bỘ giÁo dỤc vÀ ĐÀo tẠo ĐẠi hỌc ĐÀ nẴng
TRANSCRIPT
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢƠNG VĂN HIỀN
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT
DI TRUYỀN GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN TỐI
ƢU HÓA XẾP DỠ HÀNG HÓA
Chuyên nghành : Khoa học máy tính
Mã số : 60.48.01
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
Đà Nẵng - Năm 2013
Công trình đƣợc hoàn thành tại
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS. TSKH Trần Quốc Chiến
Phản biện 1: PGS.TS Lê Văn Sơn
Phản biện 2: TS Nguyễn Quang Thanh
Luận văn đƣợc bảo vệ tại Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp
thạc sỹ kỹ thuật họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 16 tháng 11
năm 2013.
* Có thể tìm hiểu luận văn tại:
- Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng.
1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong cuộc sống, việc đạt lợi nhuận cao hay thấp trong kinh
doanh buôn bán, cung cấp dịch vụ phụ thuộc rất nhiều yếu tố..Trong
đó, có một yếu tố quan trọng đầu tiên, đóng góp một phần rất lớn đó
là xác định đƣợc dự án xếp dỡ hàng hóa từ trong kho chuyển đến các
phƣơng tiện vận chuyển. Có rất nhiều tiêu chí đặt ra khi chọn các
phƣơng án: thuận tiện về giao thông, ít tốn thời gian, ... để làm sao
chi phí bốc xếp là thấp nhất từ đó thu đƣợc lợi nhuận cao nhất.
Sau khi tìm hiểu kiến thức tổng quan và thực tế tồn tại nhiều
bài toán chƣa có phƣơng pháp giải chấp nhận đƣợc hay lời giải tối
ƣu, các nhà nghiên cứu đã đề xuất một phƣơng pháp tính toán dựa
trên quan sát về quá tình tiến hoá trong tự nhiên.Phƣơng pháp tính
toán đó đƣợc gọi là tính toán tiến hóa (Evolutionary Computation).
Tính toán tiến hóa có nhiều nhánh nhỏ khác nhau, trong đó có thể kể
tới giải thuật di truyền (Genetic Algorithms).
Giải thuật di truyền đã thu hút đƣợc nhiều chú ý trong những
năm gần đây. Lớp giải thuật này đã đƣợc chứng minh là có nhiều ƣu
điểm nỗi trội so với các loại thuật toán khác đặc biệt khi áp dụng
chúng vào lớp bài toán tối ƣu - một lớp bài toán khó và có nhiều ứng
dụng trong đời sống thực tiễn.
Chính những ƣu điểm nổi bật của Giải thuật di truyền và nhu
cầu thực tế kinh doanh buôn bán lập dự án xếp dỡ hàng hóa, em
nghiên cứu về giải thuật này và thực hiện đề tài: “Ứng dụng giải
thuật di truyền giải quyết bài toán tối ưu xếp dỡ hàng hóa”.
2
2. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu
Mục tiêu của đề tài là tìm hiểu giải thuật di truyền, xây dựng
thuật toán di truyền giải quyết bài toán tối ƣu xếp dỡ hàng hóa.
Đề tài tập trung vào các nhiệm vụ cụ thể sau:
- Trình bày khái quát thuật toán di truyền giải quyết bài toán
lập dự án bốc xếp hàng hóa để cung cấp cho khách hàng.
- Triển khai thực nghiệm áp dụng thuật toán
3. Đối tƣợng, phạm vi và phƣơng pháp nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của đề tài
Nghiên cứu xây dựng giải thuật di truyền, bài toán vận tải cân
bằng thu phát và hƣớng tiếp cận bài toán.
Phạm vi nghiên cứu của đề tài
Đề tài tập trung nghiên cứu thuật toán di truyền giải quyết bài
toán tối ƣu xếp dỡ hàng hóa.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết: Tìm hiểu, nghiên cứu lý thuyết về thuật
toán di truyền, các đặc điểm, đặc trƣng của giải thuật và ứng dụng
của giải thuật di truyền trong việc tìm ra lời giải tối ƣu cho bài toán.
Nghiên cứu thực tiễn: nghiên cứu đánh giá thực nghiệm, xây
dựng chƣơng trình thực nghiệm thuật toán di truyền.
5. Bố cục luận văn
Nội dung luận văn bao gồm các chƣơng đƣợc tổ chức nhƣ sau:
Chƣơng 1: Cơ sở lý thuyết. Giới thiệu lý thuyết về giải thuật di
truyền. Đây là kĩ thuật chính để giải quyết bài toán tối ƣu chọn các
địa điểm để xếp dỡ hàng hóa phục vụ khách hàng.
Chƣơng 2: Giải thuật di truyền giải quyết bài toán tối ƣu xếp
dỡ hàng hóa. Chƣơng này phát biểu mô hình bài toán và hƣớng tiếp
cận giải quyết bài toán. Xây dựng giải thuật di truyền giải quyết bài
toán.
3
Chƣơng 3: Xây dựng và cài đặt chƣơng trình. Chƣơng này mô
tả chức năng của hệ thống chƣơng trình và sử dụng ngôn ngữ lập
trình cài đặt thuật toán giải bài toán tối ƣu xếp dỡ hàng hóa. Thể hiện
kết quả thực nghiệm.
4
CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1 TỔNG QUAN VỀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN
1.1.1 Lịch sử phát triển
1.1.2 Ƣu và nhƣợc điểm giải thuật di truyền
1.1.3 Sơ đồ tổng thể của giải thuật di truyền
Quá trình hoạt động của giải thuật di truyền có thể đƣợc biểu
diễn bởi lƣu đồ dƣới đây:
Bắt đầu
Kết thúc
Khởi tạo quần thể
Tính giá trị thích nghi
Tái sinh
Chọn lọc
Lai ghép
Đột biến
Kiểm tra dừng
5
1.1.4 Các cách biểu diễn trong giải thuật di truyền
- Biểu diễn bằng chuỗi nhị phân
- Biểu diễn bằng số nguyên
- Biểu diễn bằng chữ cái
1.1.5 Hàm thích nghi
1.1.6 Các toán tử của giải thuật di truyền
a) Chọn lọc
+ Chọn lọc tỷ lệ
+ Chọn lọc xếp hạng
+ Chọn lọc ƣu tú
+ Chọn lọc cạnh tranh
b) Lai ghép
c) Đột biến
d) Tái Sinh
e) Các tham số của giải thuật di truyền
+ Kích thƣớc của quần thể
+ Xác suất lai ghép
+ Xác suất đột biến
1.1.7. Lập trình song song và thuật toán song song
1.1.8. Thuật toán di truyền tuần tự cho bài toán tối ƣu hóa
hàm nhiều biến
1.1.9. Song song hóa giải thuật di truyền trong bài toán tối
ƣu hóa hàm nhiều biến
1.1.10. Đánh giá chƣơng trình song song với chƣơng trình
tuần tự
1.2 TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN TỐI ƢU
1.2.1 Bài toán tối ƣu tổng quát và phân loại
a) Bài toán tối ưu tổng quát
Tối ƣu hóa là một trong những lĩnh vực kinh điển của toán học
6
có ảnh hƣởng đến hầu hết các lĩnh vực khoa học – công nghệ và kinh
tế – xã hội. Trong thực tế, việc tìm giải pháp tối ƣu cho một vấn đề
nào đó chiếm một vai trò hết sức quan trọng. Phƣơng án tối ƣu là
phƣơng án hợp lý nhất, tốt nhất, tiết kiệm chi phí, tài nguyên, nguồn
lực mà lại cho hiệu quả cao.
b) Phân loại các bài toán tối ưu
Các bài toán tối ƣu, cũng còn đƣợc gọi là các bài toán quy
hoạch toán học, đƣợc chia ra thành các lớp sau:
– Bài toán quy hoạch tuyến tính.
– Bài toán tối ƣu phi tuyến hay còn gọi là bài toán quy hoạch
phi tuyến, bao gồm cả bài toán quy hoạch lồi và bài toán quy hoạch
toàn phƣơng.
– Bài toán tối ƣu rời rạc, bài toán tối ƣu nguyên và hỗn hợp nguyên.
– Bài toán quy hoạch động,
– Bài toán quy hoạch đa mục tiêu,
– Bài toán quy hoạch ngẫu nhiên / mờ ...
Các phƣơng pháp toán học giải các lớp bài toán tối ƣu tổng
quát nhƣ nêu trên đây đƣợc gọi là các phƣơng pháp tối ƣu toán học
(hay các phƣơng pháp quy hoạch toán học). Trong luận văn này,
chúng ta nghiên cứu các phƣơng pháp giải dạng đặc biệt của bài toán
quy hoạch tuyến tính, đó là bài toán vận tải cân bằng thu phát.
1.2.2 Ứng dụng bài toán tối ƣu giải quyết các vấn đề thực tế
1.2.3 Bài toán vận tải
a) Giới thiệu bài toán vận tải
Bài toán vận tải đƣợc áp dụng rất rộng rãi trong lĩnh vực lập
kế hoạch phân bổ sản phẩm hàng hoá (dịch vụ) từ một số địa điểm
cung / cấp phát tới một số địa điểm cầu / tiêu thụ. Thông thƣờng, tại
mỗi địa điểm cung (nơi đi) chỉ có một số lƣợng giới hạn hàng, còn
mỗi địa điểm cầu (nơi đến) cần một số lƣợng nhất định hàng để đáp
7
ứng nhu cầu tiêu thụ. Với các cung đƣờng vận chuyển hàng đa dạng,
với cƣớc phí vận tải khác nhau, mục tiêu đặt ra là xác định phƣơng
án vận tải tối ƣu. Nói cách khác, vấn đề đặt ra là cần xác định nên
vận chuyển từ mỗi địa điểm cung tới mỗi địa điểm cầu bao nhiêu đơn
vị hàng nhằm thoả mãn nhu cầu của từng địa điểm tiêu thụ đồng thời
đạt tổng chi phí vận tải là nhỏ nhất.
*Khái niệm bảng vận tải:
Bảng vận tải có m hàng, n cột gồm m n ô, m là số điểm
cung, n là số điểm cầu với cƣớc phí cij đƣợc ghi trong ô (i, j) cho
cung đƣờng (i, j).
*Các phương pháp tạo phương án xuất phát:
+Phương pháp "góc tây bắc"
+Phương pháp cước phí tối thiểu
b) Các tính chất của bài toán vận tải
Tính chất 1: Bài toán vận tải cân bằng thu phát luôn có
phƣơng án tối ƣu.
Để nghiên cứu tính chất 2 của bài toán vận tải, trƣớc hết chúng
ta xem xét các định nghĩa sau đây.
Định nghĩa 1. Một tập hợp các ô trong bảng vận tải đƣợc nói
là tạo nên một chu trình khép kín nếu có thể tìm đƣợc một đƣờng đi
khép kín xuất phát từ một ô nào đó thuộc tập hợp trên lại trở về ô
xuất phát sau khi lần lƣợt đi qua các ô khác trong tập hợp (mỗi ô đi
qua đúng một lần) dọc theo các hàng hay các cột của bảng vận tải,
bƣớc này theo hàng thì bƣớc sau phải theo cột hoặc ngƣợc lại. Nhƣ
vậy, số ô tối thiểu trong một chu trình khép kín là 4.
Định nghĩa 2. Một tập hợp một số ô của bảng vận tải đƣợc nói
là không tạo nên đƣợc một chu trình khép kín nào là một tập hợp các
ô có tính chất: không một tập con nào của nó có thể tạo nên một chu
trình khép kín.
8
Tính chất 2: Với một phƣơng án bất kỳ, số ô chọn của phƣơng
án không vƣợt quá tổng số điểm cung và cầu.
Tính chất 3: Một phƣơng án cực biên của bài toán vận tải (m
hàng và n cột) là một phƣơng án ứng với m + n– 1 ô sử dụng không
tạo nên một chu trình khép kín nào.
Tính chất 4: Nếu lƣợng cung và lƣợng cầu là số nguyên thì
bài toán có lời giải nguyên.
CHƢƠNG 2
GIẢI THUẬT DI TRUYỀN GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN TỐI ƢU
XẾP DỠ HÀNG HÓA
2.1 PHÁT BIỂU BÀI TOÁN TỐI ƢU XẾP DỠ HÀNG HÓA
2.1.1 Giới thiệu
2.1.2 Mô hình bài toán
Có m kho hàng, kho i có ai đơn vị hàng.
Có n xe chở, xe j cần nhận bj đơn vị hàng.
cij là chi phí bốc 1 tấn hàng từ kho i đến xe j (i= ; j= )
Gọi xij là số đơn vị hàng hóa:
Từ kho i đến xe j (i= ; j= )
f(x) tổng chi phí theo kế hoạch bốc xếp x:
min)(1 1
ij
m
i
n
j
ij xcxf
(1) Kho chứa bốc hết hàng: n
jijx
1
= ai , i=
(2) Xe chở bốc đủ hàng: m
iijx
1
= bj , j=
(3) Điều kiện cân bằng thu - phát: n
jj
m
ii ba
11
9
Đầu vào:
m là số lƣợng kho chứa hàng hóa ( các nguồn)
n là số lƣợng xe chở hàng hóa (các đích)
số lƣợng hàng hóa cung cấp của mỗi nguồn
số lƣợng hàng hóa thu của mỗi đích
cost() : ma trận chi phí bốc xếp 1 đơn vị hàng hóa
Đầu ra:
Ma trận chứa các lời giải tốt nhất của tất cả các thế hệ
Tổng chi phí thấp nhất
2.2 PHƢƠNG PHÁP THẾ VỊ GIẢI BÀI TOÁN
Thuật toán thế vị được trình bày như sau :
Bƣớc 1 : lập bảng vận tải
(1) Kiểm tra điều kiện cân bằng thu phát
(2) Xác định phƣơng án cực biên ban đầu (bằng phƣơng pháp
chi phí bé nhất)
(3) Kiểm tra phƣơng án cực biên có suy biến hay không
+ Nếu suy biến : thêm vào ô (i, j) bất kỳ với xij=0, không tạo
thành chu trình.
+ Nếu không suy biến : thì chuyển sang bƣớc 2
Bƣớc 2 : Kiểm tra tính tối ƣu của bài toán
(1) Tính vj = ui + cij
ui = vj – cij ,trong đó ô (i, j) là ô chọn
Chọn ui = 0 tại dòng bất kỳ
(2) Đặt ij = vj – ui – cij
Nếu ij ≤ 0 : ta có phƣơng án tối ƣu
Nếu ij> 0 : chuyển sang bƣớc 3
Bƣớc 3 : Xác định vòng điều chỉnh
(1) chọn ô vào : Max ij( ij>0)
(2) chọn ô ra :
10
+ xác định vào điều chỉnh
+ ô vào sẽ đƣợc đánh dấu (+). Xen kẽ dấu (-) và dấu (+) trên
vòng điều chỉnh.
+ lƣợng điều chỉnh q= min {xij/ (i, j) có dấu (-)}
Bƣớc 4 : Xác định phƣơng án cực biên mới
xij + q dấu (+)
x’ij = xij – q dấu (-)
xij không dấu
quay về bƣớc 2.
Sau một số bƣớc lặp hữu hạn, bài toán có phƣơng án tối ƣu.
2.3 GIẢI THUẬT DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƢU XẾP
DỠ
2.3.1 Biểu diễn lời giải bài toán
Có lẽ biểu diễn lời giải tự nhiên nhất cho bài toán bốc dỡ hàng
hóa (m nguồn và n đích) là cấu trúc hai chiều, sử dụng ma trận V=
(vij) ( 1 ≤ i ≤ m, 1≤ j ≤ n).
V= [
]
Với cách biểu diễn này ta sẽ đi tìm cách diễn tả ràng buộc,
hàm lƣợng giá, cùng các toán tử di truyền tƣng ứng.
2.3.2 Hệ thống ràng buộc
Rõ ràng với mỗi lời giải khi biểu diễn bằng ma trận (mảng 2
chiều) lời giải V= (vij) có thể thỏa mãn ràng buộc của bài toán
n
jijv
1
= sour (i) i= 1, 2, …, m
m
iijv
1
= dest (j) j= 1, 2, …, n
11
vij ≥ 0 i= 1, 2, …, m ; j= 1, 2, …, n
Thêm vào đó các thông số về số lƣợng hàng của các nguồn
sour(i) và các đích dest(j), còn bảng chi phí bốc dỡ một đơn vị hàng
hóa sẽ đƣợc biểu diễn bằng ma trận hai chiều cost(i, j). Với cách biểu
diễn bằng ma trận thì các ràng buộc đƣợc diễn tả dễ dàng và tự nhiên
hơn.
2.3.3 Hàm lƣợng giá
Hàm lƣợng giá là tính tổng chi phí bốc dỡ hàng hóa từ các kho
(nguồn) đến các xe (đích), cũng chính là hàm mục tiêu của bài toán.
eval(vij)=),(cos.
1 1
jitvm
i
n
j
ij
2.3.4 Thủ tục khởi tạo
Để mô tả cách tạo một lời giải thỏa tất cả ràng buộc, ta xây
dựng một giải thuật có tên là khoi_tao . Có thể lời giải thu đƣợc sẽ là
tối ƣu nhƣng vấn đề đó ta chƣa đề cập ở đây.
Procedurekhoi_tao ( )
Input: mảng sour(m), dest(n)
Output : mảng (vij) sao cho vij ≥ 0 với i,j thỏa mãn ràng buộc
toàn cục
Begin
L ←{1,2,…,mx n} là danh sách các điểm chưa được xét
Repeat
Chọn ngẫu nhiên 1 số q trong L chưa được xét
Đánh dấu q đã xét
(hàng) i ← (q-1) div n +1
(cột) j ← (q-1)mod n +1
val ←min {sour(i),dest(j)}
vij ← val
12
sour(i) ← sour(i) – val
dest( j) ← dest(j) – val
Until ( tất cả các điểm trong L đều được thăm )
End;
2.3.5 Các toán tử di truyền
a) Đột biến
Cho 2 ≤ p ≤ n , 2 ≤ q ≤ m, giả sử rằng { i1, i2,…,ip} là tập con
của {1, 2, …, n} và {j1, j2,…,jq} là tập con của {1, 2, …, m}.
Ta biểu diễn một cha (mẹ) của đột biến bằng ma trận kích
thƣớc (n x m) là V = (vij). Rồi tạo ma trận con kích thƣớc (p x q) là
W = (wij), từ tất cả các phần tử của ma trận V theo cách sau: một
phần tử vij V trong W nếu và chỉ nếu i { i1, i2,…,ip} và j {j1,
j2,…,jq}. Điều này có nghĩa là nếu i = ir, j = js thì phần tử vij đƣợc đặt
trong hàng r và cột s của ma trận W.
Bây giờ ta mới có thể gán các giá trị mới sour W(i) và dest
W(j) cho ma trận W (1 ≤ i ≤ p , 1 ≤ j ≤ q) :
sour W(i) = ∑ 1 ≤ i ≤ p
dest W(j) = ∑ 1 ≤ j ≤ q
Ta sẽ áp dụng thủ tục khoi_tao để gán các giá trị mới cho ma
trận W sao cho tất cả các ràng buộc sour W(i) và dest W(j) đƣợc thỏa
mãn. Sau đó, ta thay phần tử thích hợp của ma trận V bằng các phần
tử mới của ma trận W. Bằng cách này ta đã tạo ra đƣợc đột biến mà
tất cả các ràng buộc toàn cục (sour(i) và dest(j) đƣợc bảo toàn).
b) Lai tạo
Giả sử rằng sau khi thực hiện lựa chọn hai lần để chọn ra hai
ma trận V1= (vij) và V2 = (uij) làm cha mẹ để thực hiện lai tạo. Ta có
giải thuật đƣợc dùng để sinh hai con V3 và V4 :
- Tạo hai ma trận tạm :
13
+ D : lƣu các giá trị trung bình đƣợc làm tròn (dƣới) từ cả cha
lẫn mẹ :
D= (dij) =(⌊ + ⌋/2)
+ R : theo dõi xem việc làm tròn nào ở trên là cần thiết, là ma
trận nhị phân :
R = (rij) = ((vij + uij) mod 2)
- Ta biến đổi ma trận R thành 2 ma trận R1=(tij) và
R2=(sij) sao cho R= R1 + R2 và :
n
j
n
jijij
n
jij rst
1 11 2
1 i = 1, 2, …., m
m
i
m
iijij
m
iij rst
1 11 2
1 j = 1, 2, …., n
-Kết quả sinh ra 2 con của V1 và V2:
V3 = D + R1
V4 = D + R2
2.3.6 Sơ đồ thuật toán
Bước 1: Khởi tạo
1. Đọc (sinh) dữ liệu
2. Khởi tạo quần thể
3. Sắp xếp quần thể theo thứ tự tăng dần của chi phí
4. Giữ lại cá thể tốt nhất
5. Ghi nhận cá thể tốt nhất Cbest
Bước 2: Vòng lặp chính
1. Sinh thêm cá thể qua các bƣớc lai ghép và đột biến. Nếu các
cá thể này tốt hơn cá thể tốt nhất trong quần thể cũ thì nó sẽ có mặt
trong quần thể mới.
2. Chuyển cá thể tốt nhất ở quần thể cũ sang quần thể mới
3. Sắp xếp quần thể theo thứ tự tăng dần của chi phí
14
4. Nếu cá thể tốt nhất ở quần thể mới tốt hơn CBest thì: đặt
CBest - cá thể tốt nhất này và Counter= 0; nếu không tăng biến
Counter lên l.
Bước 3: Kiểm tra điều kiện kết thúc
1. Nếu Counter= Max (chạy quá số lần lặp cho phép, dừng)
2. Hiển thị kết quả
Nhƣ vậy, thuật toán sẽ kết thúc nếu sau Max bƣớc lặp vẫn
không tạo ra đƣợc nhiễm sắc thể mới tốt hơn nhiễm sắc thể tốt nhất
hiện có.
15
CHƢƠNG 3
XÂY DỰNG VÀ CÀI ĐẶT CHƢƠNG TRÌNH
3.1 THIẾT KẾ MÔ HÌNH CƠ SỞ DỮ LIỆU
3.1.1 Xác định các thực thể
Qua quá trình nghiên cứu, đã xác định các thực thể của bài
toán nhƣ sau:
- Thực thể KHO: mô tả mỗi kho có kí hiệu kho, cho biết số
lƣợng gạo chứa trong mỗi kho.
- Thực thể XE: mô tả kí hiệu của mỗi xe, số lƣợng gạo bốc lên
xe.
- Thực thể CHI PHÍ: Cho biết thông tin về chi phí bốc xếp một
tấn gạo từ mỗi kho đến mỗi xe.
- Thực thể PHƢƠNG ÁN XẾP DỠ: lƣu trữ kết quả sau khi xử
lý, thể hiện phƣơng án xếp dỡ tối ƣu, thông tin chi tiết về số lƣợng
gạo bốc ở mỗi kho lên mỗi xe để tổng chi phí bốc xếp là thấp nhất.
* Xây dựng lược đồ cơ sở dữ liệu
- KHO (MaKho, TenKho, SoLuong)
- XE (MaXe, TenXe, SoLuong)
- CHI PHÍ (MaKho, MaXe, ChiPhi, MoTa)
- PHƢƠNG ÁN XẾP DỠ (MaKho, MaXe, Soluong)
3.1.2 Mô tả cơ sở dữ liệu
Bảng kho:
STT Khóa Tên trƣờng Kiểu dữ liệu Null Mô tả
1 PK MaKho vachar(5) Not
null Khóa chính
2 TenKho nvarchar(50) Tên Kho
3 SoLuong int(4) Số lƣợng gạo
chứa trong kho
16
Bảng xe:
STT Khóa Tên
trƣờng
Kiểu dữ liệu Null Mô tả
1 PK MaXe vachar(5) Not
null
Khóa
chính
2 TenXe nvarchar(50) Tên xe
3 SoLuong int(4)
Số lƣợng
gạo xếp
dỡ lên xe
Bảng chi phí:
STT Khóa Tên trƣờng Kiểu dữ liệu Null Mô tả
1 PK MaKho vachar(5) Not
null
Khóa
chính
2 PK MaXe varchar(5)
Khóa
chính, tên
xe
3 ChiPhi int(4)
Chi phí
bốc một
tấn gạo từ
một kho
lên một xe
4 MoTa nvarchar(50)
Mô tả
tuyến bốc
xếp từ kho
đến xe
17
Bảng phương án xếp dỡ:
STT Khóa Tên trƣờng Kiểu dữ
liệu
Null Mô tả
1 MaKho vachar(5) Mã kho gạo
2 MaXe varchar(5) Mã xe vận
chuyển
3 SoLuong int(4)
Số lƣợng
gạo từ kho
cần bốc xếp
lên xe
3.2 CẤU TRÚC DỮ LIỆU CỦA BÀI TOÁN
Bài toán đƣợc nêu ra để tìm phƣơng án xếp dỡ tối ƣu. Dữ liệu
của bài toán đƣợc biểu diễn dƣới dạng sau đây:
Dùng cấu trúc mảng một chiều biểu diễn số lƣợng gạo cung
cấp của các kho và số lƣợng gạo bốc lên các xe.
int sour[ ] ;
int dest [ ] ;
Sử dụng mảng hai chiều biểu diễn ma trận chi phí bốc xếp cho
một tấn gạo.
int cost [ ] [ ];
Dữ liệu ra của bài toán:
int Result[ ][ ]; //ma trận chứa các lời giải của thế hệ
int Best [ ][ ]; //ma trận chứa lời giải tốt nhất
Ngoài ra chƣơng trình còn sử dụng các biến sau:
int m, n, pop_size, gen_mun;
//n: số kho cung cấp gạo
//m: số xe chở gạo
//pop_size: kích thƣớc quần thể
18
//gen_num: số thế hệ hay số lần lặp
float Pc, Pm;
// Pc: xác suất lai
// Pm: xác xuất đột biến
3.3 THIẾT KẾ GIAO DIỆN CỦA CHƢƠNG TRÌNH
Chƣơng trình gồm các form sau:
* Form nhập dữ liệu kho
* Form nhập dữ liệu xe
* Form nhập chi phí bốc xếp một tấn gạo của các kho hàng
lên các xe
* Form nhập thông số của giải thuật di truyền
* Form hiển thị kết quả
3.4 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM CỦA CHƢƠNG TRÌNH
Hệ thống chƣơng trình đƣợc cài đặt bằng ngôn ngữ Visual
Basic, chạy trên môi trƣờng Windows Seven trên máy Dual Core 2.0
Ghz.
Dữ liệu vào của bài toán xếp dỡ thể hiện ở bảng sau:
X1 X2 X3 X4
Xe
Kho
Kho
5 15 15 10
K1 15 10 0 20 11
K2 25 12 7 9 20
K3 5 0 14 16 18
Nhập dữ liệu vào chƣơng trình nhƣ các hình bên dƣới:
19
Hình 3.1: Giao diện nhập thông tin kho chứa
Hình 3.2: Giao diện nhập thông tin xe vận chuyển
20
Hình 3.3: Giao diện nhập chi phí bốc xếp
Cùng với các thông số của giải thuật di truyền của bài toán nhƣ
sau:
Hình 3.4: Thông số giải thuật di truyền
21
Kết quả chạy chƣơng trình:
Bảng phân phối số lƣợng xếp dỡ
Xe
Kho X1 X2 X3 X4
K1 5 10 0 0
K2 0 5 15 5
K3 0 0 0 5
Tổng chi phí là : 410
Lời giải tối ƣu của bài toán:
Hình 3.5: Lời giải tối ƣu của bài toán
Sau khi chƣơng trình hoàn tất sẽ cho ra kết quả tốt nhất dựa
trên bộ dữ liệu vào.Kết quả sẽ hiển thị bảng số lƣợng phân bố xếp dỡ
22
của kết quả đó và hiển thị tổng chi phí bốc xếp của lời giải nhƣ hình
5 ở trên.
Đặc biệt chƣơng trình còn cho phép ta xem kết quả của từng
cá thể trong từng thế hệ. Rất đơn giản, ta chỉ cần chọn số thế hệvà
thế tự cá thể ở trong quần thể (đã sắp xếp theo chiều tăng dần của
tổng chi phí bốc xếp) , chọn xong nhấn vào nút Xem bên cạnh để
xem kết quả mong muốn nhƣ hình 6 bên dƣới.
Hình 3.6: Lời giải của từng thế hệ
Hơn nữa, chƣơng trình có thể thực hiện lại thuật toán trên với
bộ dữ liệu vào nhƣ cũ nhƣng với các tham số của quần thể nhƣ: số cá
thể, kích thƣớc quần thể, xác suất lai, xác suất đột biến có thể thay
đổi đƣợc bằng cách sau khi đã nhận đƣợc kết quả cuối cùng thì ta
nhấn vào nút nhập lại để thực hiện lại thuật toán.
23
KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN
1. Kết luận
Từ những kết quả nghiên cứu của luận văn cho phép rút ra một
số kết luận sau:
+Về lý thuyết
Tìm hiểu đƣợc thuật toán di truyền trong việc tìm lời giải tối
ƣu cho bài toán xếp dỡ hàng hóa.
Hiểu đƣợc các phƣơng pháp tiếp cận tối ƣu giải bài toán, qua
đó so sánh lựa chọn đƣợc giải thuật để giải quyết bài toán nâng cao
độ chính xác. Từ đó đánh giá đƣợc giải thuật dựa trên các tiêu chí về
tốc độ, hiệu suất và chi phí.
+Về thực nghiệm
Phân tích và mô tả đƣợc các nhóm chức năng của chƣơng trình
ứng dụng. Đây là cơ sở để tiếp tục phát triển đề tài trong tƣơng lai.
Cài đặt thành công chƣơng trình thực nghiệm tìm kế hoạch
bốc xếp với tổng chi phí nhỏ nhất của thuật toán di truyền ứng dụng
vào bài toán tối ƣu xếp dỡ hàng hóa.
Ưu điểm và hạn chế của đề tài
+ Về lý thuyết
Luận văn chỉ tập trung nghiên cứu thuật toán di truyền, chƣa
nghiên cứu các thuật toán khác (nhƣ thuật toán đàn kiến, thuật toán
đàn ong) để có những đánh giá so sánh.
Giải thuật di truyền trong luận văn đƣợc thiết kế có một đặc
trƣng quan trọng là nó xử lý bất cứ loại hàm chi phí nào (không cần
phải liên tục), cũng có thể hiệu chỉnh nó để xử lý nhiều bài toán
nghiên cứu những toán tử giống nhau. Việc lựa chọn trƣờng hợp đơn
giản nhất bánh xe roulette , điểm đột biến , và một điểm giao nhau
với cả hai cá thể và quần thể hiện bằng chiều dài cố định vector - có
phức tạp thời gian O ( gens * ( đột biến + lai tạo + chọn lọc ) ), ở đây
24
gens là số lƣợng của các thế hệ, độ phức tạp của điểm đột biến (n *
m với n kích thƣớc của quần thể và m là kích thƣớc của các cá thể),
độ phức tạp thời gian của lai tạo (n * m một lần nữa), và độ phức tạp
của lựa chọn (n trong trƣờng hợp bánh xe roulette thực hiện có hiệu
quả).
Do đó, độ phức tạp của thuật toán di truyền là O (gens * n * m)
(với gens là số thế hệ hay số lần lặp).
+ Về thực nghiệm
Mặc dù đã cài đặt đƣợc một số chức năng nhƣng chƣa kiểm tra
thực nghiệm với nhiều bộ dữ liệu khác nhau và còn nhiều chức năng
chƣa cài đặt hoàn chỉnh.
Chƣơng trình còn tính chất mô phỏng chƣa phải là một ứng
dụng hoàn chỉnh.
Đánh giá ý nghĩa đóng góp của đề tài
Luận văn này mang lại cái nhìn tổng quan về giải thuật di
truyền. Tìm hiểu cách thức áp dụng giải thuật di truyền trong bài
toán vận tải phi tuyến.
Có thể cải tiến giải thuật di truyền trong luận văn áp dụng vào
bài toán tối ƣu khác để ứng dụng trong nhiều tình huống, chẳng hạn
nhƣ lập lịch trình các công việc trong máy tính, phân phối dòng vốn
trong một công ty, phân phối kho.
2. Hƣớng phát triển
+ Về lý thuyết
Tiếp tục nghiên cứu sâu thêm về thuật toán di truyền với
những phƣơng pháp tối ƣu hóa đƣợc cải tiến áp dụng trong các bài
toán tối ƣu.
+ Về thực nghiệm
Tiếp tục cài đặt các chức năng còn thiếu, cài đặt chƣơng trình
chạy trên mô hình xử lý song song.