai pergerakannya dari lintang 0 dan bujur 0. Berapakah kecepatan Superman saat dia melintasi equator?

10. Koordinat Ka’bah adalah 21 derajat 25 menit lintang utara dan 39 derajat 49 menit bujur timur. Koordinat padang adalah 7 derajat 3 menit lintang selatan dan 110 derajat 21 menit bujur timur. Jawablah beberapa pertanyaan berikut ini.a. Pada tanggal berapakah tepat pada tengah hari matahari tepat berapa di atas Ka’bah?b. Apakah jika pada waktu diatas (tengah hari di mekah) arah kiblat tepat persis dengan

arah matahari? Jawab ya atau tidak beserta alasannya.c. Dengan informasi diatas, perkirakan Azimuth arah kiblat (Azimuth diukur dari selatan ke

barat). Berapakah kemiringan arah kiblat dari arah barat?11. Di suatu tempat, pada tanggal 2 Januari panjang bayangan terpanjang pada hari itu adalah 2

kali panjang bayangan terpendeknya. Di lintang berapakah itu? Berapakah panjang bayangan tersebut?

12. Pada tahun 21xx, alien mulai menginvasi bumi. Markas utama mereka di bumi berpusat pada koordinat 25,3 LS 15 BT. Pasukan persekutuan manusia memutuskan untuk langsung mengincar markas utama, dengan sedikit harapan untuk mengusir alien tersebut dari muka

bumi. Dengan markas pesawat berpusat di koordinat 20,6 LU 50,6 BB, (sebagai pangkalan udara terdekat) jalur serangan pun direncanakan. Namun hasil pengamatan intelijen menunjukkan bahwa alien sudah memasang gelombang khusus yang mengakibatkan daerah bujur 10 BB di lintang berapapun tidak dapat dilewati. Tentukan jarak terpendek yang mungkin ditempuh oleh pesawat tanda melewati bujur 10 BB! Menurutmu, lebih cepat manakah, pesawat dari pangkalan ini atau pesawat dari markas berkoordinat 120 BB 26,7 LS? Jelaskan!

1. Di papan tulis tersaji gambar 2 buah galaksi yang dapat dikatakan tumpang tindih. Galaksi yang lebih dekat merupakan galaksi spiral standar kelas Sb dengan magnitudo mutlak untuk kelasnya sebesar -15 magnitudo. Dibelakangnya, terdapat galaksi elips yang diketahui memiliki magnitudo mutlak sebesar -20 (kedua magnitudo ini adalah magnitudo jika tidak terobstruksi/tumpang tindih satu dengan yang lain). Jika diketahui bahwa galaksi elips tersebut 2 kali lebih jauh dibandingkan galaksi spiral, dan magnitudo kedua galaksi jika digabungkan adalah 9,41 magnitudo, perkirakanlah jarak masing masing galaksi jika materi antar bintang dapat dianggap tidak ada! Tulislah asumsi yang kamu gunakan!

2. Galaksi bimasakti memiliki inti dengan massa 15% dari massa total galaksi beradius 0,5 kpc, dan sisa massanya tersebar secara merata dalam piringan sampai jarak 12 kpc (hal ini diamati dan disimpulkan dari pengamatan bintang – bintang di galaksi). Asumsikan massa total galaksi adalah 3 x 1041 kg, perkirakan dan gambarkan kurva rotasi galaksi Bima Sakti!

3. Bulge galaksi merupakan daerah padat yang penuh dengan bintang tua. Asumsikan bahwa semua bintang di bulge memiliki karakteristik yang sama dengan matahari. Jika separasi rata – rata antar bintang adalah 0,25 pc dan radius bulge adalah 0,5 kpc dengan bulge berbentuk bola sempurna, hitunglah magnitudo mutlak bulge tersebut! Diketahui beberapa galaksi yang jauh memiliki bulge yang luar biasa terang sampai magnitudo mutlak -27. Mungkinkah hal ini terjadi karena reaksi fusi normal? Sebab lain apakah yang mungkin? Jelaskan jawabanmu!

4. Sebuah planet mengorbit suatu bintang dengan inklinasi 90 derajat, dan menciptakan okultasi pada saat dia melintas di depan bintang induknya. Jika lama okultasi yang diobservasi adalah 0,1 hari dan periode okultasi yang diamati adalah 10 hari, dan ukuran planet dapat diabaikan terhadap ukuran bintang, tentukanlah:a. Rapat massa jenis bintang induknyab. Jika planet tersebut berukuran 1/1000 bintang induk, tentukanlah perubahan magnitudo

yang terjadi karena okultasi tersebut! Apakah menurutmu hal ini mungkin dideteksi? Jelaskan!

5. Dalam sistem bintang ganda gerhana, mungkinkah hanya terjadi satu kali gerhana (gerhana primer, tanpa gerhana sekunder) dalam satu kali periode orbitnya? Jika tidak, jelaskan alasanmu. Jika ya, berikan contohnya (dan jelaskan juga lah)!

6. Bintang – bintang terterang di galaksi merupakan LBV atau Luminous Blue Variable yang mencakup kelas bintang seperti Wolf-Rayet dan bintang helium. Bintang jenis ini merupakan bintang maharaksasa biru dengan terang sekitar 1 juta kali terang matahari, namun sangat langka dikarenakan masa hidupnya yang sangat singkat. Oleh sebab itu, bintang kelas ini hanya terdapat di disk galaksi sebagai tempat dimana mereka terbentuk. Jika di galaksi kita terdapat sekitar 120 bintang kelas ini yang tersebar secara merata di piringan galaksi dan batas pengamatan teleskop adalah 24 magnitudo, tentukanlah! (asumsikan rapat massa

piringan sampai jarak 15 kpc dan persebarannya homogen, matahari berada pada jarak 8 kpc dari pusat, dan ukuran bulge kecil sehingga dapat diabaikan)a. Jumlah bintang LBV yang dapat terlihat jika absorbsi diabaikanb. Jumlah bintang LBV yang dapat terlihat jika absorbsi MAB homogen sebesar 1,25

magnitudo/kpc1. Sebuah bintang ganda gerhana memiliki 2 komponen dengan karakteristik yang sama persis

(radius, temperatur, komposisi kimia, massa, luminositas, dan sebagainya). Namun, orbit bintang ganda ini berbentuk elips dengan eksentriksitas 0,5 derajat. Jawablah pertanyaan – pertanyaan berikut ini!a. Berapakah perubahan magnitudo yang disebabkan oleh gerhana 1 dan gerhana 2?b. Mungkinkah terdapat perbedaan durasi antara gerhana 1 dan gerhana 2? Jika iya,

berapakah rasio terbesar panjang gerhana 1 dan gerhana 2 yang mungkin?c. Jika rasio durasi antara gerhana 1 dan gerhana 2 adalah 1,4 : 1, perkirakanlah gambar 2.

orbit bintang tersebut!2. Dari pengamatannya, sebuah bintang bermagnitudo 3,4 memiliki deklinasi 43,2 derajat dan

RA 8 jam 40 menit. Setiap tahun, terdapat deklinasi bertambah sebesar 0,02 derajat dan RA berkurang sebesar 5 detik. Jika kecepatan radial bintang tersebut adalah -200 km/s (mendekati kita dengan kecepatan 200 km/s) dan jarak bintang itu sekarang adalah 20 pc, tentukanlah! a. Waktu sampai bintang tersebut menjadi paling terangb. Berapakah magnitudo saat bintang tersebut paling terang?c. Berapakah koordinat saat bintang tersebut mencapai keterangan maksimumnya?

3. Bulan memiliki semi major axis 384.000 km dan eksentriksitas 0,052. Asumsikan bumi mengorbit matahari dengan orbit lingkaran dengan beradius 1,496 x 108 km, dan matahari memiliki surface brightness -10 magnitudo/arcsec^2, tentukanlah !a. Besar surface brightness maksimum dan minimum bulan. Kapankah kedua hal tersebut

terjadi?b. Berapakah variasi maksimum magnitudo bulan purnama?c. Jika magnitudo absolut bulan purnama adalah -12,7 saat bulan sedang berada di

perihelium, tentukanlah albedo bulan jika radius bulan adalah 1738 km.Albedo = Jumlah cahaya yang terpantulkan oleh bulan.

4. Seorang pengembara sedang menikmati matahari terbenam di 44,4 LU pada tanggal 15 Juni saat dia berpikir betapa indahnya untuk menyaksikan matahari 5 menit lebih lama lagi. Gambarkanlah vektor gerakan pengembara tersebut untuk melihat matahari lebih lama lagi. Asumsikan bahwa matahari berupa titik. Berapa jarak yang harus ditempuhnya?