balaban - partea i_1

5/10/2018 Balaban - Partea I_1

1/99

A APARTEA INTIINotiuni fundamentale

Pamantul ,i stllnta navigatieiOrientarea pe mareDeterminarea direetltlor la bordul navei cu compasul magneticDeterminarea dlrectiilcr la bordul navei cu compasul giroscopicDeterminarea distantel parcurse de navaMasurarea adancimii apeiHarti marine. Documente nautice


2/99

1 pAMANTUL ~I ~TIINTANAVIGATIEI

1 Forma ,i dimensiunile PimantuluiRelieful suprafetei Pamantului are 0 forma neregulata, care nu este susceptibila

vreunei definitii geornetrice. Neregularitatile acestui relief sunt tnSa neinsernnate inraport cu distantele la centrul Pamantului,

Stiintele aplicate, care au ca obiect de studiu Parnantul sau aplicareacunostintelor despre Pamant in diferite domenii, necesitau asimilarea formei planeteinoastre cu aceea a unui corp geometric regulat. 0 asemenea suprafata geometricaregulata, imaginara, cea mai apropiata de cea real a , avea sa ofere acestor stiinte, intrecare enumeram geodezia, astronomia, cartografia, navigatia etc., posibilitateastabilirii unor relatii maternatice riguroase pentru calcularea diferitelor elernentenecesare.

Ca un prim pas in intentia asimilarii reliefului Pamantului la 0 forma geometricaregulata, s-a imaginat ca suprafata sa se confunda cu nivelul rnediu al oceanelorprelungit pe sub continente ~i invelind intreg globul terestru (fig. 1-1); aceastasuprafata fictiva poarta denumirea de geoid. Geoidul constituie obiectul de studiu algeodeziei.

Suprafata geoidului este normal a in orice punct al ei la verticala locului siconstituie nivelul de referinta fata de care se exprima altitudinile punctelor de pesuprafata terestra; de aceea, geoidul se mai defineste ca fiind suprafata de nivel dealtitudine zero.Pozitia unui punct de pe suprafata Pamantului deci, in raport cu geoidul, sedetermina prin proiectia punctului pe suprafata de nivel a geoidului si altitudinea luifata de aceasta suprafata,

Geoidul se obtine prin determinarea verticalei locului in diferite puncte aleglobului terestru, fata de care suprafata geoidului se considera normala si prinstabilirea nivelului mediu al marii, acolo unde aceasta operatiune este posibila.Observatiile geodeziei au relevat insa faptul ca directia verticalei loculuii, ca siintensitatea campului gravitational, nu variaza regulat pe suprafata Pamantului,datorita repartitiei neuniforme a densitatii maselor din constitutia planetei noastre,atilt din compozitia scoartei terestre, cat si I!, profunzime.

Acest fapt face ca geoidul sa nu prezinte 0 suprafata geornetrica regulata; Inaceste conditii, determinarea marimilor unghiulare si a distantelor intre diferitele

41


3/99

puncte terestre reprezentata pe geoid ar implica anumite dificultati, ca unnare afaptului ca geoidul nu se poate supune unor relatii geometrice precise.

Studiul atent al geoidului conduce la concluzia d acesta se apropie foarte multde 0 sfera, care prezinta 0 oarecare bombare la ecuator si 0 usoara turtire la polioAs tfel , In cadrul stiintelor aplicate, din randul carora face parte si navigatia, intr-oprima aproximatie, Pamantul se considera de forma unei sfere; cand calculele sauoperatiunile de efectuat imp un 0 mai mare precizie, cum este cazul in geodezie,astronomie sau hidrografie, intr-o a doua aproximatie, Pamantul se considera deforma unui elipsoid de revolutie, denumit elipsoid terestru. Dad geoidul se inscrieintr-un elipsoid se constata c a aceste corpuri sunt foarte apropiate, diferentele denivel masurate pe verticala locului putand fi practic considerate ca neglijabile(nedepasind 150 m). I n concluzie, elipsoidul este corpul geometric regulat eel maiapropiat de geoid.

V.rticalolocutuiAIIIIIVerticololoculvi aI p

Fig. 1-1 Fig. 1-2Elipsoidul de revolutie reprezentand elipsoidul terestru se obtine prin rotirea

elipsei PQP'Q' in jurul axei mici PP' (fig. 1-2).Axa mica a elipsoidului terestru PP' reprezinta axa de rotatie a Pamantului de la

vest la est si se numeste axa polilor terestri. Punctele de intersectie ale axei PP' cusuprafata elipsoidului terestru se numesc poli terestri: Polul nord (P) si Polul sud(Pi).

Intersectia elipsoidului terestru cu un plan care contine axa polilor determina 0elipsa denumita elipsii meridiana (PQP'Q'); jumatatile de elipsa cuprinse tntre eeidoi poli (PQP' ~j PQ'P') se numesc meridiane. Meridianul care trece prinobservatorul astronomic din Greenwich (de liinga Londra) se numeste meridianGreenwich, meridian zero, primul meridian sau meridian international.

Semiaxa mare(a) a elipsei, prin rotatie, determina planul ecuatorului terestru;intersectia acestui plan eu suprafata elipsoidului determina un cere, denumit cerculmare ecuatorial sau ecuatorul terestru.

Intersectia elipsoidului terestru cu un plan perpendicular pe axa polilor, paralelcu planul ecuatorului terestru, determina un cere denumit cere paralel sau paralel.

Suprafata elipsoidului terestru generata prin rotirea elipsei meridiane in jurulaxei sale se considera determinata, daca se cunosc elementele acestei elipse. Pentrudeterminarea elipsei meridiane s-a procedat la stabilirea lungimii arcului de meridian42


4/99

de 10, la diferite latitudini, din care s-au dedus valorile cele mai probabile aleelementelor ce caracterizeaza elipsoidul terestru, ~i anume:

- semiaxa mare (a);- semiaxa mica (b);- turtirea (a):

a-b ba= --=1-- (1-1)a a- excentricitatea (e):

2 b 2 b22 a-e = =1-- (1-2)a2 a2Dupa cum se poate vedea din relatiile de mai sus, pentru determinarea elipsei

meridiane a elipsoidului terestru este suficient sa se cunoasca lungimea celor douasemiaxe, lungimea uneia dintre semiaxe ~i turtirea sau excentricitatea elipsoidului.

Tabelul 1 - 1 r e d a elementele elipsoidului terestru determinate de d i f e r i t iamenide stiinta.Tabelull-l

Semiaxa mare Semiaxa midi Tur areaAutorul Anul a b (l(In metri) (in metri)Everest 1 8 3 0 6 3 7 7 2 7 8 6 3 5 6 0 7 5 1 1 3 0 0 . 8Bessel 1 8 4 1 6 3 7 7 3 9 7 6 3 5 6 0 7 9 1/299.2Airy 1 8 4 9 6 3 7 7 5 6 3 6 3 5 6 2 5 7 1/229.3Clarke 1 8 6 6 6 3 7 8 2 0 6 6 3 5 6 5 8 4 1 1 2 9 5 . 0Helmert 1 9 0 6 6 3 7 8 2 0 0 6 3 5 6 8 1 8 1 1 2 9 8 . 3Hayford ("elipsoidulinternational") 1 9 1 0 6 3 7 8 3 8 8 6 3 5 6 9 1 2 1/297.0Krasovski 1 9 4 0 6 3 7 8 2 4 5 6 3 5 6 8 6 3 1 1 2 9 7 . 0

Conferinta internationald de geodezie si geofizicd de la Madrid din anut 1 9 2 4 aadoptat elementele elipsoidului terestru stabilite de catre Hayford, fiind folosite inmulte state ca elemente ale elipsoidului terestru de referinta, cunoscut sub denumireade elipsoidul international.In Uniunea Sovietica, elipsoidul Krasovski a fost adoptat In 1 9 4 6 ca elipsoidterestru de referinta pentru lucrarile de geodezie si cartografie; elementele acestui

elipsoid stau la baza intocmirii Tablelor Nautice MT-53 folosite si la bordul navelornoastre.

43


5/99

Dupa cum se poate vedea din datele tabelului 1-1, turtirea elipsoidului terestrueste mica, diferenta dintre semiaxa mare si semiaxa mica - dupa elementeleelipsoidului international, fiind de numai 21476 m; practic, deci, se poate afirma caelipsoidul terestru se apropie foarte mult de 0 sfera. De aceea, elipsoidul terestru maieste cunoscut si sub denumirea de sferoid terestru. Aspectul de sferoid este scos inevidenta si de comparatia care se poate face intre lungimea ecuatorului terestru ~icea a elipsei meridiane: circumferinta ecuatorului este de 40 077 lou, iar conturulelipsei meridiane de 40 009 lou.

Avandu-se in vedere cele aratate mai sus, in navigatie, Pamantul se considera deforma unei sfere, denumita sferd terestrii.

Asimilarea geoidului eu elipsoidul de revolutie s-a facut din ratiunea obtineriiunei suprafete regulate, care poate fi supusa unor relatii matematiee riguroase,necesitate reclamata de stiintele aplicate.

Asimilarea elipsoidului terestru eu sfera terestra se face pe baza constatariidiferentei, practic neinsemnate, intre cele doua suprafete, in scopul simplificariirezolvarii problemelor in navigatie si a anumitor probleme ale cartografiei, stint fiindfaptul ca proprietatile geometrice ale sferei sunt considerabil mai simple decat aleelipsoidului.

Sfera terestra se considera drept 0 sfera, care are volumul egal cu eel alelipsoidului terestru. Raza sferei terestre (R) se calculeaza deci din egalitatea dintrevolumul sferei terestre si eel al elipsoidului terestru:

~1tR3 =~1ta2b3 3de unde:

R = i f d i b = = 6371 Km (1-3)Aceasta valoare a razei sferei terestre, cu 0 diferenta de ordinul metrilor, ~e

poate obtine si dad se considera egalitatea suprafetei eJipsoidului cu eea a sferei. Insfarsit, 0 valoare apropiata pentru raza sferei terestre se obtine si daca se calculeazadin semisuma semiaxelor elipsoidului terestru de referinta:

R = a + b = = 6368 Km22 Elementele sferei terestre. Determinarea pozltlel unui punct

pe supratata sferei terestre1 E lemente le sfe re i terestre

Sfera terestra, in mod analog eu elipsoidul terestru, este definita de urmatoareleelemente de referinta (fig. 1-3):

- axa polilor (PNPs), in jurul careia Pamantul executa miscarea de rotatie de lavest la est. Axa polilor inteapa sfera terestra in doua punete: Polul nord (PN),indreptat spre Steaua Polara (sau polul de unde Pamantul se vede rotindu-se in sensdirect) si Polul sud (Pg), la extremitatea opusa;44


6/99

- planul ecuatorului terestru, perpendicular pe axa polilor ce trece prin centrulpamantului, Intersectia acestui plan cu suprafata sferei terestre determina un ceremare denumit ecuatorul terestru. Planul ecuatorului imparte sfera terestra in douaemisfere: emisfera nordicii, ce contine Polul nord si emisfera sudica, ce contine Polulsud. Intersectia sferei terestre cu un plan oarecare paralel cu planul ecuatoruluiterestru, perpendicular deci pe axa polilor, determina un cere mic denumit cereparalel sau paralel.Intersectia sferei terestre cu un plan care contine axa polilor determina un ceremare (PNQ PsQ'). Sernicercul cuprins intre cei doi poli se numeste meridian (PNQPs); semicercul opus, cuprins in acelasi plan, se numeste antimeridian (PNQ' Ps).Meridianul Greenwich (meridianul zero, primul meridian sau meridianulinternational) imparte sfera terestra in doua emisfere: emisfera esticd si emisferavestica. Considerandu-ne intr-un punct oarecare al meridianului Greenwich, stand cufata spre Polul nord, emisfera estica este situata in dreapta, iar emisfera vestica instanga.

PsFig. 1-3

Antimeridianul meridianului Greenwich este denumit meridianul 1800 saumeridianul de schimbare a datei.2 Coordonate geografice

Pozitia unui punet oareeare pe suprafata sferei terestre se determina in raport dedoua eercuri mari ale carer plane sunt reciproc perpendicaulare (fig. 1-3):- ecuatorul terestru;- meridianul Greenwich.Orice punct (ex. A sau B) de pe suprafata sferei terestre se afla la intersectia unuiparalel eu un meridian, denumite paralelullocului si, respectiv, meridianullocului.Pozitia punctului A pe sfera terestra, de exemplu, se obtine prin determinareaparalelului si meridianului locului, la intersectia carora se afla punctul respectiv.

45


7/99

Paralelul loeului se determina prin latitudinea sa, iar meridianul loeului prinlongitudine. Po ziti a unui punet pe suprafata Pamantului se determina deci eu ajutorula doua coordonate; latitudinea si longitudinea, denumite coordonate geografice.

Latitudinea unui punet pe suprafata Pamantului este areul de meridian sauunghiul la centro corespunzator, masurat de la ecuator pana la paralelul locului.Latitudinea punetului A deei este egala eu MA =


8/99

3 Pozitiile reciproce a doua puncte pe stera terestra,Diferente de coordonatePozitiile reciproce a doua puncte pe sfera terestra se determina eu ajutoruldiferentelor lor de coordonate: diferenta de latitudine ~idifererua de longitudine.Sa consideram ea 0 nava merge de-a lungul meridianului locului, din punetul de

pleeare A (fig. 1-4) pana in punctul de sosire B; se observa ea longitudinea ramaneneschimbata pe tot parcursul, latitudinea insa se schimba. Latitudinea punctului Beste diferita de cea a punctului A - cu 0 cantitate egala cu masura areuluiAB =


9/99

Diferenta de longitudine poate fi definita, deei, ea fiind areul de eeuator sauunghiul la centro corespunzator, euprins intre meridianul punetului de plecare simeridianul punetului de sosire.Diferenta de longitudine mai poate fi definita ea unghiul sferie (la pol), formatintre meridianul punetului de pleeare si meridianul punetului de sosire.Diferenta de longitudine se inseamna eu ! l A .Notand longitudinea punetului de pleeare C eu A l si longitudinea punetului desosire D eu A 2 , rezulta c a valoarea diferentei de longitudine este data de relatiaalgebrica:

(1-5)Diferenta de longitudine poate lua valori euprinse intre 0 si 180, spre est sauspre vest.Diferenta de longitudine se considera pozitiva sau estica (si se noteaza eu + sauE), daca nava, in raport eu meridianul loeului, se deplaseaza spre est; diferenta de

longitudine se considera negativa sau vestica (si se noteaza eu - sau W), dad nava,in raport eu meridianulloeului, se deplaseaza spre vest.Deexemplu:! l A = 432'.5 sau ! l A = 432'.5E! l A = - 110' sau ! l A = 10lO'W

Este neeesar sa se sublinieze faptul ea diferenta de longitudune poate lua valorinumai pana la 180; in eazul punetelor C si D (fig. 1-5) deei, diferenta de longitudineeste egala eu masura areului MN ~inu eu eea a areului MQ' QN.

In eazul cand nava se deplaseaza intre doua punete E si F (fig. 1-6) situat:_pemeridiane si paralele diferite, se realizeaza atdt 0d i f e r e n t a de latitudine . 6 . < p ( = G F =< S . . G O F ) , c a t ~i 0 diferenta de longitudine ! lA ( = III = < S . . H O T ) . Diferentele deeoordonate ! l < p si .6 . A , asa cum s-a a r a t a t mai sus, se obtin scazandu-se algebrieeoordonatele punetului de pleeare din eoordonatele punetului de sosire.In praetiea navigatiei, se pot pune doua probleme in legatura eu pozitiilereciproee a doua punete p !suprafata Pamantului ~ianume:- determinarea diferentei de latitudine si a diferentei de longitudine,cunoscandu-se eoordonatele punetului de pleeare si ale eelui de sosire. Considerandpunetul de pleeare E (fig. 1-6) de eoordonate eunoseute < P I si A I ~i punctul F, deeoordonate < P 2 ~i~, diferentele de eoordonate se obtin din relatiile (1-4) si (1-5):

! l < p = < P 2 - < P I. 6 . A = ~ - A I

- determinarea eoordonatelor punetului de sosire, cunoscandu-se eoordonatelepunetului de plecare si diferentele de eoordonate. Considerand eunoseuteeoordonatele < P I si A I ale punetului de pleeare E (fig. 1-6) si diferentele de eoordonate. 6 . < p si .6 . A , realizate prin deplasarea navei, eoordonatele < P 2 si A 2 ale punetului desosire F se obtin din relatiile algebriee:

< P 2 = < P I + ! l < p (1-6)A z = A l + .6 .A (1-6')

48


10/99

Exemplul 1. 0 nava pleaca din punetul A de eoordonate


11/99

Normala la elipsoidul terestru intr-un punct dat face un anumit unghi cuverticala locului (directia firului cu plumb), de valoare redusa, care poarta denumireade deviatia verticalei in planul meridianului.

Unghiul fiind de 0 valoare redusa, pentru simplificarea prezentarii acestornotiuni, se considera c a eel, doua directii - normal a cu verticala locului, se confunda,

Verticala Iocului nu trece prin centrul elipsoidului, asa cum se considera in cazulsferei terestre. Unghiul format intre directia la centrul elipsoidului terestru (OA) siplanul ecuatorului se numeste latitudine geocentricd (rp'); latitudinea geocentrica apunctului A este


12/99

triangulatiei. Dupa introducerea acestei metode, precizia rezultatelor s-a maritconsiderabil si la scurt timp s-a ajuns la eoncluzia eli lungimea arcului de meridian cresteeu latitudinea, eli P am an tu l a re 0forma aprop ia ta de eea a unui elipsoid de revolut ie,

Principiul determinarii elipsei terestre, care caracterizeaza elipsoidului terestru,este intru totul analog eu eel folosit in eazul sferei terestre.

p

EC --------,~ ------------- ... G

I \ "\-......../ '-' ",,I' \ ... _


13/99

- se determina directia meridianului, de exemplu eu ajutorul unghiului lAD (sauaAC), eeea ee pennite rezolvarea triunghiului ADa (sau ACa). Procedand in modanalog, se rezolva triunghiurile partiale aDc, cEd, .... JHB.Masura areului de meridian eliptie AB este deci:

AB = Aa + ac + cd + de + ef + jBCunoscandu-se masura arcului eliptic de meridian AB ~i latitudinile eelor doua

punete A ~iB, se poate calcula raza de curbura a arcului mie AB.Miisura razei de curburd de-a lungul unui intreg meridian eliptic terestru indica

urmdtoarele:- raza de curburd creste de la ecuator fa polio Raza de curbura, in functie de

elementele elipsoidului terestru si latitudine, este data de relatia:p = a ( l - 20. + 3o . s i n2


14/99

Lungimea areului AB (eonsiderat ca arc de cere) este data de relatia:areAB = p.


15/99

Inmultind eu ~ si simplificand, se obtine:ydy b2 X-=-_-dx a2 y

Tangenta unghiului (90 +


16/99

Ecuatiile 0-14) si 0-15) dau abscisa ~i respectiv ordonata unui punet oareearepe meridianul eliptie, in functie de latitudine si exeentrieitatea elipsoidului terestru.

Treeem aeum sa stabilim ecuatia razei de curbura (p) a punetului A, in functie delatitudinea punetului ~i de exeentrieitatea elipsoidului terestru.

Consideram areul AB = dS, care reprezinta arcul de meridian corespunzatorcresterii d


17/99

S-a neglijat semnul minus al egalitatii (1-16), deoarece intereseaza valoareaabsoluta a razei de curbura a arcului AB.

Considerand < l : ACB = 1', lungimea S a areului corespunzator AB este data derelatia:

a(1- e2) . I'3 sm(l-esin2cp)2Transformand in eontinuare ultima egalitate si dezvoltand in serie binorniala, se

obtine: S = a(1- e2 )(1- e 2sin2cp) -~ sinl'= a(1- e2{ 1 + % e 2sin2cp }inl'=S = p sin ]' .... sau: S =

= a ( 1 - e 2 + % e 2Sin2


18/99

Limitele tntre care variaza deci lungimea arcului de meridian eliptic de 1 f suntcuprinse intre 1843m (pentru c p = 0) si 1861.6m (pentru c p = 90), diferenta fiind de18.6m.

6 Unitafi de masura folosite in navlqatle1 Unita li de lung im e deduse d in rnasuratorl geodezice

A Metru1Metrul este unitatea de masura pentru spatiu care reprezinta lila 000 000 din

lungimea cadranului de meridian terestru.Sistemul metric a fost creat in anul 1795; in urma masuratorilor efectuate in acea

perioada s-a stabilit lungimea metrului si s-a construit asa-numitul metru etalon, carea fost adoptat ca unitate de masura de catre Conferinta intemationald de mdsuri sigreutdti tinuta la Paris in anul 1899. La inceputul secolului al XX-lea, metrul etalon afost inlocuit cu prototipul international din platina, de forma unei bare, depus lapavilionul de masuri si greutati din Sevres si denumit metru legal.Metrul legal este definit ca lungimea prototipului international din platina latemperatura de DoC.

Masuratorile si calculele geodezice efectuate ulterior au stabilit cit metrul legalnu corespunde cu rigurozitate raportului ararat fatli de lungimea meridianului eliptic;astfel, lungimea metrului legal este mai mica cu 0,23 mm fatli de 1/10 000 000 partea cadranului meridianului eliptic al elipsoidului international de referinta, Pentru a nuse modifica intreg sistemul metric, cu multiplii si submultiplii lui, in scopul de a-lpune mereu de aeord cu noile rezultate obtinute de geodezie privind lungimeameridianului terestru, s-a hotarat sa se mentina metrul legal adoptat de conferintainternationala amintita.

In documentatia de navigatie romaneasca, precum si in cea apartinand celorlaltestate europene, cu exceptia celei engleze si irlandeze, metrul este folosit pentru aindica adancimea apei ~i inaltimea reperelor de navigatie.

De asemenea, metrul constutie unitatea de masura de referinta pentru toatecelelalte unitati de masura specifice navigatiei, precum si pentru sistemul anglo-saxon.

BMita marina (nautical mile)Mila marina (Mm) este lungimea arcului de meridian terestru la latitudinea de

45. Este folosita in navigatie pentru masurarea distantelor.Asa cum s-a ararat la 5 formula (1-11), respectiv (1-18), lungimea arcului (S)

de meridian de I'variaza in functie de latitudinea elipsoidului terestruS = 1852.3 - 9.3 cos 2 c p ,

intre 1843 m la ecuator si 1861.6 m la polio Lungimea arcului de meridian terestru lalatitudinea de 45 este de 1852.3 m.

57


19/99

Conferinta hidrograficd intemationald din anuL1929 a adoptat Lungimea mileimarine de 1852 m; aceastd valoare reprezintd lungimea la precizie de metru aarcului de meridian terestru Lalatitudinea de 45.Valoarea de 1852 m a milei marine reprezinta, de asemenea, lungimea laprecizie de metru a arcului de meridian de l' al sferei terestre, data de expresia:

1Mm = 21tR = 21tif:1b = 1852.3m36060' 36060'in care a ~ib sunt egale cu valorile semiaxelor elipsoidului international. Lungimeaarcului de meridian de l' pe sfera terestra este constanta, indiferent de latitudine sieste egala cu lungimea oricarui arc de cere mare de aceeasi masura.Tara noastra, ca si 0 serie de alte state europene, intre care fostele republici aleUniunii Sovietice, Franta, Germania Spania si Suedia, au adoptat lungimea mileimarine recomandata de conferinta intemationala, de 1852 m.In marina engleza, mila marina se considera egala cu lungimea arcului demeridian de I' la latitudinea la care se afla nava; pentru 0nava care naviga in apeleMarii Britanii, mila marina se considera egala cu 1853.182 m, reprezentand lungimeaarcului de meridian terestru de I' la latitudinea de 48.in S.U.A., mila marina se considers egala cu 1 853.248 m, reprezentandlungimea arcului de meridian de I' al sferei terestre, de 0 suprafata egala cu eea aelipsoidului terestru.In ltalia, Danemarea ~i Olanda, mila marina are valoarea egala cu 1851.85 m,reprezentand lungimea unui arc de l' din eadranul de meridian eonsiderat de10000000 m; deci:

1Mm = 10000000 m 1851.85m900 x60'Diferentele intre masurile milei marine adoptate in diferitele tari, asa cum s-aararat mai sus, sunt neglijabile in praetica navigatiei,Mila marina are un submultiplu si un multiplu, astfel:- cablul = 1110din mila marina = 185.2 m;- leghea marina = 3 mile marine = 5 556 m, unitate de masura care nu se maiutilizeaza In navigatie.

Observatii:Notiunea de mila, ca unitate de masura pentru distante, se mai exprima si in alteforme, intre care principalele sunt:a - mila ecuatoriald, egala cu lungimea arcului (Se) de eeuator de I' aelipsoidului terestru. Stiind ca raza ecuatorului este egala eu semiaxa mare aelipsoidului terestru, lungimea milei ecuatoriale este data de relatia:

a aSe=a' sinl' = = = 1855.39mcosec l' 3437.75Mila ecuatoriala corespunde lungimii arcului de meridian eliptic de l' la

latitudinea de aproximativ 55.b - mila statuard (statute mile), unitate de masura utilizata in Anglia si S.U.A.,care nu are niei 0 relatie eu dimensiunile Pamantului; se foloseste pentru masurareadistantelor la uscat. Are lungimea de 1 609.343 m = 5 280 picioare.58


20/99

2 Unita li d e lung ime ang lo -sa xone fo lo site in naviqatieCu exceptia milei marine, explicata mai sus, unitatile de lungime folosite indocuimentatia de navigatie engleza aflata in uz si la bordul navelor noastre maritimecomerciale constituie obiectul unor definitii conventionale, rara a avea raporturideterminate cu dimensiunile Pamantului,In Anglia, unitatea de referinta este yardul (yard) = 0.914 m. Yardul estedistanta intre doua semne de aur, marcate pe 0bara de bronz, la temperatura de 62F

(=122/3 C), denumita "Imperial Standard Yard".Yardul are cinci multipli si cinci submultipli, intre care in navigatie prezintaimportanta doar urmatorii:- piciorul (foot, feet) = 0.3048 m, reprezentand 1/3 dintr-un yard;- inci (inch, inches) = 0.0254 m = 25.4 mm, egal cu 1112 dintr-un picior,respectiv 1/36 dintr-un yard.Pescajul prova (Tpv) al unei nave, de exemplu, de 23 picioare si 6 inci senoteaza astfel: Tpv = 23'06",folosind deci semnele pentru minutul si secunda de arc;- bratul (fathom) = 1.83 m, egal cu 2 yarzi, respectiv cu 6 picioare. Bratul sefoloseste la exprimarea adancimii apei in hartile marine. Bratul este aproximativ1/1000 parte dintr-o milamarina;- cablul, (cable) = 183 m, egal cu 100 brate, 200 yarzi, respectiv 600 picioare.Are valoarea apropiata de cablul definit mai sus, ca submultiplu al milei marine. de1/10 parte din mila marina (= 185.2 m).

Tablele Nautice folosite la bordul navelor contin diferite table pentrutransformarea unitatilor de masura din sistemul metric in sistemul englez si invers.Astfel, Tablele Nautice MT - 53 ofera posibilitatea urmatoarelor transformari:- Tablele 4 J a si 4 J b, pentru transformarea lungimilor din mile marine inkilometri si invers;- Tablele 43 a, pentru transformarea masurilor din picioare (feet) in metri siinvers;- Tablele 43 b, pentru transformarea masurilor din brate (fathoms) in metri siinvers.3 Unitatl de rnasura a vitezei navei

Nodul (knot) este unitatea de masura pentru viteza navei. Se spune ca 0 navamerge cu viteza de un nod (Nd), atunci cand parcurge distanta de 0 mila marina intimp de 0ora.deci 1Nd = 1MrnIh.In rezolvarea diferitelor probleme de navigatie se pune deseori problema trans-formarii vitezei navei din noduri, in metri pe secunda sau cabluri pe minut si invers.Transformarea nodurilor in metri pe secunda si invers. 0 nava care merge cuviteza de 1Nd parcurge 0.514 mls sau aproximativ 0.5 mis, deci:

nn(Nd) = n(MrnIh) = n 0.514 (mls) "'" " 2 (mls).59


21/99

Rezulta c a pentru a transforma viteza navei din noduri in metri pe secunda, seimparte numarul nodurilor la doi. Invers, pentru a transforma viteza dim m/s innoduri, se inmulteste viteza in r n / s cu doi.

Aproximatia operatiei satisface nevoile practice ale navigatiei pentru cazurile incare se aplica.

Exemplu:VI = 16 Nd ex: 8 mlsV2 = 6.5 m/s ex 13 Nd

Transformarea nodurilor in cabluri pe minut (cab.lmin.) si invers. 0 nava caremerge cu viteza de n (Nd) = n (MM/h) parcurge 10 . n cabluri pe ora (considerandcablul = 1/10 din mila marina), deci:

n(Nd) =n(MmIh) = 10n(cab./h) = IOn (cab./min) = ~ (cab./min) .... (1-19)60 6Rezulta ca pentru a transforma viteza navei din noduri in cabluri pe minut, se

imparte numarul nodurilor la sase. lnvers, pentru a transforma viteza navei dincabluri pe minut in noduri, se inmulteste viteza in eabluri pe minut eu sase.

Exemplu:VI = 18 Nd = 3 cab'/min.V 2 = 2 cab./min. = 12 Nd.

7 Prolectla elipsoidului pe sfera terestraConsideram elipsoidul si sfera terestra eoneentriee, avand axele polilor ~i planele

eeuatoriale eomune (fig. 1-12). Pe elipsoidul terestru se considera un punet A, avandlongitudinea geodezica AA si latitudinea geodezica < p A , vertieala locului Z4.confundandu-se eu normal a la suprafata elipsoidului in punctul A.

Fig. 1-12 P s

Se adopta ca imagine a punctului A pe sfera terestra un punet A' care estecontinut in planul elipsei meridiane a locului A si a carei verticala Z' A I este paralelaeu verticala locului A.60


22/99

Aeest mod de proiectare, facuta in scopul substituirii elipsoidului eu sferaterestra, necesara in navigatie, eartografie etc. prezinta urmatoarele proprietati:

- axa polilor si planul eeuatorului sunt elemente de referinta eomune, atat pentruelipsoid, cat si pentru sfera terestra;

- meridianul punetului A de pe elipsoid si meridianul proiectiei aeestui punet A'pe sfera terestra sunt continute in acelasi plan.

Ca unnare, unghiurile diedre formate intre elipsele meridiane ale diferitelorpunete de pe elipsoid sunt egale eu unghiurile diedre ale meridianelor care continproiectiile aeestor punete pe sfera terestra,

In consecinta, se pot conclude urmatoarele:- valoarea coordonatelor unui punet oarecare de pe Parnant se mentine aceeasi

pe ambele suprafete de reprezentare, atilt pe elipsoid; cat si pe sfera terestra:- unghiurile si distantele sunt usor defonnate, cand se treee de pe elipsoid pe

sfera si invers. Aceste deformatii sunt insa practic neinsemnate, deoarece turtireaelipsoidului este mica. Inlocuirea elipsoidului terestru prin sfera terestra poatedetermina erori maxime de 11'.6 pentru marimile unghiulare si de 1/200 din spatiupentru marimile Iiniare;

- pe elipsoidul terestru, lungimea arcului de meridian de 1 ' variaza intre 1 843 mla ecuator si 1861.6 m la polio Lungimea areului de meridian de 1', ea dealtfel aoricarui minut de arc de cere mare pe sfera terestra, este constanta si are valoarea de1 852 m, ceea ce reprezinta lungimea arcului de meridian eliptic Ia latitudinea deaproximativ 45. Prin substituirea elipsoidului eu sfera, folosirea lungimii mileimarine reprezentand lungimea de cere mare de l ' nu afecteaza preeizia navigatiei,diferentele fiind praetic neglijabile.Cele aratate mai sus justifies pe deplin utilizarea sferei terestre pentrureprezentarea globului parnantesc in rezolvarea problemelor de navigatie. Incartografie, unde se solicita 0 precizie superioara, se aplica de cele mai multe oriprincipiul dub lei proiectii; acest principiu consta din proieetarea elipsoidului pe sfera,ceea ce da nastere la mici deformatii care se pot caIcula, apoi se proiecteaza sfera peun plan, in scopul intocmirii hartilor.


23/99

2 ORIENTAREA PE MARE

1 Linii ,i plane principale ale observatorului pe sfera terestraConsideram un observator situat in punctul A pe meridianul PNQ'PS al sfereiterestre, avand latitudinea Q'A (fig. 2-1).Directia care uneste punctul observatorului cu centrul sferei terestre esteverticala locului (AO); verticala locului este materializata de firul cu plumb, libersuspendat sub actiunea gravitatiei Pamantului,Verticala locului prelungita la infinit inteapa sfera cereasca in doua puncte:

zenitul (Z), deasupra crestetului observatorului si nadirul (Na), in sens opus. Deaceea, directia verticalei locului mai este denumita si linia zen it-nadir.Planele care contin vertical a locului se numesc plane verticale sau verticale.Verticalul care contine axa polilor terestri se numeste planul meridianului adevdratal locului; intersectia acestui plan eu sfera terestra determina un cere mare, denumitmeridianul adevdrat allocului sau meridianullocului (Pt&'Ps).

1 1 ' -

Planul m~ridianuluiadevlkat 01loculuiOrizontul adev6ratj _ 01observalorului

Fig. 2-1 N oVerticalul perpendicular pe planul meridianului locului se numeste primvertical.Orice plan perpendicular pe verticala locului se numeste orizont. Planulorizontal care trece prin ochiul observatorului A se numeste orizont adevdrat al

observatorului.62


24/99

Planul orizontal care trece prin centrul sferei terestre se numeste orizontastronomic (HH').Dreapta de intersectie dintre planul meridianului loeului eu planul orizontuluiadevarat al observatorului se numeste linia nord-sud (N-S). Sensul nordic al aeesteilinii este determinat de directia Polului nord in raport eu pozitia observatorului.Directia AN mai este denumita si directia nord adeviirat, referindu-se la faptul dl estedeterminata de planul meridianului adevarat al observatorului; in aeest caz, punetulcardinal nord este notat prin Na.Dreapta de intersectie dintre planul orizontului adevarat al observatorului euprimul vertical se numeste linia est-vest (E-W). Sensurile estie si vestie ale aeesteilinii se stabilesc astfel: considerandu-ne in punetul A cu fata spre nord, sensul estieeste spre dreapta, iar eel vestic spre stanga,Liniile N-S si E-W se numesc linii sau directii cardinale.Liniile cardinale sunt determinate in orice punet al sferei terestre, eu exceptiacazului cand observatorul se afla in unul din polii terestri, In aeest eaz vertiealalocului se confunda eu axa polilor terestri, astfel ca planul meridianului Ioeului numai este un plan determinat. Planul meridianului loeului fiind nedeterminat,inseamna ca nici liniile N-S si E-W nu mai pot fi stabilite in planul orizontuluiadevarat.Liniile N-S si E-W impart orizontul adevarat al observatorului in patru eadrane.Denumirea fiecarui cadran are ea origine linia N-S si ea sens - estul si vestul, deei:cadranul nord-est (NE), cadranul sud-est (SE), cadranul sud-vest (SW) si cadranulnord-vest (NW).

Liniile si plane le definite rnai sus sunt proprii pozitiei fiecdrui observator pesfera terestrd.

2 Drum aeevarat, relevment adevarat, relevment prova.Sisteme de contare a drumurilor ,i relevmentelor inorizontul adevarat

1 Drum adevarat, relevment adevarat, relevment provaConsideram un observator la bordul unei nave in punetul A pe suprafata sfereiterestre (fig. 2-2a); nava se deplaseaza cu prova pe directia punetului B avand invedere farul F .Directia de deplasare a navei se exprima prin unghiul sferic eu varful in A,format intre meridianul adevarat al Iocului si arcul de cere mare AB determinat prinintersectia sferei terestre cu planul diametral al navei, denumit drumul adevdrat (Da)al navei.Directia la farul F se determina prin unghiul sferic eu varful in A, format intre

meridianul adevarat al loeului si areul de cere mare AF, denumit relevment adevdrat(Ra).Avandu-se insa in vedere faptul eli distantele la obieetele vizibile de la bordulnavei sunt relativ mici si ca deplasarea navei in acelasi drum se face pe distantelimitate, in praetiea navigatiei drumurile si relevmentele se exprima ca unghiuri plane63


25/99

formate in planul orizontului adevarat al observatorului; directiile care determinaaceste unghiuri plane sunt obtinute prin intersectia orizontului adevarat alobservatorului cu cele trei plane verticale care contin meridianul adevarat allocului siarcele de cere mare AB si respectiv AF (fig. 2-2 b).Oeci drumul adeviirat (Da) al navei este unghiul in planul orizontului adevaratformat intre directia nord adevarat si axa longitudinala a navei. In figura 2-2 drumuladevarat al navei este

Q ' < i..#. . . . ,. . .

"~PsFig.2-2a Fig.2-2bRelevmentul adevdrat (Ra) este unghiul in planul orizontului adevarat formatIntre directia nord adevarat si directia la obiect; astfel, relevmentul adevarat la farul Feste < 1 Na AF = Ra. Acest unghi determina directia la obiect in raport cu meridianullocului.Rezulta c a pentru a face posibila determinarea drumurilor si relevmentelor, inpractica navigatiei este necesara stabilirea directiei nord adevarat in planulorizontului adevarat; materializarea liniei nord-sud la bordul navei se realizeaza cucompasul.Directiile la reperele de navigatie, la astri etc. mai pot fi determinate si in raportcu axa longitudinala a navei. Unghiul dintre axa longitudinala a navei si directia la un

obiect se numeste relevment prova (Rp); astfel, relevmentul prova la farul F pentruobservatorul situat in A este


26/99

A Sistemul circularIn navigatia moderna, drumurile si relevmentele se exprima in gradesexagesimale, contandu-se de la directia nord in sens retrograd, putand lua valori de

la 0 al 360 (fig. 2-3).Directia 0 indica deci directia nord, 90 directia est, 180 directia sud si 270

directia vest.

E

5Fig. 2-3

. In sistemul circular, drumul adeviirat al navei este unghiul masurat de la directianord in sens retrograd pana la axa longitudinala a navei, putand lua valori de la 00 la360. Relevmentul adeviirat la un obiect se mascara de la directia nord in sensretrograd pana la directia la obiect. In figura 2-3, nava se deplaseaza in Da = 130, iarobiectul T se vede in Ra = 330.

Relevmentul prova la un obiect se mascara de la directia prova (0) in sensretrograd pana la directia obiectului, putand lua valori de la 0 la 360. Rp =0 indicadeci directia prova; Rp = 90, traversul tribord (L Td); Rp = 180, directia pupa siRp = 270, traversul babord (L Bd). In figura 2-3 obiectul T se vede in Rp = 200.Din figura 2-3 se observa ca drumul navei, relevmentul adevarat si relevmentulprova sunt legate prin urmatoarele relatii:

Ra = Da + Rp (2-1)Da =Ra-RpRp =Ra-Da

(2-1')(2 -1 ") .

Aceste relatii, cu 0 larga aplicare in practica navigatiei, i~i pastreaza valabilitateanumai daca cele trei elemente sunt exprimate in sistemul circular.

Sistemul circular are 0 aplicare generala la bordul navelor modeme.65


27/99

B Sistemul cuadrantalIn sistemul cuadrantal, in grade, orizontul adevarat este impartit in cele patru

cadrane: NE, SE, SW si NW. Drumurile si re1evmente1e se conteaza de la directianord sau sud (gradatia 0), in sensurile est sau vest, putand lua valori de la 0 la 90(fig. 2-4).

Drumul navei sau relevmentul se noteaza indicand cadranul de orizont (NE, SE,SW, NW) in care sunt cuprinse directia respectiva si marimea unghiulara in grade;astfel, acelasi drum al navei si relevmentul la obiectul T, exemplificate mai sus insistemul circular, se exprima cuadrantal (fig. 2-4) astfel: Da = SE 500;Ra = NW 30.

N

sFig. 2-4

l T d

Fig. 2-5Relevmentele prova se exprima adesea in sistem cudrantal, folosind ca origine

de contare directia prova sau pupa si sensul tribord sau babord putand lua valori dela 0' (directia prova sau pupa) la 90' (travers tribord sau babon') (fig. 2-5).

Relevmentele pova in acest caz se exprima indicand cadranul navei (Pv Td, PpTd, Pp Bd, Pv Bd), in care sunt cuprinse directia la obiect ~i masura unghiulara,astfel: Rp = Pp Bd 20 la obiectul L; Rp = Pv Bd 40 la obiectul M etc.

Drumurile si relevmentele exprimate in sistemul cuadrantaI se transforma insistem circular folosind urmatoarele relatii (fig. 2-4 si 2-5):

Da (Ra) In sistem Da (Ra) In sistem Rp In sistem Rp in sistemcuadrantal circular cuadrantal circular

Da(Ra) = NEno Da(Ra) =no Rp =Pv Tdn Rp =noDa(Ra) =SEno Da(Ra) = 180_no Rp = Pp Td n" Rp = iso:Da(Ra) = SWno Da(Ra) = 180o+no Rp =PpBdno Rp = JBOO+nDa(Ra) =NWno Da(Ra) = 360_n Rp = Pv Bd n" Rp = 360_no

66


28/99

Exprimarea directiilor ca relevmente prova in sistem cudrantal se folosestefrecvent in veghea de navigatie, pentru a raporta aparitia diferitelor obiecte (faruri,nave, geamanduri etc.), cand marimile unghiulare se stabilesc prin apreciere.Antrenamentul ofiterilor maritimi dit si al timonierilor, care concura la efectuareaveghei de navigatie, pentru 0 apreciere corecta a marimilor unghiulare, in scopulstabilirii directiei, la diferite obiecte care prezinta interes in conducerea navei,constituie 0obligatie profesionala,C Sistemul semicircular

Sistemul semicircular, in grade, se foloseste intr-o masura redusa si doar pentrua exprima relevmentele prova. In acest sistem, relevmentele prova se mascara de laprova (directia 0) spre tribord sau babord pana la directia obiectului, putand luavalori de la 0 la 180 (directia pupa).

Sensul de contare a relevmentelor prova este eel retrograd, pentru obiecteleaflate in bordul tribord (Rp Ttl) si direct, pentru cele aflate in babord (Rp Ttl); caurmare, relatia care leaga Ra si Rp (Td sau Btl) devine urmatoarea:

TdRa =DaRp Bd (2-2)DImpartirea orizontului adeviirat In carturiIn perioada velierelor, cand guvemarea navelo~ nu era p~sibila ~a ? pr~izie

comparabila cu cea de la navele cu propulsie mecanica, drumunle ca ~l directiile laobiecte erau exprimate in carturi.Un cart reprezinta a 32-a parte din orizont, deci:

1 cart = 360: 32 = 1115' = 11114.Exprimarea unghiurilor se facea in sistem~l c~adrantal.. Fiecare cadr~n de

orizont era impartit in opt carturi, incepand de la directia nord ~l sud, spre est ~l vest(fig. 2-6).

Fig. 2-6Fiecare cart avea 0 denumire proprie, asa cum se arata in fig. 2-6, precu~ si un

numar de ordine de la zero la 8, incepand de la nord si sud, spre est ~1 vest:exprimarea directiei se facea fie prin denumirea cartului, fie prin indicarea cadranuluide orizont urmat de numarul de ordine al cartului.:

67


29/99

Carturile principale sunt urmatoarele:- N, E, S, si W, care exprima directii cardinale;- NE, SE, SW si NW, care exprima directiile intercardinale;- NNE, ENE, ESE, SSE, SSW, WSW, WNW si NNW, care exprima directiileinter-cardinale.In prezent, sistemul carturilor se mai foloseste pentru a exprima directia vantului(directia din care sufla vantul) si mai putin frecvent, pentru a indica directiacurentului (sensul in care se deplaseaza masa de apa), La precizia carturilor inter-cardinale.De asemenea se mai foloseste tn practica veghei de navigatie pentru a exprima,pe baza de apreciere, directiile in care apar in vedere diferite obiecte, folosindsistemul de contare cuadrantal, in raport cu axele navei, astfel: "prova tribord .carturi" , "pupa babord ... carturi". Cartul zero se considera deci in prova, respectivpupa, iar celelalte se conteaza spre travers tribord sau babord, care 8 carturi.

3 Orizontul vizibil1 Orizon tu l geometric

Ochiul observatorului la bordul navei se afla la 0 anumita Inaltime deasupranivelului marii, In figura 2-7 consideram un observator in A, la inaltimea i deasupranivelului marii, avand pozitia A I pe sfera terestra.z

NoFig. 2-7

z

Fig. 2-8Dad Pamantul nu ar fi inconjurat de atmosfera, locul punctelor celor maidepartate de pe sfera terestra vizibile din A ar fi determinat de tangentele duse dinochiul observatorului la sfera terestra. Cu alte cuvinte, aceste puncte s-ar gasi pe

cercul de tangenta determinat prin circumscriptia sferei terestre cu un con a carui axas-ar confunda cu verticala locului, avand varful in ochiul observatorului A; acest cercrnic pe sfera terestra al punctelor B, avand centrul pe verticala locului in C, estedenumit orizont geografic sau orizont geometric.68


30/99

Distanta din A la orizontul geometric este d' = AB; in practica navigatiei, datafiind valoarea neinsemnata a lui i in raport cu d', distanta dintre pozitia A' aobservatorului pe sfera terestra ~i orizontul geometric (A' B) se poate considera egalacu segmentul d' = AB, care se obtine din ABO, dreptunghic in B:

AB2=A02_B02sau:

d,2 = (R + i) 2 _ R2 = 2Ri + ?Valoarea i2 poate fi practic neglijata, i fiind neinsemnat ca marime in raport eu

2Ri; distanta la orizontul geometric se obtine deci din relatia:d'= J 2 R i (2-3)

Orizontul geometric, ca si toate celelalte orizonturi definite la I sunt niste planeimaginare.

2 Orizontu l v iz ib ilObservatorul de la bordul navei, in conditiile existentei atmosferei terestre, vede

un singur orizont - determinat de linia aparenta care separa marea de eer, denumitorizont vizibil sau orizontul mdrii.

Orizontul vizibil este situat mai departe dedit orizontul geometric, datoritaefectului refractiei terestre. Refractia terestra este fenomenul care cauzeaza devierearazei de lumina ce leaga doua puncte de la suprafata Pamantului, situate la altitudinidiferite.

Pentru a explica elementele care definesc orizontul vizibil, in fig. 2-8consideram observatorul A, in aceleasi conditii ca in fig. 2-7. Densitatea aerului instraturile inferioare ale atmosferei variaza invers proportional cu altitudinea; deaceea, 0 raza de lumina care pleaca din punctul D, aflat pe orizontului vizibil, trecandprin straturi atmosferice cu 0 densitate care scade eu altitudinea, este refractata siajunge in ochiul observatorului A parcurgand 0 curba DA, denumita curbd derefractie. Curba de refractie DA, are concavitatea spre Pamant si este continuta inplanul vertical determinat de verticalele locului in punctele A' si D.

Observatorul considerat in A vede punctul D al orizontului marii pe directia AD',determinata de tangenta la curba de refractie in punctul A. curba de refractie avandconcavitatea spre Pamant ~i fiind continuta in acelasi plan vertical, rezultd c arefractia terestrd modified numai inauimea aparentd a obiectelor observate, fara aafecta relevmentele lor.

Unghiul format intre planul orizontului adevarat al observatorului (HH') ~idirectia la orizontul vizibil (AD) se numeste depresiunea orizontului vizibil (Depr.).

Refractia terestra este functie de diferenta de densitate a straturilor inferioare aleatmosferei; diferenta de densiatate este dependenta in principal de temperatura,presiunea si umiditatea acestor straturi atmosferice. Orizontul vizibil se poateconsidera ca un cere mic pe sfera terestra, in ipoteza c a refractia terestra este aceeasipe intreg orizontul.

69


31/99

Repartitia orizontala neomogena a maselor de aer care eonstituie straturileinferioare ale atmosferei poate da nastere unei refractii terestre neuniforme, euaparitia unei imagini frante sau deformate a liniei orizontului vizibil; fenomenulpoar ta denumirea de miraj, putand lua forme optice foarte diferite. De asernenea, 0refractie anormala poate da nastere la fenomene surprinzatoare privind distanta lacare sunt vizibile obieetele. Pentru exemplificare, extragem urmatoarea relatare dinjumalul de bord personal al autorului, comandant al navei ARDEAL: ,,18 august1959. Ora 16.14 dubldm capul Guardafui si in tram in Golful Aden. Curerui putemiciin directia WNW; temperatura apei de mare creste brusc de la 2Ef C la 32 C.Addpostul coastei Africii In calea musonului de SW of era biitranului ARDEALbinemeritata liniste, dupd atdtea rile de incercdri grele.

FUnd La travers Ras Alula. distarua 14 Mm, In drum adevdrat 2810 a apdrut inprova babord 0 insula; sesizati de faptul ca in aceastii directie nu se afla nici 0insula, i s-a observat relevmentuL din pozitia cunoscutd a navei si s-a identificat a fivdrful muntelui Warsangeleh, aflat la distanta de 140 Mm. Atmosfera extrem detransparentd la orizont. La apusul Soarelui s-a vdrut foarte dar raza verde, iarcerul a avut un colorit de basm. Este evident cii miracolul insulei afost consecintaunei refractii terestre neobisnuite'',3 Determinarea distantei la orizontul vizibil

Pentru a face posibila determinarea cu exactitate a distantei la orizontul vizibil artrebui sa se stabileasca eu rigurozitate traiectoria razei de lumina DA. adica a eurbeide refractie terestra, Aceasta ar implica cunoasterea constitutiei atmosferei sau eelputin a legii variatiei densitatii, in diferitele ei straturi. Deoarece nu avem incaasemenea cunostinte despre atmosfera, studiul refractiei terestre si al efectelor ei nuse poate baza in prezent dedit pe ipoteze.In consecinta, determinarea distantei d laorizontul vizibil se realizeaza prin stabilirea unei marimi aproximative, valabilapentru conditiile medii de refractie terestra, care se adauga la distanta d' la orizontulgeometric.

Unghiul p format intre tangentele la eurba de refractie in punctele A si D, senumeste unghiul refractiei terestre (fig. 2-8). Marimea acestui unghi nu poate fistabilita cu precizie din motivele aratate mai sus; marimea aproximativa a unghiuluirefractiei terestre (p) se determina pe baza unor reguli stabilite experimental, care severifica cu suficienta precizie numai pentru distante relativ mici, de ordinul a catevamile marine, la diferente de altitudine pana la 25-30 m si numai in conditiiatmosferice normale, care genereaza conditii medii de refractie terestra.Aceste reguli, denurnite legile refractiei terestre, sunt urmatoarele:

- curba de refractie terestrd AD se asimileazd cu un are de cere, Se admite deciea triunghiul ADE este isoseel, iar unghiurile formate in A si D sunt egale. Notandacest unghi eu a, el se a f l a cu p in urmatoarea relatie:a= ~~2motiv pentru care este numit semiunghiul refractiei terestre:70


32/99

- unghiul refractiei terestre (p) este proportional cu unghiul p , Lacentrul sfereiterestre format intre vertiealele punetelor A si D, respectand urmatoarea relatie:p = k p sau p = 2 y j 3 (2-5)

Coeficientul y este numit coeficientul refractiei terestre * , valoarea lui variindintre 0.04 ~i 0.15 - in functie de conditiile atmosferiee. Pentru 0 stare atmosfericanormala, care genereaza conditii medii de refractie terestra, se considera eu valoareasa medie de 0.08.

Din relatiile (2-4) si (2-5) se observa eli semiunghiul refractiei terestre poate fiexprimat de egalitatea:a = y j 3 (2-6)

Distanta la orizontul vizibil (d) se considera mai mare dedit distanta la orizontulgeometric (d') eu 0marime in functie de semiunghiul refractiei terestre (a):

d=d'+yj3Pentru precizia necesara ealculului, masura unghiului p in minute de arc po ate fi

considerata egala cu distanta d 'la orizontul geometric exprimata in mile marine.Deci:d = d '+ yd '= d tI + y) = 1.08 d I

Avand in vedere relatia (2-3) care exprima pe d ~obtinem;d = 1.08 .J2Ri (2-7)

Pentru a obtine distanta la orizontul vizibil (d) in mile marine, cunoscandinaltimea oehiului observatorului (i), in metri, se introduc factorii R si i in relatia (2-7) exprimati in mile marine: R = 3437.75 Mm;

i(Mm) = i(m)1852Deci:

d(mM) = 1.08 2x343775i(m) =1.08 2x343775 ~i(m)1852 1852de unde: d(Mm) = 2.08 ~i(m) (2-8)Daca inaltimea oehiului observatorului este exprimata in picioare, distanta la

orizontul vizibil in mile marine este datil de egaIitatea:d(Mm) = 1.15 ~i(pic.) (2-9)

Avandu-se in vedere faptul ca inaltimea ochiului observatorului situ at pe punteade comanda a unei nave maritime eomereiaIe nu depasesete inaltimea de 25 m, iar

* In anumite tratate de specialitate este indicat k drept coeficient al refractiei terestre, cuvaloarea medie de 0.16, ceea ce nu modifies cu nimic relatiile de calcul.

71


33/99

distanta la orizontul vizibil nu depaseste valoarea de 10 Mm rezulta ca distanta, laorizontul vizibil calculata pe baza relatiei (2-8) prezinta 0 precizie satisfacatoare, inconditiile unei stdri atmosferice normale.

Formula (2-8) este rezolvata de tabla 22 din Tablele Nautice MT-53. In lipsatablelor, calculul po ate fi efectuat practic rezolvand formula aproximativa:

d(Mm) "" 2,fi(~)Formula (2-9) este rezolvata de tabla "Distance of sea horizon in nauticalmiles" din Brown's Nautical Almanac.La bordul navelor maritime de transport, a caror linie de plutire are variatii

considerabile in functie de starea de incarcare, se impune a se stabili ~i afisa incamera hartilor - inaltimea puntii de comanda si a puntii etalon, de unde se faeobservatiile in navigatie deasupra liniei de plutire, la diferite pescaje; pentru a stabiliinaltimea ochiului observatorului deasupra nivelului marii, rarnane ca navigatorul saadauge inaltimea proprie la inaltimea puntii de observatie deasupra liniei de plutire.

Exemplul 1. Inallimea ochiului observatorului deasupra nivelului marii este 5.5m. Sa se afle distanta la orizontul vizibil,Utilizarea tablei 22 (MT-53)Se intra pe coloana "ina1limea in metri", cu i= 5.5 m si se citeste in dreapta pe

coloana "distanta in mile", distanta la orizontul vizibil d = 4.9 Mm.


34/99

3 DETERMINAREA DIRECTIILOR LA BORDUL NAVEl CUCOMPASUL MAGNETIC

1 Generalitati asupra determlnarll dlrectlllor la bordul naveiDirectiile in planul orizontului adevarat al observatorului se determina la bordul

navei ca marimi unghiulare in raport cu Zinia nord-sud, materializata cu aiutorulcompasului.

Determinarea directiilor la bord, a drumului navei - pentru deplasarea dinir-unpunct in altul pe suprafata Pdmdntului si a relevmentelor necesare la stabilireapozitiei navei, constituie problema fundamentals a navigatiei. Compasul reprezintadeci instrumentul de cea mai mare importanta la bord.

Compasul magnetic, a carui functionare se bazeaza pe proprietatea aculuimagnetic liber suspendat de a se orienta pe directia liniilor de forta ale campuluimagnetic sub a carui influenta se afla, este primul tip de compas folosit la bordulnavel or. Aportul lui in navigatie este inestimabil; compasul magnetic a permisnavigatorilor sa se desprinda din vederea coastei si sa se avante la larg, constituinduna din realizarile omului care si-a adus cu prisosinta contributia la faurirea istorieilumii modeme.

Constructia navelor din fier a determinat necesitatea realizarii compasuluigiroscopic. Compasul giroscopic sau girocompasul este 0instalatie electromecanicacomplexa, constand in principiu dintr-un tor (un corp rotund de masa omogena), libersuspendat printr-un sistem cardanic, care este rotit cu 0 viteza foarte mare de rotatie;sub influenta fortei de gravitatie a Pamantului, axa torului tinde sa-si mentinaorientarea in planul meridianului locului, indicand linia nord-sud in planulorizontului adevarat.

Directiile la bordul navelor maritime se determina cu ajutorul compasuluimagnetic si al compasului giroscopic, care intra in dotarea lor.

Compasul magnetic este un instrument simplu, relativ ieftin, se instaleaza usor labord, ocupa un spatiu redus, intretinerea lor este usoara, Dezavantajul 11constituiefaptul ca indicatiile lui sunt dependente de variatiile campului magnetic.

Acest fapt este important indeosebi la bordul navelor maritime comerciale, aIcarer magnetism poate varia considerabil functie de marfa incarcata la bord(minereuri de fier, produse de otel, fonta etc.). Precizia indicatiilor compasuluimagnetic este afectata de asemenea de variatia magnetismului ca urmare aschimbarilor mari de latitudine, situatie normala pentru 0 nava de cursa lunga,

73


35/99

precum si de balansul navei pe mare rea; efectul acestor doua cauze poate fi insainlaturat printr-o reglare ("compensare") corespunzatoare a compasului magnetic petimpul navigatiei, operatiune cu care ofiterii maritimi trebuie sa fie familiarizati.Compasul giroscopic ofera indicatii mai precise si mai eficiente decat compasulmagnetic; este Insa 0 instalatie electromagnetica complexa expusa defectiunilor,indeosebi la bordul navelor maritime comerciale, unde se impune 0 functionarecontinua de lunga durata; deseori, aceste defectiuni nu pot fi remediate cu mijloacelebordului.Ca 0 consecinta a celor aratate, determinarea directiilor la bordul navelormaritime comerciale se realizeaza prin dotarea acestora cu ambele tipuri decompasuri; guvernarea navei se asigurd dupd compasul giroscopic printr-un controlcontinuu al indicatiilor acestuia cu acelea ale compasului magnetic, mdsurd de 0importantd vitald pentru siguranta navigatiei. Nerespectarea acestui imperativ decatre personalul de cart a cauzat in dese cazuri accidente grave de navigatie , cares-au soldat cu avarii mari sau chiar cu pierderi de nave si de vieti ornenesti .Masura se impune deopotriva atunci cand guvernarea navei se efectueaza cupilotul automat (instalatie care asigura guvernarea automata a navei).Regulile Registrului Naval Roman prevad obligativitatea dotarii navelormaritime comerciale cu un compas giroscopic si cu urmatoarele compasurimagnetice: compas magnetic etalon (instalat pe puntea etalon), compas magnetic dedrum (instalat in timonierie, langa timona, pentru guvernarea navei) si un compasmagnetic de drum (instalat la postul de comanda de rezerva).Indicatiile compasului magnetic si ale celui giroscopic devin incerte in zonelepolare, unde fortele directive pentru ambele tipuri de compasuri pierd considerabildin intensitate. Aceasta situatie apare insa la latitudini superioare zonelor frecventatenormal de navele maritime de transport si de pescuit oceanic. ~In zonele apropiate de cei doi poli, In conditii de vizibilitate buna au fost folositeasa-numitul compas solar si astrocompasul' .Compasul solar modern, folosit incepand din anul 1944, realizeaza ca linie dereferinta in orizont, in raport de care se mascara drumul navei, linia de intersectiedintre planul vertical de polarizare a luminii Soarelui de catre atmosfera terestra,determinat cu ajutorul unui polaroid si planul orizontului adevarat, Instrumentul estefolosit pe 0 perioada mai lunga de 6 luni, pe timpul .zilei polare"; functionareaacestui tip de compas solar se asigura nu numai cand Soarele este direct vizibildeasupra orizontului, ci si cand .astrul zilei" se afla la 0 inaltime negativa oarecaresub orizont (cand fenomenul de polarizare a luminii se mai manifests inca cuintensitate suficienta), precum si cand Soarele se afla acoperit de nori.

* Linia nord-sud se determina prin calculul unghiului la zenit semicircular al Soarelui sau alunui astru in vedere (vezi cap. 15), care se vizeaza continuu cu ajutorul unei alidade montate pe uncere azimutal (gradat in sistem semicircular, de la 0 la 180), orientabil in orizont; daca alidadaface cu linia 0-180 a eercului azimutal un unghi egal eu unghiul la zenit, inseamna ca aceastalinie este orientata pe directia nord-sud.

Pentru ea linia 0-180 sa se mentina pe directia nord-sud, considerand ea vizarea Soareluisau a astrului cu alidada se face eontinuu, pozitia eercului azimutal se corecteaza functie demiscarea diuma a astrului (cap. 16), cu ajutorul unui mecanism de orologerie. Procedeul se poateapliea in conditii de vizibilitate buna,74


36/99

La navele mici si rapide, compasul magnetic si eel giroscopic nu dau rezultatesatisfacatoare, La compasul magnetic, roza este antrenata in sensul intoarcerilor laschimbari rapide de drum; la compasul giroscopic, la schimbari rapide de drum potsa apara forte de inertie capabile sa scoata axul giroscopic din meridian. Pentruasemenea nave s-a realizat asa-numitul compas giromagnetic, a carui orientare inmeridian se obtine prin asocierea unui giroscop cu un sistem de ace magnetice.Compasurile giromagnetice se folosesc indeosebi la navele militare si in general, asacum s-a ararat, la navele mici si rapide. Nu intra in dotarea navelor maritimecomerciale.

2 ProprietaJile magnetismuluiDin timpurile cele mai vechi se cunosc 0 serie de minerale cu continut de fier,care au proprietatea de a atrage fierul, nichelul si cromul; aceasta proprietate se

numeste magnetism. 0 astfel de proprietate are oxidul de fier Fe304, numitmagnetitd. Daca un corp are acesta proprietate prin natura sa, se spune ca este unmagnet natural; magnetita, de exemplu, este un magnet natural.In cazul cand un corp se magnetizeaza prin anumite procedee, se spune ca esteun magnet artificial. Analizele efectuate asupra unei bare de fier, inainte si dupamagnetizare, au dus la concluzia ca nu se produce nici 0 modificare in compozitiachimica sau struetura fizica a fierului.Daca fierul magnetizat printr-un proeedeu oarecare i1?ipastreaza proprietatilemagnetice pentru un interval mare de timp, se spune ea este un fier tare din punct devedere magnetic; asemenea magneti se numese magneti permanenti.Fierul, care supus magnetizarii i~i pastreaza proprietatile magnetice numai pctimpul cand se afla sub influenta sursei de magnetizare, se nurneste fier moale dinpunct de vedere magnetic.Praetic, nu se poate obtine un fier absolut tare sau absolut moale din punet devedere magnetic. Un magnet permanent oricat de putemic ar fi, pierde cu timpul dinintensitatea sa magnetica initiala, De asemenea, fierul moale l!?imai pastreaza unoarecare magnetism indus chiar dupa inlaturarea sursei magnetiee inductoare,denumit magnetism remanent. De aceea, in mod practic, prin fier moale sau tare dinpunct de vedere magnetic se exprima proprietatea care predomina in fierul respectiv.Studiul magnetismului efectuat pe cale experimentala a dus la stabilirea a 0 seriede proprietati; in cele ce urmeaza se vor reaminti acelea care prezinta interes pentruintelegerea functionarii si utilizarii compasului magnetic la bordo1 - Grice fier magnetizat, indiferent de forma pe care 0 are, are doi polimagnetici: polul nord sau pozitiv si polul sud sau negativ; in limbajul folosit la bord,polul nord mai este denumit pol rosu, iar polul sud - pol albastru ( magnetiipermanenti utilizati la bord pentru compensarea compasului magnetic sunt vopsitiastfel: rosu - jumatatea nordica, albastru - jumatatea sudica).Partea nordica a magnetului este separata de partea sudica printr-o linie neutradin punct de vedere magnetic.In orice magnet, valoarea magnetica a polului nord este egala cu valoareamagnetica a polului sud.

75


37/99

Linia imaginara care uneste polii unui magnet se numeste axd magneticd. Lamagnetii in forma de bare eu forme geometriee regulate, dintr-un metal omogen, axamagnetica se confunda eu axa de simetrie.2 - Daca un magnet se rupe in bucati, fiecare bucata rezultata devine un magnet.3 - Daca se apropie un magnet de 0 bara de fier moale sau de otel, aceasta semagnetizeaza; in capatul barei situat mai aproape de magnet se formeaza un polmagnetic de nume eontrar eu polul eel mai apropiat al magnetului. Fenomenul senumeste magnetizare prin inductie magneticd sau prin influentii magneticd.Dupa indepartarea magnetului, magnetismul fierului moale dispare repede, iarmagnetismul otelului se pastreaza; pentru a anihila magnetismul otelului estenece~ara 0 influenta magnetica puternica de sens contrar.Intr-un anumit fier poate fi indusa 0 anumita cantitate de magnetism, in functiede calitatile fierului respectiv; nu se poate insa depasi 0 anumita limita de saturatiemagneticd.4 - Daca se ia un magnet permanent si se acopera Cll 0 bucata de hartie sau

sticla, pe care se presara pilitura de fier, aceasta, dupa 0 usoara agitare, se orienteazaintr-o anumita forma numita spectru magnetic. Studiul speetrului magnetic arata capilitura de fier se orienteaza pe niste linii curbe, care se unesc in polii magnetului;aceste eurbe se numesc liniide fortii. Liniile de forta sunt dispuse in toate planele cetree prin axa magnetics ~i se considera ea ies din polul nord al magnetului si intra inpolul sud. Spatiul strabatut de liniile de forti! se numeste camp magnetic.S - Doi magneti aflati in apropiere unul de altul se actioneaza reciproc, astfel:- polii de acelasi nume se resping;- polii de nume contrarii se atrag.6 - Cantitatea de magnetism de un nume oareeare a unui magnet se numestemasii magneticd (m); masa magnetica nordica a unui magnet este egala eu masa samagnetica sudica.7 - Legea lui Coulomb. Prin analogie eu legea aplicata in electrostatica,Coulomb a stabilit di doua mase magnetiee m, si m2, separate de 0distanta r, se atrag(dad. au magnetism de nume contrarii) sau se resping (daca au magnetism de acelasinume), cu 0 forti! F direct proportional a cu produsul maselor si invers proportionalacu patratul distantei ce Ie separa:

unde k este 0 constanta ee caracterizeaza permeabilitatea magnetica a mediului sisistemul de unitati de masura,8 - Unitatea de masd magneticd in sistemul CGS este masa magnetica, careasezata in vid la distanta de 1 em de 0 alta masa magnetics, identica, 0 atrage sau 0respinge cu 0 forta de 0 dina.9 - Intensitatea cdmpului magnetic intr-un anumit punct al sau este marimeafortei cu care actioneaza campul magnetic asupra unei unitati de masa pozitiva, aflatain acel punet.Unitatea de intensitate a campului magnetic in sistemul CGS se numeste oersted.

76


38/99

Intensitatea campului magnetic se considera orientata pe directia tangentei lalinia de forta a campului magnetic in punctul considerat.

10 - Momentul magnetic (Mo) al unui magnet este produsul dintre masamagnetica a unuia din poli m (in valoare absoluta) si distanta dintre poli (I).

Mo=ml11 - Daca liniile de forta ale campului magnetic sunt paralele intre ele si

intensitatea este aceeasi in toate punctele, acesta este denumit camp magneticuniform; in caz contrar este denumit camp magnetic neuniform.Orice camp magnetic in totalitatea lui este neuniform. Practic, se poate considera

insa c a intr-un spatiu restrans al campului magnetic respectiv, Iiniile de forta suntparalele intre ele si intensitatea este aceeasi in toate punctele, avand proprietatile unuicamp magnetic uniform.

12 - Introducandu-se un ac magnetic de dimensiuni reduse, liber suspendat incentru sau de greutate, tntr-un camp magnetic uniform, fortele care actioneaza asuprapolilor nord si sud ai acului magnetic sunt egale si de sensuri contrare.

De aceea, in studiul actiunii unui camp magnetic asupra acului magnetic de labordul navei, este suficient sa se analizeze numai actiunea asupra polului nord.stiindu-se ca asupra polului sud actioneaza 0 forta egala ~i de sens contrar.

13 - Acul magnetic Iiber suspendat in centru sau de greutate, supus actiunii unuicamp magnetic uniform, se comporta astfel:

- acul magnetic se orienteaza pe directia tangentei la linia de forta in punctulocupat de centrul de suspensie al acestuia;

- polul nord al acului se orienteaza spre polul sud al magnetului, iar polul sud alacului - spre polul nord al magnetului.

Dad! axa acului magnetic suspendat in eentrul sau de greutate introdus intr-uncamp magnetic uniform formeaza in momentul initial un unghi a eu liniile de forta(fig. 3-1) se observa ca pozitia punctului de suspensie nu sufera niei 0 deplasare, iaracul, dupa un anumit numar de oscilatii in jurul aeestui punct, se orienteaza intr-opozitie de echilibru pe directia liniilor de forta.

Actiunea campului magnetic asupra acului suspendat este deci numai orientativa~i nu are nici un efect de translatie,

N ~~----;;r HN - . . _ , , ~ " " " " " ' 2 7 5 ~ - - 5

H....._ . . . . ; S ~ ; ; e . : _JFig. 3-1

Campul magnetic uniform actioneaza asupra polilor acului magnetic eu douaforte rezultante egale, paralele si de sensuri contrarii, formand un cuplu care aretendinta de a orienta acul pe directia liniilor de forta, denumit cuplu directiv.Tendinta acului de a se orienta pe directia liniilor de forta ale campului magneticuniform este direct proportional a cu marimea momentului cuplului directiv.

77


39/99

Considerand intensitatea campului magnetic uniform reprezentata prin vectorulH, masa magnetic a a unui pol m si distanta dintre cei doi poli ai acului l, momentulcuplului directiv M (fig.3-1) este:

M = mIHsinaProdusul ml reprezinta momentul magnetic Mo al acului, deci momentul cupluluidirectiv:

M =MoHsinaSe observa ca la aceeasi intensitate a campului magnetic uniform H, momentulcuplului directiv este functie directa de momentul magnetic al acului; aceastaconcluzie este de mare importanta pentru asigurarea unei functionari eficiente acompasului magnetic la bord.

3 Campul magnetic terestru. Declinalia magnetica1 Magne tismu l terestru

Intr-un Ioc indepartat de mase magnetice, un ac magnetic Iiber suspendat incentrul si1ude greutate, dupa cateva oscilatii, se orienteaza intr-c anumita directie inraport 'cu elementele punctului respectiv (planul meridianul adevarat, orizontuladevarat ~i verticala locului). Daca se repeta aceasta operatiune de cateva ori, aculmagnetic reocupa de fiecare data aceeasi pozitie, cu conditia de a nu fi supus vreuneiinfluente magnetice perturbatoare. Acest fapt indica existenta unui anumit campmagnetic, care determina orientarea acului in modul ararat; forta care actioneazaasupra acului magnetic este magnetismul terestru.Pamantul cu atmosfera care ilinconjura se comporta ca un imens magnetnatural. Cercetarile efectuate au dus la concluzia ca polii magnetici terestrii se afla lao anumita adancime fata de suprafata Pamantului, iar pozitia lor are 0 variatie lenta intimp; cele mai recente operatiuni de determinare a pozitiilor proiectiilor polilormagnetici pe suprafata Pamantului indica urmatoarele coordonate:

{q > =7rN- polul nord magnetic / " ,c:=96W

{q > = 73S- polul sud magnetic / . . ,= 156E

Observand coordonatele geografice se constata ca un pol magnetic nu se affa Iaantipodul celuilalt, deci axa polilor magnetici nu trece prin centrul sferei terestre; axapoIiIor magnetici are 0 Inclinare de aproximativ 110 3/4 fata de axa polilor geografici.In scopul de a se mentine denumirea polilor magnetici in functie de ernisferageografica in care se afla, s-au stabilit in mod conventional urmatoarele: in polul nordmagnetic terestru se aflii concentrat magnetism sudic, care atrage polul nord al aculuimagnetic liber suspendat; in polul sud magnetic terestru se aflii concentrat magnetismnordic, care atrage polul sud al acului magnetic. Liniile de fortii magnetice seconsidera deci cii ies din polul sud magnetic si intra in poIuI nord magnetic (fig. 3-2).78


40/99

2 Elemente le magne tismulu i te restru ~ i relatllle dintre e le

Fig. 3-2Consideram un ac magnetic liber suspendat in punctul A, in emisfera nordica (fig.

3-2); pentru simplifieare, presupunem ea axa polilor magnetici (PNm - PSm) seintersecteaza eu axa polilor geografici in centrul sferei terestre. Directia AO reprezintavertieala locului A, iar HH "orizontul sau adevarat. Intensitatea magnetismului terestru(F) orienteaza acul eu axa sa magnetica pe directia tangenei la linia de foqa in punctulA; polul nord al acului magnetic se a f l a sub orizontul adevarat.

Unghiul format intre axa magneticii a acului liber suspendat si orirontul adeviiratal locului se numeste tncl inat ie magneticd (0). Dacii polul nord al acului magnetic seaflii sub orizontul adevdrat, inclinaiia magneticd se considerd pozitivd; dacii se afliideasupra orizontului adeviirat, inclinatia magneticd se considerii negativd.

Dad deplasam acul magnetic din A spre polul nord magnetic, inclinatiamagnetica creste, Acul magnetic plasat in punctul C, pe verticala polului nordmagnetic, are inclinatia de +900

Dad deplasam acul magnetic din punctul A spre ecuator, inclinatia magneticascade. Acul magnetic plasat in punctul D, in pIanuI ecuatorului, se orienteaza inorizontul adevarat, inclinatia magnetica fiind zero.

Locul punctelor de pe suprafata Pamantului cu inclinatia magnetica zero senumeste ecuator magnetic; el este 0 curba neregulata, care inconjoara Pamantul inapropierea ecuatorului geografic.

79


41/99

In punctul E, aflat in emisfera sudica, acul magnetic se orienteaza cu polul saunordic deasupra orizontului; inclinatia magnetica este negativa. Pe verticala poluluisud magnetic, inclinatia magnetica este -900

Ecuatorul magnetic imparte sfera terestra in doua "emisfere magnetice":"emisfera magneticti nordicii", ce confine polul nord magnetic si "emisferamagneticd sudicd" ce contine polul sud magnetic. Denumirea lor de emisfere esteimproprie, deoarece ecuatorul magnetic este 0 curba neregulata, iar axa polilormagnetici nu trece prin centru sferei terestre.

Curbele de egala inclinatie magnetica se numesc izocline: dad privim 0 hammagnetics a izoclinelor, observam ca aceste curbe sunt aproximativ paralele eueeuatorul magnetic. De aceea, prin analogie cu paralele geografice, izoclinele suntdenumite sl paralele magnetice, iar inclinatia magneticd este numitd si latitudinemagneticd.

In concluzie, inclinatia magnetica (sau latitudinea magnetic a) ia valori de lazero, pe ecuatorul magnetic, pana la 90, in polii magnetici; inclinatia magnetica seconsidera pozitiva, in emisfera magnetica nordica si negativa, in emisfera magneticasudica.

Intensitatea magnetismului terestru este maxima in polii magnetici si minima laecuatorul magnetic. Curbele care unesc punctele de egala intensitate a magnetismuluiterestru se numesc izodiname.

Verticalul care trece prin axa magnetica a unui ac magnetic suspendat in punctul0, care se ana numai sub actiunea magnetismului terestru, se numeste planulmeridianului magnetic; intersectia dintre planul meridianului magnetic si planulorizontului adevarat se numeste meridian magnetic (al punctului 0), linia N-Smagnetic sau directia nord magnetic (fig.3-3). Perpendiculara pe linia N-S magnetic,in punctul 0, se numeste linia E-W magnetic, obtinandu-se astfel roza directiilormagnetice in orizontul adevarat.

Fig. 3-3

Orizontu I adev rot

Planulmeridionuluiadevarot

Drumul navei, ca unghi in orizontul adevarat, avand varful in centrul desuspensie al acului magnetic, masurat de la directia nord magnetic pana la axalongitudinala a navei, se numeste drum magnetic (Dm - fig.3-24).80


42/99

Intensitatea magnetismului terestru (F) po ate fi descompusa in planulmeridianului magnetic in doua forte componente: componenta orizontald (H) sicomponenta verticald (Z). Relatiile pe care Ie exprima sunt urmatoarele (fig. 3-3):

H = Fcos e (3-1)Z = Fsin e = H tg e (3-1 f )F = ~H2 +Z2 (3-1 f f )

Ztg e =-H (3-1 f l f )Componenta orizontald (H) constituie forta directive a acului magnetic in

orizontul adevdrat, pe directia nord magnetic; ea este maxima la ecuatorul magnetic(H=F), descreste cu Iatitudinea magnetica si devine zero in polii magnetici. Aculmagnetic nu poate fi folosit deci ca mijloc pentru determinarea directiilor in orizontin zonele din vecinatatea polilor magnetici, datorita reducerii componentei orizontale(H), care actioneaza ca forta directiva,

Componenta verticala (Z) este zero la ecuatorul magnetic, creste cu latitudineamagnetica si devine maxima (Z=F) in polii magnetici.

Unghiul cu v/uful in centrul de suspensie al acului magnetic, format in orizontuladevarat intre directia nord adevdrat . # directia nord magnetic (fig.3-3), se numestedeclinatie magneticd (d). Declinatia se considera esticd sau pozitivd; daca directia nordmagnetic se afla la est falii de directia nord adevarat (cazul prezentat in fig. 3-3); adeclinatie estica de 7lOf se noteaza: d = 7101 E sau d=+ 710/. Declinatia se consideravesticd sau negativd , daca directia nord magnetic se afla Ia vest fatiJ.de directia nordadevarat; 0declinatie vestica de 412/se noteaza: d =4 12/W sau d=-4 12 ~

Declinatia magnetics po ate Iua valori de la zero la 180 (fig3-4):- in orice punct A, situat pe meridianul geografic care trece prin polul nord

magnetic (in afara arcului de meridian PlVPNm care uneste cei doi poli) declinatiamagnetica este zero;

Fig. 3-4- in orice punct B, declinatia magnetica are 0 valoare oarecare, estica (pozitiva);- in orice punct C, declinatia magnetics are 0 valoare oarecare, vestica

(negativa);

81


43/99

82


44/99

- intr-un punct oarecare D, aflat pe arcul de meridian geografic care uneste polulnord geografic si polul nord magnetic, declinatia magnetica are valoarea de 180.

Curba care uneste punctele de pe suprafata Pamantului de egala declinatiemagnetica se numeste izogond; harta care reprezinta aceste curbe se numeste hartaizogonelor. Izogona de declinatie zero se numeste agond. Figura 3-5 reprezinta hartaizogonelor.

Intensitatea ctimpului magnetic (F), inclinatia magneticd (e), componentaorizontald (H), componenta verticala (Z) si declinatia magneticd (d) reprezintaelementele care definesc magnetismul terestru intr-un anumit punct; ele variaza de laun punct la altul, iar in acelasi punct aceste elemente variaza in timp.

Elementele magnetismului terestru care prezinta importanta in navigatie sunt:componenta orizontald (H) si declinatia magneticd (d). Componenta orizontald esteforta directive care orienteazd acul magnetic in directia nord magnetic; cu ajutoruldeclinatiei magnetice se determind directia nord adevarat in raport de directia nordmagnetic, materializatd de acul magnetic.

3 Calcu lu l declinatlel magnetic e in naviga1 ieObservand harta izogonelor (fig. 3-5) constatam ca in zonele navigabile ale

marilor ~i oceanelor, valoarea declinatiei magnetice prezinta variatii insemnate;navigand de exemplu de pe coasta de est a Americii de Sud (unde declinatiamagnetic a este 10 E) spre coasta de vest a Africii (declinatia 25 W) variatiadeclinatiei magnetice de-a lungul unei asemenea traversade atinge valoarea de 35.De aceea, problema stabilirii unei valori ciit mai exacte a declinatiei magnetice pentruzona in care se naviga prezinta 0 importanta deosebita pentru precizia determinariidrumului navei.

Asa cum s-a ararat mai sus, declinatia magnetica, ca si celelalte elemente alemagnetismului terestru, variaza de la un loe la altul, iar pentru acelasi loc, acesteavar iaza in timp.

Declinatia magnetidi are variatii zilnice, anuale si seculare. In zonele denavigatie obisnuite, in afara celor din apropierea polilor magnetici, variatiile zilnicesunt ne i n semna te .

Yariatiile anuale, de marimi care nu depasesc 15', sunt mentionate pe rozelemagnetice continute pe hartile de navigatie, alaturi de valoarea declinatiei magneticepentru anul editarii hartii, Hartile engleze, de exemplu, folosite la bordul navelornoastre maritime comerciale, indica pe aceste roze magnetice urmatoarele elemente(fig. 3-6):

- valoarea declinatiei magnetice (magnetic variation sau variation; pe harfi estelnscrisa de regula prin prescurtarea Vam.), la precizie de I', pentru anul editariihar t i i :

- variatia anuala aproximativa in minute, adica cresterea anuala (increasingabout ... annually) sau descresterea anuala (decreasing about ... annually).Yariatia anuald in hdrtile de navigatie exprimd cresterea sau descrestereadeclinatiei magnetice in valoare absolutd:

83


45/99

Yariatiile seculare sunt fenpmene periodice. La Paris, de exemplu, in anul 1666declinatia magnetics era zero. Inaintea acestui an era estica, dupa aceea a devenitvestica: in anul 1814 a atins valoarea maxima (2234/W), dupa care a Inceput sadescreasca.in afara acestor variatii periodice, declinatia magnetica poate prezenta si variatiineregulate, uneori de valori considerabile, datorita unor fenomene naturale, ca:descarcari electrice in atmosfera, aurore boreale, eruptii vulcanice etc.; aceste variatiineregulate sunt denumite Jurtuni magnetice. In asemenea situatii, declinatiamagnetica are 0 variatie brusca, iar dupa ce fenomenul care 0 genereaza inceteaza, isirevine la valorea normala.

Fig. 3-6Pe suprafata Pamantului seintalnesc ~i zone cu anomalii magnetice, mentionate

in hartile de navigatie (abnormal magnetic variation). In asemenea zone, valoareadeclinatiei magnetice este diferita de cea indicata in harta, datorita continutului deminereuri magnetice din scoarta Pamantului. Fenomenul se manifests in zone cuadancimi reduse si se poate usor constata pe timpul navigatiei, cand guvemarea naveise asigura prin compararea drumurilor indicate de compasul magnetic si celgiroscopic.

* Extras din jumalul de bord personal al autorului, comandant al min Bucuresti: ,,18 sept.1962, Marea Rosie, in drum de LaPort Sudan LaBombay, cu un caric de bumbac. Ora 10,10, inDa = 144, fa circa 30 Mm sud de Jebel Tair, seful timonier !lie Sdrmanu, compariind drumul cueel indicat de compasul magnetic, constatd 0 schimbare bruscd a drumului la compasul magneticcu 2 ,

Cercettind cartea pilot a zonei am giisit mentiunea ca s-au mai constatat asemenea anomaliimagnetice, cu valori piina la ]D,S, in apropierea insulei Jebel Tair (In anii 1932 si 1934}",84


46/99

In navigatie, declinatia magnetica pentru anul in curs necesara la determinareadrumurilor ~i relevmentelor cu ajutorul compasului magnetic se calculeaza dinindicatiile continute in harta de navigatie la roza magnetica cea mai apropiata depozitia navei, astfel:

- se calculeaza variatia totald a declinatiei, inmultind numarul de ani care autrecut de la eel indicat in harta paoa la anul in curs, cu variatia anuala (data in harta);

- se face suma algebrica a declinatiei data in harta cu variatia totala. Deoarecevariatia anuala indicata in harta exprima cresterea sau descresterea declinatieimagnetice in valoare absoluta, adica mdrirea, respectiv micsorarea unghiului pe caredirectia nord magnetic ilformeaza cu directia nord adevarat, in operatiunea care seefectueaza pentru calculul declinatiei, variatiei totale i se va da sernnul urmator:

Semnul declinatiei d ( + ) d ( - )(indicat In harta)Semnul variatiei annale creste descreste creste descresteSemnul variatiei totale + - - - +Exemplul 1. Consideram ca se naviga intr-o zona in care pe harta apare roza

magnetic a din figura 3-6, deci: declinatia (Vam) pentru anul 1965 este 12o 00 'W,descreste anual aprox. la' (decreasing about 10 F annually). Se cere declinatiamagnetics pentru anul 1973.

Rezolvare:d1965 = =- 12 00 '

_yarlBj_lO') - + 120'd19 ?3 ==- 1040' = = - 10.7

Declinatia magnetica se calculeaza la precizie de 0'1Exempiul2d1953 = +1012 ' ; descreste anual 8'. Se cere declinatia pentru anul 1973.Rezolvare:

d1953=+ 112'_va r ( 2_ !Lx Ji 'l =_= 2.:AO~

dl9"I3=-1028'==- lo.5Exemplul3dl958 = -8020'; creste anual 6'. Se cere declinatia pentru anuI 1973.Rezolvare:

d1958 ::;: + 820'+ var (l~(i ')__;::_=J 30 'dI973 = = - 950' = = _9.885


47/99

4 Magnetismul naveL Deviatia magnetici1 Genera litiiti. Ipo teze fundamenta le .

Fierul introdus in constructia navelor a constituit 0 sursa de erori in folosireaacului magnetic pentru deterrninarea directiilor la bord. Studiul teoretic alfenomenului devierii acului magnetic la bord din planul meridianului magnetic subactiunea magnetismului navei, generat de materialele magnetice folosite laconstructia si dotarea navei, a fost fundamentat de catre Airy in anul 1838,constituind ~obiectul disciplinei "Teoria deviatiilor si compensarea compasuluimagnetic". In cele ce urmeaza ne propunem sa prezentam doar elementele principale,in masura necesara intelegerii bazelor teoretice ale functionarii si utilizariicompasului magnetic la bordul navei,Studiul teoretic al magnetismului navei si al fenomenului devierii aculuimagnetic la bord se efectueaza pe baza unor ipoteze fundamentale, stabilite pe caleexperimentala; concluziile acestui studiu teoretic au fost confruntate prin observareacomportarii acului magnetic la bord, astfel di In a doua jumatate a secolului XIX,intreaga problema teoretica a deviatiilor magnetice si practica compensariicompasului magnetic au fost solutionate in mod satisfacator.Ipotezele fundamentale acceptate in studiul magnetismului navei si al deviatiilormagnetice sunt urmatoarele:- campul magnetic terestru se considera ca unica forta magnetica inductoare labordul navei;...:.n spatiul relativ restrans ocupat de nava, campul magnetic terestru seconsidera ca un camp magnetic uniform;- din punct de vedere magnetic, fierul de la bord se considera de doua categorii:fier tare (fier cu continut de carbon, adica otelul ~i fonta) t? i fier moale (fier chimicpur);- polul nord la magnetului indus in fierul de la bord se gaseste in partea in careactioneaza polul nord magnetic terestru;- sub actiunea unui camp magnetic uniform slab (cum este campul magneticterestru), magnetizarea prin inductie este instantanee si proportionala cu intensitateacampului magnetic inductor;- avand in vedere dimensiunile reduse ale acului magnetic folosit la bord,campul magnetic al navei se considera uniform. Aceasta ipoteza pennite sa sestudieze doar actiunea lui asupra polului nord al acului magnetic de la bord, actiuneaasupra polului sud fiind in aceste caz egala si de sens contrar;- fierul moale de la bard se considera de forma unor bare, orientate longitudinal,transversal sau vertical in nava, In studiul deviatiilor se ia in considerare doaractiunea polului magnetic indus in fierul moale care este eel mai apropiat decompasul magnetic; actiunea celuilalt pol este egala si de sens contrar;

-in studiul deviatilor magnetice, nava se considera in pozitie normala, f a r ainclinare, avand puntea orientata in orizont.Fierul tare de la bard, fierul eu continut de carbon (otelul.fonta sau otelurile specialecu continut de tungsten. molibden etc.), are un proces de magnetizare indelungat subactiunea campului magnetic inductor, insa i~ipastreaza proprietatile magnetice pentru86


48/99

mult timp dupa ee actiunea campului magnetic inductor inceteaza. Magnetismul indus infierul tare de la bord genereaza cdmpul magnetic permanent al navei.Fierul moale de la bord, sub forma de bare (longitudinale, transversale sauvertieale), se considera ea se magnetizeaza instantaneu sub actiunea campuluimagnetic inductor; acelasi fier i~i pierde insa proprietatile magnetice de indata cecampul magnetic inductor inceteaza de a mai actiona. Magnetismul indus in fierul

moale de la bord genereaza cdmpul magnetic temporar al navei.Proprietatea fierului de a-si insusi magnetismul indus mai repede sau mai lenteste denumita permeabilitate magneticii. Rezistenta pe care fierul 0 opunemagnetizarii prin inductie se numeste f o 1 1 a coercitivii.Potrivit ipotezelor fundamentale de magnetizare a fierului moale de la bord, atatmagnetizarea, dlt si pierderea magnetismului indus sunt considerate ca fenomeneinstantanee. in realitate insa, ambele fenomene se produc cu 0 oareacare intarziere,depinzand de calitatea fierului moale, cat si de 0 serie de alti factori. Intiirzierea cucare fierul moale de la bord se rnagnetizeaza din momentul in care este supusinfluentei unui camp magnetic inductor sau intarzierea cu care l~i pierde proprietatilemagnetice, de Indata ce acest camp magnetic inceteaza de a mai actiona, se numestehisterezis magnetic.Permeabiliatea magnetics a fierului de la bord, forta coercitiva, cat si fenomenulde histerezis magnetic depind in principal de urmatorii factori:- de natura chimica a fierului, de gradul1ui de omogenitate;- de exercitarea unor actiuni mecanice asupra fierului, capabile sa producavibratii ca: ciocanirea, nituirea, raschetarea etc... Experienta arata ca aceste actiunifavorizeaza fenomenul de magnetizare prin inductie, daca in momentul in care incepsa se produca fierul se afla deja sub actiunea campului magnetic inductor;dimpotriva, ele se opun procesului de magnetizare prin inductie, in cazul in care elese produc inainte ca fierul sa fie supus actiunii campului magnetic inductor;- fenomenul de magnetizare prin inductie tinde sa se diminueze cu crestereatemperaturii fierului (la suduri, cosul navei, tubulatura gazelor de evacuatie amotoarelor etc.) si practic dispare complet, cand temperatura acestor parti ale naveieste foarte ridicata, lnvers, 0 racire brusca a unei bare de fier de la bord tinde samentina magnetismul deja indus.Daca dupa 0 incalzire excesiva a fierului de la bord se revine in scurt timp latemperatura pe care a avut-o, acesta W recapata magnetismul initial (lucrari prinsudura, tubulatura gazelor de evacuatie a motoarelor etc.)2 lnductia magnetica. in fieru l m aale de la bard .Magnetismu l tempora r a l navei

Daca 0bara de fier moale avand sectiunea dreapta S si coeficientul de capacitateinductivd K este supus actiunii de magnetizare prin inductie a campului magneticterestru de intensitate F, pe cale experimentala s-a constatat cil forta magnetismuluiindus fin aceasta bara este exprimata de relatia:

f=KSF,dad axa barei este orientata pe directia tangentei la liniile de forta ale campuluimagnetic inductor.

87


49/99

In cazul in care axa barei de fier moale formeaza cu directia intensitatii campuluimagnetic inductor F, considerat uniform, un unghi a, s-a stabilit experimental caintensitateaJ a magnetismului indus in bara este exprimata de ecuatia (fig. 3-7):

J = KSF coso; (3-2)unde expresia Fcoso; reprezinta proiectia intensitatii campului magnetic inductor peaxa barei de fier.Considerand magnetismul terestru ca unicul camp magnetic inductor al fieruluide la bord, se poate afirma ca intr-un anumit lac si intr-o perioada de timp limitata,amt intensitatea campului magnetic inductor F, cat si coeficientul de capacitateinductiva K sunt constante: deei, intensitateaJ a campului magnetic indus intr-o barade fier moale este proportional a cu cosinusul unghiului a, pe care axa barei ilface cutangen

balaban - partea i_1

Documents