DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGÍA Y MECÁNICA

CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICAMecanismos

BALANCEO ESTÁTICO Y DINÁMICO

Profesor: ING. Sandra Arla

Horario: miércoles 14:00-15:00 NRC: 4331

Nombre:

Freddy Ayala Carlos Caicedo Miguel Vaca Andrés Quisilema

2015-12-09

1. TEMA BALANCEO ESTÁTICO Y DINÁMICO

2. OBJETIVOIntroducir al alumno en las ecuaciones de balanceo estático y dinámico

3. MARCO TEÓRICO

BALANCEO ESTÁTICO:

Existe desbalanceo estático cuando la masa que sobra está en el mismo plano (perpendicular al eje de rotación) que el centro de gravedad del rotor. Esto provoca que el eje principal de inercia del conjunto se desplace paralelamente al eje de rotación. Este desbalanceo se corrige con un contrapeso opuesto al peso sobrante. El desbalanceo estático se aprecia en piezas de diámetro mucho mayor que el largo (discos), como por ejemplo hélices, volantes etc. pero ocasionalmente en cilindros de diámetro comparable con el largo. Si montamos una pieza muy desbalanceada sobre apoyos que ofrezcan muy poca resistencia a la rotación, el rotor se moverá por acción de la gravedad y quedará con el peso sobrante hacia abajo.

Nuestro sistema consiste en un eje de 170 mm y un set de 4 pesas con diferentes valores de desbalance, el cual deberá ser primero balanceado estáticamente.

Como vemos en el gráfico, cuando el eje rota cada pesa contribuirá con su propia fuerza centrífuga de manera que para balancear estáticamente el eje la sumatoria de fuerzas centrifugas deberá ser igual a cero.

Puesto que son conocidos los valores mr i, las incógnitas que debemos resolver son los ángulos y el mejor modo de resolver esta ecuación vectorial es en forma gráfica para lo cual utilizaremos el programa autoCAD.

Como vemos en el gráfico los valores mr i corresponden a distancias iguales a los valores de desbalance y como nos hemos impuesto dos ángulos de 0 y 900 , los otros dos salen del gráfico, siempre medidos desde el eje positivo de las X., con los cuatro ángulos obtenidos, podemos continuar con el balanceo dinámico.

BALANCEO DINAMICO:

Este es el caso más frecuente y general de desbalanceo y provoca que el eje principal de inercia de una pieza desbalanceada no sea paralelo al eje de rotación y no pase por el centro de gravedad de la pieza. En este caso solo se puede balancear colocando dos contrapesos en dos planos perpendiculares al eje de rotación y con posiciones angulares distintas.

El balanceo dinámico es obligatorio en ejes cuya dimensión longitudinal es mucho mayor que su diámetro como en nuestro caso.

Para balancear dinámicamente un eje la sumatoria de momentos producida por la fuerza centrífuga debe ser igual a cero y su resolución es analítica.

Las incógnitas en este caso deben son las distancias y de igual manera nos imponemos dos distancias y las otras dos quedan como incógnitas.

4. IMPLEMENTACION EN AUTOCAD

De donde se obtienen los siguientes datos:

mr1= 88 mm

mr2= 82 mm

mr3= 64 mm

mr4= 74 mm

ϴ1= 0°

ϴ2= 90°

ϴ3= 11°+180°=191°

ϴ4= 70°+180°=250

5. IMPLEMENTACIÓN EN MATHCAD

mr1 88 g mm 1 0 deg

mr2 82 g mm 2 90 deg

mr3 64 g mm 3 191 deg

mr4 74 g mm 4 250 deg

z1 50 mm

z2 100mm

z4 113.664514 mm

z3 24.245602 mm

Con la implementación en MathCAD se obtienen los valores de z para los respectivos mr:

mr1= 88 mm

mr2= 82 mm

mr3= 64 mm

mr4= 74 mm

ϴ1=0°

ϴ2=90°

ϴ3=191°

ϴ4=250°

Z1=50 mm

Z2=100 mm

Z3=24.25 mm

Z4=113.66 mm

6. MONTAJE DEL EQUIPO

En esta parte de la práctica montamos las masas al eje con las distancias z correspondiente y los ángulos de inclinación dados.

A continuación se muestra un esquema del equipo de cómo se ubicaron las masas para lograr un balance tanto estático como dinámico.

mr1 cos 1 z1 mr2 cos 2 z2 mr3 cos 3 z3 mr4 cos 4 z4 0

mr1 sin 1 z1 mr2 sin 2 z2 mr3 sin 3 z3 mr4 sin 4 z4 0

z4mr1 z1 sin 1 3 mr2 z2 sin 2 3

mr4 sin 3 4

z3mr1 z1 cos 1 mr2 z2 cos 2 mr4 z4 cos 4

mr3 cos 3

Esquema del equipo donde se muestran las distancias z y el ángulo θ

Esquema del montaje del equipo en 3D

7. CONCLUSIONES

- AL montar el equipo determinamos que las 4 masas conforman un balance estático porque después de hacer girar el eje con la mano se detiene en una sola posición.

- Observamos que las 4 masas tienen un equilibrio dinámico a pesar que existía un poco de vibración, sin embargo esto asumimos que se debe a que el equipo no tiene una apreciación que permita colocar las masas en una posición tan exacta como indican los cálculos.

- El desbalanceo de un mecanismo genera vibración del mismo, y con el tiempo un desgaste que se traduce en reducción de la vida útil del equipo.

- La diferencia entre los Z tienen que ser mayor al espesor de los contra pesos

- Tenemos que verificar que el eje este balanceado sino ahí que regresar a realizar de nuevo los cálculos

- Una aplicación del balanceo es el balanceo de las ruedas de los autos, que se hacen con equipos adecuados, balancear las ruedas reducen las vibraciones y aumentan la vida útil de las ruedas.

8. RECOMENDACIONES- Tener cuidado al manipular las masas.- Verificar que las medidas no se muevan al ajustar las masas en el eje.- Usar el plástico de protección antes de usar la máquina.

9. BIBLIOGRAFÍA- VibroMontajes S.A.S. (2015).Balanceo Dinámico y Estático. 2015, de Universidad

de Sevilla Sitio web:- http://www.vibromontajes.com/balanceo-dinamico-y-estatico.html

10. ANEXOS

MONTAJE DEL EQUIPO

PUESTA EN MARCHA DEL EQUIPO

11. HOJA DE DATOS