RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA

Kelas/Semester : X / 2

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib

Topik : Limit fungsi aljabar

Waktu : 2 x 45 menit

A. Kompetensi Inti SMA kelas X1. Menghayati dan mengamalkan ajaran yang dianutnya.2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektifdengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, menganalisa, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan perabadan terkait penyebab penomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah kongkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin,

rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

3.18 Mendeskripsikan konsep limit fungsi aljabar dengan menggunakan konteks nyata dan penerapannya.

4.16 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang limit fungsi aljabar.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Mengakui kebesaran sang pencipta melalui limit fungsi aljabar 2. Menunjukkan partisipasi aktif dalam diskusi kelompok tentang permasalahan

limit fungsi aljabar 3. Menjelaskan konsep limit fungsi aljabar dengan cara intuitif4. Menentukan nilai limit fungsi aljabar dengan cara numerik5. Menentukan nilai limit fungsi aljabar dengan cara faktorisasi6. Menentukan nilai limit fungsi aljabar dengan cara perkalian sekawan7. Menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan konsep limit fungsi aljabar

D. Tujuan PembelajaranDengan kegiatan diskusi kelompok dalam pembelajaran limit fungsi aljabar ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta mampu:1. Mengakui kebesaran sang pencipta melalui limit fungsi aljabar 2. Menunjukkan partisipasi aktif dalam diskusi kelompok tentang permasalahan

limit fungsi aljabar 3. Menjelaskan konsep limit fungsi aljabar dengan cara intuitif4. Menentukan nilai limit fungsi aljabar dengan cara numerik5. Menentukan nilai limit fungsi aljabar dengan cara faktorisasi6. Menentukan nilai limit fungsi aljabar dengan cara perkalian sekawan7. Menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan konsep limit fungsi aljabar

Materi

1. Konsep limit secara intuitif2. Menentukan limit fungsi aljabar dengan cara :a) Numerikb) Pemfaktoranc) Perkalian sekawan

1. Model /Pendekatan Model Pembelajaran : Cooperatif Learning tipe TWO STAY TWO STRAY (TSTS) Pendekatan pembelajaran : scientific

Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi WaktuPendahuluan 1. Berdo’a sebelum belajar

2. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami limit fungsi aljabar

2 menit3 menit

dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari misalnya kecepatan pertambahan luas suatu benda pada pelajaran fisika.

3. Guru mengingatkan kembali tentang teorema limit yang telah dipelajari dan mendorong rasa ingin tahu , berfikir kritis .

4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

3 menit

2 menit

Inti 1. langkah-langkah pembelajaran cooperatif tipe TSTS :

Peserta didik dikelompokkan ke dalam kelompok masing-masing berangotakan empat orang.

Tiap kelompok diberikan materi yang sama yaitu menentukan konsep limit secara intuitif, penyelesaian limit fungsi aljabar secara numerik, pemfaktoran, dan perkalian sekawan

Guru memotivasi siswa untuk mendiskusikan materi yang telah diberikan.

Dua orang siswa pergi bertamu kekelompok lain, sedangkan yang dua orang lagi tetap dikelompoknya untuk menerima tamu, gunanya untuk mencocokkan hasil diskusi mereka.

Siswa yang bertamu kembali ke kelompok semula.

Setelah selesai diskusi, salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.

2. Siswa mengumpulkan hasil diskusi tiap kelompok

3. Guru memberikan beberapa soal untuk dikerjakan tiap-tiap siswa dan dikumpulkan

35 menit

15 menit

20 menit

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang cara menyelesaikan limit fungsi aljabar

2. Guru memberi penguatan atas kesimpulan siswa.

3. Guru memberikan pekerjaan rumah beberapa soal mengenai penyelesaian limit fungsi aljabar.

4. Guru mengakhiri pelajaran dan menginformasikan kegiatan pada pertemuan berikutnya.

10 menit

2. Alat / Media / Sumber Pembelajaran1. Lembar aktivitas siswa2. Lembar penilaian3. Buku siswa kelas X

3. Penilaian Hasil Belajar1. Teknik Penilaian : Pengamatan, tes tertulis2. Prosedur Penilaian :

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran limit fungsi aljabar

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi

2. Pengetahuan

Menyelesaiakan limit fungsi aljabar dengan cara : Numerik Pemfaktoran Perkalian sekawan

Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas individu dan kelompok

Sesudah diskusi kelompok

3. Keterampilan

Terampil menernukan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan penyelesaian limit fungsi aljabar

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

Instrumen

Uraian tugas: Tugas ini dikerjakan secara individu. Pilihlah strategi untuk menentukan limit fungsi aljabar berikut:

1. limx→2

x2 – 2x +3

2. limx→3

5 x−63 x

3. limx→1

x2+2x−32−2 x

4. limx→1

❑

Pekanbaru, 11 Juli 2013

Guru mata pelajaran

HAIRANI,S.Pd

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan :Limit fungsi aljabar

Kelas/Semester : X

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan :

No Nama Siswa Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Keterangan:

KB : Kurang baik

B : Baik

SB : Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan :Limit fungsi aljabar

Kelas/Semester : X

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan :

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

masalah

KT T ST

1

2

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat terampil

LEMBAR AKTIVITAS SISWA (LAS)

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib

Topik : Limit fungsi aljabar

Waktu : 2 x 45 menit

Tujuan pembelajaran: Dengan kegiatan diskusi kelompok dalam pembelajaran limit fungsi aljabar ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta mampu:

1.Menyelesaikan limit fungsi aljabar dengan cara :

1. Numerik2. Pemfaktoran3. Perkalian sekawan

KEGIATAN 1:

1. Dengan melengkapi tabel berikut tentukan nilai pendekatan f(x) = x + 1 pada saat x mendekati 2.

x 1,5 1,7 1,9 1,99 1,999

→2← 2,001 2,01 2,1 2,3 2,4

f(x) ...... .... ...... ...... ..... ................... ..... ....... ....... ...... .......Gambarkanlah grafik fungsi dari tabel di atas !

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

Dari tabel dan grafik diatas, diperoleh nilai f(x) untuk x mendekati 2 adalah ........., bentuk ini

dapat juga ditulis menjadi limx→2

x+1 = ......

KEGIATAN 2:

2. Selesaikanlah limit fungsi berikut:

1. limx→2

8 x−5 = ....

2. limx→2

2 x2+5x−3

= ....

3. limx→4

x2−16x−4

=

. .. .2− .. .4−.. . .

=

. .. .. .

. .. .. . ( bentuk tak tentu)

Dari hasil diatas diperoleh bentuk taktentu, maka limit tersebut tidak dapat diselesaikan dengan cara substitusi langsung, sehingga harus diselesaikan dengan cara berikut:

limx→ 4

x2−16x−4

= limx→ 4

( x−4 )(….+….)x−4

.............................................................

.............................................................

.............................................................

4. limx→3

x2−x−6x2−4 x+3

= ................................

................................ ..................................

KEGIATAN 3:

1. limx→3

x−3

x−√2 x+3=¿

….−3

….−√2 x…+3 = ………………

(bentuk tak tentu)

Dari hasil diatas diperoleh bentuk taktentu, maka limit tersebut tidak dapat diselesaikan dengan cara substitusi langsung, sehingga harus diselesaikan dengan cara berikut:

limx→3

x−3x−√2 x+3

= limx→3

x−3x−√2 x+3

x x+√2x+3…………… ..

= limx→3

( x−3 )(…………)………………… ..

= limx→3

……..……..

= …… ..…….

2. limx→1

√2 x+2−√ x+3x2−1

= ......

Kesimpulan:

Jika penyelesaian limit dengan substitusi langsung diperoleh bentuk tak tentu

( 00,∞∞,∞−∞), maka penyelesaian limit tersebut harus diselesaikan dengan cara :

1. ......................................2. ......................................