IV - 1

BAB IV

ANALISIS

4.1. Analisis Banjir Dalam analisis banjir, data yang digunakan adalah data curah hujan maksimum

harian dari tahun 1991 sampai dengan 2006 (data 2001 dan 2002 tidak dipakai

karena tidak lengkap) dan luas DAS Waisai=34,96km2

4.1.1. Uji Abnormalitas Data Curah Hujan Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah data terbesar dan terkecil dari

rangkaian data yang ada layak digunakan atau tidak. Setelah data curah hujan

harian maksimum diurutkan dari besar ke kecil, lalu dihitung harga logaritmik nya

(Y). Contoh, data rangking 1=160,6mm nilai logaritmiknya adalah

log(160,6)=2,206. Selanjutnya dicari harga rata-rata dan standar deviasi dari nilai

logaritmik data keseluruhan diperoleh Yrerata=2,010, Sy=0,101. Harga koefisien Kn

didapat dari tabel outlier test (VT. Chow, 1988). Data yang dipakai 14 tahun,

maka nilai Kn=2,213.

Tabel 4. 1 Hasil Perhitungan Uji Outliers Data Hujan Harian Maximum Tahunan

Hujan(mm)

1 1993 160.6 2.206 Nilai ambang at as, XH2 1998 140.1 2.146 XH = 1 71 .640 3 1995 139.2 2.1444 2003 119.6 2.078 Nilai ambang bawah, XL5 2006 115.2 2.061 XL = 61 .042 6 1991 104.6 2.0207 2004 97.7 1.990 Kar ena :8 1996 91.7 1.962 XL X XH9 1999 91.0 1.959

10 2005 87.5 1.942 Maka :11 2000 84.3 1.926 Tidak ada dat a yang per lu12 1994 81.4 1.911 di-delet e13 1997 80.0 1.903 (semua dat a bisa dipakai)14 1992 78.4 1.894

n = 14St dev, Sy = 0.101

Mean, Yrerat a = 2.010Kn = 2.213 (t abel)YH = 2.235YL = 1.786

Sumber : Hasil Per hit ungan

No Tahun Y= log X Ket erangan

UJI OUTLIERS DATA 1H MAX WAIGEO

IV - 2

Batas atas data didapat dari YH=2,010+2,213*0,101=2,235 dan

XH=102,235=171,64mm. Batas bawah data didapat dari YL=2,010-

2,213*0,101=1,786 dan XL=101,786=61,042mm. Jadi interval data yang memenuhi

syarat adalah antara 61,042mm - 171,64mm. Data aktual terendah=78,4mm dan

tertinggi=160,6mm masih masuk dalam range abnormalitas sehingga seluruh data

dapat dipakai untuk perhitungan selanjutnya.

4.1.2. Uji Konsistensi Data Curah Hujan Uji konsistensi ini dilakukan terhadap data curah hujan tahunan dengan tujuan

untuk mengetahui adanya penyimpangan data hujan, sehingga dapat disimpulkan

apakah data tersebut layak dipakai dalam analisa hidrologi atau tidak.

Tabel 4. 2 Hasil Perhitungan Uji Konsistensi Data Hujan Harian Maximum Tahunan Metode RAPS

No Tahun Hujan Sk* | Sk* | Dy2 Sk* * | Sk* * |1 1991 104.6 -0.49 0.49 0.02 -0.02 0.022 1992 78.4 -26.69 26.69 50.89 -1.06 1.063 1993 160.6 55.51 55.51 220.07 2.21 2.214 1994 81.4 -23.69 23.69 40.10 -0.94 0.945 1995 139.2 34.11 34.11 83.09 1.36 1.366 1996 91.7 -13.39 13.39 12.81 -0.53 0.537 1997 80.0 -25.09 25.09 44.98 -1.00 1.008 1998 140.1 35.01 35.01 87.54 1.39 1.399 1999 91.0 -14.09 14.09 14.19 -0.56 0.56

10 2000 84.3 -20.79 20.79 30.88 -0.83 0.8311 2003 119.6 14.51 14.51 15.03 0.58 0.5812 2004 97.7 -7.39 7.39 3.90 -0.29 0.2913 2005 87.5 -17.59 17.59 22.11 -0.70 0.7014 2006 115.2 10.11 10.11 7.30 0.40 0.40

Rer at a 105.09 21.32Jumlah 632.91

Sumber : Hasil Perhit ungan

n = 14 = 105.09

Sk* = Yi - Dy = Dy2 = 25.16

Sk** = Sk*/DySk** max = 2.21Sk** min = -1.06

Q = | Sk** maks| = 2.21R = Sk** maks - Sk** min = 3.27

Q/n0.5 = 0.590 < dengan pr obabilit as 90% dar i t abel 1.070R/n0.5 = 0.873 < dengan pr obabilit as 90% dar i t abel 1.262

Met ode Rescaled Adjust ed Part ial Sum (RAPS)Uji Konsist ensi Dat a 1H Max Waigeo

IV - 3

Dengan melihat nilai statistik di atas maka dapat dicari nilai Q/n dan R/n. Hasil

yang didapat dibandingkan dengan nilai Q/n syarat dan R/n syarat, jika lebih

kecil maka data masih dalam batasan konsisten.

4.1.3. Analisis Frekuensi Curah Hujan Perhitungan analisis frekuensi dalam pekerjaan ini ditujukan untuk menghitung

curah hujan rencana yang nantinya digunakan untuk menghitung tinggi muka air

banjir rencana. Tinggi muka air banjir rencana ini berpengaruh dalam menentukan

tinggi embung. Ada 7 metode analisis frekuensi yang dipergunakan dalam kajian

ini yaitu distribusi Normal, Log Normal 2 Parameter, Log Normal 3 Parameter,

Gumbel, Frechet, Pearson III dan Log Pearson III. Metode dipilih berdasarkan

penyimpangan absolut |Dmax| yang terkecil. Hasil perhitungan dapat dilihat pada

tabel berikut :

IV - 4

Tabel 4. 3 Hasil Analisis Frekwensi Curah Hujan Harian Maximum Tahunan Waigeo

Nilai penyimpangan maksimum terkecil=0,1109 yaitu pada distribusi Frechet (Extreme Value Type II). Selanjutnya nilai hasil

distribusi frechet ini dilakukan uji kesesuaian distribusi.

CH Harian Dat aMax Tahunan Diurut kan Empiric

(mm) (mm) m / (n+ 1 ) Teorit is Difference Teorit is Difference Teorit is Difference Teorit is Difference Teorit is Difference Teorit is Difference Teorit is Difference1 1991 104.6 160.6 0.0667 0.0167 0.0499 0.0269 0.0398 0.0234 0.0432 0.0678 0.0011 0.0466 0.0201 0.0362 0.0305 0.0415 0.02522 1992 78.4 140.1 0.1333 0.0900 0.0434 0.0895 0.0438 0.0951 0.0382 0.1437 0.0103 0.0960 0.0373 0.0998 0.0335 0.0988 0.03453 1993 160.6 139.2 0.2000 0.0957 0.1043 0.0941 0.1059 0.0994 0.1006 0.1484 0.0516 0.0993 0.1007 0.1057 0.0943 0.1028 0.09724 1994 81.4 119.6 0.2667 0.2892 0.0226 0.2526 0.0141 0.2782 0.0115 0.2901 0.0235 0.2138 0.0529 0.2676 0.0009 0.2416 0.02505 1995 139.2 115.2 0.3333 0.3493 0.0160 0.3064 0.0269 0.3359 0.0026 0.3338 0.0005 0.2558 0.0775 0.3225 0.0108 0.2949 0.03856 1996 91.7 104.6 0.4000 0.5075 0.1075 0.4630 0.0630 0.4911 0.0911 0.4578 0.0578 0.3946 0.0054 0.4550 0.0550 0.4320 0.03207 1997 80.0 97.7 0.4667 0.6115 0.1448 0.5790 0.1124 0.5983 0.1316 0.5503 0.0836 0.5180 0.0514 0.5544 0.0878 0.5351 0.06858 1998 140.1 91.7 0.5333 0.6960 0.1627 0.6811 0.1477 0.6866 0.1533 0.6350 0.1017 0.6443 0.1109 0.6535 0.1202 0.6445 0.11119 1999 91.0 91.0 0.6000 0.7053 0.1053 0.6927 0.0927 0.6970 0.0970 0.6450 0.0450 0.6597 0.0597 0.6650 0.0650 0.6577 0.0577

10 2000 84.3 87.5 0.6667 0.7498 0.0831 0.7490 0.0824 0.7444 0.0778 0.6944 0.0278 0.7373 0.0707 0.7228 0.0562 0.7254 0.058711 2003 119.6 84.3 0.7333 0.7871 0.0538 0.7970 0.0637 0.7835 0.0502 0.7386 0.0053 0.8060 0.0727 0.7757 0.0423 0.7897 0.056312 2004 97.7 81.4 0.8000 0.8179 0.0179 0.8367 0.0367 0.8145 0.0145 0.7771 0.0229 0.8630 0.0630 0.8135 0.0135 0.8245 0.024513 2005 87.5 80.0 0.8667 0.8318 0.0349 0.8543 0.0124 0.8277 0.0390 0.7950 0.0717 0.8876 0.0210 0.8268 0.0399 0.8391 0.027614 2006 115.2 78.4 0.9333 0.8467 0.0866 0.8732 0.0601 0.8429 0.0904 0.8147 0.1187 0.9131 0.0203 0.8420 0.0913 0.8561 0.0772

14 0 .1 62 7 0 .14 77 0 .15 33 0 .1 1 87 0 .1 10 9 0 .1 20 2 0 .1 11 1Sumber : Hasil Perhit ungan

Nilai Difference Max yang t erkecil = 0 .11 09Dist ribusi Terpilih : = Frechet (EV II)

Jumlah Dat a

No. TahunProbabilit y (P> = X)

Normal Gumbel ( EV I ) Pearson IIILog Normal 2 P Log Normal 3P Log Pearson III

Analisis Frekuensi Curah Hujan Harian Maksimum Tahunan Waigeo

Frechet (EV II)

IV - 5

4.1.4. Uji Kesesuaian Pemilihan Distribusi 4.1.4.1. Uji Chi Square (2)

Uji ini dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang

telah dipilih dapat mewakili dari distribusi statistik sampel data yang dianalisis.

Tabel 4. 4 Hasil Perhitungan Uji Chi Kuadrat untuk Distribusi terpilih

DATANo. X log X1 160.6 2.206 P(X) Y (t abel)2 140.1 2.146 0.20 -0.476 log X(0 .2 ) = ( Y(0.2 ) / 12.637 ) + 1.9653 139.2 2.144 = ( -0 .476 / 12.637 ) + 1.9654 119.6 2.078 = 1.9275 115.2 2.061 X(0.2 ) = 84.596 104.6 2.0207 97.7 1.990 0.40 0.087 log X(0 .4 ) = ( Y(0.4 ) / 12.637 ) + 1.9658 91.7 1.962 = ( 0 .087 / 12.637 ) + 1.9659 91.0 1.959 = 1.972

10 87.5 1.942 X(0.4 ) = 93.7311 84.3 1.92612 81.4 1.911 0.60 0.671 log X(0 .6 ) = ( Y(0.6 ) / 12.637 ) + 1.96513 80.0 1.903 = ( 0 .671 / 12.637 ) + 1.96514 78.4 1.894 = 2.018

Max 160.6 2.206 X(0.6 ) = 104.25Min 78.4 1.894Xrerat a 105.09 2.010 0.80 1.510 log X(0 .8 ) = ( Y(0.8 ) / 12.637 ) + 1.965S 26.11 0.101 = ( 1 .510 / 12.637 ) + 1.965Range 82.20 0.311 = 2.084n 14 14 X(0.8 ) = 121.47Kelas, K 5 5Int erval P(X) 0.20 0.20 a = 12.637

Xo = 1.965

Observe Expect ed Differences (Oi - Ei)2Oi Ei (Oi - Ei) Ei

X < = 84.59 4 2.8 1.2 0.51484.59 < X < = 93.73 3 2.8 0.2 0.01493.73 < X < = 104.25 1 2.8 -1.8 1.157

104.25 < X < = 121.47 3 2.8 0.2 0.014121.47 < X 3 2.8 0.2 0.014

= 14 14 0.0 1.714

K = 1 + 3 ,22 log n = 4.69 ,diambil K = 5Ei = n / K = 2.8

Jumlah Par amet er Dist r ibusi, P = 2Der ajat kebebasan (dk) = K-(P+ 1) = 2

= 0.05

(2) cr it is = 5.991 (t abel)

(2) hit ung = 1.714

(2) hit ung < (2)cr it is = Ok !

Nilai Bat as KelasJumlah Dat a

Nilai Bat as X (Frechet )

UJI CHI SQUARE (2) DISTRIBUSI FRECHET (EV II)DATA CURAH HUJAN MAXIMUM HARIAN TAHUNAN WAIGEO

XoaYXlog +=

IV - 6

Agar distribusi frekuensi yang dipilih dapat diterima, maka harga 2hitung < 2critis.

Harga 2critis dapat dilihat dari tabel nilai kritis uji chi kuadrat yang tergantung dari

taraf signifikan () dan derajat kebebasan (dk).

4.1.4.2. Uji Kolmogorov-Smirnov (K-S) Uji ini sering juga disebut uji kecocokan non parametrik (non parametric test),

karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu dengan

membandingkan selisih maksimum (Dmax) nilai peluang pengamatan Pe(Xx) dan

peluang teoritis Pt(Xx) dengan nilai kritis dari tabel Nilai Kritis Do untuk uji

Kolmogorov-Smirnov.

Tabel 4. 5 Hasil Perhitungan Uj