4

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Tinjauan kepustakaan berisi anggapan-anggapan dasar, baik teori maupun

kutipan dari literatur yang digunakan sebagai pedoman penulisan tugas akhir ini.

Teori dan rumus-rumus yang dikutip pada tinjauan pustaka ini terkait desain dan

analisis struktur rangka bidang.

2.1 Beton Bertulang

Mulyono berpendapat (2004), beton bertulang adalah beton yang

menggunakan tulangan dengan jumlah dan luas tulangan tidak kurang dari nilai

minimum yang disyaratkan, dengan atau tanpa pratekan dan direncanakan

berdasarkan asumsi bahwa kedua material bekerja bersama-sama dalam menahan

gaya yang bekerja.

Balok didefinisikan sebagai salah satu dari elemen struktur portal dengan

bentang yang arahnya horizontal, sedangkan kolom ialah suatu struktur yang

mendukung beban aksial dengan atau tanpa momen lentur. Selanjutnya balok dan

kolom ini menjadi satu kesatuan yang kokoh dan sering disebut sebagai kerangka

(portal) dari suatu gedung.Analisa Struktur dengan Software Structure Analisis

Program(SAP) 2000 didasarkan pada prinsip kerja program dengan merujuk kepada

petunjuk manual mengenai data masukanserta penjelasan mengeni data keluaran.

Masukan data dan pengolahan data keluaran tetap merujuk kepada peraturan yang

berlaku di Indonesia.

2.2 Pembebanan

Suatu struktur bangunan gedung harus direncanakan kekuatannya terhadap

pembebanan. Pembebanan yang ditinjau pada perencanaan struktur dibedakan

menjadi beban yang bersifat statis dan dinamis. Beban statis bekerja secara perlahan

pada struktur sampai mencapai maksimum. Sedangkan beban dinamis bekerja secara

5

tiba-tiba pada struktur dan lokasi bekerjanya beban dapat berubah dengan cepat.

Beban statis terdiri atas beban mati (dead load) dan beban hidup (live load).

Penelitian ini untuk pembebanannya hanya di ambil beban hidup dan beban matinya

saja.

2.2.1 Beban Mati

Keputusan SNI (2013), beban mati adalah berat seluruh bahan konstruksi

bangunan gedung yang terpasang, termasuk dinding, lantai, atap, plafon, tangga,

dinding partisi tetap, finishing, klading gedung dan komponen arsitektural dan

struktural lainnya serta peralatan layan terpasang lain termasuk berat keran.

Beban mati yang digunakan adalah sebagai berikut :

1. Beton cor bertulang = 2400 Kg/m3

2. Finishing lantai = 21 Kg/m3

3. Dinding pasangan bata merah (1/2 bata) = 250 Kg/m3

4. Plafond dan penggantung = 18 Kg/m3

Untuk menghitung besarnya beban mati suatu elemen dilakukan dengan

meninjau berat satuan material tersebut berdasarkan volume elemen. Beban mati

inikemudian diaplikasikan ke model struktur menjadi beban titik dan beban merata

pada elemen frame.

2.2.2 Beban Hidup

Keputusan SNI (2013), beban hidup adalah semua beban yang terjadi akibat

penghunian atau penggunaan suatu gedung, dan kedalamnya termasuk beban-beban

pada lantai yang yang berasal dari barang-barang yang dapat berpindah, mesin-mesin

serta peralatan yang tidak merupakan bagian yang tidak terpisahkan dari gedung dan

dapat diganti selama masa hidup dari gedung itu, sehingga mengakibatkan perubahan

dalam pembebanan lantai dan atap gedung tersebut.

1. Lantai sekolah = 1,92 kN/m2.

2. Tangga, bordes tangga = 4,79 kN/m2.

3. Lantai dan balkon = 4,79kN/m2

4. Koridor diatas lantai pertama = 3,83 kN/m2

6

Beban hidup yang dapat bergerak dengan tenaganya sendiri disebut beban

bergerak, seperti kendaraan, manusia, dan crane, sedangkan beban yang dapat

dipindahkan antara lain furniture, material dalam gudang, dan lain-lain. Jenis beban

hidup lain adalah angin, hujan, ledakan, gempa, tekanan tanah, tekanan air,

perubahan temperatur, dan beban yang disebabkan oleh pelaksanaan konstruksi.

2.3 Kombinasi Pembebanan

Keputusan SNI (2002), struktur dan komponennya harus direncanakan hingga

semua penampang mempunyai kuat rencana minimum sama dengan kuat pelu,

kekuatan suatu komponen struktur atau penampang yang diperlukan untuk menahan

beban terfaktor atau momen dan gaya dalam yang berkaitan dengan beban tersebut.

Komponen struktur juga harus memenuhi semua ketentuan standar ini yang lainnya

untuk menjamin kinerja yang mencukupi pada tingkat beban layan.

Wu = 1,4 WD……………………………….…………………………......(2.1)

Wu = 1,2WD+ 1,6 WL……......................…………………………….…..(2.2)

Dimana :

WU = Beban Ultimit (kN/m)

WD = Jumlah beban mati (kN/m)

WL = Jumlah beban hidup (kN/m)

2.4 Kuat Rencana

Keputusan SNI (2013), kekuatan rencana yang disediakan oleh suatu

komponen struktur, sambungannya dengan komponen struktur lain, dan

penampangnya, sehubungan dengan lentur, beban normal, geser, dan torsi, harus

diambil sebesar kekuatan nominal dihitung sesuai dengan persyaratan dan asumsi

dari standar ini, yang dikalikan dengan faktor reduksi kekuatan Ø. Besarnya faktor

reduksi kekuatan untuk masing-masing kondisi komponen struktur rencana adalah

sebagai berikut :

1. Penampang terkendali tarik = 0,90

2. Geser dan torsi = 0,75

7

3. Tumpuan pada beton = 0,65

4. Tekan aksial tanpa dan dengan lentur (sengkang) = 0,65

5. Takan aksial tanpa dan dengan lentur (sepiral) = 0,75

2.5 Perencanaan Struktur Beton Bertulang

Pada perencanaan beton bertulang, semua komponen struktur harus cukup

kuat untuk memikul beban yang bekerja pada berbagai macam kondisi rencana

dengan menggunakan faktor rencana dengan menggunakan faktor beban dan reduksi

kekuatan Ø. Prosedur dan asumsi perencanaan harus merujuk kepada peraturan yang

berlaku.

2.5.1 Pelat

Istimawan berpendapat (1999), pelat adalah komponen struktur yang

merupakan sebuah bidang datar yang lebar dengan permukaan atas dan bawahnya

sejajar. Pelat satu arah merupakan pelat dengan perbandingan panjang sisi terpendek

dan terpanjang dengan tidak lebih dari 0,5, sedangkan pelat dua arah lebih dari 0,5.

Perbandingan panjang sisi pada pelat mempengaruhi distibusi beban yang diterima

pelat. Pada pelat satu arah beban hanya didistribusikan ke salah satu arah horizontal

saja atau vertikal saja, sedangkan pelat dua arah mengalami distribusi beban dikedua

arah. Ada dua jenis pelat yaitu:

1. Pelat satu arah (one way slab), ditumpu oleh balok anak yang ditempatkan

sejajar satu dengan yang lainnya, dan perhitungan pelat dapat dianggap sebagai

balok tipis yang ditumpu oleh banyak tumpuan.

2. Pelat 2 arah (two way slab) yaitu Pelat yang keempat sisinya ditumpu oleh balok

dengan perbandingan ly/lx ≤ 2, perhitungan pelat didasarkan umumnya

dilakukan dengan pendekatan dua arah yang tercantum dalam tabel momen pelat

dua arah akibat beban terbagi rata.Tebal minimum tanpa balok interior yang

menghubungkan tumpuan-tumpuannya, harus memenuhi ketentuan dari table 2.1

8

Tabel 2.1 Penentuan tebal minimum pelat

Sumber: Anonim (2002)

Keputusan SNI (2002) tebal pelat minimum dengan balok yang

menghubungkan tumpuan pada semua sisinya harus memenuhi ketentuan :

h = ln(0.8+

fy

1400)

36+9β .......................................................................................... (2.3)

Dimana :

β = Rasio dimensi panjang terhadap pendek.

fy = kekuatan leleh tulangan

2.5.2 Balok

Nawy berpendapat (1998), balok merupakan elemenstruktural yang didesain

untuk menahan gaya-gaya yang bekerja secara transversal terhadap sumbunya

sehingga mengakibatkan terjadinya momen lentur dan gaya geser sepanjang

bentangnya. Berdasarkan jenis keruntuhannya, keruntuhan yang terjadi pada balok

dapat dikelompokkan menjadi 3 kelompok sebagai berikut ini :.

1. Penampang balanced.

Tulangan tarik mulai leleh tepat pada saat beton mencapai regangan batasnya dan

akan hancur karena tekan. Regangan tekan yang diijinkan pada saat serat tepi

yang tertekan adalah 0,003, sedangkan regangan baja sama dengan regangan

lelehnya yaitu εy = fy/Es.

2. Penampang over-reinforced

9

Keruntuhan ditandai dengan hancurnya beton yang tertekan. Pada awal

keruntuhan, regangan baja Es yang terjadi masih lebih kecil dari pada regangan

lelehnya εy. Dengan demikian tegangan baja fs juga lebih kecil dari pada

tegangan lelehnya εy,

3. Penampang under-reinforced.

Keruntuhan ditandai dengan terjadinya leleh pada tulangan baja. Tulangan baja

ini terus bertambah panjang dengan bertambahnya regangan εy.

2.5.3 Balok Anak

Istimawan berpendapat (1999), balok anak adalah balok yang menyokong

atau mendukung beban dan menghubungkan antar balok induk, biasanya dimensinya

lebih kecil dibanding balok induk. Balok anak menghubungkan antar portal yang

satu dengan yang lain, dan mempunyai fungsi menahan beban dari lantai yang akan

diteruskan ke balok induk. balok anak di desain untuk membagi luasan plat lantai

agar tidak melendut dan tidak terjadi getaran pada plat saat ada aktivitas di atasnya.

Melihat fungsinya yang relatif sederhana, maka balok anak cukup didesain untuk

menerima beban mati dan hidup saja, tanpa didesain menerima beban gempa.

2.6 Perencanaan Balok

Nawy berpendapat (1998), Balok adalah elemen struktur yang menyalurkan

beban-beban dari pelat lantai ke penyangga yang vertikal. Balok merupakan elemen

struktural yang didesain untuk menahan gaya yang bekerja secara transversal

terhadap sumbunya sehingga mengakibatkan terjadinya momen lentur dan gaya geser

sepanjang bentangnya. Balok sebagai bagian dari elemen struktur berfungsi dalam

menanggung beban layan dalam arah melintang yang menyebabkan terjadinya

momen lentur dan gaya geser di sepanjang bentanganya.

Penentuan ukuran penampang menggunakan metode trial-error yaitu metode

uji coba sampai mendapatkan dimensi yang aman. SNI 2847:2002 pasal 9.5.2

memberikan batas h (tinggi) minimum seperti pada tabel 2.2.

10

Tabel 2.2 Tebal minimum penampang balok

Sumber: Anonim (2002)

Catatan : panjang bentang dalam mm, nilai yang diberikan harus digunakan langsung

untuk komponen struktur dengan beton normal dan tulangan mutu 420 MPa. Untuk

nilai dimensi (h) pada balok dapat ditentukan menggunakan rumus-rumus sebagai

berikut :

1. Dimensi h min pada balok induk

ℓ

16 …............................………………………………………………...…....... (2.4)

2. Dimensi h min pada balok anak

ℓ

21………………..................................………………………………..…..….(2.5)

Untuk mengetahui lebar balok bisa dihitung dengan menggunakan rumus berikut

b =1

2. h 𝑠/𝑑

2

3. h……………………..………....…………….......………….... (2.6)

Dimana :

h = tebal atau tinggi keseluruhan komponen struktur

b = lebar muka tekan komponen struktur

fy = kekuatan leleh tulangan yang disyaratkan

𝓁 = panjang bentang balok

2.7 Rasio Tulangan Perlu

Agar perhitungan struktur beton dapat dipertanggung jawabkan dan terdapat

keseragaman gambar struktur beton, maka beberapa peraturan harus ditentukan dan

di sepakati bersama. Peraturan atau pedoman demikian dicantumkan pada standar

Pelat masif satu arah

Balok ataupelat rusuk

satu arah

L/20 L/24 L/28 L/10

L/16 L/18,5 L/21 L/8

Tebal minimum, h

Dua tumpuan

sederhana

Satu ujung

menerus

kedua ujung

meneruskantiliver

Komponen struktur

11

tata cara perhitungan struktur beton bertulang untuk bengunan gedung SNI

2847:2002.

Untuk menghitung tulangan lentur pada balok digunakan rumus-rumus

sebagai berikut :

Menghitung momen rencana

Menghitung kuat momen tahanan maksimum pada balok.

𝑀𝑛 =𝑀𝑢

∅..................................................................................................... (2.7)

Dimana :

Mn = Kekuatan lentur nominal pada penampang.

Mu = Momen terfaktor pada penampang

Ø = Faktor reduksi kekuatan

Ø adalah faktor reduksi, nilai Ø untuk tulangan lentur yaitu 0,8 nilai. Apabila MR<

MUmaka di rencanakan balok bertulang tarik dan tekan, dan apabila MR ≥ MU maka

direncanakan balok bertulang tarik saja.

Menghitung memon tahanan, Rn

𝑅𝑁 = 𝑀𝑛

𝑏 .𝑑2........…...................................................................................... (2.8)

Menghitung rasio tulangan perlu

Dimana :

Rn = Koefisien tahanan balok

Mn = Momen nominal

b = Lebar penampang

d = Tinggi efektif penampang

𝜌𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢 = 1

𝑚 . (1 − √1 −

2.𝑚.𝑅𝑛

𝑓𝑦).............................................................. (2.9)

Menghitung rasio penulangan balok pada keadaan seimbang regangan.

𝜌𝑏 =0,85.𝛽1.𝑓′

𝑐

𝑓𝑦𝑥 [

600

600+ 𝑓𝑦]..………………………………...………….….(2.10)

Dimana :

𝜌𝑏 = rasio As terhadap bd yang menghasilkan kondisi regangan seimbang.

f’c = kekuatan tekan beton

fy = kekuatan leleh tulangan

12

Menghitung rasio penulangan balok minimum dan maksimum

𝜌𝑚𝑎𝑘𝑠 = 0,75 𝜌𝑏 ...…………….…………………………...…….……... (2.11)

𝜌𝑚𝑖𝑛 = 1,4

𝑓𝑦…………………………….………………...……….…...…(2.12)

Cek rasio tulangan perlu 𝜌𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝜌 ≤ 𝜌𝑚𝑎𝑘𝑠

Menghitung luas tulangan tarik perlu

𝐴𝑠 = 𝜌 . 𝑏. 𝑑.…………………………………………………………….(2.13)

Dimana :

As = luas tulangan tarik

Kemudian dilakukan pemeriksaan terhadap regangan 𝜀𝑠′ pada tulangan baja tekan.

𝑎 = 𝐴𝑠1.𝑓𝑦

0,85 .𝑓𝑐′.𝑏…........................................................................................…...(2.14)

𝑐 = 𝑎

𝛽1............................................................................................................(2.15)

𝜀𝑠′ = 𝑐−𝑑

𝑐.........................................................................................................(2.16)

Apabila 𝜀𝑠′ ≥ 𝜀𝑦 , maka tulangan baja tekan telah leleh pada momen ultimit dan

fs’= fy . sedangkan apabila 𝜀𝑠′ < 𝜀𝑦, maka fs’ = 𝜀𝑠′. 𝐸𝑠 .

Menghitung luas tulangan baja tarik tambahan

As = As1 + As2 ………………………………………………………............(2.17)

Gambar 2.1 Penampang persegi tulangan rangkap, (a) Penampang balok, (b)

Diagram regangan, (c) Diagram gaya tulangan tunggal dan tulangan rangkap.

Sumber : Istimawan (1999)

d'

c

a

0,85 f c'

T1

cc

d - 1/2a

crd'

d h

?max = 0,003

?s

?s`

AS'

AS

a b c

13

2.8 Perencanaan Balok T

Gambar: 2.2 Diagram regangan dan tegangan balok T tulangan rangkap

Sumber: Ali Asroni (2010)

Perencanaan balok penampang T pada dasarnya adalah proses menentukan

tebal dan lebar flens, lebar dan tinggi efektif pada balok, juga luas tulangan pada baja

tarik. Penentuan tebal flens biasanya tidak lepas dari perencanaan struktur pelat,

sedangkan dimensi balok terkait dengan kebutuhan gaya geser dan momen lentur

yang timbul. Adapun beberapa batasan lebar flens efektif balok T sebagai berikut:

a. Lebar flens efektif yang diperhitungkan tidak lebih dari ¼ panjang balok,

sedangkan lebar efektif bagian plat yang menonjol di kedua sisi kiri dari balok

tidak lebih dari delapan kali tebal plat, dan juga tidak lebih besar dari ½ jarak

bersih dengan balok di sebelahnya. Atau dengan kata lain, lebar flens efektif yang

diperhitungkan tidak lebih besar dan diambil dari nilai terkecil nilai-nilai berikut:

• ¼ panjang balok

• bw + 16hf

• jarak dari pusat ke antar balok

b. untuk balok yang hanya mempunyai flens hanya satu sisi, lebar efektif bagian plat

yang menonjol yang diperhitungkan tidak lebih besar dari 1/12 panjang bentang

balok, atau enam kali tebal plat, atau ½ jarak bersih dengan balok di sebelahnya.

c. Untuk balok yang khusus dibentuk sebagai balok T dengan maksud untuk

mendapatkan tambahan luasan tekan, ketebalan flens tidak boleh lebih besar dari

empat kali lebar balok. Proses perencanaan balok T diawali dengan mengganggap

be

h

hf

bw

c a

d-d'd-c

d-a/2 d-hf/2

Cw

Cs Cf

T1 T2s

cƐ

Ɛ

14

balok T tersebut sebagai balok penuh (balok persegi panjang dengan lebar be),

kemudian dicari letak garis netral pada penampang balok.

Perhitungan balok T tulangan rangkap dimulai dengan memeriksa tinggi balok

tegangan beton tekan persegi ekuivalen a dapat dilihat pada persamaan 2,18. Untuk

nilai a1<hf, dihitung nilai A1 dan A2 pada persamaan 2.19, 2.20. untuk menghitung

luas tulangan tarik perlu (𝐴𝑠,𝑢) dan tulangan tekan perlu (𝐴′𝑠,𝑢) dapat di lihat pada

persamaan 2.21, 2.22. Jika 𝜌1 > 𝜌𝑚𝑎𝑥 maka ukuran balok kurang besar dihitung nilai

batas tulangan leleh (𝑎𝑚𝑖𝑛,𝑙𝑒𝑙𝑒ℎ) dapat di lihat pada persamaan 2.23.

𝑎 = (1 − √1 −2.𝐾1

0,85.𝑓𝑐′) . 𝑑 ........................................................................... (2.18)

𝐴1 =0,85.𝑓𝑐′.𝑎1.𝑏𝑒

𝑓𝑦............................................................................................. (2.19)

𝐴2 =(𝐾−𝐾1).𝑏𝑒.𝑑2

(𝑑−𝑑𝑠′).𝑓𝑦 ............................................................................................. (2.20)

𝐴𝑠,𝑢 = 𝐴1 + 𝐴2 ........................................................................................... .. (2.21)

𝐴𝑠,𝑢 = 𝐴2 ..................................................................................................... .. (2.22)

𝑎𝑚𝑖𝑛,𝑙𝑒𝑙𝑒ℎ =600.𝛽1.𝑑𝑠′

600−𝑓𝑦 ................................................................................... .. (2.23)

Dimana:

𝑎 = Tinggi tegangan ekivalen

𝑎𝑚𝑖𝑛,𝑙𝑒𝑙𝑒ℎ = nilai a minimal agar tulangan tekan sudah leleh

A1 = luas daerah yang dibebani

As,u = luas tulangan tekan yang diperlukan

d = tinggi efektif penampang struktur

be = lebar plat efektif dari balok T

ds’ = jarak antara tepi serat beton tekan

2.9 Perhitungan Tulangan Geser

Kontrol geser dan perhitungan tulangan geser harus sesuai dengan SNI 2847

2002 Pasal 11.3.1, di mana dapat digunakan dua perumusan yaitu perumusan secara

umum dan perumusan secararinci. Perhitungan geser dilakukan agar struktur

15

mampumemikulgaya geser yang diterima.Rumus untuk perhitungan kontrol geser,

sebagaiberikut:.

Gaya geser terfaktor (Vu) maksimum rencana dihitung berdasarkan SNI 2847

2002 pasal 11.1.1, yaitu gaya geser pada jarak d dari muka tumpuan.

Kuat geser penampang direncanakan dengan persamaan :

Ø Vu ≥ Vn…………………………………………………………....…...(2.24)

Vu = gaya geser terfaktor pada penampang

Vn = kekuatan geser nominal

Vu adalah gaya geser terfaktor pada penampang yang ditinjau danVn adalah kuat

geser nominal yang dihitung dari :

Vn = Vc + Vs…………………………………………………………….…..….(2.25)

Vs = kekuatan geser nominal yang disediakan oleh tulangan geser

Vc = kekuatan geser nominal yang disediakan oleh beton

λ = faktor modifikasi

Mu adalah momen terfaktor yang terjadi bersamaan dengan Vu pada penampang

yang ditinjau. Sedangkan atas faktor pengali dan Vc adalah sebagai berikut :

Vc = 0,17 𝑋 λ √𝑓𝑐′. 𝑏𝑤. 𝑑………………………....……..............….….(2.26)

2.10 Tinjauan Umum Softwere Structure Analisis Program (SAP) 2000

Dewanto berpendapat (2007), SAP2000 merupakan softwere yang digunakan

untuk menganalisis struktur gedung maupun jembatan terhadap beban yang bekerja

dan mendesain elemen-elemen nya. Beberapa pilihan yang disediakan dalam

SAP2000, antara lain membuat struktur baru, memodifikasi, dan merancang

(mendesain) elemen struktur.

Program SAP200 dirancang sangat interaktif, sehingga beberapa hal dapat

dilakukan, misalnya mengontrol kondisi tegangan pada elemen struktur, mengubah

dimensi batang, dan mengganti peraturan (code) perancangan tanpa harus mengulang

analisis struktur. Namun demikian, ada beberapa hal yang tidak diperhitungkan oleh

program ini dan harus dilakukakan sendiri oleh perencana.