bab iii metodologi penelitian 1. tempat dan waktu...
TRANSCRIPT
21
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
1. Tempat Dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada semester II tahun ajaran 2009/2010 di
SMP Muhammadiyah Sumbang, Kecamatan Sumbang, Kabupaten Banyumas.
Dan telah dilaksanakan pada semester II tahun pelajaran 2009/2010 selama1
bulan, yaitu pada tanggal 25 Januari sampai 18 Februari 20010, dengan pokok
bahasan Lingkaran.
2. Populasi dan Sampel
Dalam penelitian ini yang menjadi populasi adalah seluruh kelas VIII,
yang terdiri dari 3 kelas yaitu kelas VIIIA, VIIIB, VIIIC. Pengambilan sampel
dalam penelitian ini menggunakan teknik cluster random sampling dimana yang
mendapat peluang menjadi sampel bukan siswa secara perseorangan melainkan
kelompok siswa yang terhimpun dalam kelas. Dari tiga kelas ini akan diambil dua
kelas secara random (acak) sebagai sampel. Satu kelas sebagai kelas eksperimen
(diajarkan dengan pembelajaran berbasis masalah) yaitu kelas VIIIB dan satu
kelas lainnya sebagai kelas kontrol (yang diajarkan dengan pembelajaran
konvesional) yaitu kelas VIIIC. Kelas kontrol ini diberi pembelajaran yang biasa
dilakukan oleh SMP Muhammadiyah Sumbang.
3. Prosedur Penelitian
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
22
a. Menentukan tempat penelitian yaitu SMP Muhammadiyah Sumbang dan
memillih kelas yang akan diberi perlakuan dengan pembelajaran berbasis
masalah serta kelas yang diberi perlakuan pembelajaran konvensional.
b. Membuat dan mengadakan tes awal (pre-test) untuk mengukur kemampuan
awal yang diambil dari materi prasyarat yaitu Lingkaran dengan jumlah
soal 5 yang berupa soal uraian.
c. Melaksanakan kegiatan pembelajaran sesuai dengan waktu yang telah
disesuaikan.
d. Membuat perangkat soal dengan jumlah 7 soal, lalu diujicobakan kepada
siswa yang tidak dijadikan sampel dalam penelitian. Setelah materi
disampaikan, kemudian kedua kelompok tersebut diberikan tes dengan
menggunakan tes yang telah diperbaiki setelah diujicobakan. Dari hasil uji
coba selanjutnya dianalisis validitas, reliabilitas, indeks kesukaran dan daya
pembeda.
e. Pada akhir penelitian diberikan tes akhir (post-test) dengan soal-soal
yang standar untuk mendapatkan data kemampuan pemecahan masalah
dari materi Lingkaran dengan jumlah soal 7 yang berupa soal uraian.
Untuk mempermudah analisis data, peneliti menggunakan program SPSS
versi 16,0.
f. Disamping itu juga dilakukan penyebaran angket kreativitas pada kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol yang berupa skala kreativitas sebanyak 30
pertanyaan.
23
A. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah angket dan tes.
Angket menunjuk pada sebuah instrumen pengumpul data yang bentuknya
seperti daftar cocok tetapi alternatif yang disediakan merupakan sesuatu yang
berjenjang. Angket yang digunakan adalah angket kreativitas yang terdiri dari 30
pertanyaan yang berisi untuk mengukur potensi kreatif yang ada pada diri siswa.
Menurut Arikunto (2002:139) Tes adalah serentetan pertanyaan atau
latihan yang digunakan untuk mengukur ketrampilan, intelegensi, kemampuan
atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok. Tes yang digunakan adalah
tes soal uraian yang terdiri dari pre-test dengan jumlah soal 5 buah dan post-test
dengan jumlah soal masing-masing 7 buah.
B. Analisis Instrumen Penelitian
Suatu instrumen yang baik harus memenuhi syarat validitas, reliabilitas,
indeks kesukaran dan daya pembeda. Sebelum instrumen dipakai dalam penelitian
terlebih dahulu diujicobakan pada suatu kelas yang tidak dijadikan sampel
kemudian dianalisis validitas, reliabilitas, indeks kesukaran dan daya pembeda.
1. Analisis Butir Soal
a) Validitas
Validitas adalah keadaan yang menggambarkan tingkat instrumen
yang bersangkutan mampu mengukur apa yang akan diukur (Arikunto,
24
2007:167). Validitas yang digunakan dalam instrumen ini adalah dengan
rumus:
( )( )( ){ } ( ){ }∑∑∑ ∑
∑ ∑∑Υ−ΥΝΧ−ΧΝ
ΥΧ−ΧΥΝ=
2222xyr
respondenJumlah Νsiswa tiapalJumlah totΥ
rsoalbutimasingmasingskorJumlahΧ
totalskordengansoalmasingmasingdariperkalianJumlah ΧΥ
korelasikoefisienr: Dimana
xy
=
=
−=
−=
=
∑∑∑
Dengan ketentuan tingkat kevaliditasan sebagai berikut : 0,80 < xyr 00,1≤ = validitasnya sangat tinggi 0,60 < xyr 80,0≤ = validitasnya tinggi 0,40 < xyr 60,0≤ = validitasnya cukup 0,20 < xyr 40,0≤ = validitasnya rendah 0.0 ≤ xyr 20,0≤ = validitasnya sangat rendah
Dari hasil perhitungan validitas soal disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 1.Hasil Perhitungan Validitas
No Soal xyr Validitas Butir Soal
1 0.417 Cukup 2 0,456 Cukup 3 0,546 Cukup
4 0,649 Tinggi 5 0,591 Cukup
6 0,555 Cukup
7 0,445 Cukup Perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran C1).
25
b) Reliabilitas
Menurut Arikunto (2002:170), reliabilitas menunjukkan pengertian
bahwa suatu instrumen cukup dapat dipercaya untuk dapat digunakan
sebagai alat pengumpul data lain instrumen tersebut sudah baik. Rumus
yang digunakan untuk menghitung reliabilitas tes uraian yaitu dengan
rumus sebagai berikut :
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
−= ∑
2t
2
11 σ1
1nnr iσ
Dimana :
11r = Reliabilitas yang dicari
∑ tiσ = Jumlah varians skor tiap-tiap item
2tσ = Variansi total
n = Banyaknya butir soal (Arikunto, 2002 : 109)
Dengan ketentuan tingkat reliabilitas :
0,80 < 11r 00,1≤ = Reliabilitasnya sangat tinggi 0,60 < 11r 80,0≤ = Reliabilitasnya tinggi 0,40 < 11r 60,0≤ = Reliabilitasnya cukup 0,20 < 11r 40,0≤ = Reliabilitasnya rendah 0,00 ≤ 11r 20,0≤ = Reliabilitasnya sangat rendah
Setelah dilakukan perhitungan reliabilitas terhadap hasil tes uji coba
diperoleh r11 = 0,509. Dari hasil tersebut menunjukkan bahwa soal tes
tersebut mempunyai reliabilitas cukup. (Perhitungan selengkapnya terdapat
pada lampiran C1).
26
c) Indeks Kesukaran
Indeks kesukaran adalah suatu instrumen untuk menentukan tingkat
kesulitan tiap butir soal. Rumus untuk menentukan indeks kesukaran tiap
butir soal adalah :
IK= ( )
( )min
min
22
SSNNSBA
mak −−+
Dengan:
IK = Indeks Kesukaran A = Jumlah skor kelompok atas B = Jumlah skor kelompok bawah N = 25 % peserta didik Smax = Skor tertinggi Smin = Skor terendah
Kriteria untuk menentukan tingkat kesukaran (Arikunto, 2006:
210) adalah sebagai berikut:
0,70 < IK < 1,00 = Soal Mudah 0,30 < IK < 0,70 = Soal Sedang 0,01< IK < 0,30 = Soal Sukar IK = 0,00 = Soal sangat sukar Hasil perhitungan indeks kesukaran soal digambarkan dalam tabel berikut:
Tabel 2. Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran
No. Soal Tingkat Kesukaran Kriteria Soal 1 0,45 Sedang 2 0,567 Sedang 3 0,673 Sedang 4 0,483 Sedang 5 0,515 Sedang 6 0,44 Sedang 7 0,363 Sedang
(Perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran C1).
27
d) Daya Pembeda
Daya pembeda tes adalah kemampuan tes tersebut dalam
memisahkan antara subjek yang pandai dengan subjek yang kurang pandai
(Arikunto, 2007:177). Untuk menghitung daya pembeda menggunakan
rumus sebagai berikut :
)SKORN(SKORBA
Dminmaks −
−= ∑ ∑
Dimana :
D = Daya pembeda ∑A = Jumlah kelompok atas
∑B = Jumlah kelompok bawah N = 25% peserta didik
maksSKOR = Skor maksimal setiap butir tes
minSKOR = Skor minimal setiap butir tes Dengan ketentuan : 0,70 < D ≤ 1,00 = sangat baik 0,40 < D ≤ 0,70 = baik 0,20 < D ≤ 0,40 = sedang 0,00< D ≤ 0,20 = tidak baik
D = 0,00 = sangat tidak baik Hasil perhitungan daya pembeda soal digambarkan dalam tabel sebagai
berikut:
28
Tabel 3.Hasil Perhitungan Daya Pembeda
No Soal Daya Pembeda Kriteria Soal 1 0,225 Sedang 2 0,245 Sedang 3 0,277 Sedang 4 0,527 Baik 5 0,223 Sedang 6 0,265 sedang 7 0,442 Baik
(Perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran C1)
2. Skala Kreativitas
Menurut Safaria ( 2005: 20) untuk mengetahui seberapa jauh anak
memiliki potensi kreatif, dapat menggunakan asesmen skala kreatif. Skala
kreatif ini lebih sesuai untuk anak yang berusia 12 tahun sampai 20 tahun.
Sehingga tidak perlu dilakukan uji validitas dan reliabilitas.
Adapun untuk menentukan sejauh mana seorang anak memiliki
kreativitas yang baik dapat dilihat dengan kategori sebagai berikut :
Kategori Tingkat Kreativitas :
50 – 60 = Tinggi
40 – 49 = Diatas rata-rata
30 – 39 = Sedang
0 – 29 = Rendah
Hasil yang dicapai setelah dilakukan penyebaran angket kreativitas
kepada siswa adalah kreativitas diatas rata-rata, kreativitas sedang dan
kreativitas rendah. (Selengkapnya pada lampiran C2).
29
C. Metode Analisis Data
1. Uji Prasyarat
a) Uji Normalitas
Dalam penelitian sampel haruslah berasal dari populasi
berdistribusi normal dan untuk uji normalitas populasi dapat
menggunakan uji Liliefors. Dalam uji normalitas dapat juga menggunakan
program SPSS 16.0 dilakukan dengan menggunakan liliefors significance
correction dari Kolmogorof Smirnov dengan taraf signifikansi (α) = 0,05.
Untuk menerima atau menolak hipotesis nol, kita bandingkan nilai hitungL
dengan nilai kritis L yang diambil dari daftar nilai L pada tabel.
Kriterianya adalah: tolak hipotesis nol bahwa populasi berdistribusi
normal jika hitungL yang diperoleh dari data pengamatan melebihi tabelL .
Dalam hal lainnya hipotesis nol diterima.
Hipotesis :
0H = Sampel dari populasi berdistribusi normal
1H = Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal a. Signifikansi = 0,05
b. Statistik uji yang digunakan
L = Maks )S(Z)F(Z ii −
30
Dengan :
L = koefisien liliefors dari pengamatan
iZ = skor standar, iZ = s
XXi − , dengan s = standar deviasi
F( iZ ) = P (Z < iZ ), N (0,1) S( iZ ) = proporsi cacah Z ≤ iZ terhadap seluruh cacah iZ
c. Daerah kritik (daerah penolakan 0H )
DK = {L | L > αL ; n} dengan n adalah ukuran sampel
d. Keputusan uji
0H ditolak jika L ∈ DK
(Budiyono, 2004: 170-171).
b) Uji Homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui populasi yang berasal
dari variansi yang sama. Untuk mengujinya digunakan uji Bartlett yaitu
dengan langkah-langkah sebagai berikut :
1) Hipotesis
22
210 σσ:H = artinya variansi homogen
22
21 σσ:H ≠α artinya variansi tidak homogen
2) Statistik uji yang digunakan:
{ }∑−= 2jj
2 logsfRKGlog f c
2.2003χ
Dimana:
31
2χ ~ 2χ ( k-1 ) k = banyaknya populasi = banyaknya sampel N = banyaknya seluruh nilai (ukuran)
jn = banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j = ukuran sampel ke-j 1−= jj nf = derajat kebebasan untuk j = 1, 2, …, k
F = ∑=
=−k
1jjfKN = derajat kebebasan untuk RKG
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−+= ∑
jj f1
f1
1k311C
∑∑=
j
j
fSS
RKG
RKG = Rataan Kuadrat Galat ( ) 2
jjj
2j2
jj s1)(nnX
XSS −=−= ∑∑
3) Dipilih tingkat signifikansi α = 0,05
(Budiyono, 2004 : 176-177)
Untuk lebih mendukung hasil uji homogenitas dapat digunakan uji
Bartlett dengan program komputer SPSS release 16.0. Penerimaan atau
penolakan H0 dilihat dari 2hitungχ yang dikonsultasikan dengan 2
tabelχ
dengan taraf signifikansi 0,05. Jika 2hitungχ ≥ 2
tabelχ maka hipotesis nolnya
ditolak.
2. Uji Hipotesis
a. Model Statistik
Untuk menguji signifikansi perbedaan efek baris, efek kolom dan
kombinasi efek kolom terhadap variabel terikat, hipotesis dalam penelitian
32
dianalisis dengan variansi dua jalan dengan frekuensi sel tak sama yaitu
dengan model sebagai berikut :
( ) ijkijjiijk εαββαμΧ ++++=
Dimana :
ijkΧ = Data amatan ke-k yang dikenai faktor ke A (model pembelajaran) kategori ke-i, faktor B (kreativitas) kategori ke-j
μ = Rerata besar pada populasi
iα = Efek faktor A kategori ke-i pada variabel terikat
jβ = Efek faktor B kategori ke-j pada variabel terikat ( )ijαβ = Kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada
variabel terikat ijkε =Kesalahan eksperimental yang berdistribusi normal N
(0, 2ijα )
i = 1, 2 : 1 = Model pembelajaran Berbasis masalah 2 = Model pembelajaran konvensional
j = 1, 2 : 1 = krativitas siswa yang tinggi 2 = kreativitas siswa yang rendah
K = 1,2,…, ijij n:n = Banyaknya data amatan pada sel ij (Budiyono, 2004 : 209)
b. Rancangan Penelitian
Prosedur dalam pengujian menggunakan analisis variansi dua jalan
dengan sel tak sama sebagai berikut :
33
Faktor A (Model Pembelajaran)
Faktor B (Kreativitas) Total Tinggi
( 1B ) Sedang( 2B )
Rendah ( 3B )
Berbasis masalah ( 1A) 11BA 21BA 31BA 1A
Konvensional ( ) 12BA 22BA 32BA
Total 1B 2B 3B G
Dimana :
A = pembelajaran B = kreativitas
1A = pembelajaran berbasis masalah = pembelajaran konvensional
1B = kreativitas siswa tinggi
2B = kreativitas siswa sedang
3B = kreativitas siswa rendah
c. Hipotesis
Pada analisis variansi dua jalan terdapat 3 pasang hipotesis yang
perumusannya sebagai berikut :
1) 0:H 210A == AA : untuk semua A (artinya tidak ada pengaruh model
pembelajaran Berbasis Masalah terhadap kemampuan
pemecahan masalah)
0:H 211A ≠= AA : paling sedikit ada satun A yang tidak sama dengan
nol (artinya ada pengaruh model pembelajaran Berbasis
masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah)
2A 2A
2A
34
2) 0:H 32 10B === BBB : untuk semua B (artinya tidak ada pengaruh
kreativitas terhadap kemampuan pemecahan masalah).
0:H 3211B ≠== BBB : paling sedikit ada B yang tidak sama dengan
nol (artinya ada pengaruh kreativitas terhadap kemampuan
pemecahan masalah ).
3) 0(AB):H0AB = : untuk semua pasang (A, B) (artinya tidak ada interaksi
pengaruh pembelajaran berbasis masalah, konvensional
dan kreativitas terhadap kemampuan pemecahan
masalah).
0(AB):H1AB ≠ : paling sedikit ada satu pasang harga (A, B) yang tidak
sama dengan nol (artinya ada interaksi pengaruh model
pembelajaran berbasis masalah, konvensional dan
kreativitas terhadap kemampuan pemecahan masalah).
(Budiyono, 2004 : 211)
d. Perhitungan Anava
Pada analisis variansi ini didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut :
ijn = ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j)
= Banyaknya data amatan pada sel ij
= Frekuensi sel ij
35
hn = Rataan harmonik frekuensi seluruh sel =∑
ij ijn1
pq
∑=ij
ijΧΝ = Banyaknya seluruh data amatan
ijSS =ijk
2
kijk
k
2ijk n
ΧΧ
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
−∑
∑
= Jumlah kuadrat deviasi atau amatan pada sel ij
ijAB = Rataan pada sel ij
1A = ∑i
ijAB = Jumlah rataan pada baris ke-i
jB = ∑j
ijAB = Jumlah rataan pada kolom ke-j
G = ∑ij
ijAB = Jumlah rataan semua sel
1) Komponen jumlah kuadrat
Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran - besaran
sebagai berikut :
(1) = pqG 2
(2)= ∑ij
ijSS
36
(3)= ∑i
2i
qA
(4)= ∑j
2j
pB
(5)= ∑ij
2ijAB
2) Jumlah Kuadrat
Jumlah kuadrat ada 5 yaitu jumlah kuadrat baris (JKA), jumlah
kuadrat kolom (JKB), jumlah kuadrat interaksi (JKAB), jumlah
kuadrat galat (JKG) dan jumlah kuadrat total (JKT), dengan rumus
sebagai berikut :
JKA = hn {(∑i
2i
qA
) - (pqG 2
)}
JKB = hn {(∑j
2j
pB
) – (pqG 2
)}
JKAB = hn {(pqG 2
) + (∑ij
2ijAB ) – (∑
i
2i
qA
) – (∑j
2j
pB
)}
JKG = (∑ij
ijSS )
JKT = JKB + JKB + JKAB + JKB
37
3) Derajat Kebebasan
Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat diatas
adalah :
dkA = p – 1
dkB = q – 1
dkAB = (p -1) (q - 1)
dkG = N – pq
dkT = N – 1
4) Rataan kuadrat
Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing
diperoleh rataan kuadrat sebagai berikut :
RKA =dkAJKA
RKB = dkBJKB
RKAB = dkABJKAB
RKG =dkGJKG
Statistik uji
Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah:
38
a) Untuk OAH adalah aF = RKGRKA
b) Untuk OBH adalah bF = RKGRKB
c) Untuk OABH adalah abF = RKG
RKAB
5) Daerah kritik
a) Daerah kritik untuk aF adalah DK = { F | F > pq-N1,-pa;F }
b) Daerah kritik untuk bF adalah DK = { F | F > pq-N1,-qa;F }
c) Daerah kritik untuk cF adalah DK = { F | F > pqN1),1)(q(pα;F −−− }
6) Keputusan Uji
OH ditolak jika harga statistika uji didaerah kritik
(Budiyono, 2004: 228-230).
e. Uji Hipotesis Dengan SPSS
Untuk lebih mendukung hasil uji hipotesis dengan anava dua jalan
digunakan juga dengan bantuan komputer SPSS versi 16.0.
1. Uji Anava Satu Faktor
Uji anava satu faktor digunakan untuk melihat apakah terdapat
pengaruh antara model pembelajaran berbasis masalah dan model
pembelajaran konvensional terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa
ditinjau dari kreativitas.
39
a. Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan
kemampuan pemecahan masalah matematika pada model pembelajaran
berbasis masalah dan model pembelajaran konvensional
Hipotesis:
Ho = Tidak ada perbedaan yang signifikan antara kemampuan pemecahan
masalah matematika yang diajar dengan pembelajaran berbasis
masalah dengan pembelajaran konvensional.
H1 = Ada perbedaan yang signifikan antara kemampuan pemecahan
masalah matematika yang diajar dengan pembelajaran berbasis
masalah dengan pembelajaran konvensional.
Pengambilan keputusan:
Jika nilai signifikan > 0.05, maka Ho diterima
Jika nilai signifikan < 0.05, maka H1 ditolak
b. Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan kemampuan
pemecahan masalah matematika antara siswa yang memiliki kreativitas
diatas rata – rata, sedang, dan rendah.
Hipotesis:
H0 = Tidak ada perbedaan yang signifikan kemampuan pemecahan
masalah matematika ditinjau dari kreativitas.
H1 = Ada perbedaan yang signifikan kemampuan pemecahan masalah
matematika ditinjau dari kreativitas.
40
Pengambilan keputusan:
Jika nilai signifikan > 0.05, maka H0 diterima
Jika nilai signifikan < 0.05, maka H1 ditolak.
2. Anava Untuk Interaksi Dua Faktor
Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah ada pengaruh interaksi
antara model pembelajaran berbasis masalah dan model konvensional dengan
kemampuan pemecahan masalah ditinjau dari kreativitas.
Hipotesis :
Ho = tidak ada interaksi antara model pembelajaran berbasis masalah dan
model konvensional dengan kemampuan pemecahan masalah ditinjau
dari kreativitas.
H1 = ada interaksi antara model pembelajaran berbasis masalah dan model
konvensional dengan kemampuan pemecahan masalah ditinjau dari
kreativitas.
Pengambilan keputusan :
Jika nilai signifikan > 0,05 maka Ho diterima.
Jika nilai signifikan < 0,05 maka H1 ditolak.
41