TX テクノロジー・ショーケース in つくば 2010

■ はじめに

物理学に興味があり、特に、力学分野について興味が

あったため、また、野球が好きで、球体の運動変化につい

て興味をもったため。

■ 活動内容

1.計画 2.実験 ●いろいろな球体を使い、運動をあたえる。今回は軟式

野球球をネットに向かって投げた。 3.考察 ●実験結果から球体変化の条件を考える。

▲実験内容

1/60秒のハイスピードカメラで球体を撮影。

△実験結果 使用した球

軟式野球球 B球：直径：69.5-70.5mm C球：直径：67.5-68.5mm D球：直径：64.0-65.0mm

距離・・・・・18m 風・・・・・微量 球速・・・・・105km/h~108km/h

●マグヌス効果による揚力の計算方法 回転する物体の移動方向または一様流に対して垂直

の力L（揚力）が発生する。 流速度をV、流体の密度をρ、流物体の面積S、大気圧

Pとすれば、発生する力Lは次式で得られる。 ＊ここでは流物体が軟式野球球B球、流体が空気と置

く。

*CL（揚力定数）はマッハ数、レイノルズ定数、CD（空気

抵抗）などによって変化する。 ここではCLを微小という意味の⊿（デルタ）を用いて⊿

C、またCDを0として計算する。 *P=1013hPa＝1atm π＝3.14 流物体速度V＝

105km/h=29.2~30m/sとする。 *小数点以下 四捨五入 有効数字二桁。 t[℃]における空気の密度ρ[kg/m3]は大気圧をP[atm]と

すると と表せる。*t=26.0[℃]と置

く。

揚力の公式

L=1/2×⊿C×1293/（1+0.09542）×P×（29.2）²×4πr² ＊4πr²は球の面積 ＝1/2×⊿C×1.293/1.11×P×852.64×0.062

■ まとめ・今後の予定

考察 また式から、面積Sと揚力Lは比例関係だとわかり、温度

の上昇でも密度が変化するため数値が微量ではあるが変

わってくる。 今後の課題

物体を変えて同じ実験を試す。 今度はＸ方向だけでなく、Y、Z方向まで考え、重力、空

気抵抗を含め変化量（落差）を計算する。 計算結果と実際にやってみた結果とを比較して他の力

がはたらいていないか考察してみる。 マッハ数とレイノルズ数の関係も調べる。

物理

球体の運動変化

代表発表者 �� ������ ������ 所 属 茨城県立日立第一高等学校 二年次

問合せ先 〒317-0063 茨城県日立市若葉町 3-15-1 TEL: 0294-22-6488, FAX: 0294-21-4490 hakua@hitachi1-h.ed.jp

■ キーワード： (1) マグヌス効果 (2) マッハ・レイノルズ数

(3) 揚力

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高P-1