8. SINIF

OrtaokulMatematik.Org

OLASILIKBasit olayların olma olasılığını hesaplama

8.5.1.5. Basit olayların olma olasılığını hesaplar.

Bir zar atma deneyinde zarın üst yüzüne gelen sayıların 2'den büyük bir sayı olma olasılığını hesaplayalım.

Torbadan top çekilen bir topun mavi olma olasılığını inceleyelim.

Çarkıfelek çevirildiğinde gelen harfin ünlü harf olmama olasılığını hesaplayalım.

A B

LE

K

C Cİ

S

S

M

MM

Olasılık =

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek:

* Eşit şansa sahip olan olaylarda her bir çıktının eş olasılıklıdırve bu değer 1/n dir.

* Bir olasılığın değeri en az 0 en fazla 1'dir.0 < O(A) < 1_ _

Bir olayın olasılığı O(A) ve ya P(A) sembolleri ile gösterilir.

İstenilen durumların sayısıTüm durumların sayısı

(Olası durumların sayısı)

Örnek: Bir para atma deneyinde yazı gelme olasılığını hesaplayalım

Olası durumlar: Y, T Olası durumların sayısı = 2

İstenilen durumlar : Y İstenilen Durumların Sayısı= 1

O(A) = 12

Olası durumlar: 1,2,3,4,5,6 ODS = 6

İstenilen durumlar : 3,4,5,6 İDS = 4

O(A) = 46

23

=

ODS = 5Olası durumlar: S,S,M,M,M

İstenilen durumlar : M,M,M İDS = 3

O(A) =35

ODS = 8Olası durumlar: A,B,C,E,K,L,İ,C

İstenilen durumlar :B,C,K,L,C İDS = 5

O(A) =58

"MATEMATİK" kelimesinin her harfi birer kartın üzerine yazılıp bir torbaya atılıyor.Torbadan çekilen bir kartın T harfi olmama olasılığı kaçtır?

Olası durumlar: M,A,T,E,M,A,T,İ,K

İstenilen durumlar : M,A,E,M,A,İ,K İDS = 7

O(A) =

ODS = 9

79

Ortaokulmatematik.Org

AKMatematik.com

AKMatematik.com

Konuyu Pekiştirmek için,sitemizden çalışma Kağıtları ve Yaprak testleri indirip çözebilirsiniz. OrtaokulMatematik.Org

M

MM

M

Örnek:8A SINIFI

Kız

Erkek

8B SINIFI

14 7

6 15

Yukarıdaki tabloda 8A ve 8B sınıfının kız ve erkek öğrencilerinin sayıları verilmiştir.Yukarıdaki tabloya göre rastgele seçilen bir öğrencinin

8A sınfındaki bir kız öğrenci olma olasığını hesaplayalım.

ODS = 14 + 7 + 6 + 15 = 42

İDS = 14

O(A) =1442

13

=

8B sınfından bir öğrenci olma olasığını hesaplayalım.

ODS = 14 + 7 + 6 + 15 = 42

İDS = 7 + 15 = 22

O(A) =2242

1121

=

Erkek öğrenci olma olasığını hesaplayalım.ODS = 14 + 7 + 6 + 15 = 42

İDS = 6 + 15 = 21

O(A) =2142

12

=

Örnek: Bir sınıfta x tane erkek öğrenci ve 10 tane kız öğrenci vardır. Rastgele seçilen bir öğrencinin erkek olma olasılığı 2/3 olduğuna göre bu sınıfta kaç tane erkek öğrenci vardır.

Erkek Öğrenci Sayısı Kız Öğrenci Sayısıx 10

ODS = x + 10

İDS = x

O(A) =x

x+10

=x

x+1023

2x + 20 = 3x20 = 3x - 2x

20 = x

Örnek:

Yandaki torbada n tane sarı ve 4 tane mavi top vardır.Torbadan rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı 2/7 olduğuna göre bu torbada kaç tane sarı top vardır?

Sarı top sayısı Mavi top sayısın 4

ODS = n + 4

İDS = 4O(A) =

4

n+4

=4

x+427

2x + 8 = 282x = 28 - 8

2x = 202 2x = 10

Örnek: 12 kız ve 15 erkek öğrencinin bulunduğu bir sınıfta kaç tane kız öğrenci daha gelirse sınıftan seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı 4/7 olur?

Erkek Öğrenci Sayısı Kız Öğrenci Sayısı15 12

Gelen öğrenci sayısıx

Sınıftaki yeni kız sayısı12 + x

ODS = 27 + x

İDS = 12+ xO(A) =

12 + x

27 + x

=47

108 + 4x = 84 + 7x108 - 84 = 7x -4x

24 = 3x3 38 = x

12 + x

27 + x