bai tap lon giai tich 1 bo mon toan
DESCRIPTION
dzfgdgdgfzdgadfzdhjzadfgafgtzdfafsdfadffhadfggTRANSCRIPT
![Page 1: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/1.jpg)
BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1
Trường Đại học Bách Khoa TP HCMKhoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng
TP. HCM — 2015.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 1 / 111
![Page 2: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/2.jpg)
Nhóm 1.
NHÓM 1
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 2 / 111
![Page 3: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/3.jpg)
Nhóm 1. Giới hạn dãy số
Câu 1.
Cho dãy số an thỏa a1 = 1, a2 = 2, a3 = 3 vàan+1 =
an−2.an−1 + 1
an, ∀n > 3. Viết chương trình
tính an, với n > 3 là 1 số tự nhiên nhập từ bànphím.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 3 / 111
![Page 4: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/4.jpg)
Nhóm 1. Hàm số
Câu 2.
Tìm hàm ngược của hàm số y = f (x) được xácđịnh như sau f (x) =
x − 1
x + 1.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 4 / 111
![Page 5: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/5.jpg)
Nhóm 1. Đạo hàm, vi phân
Câu 3.
Tìm đạo hàm của f (x) =
{e1x , x 6= 0
0, x = 0tại
x0 = 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 5 / 111
![Page 6: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/6.jpg)
Nhóm 1. Vẽ đồ thị hàm số
Câu 4.
Viết chương trình cho phép vẽ sự tương giao của 2hàm số f (x) và g(x) được nhập từ bàn phím.Xuất ra kết quả về sự tương giao đó.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 6 / 111
![Page 7: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/7.jpg)
Nhóm 1. Khai triển Taylor, Maclaurin
Câu 5.
Cho f (x) = ln(2x + 3). Tìm f (100)(x).
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 7 / 111
![Page 8: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/8.jpg)
Nhóm 1. Tích phân
Câu 6.
Nhập 1 hàm số f (x) và 1 hằng số a từ bàn phím.
Khảo sát sự hội tụ của tích phân+∞∫a
f (x)dx . Nếu
tích phân hội tụ tính diện tích miền S giới hạn bởiy = f (x), trục hoành và đường thẳng x = a. Vẽđồ thị hàm số y = f (x).
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 8 / 111
![Page 9: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/9.jpg)
Nhóm 1. Ứng dụng của tích phân
Câu 7.
Cho hàm số y = f (x), x = a, x = b nhập từ bànphím. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quaymiền phẳng giới hạn bởi đường cong y = f (x),
x = a, x = b quanh trục Ox ,Oy . Vẽ đồ thị minhhọa.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 9 / 111
![Page 10: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/10.jpg)
Nhóm 1. Phương trình vi phân cấp một
Câu 8.
Giải phương trình vi phân cấp một
(x + 2x3)dx + (y + 2y 3)dy = 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 10 / 111
![Page 11: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/11.jpg)
Nhóm 1. Phương trình vi phân cấp hai
Câu 9.
Giải phương trình vi phân cấp hai
y ′′ − 6y ′ + 8y = 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 11 / 111
![Page 12: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/12.jpg)
Nhóm 1. Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một
Câu 10.
Giải hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp mộtdx
dt= −x − 2y + 2e−t
dy
dt= 3x + 4y + e−t
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 12 / 111
![Page 13: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/13.jpg)
Nhóm 2.
NHÓM 2
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 13 / 111
![Page 14: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/14.jpg)
Nhóm 2. Giới hạn dãy số
Câu 1.
Tính giới hạn limn→∞
9n
n!
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 14 / 111
![Page 15: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/15.jpg)
Nhóm 2. Hàm số
Câu 2.
So sánh các VCB sau e3x − 1 và√1 + 6x − 1 khi
x → 0.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 15 / 111
![Page 16: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/16.jpg)
Nhóm 2. Đạo hàm, vi phân
Câu 3.
Tìm a, b để f (x) =
{aex − b, x > 0
x2 − a, x 6 0có đạo
hàm tại x0 = 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 16 / 111
![Page 17: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/17.jpg)
Nhóm 2. Vẽ đồ thị hàm số
Câu 4.
Viết chương trình cho phép vẽ sự tương giao của 2hàm số f (x) và g(x) được nhập từ bàn phím.Xuất ra kết quả về sự tương giao đó.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 17 / 111
![Page 18: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/18.jpg)
Nhóm 2. Khai triển Taylor, Maclaurin
Câu 5.
Tìm khai triển Maclaurin của hàm sốf (x) = sin 2x đến cấp 4
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 18 / 111
![Page 19: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/19.jpg)
Nhóm 2. Tích phân
Câu 6.
Nhập 1 hàm số f (x) và 1 hằng số a từ bàn phím.
Khảo sát sự hội tụ của tích phân+∞∫a
f (x)dx . Nếu
tích phân hội tụ tính diện tích miền S giới hạn bởiy = f (x), trục hoành và đường thẳng x = a. Vẽđồ thị hàm số y = f (x).
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 19 / 111
![Page 20: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/20.jpg)
Nhóm 2. Ứng dụng của tích phân
Câu 7.
Cho miền D trong mặt phẳng giới hạn bởiy = f (x), y = g(x), x = a, x = b (f (x), g(x), a, b nhập từ bàn phím). Viết đoạncode tính diện tích và vẽ miền D.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 20 / 111
![Page 21: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/21.jpg)
Nhóm 2. Phương trình vi phân cấp một
Câu 8.
Giải phương trình vi phân cấp một
(x + 2x3)dx + (y + 2y 3)dy = 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 21 / 111
![Page 22: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/22.jpg)
Nhóm 2. Phương trình vi phân cấp hai
Câu 9.
Giải phương trình vi phân cấp hai
y ′′ − 6y ′ + 8y = 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 22 / 111
![Page 23: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/23.jpg)
Nhóm 2. Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một
Câu 10.
Giải hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp mộtdx
dt= −x − 2y + 2e−t
dy
dt= 3x + 4y + e−t
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 23 / 111
![Page 24: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/24.jpg)
Nhóm 3.
NHÓM 3
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 24 / 111
![Page 25: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/25.jpg)
Nhóm 3. Giới hạn dãy số
Câu 1.
Tính giới hạn limn→∞
1
n + (−1)n
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 25 / 111
![Page 26: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/26.jpg)
Nhóm 3. Hàm số
Câu 2.Tìm hàm VCB tương đương dạng Axα của cáchàm sau f (x) = (e3x − 1)(sin2 2x + 3x3) khix → 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 26 / 111
![Page 27: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/27.jpg)
Nhóm 3. Đạo hàm, vi phân
Câu 3.
Tìm đạo hàm của hàm số f (x) = x arcsin(x2 + 1)
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 27 / 111
![Page 28: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/28.jpg)
Nhóm 3. Vẽ đồ thị hàm số
Câu 4.
Viết chương trình cho phép vẽ sự tương giao của 2hàm số f (x) và g(x) được nhập từ bàn phím.Xuất ra kết quả về sự tương giao đó.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 28 / 111
![Page 29: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/29.jpg)
Nhóm 3. Khai triển Taylor, Maclaurin
Câu 5.
Tìm khai triển Maclaurin của hàm số f (x) = ex+1
đến cấp 3
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 29 / 111
![Page 30: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/30.jpg)
Nhóm 3. Tích phân
Câu 6.
Nhập 1 hàm số f (x) và 1 hằng số a từ bàn phím.
Khảo sát sự hội tụ của tích phân+∞∫a
f (x)dx . Nếu
tích phân hội tụ tính diện tích miền S giới hạn bởiy = f (x), trục hoành và đường thẳng x = a. Vẽđồ thị hàm số y = f (x).
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 30 / 111
![Page 31: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/31.jpg)
Nhóm 3. Ứng dụng của tích phân
Câu 7.
Cho hàm số y = f (x), x = a, x = b nhập từ bànphím. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quaymiền phẳng giới hạn bởi đường cong y = f (x),
x = a, x = b quanh trục Ox ,Oy . Vẽ đồ thị minhhọa.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 31 / 111
![Page 32: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/32.jpg)
Nhóm 3. Phương trình vi phân cấp một
Câu 8.
Giải phương trình vi phân cấp một
(x + 2x3)dx + (y + 2y 3)dy = 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 32 / 111
![Page 33: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/33.jpg)
Nhóm 3. Phương trình vi phân cấp hai
Câu 9.
Giải phương trình vi phân cấp hai
y ′′ − 6y ′ + 8y = 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 33 / 111
![Page 34: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/34.jpg)
Nhóm 3. Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một
Câu 10.
Giải hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp mộtdx
dt= −x − 2y + 2e−t
dy
dt= 3x + 4y + e−t
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 34 / 111
![Page 35: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/35.jpg)
Nhóm 4.
NHÓM 4
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 35 / 111
![Page 36: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/36.jpg)
Nhóm 4. Giới hạn dãy số
Câu 1.
Tính giới hạn limn→∞
√n2 + 1− 3
√n3 + 1
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 36 / 111
![Page 37: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/37.jpg)
Nhóm 4. Hàm số
Câu 2.
Tìm α, β sao cho f (x) ∼ α(x − x0)β khi x → x0
với f (x) = 3√x − x , x0 = 1
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 37 / 111
![Page 38: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/38.jpg)
Nhóm 4. Đạo hàm, vi phân
Câu 3.Cho y = f (x) = e3x + 2x . Tính (f −1)′(1)
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 38 / 111
![Page 39: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/39.jpg)
Nhóm 4. Vẽ đồ thị hàm số
Câu 4.
Viết chương trình cho phép vẽ sự tương giao của 2hàm số f (x) và g(x) được nhập từ bàn phím.Xuất ra kết quả về sự tương giao đó.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 39 / 111
![Page 40: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/40.jpg)
Nhóm 4. Khai triển Taylor, Maclaurin
Câu 5.
Tìm khai triển Maclaurin của hàm số f (x) = ecos x
đến cấp 5
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 40 / 111
![Page 41: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/41.jpg)
Nhóm 4. Tích phân
Câu 6.
Nhập 1 hàm số f (x) và 1 hằng số a từ bàn phím.
Khảo sát sự hội tụ của tích phân+∞∫a
f (x)dx . Nếu
tích phân hội tụ tính diện tích miền S giới hạn bởiy = f (x), trục hoành và đường thẳng x = a. Vẽđồ thị hàm số y = f (x).
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 41 / 111
![Page 42: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/42.jpg)
Nhóm 4. Ứng dụng của tích phân
Câu 7.
Cho hàm số y = f (x), x = a, x = b nhập từ bànphím. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quaymiền phẳng giới hạn bởi đường cong y = f (x),
x = a, x = b quanh trục Ox ,Oy . Vẽ đồ thị minhhọa.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 42 / 111
![Page 43: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/43.jpg)
Nhóm 4. Phương trình vi phân cấp một
Câu 8.
Giải phương trình vi phân cấp một
(x + 2x3)dx + (y + 2y 3)dy = 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 43 / 111
![Page 44: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/44.jpg)
Nhóm 4. Phương trình vi phân cấp hai
Câu 9.
Giải phương trình vi phân cấp hai
y ′′ − 6y ′ + 8y = 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 44 / 111
![Page 45: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/45.jpg)
Nhóm 4. Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một
Câu 10.
Giải hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp mộtdx
dt= −x − 2y + 2e−t
dy
dt= 3x + 4y + e−t
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 45 / 111
![Page 46: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/46.jpg)
Nhóm 5.
NHÓM 5
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 46 / 111
![Page 47: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/47.jpg)
Nhóm 5. Giới hạn dãy số
Câu 1.
Cho dãy số xn xác định bởi
xn =
√a +
√a +
√a + ... +
√a . Viết đoạn
code tính giới hạn dãy và vẽ đường cong biểu diễncác phần tử của dạy để minh hoạ cho kết quả giớihạn vừa tìm với số các phần tử là m nhập từ bànphím
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 47 / 111
![Page 48: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/48.jpg)
Nhóm 5. Hàm số
Câu 2.
Tìm các giới hạn sau bằng cách thay VCB tương
đương limx→0
ln(1 + x tan x)
x2 + sin3 x
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 48 / 111
![Page 49: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/49.jpg)
Nhóm 5. Đạo hàm, vi phân
Câu 3.
Cho y = f (x) :
{x = t3 + 3t
y = ln(t +√t2 − 3).
Tìm y ′
tại x0 = 14
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 49 / 111
![Page 50: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/50.jpg)
Nhóm 5. Vẽ đồ thị hàm số
Câu 4.
Viết chương trình cho phép vẽ sự tương giao của 2hàm số f (x) và g(x) được nhập từ bàn phím.Xuất ra kết quả về sự tương giao đó.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 50 / 111
![Page 51: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/51.jpg)
Nhóm 5. Khai triển Taylor, Maclaurin
Câu 5.
Tìm khai triển Taylor của hàm số f (x) =√3− 2x
tại x0 = 1 đến cấp 2
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 51 / 111
![Page 52: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/52.jpg)
Nhóm 5. Tích phân
Câu 6.
Nhập 1 hàm số f (x) và 1 hằng số a từ bàn phím.
Khảo sát sự hội tụ của tích phân+∞∫a
f (x)dx . Nếu
tích phân hội tụ tính diện tích miền S giới hạn bởiy = f (x), trục hoành và đường thẳng x = a. Vẽđồ thị hàm số y = f (x).
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 52 / 111
![Page 53: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/53.jpg)
Nhóm 5. Ứng dụng của tích phân
Câu 7.
Cho 2 hàm số f (x) và g(x) cắt nhau tại 2 điểm vànằm về 1 phía so với trục Ox. Viết đoạn code tínhthể tích vật thể tạo ra khi cho miền D giới hạn bởi2 đường cong y = f (x) và y = g(x) quay quanhtrục Ox.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 53 / 111
![Page 54: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/54.jpg)
Nhóm 5. Phương trình vi phân cấp một
Câu 8.
Giải phương trình vi phân cấp một
(x + 2x3)dx + (y + 2y 3)dy = 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 54 / 111
![Page 55: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/55.jpg)
Nhóm 5. Phương trình vi phân cấp hai
Câu 9.
Giải phương trình vi phân cấp hai
y ′′ − 6y ′ + 8y = 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 55 / 111
![Page 56: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/56.jpg)
Nhóm 5. Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một
Câu 10.
Giải hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp mộtdx
dt= −x − 2y + 2e−t
dy
dt= 3x + 4y + e−t
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 56 / 111
![Page 57: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/57.jpg)
Nhóm 6.
NHÓM 6
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 57 / 111
![Page 58: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/58.jpg)
Nhóm 6. Giới hạn dãy số
Câu 1.
Tính giới hạn limn→∞
2n3 + 3n2 − ln9 n
3 ln7 n − n3
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 58 / 111
![Page 59: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/59.jpg)
Nhóm 6. Hàm số
Câu 2.
Tìm giới hạn sau limx→+∞
x sin x√x3 + 1 arctan x
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 59 / 111
![Page 60: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/60.jpg)
Nhóm 6. Đạo hàm, vi phân
Câu 3.
Cho hàm số
y = f (x) :
{x = tet − 1
y = t2 + t
Tìm y ′ và y ′′ tại x0 = −1
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 60 / 111
![Page 61: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/61.jpg)
Nhóm 6. Vẽ đồ thị hàm số
Câu 4.
Viết chương trình cho phép vẽ sự tương giao của 2hàm số f (x) và g(x) được nhập từ bàn phím.Xuất ra kết quả về sự tương giao đó.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 61 / 111
![Page 62: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/62.jpg)
Nhóm 6. Khai triển Taylor, Maclaurin
Câu 5.Tìm hàm lũy thừa tương đương với VCB sauf (x) =
√1 + x −
√1− x − x khi x → 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 62 / 111
![Page 63: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/63.jpg)
Nhóm 6. Tích phân
Câu 6.
Cho phân thức hữu tỷ dạngPn(x)
Qm(x), với Qm(x) =
(x − α)(x − β)k(ax2 + bx + c), b2 − 4ac < 0
.Viết đoạn code thực hiện các yêu cầu sau:1 . Nếu n ≥ m thì chia để nhận được đa thứcbậc tử bé hơn bậc mẫu.
2 Tách phân số ra thành tổng các phân số tốigiản dạng
m
x − α;
m
(x − β)ki, ki =
1, 2, . . . , k ;mx + n
ax2 + bx + c.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 63 / 111
![Page 64: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/64.jpg)
Nhóm 6. Ứng dụng của tích phân
Câu 7.
Cho hàm số y = f (x), x = a, x = b nhập từ bànphím. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quaymiền phẳng giới hạn bởi đường cong y = f (x),
x = a, x = b quanh trục Ox ,Oy . Vẽ đồ thị minhhọa.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 64 / 111
![Page 65: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/65.jpg)
Nhóm 6. Phương trình vi phân cấp một
Câu 8.
Giải phương trình vi phân cấp một
(x + 2x3)dx + (y + 2y 3)dy = 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 65 / 111
![Page 66: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/66.jpg)
Nhóm 6. Phương trình vi phân cấp hai
Câu 9.
Giải phương trình vi phân cấp hai
y ′′ − 6y ′ + 8y = 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 66 / 111
![Page 67: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/67.jpg)
Nhóm 6. Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một
Câu 10.
Giải hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp mộtdx
dt= −x − 2y + 2e−t
dy
dt= 3x + 4y + e−t
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 67 / 111
![Page 68: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/68.jpg)
Nhóm 7
NHÓM 7
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 68 / 111
![Page 69: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/69.jpg)
Nhóm 7 Giới hạn dãy số
Câu 1.
Tính giới hạn limn→∞
1
1.2+
1
2.3+ · · · + 1
n(n + 1)
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 69 / 111
![Page 70: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/70.jpg)
Nhóm 7 Hàm số
Câu 2.
Tìm giới hạn sau bằng cách thay VCL tương
đương limx→+∞
√x2 + 14 + x√x2 − 2 + x
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 70 / 111
![Page 71: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/71.jpg)
Nhóm 7 Đạo hàm, vi phân
Câu 3.
Cho hàm y = eu, u = arctan1
x. Tính d2y tại
x0 = 1.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 71 / 111
![Page 72: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/72.jpg)
Nhóm 7 Vẽ đồ thị hàm số
Câu 4.
Viết chương trình cho phép vẽ sự tương giao của 2hàm số f (x) và g(x) được nhập từ bàn phím.Xuất ra kết quả về sự tương giao đó.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 72 / 111
![Page 73: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/73.jpg)
Nhóm 7 Khai triển Taylor, Maclaurin
Câu 5.
Tìm giới hạn sau bằng cách khai triểnTaylor-Maclaurin
limx→0
tan x − sin x
x3
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 73 / 111
![Page 74: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/74.jpg)
Nhóm 7 Tích phân
Câu 6.
Nhập 1 hàm số f (x) và 1 hằng số a từ bàn phím.
Khảo sát sự hội tụ của tích phân+∞∫a
f (x)dx . Nếu
tích phân hội tụ tính diện tích miền S giới hạn bởiy = f (x), trục hoành và đường thẳng x = a. Vẽđồ thị hàm số y = f (x).
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 74 / 111
![Page 75: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/75.jpg)
Nhóm 7 Ứng dụng của tích phân
Câu 7.
Cho hàm số y = f (x), x = a, x = b nhập từ bànphím. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quaymiền phẳng giới hạn bởi đường cong y = f (x),
x = a, x = b quanh trục Ox ,Oy . Vẽ đồ thị minhhọa.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 75 / 111
![Page 76: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/76.jpg)
Nhóm 7 Phương trình vi phân cấp một
Câu 8.
Giải phương trình vi phân cấp một
(x + 2x3)dx + (y + 2y 3)dy = 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 76 / 111
![Page 77: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/77.jpg)
Nhóm 7 Phương trình vi phân cấp hai
Câu 9.
Giải phương trình vi phân cấp hai
y ′′ − 6y ′ + 8y = 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 77 / 111
![Page 78: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/78.jpg)
Nhóm 7 Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một
Câu 10.
Giải hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp mộtdx
dt= −x − 2y + 2e−t
dy
dt= 3x + 4y + e−t
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 78 / 111
![Page 79: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/79.jpg)
Nhóm 8
NHÓM 8
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 79 / 111
![Page 80: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/80.jpg)
Nhóm 8 Giới hạn dãy số
Câu 1.
Tính giới hạn limn→∞
(1− n
1 + n
)n
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 80 / 111
![Page 81: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/81.jpg)
Nhóm 8 Hàm số
Câu 2.
Tìm giới hạn sau limx→∞
(x2 − 1
x2 + 1
)x
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 81 / 111
![Page 82: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/82.jpg)
Nhóm 8 Đạo hàm, vi phân
Câu 3.
Cho hàm số y(x) :
{x = e2t + t
y = t3 + t. Tính d2y tại
x0 = 1.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 82 / 111
![Page 83: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/83.jpg)
Nhóm 8 Vẽ đồ thị hàm số
Câu 4.
Viết chương trình cho phép vẽ sự tương giao của 2hàm số f (x) và g(x) được nhập từ bàn phím.Xuất ra kết quả về sự tương giao đó.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 83 / 111
![Page 84: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/84.jpg)
Nhóm 8 Khai triển Taylor, Maclaurin
Câu 5.
Tìm giới hạn sau bằng cách khai triểnTaylor-Maclaurin
limx→0
ln(1 + x3)− 2 sin x + 2x cos x2
x3
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 84 / 111
![Page 85: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/85.jpg)
Nhóm 8 Tích phân
Câu 6.
Nhập 1 hàm số f (x) và 1 hằng số a từ bàn phím.
Khảo sát sự hội tụ của tích phân+∞∫a
f (x)dx . Nếu
tích phân hội tụ tính diện tích miền S giới hạn bởiy = f (x), trục hoành và đường thẳng x = a. Vẽđồ thị hàm số y = f (x).
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 85 / 111
![Page 86: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/86.jpg)
Nhóm 8 Ứng dụng của tích phân
Câu 7.
Cho hàm số y = f (x), x = a, x = b nhập từ bànphím. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quaymiền phẳng giới hạn bởi đường cong y = f (x),
x = a, x = b quanh trục Ox ,Oy . Vẽ đồ thị minhhọa.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 86 / 111
![Page 87: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/87.jpg)
Nhóm 8 Phương trình vi phân cấp một
Câu 8.
Giải phương trình vi phân cấp một
(x + 2x3)dx + (y + 2y 3)dy = 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 87 / 111
![Page 88: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/88.jpg)
Nhóm 8 Phương trình vi phân cấp hai
Câu 9.
Giải phương trình vi phân cấp hai
y ′′ − 6y ′ + 8y = 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 88 / 111
![Page 89: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/89.jpg)
Nhóm 8 Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một
Câu 10.
Giải hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp mộtdx
dt= −x − 2y + 2e−t
dy
dt= 3x + 4y + e−t
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 89 / 111
![Page 90: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/90.jpg)
Nhóm 9
NHÓM 9
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 90 / 111
![Page 91: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/91.jpg)
Nhóm 9 Giới hạn dãy số
Câu 1.
Tính giới hạn limn→∞
(2n3 + 3n
4n2 − 2n
) nn2+2
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 91 / 111
![Page 92: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/92.jpg)
Nhóm 9 Hàm số
Câu 2.
Tìm giới hạn sau limx→∞
(x
2x + 1
)x2
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 92 / 111
![Page 93: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/93.jpg)
Nhóm 9 Đạo hàm, vi phân
Câu 3.
Cho hàm số f (x) = (3x2 + 1) ln x . Tìm f (100)(1)
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 93 / 111
![Page 94: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/94.jpg)
Nhóm 9 Vẽ đồ thị hàm số
Câu 4.
Viết chương trình cho phép vẽ sự tương giao của 2hàm số f (x) và g(x) được nhập từ bàn phím.Xuất ra kết quả về sự tương giao đó.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 94 / 111
![Page 95: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/95.jpg)
Nhóm 9 Khai triển Taylor, Maclaurin
Câu 5.
Tìm khai triển Taylor của hàm số f (x) = ex+1 đếncấp 3
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 95 / 111
![Page 96: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/96.jpg)
Nhóm 9 Tích phân
Câu 6.
Nhập 1 hàm số f (x) và 1 hằng số a từ bàn phím.
Khảo sát sự hội tụ của tích phân+∞∫a
f (x)dx . Nếu
tích phân hội tụ tính diện tích miền S giới hạn bởiy = f (x), trục hoành và đường thẳng x = a. Vẽđồ thị hàm số y = f (x).
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 96 / 111
![Page 97: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/97.jpg)
Nhóm 9 Ứng dụng của tích phân
Câu 7.
Cho hàm số y = f (x), x = a, x = b nhập từ bànphím. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quaymiền phẳng giới hạn bởi đường cong y = f (x),
x = a, x = b quanh trục Ox ,Oy . Vẽ đồ thị minhhọa.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 97 / 111
![Page 98: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/98.jpg)
Nhóm 9 Phương trình vi phân cấp một
Câu 8.
Giải phương trình vi phân cấp một
(x + 2x3)dx + (y + 2y 3)dy = 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 98 / 111
![Page 99: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/99.jpg)
Nhóm 9 Phương trình vi phân cấp hai
Câu 9.
Giải phương trình vi phân cấp hai
y ′′ − 6y ′ + 8y = 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 99 / 111
![Page 100: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/100.jpg)
Nhóm 9 Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một
Câu 10.
Giải hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp mộtdx
dt= −x − 2y + 2e−t
dy
dt= 3x + 4y + e−t
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 100 / 111
![Page 101: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/101.jpg)
Nhóm 10
NHÓM 10
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 101 / 111
![Page 102: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/102.jpg)
Nhóm 10 Giới hạn dãy số
Câu 1.
Tính giới hạn limn→∞
(2n2 + 3n
4n2 − 2n
) √n
n2+2
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 102 / 111
![Page 103: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/103.jpg)
Nhóm 10 Hàm số
Câu 2.
Khảo sát tính liên tục của hàm số sau:
f (x) =
x2 −
√x
x − 1, x 6= 1
1, x = 1
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 103 / 111
![Page 104: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/104.jpg)
Nhóm 10 Đạo hàm, vi phân
Câu 3.
Dùng quy tắc L’Hospital, tìm giới hạn sau
limx→1
x2012 − 1√x − 1
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 104 / 111
![Page 105: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/105.jpg)
Nhóm 10 Vẽ đồ thị hàm số
Câu 4.
Viết chương trình cho phép vẽ sự tương giao của 2hàm số f (x) và g(x) được nhập từ bàn phím.Xuất ra kết quả về sự tương giao đó.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 105 / 111
![Page 106: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/106.jpg)
Nhóm 10 Khai triển Taylor, Maclaurin
Câu 5.
Tìm khai triển Maclaurin của hàm số f (x) = tan x
đến cấp 5
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 106 / 111
![Page 107: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/107.jpg)
Nhóm 10 Tích phân
Câu 6.
Nhập 1 hàm số f (x) và 1 hằng số a từ bàn phím.
Khảo sát sự hội tụ của tích phân+∞∫a
f (x)dx . Nếu
tích phân hội tụ tính diện tích miền S giới hạn bởiy = f (x), trục hoành và đường thẳng x = a. Vẽđồ thị hàm số y = f (x).
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 107 / 111
![Page 108: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/108.jpg)
Nhóm 10 Ứng dụng của tích phân
Câu 7.
Cho hàm số y = f (x), x = a, x = b nhập từ bànphím. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quaymiền phẳng giới hạn bởi đường cong y = f (x),
x = a, x = b quanh trục Ox ,Oy . Vẽ đồ thị minhhọa.
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 108 / 111
![Page 109: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/109.jpg)
Nhóm 10 Phương trình vi phân cấp một
Câu 8.
Giải phương trình vi phân cấp một
(x + 2x3)dx + (y + 2y 3)dy = 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 109 / 111
![Page 110: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/110.jpg)
Nhóm 10 Phương trình vi phân cấp hai
Câu 9.
Giải phương trình vi phân cấp hai
y ′′ − 6y ′ + 8y = 0
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 110 / 111
![Page 111: Bai Tap Lon Giai Tich 1 Bo Mon Toan](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/5695d27d1a28ab9b029a9fcd/html5/thumbnails/111.jpg)
Nhóm 10 Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một
Câu 10.
Giải hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp mộtdx
dt= −x − 2y + 2e−t
dy
dt= 3x + 4y + e−t
(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP. HCM — 2015. 111 / 111