az elektromosság kvantált szerkezetének felismerésében igen...

1

Az elektronAz elektron

Összeállította:

CSISZÁR IMRESZTE, Ságvári E. Gyakorló Gimnázium

SZEGED, 2006. október

Elektromos Elektromos ááram gram gáázokbanzokban

Az elektromosság kvantált szerkezetének felismerésében igen fontosszerepet játszott az elektromos áram gázokban való áthaladásánakvizsgálata.

A gázok közönséges körülmények között jó szigetelık.(semleges atomokból állnak, nincsenek benne töltéshordozók.)

Vezetés lehetséges:

A gáztérbebeviszünk töltéshordozókat

A gáztérbenkeltünk töltéshordozókat

Gázkisülés: Az elektromos áram gázon történı áthaladása

Elektromos Elektromos ááram gram gáázokbanzokban

Nem önálló vezetés: A gázban külsı hatás eredményeképpenkeletkeznek töltéshordozók.

Pl.: röntgen sugárzásradioaktív sugárzás

ionizáció

magas hımérséklet termikus ionizáció

Önálló vezetés: A gázban létesített elektromos térkövetkeztében keletkeznek töltéshordozók.

kozmikus sugárzás→ ionizáció→ nem önálló vezetés,a jelenlév

ıionok a feszültség következtében felgyor-

sulva olyan nagy energiára tesznek szert, hogy ütközésiionizációra képesek.

ÖÖnnáállllóó vezetvezetéés ritks ritkíított gtott gáázokbanzokban

1000V

nincs gázkisülésnyomásp0

nyomásp

100 vékony „fényszál” jelenik meg

(nyomáscsökkenésre kistélesedik)

nyomásp

10000

Ködfénykisülés(Alacsony nyomású (100Pa) gázzal töltött

csövekben létrejövı önálló vezetés.)

2

ÖÖnnáállllóó vezetvezetéés ritks ritkíított gtott gáázokbanzokban ÖÖnnáállllóó vezetvezetéés ritks ritkíított gtott gáázokbanzokban

alattaésPa1sötét katódtér tölti ki

a csı csaknem teljes hosszát

A csı katóddal szemközti részezöldes színben világít.

Katódsugárzás(Nagyon alacsony nyomású (<1Pa) gázzal

töltött csövekben, néhány ezer voltosfeszültség hatására észlelhetı áram.)

ÖÖnnáállllóó vezetvezetéés ritks ritkíított gtott gáázokbanzokban

A katódsugárzás vizsgálatánsak eredményei:

• a negatív töltéső katódból merılegesen lép ki• egyenes vonalban terjed• elektromos és mágneses térrel eltéríthetık• negatív töltéső• energiát hordoz (felmelegít egy fémlapot)• impulzusa van (lapátkereket forgat)

Az elektron felfedezAz elektron felfedezéése (1897)se (1897)

Joseph John Thomson(1856-1940)

• Megmutatta, hogy a katód illetvea csıben lévı gáz anyagátólfüggetlenül, mindigazonos részecskék lépnek ki.

• Megmérte a katódsugaratalkotó részecskék fajlagostöltését az alábbiak szerint.

3


Homogén mágneses térbe belépı töltött részecske pl. elektronkörpályán mozog.

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

B

F

v e–

LFF =Σ

Bver

vm ⋅⋅=⋅

2

rB

v

m

e

⋅=

A fajlagos töltéshez a beérkezı részecske sebessége szükséges.


Thomson elektromos és mágneses térbe vezette a katódsugarakataz alábbi készülék segítségével:


Úgy állította be az elektromos és a mágneses tér erısségét, hogya katódsugarak a két tér együttes hatása alatt ne térüljenek el.

Ekkor:mágnel FF =

evBeE=B

Ev = Tehát a részecskék sebessége

meghatározható.


rB

E

rBB

E

rB

v

m

e

⋅=

⋅=

⋅=

2

Így a sebességet visszahelyettesíthetjük abba a képletbe, amit a mégneses térrel történı eltérítés esetében kaptunk:

• E a kondenzátorra kapcsolt feszültség segítségévelmeghatározható, hiszen:

d

UE =

• B a tekercsre kapcsolt áramerısségébıl meghatározható, hiszen:

A

lIB

⋅⋅= 0µ

• r szintén mérhetı

4


A kapott eredmény kb. kétezerszerese a H-ion fajlagostöltésének, (melyet az elektromkémiai egyenértékbıl ismertek).

A katódsugarat alkotórészecske tömege kb. kétezerszer kisebb, mint a H-ion tömege.

• A katódsugarat alkotó részecske neve (elektron) már korábbanmegvolt, hiszen Georg J. Stoney már 1874-ben rámutatott arra,hogy az elektrollízis törvényeibıl nagy valószínőséggelkövetkezik, hogy az elektromosság kvantált szerkezető.

Megjegyzés:

• J. J. Thomson az elektron felfedezését eredményezı elméleti éskísérleti vizsgálataiért 1906-ban elnyerte a fizikai Nobel-díjat.

Az elemi tAz elemi tööltltéés ms méérréése (1910se (1910--16)16)

Robert Millikan(1868-1953)

Nobel díj 1923


Vízszintes helyzető kondenzátor lemezei közé apró (10-100nmátmérıjő) olajcseppeket porlasztott.

Porlasztás közben egyes cseppek molekulái ionizálódtak.

A töltött olajcseppre ható erık:

F m g V ggrav o= ⋅ = ⋅ ⋅ρ

F q Eel = ⋅

F r vköz = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅6 π η

- gravitációs erı:

mg

F g Vfel l= ⋅ ⋅ρ- felhajtó erı: Ffel

- közegellenállási erı:

Fköz- elektromos erı:

Fel

+ + + + + + + + +

– – – – – – – – –


elektromos tér

növekvı közegellenállási erıbeáll egy állandóvH sebesség

ΣF = 0

felelközgrav FFFF +=+

az olajcsepp gyorsul

33

3

46

3

4rg

d

Uqvrgr lHo ⋅⋅⋅⋅+⋅=⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅ πρηππρ

mérhetımeghatározandó

5


Az olajcsepp sugara nem mérhetı, ezért szükséges még egy egyensúlyi sebességhez (v0) tartozó mérés.

Legyen ez az az eset, amikor az elektromos tér nincs bekapcsolva.

Ffel

mg

Fköz

felközgrav FFF +=

( ) g

vr

lo ⋅−⋅⋅=ρρ

η2

3 0

Így az olajcsepp töltése:

( )( )

qv v v

U g

H

o l

=⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +

⋅ − ⋅

2 9 30 0π η

ρ ρ


Millikan minden esetben azt találta, hogy:

q = n · e, ahol e = 1,6022 · 10−−−−19 C

e = 1,60217733 · 10−−−−19 C

Az elemi töltés ma ismert legpontosabb értéke:

Az optika Az optika éés a mechanika kapcsolatas a mechanika kapcsolata

Geometriai optika: A fénytan azon része, amikor a fény hullám tulajdonságát figyelmen kívül hagyjuk. A fényt egyenes vonalban terjedı sugaraknak tekintjük.(pl.:tükrök, lencsék leképezései)

Fizikai optika: A fény hullámhosszával összemérhetınagyságú tárgyakon való áthaladáskor, a fény hullám-természetét nem hagyhatjuk figyelmen kívül.(pl.:elhajlás, interferencia)


A klasszikus mechanika törvényei levezethetık a Newton axiómákból, a geometriai optika törvényei pedig a Fermat elvb

ıl.

A geometriai optikának a fény terjedését leíró, és a klasszikus mechanikának az anyagi pont mozgását leírótörvényei azonos alakúak.

Két pont között olyan úton halad a fény, hogy a legrövidebb id

ıalatt jusson az egyik

pontból a másikba.

6


Geometriaioptika

Klasszikusmechanika

Fizikai (hullám)optika

?

de de BroglieBroglie hipothipotéézise (1924)zise (1924)

Louis de Broglie(1856-1940)

A részecske – hullámkettıs természetnemcsak a fény esetén létezik, hanemminden anyag esetén. (Nobel-díj 1929)

(3 és fél oldalas doktori dolgozatban.)

• Részecske jellemezhetı: energia, impulzus

• Hullám jellemezhetı: frekvencia, hullámhosszλ, f fény esetén láttuk:

λε h

pfh =⋅=ε, p részecske eseténde Broglie feltételezte: p

h

hf == λε

Az elektron hullAz elektron hulláám termm terméészeteszeteAz elektron hullámtermészete igazolást nyer, ha interferenciát lehet kimutatni elektronnyalábbal.

Határozzuk meg az U feszültséggel felgyorsított elektro nde Broglie hipotézise szerint feltételezett hullámhoss zát!

meUp ⋅⋅⋅= 2

nmmeU

h

p

h1,0

101,9106,11502

1063,6

2 3119

34

=⋅⋅⋅⋅⋅

⋅=⋅⋅⋅

==−−

−

λ

( ) meUvm ⋅⋅⋅=⋅ 22eUmv ⋅=2

2

1

Az elektron impulzusa:

Az elektron hullámhossza:

Az elektron hullAz elektron hulláám termm terméészeteszete

Az elektron hullámhossza hasonló nagyságú, mint a röntgensugárzásé, tehát ha létezik az elektronnak hullámtulajdonsága, akkor a röntgensugarakhoz hasonlómódszerrel lehet kimutatni az interferenciát.

1927: Az elsı kísérleti bizonyítékok

• C. Davisson és L. Germer amerikai kutatók észleltekelıször elektronelhajlást Alumínium egykristályon.

• J. J. Thomson fia szintén kimutatta az elektronelhajlást

7


Georg P. Thomson(1892-1975)

Sok, egymáshoz képest véletlenszerőenelhelyezkedı mikroszkópikus

kristályból álló fémfólia

(Nobel-díj 1937)


elektroninterferencia

röntgensugárinterferencia


Az elektron hullámhosszának meghatározása méréssel:

λα =⋅sind

d = 2,13 ·10 –10 mL = 17,5cmr = 1,1cmU = 8000V

mm

mm

L

rd 1110 1034,1

175,0

011,01013,2 −− ⋅=⋅⋅=⋅=λ

L

r


Planck állandó meghatározása elektroninterferenciával:

p

h=λ

=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅= −−− kgCVm 311911 101,9106,1800021034,1

Js341046,6 −⋅=

=⋅⋅⋅=⋅= meUph 2λλ

8


1961 Jönsson: kétréses kísérlet


az elektromosság kvantált szerkezetének felismerésében igen...

Documents