Bài Tập Lớn Môn Đại Số Tuyến TínhBộ môn Toán ứng dụng

Trường Đại học Bách Khoa TP HCMTP.HCM --- 2011

Đề Tài 6:

Khoa: Điện-Điện Tử Lớp: DD11LT02

Giáo Viên Hướng Dẫn: Nguyễn Kiều Dung Nhóm trưởng: Lê Văn Quân

Thành Viên trong nhóm:

Họ Và Tên: MSSV

1. Lê Văn Quân……………………………………………..…411027482. Lê Bá nguyên…………………………………………….....411022943. Tôn Thất Bách…………………………………………..…..411002084. Nguyễn Hữu Sự……………………………………………..411029715. Thái Kế Tường……………………………………………...411041416. Trần Trung Tín………………………………………….…..411036567. Dương Hữu Lịnh……………………………………………411018788. NguyễnPhú Việt Anh………………………………………41100107

Câu 1:tìm không gian nghiệm của hệ AX=0

Yêu cầu: cho phép dùng hàm của matlab null(A) và hàm rank(A)Đầu vào: nhập ma trận tùy ýĐầu ra: xuất ra số chiều của không gian nghiệm của hệ: dim=n-rank(A)

Bài làm của nhóm:1/ A=[6 8 5;8 6 3;0 7 3]

>> A=[6 8 5;8 6 3;0 7 3];>> [~,n]=size(A);>> dim=n-rank(A)

dim =

0

2/ A=[4 2 8;2 1 4;0 7 4]

>> A=[4 2 8;2 1 4;0 7 4];>> [~,n]=size(A);>> dim=n-rank(A)

dim =

1

Câu 2: Đưa về ma trận bậc thang.

Yêu cầu: cho phép dùng hàm rref(A)Đầu vào: nhập ma trận tùy ý.Đầu ra: xuất ra dạng bậc thang của ma trậnBài làm của nhóm:1/ ma trận: [5 2 5;9 7 4;0 7 34]

>> A=[5 2 5;9 7 4;0 7 34];>> rref(A)

ans =

1 0 0 0 1 0 0 0 1

2/ ma trận: [5 2 5;10 4 10;0 7 34]

>> >> A=[5 2 5;10 4 10;0 7 34];>> rref(A)

ans =

1.0000 0 -0.9429 0 1.0000 4.8571 0 0 0

Câu 3: phân tích QR của ma trận vuông

Yêu cầu: cho phép dùng [Q,R]=qr(A) . cho dùng hàm rank dể tìm hạng của họ vector cột, suy ra có ptich QR không. Đọc tài liệu để hiểu quá trình QR.Đầu vào: nhập ma trận A tùy ý.Đầu ra: thông báo nếu không phân tích QR được. (Nếu họ vector cột của A không độc lập tt). Xuất ra ma trận Q và ma trận R.Bài làm của nhóm:1/ [5 5 2;9 5 7;0 7 3]>> A=[5 5 2;9 5 7;0 7 3];>> [~,m]=size(A);>> if m~=rank(A')disp('ho vector cot cua A khong dltt')else[Q,R]=qr(A)end

Q =

0.4856 0.2338 -0.8423 0.8742 -0.1299 0.4680 0 0.9636 0.2674

R =

10.2956 6.7990 7.0904 0 7.2645 2.4492 0 0 2.3933

2/ [4 5 2;8 10 9]>> A=[4 5 2;8 10 9]

A =

4 5 2 8 10 9

>> [~,m]=size(A);>> if m~=rank(A')disp('ho vector cot cua A khong dltt')else[Q,R]=qr(A)endho vector cot cua A khong dltt

Câu 4:tính ma trận nghịch đảo bằng công thức

Yêu cầu: chỉ được phép sử dụng các hàm của matlab: tính det(A), det( )

Đầu vào: nhập ma trận vuông A.Đầu ra: thông báo nếu A không vuông. Nghịch đảo của A. thông báo nếu A không khả nghịch.Code của nhóm:function nghichdaoA=input('nhap ma tran A= ');[m,n]=size(A);C=zeros(m,n);if m~=n disp('ma tran khong vuong')else d=det(A); if d == 0 disp('ma tran suy bien') else for i=1:m for j=1:n B=A; B(:,j)=[]; B(i,:)=[]; C(i,j)=((-1)^(i+j))*det(B); end end C=C'; X=C/d; disp('ma tran nghich dao cua A la') disp(X)

endendendcác bài chạy mẫu:>> nghichdaonhap ma tran A= [3 5 2;9 -4 2;0 5 -1]ma tran nghich dao cua A la -0.0513 0.1282 0.1538 0.0769 -0.0256 0.1026 0.3846 -0.1282 -0.4872

>> nghichdaonhap ma tran A= [7 3 -5;0 -4 9;1 4 9]ma tran nghich dao cua A la 0.1449 0.0946 -0.0141 -0.0181 -0.1368 0.1268 -0.0080 0.0503 0.0563

Câu 5: tìm ma trận chuyển cơ sở từ E sang F

Yêu cầu: chỉ được phép dùng hàm matlab: giải hệ: X=A\b; kiểm tra tính độc lập tuyến tính: rankĐầu vào: nhập cơ sở E, nhập cơ sở F.Đầu ra: thông báo E không là cơ sở. xuất ra tọa độ của x trong cơ sở E.Code của nhóm:function chuyencsE=input('nhap ma tran E: ');F=input('nhap ma tran F: ');[m,n]=size(E);[~,b]=size(F);while m~=n || rank(E)~=n disp('E khong phai la co so') E=input('nhap lai ma tran E: '); [m,n]=size(E);endwhile b~=rank(E) disp('F khong tuong thich voi E (so cot cua F phai bang rank(E)') F=input('nhap lai ma tran F: '); [~,b]=size(F);endX=F/E;X=X';disp('ma tran chuyen co so E sang F la:')disp(X)end

các bài chạy mẫu:>> chuyencsnhap ma tran E: [3 2 6;3 8 9;0 -4 5]nhap ma tran F: [3 8 7;7 0 2; -6 1 8]ma tran chuyen co so E sang F la: 0.1905 4.0317 -4.5000 0.8095 -1.6984 2.5000 -0.2857 -1.3810 2.5000

>> chuyencsnhap ma tran E: [4 1 8 9;6 -9 7 -1; 9 0 1 -4; 6 1 -3 0]nhap ma tran F: [6 9 1 0;6 8 -2 9;-2 8 4 0]ma tran chuyen co so E sang F la: 0.5684 0.8460 0.5327 -1.0108 -0.6440 -1.0341 1.5316 -0.1855 1.4571 -0.6656 1.3582 -1.8401