Bài 6: Một công ty bán đồ hộp gửi hàng bằng bưu điện có nhiều kiện hàng bị trả lại. Ban quản lý chất lượng đã ghi lại những nguyên nhân mà hàng bị trả lại.STT Nguyên nhân Số lần

1 Lỗi chính tả tên người nhận 432 Sai lầm về giá tìên 173 Sai lầm về số lượng 244 Địa chỉ không dung 105 Chữ viết không rõ 316 Đánh số nhầm 77 Số danh mục sai 588 Đổi giá không thông báo 479 Khách hàng điền tên hàng không rõ 13

Tổng cộng 250Yêu cầu: Hãy đề xuất biện pháp giúp Công ty trên khắc phục tình trạng trên Trả lời:

STT Nguyên nhân Số lần Số lần tích lũy

Tỷ lệ % các nguyên nhân

Tỷ lệ % tích lũy

1 Số danh mục sai 58 58 23.2 23.22 Đổi giá không thông

báo47 105 18.8 42

3 Lỗi chính tả tên người nhận

43 148 17.2 59.2

4 Chữ viết không rõ 31 179 12.4 71.65 Sai lầm về số lượng 24 203 9.6 81.26 Sai lầm về giá tìên 17 220 6.8 887 Khách hàng điền tên

hàng không rõ13 233 5.2 93.2

8 Địa chỉ không đúng 10 243 4 97.29 Đánh số nhầm 7 250 2.8 100Tổng cộng 250

Vẽ biểu đồ:

Biểu đồ Pareto

Qua biểu đồ trên ta thấy: Có nhiều nguyên nhân khiến hàng bị trả lại, trong đó nguyên nhân lớn nhất là do sai số danh mục chiếm 23.2%, sau đó đến đổi giá không thông báo chiếm 18.8% và do lỗi chính tả tên người nhận chiếm 17.2%.Để khắc phục những nguyên nhân trên công ty cần thực hiện những biện pháp sau:

- Ghi chính xác số danh mục- Nếu có sự thay đổi giá, trước khi gửi hàng cho khách, công ty cần

thông báo việc thay đổi giá này. Nếu khách hàng chấp nhận thì mới gửi hàng.

- Người nhận đơn hàng và người đi gửi hàng phải ghi rõ họ tên, địa chỉ người nhận…

Bài 7: Hãy sử dụng các số liệu trong bảng sau đây để xây dựng biểu đồ kiểm soát X - R.

Biết D3= 0; D4 =2,115; A2= 0,577 Bảng: Phiếu kiểm soát X - R chỉ tiêu độ ẩmNhóm mẫu số

Kết quả đo6:00 10:00 14:00 18:00 22:00

1 14,0 12,6 13,2 13,1 12,12 13,2 13,3 12,7 13,4 12,13 13,5 12,8 13,0 12,8 12,44 13,9 12,4 13,3 13,1 13,25 13,0 13,0 12,1 12,2 13,36 13,7 12,0 12,5 12,4 12,47 13,9 12,1 12,7 13,4 13,08 13,4 13,6 13,6 12,4 13,59 14,4 12,4 12,2 12,4 12,510 13,3 12,4 12,6 12,9 12,811 13,3 12,8 13,0 13,0 13,112 13,6 12,5 13,3 13,5 12,813 13,4 13,3 12,0 13,0 13,114 13,9 13,1 13,5 12,6 12,815 14,2 12,7 12,9 12,9 12,516 13,6 12,7 12,4 12,5 12,217 14,0 13,2 12,4 13,0 13,018 13,1 12,9 13,5 12,3 12,819 14,6 13,7 13,4 12,3 12,520 13,9 13,0 13,0 12,2 12,621 13,3 12,7 12,6 12,8 12,722 13,9 12,4 12,7 12,4 12,823 13,2 12,3 12,6 13,1 12,724 13,2 12,8 12,8 12,3 12,625 13,3 12,8 12,1 12,3 12,27

Trả lời:Nhóm mẫu số

Kết quả đo6:00 10:00 14:00 18:00 22:00 R

1 14,0 12,6 13,2 13,1 12,1 13.0 1.92 13,2 13,3 12,7 13,4 12,1 12.94 1.33 13,5 12,8 13,0 12,8 12,4 12.9 1.14 13,9 12,4 13,3 13,1 13,2 13.18 1.5

5 13,0 13,0 12,1 12,2 13,3 12.72 1.26 13,7 12,0 12,5 12,4 12,4 12.6 1.77 13,9 12,1 12,7 13,4 13,0 13.02 1.88 13,4 13,6 13,6 12,4 13,5 13.3 1.29 14,4 12,4 12,2 12,4 12,5 12.78 2.210 13,3 12,4 12,6 12,9 12,8 12.8 0.911 13,3 12,8 13,0 13,0 13,1 13.04 0.512 13,6 12,5 13,3 13,5 12,8 13.14 1.113 13,4 13,3 12,0 13,0 13,1 12.96 1.414 13,9 13,1 13,5 12,6 12,8 13.18 1.315 14,2 12,7 12,9 12,9 12,5 13.04 1.716 13,6 12,7 12,4 12,5 12,2 12.68 1.417 14,0 13,2 12,4 13,0 13,0 13.12 1.618 13,1 12,9 13,5 12,3 12,8 12.92 1.219 14,6 13,7 13,4 12,3 12,5 13.28 2.420 13,9 13,0 13,0 12,2 12,6 13.14 1.321 13,3 12,7 12,6 12,8 12,7 12.82 0.722 13,9 12,4 12,7 12,4 12,8 12.84 1.523 13,2 12,3 12,6 13,1 12,7 12.78 0.924 13,2 12,8 12,8 12,3 12,6 12.74 0.925 13,3 12,8 12,1 12,3 12,27 12.644 1.2

=12.94256 =1.356

= = = 12.94256

= = = 1.356

Biểu đồ kiểm soát

UCL = + A = 12.94256 + 0.577*1.356 =13.725LCL = - A = 12.94256 - 0.577*1.356 = 12.16

Biểu đồ kiểm soát R = 1.356

UCL = D = 2.115*1.356 = 2.868

LCL = D = 0* 1.356 = 0

Biểu đồ kiểm soát

*Nhận xét: Nhìn vào biểu đồ ta thấy quá trình diễn ra bình thường ổn định và nằm trong giới hạn kiểm soát.

Biểu đồ kiểm soát R

*Nhận xét: Nhìn vào biểu đồ ta thấy quá trình diễn ra bình thường ổn định và nằm trong giới hạn kiểm soát.

Bài 8: Công ty A chuyên gia công các loại mẫu. Để kiểm tra chất lượng sản phẩm, Công ty đã lấy 25 lô sản phẩm, với kích thước mẫu là 5 sản phẩm. Các số liệu được cho ở bảng sau (đơn vị tính là mm). Biết D3= 0; D4 =2,115; A2= 0,577

Yêu cầu:Vẽ biểu đồ kiểm soát X - R và cho biết trạng thái của quá trình?

Bảng: Kích thước đường kính trong của xéc măngMẫu Các giá trị đo của sản phẩm1 74,030 74,002 74,019 73,992 74,0082 73,995 73,992 74,001 74,011 74,0043 73,998 74,024 74,021 74,005 74,0024 74,002 73,996 73,993 74,015 74,0095 73,992 74,007 74,015 73,989 74,0146 74,009 73,994 73,997 73,985 73,9937 73,995 74,006 73,994 74,000 74,0058 73.985 74,003 73,993 74,015 73,9889 74,008 73,995 74,009 74,005 74,00410 73,998 74,000 73,990 74,007 73,99511 73,994 73,998 73,994 73,995 73,99012 74,004 74,000 74,007 74,000 73,99613 73,983 74,002 73,998 73,997 74,10214 74,006 73,967 73,994 74,000 73,98415 74,012 74,014 73,998 73,999 74,00716 74,000 73,984 74,005 73,998 73,99617 73,994 74,012 73,986 74,005 74,00718 74,006 74,010 74,018 74,003 74,00019 73,984 74,002 74,003 74,005 73,99720 74,000 74,010 74,013 74,020 74,00321 73,982 74,001 74,015 74,005 73,99622 74,004 73,999 73,990 74,006 74,00923 74,010 73,989 73,990 74,009 74,01424 74,015 74,008 73,993 74,000 74,01025 73,982 73,984 73,995 74,017 74,013

Trả lời: Mẫu Các giá trị đo của sản phẩm R1 74,030 74,002 74,019 73,992 74,008 74,0102 0,0382 73,995 73,992 74,001 74,011 74,004 74,0006 0,0193 73,998 74,024 74,021 74,005 74,002 74,01 0,034 74,002 73,996 73,993 74,015 74,009 74,003 0,0225 73,992 74,007 74,015 73,989 74,014 74,0034 0,0266 74,009 73,994 73,997 73,985 73,993 73,9956 0,0247 73,995 74,006 73,994 74,000 74,005 74,000 0,012

8 73.985 74,003 73,993 74,015 73,988 73,9968 0,039 74,008 73,995 74,009 74,005 74,004 74,0042 0,01410 73,998 74,000 73,990 74,007 73,995 73,998 0,01711 73,994 73,998 73,994 73,995 73,990 73,9942 0,00812 74,004 74,000 74,007 74,000 73,996 74,0014 0,01113 73,983 74,002 73,998 73,997 74,102 73,9984 0,02914 74,006 73,967 73,994 74,000 73,984 73,9902 0,03915 74,012 74,014 73,998 73,999 74,007 74,006 0,01616 74,000 73,984 74,005 73,998 73,996 73,9966 0,02117 73,994 74,012 73,986 74,005 74,007 74,0008 0,02618 74,006 74,010 74,018 74,003 74,000 74,0074 0,01819 73,984 74,002 74,003 74,005 73,997 73,9982 0,02120 74,000 74,010 74,013 74,020 74,003 74,0092 0,02021 73,982 74,001 74,015 74,005 73,996 73,9998 0,03322 74,004 73,999 73,990 74,006 74,009 74,0016 0,01923 74,010 73,989 73,990 74,009 74,014 74,0024 0,02524 74,015 74,008 73,993 74,000 74,010 74,0052 0,02225 73,982 73,984 73,995 74,017 74,013 73,9982 0,035Tổng =74,001256 =

0,023

= = = 74.001256

= = = 0.023

- Biểu đồ kiểm soát UCL = + A = 74,001256 + 0,577*0,023 = 74.014527LCL = - A = 74,001256 - 0,577*0,023 = 73.987985- Biểu đồ kiểm soát R

= 0.023

UCL = D = 2.115*0.023 = 0.046845

LCL = D = 0* 0,023 = 0Biểu đồ kiểm soát

* Nhận xét: Nhìn vào biểu đồ ta thấy quá trình diễn ra bình thường ổn định và nằm trong giới hạn kiểm soát.

Biểu đồ kiểm soát R

*Nhận xét: Nhìn vào biểu đồ ta thấy quá trình diễn ra bình thường ổn định và nằm trong giới hạn kiểm soát.

Bài 9: Có các số liệu biểu thị bề dày ( tính bằng mm) của các khối kim loại như sau:

3.56 3.46 3.48 3.50 3.42 3.43 3.52 3.94 3.44 3.563.48 3.56 3.50 3.52 3.47 3.48 3.46 3.50 3.56 3.383.41 3.37 3.47 3.49 3.45 3.44 3.50 3.49 3.46 3.463.55 3.52 3.44 3.50 3.45 3.44 3.48 3.46 3.52 3.463.48 3.48 3.32 3.40 3.52 3.34 3.46 3.43 3.30 3.463.59 3.63 3.59 3.47 3.38 3.52 3.45 3.48 3.31 3.463.40 3.54 3.46 3.51 3.48 3.50 3.68 3.60 3.46 3.523.48 3.50 3.56 3.50 3.52 3.46 3.48 3.46 3.52 3.563.52 3.46 3.46 3.45 3.46 3.54 3.54 3.48 3.49 3.413.41 3.45 3.34 3.44 3.47 3.47 3.41 3.48 3.54 3.47

Yêu cầu: Hãy vẽ biểu đồ phân bố (biểu đồ cột ) và cho nhận xét

Trả lời: Ta có: X = 3.68 và X = 3.30Độ rộng R = 3.68 – 3.30 = 0.38k= = = 10

xác định chiều rộng của lớp: h = = 0.038

để dễ tính toán ta lấy h = 0.04

xác định đơn vị của lớp : = = 0.02

xác định giới hạn trên và dưới của từng lớp lần lượt bắt đầu từ giá trị nhỏ

nhất như sau: X =

DCL = 3.3 + 0.02 = 3.32LCL = 3.3 – 0.02 = 3.28

Ta có giá trị trong bảng:Stt Biên giới

lớpGiá trị giữa

Kiểm tra Tần suất

1 3.28 – 3.32 3.30 // 2

2 3.32 – 3.36 3.34 /// 33 3.36 – 3.40 3.38 /// 34 3.40 – 3.44 3.42 //// //// 95 3.44 – 3.48 3.46 //// //// //// //// //// ///

/ //32

6 3.48 – 3.52 3.50 //// //// //// //// //// 257 3.52 – 3.56 3.54 //// //// //// 158 3.56 – 3.60 3.58 //// /// 89 3.60 – 3.64 3.62 // 210 3.64 – 3.68 3.66 011 3.68 – 3.42 3.70 / 1Tổng 100

BIỂU ĐỒ HÌNH CỘT

*Nhận xét : Ta thấy Biểu đồ có dạng phân phối chuẩn (hình quả chuông) chứng tỏ bề dày của các khối kim loại là bình thường.

Bài 10: Nhằm xác định chính xác các kích thước của vật liệu kim loại có liên quan tới quá trình công nghệ gia công nhiệt đang sử dụng. Người ta tiến hành ghi chép khi đo hệ số biến dạng của vật liệu kim loại trong quá trình nhiệt luyện như sau (lấy 100 mẫu)

Yêu cầu:Hãy vẽ biểu đồ phân bố (biểu đồ cột ) và nhận xét.

0.9 1.5 0.9 1.1 1.0 0.9 1.1 1.1 1.2 1.00.6 0.1 0.7 0.8 0.7 0.8 0.5 0.8 1.2 0.60.5 0.8 0.3 0.4 0.5 1.0 1.1 0.6 1.2 0.40.6 0.7 0.5 0.2 0.5 0.3 0.5 0.4 1.0 0.80.7 0.8 0.3 0.4 0.6 0.7 1.1 0.7 1.2 0.80.8 1.0 0.6 1.0 0.7 0.6 0.3 1.2 1.4 1.01.0 0.9 1.0 1.2 1.3 0.9 1.3 1.2 1.4 1.01.4 1.4 0.9 1.1 0.9 1.4 0.9 1.8 0.9 1.41.1 1.4 1.4 1.4 0.9 1.1 1.4 1.1 1.3 1.11.5 1.6 1.6 1.5 1.6 1.5 1.6 1.7 1.8 1.5

Trả lời: Ta có: X = 1.8 và X = 0.1Độ rộng R = 1.8 – 0.1 = 1.7k= = = 10

xác định chiều rộng của lớp: h = = 0.17

để dễ tính toán ta lấy h = 0.2

xác định đơn vị của lớp : = = 0.1

xác định giới hạn trên và dưới của từng lớp lần lượt bắt đầu từ giá trị nhỏ

nhất như sau: X =

DCL = 0.1 + 0.1= 0.2LCL = 0.1 – 0.1 = 0

Ta có giá trị trong bảng:Stt Biên giới lớp Giá trị giữa Kiểm tra Tần suất1 0 – 0.2 0.1 / 12 0.2 – 0.4 0.3 ///// 53 0.4 – 0.6 0.5 //// //// 104 0.6 – 0.8 0.7 //// //// /// 145 0.8 – 1.0 0.9 //// //// //// /// 18

6 1.0 – 1.2 1.1 //// //// //// //// 207 1.2 – 1.4 1.3 //// //// 108 1.4 – 1.6 1.5 //// //// //// 159 1.6 – 1.8 1.7 ///// 510 1.8 – 2.0 1.9 // 2Tổng 100

BIỂU ĐỒ HÌNH CỘT

*Nhận xét: Ta thấy Biểu đồ có dạng phân phối chuẩn (hình quả chuông) chứng tỏ qua trình luyện kim loai diễn ra bình thường, hệ số biến dạng vẫn ở mức chấp nhận được.

Bài 11: Lấy một mẫu 84 chi tiết gia công và xác định được các giá trị của nó như sau: Yêu cầu: Hãy vẽ biểu đồ cột và nhận xét quá trình gia công?

170 180 215 195 195 180 200 190 180 170 220 215 200 185 180 185 185 190 210 215 220 185 215 205 185 210 210 210 180 195 200 210 210 200 205 195 195 210 180 210 210 225 210 190 195 200 200 225 220 220 195 200 195 195 180 195 175 225 180 200 200 180 200 185 220 175 195 200 180 205 185 175 190 190 200 205 195 215 220 195 200 195 195 185

Trả lời: Ta có:

X = 225 và X = 170Độ rộng R = 225 – 170 = 55k= = = 9

xác định chiều rộng của lớp: h = = 6.1

để dễ tính toán ta lấy h = 6

xác định đơn vị của lớp : = = 3

xác định giới hạn trên và dưới của từng lớp lần lượt bắt đầu từ giá trị nhỏ

nhất như sau: X =

DCL = 170 + 3 = 173LCL = 170 – 3 = 167

Ta có giá trị trong bảngStt Biên giới lớp Giá trị giữa Kiểm tra Tần suất1 167 – 173 170 // 22 173 – 179 176 /// 33 179 – 185 182 //// //// 104 185 – 191 188 //// //// // 135 191 – 197 194 //// //// /// 156 197 – 203 200 //// //// // 137 203 – 209 206 //// 48 209 – 215 212 //// //// 109 215 – 221 218 //// //// / 1110 221 - 227 224 /// 3Tổng 84

BIỂU ĐỒ CỘT

*Nhận xét: Qua biểu đồ ta thấy: biểu đồ phân bố không chuẩn dạng răng lược có các đỉnh cao thấp xen kẽ nhau. Chứng tỏ quá trình gia công diễn ra không bình thường, có những sai xót xảy ra.

Bài 12: Để xác định lực kéo đứt y của một loại giấy với độ dày x, người ta ghi nhận các số liệu trong bảng sau: Thứ tự X Y 1 0,20 64 2 0,19 65 3 0,28 69 4 0,26 69 5 0,23 66 6 0,21 65 7 0,24 67 8 0,26 67 9 0,28 70 10 0,25 68 11 0,25 67 12 0,22 66 13 0,18 63 14 0,26 68 15 0,17 62 16 0,30 70 17 0,19 64

18 0,25 68 19 0,29 69 20 0,27 68

Yêu cầu: Hãy vẽ biểu đồ phân tán (tán xạ) và cho nhận xét.

Trả lời

BIỂU ĐỒ PHÂN TÁN

BIỂU ĐỒ PHÂN TÁN

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

*Nhận xét: Qua biểu đồ trên ta thấy: Mối tương quan dương giữa nguyên nhân và kết quả. Trong trường hợp này phản ánh mối quan hệ tỉ lệ thuận nghĩa là nếu giấy càng dày thì lực kéo đứt càng lớn.

Bài 13: Kết quả điều tra tốc độ băng chuyền và chiều dài cắt được thể hiện trong bảng sau:Số Vận tốc

băng chuyển động

Chiều dài cắt được (mm)

Số Vận tốc băng chuyển động

Chiều dài cắt được (mm)

1 8.1 1046 26 8 1040 2 7.1 1030 27 5.5 1013 3 7.4 1039 28 6.9 1025 4 5.8 1027 29 7 1020 5 7.6 1028 30 7.5 1022 6 6.8 1025 31 6.7 1020

7 7.9 1035 32 8.1 1035 8 6.3 1015 33 9 1052 9 7 1038 34 7.1 1021 10 8 1036 35 7.6 1024 11 8 1026 36 8.5 1029 12 8 1041 37 7.5 1015 13 7.2 1029 38 8 1030 14 6 1010 39 5.2 1010 15 6.3 1020 40 6.5 1025 16 6.7 1024 41 8 1031 17 8.2 1034 42 6.9 1030 18 8.1 1036 43 7.6 1034 19 6.6 1023 44 6.5 1034 20 6.5 1011 45 5.5 1020 21 8.5 1030 46 6 1025 22 7.4 1014 47 5.5 1023 23 7.2 1030 48 7.6 1028 24 5.6 1016 49 8.6 1020 25 6.3 1020 50 6.3 1026 Yêu cầu: Hãy vẽ biểu đồ phân tán (tán xạ) và cho nhận xét.

Trả lời:

BIỂU ĐỒ PHÂN TÁN

1005

1010

1015

1020

1025

1030

1035

1040

1045

1050

1055

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Vận tốc băng chuyển động

Ch

iều

dài

cắt

đư

ợc

(mm

)

*Nhận xét: Qua biểu đồ trên ta thấy: Độ phân tán của các điểm tập trung chủ yếu tỉ lệ thuận giuwac biến nguyên nhân và kết quả => Có sự tương quan dương giữa nguyên nhân và kết quả. Trong trường hợp này là khi vận tốc băng chuyển động càng lớn thì chiều dài cắt được càng rộng.