bab10_gaya dan torsi dlm magetik

Gaya dan Torsi dalamMedan Magnetik

Gaya dan Torsi dlm Magnetik – Mata Kuliah Teori Medan

• Gaya magnetik pada Partikel-partikelsuatu partikel bermuatan yang sedang bergerak di dalammedan magnetik mengalami gaya yang arahnya tegak luruspada kecepatannya, sedangkan besarnya berbanding lurusdengan muatan,kecepatandan kerapatan fluks magnetik B.

arah gerak partikel dapat diubah medan magnetik, tapikecepatan (U) dan energi kinetik tetap.Jika medan B serbasama di dalam daerah tertentu dankecepatan awal partikel normal terhadap, maka lintasan yang ditempuh berupa lingkaran dengan jari-jari r tertentu.


Gaya oleh medan disini besarnya F =|Q| UB dan arahnyamenuju pusat lingkaran. Besar percepatan sentripetalnyaadalah ω2r = U2/r., maka dengan hukum newton:

parameter r merupakan ukuran bagi momentum linear mUpartikel


• Kombinasi Medan Listrik dan Medan magnetikJika kedua jenis medan ada secara bersamaan dalam suatudaerah, gaya pada partikel menjadi :

gaya ini, bersama-sama dengan kondisi awalnya, menentukanlintasan partikel tsb.


• Gaya Magnetik dalam elemen arussuatu kondisi dimana suatu penghantar yang dilalui arusberada dalam medan magnetik eksternal. Karena I = dQ/dt, persamaan diferensial menjadi :

dimana dl = U dt adalah elemen panjang dalam arah arus I, jika penghantarnya lurus dan medan tsb konstan sepanjangarusnya, maka gaya diferensial dapat diintegrasikanmenjadi :


• Usaha dan DayaGaya magnetik pada partikel bermuatan dan penghantar yang dilalui arus , berasal dari medan tsb. Untuk melawan gaya ini agar tercapai keseimbangan, harus dikerjakan gaya Fa yang sama besartapi berlawanan arah. Jika terjadi gerakan, kerja yang dilakukan olehgaya terakhir adalah :

hasil positif pada integrasi ini berarti kerja yang dilakukan padasistem dalam memindahkan partikel atau penghantar tadi darikedudukan awal ke kedudukan akhir melawan medan. Karena gayamagnetik dan Fa, umumnya tdk konservatif, integrasi ini harusdipastikan menghubungkan seluruh lintasan dari kedudukan awaldan akhir dari penghantar tsb.


Tanda negatif menyatakankerjadilakukan oleh medanmagnetik dalamgerakanpenghantar, untuk gerakandalam arahyang berlawananpertukaranbatas-batasintegrasi akan menghasilkanperubahan tanda


• TorsiMomen gaya atau torsi sekitar titik adalahhasil kali silang dari lengan tuas gaya dengangaya itu sendiri. Lengan Gaya adalah vektor r dari titikterhadap torsi yang dimaksudkan ke titikdimana gaya tadi diberikan.

dimana satuan T adalah N.m ( N.m/rad)Dalam gambar, T terletak pada suatu sumbu(bidang xy) yang melalui O. Apabila P tersambung dengan O oleh batang tegar yang bertumpu secara bebas di O, maka gaya F cenderung memutar P sekitar sumbu tadi. Torsi dalam hal ini lebih umum dikatakansebagai sekitar sumbu tsb, daripada sekitartitik O


• Momen magnetik kumparan sebidangTinjau kumparan berlilitan tunggal di bidang z =0 sepertigambar, dengan lebar w dalam arah x, dan panjang l arah y. Terdapat medan B yang serbasama dalam arah +x. Gaya yang ada hanya pada sisi-sisi l. Bagian sisi sebelah kiri :

dan untuk yg sebelah kanan:


• Lengan bagi torsi sekitar sumbu y dari arus sebelah kiri adalahr = -(w/2) ax; ini hanya berubah tanda untuk lengan torsi dariarus sebelah kanan. Torsi dari kedua elemen arus kemudianmenjadi :

• dengan A adalah luas kumparan . Bentuk ini berlaku untukkumparan dengan bentuk yang sembarang dan sumbunyayang paralel/sejajar dengan sumbu y.

• Momen magnetik m arus lingkar sebidang didefinisikansebagai I A an dengan vektor satuan normal an ditentukandengan menerapkan aturan tangan kanan.

• Torsi pada suatu kumparan sebidang dalam medan B :


• Konsep magnetikini digunakan untuk memahami prilakupartikel bermuatan dalam gerakan mengorbitnya

• Misalkan,muatan positif Q yang bergerak dalam lintasanlingkaran pada kecepatan tetap U atau kecepatan sudut ωyang ekuivalen dengan I = (ω/2π)Q, sehingga membangkitkanmomen magnetik.

• Dalam medan B pada kumparan arus ,timbul torsi T = m x B yang memutarnya sedemikian hingga arah m dan B cenderungsama.

bab10_gaya dan torsi dlm magetik

Documents