AO DE LA DIVERSIFICACIN PRODUCTIVA Y DEL

FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIN

Construccin de represas aplicando

Mecnica de Fluidos

CURSO: Fsica General 1

FACULTAD: Ingeniera

PROFESOR: Huamani Huaranga Daniel

TIPO DE INVESTIGACIN: Aplicativa

INTEGRANTES:

vila Churampi Eduardo Talledo Saldarriaga Ana Maria Crisostomo Valverde Angelo

1.-

1.a.- Identificacin del Problema:

Cmo poder construir represas aplicando el tema de Mecnica de

Fluidos?

1.b.- Elaboracin de Objetivos:

1.b.1.- Objetivo General:

Saber aplicar y desarrollar formulas del tema de Mecnica de

Fluidos que se puede presentar en las construcciones de

represas.

1.b.2.- Objetivos Especficos:

Observar las funciones y tendencias fsicas de una

represa.

Analizar el tema de Mecnica de Fluidos.

Conocer el procedimiento de cmo construir una

represa.

Identificar los riesgos y orgenes que podra suceder en

una mala construccin de una represa.

Reconocer la aplicacin de los conocimientos tericos

al desarrollo de actividades influidos a este tema.

1.c.- Propuesta de Diseo de Maqueta:

Construir una pequea represa con acueductos que aguante una

respectiva cantidad de agua. Esta maqueta explicara la importancia

del tema Mecnica de Fluidos para la elaboracin de diferentes

represas u otras edificaciones que enlazan a este proyecto. Para la

construccin de la maqueta se necesitara:

Cemento

Fierro

Alambre

Tubos

Tina chica

Piedras

Tierra

Agua

1.d.- Seleccin de Variables de Estudio:

Fuerza

Densidad

Peso del volumen

Altura

Presin Atmosfrica

Anchura

2.- Marco Terico:

2.1.- Represas:

En ingeniera se denomina presa o represa a una barrera fabricada

de piedra, hormign o materiales sueltos, que se construye

habitualmente en una cerrada o desfiladero sobre un ro o arroyo.

Tiene la finalidad de embalsar el agua en el cauce fluvial para elevar

su nivel con el objetivo de derivarla, mediante canalizaciones de

riego, para su aprovechamiento en abastecimiento o regado,

laminacin de avenidas (evitar inundaciones aguas abajo de la

presa) o para la produccin de energa mecnica al transformar

la energa potencial del almacenamiento en energa cintica y esta

nuevamente en mecnica y que as se accione un elemento mvil

con la fuerza del agua. La energa mecnica puede aprovecharse

directamente, como en los antiguos molinos, o de forma indirecta

para producir energa elctrica, como se hace en las centrales

hidroelctricas.

2.2- Mecnica de fluidos:

La mecnica de fluidos es la rama de la mecnica de medios

continuos, rama de la fsica a su vez, que estudia el movimiento de

los fluidos (gases y lquidos) as como las fuerzas que lo

provocan.1 La caracterstica fundamental que define a los fluidos es

su incapacidad para resistir esfuerzos cortantes (lo que provoca que

carezcan de forma definida). Tambin estudia las interacciones

entre el fluido y el contorno que lo limita.

La hiptesis del medio continuo es la hiptesis fundamental de la mecnica de fluidos y en general de toda la mecnica de medios continuos. En esta hiptesis se considera que el fluido es continuo a lo largo del espacio que ocupa, ignorando por tanto su estructura molecular y las discontinuidades asociadas a esta. Con esta hiptesis se puede considerar que las propiedades del fluido (densidad, temperatura, etc.) son funciones continuas.

La forma de determinar la validez de esta hiptesis consiste en comparar el camino libre medio de las molculas con la longitud caracterstica del sistema fsico. Al cociente entre estas longitudes se le denomina nmero de Knudsen. Cuando este nmero adimensional es mucho menor a la unidad, el material en cuestin puede considerarse un fluido (medio continuo). En el caso contrario los efectos debidos a la naturaleza molecular de la materia no pueden ser despreciados y debe utilizarse la mecnica estadstica para predecir el comportamiento de la materia. Ejemplos de situaciones donde la hiptesis del medio continuo no es vlida pueden encontrarse en el estudio de los plasmas.

2.3- Derivadas:

En matemticas, la derivada de una funcin es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha funcin matemtica, segn cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una funcin es un concepto local, es decir, se calcula como el lmite de la rapidez de cambio media de la funcin en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez ms pequeo. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta funcin en un punto dado.

Un ejemplo habitual aparece al estudiar el movimiento: si una funcin representa la posicin de un objeto con respecto al tiempo, su derivada es la velocidad de dicho objeto. Un avin que realice un vuelo transatlntico de 4500 km entre las 12:00 y las 18:00, viaja a una velocidad media de 750 km/h. Sin embargo, puede estar viajando a velocidades mayores o menores en distintos tramos de la ruta. En particular, si entre las 15:00 y las 15:30 recorre 400 km, su velocidad media en ese tramo es de 800 km/h. Para conocer su velocidad instantnea a las 15:20, por ejemplo, es necesario calcular la velocidad media en intervalos de tiempo cada vez menores alrededor de esta hora: entre las 15:15 y las 15:25, entre las 15:19 y las 15:21, etc.

Entonces el valor de la derivada de una funcin en un punto puede interpretarse geomtricamente, ya que se corresponde con la pendiente de la recta tangente a la grfica de la funcin en dicho punto. La recta tangente es a su vez la grfica de la mejor aproximacin lineal de la funcin alrededor de dicho punto. La nocin de derivada puede generalizarse para el caso de funciones de ms de una variable con la derivada parcial y el diferencial.

La derivada de una funcin f en un punto x se denota como f(x). La funcin cuyo valor en cada punto x es esta derivada es la llamada funcin derivada de f, denotada por f. El proceso de encontrar la derivada de una funcin se denominadiferenciacin, y es una de las herramientas principales en el rea de las matemticas conocida como clculo infinitesimal. Concretamente, el que trata de asuntos vinculados con la derivada se denomina clculo diferencial.

Funciones exponenciales y logartmicas:

funciones trigonomtricas:

Funciones trigonomtricas inversas:

2.4- Integrales:

La integracin es un concepto fundamental del clculo y del anlisis matemtico. Bsicamente, una integral es una generalizacin de la suma de infinitossumandos, infinitamente pequeos.

El clculo integral, encuadrado en el clculo infinitesimal, es una rama de lasmatemticas en el proceso de integracin o antiderivacin, es muy comn en la ingeniera y en la ciencia tambin; se utiliza principalmente para el clculo de reas y volmenes de regiones y slidos de revolucin.

Fue usado por primera vez por cientficos como Arqumedes, Ren Descartes,Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este ltimo y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del clculo integral, que propone que la derivacin y la integracin son procesos inversos.

Dada una funcin de una variable real y un intervalo de la recta real, la integral es igual al rea de la regin del plano limitada entre lagrfica de , el eje , y las lneas verticales y , donde son negativas las reas por debajo del eje .

2.5- Ecuacin Hidrosttica:

En el lquido en reposo, ver figura, se asla un volumen infinitesimal, formado por un prisma rectangular de base y altura .

Imaginemos un plano de referencia horizontal a partir del cual se miden las alturas en el eje z.

La presin en la base inferior del prisma es , la presin en la base superior es . La ecuacin del equilibrio en la direccin del eje z ser:

o sea:

integrando esta ltima ecuacin entre 1 y 2, considerando que se tiene:

sea: