bab 16 statistik non parametrik tip trik uji chi-square

5/10/2018 Bab 16 Statistik Non Parametrik Tip Trik Uji Chi-square - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/bab-16-statistik-non-parametrik-tip-trik-uji-chi-square

TIPS dan TRIK

NON PARAMETRIK

UJI CHI-SQUARE

Uji Chi-Square termasuk salah satu alat uji dalam statistik yang sering

digunakan dalam praktek. Dalam bahasan statistik nonparametrik, uji Chi-

Square untuk satu sampel bisa dipakai untuk menguji apakah data sebuah

sampel yang diambil menunjang hipotesis yang menyatakan bahwa populasi

asal sampel tersebut mengikuti suatu distribusi yang telah ditetapkan. Karena

itu, uji ini bisa juga disebut uji keselarasan (goodness of fit test), karena

untuk menguji apakah sebuah sampel selaras dengan salah satu distribusi

teoritis (seperti distribusi normal, uniform, binomial dan lainnya). Namunpada prakteknya, uji ini tetap mengikuti prinsip dasar pengujian Chi-Square,

yaitu membandingkan antara frekuensi-frekuensi harapan dengan frekuensi-

frekuensi teramati.

Kasus:

Manajer Pemasaran P.T. ENAK yang menjual permen dengan empat macam

warna ingin mengetahui apakah konsumen menyukai keempat warna permen

tersebut.

Untuk itu dalam waktu satu minggu diamati pembelian permen disuatu outlet

dan berikut hasilnya:

(angka dalam buah permen)

Warna Jumlah

Merah 35

Hijau 28

Kuning 10

1



Putih 27

Angka diatas berarti dalam seminggu ada pembelian 100 permen dengan

warna Merah terbeli sebanyak 35 buah, Hijau 28 buah, Kuning 10 buah dan

Putih 27 buah.

Akan dilihat apakah hasil pengamatan tersebut menunjukkan bahwa keempat

warna disukai konsumen secara merata?

Disini Manajer Pemasaran tersebut mengharapkan keempat warna disukai

secara merata, sehingga distribusi populasi yang diharapkan adalah

distribusi yang seragam/uniform.

Penyelesaian:

Karena akan menguji suatu apakah sebuah sampel mengikuti distribusitertentu, maka digunakan uji Chi-Square.

1. Pemasukan Data ke SPSS

o Menu File New Data. Kemudian klik mouse pada sheet tab

Variable View.

Pengisian variabel WARNA:

⇒ Name. Sesuai kasus, ketik warna.

⇒ Width. Untuk keseragaman, ketik 1.

⇒ Values. Buka ikon VALUES dan pada kotak dialog pengisian kode,

isi dengan:

Kode Label

1 Merah

2 Hijau

3 Kuning

4 Putih

Karena hanya ada empat warna yang dimasukkan, pengisiandianggap selesai, dan klik OK untuk kembali ke kotak dialog

semula.

Pengisian variabel JUMLAH:

⇒ Name. Ketik jumlah.

2



Abaikan bagian yang lain. Kemudian tekan CTRL-T untuk kembali ke

DATA VIEW.

2. Mengisi Data:

Untuk mengisi Kolom warna:

o Persiapan:

Aktifkan sub menu Value Label yang ada pada menu VIEW.

o Pada data kasus, terlihat angka pertama 35 adalah pembelian untuk

warna Merah. Sedang pada pengisian variabel, variabel merah bertanda1. Maka pada baris pertama kolom kelompok, ketik 1.

Demikian untuk data selanjutnya, pemasukan data dengan menggunakan

angka 1, 2, 3 atau 4 sesuai keterangan yang dikehendaki.

o Melakukan proses Weight Cases:

Variabel warna yang telah dikodifikasi, kemudian dilakukan proses

weight cases untuk ‘menghubungkan’ dengan variabel jumlah.

Prosedur:

⇒ Letakkan pointer pada kolom variabel warna.

⇒ Dari menu utama SPSS, pilih menu Data, kemudian pilih sub menu

Weight Cases..

Tampak di layar:

Gambar 1. Kotak Dialog Weight Cases

Pengisian:

3



Karena akan dilakukan pembobotan pada kasus (weight cases),

maka klik mouse pada pilihan Weight cases by. Kemudian tampak

pilihan Frequency Variable atau variabel yang akan dihubungkan.

Untuk itu pilih variabel jumlah dan masukkan ke pilihan frequency

variable. Dengan demikian, otomatis penyebutan ‘warna’ akan

mengacu pada ‘jumlah’ pembeli permen dengan warna tertentu.

Setelah selesai, tekan OK untuk kembali ke layar utama SPSS.

o Untuk mengisi Kolom jumlah, letakkan pointer pada baris 1 kolom

tersebut, lalu ketik menurun kebawah sesuai data hasil pengamatan (4

data).

Data diatas bisa disimpan, dengan nama Chi_square_nonpar.

3. Pengolahan Data dengan SPSS

Langkah-langkah:

o Buka file Chi_square_nonpar

o Menu Analyze Nonparametric Tests Chi-Square..

Tampak di layar:

Gambar 2. Kotak Dialog Chi-square

Pengisian:

⇒ Test Variable List. Masukkan variabel warna.

4



⇒ Untuk kolom Expected Range, karena akan dihitung dari data

kasus, maka pilih Get from data (atau karena itu adalah pilihan

default, jika sudah terpilih, biarkan saja).

⇒ Untuk kolom Expected Value, karena distribusinya adalah uniform

(semua kemungkinan warna adalah sama , lihat penjelasan di awal

kasus), maka pilih All categories equal.

Tekan OK untuk mengakhiri pengisian prosedur analisis. Terlihat SPSS

melakukan pekerjaan analisis dan terlihat output SPSS.

Output SPSS dan Analisis:

Berikut output dari test Chi_square_nonpar

NPar Tests

Chi-Square Test

Frequencies

35 25.0 10.0

28 25.0 3.010 25.0 -15.0

27 25.0 2.0

100

merah

hijaukuning

putih

Total

Observed

N

Expected

N Residual

warna pembelian permen

13.520

3

.004

Chi-Squarea

df

Asymp. Sig.

warna

pembelian

permen

Test Statistics

0 cells (.0%)

have expected

frequencies less

than 5. The

minimum

expected cell

frequency is 25.0.

a.

ANALISIS:

5



Terlihat ada dua bagian output. Pada bagian pertama output, terlihat ada

Expected N atau jumlah warna permen yang diharapkan terbeli. Karena

dipakai distribusi yang seragam, maka yang diharapkan sama rata, yaitu 25 %

(100 % dibagi 4 warna), atau dalam kasus masing-masing 25. Sedang kolom

Residual adalah selisih antara jumlah yang dibeli dengan jumlah yang

diharapkan (seperti pada baris pertama adalah 35 – 25 = 10).

Hipotesis:

Hipotesis untuk kasus ini:

o Ho: Sampel ditarik dari Populasi yang mengikuti distribusi seragam.Atau 4 warna permen yang ada disukai konsumen secara merata.

o Hi: Sampel bukan berasal dari Populasi yang mengikuti distribusi

seragam. Atau setidaknya sebuah warna permen lebih disukai daripada

setidaknya sebuah warna yang lain.

Pengambilan Keputusan:

Ada dua dasar Pengambilan Keputusan:

Berdasarkan perbandingan Chi-Square Uji dan tabel

o Jika Chi-Square Hitung < Chi-Square Tabel , maka Ho diterima.

o Jika Chi-Square Hitung > Chi-Square Tabel , maka Ho ditolak.

Chi-Square Hitung – lihat pada output SPSS – adalah 13,520

Sedang Chi-Square tabel bisa dihitung pada tabel Chi-Square, dengan α = 5

%, dan df = 3 (lihat output SPSS atau dari rumus k – 1 , dimana k dalam

kasus adalah jumlah warna). Didapat Chi-Square tabel adalah 7,814.

Karena Chi-Square Hitung > Chi-Square tabel (13,520 > 7,814), maka Ho

ditolak.

Gambar:

Ho diterima Ho ditolak

+ 7,814 + 13,520

Berdasarkan Probabilitas

6



o Jika probabilitas > 0,05, maka Ho diterima.

o Jika probabilitas < 0,05, maka Ho ditolak.

Keputusan:

Terlihat bahwa pada kolom Asymp. Sig / Asymptotic significance adalah

0,004, atau probabilitas dibawah 0,05 (0,004 < 0,05), sehingga Ho ditolak.

Dari kedua analisis diatas, bisa diambil kesimpulan yang sama, yaitu H o

ditolak, atau distribusi populasi ternyata tidak seragam, atau konsumen

ternyata tidak mempunyai kesukaan yang sama terhadap keempat

warna permen.

NB: simpan output diatas dengan nama chi_square_nonpar.

Penutup

Uji keselarasan dalam kasus diatas adalah penerapan untuk uji keselarasan

dengan distribusi uniform/seragam. Namun uji bisa diperluas dengan

membandingkan dengan distribusi teoritis yang lain, seperti distribusinormal, poisson, binomial dan lainnya. Disini prosedur pengujian dan

pemasukan input sama, hanya distribusi teoritis atau dalam output SPSS

disebut ‘expected N’ yang berbeda dalam pengisiannya.

Untuk input pola distribusi tertentu, dari pengisian Chi-square di SPSS, pada

pilihan Expected Value, pilih option Values, lalu masukkan angka/nilai yang

dikehendaki, kemudian tekan Add. Demikian pengisian berulang-ulang

sampai sesuai dengan jumlah data. Hanya disini diperhatikan bahwa nilai

dihitung kumulatif oleh SPSS. Sebagai contoh, pemasukan nilai 1 dan 2

(yang berjumlah 3), akan dimasukkan dalam output sebagai 1/3 dan 2/3.

7

bab 16 statistik non parametrik tip trik uji chi-square

Documents