bahan kuliah rancob
TRANSCRIPT
MASALAH
HIPOTESIS (H0 dan H1) Survey
PENELITIAN Percobaan Rancob
KESIMPULAN (H0 diterima atau H1 diterima)
I. APLIKASI RANCANGAN PERCOBAAN
I. APLIKASI RANCANGAN PERCOBAAN
RAL : digunakan utk percobaan yg mempunyai material dan media / tempat percobaan yg homogen.
1. Pengacakan dan PenataanSuatu penelitian dgn 4 perlakuan (A,B,C, D), bila
setiap perlakuan di ulang 3 kali maka terdpt 4 x 3 = 12 unit percobaan, yaitu : Denah percobaan
IA IIA IIIAIB IIB IIIBIC IIC IIICID IID IIID
II. RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL)
ID 1
IIC 2
IA 3
IIIB 4
IIIA 5
IB 6
IID 7
IIB 8
IIIC 9
IIID 10
IIA 11
IC 12
(SK) (DB) (JK) (KT)F-Hitung
F - Tabel
5%
1%
Perlakuan
db P = p-1 JK P KT P = JKP/db P
KTP/KTG
Galat db G=(pu-1)-(p-1)
JKG=JKT-JKP
KTG= JKG/db G
Total Db T = pu – 1
JK T
Tabel 1. Produksi kedelai (ton/ha)
JAWAB a. Hipotesis : H0 : V1 = V2 = V3 = V4 H1 : minimal ada sepasang nilai tengah yg tidak sama
VarietasUlangan
Total Rataan1 2 3 4 5
ABCD
3,54 3,25 3,15 3,50 3,433,44 3,30 3,21 3,25 3,053,00 3,10 2,85 2,95 3,122,97 2,89 2,91 3,15 3,08
16,8716,2515,0215,00
3,373,253,003,00
63,14
(SK) (DB) (JK) (KT) F-HitungF - Tabel
5% 1%
Perlakuan 3 0,519 0,173 9,49** 3,24 5,29
Galat 16 0,292 0,018Total 19 0,811
KESIMPULAN F hitung (9,49) > F Tabel (0,01) (5,29) H1 diterima berarti minimal ada sepasang nilai tengah perlakuan yg tidak sama. Atau perlakuan berbagai varietas berpengaruh sangat nyata terhadap produksi kedelai.
Catatan utk kesimpulan1) Apabila F-hit. > F-tabel (0,05) perlakuan berpengaruh nyata terhdp parameter yg diamati, simbolnya *2) Apabila F-hit. > F-tabel (0,01) perlakuan berpengaruh sangat nyata terhdp parameter yg diamati , simbolnya **3)Apabila F-hit. ≤ F-tabel (0,05) perlakuan berpengaruh tidak nyata terhdp parameter yg diamati , simbolnya tn
RAK : digunakan utk percobaan yg mempunyai material dan/atau media/tempat percobaan yg heterogen
1. Pengacakan dan PenataanSuatu penelitian dgn 6 perlakuan (A,B,C,D,E,&F), bila setiap perlakuan di ulang 4 kali maka terdpt 6 x 4 = 24 unit percob.
IA IIA IIIA IVA I II III
IB IIB IIIB IVBIC IIC IIIC IVCID IID IIID IVD
IE IIE IIIE IVE IF IIF IIIF IVF DENAH PERCOBAAN
II. RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK)
B
A
C
E
D
F
C
F
D
A
E
B
F
D
E
C
A
B
(SK) (DB) (JK) (KT)F-Hitung
F - Tabel
5% 1%
Kelompok db klp JK K KT K
Perlakuan db P JK P KT P F-hit P
Galat db G JKG KTG
Total db T JK T
Perlakuan (kg benih/ha)
Kelompok Total Rataan I II III IV
A = 25 5,113 5,398 5,307 4,678 0,496 5,124B = 50 5,346 5,952 4,719 4,264 0,281 5,070C = 75 5,272 5,713 5,483 4,749 1,217 5,304D = 100 5,164 4,831 4,986 4,410 9,391 4,848E = 125 4,804 4,848 4,432 4,748 18,832 4,708F = 150 5,254 4,542 4,919 4,098 8,813 4,703Total KLP. 30,953 31,284 29,846 26,947 119,030
Tabel 3. Produksi padi pd berbagai perlakuan banyaknya benih/ha (ton/ha).
TA2+TB2+ . . .+TF2
JK P= ------------------------- - FK r 20,4962+20,2812+ . . .+18,8132
JK P= ---------------------------------------- - 590.339,204 =1.198,331 4 JK Galat = JK Total – JK Klp – JK P = 4.801,068 - 1.994,361 - 1.198,331 = 1.658,376
KT KLP = JK Klp/ db klp = 1.994,361/3 = 648,120 KT P = JK P / db P = 1.198,331/5 = 239,666 KT Galat = JK Galat / db Galat = 1.658,376/15 = 110,558 F – hitung klp = KT Klp/KT Galat = 648,120/ 110,558 = 5,862 F – hitung P = KT P/KT Galat = 239,666/ 110,558 = 2,17
(SK) (DB) (JK) (KT) F-HitungF - Tabel
5% 1%
KelompokPerlakuanGalat
35
15
1.944,3611.198,3311.658,376
648,120239,666110,558
2,17 2,90 4,56
Total 23 4.801,068
RBSL digunakan secara luas : a. Dalam percobaan yg mempunyai dua sumber
keragaman yg berbeda, mis. arah kesuburan tempat percobaan tanah) ada 2, atau arah kesuburan tanah tdk
diketahui b. Apabila bahan percobaan terbatas (peternakan) c. Dalam bidang industriSyarat dlm RBSL : banyaknya baris, kolom, dan
perlakuan hrs sama.Dalam setiap baris dan kolom harus terdpt semua
macam perlakuanBujur sangkar yg umum digunakan adalah antara 5 x 5
sampai 8 x 8
RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN (RBSL)
Dalam percobaan peternakan yg bertujuan untuk meneliti 5 jenis pakan terhadap produksi susu sapi pd periode laktasi dpt disusun berdasarkan RBSL. Denah percobaan :
Baris(hari ke -)
Kolom (sapi ke - )
1 2 3 4 5
I P1 P2 P3 P4 P5
II P2 P3 P4 P5 P1
III P3 P4 P5 P1 P2
IV P4 P5 P1 P2 P3
V P5 P1 P2 P3 P4
Contoh SoalSuatu percobaan yg bertujuan utk menguji pengaruh berbagai varietas terhdp produksi kedelai. Dengan menggunakan RBSL 4x4 diperoleh data sbb. (dlm kg/ petak)
BarisKolom
Total barisK1 K2 K3 K4
1 C=10,5 D=7,7 B=12,0 A=13,2 43,42 B=11,1 A=12,0 C=10,3 D=7,5 40,93 D = 5,8 C=12,2 A=11,2 B=13,7 42,94 A=11,6 B=12,3 D=5,9 C=10,2 40,0
Total kolom 39,0 44,2 39,4 44,6 167,2
Perlakuan
K1 K2 K3 K4 Total
A 11,6 12,0 11,2 13,2 48,0B 11,1 12,3 12,0 13,7 49,1C 10,1 12,2 10,3 10,2 43,2D 5,8 7,7 5,9 7,5 26,9
DB Perlakuan = u – 1 = 4-1 = 3 DB Galat = (u–1)(u-2) = DB total-DB Baris-DB Kolom- DB perlakuan = 15 – 3 -3 -3 = 6
KT Baris = JK Baris / DB baris = 1,95/3 = 0,65 KT Kolom = JK Kolom / DB Kolom = 6,80/3 = 2,27 KT Perlakuan = JK Perlak./DB Perlak. = 78,93/3= 26,31 KT Galat = JKGalat/DB Galat = 2,72/6 = 0,45
F Hitung Baris = KT Baris/ KT Galat = 0,65/0,45 =1,44 F Hitung Kolom = KT kolom/KT Galat = 2,27/0,45 = 5,04 F Hitung Perlak.=KT perlak/KT Galat=26,31/0,45=58,47
Sumber keragaman DB JK KT F Hitung
F Tabel0,05 0,01
Baris
Kolom
Perlakuan
Galat
3
3
3
6
1,95
6,80
78,93
2,72
0,65
2,27
26,31
0,45
1,44
5,04
58,47**
4,76
4,76
4,76
9,78
9,78
9,78
Total 15 90,40
Tabel Analisis Ragam = Anova = Sidik ragam
1. BNT = Beda Nyata Terkecil (Least Significant Difference = LSD)
BNTα = tα(db galat) x BNT0,05 = t0,05(db galat) x
= 2,12 x = 0,18
BNT0,01 = t0,01(db galat) x = 2,92 x = 0,25
IV. UJI LANJUTAN IV. UJI LANJUTAN
Tabel Rata-rata Perlakuan
A B C D
3,37 3,25 3,00 3,00
Ket. : nilai yang segaris tidak berbeda nyata
Perlakuan
Rataan
BNT0,05
BNT0,01
Rataan
BNJ0,05 BNJ0,01
ABCD
3,37 a3,25 a3,00 b3,00 b
0,18 0,25 3,37 a3,25 a3,00 b3,00 b
0,24 0,31
Catatan : Bila kita ingin membandingkan semua kemungkinan pasangan dari sejumlah perlakuan, maka BNT sebaiknya digunakan bila banyaknya perlakuan kurang dari 6 (Gomez and Gomez, 1984) karena :
Peluang untuk berbeda nyata bagi nilai minimum dan maksimum cukup besar meskipun sebenarnya perbedaannya tidak nyata.
- Untuk 3 perlakuan (3 pembandingan), BNT 5% ―> BNT 13%
- Untuk 6 perlakuan (15 pembandingan), BNT 5% ―> BNT 40%
- Untuk 10 perlakuan (45 pembandingan), BNT 5% ―> BNT 63%
2. BNJ = Beda Nyata Jujur (Heast Significant Difference
= HSD)
BNJα = Qα(p;db galat) x BNT0,05 = Q0,05(4;16) x
= 4,05 x = 0,24
BNT0,01 = t0,01(db galat) x = 5,19 x = 0,31
3. Uji Jarak Berganda Duncan (UJD)
UJDα = Rα(p;db galat) x
p = banyaknya perlakuan R = tergantung banyaknya perlakuan yang di bandingkan Contoh
perlakuan = 7 db galat = 12 Ulangan = 3 KT galat = 0,00109
`
Perlakuan
A B C D E F G
Rataan 0,80 1,33 1,36 1,54 1,57 1,68 1,72
Perlakuan A a B b C b D c E c F d G d
Rataan 0,80 1,33 1,36 1,54 1,57 1,68 1,72
NP UJD0,05 0,0585 0,0614 0,0632 0,0638 0,0646 0,0649
p 2 3 4 5 6 7
R0,05 3,08 3,23 3,33 3,36 3,40 3,42
0,019 0,019 0,019 0,019 0,019 0,019
NP UJD0,05
0,0585 0,0614 0,0632 0,0638 0,0646 0,0649
Tabel UJD
Db galat
Taraf nyata
P = banyaknya nilai tengah yg diuji
2 3 4 5 6 7
1 0,05 18,00 18,00 18,00 18,00 18,00 18,00
0,01 90,00 90,00 90,00 90,00 90,00 90,00
2 0,05 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09
0,01 14,00 14,00 14,00 14,00 14,00 14,00
.
.
.12 0,05 3,08 3,23 3,33 3,36 3,40 3,42
0,01 4,32 4,55 4,68 4,76 4,81 4,92
1. Pembandingan Linier Orthogonal (Uji Kontras)Digunakan untuk pembandingan yg direncanakan
ContohSuatu percobaan yg bertujuan utk mengetahui pengaruh berbagai macam bahan organik pada tanaman jagung. Rancangan yang digunakan adalah RAL dgn 5 ulangan.Perlakuanya adalah sbb. :A = 60 N+40 P2O5 + 50 K2OB = A + 5 ton/ha pupuk kandang sapiC = A + 2 ton/ha pupuk kotoran ayamD = A + 1 ton/ha dempel bungkil biji jarakE = A + 1 ton/ha bungkil biji kapuk
Hasil pipilan kering jagung (ton/ha)
PerlakuanUlangan
Total Rataan I II III IV V
ABCDE
5,55 6,25 5,43 6,27 5,449,50 7,85 9,25 10,27 9,868,75 8,05 9,34 8,21 8,857,70 7,34 8,21 6,95 7,877,53 8,21 7,77 6,85 7,34
28,9446,7343,2038,0737,70
5,799,358,647,617,54
194,64
Pembandingan linier ortogonalDari 5 perlakuan yg dicoba dpt disusun p – 1 pembandingan linier ortogonal
Pemban-dingan
Perlakuan/total
Total ki
PembagiUx ∑ki2
A B C D E28,94 46,73 43,20 38,07 37,70
C1 = A:BCDE
C2 =BC : DE
C3 = B : C
C4 = D : E
4
0
0
0
-1
+1
+1
0
-1
+1
-1
0
-1
-1
0
+1
-1
-1
0
-1
0
0
0
0
5 x 20
5 x 4
5 x 2
5 x 2
Persyaratan agar pembandingan tsb merupakan Pembandingan linier ortogonal adalag :
- Jumlah koefisien pembanding = 0 (∑ki = 0)
- Jumlah perkalian koefisien 2 pembanding = 0 (∑kiKj = 0)
Analisis Ragam
JK C1 = 2
= 24,940
JK C2 =
=
= 10,025
JK C3 =
=
= 1,246
JK C4 =
JK C4 =
= 0,014 Anova
SK DB JK KT F-Hitung
F - Tabel5% 1%
PerlakuanC1 = A : BCDEC2 =BC : DEC3 = B : CC4 = D : E
4(1)(1)(1)(1)
36,226 24,94010,0251,2460,014
9,056 24,94010,0251,2460,014
25,22** 69,45**27,92**
3,47 0,038
3,01 4,49 4,494,494,49
477 8,53 8,538,538,53
Galat 20 7,182 0,359Total 24 0,811
DATA YANG MELANGGAR BBRP ASUMSI SIDIK RAGAM
Penafsiran sidik ragam hanya syah apabila asumsi matematis mengenai data tsb terpenuhi. Asumsi tsb adalah :1) Pengaruh aditif -> pengaruh perlakuan dan
lingkungan aditif2) Kebebasan galat -> Galat percobaan bebas3) Kehomogenan ragam -> Galat percobaan
mempunyai keragaman yg sama4) Menyebar normal -> galat percobaan
menyebar normal
Perlakuan Ulangan I II
Pengaruh ulangan (I – II)
AB
180 120160 100
60 60
Pengaruh perlak. (A-B)
20 20
Macam perlakuan
Ulangan
Total Ratarata
SI II III IV
Ha NPV - Asb 20 22 23 19 84 21,00 1,83
Ha NPV - Tub 24 29 31 27 111 27,75 2,99
Ha NPV – MIS25
25 35 31 33 124 31,00 4,32
Bt 31 41 30 29 131 32,75 5,56
Kontrol (tanpa di semprot)
35 60 35 71 231 57,75 10,81
Total 145 187 170 179 681
S K db JK KT F- hitung F-tabel
5% 1%
Ulangan 3 198,9 _ _
Perlakuan 4 3130,70 782,675 27,85** 3,26 5,41
Galat 12 337,30 28,85
Total 19 3666,95
S K db JK KT F- hitung F-tabel
5% 1%
Ulangan 3 0,02717 _ _
Perlakuan 4 0,40500 0,10125 41,03** 3,26 5,41
Galat 12 0,02961 0,00247
Total 19 0,46178
Macam perlakuan
Ulangan
Total Ratarata
SI II III IV
Ha NPV - Asb 1,30 1,34 1,36 1,28 5,28 1,32 0,037
Ha NPV - Tub 1,38 1,46 1,49 1,43 5,76 1,44 0,047
Ha NPV – MIS25
1,40 1,54 1,49 1,52 5,95 1,49 0,062
Bt 1,49 1,61 1,48 1,46 6,04 1,51 0,068
Kontrol (tanpa di semprot)
1,65 1,78 1,74 1,85 7,02 7,56 0,083
perlakuan
Ulangan
Total Ratarata
SI II III IV
A 3 5 3 4 15 3,75 0,96
B 2 3 2 3 10 2,50 0,58
C 4 5 6 7 22 5,50 1,29
D 5 7 8 9 29 7,25 1,71
Data setelah ditransformasi
perlakuan Total Ratarata
SI II III IV
A 1,87 2,35 1,87 2,12 8,21 2,05 0,23
B 1,58 1,87 1,58 1,87 6,90 1,73 0,17
C 2,12 2,35 2,55 2,74 9,76 2,44 0,27
D 2,35 2,74 2,92 3,08 11,97 2,77 0,31