ANALISA DAN PERENCANAAN GESER

5.1. Pendahuluan

Gaya geser yang terjadi pada suatu penampang balok disebabkan karena

bekerjanya gaya luar pada balok tersebut. Seperti diperlihatkan pada gambar 5.1.1, yaitu

balok diatas dua tumpuan sederhana yang mendapat beban luar. Akibat beban luar yang

bekerja balok tersebut maka timbul momen lentur (M) dan gaya geser (V)

Gambar 4.1.1 momen lentur dan gaya geser pada balok

Momen lentur pada balok akan mengakibatkan terjadinya tegangan tekan diatas

garis netral penampang dan tegangan tarik dibawah garis netral penampang. Untuk

memenuhi kesetimbangan arah vertical maka jumlah gaya geser vertical pada

penampang harus sama dengan gaya luar yang bekerja. Penampang didekat tumpuan

bibawah garis netral tegangan tarik yang terjadi sama besarnya dengan geser pada

bidang dengan kemiringan 45 derajat yang diperlihatkan pada gambar 4.1.2 dan

tegangan tarik ini dinamakan tegangan tarik diagonal.

Gambar 5.1.2 geser murni pada penampang

Bila balok terbuat dari beton bertulang, maka gaya tarik diagonal ini akan

menyebabkan terjadinya retak miring dikarenakan kekuatan tarik beton yang kecil

dengnan demikian keruntuhan geser (shear failure) pada balok beton bertulang

sebenarnya adalah keruntuhan tarik didaerah retak miring.

5.2 Macam-macam Keruntuhan Balok Tanpa Tulangan Geser

Ragam keruntuhan yang terjadi pada balok beton bertulang yang disebabkan

oleh beban luar yang bekerja tergantung kelangsingannya, yaitu perbandingan antara

bentang bersih dan tinggi balok. Untuk beban terpusat bentang geser adalah jarak dari

titik tangkap beban terhadap muka perletakan, sedangkan untuk beban terbagi rata

bentang gesernya adalah bentang bersih dari balok tersebut. Jenis keruntuhan geser

balok tanpa tulangan dapat dibagi menjadi tiga macam yaitu 1) keruntuhan lentur, 2)

keruntuhan tarik diagonal, dan 3) keruntuhan tekan akibat geser. Masing-masing jenis

keruntuhan dapat dijelaskan sebagai berikut :

1. Keruntuhan Lentur

Keruntuhan lentur terjadi bila tegangan lentur sangat dominant dari tegangan

geser. Kondisi ini terjadi pada balok bentang panjang atau pada balok dengan

perbandingan antara bentang geser a dan tinggi efektif penampang d antara 5.5

sampai denagn 6 atau perbandingan antara a/d 5.5. retak yang mendekati vertical,

terutama akan terjadi pada segertiga bentang tengah yang disebabkan oleh momen

lentur dan bila beban bertambah maka retak awal yang sudah terjadi akan bertambah

lebar mendekati garis netral penampang, dennan disertai lendutan yang semakin

besar. Bila tulangan under reinforce, maka keruntuhan diawali dengan lelehnya baja

tulangan tarik. Perilaku yang demikian dikatakan balok berperilaku daktail sehingga

dapat memberikan peringatan terlebih dahulu sebelum terjadi keruntuhan total

(gambar 5.2.1-a)

2. Keruntuhan Tarik Diagonal

Jenis keruntuhan ini akan terjadi pada balok dengan bentang sedang, dimana

perbandingan antara a dan d bervariasi antara 2.5 sampai dengan 5. pada awal

keruntuhan, terjadi retak-retak rambut ditengah bentang yang diakibatkan oleh

lentur (karena kekuatan tarik diagonal masih lebih kecil dari kekuatan lenturnya),

kemudian diikuti lepasnya lekatan beton dan tulangan didaerah perletakan sehingga

aka terjadi keruntuhan secara mendadak. (keruntuhan getas) tanpa adanya

peringatan (gambar 5.2.1-b).

3. Keruntuhan Tekan Akibat Geser

Keruntuhan jenis ini terjadi pada balok-balok bentang pendek dengan

perbandingan a dan d antara 1 sampai dengan 2.5 atau 5 untuk beban inerata. Seperti

pada bentang sedang, keruntuhan diawali dengan retak rambut yang bererah vertical

pada tengah bentang yang diakibatkan oleh lentur dan tidak menjalar. Kemudian

pada gambar perletakan terjadi kehilangan lekatan antara tulangan memanjang

dengan beton disekelilingnya. Keruntuhan akan terjadi secara mendadak yaitu pada

saat bertemunya retak miring tersebut dengan api beton tekan. (gambar 5.2.1-c)

Dari penjelasand diatas dapat disimpulakn bahwa perbandingan antara

bentanng geser dengan tinggi efektif penampang balok akan mempengaruhi jenis

keruntuhannya. Ringkasan pengaruh kelangsingan balok terhadap jenis

keruntuhannya disajikan pada table 5.2.1

Tabel 5.2.1 pengaruh kelangsingan balok terhadap ragam keruntuhannya.

Jenis balok

Perbandingan a/d

Jenis keruntuhanBeban terpusat

(a/d)

Beban merata

(n/d)

Panjang (langsing) > 5 > 16 Lentur

Sedang 2,5 s/d 5,5 11 s/d 16 Tarik diagonal

Pendek (tinggi) 1 s/d 2,5 1 s/d 5 Tekan geser

Keterangan : a : Bentang gesert beban terpusat

d : tinggi efektif penampang

Ln : bentang bersih balok

Gambar 5,.2.1 Ragam keruntuhan pada balok.

(a) keruntuhan lentur, (b) keruntuhan tarik diagonal dan (c) keruntuhan tekan

5.3. Kekuatan Geser Beton (Vc) Tanpa Tulangan Geser

Pada balok yang dibebani oleh lentur dan geser, tegangan geser beton tanpa

tulangan geser Vc diakibatkan oleh momen rencana luar Mu yang menyebabkan

tegangan geser Vu. Akibat bekerjanya tegangan lentur ft dan tegangan geser Vu didaerah

tarik penampang akan terjadi tegangan tarik utama yang dapat menyebabkan terjadinya

retak miring didaerah tepi penampang yang tertarik. Hal ini dipakai sebagai perhitungan

kekuatan tanpa tulangan geser.

Berdasarkan hasil-hasill percobaan yang telah dilakukan, peraturan ACI

memberikan model empiris yang merupakan solusi regresi kepersamaan dasar dan

tegangan utama yaitu :

……………....5.3.1

ft(mak) adalah tegangan tarik utama yang nilainya diasumsikan sama dengan suatu

konstanta dikalikan tegangan tarik belah fc’ dari beton karena ft merupakan fungsi dari

, maka persamaan 4.3.1 menjadi :

……………………5.3.2 ; dimana k = konstanta

tegangan lentur didaerah tarik penampang besarnya sama dengan perbandingan

modulus elastisitas beton dan baja dikalikan tegangan tulangan memanjang atau

merupakan fungsi dari momen nominal penampang yaitu :

ft =

=

rasio tulangan tarik dan nilai konstan sehingga persamaan 5.3.2

menjadi :

………………………………5.3.3

dimana k1 adalah kostanta yang akan ditentukan dengan percobaan. Tegangan geser v

yang diakibatkan oleh gaya geser rencana Vu’ pada penampang dengan luas b.d adalah :

………………………………5.3.4

Harga konstanta k2 adalah konstanta lain yang nilainya ditentukan dengan percobaan,

Vn adalah gaya geser nominal penampang, k1 dan k2 tergantung dari berbagai variable

antara lain bentuk atau geometric penampang, jenis pembebanan, jumlah dan susunan

tulangan serta interaksi antara tulangan baja dan betonnya.

Dengan mendistribusikan ft pada persamaan 5.3.3 dan v pada persamaan 5.3.4 ke

persamaan 5.3.2, dan mengevaluasi harga k, k1, dan k2 maka diperoleh persamaan

tegangan regresi yaitu :

………………………………5.3.5

Persamaan 5.3.5 diperlihatkan pada gambar 5.1 dengan harga sehingga

persamaan 5.4.5 juga memperlihatkan pengaruh kelangsingan balok dan harga

tidak boleh lebih dari 1,0. Harga dan . Secara pendekatan harga

sama dengan . Jika geser nominal badan balok disebut Vc, maka Vn pada

persamaan 4.3.5 dapat dinyatakan dengan Vc sehingga persamaan menjadi :

……………………………..5.3.6

………………..5.3.7

Untuk satuan SI unit ACI 318-83M memberikan perumusan :

………5.3.8

Peraturan SKSNI-T-15 memberikan perumusan kekuatan beton tanpa tulangan di dalam

satuan SI unit sebagai berikut :

………………………5.3.9

Dimana :

Vc = Kekuatan geser beton tanpa tulangan

= Kekuatan tarik beton

bw = Lebar badan balok

d = Tinggi efektif penampang

pw = Rasio tulangan tarik

= Nilai kelangsingan struktur

Vu = Gaya geser rencana

Mu = Momen rencana

Pw = Rasio tulangan tarik

Untuk keperluan praktis dan sebagai pendekatan yang aman, maka pengaruh

kelangsingan dapat diabaikan. Sehingga persamaan 5.3.9 menjadi :

…………………..5.3.10

5.4. Bentuk dan Kegunaan Tulangan Geser

Seperti telah dijelaskan pada pembahasan sebelumnya, pada balok yang

menerima lentur dan tegangan geser kan terjadi gaya normal tekan dan gaya normal

tarik yang diterimakan ketulangan memanjang pada sisa tarik. Sedangkan pada sisi

badan balok terjadi gaya tekan diagonal pada daerah retak miring akibat gesekan

material beton pada daerah tersebut. Bila pada badan balok ditambahkan tulangan

vertical atau diagonal, maka akan terjadi susunan gaya yang membentuk

kesetimbangan. Hal ini diperlihatkan pada gambar 5.4.1 yang dikenal dengan metode

analogi rangaka batang. Karena tulangan dipasang pada badan balok maka penulangan

geser tersebut biasa disebut dengan penulangan badan (web reinforcement).

(a) Analogi rangka batang (b) Penulangan geser miringGambar 5.4.1 analogi rangka batang untuk tulangan geser niring

(a) Analogi rangka batang (b) Penulangan geser tegakGambar 5.4.2 analogi rangka batang untuk tulangan geser tegak

Dari penjelasan diatas maka tulangan geser dapat berupa :

a. Sengkang tegak

b. Sengkang miring

c. Kombinasi sengkang tegak dan sengkang miring

d. Pembengkokan tulangan memanjang

e. Bentuk spiral yang biasa digunakan untuk penampang kolom lingkaran.

Sedangkan fungsi dari tulangan geser dapat dijelaskan sebagai berikut :

1. Tulangan geser berfungsi untuk memikul selisih gaya geser rencana Vu dan gaya

geser beton Vc.

2. Mencegah bertambahnya retak miring

3. Untuk mengikat tulangan memanjang supaya tetap pada posisinya, sehingga

kapasitas lenturnya tidak berubah.

5.5. Kekuatan Geser Pada Balok Yang Bertulangan Geser

Kekuatan geser nominal pada penampang balok yang bertulangan geser Vn

adalah jumlah dari kekuatan geser beton tanpa tulangan geser ditambah dengan

kekuatan geser sengkang Vs dengan bentuk perumusan sebagai berikut :

Vn = Vc + Vs ……………………….5.5.1

Harga dan Vc dihitung berdasarkan perumusan 5.3.9 atau 5.3.10, sehingga

kekuatan geser sengkang Vs adalah :

……………………….5.5.2

Rumus Vs didasarkan pada penggunaan rangka analogi dimana bila retak miring yang

bersudut 45’ merambat secara menerus dari tulangan tarik memanjang kedaerah tekan

beton dan memotong n buah sengkang tersebut sepangjang retak miring pada balok

pada gambar 5.4.2 dan bila pada balok tersebut dipakai sengkang tertutup, maka

besarnya Vs adalah :

Gambar 4.5.1. tulangan geser (sengkang vertical)

(a) Retak miring pada balok bersengkang

(b) Sengkang tertutupp

(c) Ikatan sengkang dengan tulangan memanjang secara 3 dimensi

Maka besarnya Vs adalah :

Vs = nAv.fy ……………………….4.5.3

Dimana : Vs : Kekuatan geser sengkang

n : Jumlah sengkang

Av : 2 As (luas tulangan sengkang)

fy : Tegangan leleh baja

Jika jarak sengkang adalah s, maka jumlah sengkang n sejarak adalah , sehingga

persamaan 4.5.3 menjadi :

……………………….5.5.4

Jarak sengkang :

……………………….5.5.5

Atau : …………….5.5.6

Dimana : = 0,65 (reduksi kekuatan geser bahan)

d = Tinggi efektif penampang

Vc = ; kekuatan geser bahan

Vu = Kekuatan geser rencana beban berfaktor

Apabila pada balok dipasang sengkang miring dengan sudut yang arahnya

berlawanan dengan arah retak miring yang terjadi seperti gambar 5.5.2, maka jarak n

sengkang sepanjang d adalah :

n.s = d(cot 45o + cot ) = d(1 – cot ) …………5.5.7

Jumlah sengkang :

………………………………5.5.8

Komponen vertikal sengkang miring sejarak d dengan n tulangan adalah :

Vs = n.As.fy sin ……………………………..5.5.9

Dengan memasukkan harga n pada persamaan 4.5.9 didapat persamaan gaya geser

untuk sengkang miring yaitu :

…………………...5.5.10

Jarak sengkang miring :

……………………5.5.11

Atau : s = ……………………………..5.5.12

= …………….5.5.13

Berbeda dengan sengkang tegak, pemasangan sengkang miring dapat tunggal atau

rangkap, sehingga luasan tulangan dapat berupa luasan tunggal sebesar As atau luasan

tersebut dibagi menjadi dua bagian seperti sengkang tegak. Didalam perencanaan

penulangan

Gambar 4.5.2 tulangan geser miring

(a) Gambar tipikal sengkang miring

(b) Gambar 3 dimensi sengkang miring

5.6 Persyaratan Dan Pembatasan Tulangan Geser

Didalam perencanaan tulangan geser dengan menggunakan metode kekuatan,

SKSNI-T-15-1993-1993 mensyaratkan pembatasan didalam perencanaan tulangan geser

sebagai berikut :

1. Kuat geser rencana

Vu = .Vn …………………………….5.6.1

Dimana : : Reduksi kekuatan geser

: 0,65 untuk tulangan bentuk sengkang

: 0,70 untuk tulangan bentuk spiral

Vu : Gaya geser berfaktor

Vn : Adalah kekuatan geser nominal penampang

Vn : Vc + Vs

2. Pembatasan jarak sengkang

Bila dilihat hubungan antara Vs dan s pada persamaan 5.5.4 dan persamaan 5.5.5,

makin besar nilai Vs, makin rapat jarak sengkang s dan sebaliknya. Agar retak

miring pada balok dapat seluiruhnya dapat dipikul oleh sengkang maka harus ada

pembatasan jarak sengkang maksimum yaitu :

atau 600 mm (diambil nilai terkecil)

atau 300 mm (diambil nilai terkecil)

Dan nilai Vs tidak boleh lebih dari …………………5.6.2

Gambar 5.6.1 gaya geser balok untuk penulangan sengkang

3. Luasan sengkang minimum (avmin)

Luasan sengkang minimum didalam perencanaan geser harus diberikan pada badan

balok untuk nilai Vu > , hal ini diperlukan untuk mencegah keruntuhan

mendadak (getas) seperti balok tanpa tulangan geser. Pemasangan tulangan

minimum ini diperlukan untuk memikul gaya geser tambahan setelah terbentuknya

retak miring.

5.6.3

Dimana : bw : lebar badan balok

s : Jarak sengkang

fy : tegangan leleh baja

4. Cara pemasangan dengkang

Perhitungan gaya geser Vu untuk perencanaan sengkang dimulai dari

penampang kritis yaitu sejarak d (tinggi efektif penampang) dari dukungan/

perletakan.

Spasi sengkang mulai dari dukungan sampai dengan penampang kritis diambil

sebesar s (s adalah jarak sengkang)

Diameter tulangan sengkang minimum adalah 10 mm untuk elemen struktur

yang menahan beban dan 8 mm untuk sengkang praktis.

Bila digunakan sengkang tegak/tertutup maka luasan sengkang adalah :

Av = 2 As dimana As adalah satu diameter tulangan.

Gambar 5.6.2 cara pemasangan sengkan pada balok

5.7. Prosedur Perencanaan Tulangan Geser

Dari penjelasan yang sudah dibahas didepan, maka dapat dirangkum prosedur

perencanaan tulangan geser sebagai berikut :

1. Penyajian data-data yang diperlukan yaitu fc’, fy, Vu, bw dan d

2. Tentukan Vu pada penampang kritis (Vu sejarak d dari dukungan)

3. Pemeriksaan gaya geser

a. , bila tidak terpenuhi penampang dan perbesar

b. Bila digunakan tulangan geser minimum yaitu :

c. Bila , maka perlu penulangan geser pada balok, dimana nilai Vs adalah

dengan nilai = 0,65 untuk tulangan sengkang

= 0,70 untuk tulangan spiral

Penulangan geser dapat berupa sengkang tegak atau kombinasi sengkang dengan

sengkang miring

Bila digunakan sengkang tegak :

Dengan demikian luas tulangan sengkang Av = 2 As maka jarak sengkang adalah:

Bila digunakan kombinasi sengkang tegak dan sengkang miring maka :

Minimum 50% gaya geser Vs diterimakan ke sengkang tegak, sisanya diterimakan

ke sengkang miring.

Sengkang tegak : ;

Tulangan miring :

Av = As untuk sengkang miring tunggal

Av = 2 As untuk sengkang miring rangkap

Untuk mengetahui prosedur perencanaan tulangan geser yang lebih jelas, dapat dilihat

pada flowchart gambar 5.7.1.

Gambar 5.7,.1 diagram alir perencanaan tulangan geser

Contoh perencanaan.

Sebuah balok persegi dengan lebar 300 mm, tinggi balok 650 mm, mutu beton

fc’ = 20 Mpa dan tegangan leleh baja fy = 240 Mpa terletak diatas dua tumpuan

sederhana dengan bentang balok bersih 10 m. beban berfaktor yang bekerja pada balok

tersebut adalah Wu = 46 KN/m3 (termasuk berat sendiri balok), dan = 0,60.

Ditanyakan : rencanakan tulangan geser balok tersebut dan gambarkan penulangannya.

Penyelesaian :

Gambar 5.7.2 balok diatas dua tumpuan

Tinggi efektif penampang : d = (600 – 40) mm = 560 mm

Gaya geser tumpuan : Vu = Wu.Ln

= (460.10) = 230 Kn

Gaya geser pada penampang kritis : Vu (kritis) = KN

Gaya geser yang disumbangkan oleh beton :

KN

KN

KN

Perhitungan dilanjutkan ke perencanaan sengkang

Syarat perlu tidaknya perhitungan sengkang :

Vc = 0,60.125,2 = 75,1 KN

KN

Perencanaan sengkang :

Gambar 5.7.3. Diagram geser setengah bentang balok

Pada penampang kritis :

Vu1 = 204,2 KN

Vs1 = Vu1 – .Vc = 204,2 – 75,1 = 129,1 KN

Vs1 = KN

Sengkang 10 mm : As = 0,785 cm2

Av = 2 (0,785) = 1,57 cm2 = 157 mm2

Tegangan leleh baja : fy = 240 MPa

Perencanaan jarak sengkang.

Pada umumnya perencanaan jarak sengkang dibagi menjadi beberapa segmen :

a. Jarak 0.56 m s/d 1.56 cm (dari penampang kritis)

Vs1 = 215.2 KN; Av = 157 mm2 dan fy = 240 Mpa

Jarak sengkang :

s1 = mm

dipakai sengkang

10 – 90 mm

Kontrol jarak sengkang :

MPa

Perhitungan dapat dilanjutkan

Vs = 215.2 KN < 250.4 KN

smak = d = x 560 = 280 mm

s1 = 90 mm < 280 mm (ok)

Kontrol gaya geser nominal penampang.

KN

KN > Vu1 (204,2 KN) ok

b. Jarak 1.56 m s/d 2.56 m

Vu2 = KN

= Vu2 – Vc

= 140,5 – 75,1 = 65,4 KN

Vs = KN

Jarak sengkang :

s1 = mm

dipakai sengkang

10 – 180 mm

Kontrol jarak sengkang :

MPa

Vs2 = 109 KN < 250.4 KN

smak = d = x 560 = 280 mm

s2 = 180 mm < 280 mm (ok)

Kontrol gaya geser nominal penampang.

KN

KN > Vu2 (140,5 KN) ok

c. Jarak 2.56 m s/d 5.00 m

Vu3 = KN

Dipakai sengkang

minimum

mm

mm

Dipakai sengkang 10 – 270 mm

SOAL_SOAL LATIHAN

1. Balok dengan perletakan sederhana menahan beban rencana merata 73 KN/m. jarak

dari pusat ke pusat dukungan 9,0 m, b = 350 mm, d = 510 mm, fc’ = 30 Mpa dan fy

= 400 Mpa. Tentukan jarak spasi sengkang yang diperlukan bila digunakan tulangan

baja D12 dan buatlah sketsa pola perancangan sengkang balok secara keseluruhan.

Perhitungan gaya geser balok didasarkan pada bentang bersih.

2. Rencanakan sengkang untuk balok tergambar di mana beban yang bekerja padanya

adalah beban kerja. Beban mati termasuk berat sendiri balok, dengan b = 400 mm, d

= 560 mm, fc’ = 20 Mpa, fy = 240 Mpa. Berikan sketsa pola perancangan sengkang

tersebut.

3. Rencanakan sengkang untuk balok tergambar di mana beban kerja yang bekerja

terdiri dari beban mati (termasuk berat sendiri) 20 KN/m dan beban hidup 30 KN/m.

b = 300 mm, d = 610 mm, baik untuk pemulangan di bawah maupun di atas berlaku

fc’ = 20 Mpa dan fy = 240 Mpa. Berikan sketsa pengaturan sengkang tersebut.

4. Rencanakan balok beton bertulang persegi untuk menahan momen dan gaya geser

dengan hanya menggunakan tulangan tarik saja untuk menahan lenturan. Beban

yang tampak pada gambar adalah beban guna. Beban merata terdiri dari beban mati

1.36 kNm (tidak termasuk berat sendiri balok) dan beban hidup) 1.36 kNm. Beban

terpusat adalah beban mati. Sedangkan fc’ = 30 MPa, f,,= 400 MPa, dan anggap

bahwa lebar dukungan 300 mm. berikan sketsa perencanaan termasuk pola

penulangan sengkang.