b) komplexit atstheorie - uni-wuerzburg.de

1 - 1

Lehrstuhl fur Informatik I

Algorithmen und Datenstrukturen

Vorlesung: Alexander Wolff (M4.1.1)

Ubungsbetreuung: Felix Klesen (M4.1.5)

Ubungen: Daniela AndresKlaus BiehlerTim GerlachDaniel GrillmeyerLinus MußmacherHans SchuleinLorena StableinThomas Wagener

Wintersemester 2020/21

Organisatorisches

Die ADS ist da fur:

– B.Sc. Informatik– B.Sc. Luft- und Raumfahrtinf.– B.Sc. Games Engineering– B.Sc. Math. mit Anwendungsfach Inf.– . . .

Die GADS ist da fur:

– B.Sc. MCS– B.Sc. Wirtschaftsinformatik– B.Sc. Wirtschaftsmathematik– . . .

1 - 2


Algorithmen und Datenstrukturen

Vorlesung: Alexander Wolff (M4.1.1)

Ubungsbetreuung: Felix Klesen (M4.1.5)

Ubungen: Daniela AndresKlaus BiehlerTim GerlachDaniel GrillmeyerLinus MußmacherHans SchuleinLorena StableinThomas Wagener

Wintersemester 2020/21

Organisatorisches

Die ADS ist da fur:

– B.Sc. Informatik– B.Sc. Luft- und Raumfahrtinf.– B.Sc. Games Engineering– B.Sc. Math. mit Anwendungsfach Inf.– . . .

Die GADS ist da fur:

– B.Sc. MCS– B.Sc. Wirtschaftsinformatik– B.Sc. Wirtschaftsmathematik– . . .

1 - 3


a) Effiziente Algorithmen

b) Komplexitatstheorie

1 - 4


a) Effiziente Algorithmen

Alexander Wolff KindermannProfessor PostDoc PostDocPostDoc

Oksana Firman

Philipp

Johannes Zink

J. KlawitterPostDoc

Thomas van Dijk M. Kryven

Felix Klesen Jakob Geiger

b) KomplexitatstheorieProf. Christian Glaßer

Boris KlemzPostDoc

2 - 1

In eigener Sache

2 - 2

In eigener Sache

2 - 3

In eigener Sache

Berlin

Greifswald

Konstanz

FreiburgStuttgart

Karlsruhe

Eindhoven

Wurzburg

2 - 4

In eigener Sache

Berlin

Greifswald

Konstanz

FreiburgStuttgart

Karlsruhe

Eindhoven

Wurzburg

2 - 5

In eigener Sache

Berlin

Greifswald

Konstanz

FreiburgStuttgart

Karlsruhe

Eindhoven

Wurzburg

2 - 6

In eigener Sache

Berlin

Greifswald

Konstanz

FreiburgStuttgart

Karlsruhe

Eindhoven

Wurzburg

2 - 7

In eigener Sache

Berlin

Greifswald

Konstanz

FreiburgStuttgart

Karlsruhe

Eindhoven

Wurzburg

2 - 8

In eigener Sache

Berlin

Greifswald

Konstanz

FreiburgStuttgart

Karlsruhe

Eindhoven

Wurzburg

2 - 9

In eigener Sache

Berlin

Greifswald

Konstanz

FreiburgStuttgart

Karlsruhe

Eindhoven

Wurzburg

2 - 10

In eigener Sache

Berlin

Greifswald

Konstanz

FreiburgStuttgart

Karlsruhe

Eindhoven

Wurzburg

2 - 11

In eigener Sache

Berlin

Greifswald

Konstanz

FreiburgStuttgart

Karlsruhe

Eindhoven

Wurzburg

Alexander Wolff

[email protected]

Email:

2 - 12

In eigener Sache

Berlin

Greifswald

Konstanz

FreiburgStuttgart

Karlsruhe

Eindhoven

Wurzburg

Alexander Wolff

[email protected]

Email:

Sprechstunde:mittwochs, 13–14h

2 - 13

In eigener Sache

Berlin

Greifswald

Konstanz

FreiburgStuttgart

Karlsruhe

Eindhoven

Wurzburg

Alexander Wolff

[email protected]

Buro:

Email:

Geb. M4, Raum 1.1


2 - 14

In eigener Sache

Berlin

Greifswald

Konstanz

FreiburgStuttgart

Karlsruhe

Eindhoven

Wurzburg

Alexander Wolff

[email protected]

Buro:

Email:

Geb. M4, Raum 1.1


FelixKlesen, 1.5,[email protected]

2 - 15

In eigener Sache

Berlin

Greifswald

Konstanz

FreiburgStuttgart

Karlsruhe

Eindhoven

Wurzburg

Alexander Wolff

[email protected]

Buro:

Email:

Geb. M4, Raum 1.1


FelixKlesen, 1.5,[email protected]

M4

3 - 1

Algorithmen. . .

. . . sind (wohldefinierte, endliche) Folgen von Anweisungen,die aus einer Eingabe eine Ausgabe produzieren.

3 - 2

Algorithmen. . .


Algorithmus

EingabeAusgabe

3 - 3

Algorithmen. . .


Beispiele:

Algorithmus

EingabeAusgabe

3 - 4

Algorithmen. . .


Beispiele: • Kochrezepte• Algorithmen zur Verknupfung (+,−, ·, :)

zweier Zahlen in Dezimaldarstellung• Euklidscher Algorithmus• Dijkstras Algorithmus

Algorithmus

EingabeAusgabe

4 - 1

Algorithmen. . .

Ist ein ausfuhrbares Java-Programm ein Algorithmus?Frage:

4 - 2

Algorithmen. . .

Ist ein ausfuhrbares Java-Programm ein Algorithmus?

”Ein Algorithmus ist eine (wohldefinierte, endliche) Folge von

Anweisungen, die aus einer Eingabe eine Ausgabe produziert.“

Frage:

4 - 3

Algorithmen. . .




Antwort: • Dem Buchstaben der Definition nach: JA.

Frage:

4 - 4

Algorithmen. . .





• Dem Geiste nach: NEIN. Ich wurde sagen:Ein Algorithmus ist ein abstraktes Konzept;ein Programm ist eine Instanz dieses Konzeptes.

Frage:

4 - 5

Algorithmen. . .






ProgrammiererAlgorithmus ausfuhrbares Programm

Frage:

4 - 6

Algorithmen. . .






Programmierer

in naturlicher Spracheoder

in Pseudocode fixiert

Algorithmus ausfuhrbares Programm

Frage:

4 - 7

Algorithmen. . .






Programmierer

in naturlicher Spracheoder

in Pseudocode fixiert

Algorithmus ausfuhrbares Programm

– maschinenlesbar– meist langer als Beschrei-

bung des Algorithmus

Frage:

5 - 1

. . . und Datenstrukturen

Datenstruktur:Konzept, mit dem man Daten speichert und anordnet,so dass man sie schnell finden und andern kann.

5 - 2


Datenstruktur:Konzept, mit dem man Daten speichert und anordnet,so dass man sie schnell finden und andern kann.

5 - 3


Datenstruktur:

Abstrakter Datentyp:

Implementierung:

Konzept, mit dem man Daten speichert und anordnet,so dass man sie schnell finden und andern kann.

5 - 4


Datenstruktur:


beschreibt die”Schnittstelle“ einer Datenstruktur –

welche Operationen werden unterstutzt?

Implementierung:


5 - 5


Datenstruktur:


beschreibt die”Schnittstelle“ einer Datenstruktur –

welche Operationen werden unterstutzt?

Implementierung:

wie wird die gewunschte Funktionalitat realisiert:– wie sind die Daten gespeichert (Feld, Liste, . . .)?– welche Algorithmen implementieren die Operationen?


6 - 1

Algorithmen & Datenstrukturen

Lernziele: In dieser Veranstaltung werden Sie lernen. . .

6 - 2


Lernziele:

• die Effizienz von Algorithmen zu messen undmiteinander zu vergleichen,

• grundlegende Algorithmen undDatenstrukturen in Java zu implementieren,

• selbst Algorithmen und Datenstrukturen zuentwerfen sowie

• deren Korrektheit und Effizienz zu beweisen.

In dieser Veranstaltung werden Sie lernen. . .

6 - 3


Lernziele:






6 - 4


Lernziele:






6 - 5


Lernziele:






6 - 6


Lernziele:






6 - 7


• Grundlagen und Analysetechniken• Sortierverfahren• Entwurfstechniken fur Algorithmen• Datenstrukturen• Algorithmen fur Graphen• Systematisches Probieren

Lernziele:

Inhalt:






6 - 8


• Grundlagen und Analysetechniken• Sortierverfahren• Entwurfstechniken fur Algorithmen• Datenstrukturen• Algorithmen fur Graphen• Systematisches Probieren

Lernziele:

Inhalt:






7 - 1

Ihre Voraussetzungen

• Schulmathematik, insbesondere:

7 - 2



– Grundrechenarten & Logarithmus

7 - 3



– Grundrechenarten & Logarithmus z.B.logb x

logb y= logy x?

7 - 4




– Drei Summen: 1)∑n

i=1 i

2)∑n

i=0 qi

3)∑n

i=11i

z.B.logb x

logb y= logy x?

7 - 5




arithmetische Reihe– Drei Summen: 1)∑n

i=1 i

2)∑n

i=0 qi

3)∑n

i=11i

z.B.logb x

logb y= logy x?

7 - 6




arithmetische Reihe

geometrische Reihe


i=1 i

2)∑n

i=0 qi

3)∑n

i=11i

z.B.logb x

logb y= logy x?

7 - 7




arithmetische Reihe

harmonische Reihe

geometrische Reihe


i=1 i

2)∑n

i=0 qi

3)∑n

i=11i

z.B.logb x

logb y= logy x?

7 - 8




– Linearitat des Erwartungswerts

arithmetische Reihe

harmonische Reihe

geometrische Reihe


i=1 i

2)∑n

i=0 qi

3)∑n

i=11i

z.B.logb x

logb y= logy x?

7 - 9





arithmetische Reihe

harmonische Reihe

geometrische Reihe


i=1 i

2)∑n

i=0 qi

3)∑n

i=11i

E [X + Y ] = E [X ] + E [Y ]

z.B.logb x

logb y= logy x?

7 - 10





arithmetische Reihe

harmonische Reihe

geometrische Reihe


i=1 i

2)∑n

i=0 qi

3)∑n

i=11i

– Beweise mit vollstandiger Induktion . . .

1 2 3

E [X + Y ] = E [X ] + E [Y ]

z.B.logb x

logb y= logy x?

7 - 11





arithmetische Reihe

harmonische Reihe

geometrische Reihe


i=1 i

2)∑n

i=0 qi

3)∑n

i=11i

– Beweise mit vollstandiger Induktion . . . . . .

1 2 3 nn−1

E [X + Y ] = E [X ] + E [Y ]

z.B.logb x

logb y= logy x?

7 - 12





arithmetische Reihe

harmonische Reihe

geometrische Reihe


i=1 i

2)∑n

i=0 qi

3)∑n

i=11i

– Beweise mit vollstandiger Induktion

– Widerspruchsbeweise

. . . . . .

1 2 3 nn−1

E [X + Y ] = E [X ] + E [Y ]

z.B.logb x

logb y= logy x?

7 - 13





• Bereitschaft sich in Java hineinzudenken und -zuuben

arithmetische Reihe

harmonische Reihe

geometrische Reihe


i=1 i

2)∑n

i=0 qi

3)∑n

i=11i



. . . . . .

1 2 3 nn−1

E [X + Y ] = E [X ] + E [Y ]

z.B.logb x

logb y= logy x?

7 - 14





• Bereitschaft sich in Java hineinzudenken und -zuuben

• Keine Angst vorm Fragenstellen!!!

arithmetische Reihe

harmonische Reihe

geometrische Reihe


i=1 i

2)∑n

i=0 qi

3)∑n

i=11i



. . . . . .

1 2 3 nn−1

E [X + Y ] = E [X ] + E [Y ]

z.B.logb x

logb y= logy x?

8 - 1

Studienverlaufsplan BA Informatik (Start WS)

ECTS0 10 20 30Sem.

654321 Mathe fur Inf I

Inf.-Ubertragung

Mathe fur Inf II Rechenanlagen

Hardwareprakt.

Progr.-Praktikum

Softwaretechnik

Theo. Inf.Softwareprakt. Seminar

Seminar Bachelorarbeit Proje

kt-

vors

tellu

ng

AllgemeineSchlusselqualifikationen

SWS: ca. 20

Algorithmen+Datenstrukt.

AlgorithmischeGraphentheorie

Stochastikfur Inf

LogikGrundlagender Program-mierung

Wahl pflicht

8 - 2


ECTS0 10 20 30Sem.


Inf.-Ubertragung


Hardwareprakt.

Progr.-Praktikum

Softwaretechnik



kt-

vors

tellu

ng


SWS: ca. 20



10 ECTS ≈ 20 h/Woche

Stochastikfur Inf


Wahl pflicht

8 - 3


ECTS0 10 20 30Sem.


Inf.-Ubertragung


Hardwareprakt.

Progr.-Praktikum

Softwaretechnik



kt-

vors

tellu

ng


SWS: ca. 20




Stochastikfur Inf


Wahl pflicht

8 - 4


ECTS0 10 20 30Sem.


Inf.-Ubertragung


Hardwareprakt.

Progr.-Praktikum

Softwaretechnik



kt-

vors

tellu

ng


SWS: ca. 20




Stochastikfur Inf


Wahl pflicht

9 - 1

Organisation I: Wochenplan

VorlesungVideo

VorlesungZoom/Video

UbungZuse-HS

UbungZuse-HS

UbungZoom

UbungTuring-HS

Montag Dienstag Mi Donnerstag Freitag

UbungTuring-HS

UbungTuring-HS

17–19

14–16

11–13

10–1130

UbungZuse-HS

UbungTuring-HS

Samstag

830–10

9 - 2


VorlesungVideo

VorlesungZoom/Video

UbungZuse-HS

UbungZuse-HS

UbungZoom

UbungTuring-HS


UbungTuring-HS

UbungTuring-HS

17–19

14–16

11–13

10–1130

UbungZuse-HS

UbungTuring-HS

Samstag

830–10Chat (9 30–10)

Chat (11–1130)

9 - 3


VorlesungVideo

VorlesungZoom/Video

UbungZuse-HS

UbungZuse-HS

UbungZoom

UbungTuring-HS


UbungTuring-HS

UbungTuring-HS

17–19

14–16

11–13

10–1130

UbungZuse-HS

UbungTuring-HS

Samstag

830–10

AusgabeU-Blatter

WueCampus

Chat (9 30–10)

Chat (11–1130)

9 - 4


VorlesungVideo

VorlesungZoom/Video

UbungZuse-HS

UbungZuse-HS

UbungZoom

UbungTuring-HS


UbungTuring-HS

UbungTuring-HS

AbgabeLosungen

16:00

17–19

14–16

11–13

10–1130

UbungZuse-HS

UbungTuring-HS

Samstag

830–10

AusgabeU-Blatter

WueCampus

Abgabe:1. WueCampus

2. PABS

Chat (9 30–10)

Chat (11–1130)

9 - 5


VorlesungVideo

VorlesungZoom/Video

UbungZuse-HS

UbungZuse-HS

UbungZoom

UbungTuring-HS


UbungTuring-HS

UbungTuring-HS

AbgabeLosungen

16:00

17–19

14–16

11–13

10–1130

UbungZuse-HS

UbungTuring-HS

Samstag

830–10

AusgabeU-Blatter

WueCampus

Ubungenfinden diese

Woche statt!

Abgabe:1. WueCampus

2. PABS

Chat (9 30–10)

Chat (11–1130)0.

Ubungsblattschon da +

freiwillig

9 - 6


VorlesungVideo

VorlesungZoom/Video

UbungZuse-HS

UbungZuse-HS

UbungZoom

UbungTuring-HS


UbungTuring-HS

UbungTuring-HS

AbgabeLosungen

16:00

17–19

14–16

11–13

10–1130

UbungZuse-HS

UbungTuring-HS

Gruppeneinteilungbis 3.11., 23:59.Geben Sie dreiPrioritaten an!

Samstag

830–10

AusgabeU-Blatter

WueCampus

Ubungenfinden diese

Woche statt!

Abgabe:1. WueCampus

2. PABS

Chat (9 30–10)

Chat (11–1130)0.


freiwillig

9 - 7


VorlesungVideo

VorlesungZoom/Video

UbungZuse-HS

UbungZuse-HS

UbungZoom

UbungTuring-HS


UbungTuring-HS

UbungTuring-HS

AbgabeLosungen

16:00

17–19

14–16

11–13

10–1130

UbungZuse-HS

UbungTuring-HS

Sie werden(hoffentlich)rechtzeitigeingeteilt!


Samstag

830–10

AusgabeU-Blatter

WueCampus

Ubungenfinden diese

Woche statt!

Abgabe:1. WueCampus

2. PABS

Chat (9 30–10)

Chat (11–1130)0.


freiwillig

9 - 8


VorlesungVideo

VorlesungZoom/Video

UbungZuse-HS

UbungZuse-HS

UbungZoom

UbungTuring-HS


UbungTuring-HS

UbungTuring-HS

AbgabeLosungen

16:00

17–19

14–16

11–13

10–1130

UbungZuse-HS

FurU-AufgabenPC/Laptop

notig!

UbungTuring-HS

Sie werden(hoffentlich)rechtzeitigeingeteilt!


Samstag

830–10

AusgabeU-Blatter

WueCampus

Ubungenfinden diese

Woche statt!

Abgabe:1. WueCampus

2. PABS

Chat (9 30–10)

Chat (11–1130)0.


freiwillig

10 - 1

Organisation II: Semesterplan

Di, 03.11. Start Vorlesung & Ubungen

10 - 2



Do, 10.12. 1. Zwischentest

10 - 3




24.12.– 06.01. Weihnachtsferien

10 - 4






10 - 5






Do, 11.02. Letzte ADS-Vorlesung

10 - 6







XX, ??.02. 1. Klausur (Posthalle??)

10 - 7







XX, ??.02. 1. Klausur (Posthalle??)

XX, ??.04. 2. Klausur (Turing-HS, Zuse-HS, HS 2 NW-HSG ?)

11 - 1

Organisatorisches III: Anforderungen ADS

• Ubung:

1 Modul

• Vorlesung:

– Vorlesung + Klausur (benotet)– Sie durfen (im Prinzip bel. oft) wieder-

holen, solange Sie nicht bestehen.

– 40% aller Testpunkte (Einzelarbeit)

– 50% aller Ubungspunkte(Arbeit in 2er/3er-Gruppen)

– 0% Plagiate

Studienordnung > 2014

11 - 2

Organisatorisches III: Anforderungen ADS

• Ubung:

1 Modul

• Vorlesung:

– Vorlesung + Klausur (benotet)– Sie durfen (im Prinzip bel. oft) wieder-

holen, solange Sie nicht bestehen.

– 40% aller Testpunkte (Einzelarbeit)

– 50% aller Ubungspunkte(Arbeit in 2er/3er-Gruppen)

– 0% Plagiate

Studienordnung > 2014

Das ist die Voraussetzung fur den Bonus

(0,3 Notenpunkte – bei Bestehen der1. Klausur)

Corona!

12 - 1

Motivation Bonus

Klausurergebnisse ADS-Klausur vom 8.2.2016

Bonusbedin-gungen erfullt

Bonusbedin-gungen nichterfullt

Anzahl Studierende

Note

12 - 2

Motivation Bonus

Klausurergebnisse ADS-Klausur vom 8.2.2016

Anteil”bestanden“ unter denen, die die Bonusbedingungen erfullt haben:

Anteil”bestanden“ unter denen, die die Bonusbedingungen nicht erfullt haben:

83,7 %

18,5 %

Bonusbedin-gungen erfullt

Bonusbedin-gungen nichterfullt

Anzahl Studierende

Note

13

https://www.zeit.de/2015/48/anwesenheitspflicht-universitaet-schlechtere-leistung. . . DIE ZEIT Nr. 48/2015, 26.11.2015

14 - 1

Literatur zu Algorithmen & Datenstrukturen

Cormen, Leiserson, Rivest, Stein:Introduction to AlgorithmsMIT Press, 3. Aufl., 2009. Ca. 100 $. oder

Algorithmen – eine EinfuhrungDe Gruyter Oldenbourg, 4. Aufl., 2017. Ca. 90e.

14 - 2




Ottmann & Widmayer:Algorithmen und DatenstrukturenSpektrum-Verlag, 5. Aufl., 2012. Ca. 50e.

14 - 3





Mehlhorn & Sanders:Algorithms and Data Structures: The Basic Toolbox

Springer, 2008. Ca. 38e.

14 - 4







Kleinberg & Tardos:Algorithm Design

Pearson, 2006. Ca. 90e.

14 - 5





Goodrich & Tamassia:Data Structures & Algorithms in Java.Wiley, 5. Aufl., 2010. Ca. 115e.



Kleinberg & Tardos:Algorithm Design

Pearson, 2006. Ca. 90e.

15 - 1

Literatur uber Java

• D. Ratz, J. Scheffler, D. Seese, J. Wiesenberger:Grundkurs Programmieren in Java (Band 1)Hanser Verlaghttp://www.grundkurs-java.de/

• C. Ullenboom:Java ist auch eine InselGalileo Computingopenbook.galileocomputing.de/javainsel/

15 - 2

Literatur uber Java



• Fur alle, die Java noch nicht kennen und nicht beim Vorkurs waren:

15 - 3

Literatur uber Java



• Fur alle, die Java noch nicht kennen und nicht beim Vorkurs waren:

→ WueCampus-Kurs”Programmiervorkurs“ (WS 2020/21):

https://wuecampus2.uni-wuerzburg.de/moodle/enrol/index.php?id=40522

Arbeiten Sie insbesondere alle Ubungsaufgaben durch!

16 - 1

TO DO FIRSTTHINGS

FIRST

16 - 2

TO DO

• Erfullen Sie dieVoraussetzungen?Lesen Sie Anhang A im Buch von Cormen et al.!

Losen Sie die Ubungsaufgaben dazu!

logb x

logb y= ?

FIRSTTHINGS

FIRST

16 - 3

TO DO

• Schreiben Sie sich ein!– Vorlesungsfolien, Ubungsblatter, allgemeine Informationen:https://wuecampus2.uni-wuerzburg.de

”WueCampus“

– Ubungseinteilung bis heute, 23:59 Uhr – bitte mit 3 Prioritaten:https://wuestudy.zv.uni-wuerzburg.de/

”WueStudy“

– Chat: Inhaltliche Fragen zur Vorlesung (Passwort:”E+VlogV“)

https://chat.uni-wuerzburg.de/group/ads20



logb x

logb y= ?

FIRSTTHINGS

FIRST

16 - 4

TO DO


”WueCampus“


”WueStudy“



• Installieren Sie vor Ihrer Ubung– das Java Development Kit (neuste Version):www.oracle.com/technetwork/java/javase/downloads



logb x

logb y= ?

FIRSTTHINGS

FIRST

16 - 5

TO DO


”WueCampus“


”WueStudy“



• Installieren Sie vor Ihrer Ubung– das Java Development Kit (neuste Version):www.oracle.com/technetwork/java/javase/downloads

– die Java-Entwicklungsumgebung IntelliJ IDEA (neuste Version):https://www.jetbrains.com/idea/download (→ community)



logb x

logb y= ?

FIRSTTHINGS

FIRST

b) komplexit atstheorie - uni-wuerzburg.de

Documents