bahan ajar ilmu ukur wilayah

Bahan Ajar Ilmu Ukur Wilayah Revisi 1 15 September 2010

MATERI PERTEMUAN KE 1:

I. PENDAHULUAN

15 September 2010 I- 1

3 (2-4) SKSPUSTAKA :

1. SOETOMO, ILMU UKUR TANAH

2. DAVIS. SURVEYING


BAGIAN DARIILMU GEODESI

=

( SURVEYING )

ILMU UKURWILAYAH

ILMU UKUR TANAH

I. PENDAHULUAN


GARIS BESAR ISI PERKULIAHAN

• I. PENDAHULUAN• II. PENGETAHUAN

ALAT• III. PENGUKURAN

JARAK• IV. PENENTUAN ARAH

& SUDUT• V. PENENTUAN LUAS• VI. PENENTUAN BEDA

TINGGI• VII. SIFAT UKUR DATAR

MEMANJANG

• VIII. SIFAT UKUR DATAR PROFIL

• IX. PENENTUAN POSISI TITIK

• X. PEMETAAN TOPOGRAFIS

• XI. PENGETAHUAN PETA• XII. RANCANGAN

PERATAAN LAHAN• XIII. DASAR

FOTOGRAMETRI


DUA MAKSUD ILMU GEODESI

MEMPELAJARI BENTUK & BESAR BUMI, PLANET

(TATA SURYA)

• MENGGAMBARKAN SEBAGIAN PERMUKAAN BUMI

• MENIDENTIFIKASI POTENSI SDA DI PERMUKAAN & BAWAH PERMUKAAN BUMI


MAKSUD ILMIAH MAKSUD PRAKTIS(1) (2)

ILMU UKUR WILAYAH


PEKERJAAN UTAMA UKUR WILAYAH

• MELAKUKAN PENGUKURAN UNTUK MENENTUKANPOSISI TITIK/TITIK2 DI ATAS/PADA PERMUKAANBUMI

• MENGGAMBARKAN KEADAAN FISIK DARI SEBAGIANPERMUKAAN BUMI

• MEMBACA HASIL PEMETAAN

• MENGINTERPRETASI HASIL PEMOTRETAN (FOTOUDARA)


DUA MACAM PEKERJAAN UKUR WILAYAH

• PERENCANAAN PENGUKURAN

• ANALISIS DATA

• PENGGAMBARAN

• PERANCANGAN

• INTERPRETASI

• MENCARI BENCH MARK/TITIK ACUAN

• PEMASANGAN PATOK

• PENGUKURAN

• PENERAPAN HASIL RANCANGAN


PEKERJAAN KANTOR PEKERJAAN LAPANGAN

(1) (2)


RUANG LINGKUP/CABANG SURVEYING

• LAND SURVEYING‐ INVENTARISASI LAHAN‐LAHAN NEGARA/TERLANTAR‐MENENTUKAN BATAS‐BATAS LAHAN‐MENGUKUR LUASAN LAHAN

• CADASTRAL SURVEYINGPENGUKURAN TANAH‐TANAH MILIK (SERTIFIKASI)

• TOPOGRAPHIC SURVEYINGPEMBUATAN PETA RELIEF/BENTUK PERMUKAAN LAHAN

• ROUTE SURVEYINGPEMBUATAN PETA TOPOGRAFI LAHAN MEMANJANG UNTUK PERENCANAAN JALAN, SALURAN, JARINGAN KABEL


• HYDROGRAPHIC SURVEYINGPENGUKURAN TOPOGRAFI DASAR PERAIRAN UNTUK PENENTUAN JALUR PELAYARAN, KONSTRUKSI DALAM AIR, MENHITUNG POLUME TAMPUNGAN SUATU RESERVOAR ATAU BADAN AIR

* AGRICULTURE SURVEYINGPENGUKURAN YANG BERKATAN DENGAN KEGIATAN PERTANIAN

* MINE SURVEYINGPENGUKURAN YANG BERKATAN DENGAN KEGIATAN PERTAMBANGAN

* CITY SURVEYINGPENGUKURAN UNTUK PERENCANAAN/PENGEMBANGAN KOTA

* PHOTOGRAMETRIC SURVEYINGPEMOTRETAN & INTERPRETASI FOTO UDARA



• HYDROGRAPHIC SURVEYINGPENGUKURAN TOPOGRAFI DASAR PERAIRAN UNTUK PENENTUAN JALUR PELAYARAN, KONSTRUKSI DALAM AIR, MENGHITUNG VOLUME TAMPUNGAN SUATU RESERVOAR ATAU BADAN AIR

• AGRICULTURE SURVEYINGPENGUKURAN YANG BERKAITAN DENGAN KEGIATAN PERTANIAN

• MINE SURVEYINGPENGUKURAN YANG BERKAITAN DENGAN KEGIATAN PERTAMBANGAN

• CITY SURVEYINGPENGUKURAN UNTUK PERENCANAAN/PENGEMBANGAN KOTA

• PHOTOGRAMETRIC SURVEYINGPEMOTRETAN & INTERPRETASI FOTO UDARA


KAITAN IUW DENGAN MATA KULIAH LAIN DI BIDANG PERTANIAN

• AGRONOMI

• TANAH

• ILMU UKUR

WILAYAH

• TEKNOTAN

• PERIKANAN



• AGRONOMI‐ KETINGGIAN TEMPAT ADAPTASI TANAMAN‐ LUAS LAHAN POTENSI PRODUKSI

• TANAH‐ SUPERIMPOSE PETA TOPOGRAFI DENGAN PETA GEOLOGI MENGHASILKAN PETA GEOMORFOLOGI SEBAGAI DASAR PENENTUAN JENIS TANAH‐ BESAR & PANJANG LERENG TERKAIT DGN KESESUAIAN LAHAN‐ ARAH & JARAK DIGUNAKAN DALAM SURVEY LAPANGAN

• PERIKANAN (PENANGKAPAN IKAN DI LAUT)‐ NAVIGASI ‐ KECEPATAN ARUS ‐ KEDALAMAN PERAIRAN

• TEKNOTANKETINGGIAN TEMPAT & RELIEF LAHAN BERPENGARUH PADA:‐ PEMILIHAN DAYA DAN JENIS TRAKTOR ‐ PEMBUKAAN LAHAN ‐ PENETAPAN LOKASI BANGUNAN AIR, JARINGAN IRIGASI DAN DRAINASE SERTA TEKNIK KONSERVASI


DUA PRINSIP DASAR PENGUKURAN

(1) (2)• PENGUKURAN GEODESI

(GEODETIC SURVEYING)

‐ DIGUNAKAN PADA PENG‐UKURAN LAHAN YANG LUASNYA > DARI 55 KM2,

‐ LENGKUNGAN BUMI HARUS DIPERHITUNGKAN

‐ UNTUK DIBUAT PETA DATA PENGUKURAN HARUS DIPROYEKSIKAN DULU DARI BENTUK BUMI ELIP BULAT BID.DATAR

• PENGUKURAN MENDATAR (PLANE SURVEYING)

‐ DIGUNAKAN PADA PENGUKURAN LAHAN DENGAN LUASAN TERBATAS (< 55 KM2)

‐ PERMUKAAN BUMI DIANGGAP DATAR ATAU LENGKUNGAN BUMI DIABAIKAN

>5.500 KM2 >100KM2 < 55KM2

ELIPSOID BULAT DATAR



PERBEDAAR ANGGAPAN ANTARA GEODETIC DAN PLANE SURVEYING

GEODETIK PLANE


SEJAJAR

ARAH BATU DUGA

MENUJUPUSAT BUMI

ά = DIBATASI DUA άGARIS LURUS

SUDUTά

ά = DIBATASI DUAGARIS LENGKUNG

a b

a-b ~ TALI BUSUR(DATAR)

JARAK A B

A-B = BUSUR (LENGKUNG)

PERBEDAAN ANGGAPAN ANTARA GEODETIC DAN PLANE SURVEYING

• JARAK A B

• A‐B=BUSUR

• (LENGKUNG)

•

• SUDUT ά

• ά = DIBATASI DUAGARIS LENGKUNG

• ARAH BATU DUGA

• MENUJU

PUSAT BUMI

• a b

• a‐b ~ TALI BUSUR• (DATAR)

• ά

• ά = DIBATASI DUA GARIS LURUS

• SEJAJAR


GEODETIK PLANE


MATERI PERTEMUAN KE 2 :

II. PENGETAHUAN ALAT

Secara Umum alat Ukur Wilayah dapat dikelompokkan dalam dua kelompok yaitu :

1. Peralatan Kantor Peralatan kantor adalah alat atau peralatan yang digunakan ketika pekerjaan dilakukan di kantor atau dalam ruangan. Alat ini biasanya berupa alat tulis, alat ukur dan alat hitung dalam ruangan. Adapun beberapa peralatan kantor dan kegunaannya antara lain, seperti terlihat pada Tabel 1.

Tabel 1. Macam Peralatan Kantor dan Kegunaannya

No. Macam Kegunaan

1. Mistar Mengukur Jarak di Peta , membuat garis

2. Busur Derajat Membuat dan mengukur sudut

3. Sablon Menulis, Menggambar atau mendisain peta atau laporan hasil pengukuran

4 Rapido Menulis atau menggambar

5 Jangka Membuat lingkatan, mengukur jarak, membuat/mengukur sudut

6 Kalkulator Menghitung/analisis waktu

7 Meja gambar Alas/Alat gambar

8 Pantograf Memperbesar/memperkecil gambar/peta

9 Curvimeter Mengukur Jarak dari suatu lintasan atau garis �ertica

10 Planimeter Mengukur luas di Peta

11 Stereoskup (Cermin/Saku Memperoleh pandangan tiga dimensi dari foto udara

12 Zoom Transferskop Peralatan Prosesing peta/foto udara


2. Peralatan Lapangan Macam dan kegunaan peralatan lapangan anrata lain sebagai berikut :

1. Meteran (Tape = Pita Ukur) Kegunaan utama alat ini adalah ;

• Mengukur jarak, sudut ,lereng • Membuat sudut siku-siku (90o), lingkaran

Jenis-jenis meteran

a. Meteran kayu; meteran yang terbuat dari kayu, panjang biasanya 1 meter contoh: meteran untuk mengukur kain, Karakteristik alat ini :

• ketelitian bergantung dari karakteristik kayu • Mudah mengalami perubahan ukuran • Mudah rusak • Tidak dapat digunakan sebagai alat ukur wilayah dalam jumlah/areal luas.

b. Meteran kain;

Meteran ini terbuat dari kain linen atau anyaman kawat halus, panjang biasanya antara 20 – 100 m. Karakteristik alat ini :

• Fleksibel, tapi mudah rusak • Pemuaian besar sehingga ketelitian rendah

c. Meteran baja;

Meteran ini seperti meteran kain, terbuat dari baja tipis.

Karaktersitik alat:

• Agak kaku, tahan lama/tahan air • Pemuaian kecil sehingga pengukuran lebih teliti • Agak berat, memerlukan tarikan kuat agar bentangan tetap mendatar

(horizontal).

d. Meteran Baja Alloy Terbuat dari bahan campuran baja dan nikel

Karakteristik alat :

• Pemuaian kecil 1/3 meteran baja • Hampir tidak dipengaruhi suhu • Ketelitian tinggi • Cukup berat sehingga memerlukan tenaga untuk merentangkannya


e. Meteran Rantai baja (Rantai ukur) Meteran ini terbuat dari batangan baja diameter 3-4 mm. Terdiri dari beberapa bagian. Tiap bagian panjangnya 20 cm, 25 cm atau 50 cm yang disambung dengan cincin sehingga menyerupai rantai.

• Pemuaian Kecil • Ketelitian tinggi • Tidak terpengaruh suhu • Berat sehingga memerlukan tenaga untuk membentangkan agar diperoleh

pengukuran �ertical�l

2. Kompas Alat ini terdiri dari : • Berbentuk lingkaran berskala (0 – 360o) • Jarum bergerak bebas di porosnya mengapung diatas cairan (�ertica/eter) • Salah satu ujung jarum dipasang magnit bergerak bebas menyusuri busur dan

selalu mengarah ke Utara.

Kegunaan : digunakan pada survai kasar untuk : • Menentukan Arah • Mengukur Sudut

Jenis Kompas Magnit :

a. Pocket compass • Ukuran kecil, masuk di saku • Pemakaian cukup dipegang tangan

b. Surveyor compass

• Ukuran agak besar. Dilengkapi alat pembidik (peep sight) • Pemakaian diletakkan diatas satu tangkai dengan tinggi 1,5 n

c. Transit Compass (Bousole)

• Bentuknya seperti surveyor’s compass yang diletakkan diatas transit atau alat ukur teodolit.

3. Odometer Alat pengukuran di lapangan yang berupa roda dengan keliling tertentu yang

dipasang pada suatu tangkai sebagai pegangan pada tangkai tersebut dipasang alat hitung putaran roda berupa bunyi atau angka. Kegunaan : alat ini biasanya digunakan untuk mengukur jarak.


Cara kerja mirip dengan speedometer

4. Pins (Chaining Pins/taping pins) Alat yang berfungsi sebagai patok/tanda sementara terbuat dari tangka besi

dengan diameter 3 –4 mm, panjang 30 – 40 cm

5. Jalon (range Pole/Flag Pole) Fungsi peralatan lapangan ini sama dengan pin tetapi penggunaan untuk titik-titik

yang sangat berjauhan terbuat dari kayu, pipa besi atau bahan khusus (campuran �ertica dan besi) diameter 3 – 4 mm panjang 2 – 2,5 m. Jalon diberi warna merah/hitam dan putih. Sering kali dipasang bendera agar mudah dikenali. 6. Unting-unting (batu duga = plumb bob)

Peralatan lapang ini berupa bandul terbuat dari besi yang dipasang pada benang. Kegunaan peralatan ini adalah untuk penunjuk lokasi titik yang akan dibidik/diukur.

7. Bak Ukur (rambu ukur)

Peralatan lapang ini berupa mistar terbuat dari kayu atau alumunium lebar ± 8 cm, tinggi 3 – 4 meter dilengkapi skala satuan panjang. Alat ini dapat dipanjang/pendekkan. Kegunaan alat ini untuk kelengkapan alat teropong (teleskup) dalam penentuan lereng, jarak dan beda tinggi.

8. Kaki tiga (Tripod)

Peralatan lapang ini berupa tiga kaki terguat dari kayu atau alumunium. Kegutaan alat ini adalah untuk menyangga alat berteropong atau level instruments.

9. Plane Table

Kaki tiga yang diatasnya dipasang meja untuk menempatkan kertas gambar dan alat ukur alidade/teodolit

10. Nivo (bubble Tube = Spirit Level)

Bagian utama alat ini adalah tabung kaca lengkung (nivo tabung) atau berbentuk kotak yang salah satu bagian atasnya cembung (nivo kotak) berisi carian tidak penuh, sehingga ada gelembung. Cairan yang digunakan adalah �ertica/eter. Kegunaan alat ini adalah untuk memperoleh pendangan mendatar 11. Level Instrument Alat yang bagian utamanya ada : • Teropong/teleskop • Nivo Pembagian mendasarkan cara pemakaian : 1) Hand level; alat ini digunakan dengan cara cukup dipegang dengan tangan.

Umumnya digunakan pada pengukuran kasar/ketelitian rendah.


a) Teropong tangan biasa, bagian utama alat : teropong dan nivo Kegunaan : untuk memperoleh pandangan mendatar

b) Klinometer; teropong tangan yang dilengkapi ½ busur derajat Kegunaan : memperoleh pandangan mendatar atau mengukur besarnya lereng. Contoh: abney level, klinometer

2) Tripod level Pada saat pemakaian alat ini dipasang di atas kaki tiga (tripod). Ada dua jenis tripod level

a) Y (why) level Alat ini dipasang/diletakkan tidak permanen pada penyangga berbentuk Y yang terpasang di atas kaki tiga

b) Dumpy level

Alat dipasang di atas kaki tiga, kemudian disambung dengan skrup sehingga seolah-olah menjadi satu/bersatu

Tiga jenis dumpy level: 1). Waterpas (engineering level) 2). Teodolit (Engineering Transit) 3). Electronic Distance Meter (EDM) 1) Waterpas (alat sipat datar)

Bagian utama waterpas

• Teropong (teleskup) • Sumbu �ertical • Nivo kotak dan Nivo tabung (nivo U) • Tiga skrup pendatar Kegunaan :

• Memperoleh pandangan mendatar atau lurus • Menentukan beda tinggi • Bila dilengkapi benang stadia dapat mengukur jarak • Bila dilengkapi lingkatan �ertical�l berskala dapat mengukur sudut

�ertical�l Tiga syarat waterpas yang baik

• Garis bidik sejajar garis nivo • Sumbu �ertical harus betul-betul tegak • Garis mendatar difragme harus betul-betul mendatar

2) Teodolit (Alat Ukur Sudut) Kegunaan :


• alat mengukur sudut �ertical�l dan �ertical • memperoleh pandangan mendatar (diatur besarnya bacaan sudut

�ertical = 90o atau 100 g • Bila dilengkapi benang stadia dapat digunakan untuk mengukur jarak

(�ertical�l, miring, �ertical) Empat syarat Teodolit dalam keadaan baik:

• Sumbu ke satu harus tegak lurus • Sumbu ke dua (II) harus mendatar • Garis bidik harus tegak lurus pada sumbu II • Kesalahan indek pada skala lingkaran tegak harus sama dengan nol


III. PENENTUAN ARAH, SUDUT, DAN LUAS

3.1. Penentuan Arah dan Sudut

• Arah suatu garis umumnya dinyatakan dengan besarnya sudut horizontal yang dibentuk oleh garis tersebut dengan garis/arah tertentu yang dijadikan sebagai acuan. Garis acuan dapat sembarang, seperti Gambar 3.1 atau garis tertentu seperti meridian (Gambar 3.2.) Meridian U

D

θ A α A

γ α β

C β B C γ

B membentuk sudut α dari A B C membentuk sudut β dari AB A membentuk sudut α dari U Dst . B membentuk sudut β dari U,dst Gb.3.1. Direction By Angle Gb.3.2. Direction Refered To Meridian

• Sudut adalah besarnya busur yang dibentuk oleh dua garis

Beberapa Pengertian

1) Sudut Horizontal adalah sudut yang dibentuk oleh perpotongan dua garis horizontal atau dua garis pada bidang horizontal. Gambar 3.3.


Bidang horizontal a a & b = garis horizontal

b α = garis horizontal

Gb. 3.3. Sudut horizontal

2) Sudut Azimuth adalah sudut horizontal yang dimulai dari arah utara magnit, bergerak searah jarum jam sampai di arah yang bersangkutan (= sudut meridian)

3) Sudut Jurusan adalah sudut horizontal yang dimulai dari arah utara bumi, bergerak searah jarum jam sampai di arah yang bersangkutan.

4) Sudut Bearing adalah sudut horizontal yang dimulai dari arah utara atau selatan magnit, bergerak searah atau berlawanan arah jarum jam sampai di arah yang bersangkutan, maksimal di arah timur atau barat, seperti Gambar 3.4.

U 70o 60o B T 60o 45o S Keterangan : Sudut bearing : U 60o T artinya U 60o dari utara ke arah timur S 60o T artinya U 60o dari selatan ke arah timur Sudut kanan/kiri : 70o Kn artinya 70o ke arah kanan 45o Kr artinya 45o ke arah kiri.

Gambar 3.4. Sudut Bearing dan Sudut kanan/Kiri

5) Sudut Kanan/Kiri adalah sudut yang dibentuk oleh garis/arah yang bersangkutan dengan perpanjangan garis/arah sebelumnya bergerak kea rah kanan atau kiri, seperti Gambar 3.4.

6) Sudut Vertikal adalah sudut yang dibentuk oleh perpotongan dua garis pada bidang vertikal, dan umumnya salah satu garis diantaranya dijadikan sebagai acuan.

7) Sudut Zenith adalah sudut vertikal, dimana garis acuannya adakah garis yang mengarah ke atas (zenith), sehingga didefinisikan sebagai sudut vertikal yang

α

U 60o T

S 60o T

70o Kn

45o Kr


dimulai dari arah ke atas, bergerak searah jarum jam sampai di arah yang bersangkutan.

8) Sudut Nadir adalah sudut vertikal, dimana garis acuannya adakah garis yang mengarah ke bawah (nadir), sehingga didefinisikan sebagai sudut vertikal yang dimulai dari arah ke bawah , bergerak searah jarum jam sampai di arah yang bersangkutan.

9) Sudut Miring (slope) adalah sudut vertikal yang dimulai dari arah mendatar, bergerak searah jarum jam bertanda negative (- atau turun), bergerak berlawanan arah jarum jam bertanda posisif (+ atau naik) sampai arah yang bersangkutan, seperti Gambar 3.5.

Positif (naik) Garis mendatar Negative (turun) Lingkaran tegak

Gambar 3.5 Sudut Miring (slope)

3.2. Satuan Ukuran Sudut Ada tiga system satuan ukuran sudut :

1) Seksagesimal Pada system ini lingkaran dibagi menjadi 360 bagian yang dinyatakan dalam satuan derajat (o), yang berarti 1 lingkaran = 360 o

1 o dibagi 60 bagian atau 60 menit (= 60’) 1’ dibagi 60 bagian atau 60 detik (= 60”)

2) Sentisimal Pada system ini lingkaran dibagi menjadi 400 bagian yang dinyatakan dalam satuan grig (g), yang berarti 1 lingkaran = 400 g

1 g dibagi 100 bagian atau 100 centigrid (= 60 cg) 1cg dibagi 100 bagian atau 100 centi-centigrid (=60ccg)

3) Radial

Pada system ini lingkaran dibagi menjadi 2 π radial (2 π Rad) 1 radial menyatakan besarnya sudut di pusat lingkaran yang panjang busurnya sama dengan jari-jari. Konversi ketiga system di atas : 2 π radial = 360 o = 400 g π radial = 100 o = 200 g ½ π radial = 90 o = 100 g


1 radial = 57,296 o = 63,662 g

3.3. Membuat Sudut Siku-siku (90 o) 3.3.1. Menggunakan Meteran 1). Metode 3-4-5 Lihat gambar 3.6 :

• Membuat sudut siku di titik C pada garis AB E • Tentukan titik D, 4 meter dari titik C • Letakan angka nol meteran di titik C dan angka 8 5 m 3 m

meter di titik D • Pada 3 meter tarik sedemikian, sehingga A B

membentuk segitiga siku-siku ECD. D 4 m C

2). Metode talibusur (Chord Method), ada 2 cara ; Gb.3.6 Metode 3-4-5 Cara 1 (Gb.3.7): • Membuat sudut siku pada garis EF A • Tetapkan titik A di luar garis EF • Dari A buat lingkaran memotong garis EF

di titik B dan C. • Bagi 2 BC, diperoleh titk D E // // F • Hubungkan A dan D, AD akan tegak lurus EF B D C

Gb.3.7. Cara 2 (Gb.3.8) : • Tentukan titik B dan C sembarang pada garis EF B D C • Buat busur lingkaran dari B dengan jari-jari r E // // F • Buat busur lingkaran dari C dengan jari-jari r dan memotong busur dari B di A • Bagi 2 BC diperoleh D • Hubungkan A dan D, AD akan tegak lurus EF Gb.3.8

A 3). Metode setengan lingkaran (Gb.3.9)

• Misal membuat sudut siku di titik D pada garis AB: • Tentukan titik F sembarang di luar garis AB • Dengan pusat F buat lingkaran dengan jari-jari

FD, sehingga memotong AB di C E • Hubungkan C ke F hingga memotong lingkaran F

Di titik E A B • Hubungkan D ke E, sudut CDE = 90o C D

(Gb.3.9) 3.3.2. Menggunakan Alat Siku (Gb.3.10)


A C B (Gb.3.10)

3.3.3. Menggunakan Busur Derajat ( Gb 3.11) D

• Angka 0o dan 180o berada di garis AB • C pusat lingkaran atau ½ lingkaran (busur) A c B • D menunjukkan angka 90o

(Gb.3.11)

3.3.4. Menggunakan Bingkai Salib Incar (Gb.3.12) Membuat sudut siku di titik C pada garis AB Bingkai salib incar • Alat berdiri di titik C, bidik 1 ke tongkat di titik D E • Bidik 2 ke arah satu lagi dan Bidik 1 pasang pancang di titik E • Sudut DCE adalah siku-siku Bidik 2 A B C D (Gb.3.12) 3.4. Cara Mengukur Sudut

Salah satu pekerjaan utama dalaam ukur wilayah adalah pengukuran sudut.

3.5. Pengukuran Luas

Dasar penentuan Pengukuran luas suatu bidang lahan umumnya dilakukan melalui gambar atau peta lahan tersebut yang disertai ukuran atau skala

Mengukur luas Mengukur atau menentukan luas suatu lahan dapat dilakukan dengan : A. Bentuk-bentuk geometris

1) Segitiga C Luas ABC = c x t/2 = ½ b c sin α

= )..)()(( cSbSaSS −−−

b t a S = ½ (a+b+c α A m n B b2 = m2 +t2 a2 = n2 +t2 c

2) Segi empat Luas segi empat ABCD = panjang x lebar

3) Jajaran Genjang


D C Luas ABCD = a x t t A B a

4) Trapesium D b C Luas ABCD = ½ (a+b) x t

t

A a B

5) Rangkaian Trapesium Luas ABCD = luas trapesium I + II + III + IV + V

h1 h2 h3 h4 h5 h6 = d (2

21 hh + +h2 + h3 + h4 + h5)

d d d d d = d (2

1 hnh + +h2 + h3 + h4 + …+hn)

6) Segi banyak Tidak Beraturan Dihitung dengan bentuk-bentuk geometris Masing-masing bentuk geometris sisi-sisinya diukur

E F I II III VII A IV V D B VI

C

Luas ABCDEF = Luas segitiga I + luas trapezium II + luas segitiga III + luas segitiga IV + luas trapezium V + luas trapezium VI – luas segitiga VII

B. Cara Grafis. Gambar lahan dibuat pada kertas grafik, dengan menghitung jumlah kotak , maka luas lahan dapat dihitung


C. Cara Mekanis Menggunakan alat yang disebut planimeter.


IV. PENGUKURAN JARAK

Pekerjaaan utama lainnya dalam ukur wilayah adalah mengukur jarak. 4.1. Pengertian 1). Jarak Horizontal (horizontal distance = dh) antara dua titik adalah jarak yang

diproyeksikan pada bidang horizontal, yaitu bidang datar yang menyinggung rata-rata permukaan bumi.

2). Jarak vertikal (vertical distance = dv) antara dua titik adalah jarak yang diproyeksikan pada bidang atau garis vertikal, yaitu garis searah garis gravitasi.

3). Jarak Miring (slope distance = dm) antara dua titik adalah panjang garis atau permukaan lahan antara kedua tititk tersebut.

4). Ketelitian alat adalah satuan terkecil yang dapat dibaca dengan pasti dari alat tersebut.

5). Ketelitian pengukuran jarak adalah angka yang menunjukkan perbedaan atau selisih antara jarak hasil pengukuran (jarak sesuai kondisi lahan) dengan jarak horizontal sebenaynya (true distance= horizontal distance)

Untuk lebih jelasnya pengertian-pengertian di atas dapat dilihat Gambar 4.1. 1 Bid.Datar 1 dm dv 2 Bid. Datar 2 dh Gb. 4.1. Jarak Horizontal, Vertikal dan Miring Konversi jarak miring terhadap jarak horizontal :

Slope, in % or m per 100 m Error in slope distance (m per 100 m)

True distance, in m

1 2 3 4 5 10 15 20 30

0,005 0,020 0,045 0,080 0,125 0,500 1,130 2,020 4,610

99,995 99,980 99,955 99,920 99,875 99,500 98,870 97,980 95,390


4.2. Satuan Ukuran jarak

Metric System : kilometer (km); meter (m); centimeter (cm); millimeter (mm) British system : mile ; yard ; feet; inch.

4.3. Beberapa Cara Pengukuran Jarak

1). Cara Kira-Kira (approximation) Dilakukan secara kira-kira dengan pandangan mata atau pendugaan Misal jarak dari alun-alun Bandung ke alun-alun Cimahi kira-kira 20 km. 2). Menggunakan skala peta Jarak dari Bandung ke Bogor diukur pada peta kemudian dikalikan skalanya 3). Menggunakan langkah (Pacing) Jarak diukur dengan menghitung jumlah langkah dikalikan panjang setiap langkah. Orang berpengalaman dapat mencapai ketelitian 0,5 – 1 % atau kesalahan 0,5 – 1

m per 100 m. 4). Menggunakan Odometer Alat odometer digelindingkan pada jalur yang diukur jaraknya. Dihitung jumlah

putaran roda. Jarak diperoleh dengan mengalikan jumlah putaran dengan panjang keliling lingkaran rodanya.

Ketelitian dapat mencapai 1 %, tergantung dari : • Konvigurasi /lereng lahan • Diameter roda • Jarak yang dikehendaki apakah jarak horizontal atau jarak miring • Operator

5). Menggunakan Meteran a. Memperoleh jarak horizontal (lihat Gb 4.2): baca

• Letakan nol meteran di titik 1 1 mendatar • Rentangkan meteran dalam keadaan mendatar

sampai di titik 2 2 • Baca angka di titik 2

b.Jarak seadanya (miring)

• Letakan nol meteran di titik 1 1 baca • Rentangkan meteran sejajar permukaan lahan

sampai di titik 2 2 • Baca angka di titik 2

Ketelitian dapat mencapai 0,02 -0,01 % atau 2 – 1 m per 10.000 m, tergantung dari :

• Jenis meteran


• Operator • Gaya tarikan • Mendatar atau sejajar lereng


V. PENGUKURAN/PENENTUAN BEDA TINGGI

5.1. Pengertian • Beda tinggi antara dua titik adalah jarak vertical antara dua bidang datar yang

melalui kedua titik tersebut, seperti terlihat pada Gambar 5.1. • Evevasi suatu tempat atau titik adalah jarak vertical diatas atau dibawah suatu

bidang datar yang dijadikan sebagai acuan yang disebut datum. Datum yang biasanya digunakan adalah bidang rata-rata permukaan laut dengan elevasi atau ketinggian = 0(nol) 2 El2 Bidang 2 Beda tinggi 1 & 2

1 El1 Bidang 1 El = 0 m (datum)

5.2. Metode Penentuan Beda Tinggi

1). Barometric Leveling Beda tinggi diukur dari perbedaan tekanan udara dengan menggunakan barometer

yang dikonversi ke ketinggian dengan menggunakan daftar konversi baku. 2). Dengan altimeter Altimeter adalah alat yang mempunyai prinsip sama dengan barometer, namun

dengan alat ini ketinggian tempat dapat dibaca langsung dari bacaan alat. 3). Sifat Ukur Datar, yaitu menentukan beda tinggi dengan alat menyifat datar, antara

lain dengan : a. Tabung U (tabung U berisi air) mendatar U t1 t2 2 beda tinggi = t1 – t2 1 b. Slang plastik (slang plastic transparan berisi air)


mendatar t1 t2 2 beda tinggi = t1 – t2 1 MATERI PERTEMUAN KE 6 :

SIFAT UKUR DATAR MEMANJANG DAN PROFIL

7.1. Pengertian

Sipat Ukur Datar Memanjang (SUDM) adalah pengukuran menyipat datar untuk menentukan elevasi/beda tinggi antara titik yang letaknya sangat berjauhan, sehingga perlu dilakukan beberapa kali mendirikan alat.

Dalam SUDM ada beberapa hal yang harus diketahui sebagai dasar dalam pengukuran yaitu :

1. Benchmark (BM) yaitu titik yang sudah diketahui elevasinya yang dapat dipakai sebagai standar/dasar penentuan elevasi titik-titik lainnya. Biasanya merupakan titik dalam jaringan titik nasional sebagai jaringan pemetaan nasional misalnya titik milik BPN atau milik BAKOSURTANAL.

2. Turning point (TP = titik bantu) adalah titik sementara sebagai titik bantu dimana elevasinya ditentukan dari BM yang ada.

3. Back Sight (BS = bidikan bekakang (BB)) adalah pembacaan BT (benang tengah) rambu yang dipasang di titik yang telah diketahui elevasi/posisinya.

4. Fore Sight (FS = Bidikan kemuka) adalah pembacaan benang tengah rambu yang dipasang di titik yang akan ditentukan elevasi/posisinya.

5. Ketinggian alat atau ketinggian garis bidik adalah ketinggian alat dalam keadaan mendatar diatas datum

6. Tinggi alat adalah ketinggian teropong dari permukaan tanah


7.2. Prosedur Pengerjaan

Tahapan yang harus dilakukan dalam sipat ukur datar memanjang adalah sebagai berikut :

1. Jalur antara titik yang diukur dibagi kedalam beberapa bagian yang disebut langkah 2. Pada setiap langkah dilakukan pengukuran beda tingginya. 3. Pada waktu pengukuran sebaiknya alat diletakkan diantara dua titik, sehingga setiap

kali mendirikan alat dapat melakukan bidikan ke belakang dan bidikan kemuka (kecuali pada kondisi tertentu) lihat gambar.

Gambar 7.1. Pengukuran Sipat Ukur Datar Memanjang

Table 7.1. Contoh Hasil Pengukuran SUDM

Tempat Alat

Tinggi Alat

Titik Bidik

BB BM Beda Tinggi

Elevasi

I - P 1,9 - - 100,00

- TP1 - 1,3 + 0,6 100,60

II - TP1 1,7 - - -

- TP2 - 1,2 +0,5 101,10

TP2 1,6 TP3 - 1,4 + 0,2 101,30

III - TP3 1,6 - - -

- Q - 1,3 + 0,3 101,60


7.3. Meningkatkan Ketelitian

Sebagai salah satu kegiatan lapangan, pengukuran memerlukan tingkat ketelitian yang tinggi oleh sebab itu diperlukan usaha-usaha untuk meningkatkan ketelitian . Usaha–usaha yang dapat dilakukan untuk meningkatkan ketelitian pengukuran adalah :

1. Menggunakan dua rambu ukur Penggunaan dua rambu ukur atau lebih akan menghemat waktu dan meminimalkan kesalahan karena bila rambu hanya satu pembacaan depan dan pembacaan belakang tidak dapat dilakukan sekaligus, sehingga pada waktu memindahkan rambu dari bacaan belakang ke pembacaan depan akan mengalami kesalahan/keterlambatan.

Gambar 7.2. Pamasangan Rambu dan cara Pengukuran dalam SUDM

2. Mendirikan alat dengan jarak bidikan belakang dan bidikan kemuka sama atau jumlah jarak bidikan ke belakang sama dengan jumlah bidikan ke muka (Σ BB ≈ Σ BM); Tujuannya adalah untuk meminimalkan akumulasi kesalahan bacaan muka atau bacaan belekang.


3. Membagi ke dalam langkah dengan junlah genap; pembagian ganjil menghasilkan angka yang tidak utuh hal ini dapat meningkatkan kesalahan.

4. Melakukan pengukuran bolak-balik (dari A ke B, kemudian dari B ke A) Selisih kedua pengukuran tidak boleh lebih dari

K1 = 2 S K2 = 3 S K3 = 6 S

Dimana :

K = Selisih yang diperbolehkan (mm) 1,2,3, = pengukuran tingkat ke 1,2,3, S = jarak pengukuran

5. Jarak Bidikan tidak melebihi kapasitas alat , rata-rata maksimal 50 m; karena bila

terlalu jauh hasil pengukuran akan terpengaruh oleh faktor lingkungan dan angka bidikan tidak jelas.


VIII. SIPAT UKUR DATAR PROFIL (SUDF)

8.1. Pengertian

Sipat ukur datar profil (SUDF) adalah penentuan elevasi titik sepanjang jalur tertentu, sehingga potongan melintang (profil) jalur tersebut dapat digambarkan, biasanya digunakan dalam kajian perencanaan kontruksi jalan dan saluran. SUDF dilakukan untuk menggambarkan profil hasil sifat ukur datar memanjang.

Hal-hal yang perlu diketahui dalam SUDF adalah ;

1. Profil memanjang adalah profil ke arah memanjang suatu jalur misalnya jalur jalan. 2. Profil melintang adalah profil/potongan ke arah melintang yatiu tegak lurus ara

memanjang

Gambar 8.1. Gambar Sket Profil Memanjang dan Melintang dalam SUDF

8.2. Prosedur Kerja

Prosedur kerja pembuatan profil memanjang

1. Menentukan jalur memanjangnya, jalur memanjang biasanya ditentukan dari peta topografi atau peta teknis sebagai bagain dari perencanaan awal.

2. Menentukan (patok) titik-titik pengukuran (umumnya titik-titik ini ditempatkan pada lokasi perubahan ventuk lahan)

3. Mendirikan alat disuatu tempat dimana juru ukur mampu melakukan pembidikan ke belakang dan ketitik-titk ppengukuran lainnya sebagai bidikan ke muka sebanyak mungkin.


PQ = Jalur pengukuran

1 – 12 = titik-titik pengukuran profil

Gambar 8.2. Titik-titik pengukuran dalam SUDF

Tabel 8.1. Contoh Hasil pengukuran SUDF

Tempat Alat

Tinggi Alat

Titik Bidikan

BB BM Beda tinggi

Elevasi


I - P 0,8 - - 100,00

1 - 0,7 +0,1 100,10

2 - 1,2 -0,4 99,60

3 - 1,4 -0,6 99,40

4 - 1,6 -0,8 99,20

5 - 1,7 -0,9 99,10

II - 5 1,3 - - 99,10

6 - 1,8 -0,5 98,60

7 - 1,6 -0,3 98,80

1,4 -0,1 99,00

1,2 +0,1 99,2

0,6 +0,7 99,90

III 10 1,5 99,90

Prosedur Pembuatan Profil Melintang

1. Jarak tiitik pada profil melintang umumnya sama (Mengabaikan perubahan bentuk lahan), hal ini dimaksudkan untuk menghasilkan kenampakan penampang melintang yang sesuai dengan kondisi lapangan dan meminimalkan kesalahan, terutama kesalahan perencanaan selanjutnya misalnya perataan lahan dan sebagainya.

2. 3.



VII. PENENTUAN POSISI TITIK

9.1. Pengertian

Posisi titik dapat dipandang dari berbagai sisi yang masing-masing menentukan ukuran dan nilainya. Adapun posisi titik dapat dilihat bagi menjadi :

- Posisi Titik secara Planimetris adalah: posisi kearah horisontal

- Posisi Topografis adalah posisi ke arah vertikal (elevasi) - Posisi Relatif adalah posisi yang diikatkan pada titik sembarang atau bersifat lokal - Posisi Fix adalah posisi yang diikatkan pada benchmark (titik-titik acuan secara

luas/nasionla –internasional, global)

9.2. Metoda Penentuan Posisi Planimetris

Posisi Relatif

1. posisi relatif dapat ditentukan dengan jarak dari suatu titik pada suatu garis lurus

Gambar 9.1. Penentuan Posisi Relatif Melalui Jarak

2. Posisi relatif dapat ditentukan dari an jarak dari suatu titik yang elah diketahui

Gambar 9.2. Penentuan Posisi Relatif Melalui Jarak


3. Posisi relatif dapat ditentukan melalui arah atau jarak dari dua titik yang diketahui

Gambar 9.3. Penentuan Posisi Relatif Melaui Jarak dan Arah

4. Posisi relatif dapat diketahui melalui arah dari suatu titik yang diketahui dan jarak dari titik lain yang diketahui.

Gambar 9.5. Penentuan Posisi melalui Arah

B. Posisi FIX

Posisi fix umumnya dinyatakan dengan sistem koordinat (absis, X dan Ordinat, Y), Posisi titik P (Xp , Yp), Misalnya P (489765 , 9160983)

1. Prinsip Dasar

Posisi titik ditentukan dari titik acuan yang telah diketahui koordinatnya dengan diketahui sudut jurusan yang menunjukkan arahnya dan jarak dari titik acuan tersebut.


Gambar. 9.6. Posisi FIX

3. Sudut Jurusan : Sudut jurusan adalah besarnya sudut yang dibentuk oleh arah yang bersangkutan terhadap arah utara dengan ketentuan sebagai berikut :

- Sudut dimulai dari arah utara bumi - Besarnya sudut bergerak searah jarum jam - Besar sudut jurusan dari utara bumi sampai di arah yang bersangkutan

3. Menentukan sudut jurusan dari dua titik acuan

YpYqXpXqpqTg

−−

=α

YpYqXpXqTgArcpq

−−

= .α

0180+= pqqp αα

pqdpqXpXqdpq

XpXqpqSin αα sin.+=→−

=

pqCosdpqYpYqdpq

YpYqpqCos αα .+=→−

=

pqCosYpYq

pqSinXpXqdpq

αα−

=−

=

Gambar 9.7. Penentuan Sudut Jurusan dari Dua Titik Acuan


4. Penentuan Kuadran Sudut Jurusan

Sudut Jurusan Besarnya antara 0o – 360o (0g – 400g)

Kuadran I.

)(++

→=YXTgα

)(++

→=rXSinα

)(++

→=rYCosα

II.

)(−+

→=YXTgα

αα −= o180

)(++

→=rXSinα

)(+−

→=rYCosα

Kuadran III. Kuadran IV.

)(−−

→=YXTgα )(

+−

→=rXTgα

αα += 0180 αα −= 0360

)(+−

→=rXSinα )(

+−

→=rXSinα

)(+−

→=rYCosα )(

++

→=rYCosα


Gambar 9.8. Pembagian Sudut Jurusan dan Perhitungan Sudut Jurusan

MATERI PERTEMUAN KE 9:

4. Metoda Penentuan Posisi FIX Penentuan posisi titik dapat dilakukan dengan metoda satu titik atau lebih dari satu titik.

Penentuan posisi fix menggunakan metoda satu titik dapat dibagi menjadi dua cara yaitu :

- cara pengikatan ke muka - cara pengikatan ke belakang

Penentuan posisi titik menggunakan metoda lebih dari satu titik dibagi menjadi dua yaitu:

- cara poligon - cara triangulasi 1) Cara Pengikatan Ke Muka

Cara pengikatan ke muka memerlukan persyaratan sebagai berikut :

- Diperlukan dua titik referensi (BM) - Pengukuran dilakukan dari dua titik tersebut

Contoh : Penentuan titik 1 dari titk P (Xp, Yp) dan Q (Xq, Yq)


Gambar 9.9. Penentuan titik dengan pengikatan ke muka

Contoh Penyelesaian:

- koordinat P dan Q diketahui - Sudut α dan β diukur di lapangan - Dicari X1, Y1

Rumus :

Dari P X1 = Xp + dp Sin αp

Y1 = Yp + dp Cos αp

Dari Q X1 = Xq + dq Sin αq

Y1 = Yq + dq Cos αq

Dari rumus di atas yang diperlukan antara lain: dp, αp, dq , αq

Untuk mendapatkan sudut jurusan (αp) dan (αq)

YpYqXpXqqpTg

−−

=.α atau YpYqXpXqTgArcqp

−−

= ..α

dimana αqp = αpq + 180

αp = αpq -α

αq = αpq + β - 360o

Dengan menggunakan aturan sinus pada segitiga, maka

γβγβ

sin:: dpqSindpSindpqSindp =→=

γαγα

sin:: dpqSindpSindpqSindq =→=

pqCosYpYqdpqatau

pqSinXpXqdpq

αα−

=→=→−

=


)(1800 βαγ +−=

2) Contoh perhitungan Menentukan Koordinat P dari

3) Pengikatan ke Belakang - Diperlukan tiga (tiga) titik referensi (BM) - Pengukuran dilakukan di titik yang dicari posisinya - Contoh : Penentuan posisi titik P yang diikatkan ke titik A (Xa, Ya), B ( Xb, Yb) dan

C (Xc, Yc)

Gambar 9.9. penentuan posisi titik dengan metode pengikatan ke belakang

4) Penyelasian Hitungan - Membuat lingkaran yang melalui titik P dan dua titik referensi, lingkaran tersebut

akan memotong garis antara titik P dengan titik referensi yang ketiganya (H) - Koordinat titik P dapat dicari dengan cara pengikatan ke muka dari titik A dan B

(perlu dicari besarnya sudut γ dan σ) - Terlebih dahulu di cari koordinat titik H dengan cara mengikat ke muka ( agar dapat

membaca sudut γ



X. POLIGON

Poligon adalah metoda penentuan posisi (koordinat) dari rangkaian titik-titik.

Kegunaan ;

- Untuk memperoleh titik pengikatan (referansi) dari ttik referensi (BM) yang lokasinya jauh.

- Memperoleh titik P untuk BM padapemetaan di loksi yang bersangkutan dari BM dan B2

- Sebagai kerangka dasar pengukuran

Gambar 9.10 . Poligon dan pembagian kerangka pengukuran

Jenis-Jenis Poligon - Poligon terbuka (Gambar 9.9) - Poligon tertutup (gambar 9.10)

Berdasarkan tingkatannya poligon dibagi kedalam :

- poligon utama - poligon cabang - Poligon ranting

Berdasarkan pengikatannya

- Terikat sempurna - Tanpa pengikatan - Terikat tidak sempurna

5. Poligon Terikat Sempurna


Poligon terikat sempurna adalah poligon yang pada awal dan akhir pengukuran terikat pada posisi dan arah tertentu (pada awal dan akhir pengukuran terikat pada dua titik yang diketahui)

3 Keterangan Q s3 B A = Titik awal

1 d3 d4 sn αpq = arah awal s1 d2 d5 B = titik akhir s0 d1 s2 s4 α bq = arah akhir

2 4 S = titik pengikat A (koordinatnya Gambar 9.11. Poligon terikat sempurna diketahui)

Yang diketahui : A (Xa, Ya) ; Q (Xq, Yq) B (Xb, Yb) ; S (Xs, Ys) Diukur di Lapngan : sudut : s0, s1, s2, s3 dan sn Jarak : d0, d1, d2 ,d3 dan sn

Titik-titik 1,2, 3 dan 4 adalah titik-titik polygon yang akan dicari koodinatnya. Posisi titik ditentukan berdasarkan arah dan jarak dari titik yang diketahui menggunakan rumus sebagai berikut :

2.12.112 αSindXX +=

2.12.112 αCosdYY += Pada Gambar diatas :

1.1.1 aaa SindXX α+=

1.1.1 aaa CosdYY α+=

2.12.112 αSindXX +=

2.12.112 αCosdYY +=

Dan seterusnya


Da.1 = d1 D1.2 = d2

Dan seterusnya

αa.1 = αa.p + S0

α1.2 = α1.a + S1 _ 360o = (αa.p + S0 + 180o) + S1 – 360o

= αap + S0 + S1 –180o

α2.3 = α2.1 + S2 – 360o = (αap + S0 + S1 – 180o + 180o) + S2 – 360o

= αap + S0 + S1 + S2 – 360o

α3b = α3.2 +S2 – 360o = (αap + S0+S1+S2 –360o + 180) + S3 – 360o

= αap + S0 +S1+S2+S3 – 540o

αbq = αq.3 + S4-360o = (αap+S0+S1+S2+S3 – 540o + 180oo) +S4 – 360o

= αap + S0+s1+s2+s3+s4 – 720o

αbq = αap + S0 + S1 + S2+ S3+ S4 – 720o

atau S0 + S1 + S2 + S3 + S4 = (αbq - αap) + 720o

∑ +−= )180()( 0nSi awalakhir αα

dimana :

ΣSi = jumlah sudut terukur

n = banyaknya sudut yang diukur

Persyaratan Poligon terikat sempurna


Syata 1

Jumlah sudut-sudut yang diukur sama dengan selisih sudut jurusan akhir dan sudut kjurusan awal ditambah kelipatan dari 180o

Syarat 2

Jumlah d Sinα harus sama dengan selisih absis titik akhir dan absisi titik wal poligon

Σ dSinα = Xakhir – X awal)

dari Gambar :

Xb = Xa + d1 + d2 + d3 + d4

1.1''

1 aSindd α=

2.12''

2 αSindd =

3.23''

3 αSindd =

bSindd .31''

4 4 α=

Xb = Xa + d1Sinαa.1 + d2 Sin α1.2 + d3 Sin α2.3 + d4 Sin α3.b

Xb – Xa = Σ d Sinα

Syarat 3

- Jumlah d Cos α harus sama dengan selisih ordinat titik akhir dan ordinat titik awal poligon

Σ d Cos α = Y akhir – Y awal

4321 ddddYaYb ++++=


Umunya hasil pengukuran sudut dan jarak tidak memenuhi ketiga syarat diatas. Hasil pengukuran diperoleh :

Σ Sudut yang diukur = {(α akhir - α awal) + n . 180o}± ƒα

Σ d Sin α = (X akhir – X awal) ±ƒX

Σ d Cos α = (Y akhir – Y awal) ±ƒY

dimana :

ƒα = Kesalahan sudut

ƒX = kesalahan absis

ƒY = kesalahan ordinat

± menunjukkan hasil pengukuran dapat lebih besar atau lebih kecil

Kesalahan ƒα dibagi rata ke setiap sudut ukuran , misal ƒα = + 25”, ada enam sudut yang diukur mendapat 1/6 x 25”, bila masih ada tersisa, kelebihan tersebut diberikan ke sudut yag kaki-kakinya terpendek

Kesalahan ƒX dan ƒY dibagi pada absis dan ordinat secara proporsional sesuai jarak yang diukur, Misal Titik 1 mendapat koreksi

Xxd

d∫

∑1 dan Yx

dd

∫∑

1


PENENTUAN POSISI TITIK MENGGUNAKAN GPS


KONVIGURASI LAHAN



PENGETAHUAN PETA MATERI PERTEMUAN KE 14 :

PERATAAN LAHAN MATERI PERTEMUAN KE 15 :

DASAR FOTOGRAMETRI

bahan ajar ilmu ukur wilayah

Documents