bab iii. air tanah dan permeabilitas

7/25/2019 BAB III. Air Tanah Dan Permeabilitas

1/19

BAB III

AIR TANAH DAN PERMEABILITAS

1. PERMEABILITAS TANAH

Seperti disebutkan pada rangkaian ceramah kuliah sebelumnya, kekosongan

pada tanah dihubungkan dengan kekosongan lainnya.

Pada kenyataannya, mustahil untuk satu kumpulan lapisan untuk tidak

mempunyai hubungan , tanpa tergantung dengan jenisnya. Dengan tidak

sengaja, ini berlaku untuk tanah kasar, dan elektron mikroskop telah

memperlihatkan bahwa ini juga dapat terjadi untuk tanah berbutir halus.

Seperti yang telah anda pelajari di Rekayasa Air II., ada tiga proses alam, atau

heads, yang memberikan daya bagi air untuk mengalir. Mereka adalah:

pressure head (=p /),yaitu hasil dari satu perbedaan tekanan;velocity

head(=v2/ 2g)yaitu energi kinetik, danelevation head(= z )yaitu energi

potensial.Headsadalahbesaran panjang, biasanya dalam satuan meter.

Persamaan Heads Total:

dimana:padalah tekanan air;vadalah percepatan air; danz. adalah

elevasi.

Ketika aliran air melalui tanah dengan sangat lambat, percepatannya relative

sangat kecil terhadap elevasi dan tekanan, dan sesudah itu terabaikan.

Jika kekuatan total di titik, A, lebih tinggi dibandingkan kekuatan total di titik

B, dan tersedia suatu alur maka air akan mengalir titik A ke titik B.

Pada 1850an ahli fisika Perancis, Henri d. Arcy (atau Darcy), membuat satu

percobaan klasik, menggunakan peralatan yang hampir sama dengan yang


2/19

terlihat di Figur 1.1.

Beliau menempatkan satu contoh tanah dari area bersekat-sekat salib, A, dan

panjang, l, pada satu tabung sempit dengan buka ujung. Satu reservoir air

ditempatkan di salah satu ujung dan satu saluran di ujung yang lain. Dengan

mengukur jumlah air yang mengalir melalui pipa alir, Darcy mampu untuk

mengembangkan suatu hubungan yang dikenal sebagai

Hukum Darcy, yang diperlihatkan pada persamaan (1. 2 ).


3/19

(1. 2 )

dimana:Q laju aliran air, umumnya dalam satuan m3/ s ;

k koefisien permeabilitas tanah, biasanya dalam satuan m/ s, cm /

s,

m/ hari.

i gradien hidrolik =h / l,yaitu rasio dari perubahan total dibagi

panjang tanah ;

A Suatu area bersekat-sekat salib dari contoh tanah yang tegaklurus

arah aliran.

Menurut definisi, Q = vA, dimana v adalah percepatan air, maka Hukum

Darcy dapat

pula ditulis sebagai:

(1. 3 )

Pada kasus aliran air melalui tanah, v adalah suatupercepatan nyata, sebab

air harus mengalir cukup panjang dan tergulung pada suatu percepatan

nyata yang sedikit banyak lebih besar dibandingkan v.

Koefisien permeabilitas,k, ataupermeability, bergantung pada jenis tanah,,

ukuran butiran tanah, dan derajat kepadatan tanah maupun kekentalan air.

Tabel 1.1 menunjukkan beberapa nilai untuk konstanta, k.


4/19

Hukum Darcy, seperti terungkap pada persamaan (1. 2 ), memiliki dua

pembatasan penting:

i. Hukum Darcy mengasumsikan bahwa aliran air melalui tanah secara

berlapis, pada keadaan permeabilitas yang tinggi, misalnya pada pasirpantai kasar dan kerikil, percepatan aliran dapat cukup tinggi,

menggerakkan aliran turbulensi . Dalam hal ini, v secara langsung

sebanding dengan i.

ii. Di tanah berbutir halus, air terikat ke lapisan pelindung aliran partikel

tanah. Ini menghasilkan suatu permulaani, di bawah aliran yang tidak

mengalir.

Contoh 1.1

Satu test permeabilitas dilakukan pada suatu contoh pasir seperti terlihat di

Figur 1.2. Diameter contoh tersebut adalah 75 mm dan panjangnya 150 mm

dan laju aliran rata-rata adalah 296 x 10- 6m3/ s. Tentukan koefisien

permeabilitas dari pasir.


5/19

2. PENGUKURAN KOEFISIEN PERMEABILITAS

Koefisien permeabilitas tanah dapat ditentukan melalui eksperimen dua

test prosedur umum:constant head testdanfalling head test.. Constant

head test

dipergunakan untuk tanah kasar, sedangkan falling head test dipergunakanuntuk tanah berbutir halus.

2.1 Constant Head Test

Susunan percobaan untuk Constant head test diperlihatkan di Figur 2.1 (a ).

Contoh tanah, dengan kepadatan sesuai, dimasukkan pada satu sel silindris


6/19

pada area bersekat-sekat salib, A. Di masing-masing ujung dari contoh tanah

dberikan satu batu saring dan kertas saring untuk memastikan bahwa tanah

tidak diikis oleh aliran air. Jumlah aliran vertikal dari air di bawah konstanta

total kekuatan, diatur sehingga melalui tanah dan

volume dari alir an air per waktu unit,Q, diukur. Piezometers pada sisi dari sel

memudahkan

gradien hidrolik,i, untuk diukur.

Koefisien dari permeabilitas ditentukan dengan menggunakan Hukum Darcy

(Persamaan (1. 2 )).

2.2 Falling head test

Susunan percobaan untuk falling head test diperlihatkan padai Figur 2.1 (b ).

Tanah, biasanya yang berbutir halus dan tak terganggu, ditempatkan pada

satu sel yang serupa dengan sel untuk constant head test . Air dialirkan kedalam satu reservoir dengan level yang tetap. Pipa hidran pada area internal

bersekat-sekat salib, a, diisi dengan air dan dilakukan pengukuran dengan

waktu, t, untuk penurunan permukaan air dari ho ke h1.

Air pada pipa hidran menentukan kekuatan dan volume dari aliran. Koefisien

dari permeabilitas, k, dapat dihitung dengan persamaan (2. 1 ).

(2. 1 )

asal usul dari persamaan ini diperlihatkan padaCraig, 2.2.

pada kedua test uji coba, constant head test dan falling head test, sampel

tanah sepenuhnya adalah pengendali test. Gelembung udara terjerat di antara

partikel tanah menghalangi aliran dari air. Lagipula, di kedua test,

penghargaan harus diberikan kepada daya tahan dari sel dan hubunganantar partikel. Hal ini dicapai dengan suatu test permeabilitas dengan tidak

ada spesimen pada sel.


7/19

2.3 Test Pemompaan Sumur

Teknik yang dideskripsikan di atas, dengan prosedur laboratori yang

menggunakan satu contoh kecil dari tanah, mempunyai kesamaan seperti

prosedur pada tanah situ. Satu cara untuk menghitung permeabilitas tanah

pada bidang adalah well pumping test, seperti terlihat di Figur 2.2.


8/19

Cara pemompaan berkelanjutan dari suatu sumur yang menembus ke alas

dari lapisan

daya tarik, dan pengamatan permukaan air pada sejumlah observasi lubang

galian berdekatan. Dengan mengukur laju aliran, Q, penurunan ketinggian, h1

dan h2, dan jarak lubang galian dari sumur pusat, r1 dan r2, koefisien

permeabilitas, k, dari lapisan dapat dihitung

dengan menggunakan persamaan (2. 2 ).

(2. 2 )

2.4 Rumus Hazen

Hazen (1911) mengajukan suatu persamaan empiris yang berhubungan

dengan koefisien permeabilitas tehadap ukuran efektif butirian, D10 yang

ditunjukkan melalui persamaan (2. 3 ).

(2. 3 )

dimana:

k givendalam satuan cm / s,

C adalah suatu tetapan antara 0.4 dan 1.2, dengan rata-rata

adalah 1,

D10 adalah ukuran dari butiran tanah dalam satuan mm,

sesuai dengan 10% hantaran.

Hubungan ini sah hanya untuk k 10- 3

cm / s dan harus dipergunakansebagai satu perkiraan.

3. PENGARUH DARI REMBESAN PADA PENEKANAN EFEKTIF

Aliran air melalui tanah yang membutuhkan tenaga disebutseepage forces


9/19

pada setiap butiran tanah.

Seepage forcesini memengaruhi intergranular atau penekanan efektif pada

kumpulan tanah.

3.1 Tidak Ada Aliran

Perhatikan piranti yang ada di Figur 3.1. Permukaan air pada kedua sisi

piranti terletak pada tingkat level yang sama, oleh sebab itu maka tidak

terjadi aliran.

Pada suatu kedalaman, z, di bawah permukaan tanah, tekanan total, sv,

sebanding dengan:

dan tekanan permukaan, u, sebanding dengan:

Kemudian, tekanan efektif sebanding dengan:

Sehingga:


10/19

(3. 1 )

3.2 Aliran Naik

Sekarang, biar kami menunjukkan perbedaan pada ketinggian, h, sehingga

terlihat suatu aliran naik dari air melalui tanah seperti terlihat di Figur 3.2.

Mari kita menghitung jarak total di titik A dan B.

Pada titik A :

Jarak Elevasi =l + zB

Jarak Penekanan =H

Jarak Total =H + l + zB

Jarak total pada titik B memiliki nilai yang sama dengan jarak total di titik C.

Pada titik B:

Jarak Elevasi =zB

Jarak Penekanan =h + H + l

Jarak Total =h + H + l + zB


11/19

Secara keseluruhan perbedaan jarak antara titik A dan titik B adalahh,dan

gradien hidrolik adalahh / l,seperti sebelumnya.


12/19

Menurut definisi, jika h bernilai positif, maka aliran adalah naik; jika h

bernilai nol, maka tidak ada aliran, dan jika h bernilai negatif, maka aliran

mengarah ke bawah.

Perbedaan ketinggian ini, h, berkurang secara linear dengan memberi jarakmelalui tanah, seperti terlihat pada level air pada piezometers di Figur 3.2.

Dengan demikian,seepage headini, yang diumpamakan sebagai kerugian

dalam persamaan Bernoulli diperinci dalam matakuliah Rekayasa Air II.,

dibedakan dari nol, pada permukaan tanah, hingga hpada dasar tanah. Ini

diperlihatkan pada distribusi tekanan di Figur 3.2.

Dengan demikian, di beberapa kedalaman, z, di bawah permukaan tanah,

tekanan lubang galian sama dengan:

Akibat dari aliran naik adalah untukmeningkatkankemampuan mengapung

"akibat" air, masazh/l,adalah jarak rembesan, yang merupakan zat

tambahan untuk masa tekanan lubang galianstatic,(H + z.) w.

Sebab tekanan total, v, adalah tetap dengan maupun tanpa aliran air ,

tekanan efektif

v, untuk kasus aliran naik dapat men jadi:

Oleh sebab itu

(3. 2 )

Dengan catatan, jikah =0 berarti tidak ada aliran, Persamaan (3. 2 )

merupakan turunan dari persamaan umum tekanan efektif, yaitu persamaan

(3. 1 ).


13/19

3.3 Aliran Mengarah Ke Bawah

Sekarang, mari kita mengenal suatu perbedaan negatif dalam jarak, h,

sehingga yang terjadi adalah sebuah aliran air mengarah ke bawah melalui

tanah seperti terlihat di Figur 3.3.

Dalam hal ini aliran air yang mengarah ke bawah menyebabkan kekuatan

rembesan bergerak ke arah yang berlawanan dengan kekuatan untukmengapung, sehingga, desakan pada pori-pori dapat dikurangi dengan jarak

rembesan. Tekanan permukaan, u, untuk aliran air mengarah ke bawah

tanah,dirumuskan:

Akibat penurunan tekanan permukaan, terjadi peningkatan tekanan efektif

dengan jumlah yang sama, seperti diperlihatkan pada Figur 3.3.


14/19

(3. 3 )

Hal ini dapat dilihat dari adanya kesaamaan dengan persamaan (3. 2 ), kecuali

bahwa tanda dari masazh / ltelah berubah nilainya dari positif menjadi

negative.

4. KONDISI DARURAT DAN GRADIEN HIDROLIK

Berdasarkan figure 3.2, jika perbedaan jarak, h, adalah cukup besar, maka

tekanan efektif pada B dapat dianggap sebagai nol. Hal ini dikenal sebagai

quick condition atauliquefaction, dan ketika hal ini mengarah pada pasir,

maka disebut masaquick sand. Hal ini seharusnya dijelaskan dibagian

terdahulu, bahwa suatu kondisi cepat hanya dapat terjadi

akibat suatu aliran air naik.

Dengan referensi dari persamaan (3. 2 ), mari kita menghitung ukuran gradienhidrolik dalam pembentukan suatu quick condition dengan menyetel .

Dengan demikian, ketika gradien hidrolik menjangkau gradien kritis, ic,

pencairan akan terjadi. quick condition hanya terjadi pada keadaan lemah,


15/19

pada tanah dengan permeabilitas yang sangat tinggi seperti pada pasir pantai.

Sebagai catatan bahwa aliran naik diperlukan untuk menghasilkan pencairan

dan memerlukan kondisi asas khusus, seperti terlihat pada Figur

4.1.

Pencairan juga dapat terjadi akibat suatu gempa. Daerah dengan percepatan

horizontal yang terhubung dengan getaran gempa, menyebabkan partikel

butiran tanah bergerak secara relative satu dengan yang lainnya, sehingga

menghasilkan suatu tekanan efektif yang dapat dianggap nol, sehingga pada

gilirannya menyebabkan robohnya pondasi. Figure 4.2 menunjukkan hasil

dari suatu gempa pada1964 di Niigata, Jepang. bangunan apartemen tersebut

roboh akibat pencairan pasir.

Pada perlakuan aliran air melalui tanah ini , kami menguji hanya kasus


16/19

dimensionanya saja.

Dua aliran dimensional akan diperleh di Teknik Rekayasa Geotechnical III..

Geotech2_LS4_Permeability. doc

@2002, M. B. Jaksa

UNIVERSITAS DARI ADELAIDE

SEKOLAH PERDATA DAN RANCANG-BANGUN LINGKUNGAN

GEOTECHNICAL MEREKAYASA II. (C & ENVENG 2006)

M. B. Jaksa

Masalah MENYETEL No. 4

ALIRAN DARI AIR MELALUI TANAH

1.Untuk aliran air tegak lurus melalui satu sarana lapisan, seperti terlihat

di Figur 1, di bawah, memperlihatkan persamaan permeabilitas total,k,

sebanding dengan:


17/19

2.pengembangan satu hubungan persamaan gradien hidrolik,ic, sebagai

satu fungsi dari spesifikasi daya berat dari padat,Gs, dan rasio

kekosongan,e, dari tanah.

3.Pembangunan dermaga pada satu muara sungai memerlukan sebuah

konstruksi cofferdam dari tumpukan lembaran-lembaran sebagai akses

ke katil sungai, seperti terlihat di Figur 2.


18/19

(a ) suatu tes jarak jatuh dilakukan pada silty sand dimana sampel diambil

dari katil sungai. Dimulai dari tingkat 1000 mm hingga 285 mm pada 54 detik

dengan suatu pipa hidran dengan diameter internal 5 mm. panjang contoh

tanah adalah 200 mm dan diameternya 100 mm. Hitung koefisien

permeabilitas dari pasir silty.

(b ) tekanan permukaan transducers diinstal di lokasi A dan B, seperti

terlihat di Figur 2,

Daftar tekanan air dari 53 dan 88 kPa berturut-turut. Catat bahwa tekanan

transducers hanya mengukur tekanan permukaan , bukan jarak totalnya.

Pasir silty mempunyai

rasio kekosongan dari 0.48 dan Gs= 2.70.

i. hitung perpindahan air per meter menuruni cofferdam.

ii. Apakah pencairan mungkin untuk terjadi?

iii. Hitung tekanan efektif di A.

iv. Berapa banyak tanah yang harus disingkirkan dari katil sungai pada

cofferdam untuk memungkinkan terjadinya pencairan?


19/19

4.MempergunakanCATIGE for windowsprogram FallingW:

(a ) tentukan permeabilitas dari pasir Beta (tanah #2), dan;

(b ) tentukan permeabilitas dari lempung Lambda (tanah #4) menggunakan

tekanan balik 200 kPa.

Set4.doc Geotech2_Problem

@2003, M. B. Jaksa

bab iii. air tanah dan permeabilitas

Documents