avance invetigacion sistemas pv en condiciones de mismatcing

Juan David Bastidas Rodrguez

Estudiante Doctorado en Ingeniera con nfasis en Ing. Elctrica y Electrnica

Ing. Carlos Andrs Ramos, MSc, PhD. Universidad Rovira i Virgilli (Espaa)

Ing. Edinson Franco, MSc, PhD. Universidad del Valle

Directores

Mayo, 2010

Avances de Investigacin: Bsqueda de punto de Mxima potencia global

en sistemas fotovoltaicos con sombreados parciales

Contenido

Introduccin

Problema de investigacin

Modelos elctricos de los sistemas fotovoltaicos (FV)

Propuesta de modelo analtico para un arreglo FV en serie

Sistemas de bsqueda de punto de mxima potencia (MPPT)

Trabajo por realizar

Introduccin

Datos Generales:

Ing. Electrnico Universidad del Valle (2008)

Estudiante de Doctorado en ingeniera de 2 semestre (Etapa

de fundamentacin)

rea de Investigacin: control electrnico de potencia para

fuentes alternativas de energa.

Problema de Investigacin: Encontrar el punto de mxima

potencia global de un sistema fotovoltaico bajo el fenmeno de

sombras parciales

Introduccin

Desde hace algunos aos el inters en los sistemas de produccin

de energa alternativa y de uso racional de la misma ha ido

aumentando por los graves efectos que tienen en la naturaleza los

mtodos de generacin de energa convencionales.

La generacin de energa elctrica a partir del sol ha ganado

popularidad en los ltimos aos, hecho que se refleja en el gran

aumento en el nmero de publicaciones desde los noventas hasta

ahora [1] y en la predicciones hechas por la International Energy

Agency, quienes vislumbran que para el 2050 ms del 40% de la

energa ser obtenida del sol, el viento y de la tierra (energa

geotrmica) [2].

[1] T. Esram and P. L. Chapman, "Comparison of Photovoltaic Array Maximum Power Point Tracking Techniques," Energy Conversion, IEEE

Transactions on, vol. 22, pp. 439-449, 2007.

[2] R. Faranda, et al., "MPPT techniques for PV Systems: Energetic and cost comparison," in Power and Energy Society General Meeting -

Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century, 2008 IEEE, 2008, pp. 1-6.

Introduccin

Tomado de [1] Tomado de [2]

Total artculos MPPT

por ao. 1968 - 2005

Consumo de energa en el mundo en la actualidad

(izquierda) y en el 2050 (derecha)

[1] T. Esram and P. L. Chapman, "Comparison of Photovoltaic Array Maximum Power Point Tracking Techniques," Energy Conversion, IEEE


[2] R. Faranda, et al., "MPPT techniques for PV Systems: Energetic and cost comparison," in Power and Energy Society General Meeting -

Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century, 2008 IEEE, 2008, pp. 1-6.

Introduccin

Principales ventajas de la energa solar:

Es inagotable

Es limpia

Es gratis

Puede coexistir junto con otras fuentes de energa

Vida til de mayor a 20 aos

Introduccin

Principales desventajas de la energa solar:

Baja eficiencia en la conversin a energa elctrica (9-16%)

La energa producida depende de las condiciones climticas

La curva caracterstica es no lineal y pueden existir uno o varios puntos de mxima potencia

(control y electrnica de potencia)


Curvas caractersticas de Ipv vs Vpv de un sistema

FV sin sombras:

-5 0 5 10 15 20 250

1

2

3

4

5

6

Vpv (V)

Ipv (

A)

Curvas Caractersticas de I Vs V sistema FV

Iph = 0

Iph = 1

Iph = 2

Iph = 3

Iph = 4

Iph = 5


Curvas caractersticas de Ppv vs Vpv de un

sistema FV con sombras :

0 5 10 15 200

10

20

30

40

50

60

70

80

Vpv (V)

Ipv (

A)

Curvas caractersticas P vs V sistema FV

P (Iph=0)

P (Iph=1)

P (Iph=2)

P (Iph=3)

P (Iph=4)

P (Iph=5)


Dificultades para el rastreo del MPP

global:

Las causas de las sombras parciales sobre el arreglo FV son muy variadas

(objetos vecinos, el clima, nubes, hojas de

rboles, etc.).

Los modelos del fenmeno de sombreado parcial necesitan datos de radiacin sobre

rea del sistema FV.

Encontrar un mximo global de una funcin con mltiples mximos es difcil.


Curvas caractersticas de Ipv vs Vpv de un sistema

FV con sombras:

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1100

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Vpv (v)

Ipv (

A)

Caracterstica Ipv vs Vpv sistema FV con sombras

Ipv


Curvas caractersticas de Ppv vs Vpv de un

sistema FV con sombras :

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1100

20

40

60

80

100

120

140

160

Vpv (V)

Ppv (

W)

Curvas caractersticas de Ppv vs Vpv de un sistema FV con sombras

Ppv

Modelos elctricos de los sistemas FV

Existen varios tipos de modelos para los sistemas FV

que varan en su aproximacin a los sistemas reales.

1. Diodo:

Tomado de [3]

[3] T. Shimizu, et al., "Generation control circuit for photovoltaic modules," Power Electronics, IEEE Transactions on, vol. 16, pp. 293-300,

2001.




1. Diodo:

2. Fuente de corriente con diodo en paralelo:

Tomado de [4]

[4] A. Kajihara and A. T. Harakawa, "Model of photovoltaic cell circuits under partial shading," in Industrial Technology, 2005. ICIT 2005. IEEE

International Conference on, 2005, pp. 866-870.




1. Diodo:


3. Fuente de corriente con diodo en paralelo y resistencia en serie:

Tomado de [5][5] G. Walker, "Evaluating MPPT converter topologies using a matlab PV model," Journal of Electrical and Electronics Engineering, Australia,

vol. 21, pp. 49-55, 2001.




1. Diodo:



4. Fuente de corriente, diodo y resistencia en paralelo y resistencia en

serie:

Tomado de [6][6] R. Ramaprabha and B. L. Mathur, "MATLAB Based Modelling to Study the Influence of Shading on Series Connected SPVA," in Emerging

Trends in Engineering and Technology (ICETET), 2009 2nd International Conference on, 2009, pp. 30-34.




1. Diodo:




serie:


serie:

Tomado de [7]

[3] T. Shimizu, et al., "Generation control circuit for photovoltaic modules," Power Electronics, IEEE Transactions on, vol. 16, pp. 293-300,

2001.


El objetivo de este modelo es poder simular en un ambiente computacional como Matlab el fenmeno de las sombreados

parciales para un arreglo en serie de paneles FV de forma rpida.

La mayora de los modelos que son capaces de simular este fenmeno tienen tiempos de simulacin alto por el uso de mtodos

numricos para resolver la ecuacin trascendental que se

presenta al resolver algunos de los circuitos de los modelos

elctricos.

El modelo propuesto presenta una solucin analtica para un sistema en serie de n paneles FV con la posibilidad de simular n niveles de iluminacin diferentes aproximando el comportamiento del diodo de bypas a un switch.


Solucin del modelo elctrico de un panel:

Tomando el modelo elctrico 4 se plantean las ecuaciones de

corrientes

IdIphIrhIpv IdIphIrhIpv

IdIphIrhIpv

Donde:

)1( BVd

eAId )1( BVd

eAId

)1( BVd

eAId

IphB

IpvRsVpvA

Rh

IpvRsVpvIpv

1exp

Se necesita despejar Vpv de la ecuacin trascendental (1), para

ello se utiliza la funcin de Lambert W



La funcin de LambertW es la solucin de la ecuacin [7]:

IdIphIrhIpv IdIphIrhIpv

Si se aplica la funcin de LambertW a ambos lados:

)1( BVd

eAId )1( BVd

eAId

AIphIpv

B

RhA

B

RhLambertWLambertW expexp

)(exp xfxx

)(exp xfLambertWxxLambertW

Finalmente se obtiene:

)(xfLambertWx



Reacomodando los la ecuacin (1) y utilizando la funcin de

LambertW se llega a una solucin para el voltaje del panel en

funcin de la corriente:

IdIphIrhIpv IdIphIrhIpv )1( B

Vd

eAId )1( BVd

eAId

AIphIpv

B

RhA

B


Donde:

Iph: Corriente fotovoltaica

Rs: Resistencia en serie

Rh: Resistencia en paralelo

A: Corriente de saturacin inversa

B: Voltaje trmico

RhAIphRsRhIpvAIphIpvB

RhA

B

RhBLambertWVpv

exp


Calcular voltajes individuales (diodos de bypass no activos)

RhAIphkRsRhIpvAIphkIpvB

RhA

B

RhBLambertWVk

exp

Calcular Voltaje del arreglo

Vpv = Vpv + Vk

k > n

Ipv Iphk

Vpv=0

k = 1

Calcular Potencia

Ppv = Vpv.Ipv

SI

NO

NO

Termiar

Simulacin

INICIO

FIN

SI

NO

k = k+1

SI

Diodo de bypass activo ?

Calculo de Vk

Calculo de Vpv

Faltan paneles por evaluar ?

Calculo de Ppv

Inicializar las variables k y Vpv

Pasar a siguiente panel

Calcular otro punto ?

-5 0 5 10 15 20 250

1

2

3

4

5

6

Vpv (V)

Ipv (

A)

Curvas Caractersticas de I Vs V sistema FV

Iph = 0

Iph = 1

Iph = 2

Iph = 3

Iph = 4

Iph = 5


Implementacin del modelo en Matlab:

Para la implementacin del modelo fue necesario utilizar el toolbox

de matemtica simblica.


Vd

eAId )1( BVd

eAId

AIphIpv

B

RhA

B


function [Vpvk, Ppvk] = calcVpvkPpvk(Ipv,Iph,Rs,Rh)

%Especificaciones PV ref BP-858

A = 8.95e-7;

%B=nkT/q con n=2(Silicio),T=273.15+25C,q=1.6*10^(-19)

% k=1.3806504*10^(-23)

B = 1.406;

%Variables en MAPLE

Amap=num2str(A,'%10.5e');

Bmap=num2str(B,'%10.5e');

Ipvmap=num2str(Ipv,'%10.5e');

Iphmap=num2str(Iph,'%10.5e');

Rsmap=num2str(Rs,'%10.5e');

Rhmap=num2str(Rh,'%10.5e');

maple(strcat('A:=',Amap,'; B:=',Bmap,'; Ipv:=',Ipvmap,';

Iph:=',Iphmap,'; Rs:=',Rsmap,'; Rh:=',Rhmap));

aux=maple('-B*LambertW(Rh*A/B*exp(Rh/B*(Iph+A-Ipv)))-

Ipv*(Rs+Rh)+(Iph+A)*Rh;');

Vpv=str2num(aux);

Ppv=Vpv.*Ipv;

end

k=1;

Iphk = [0 1 3 4 5 6];

%Grafica caractersticas Vpv Vs Ipv Individuales

for x = 0: 0.01: max(Iphk)

for y = 1: length(Iphk)

if x


Simulaciones con el modelo propuesto:

Para probar el modelo se utiliz el siguiente ejemplo para 5 paneles conectados en

serie: Parmetros del panel: Rs = 0.006, Rh = 10^4 [7], A = 8.95 e-7 y B = 1.406, Corrientes fotovoltaicas: 1, 3, 4, 5 y 6 A.


Vd

eAId )1( BVd

eAId

AIphIpv

B

RhA

B


0 1 2 3 4 5 6-50

0

50

100

150

200

250

300

Ipv [A]

Vpv [

V]

y P

pv [

W]

Vpv y Pv vs Corriente para 6 mdulos conectados en serie con 6 niveles de iluminacin

Vpv

Ppv


Con algunos de los artculos estudiados inici un resumen (23

referencias) donde se organizaron las tcnicas teniendo en cuenta la

clasificacin propuesta en [8] donde los MPPT se clasifican la forma en

que realizan la forma de realizar el control.

Control Indirecto: basados en una caracterizacin previa del sistema aproximan un punto de voltaje o corriente para alcanzar el MPP.

No pueden encontrar el mximo global

Necesitan caracterizacin del sistema a controlar

Algunas ocasiones se utiliza en conjunto con otra tcnica de MPPT

Sencilla implementacin y bajo costo

[8] V. Salas, et al., "Review of the maximum power point tracking algorithms for stand-alone photovoltaic systems," Solar Energy Materials and

Solar Cells, vol. 90, pp. 1555-1578, 2006.


Control Directo: usa la medicin de una o varias variables del sistema FV para buscar el MPP bajo diferentes condiciones climticas.

Algunas tcnicas pueden quedarse atrapadas un mximo local

Las tcnicas que pueden encontrar el mximo global se basan en muestreos del rango de los posibles puntos de operacin

Tienen un mejor desempeo que las tcnicas de control indirecto

No necesitan una caracterizacin previa del sistema a controlar

Generalmente necesitan la medicin del voltaje y corriente del sistema FV

Su implementacin es un ms costosa que las tcnicas de control indirecto


Control Computacional: en este grupo estn las tcnicas que utilizan redes neuronales, controladores difusos y computacin evolutiva para

buscar el MPP.

Necesitan una caracterizacin previa del sistema a controlar

Generalmente necesitan de una medida de radiacin y/o para para alimentar los modelos neuronales o realimentar los controladores

difusos

Algunas tcnicas de computacin evolutiva pueden encontrar MPP global con muestreos sobre el rango de inters

La implementacin de estas tcnicas no siempre es viable para aplicaciones prcticas por su costo y equipos necesarios para su

implementacin


Teniendo en cuenta el problema de investigacin la

bibliografa estudiada se ha dividido en dos

grandes grupos:

Tcnicas que consideran el problema de los mltiples mximos.

Tcnicas que no consideran el problema de los mltiples mximos.



[1] R. Alonso, P. Ibaez, V. Martinez, E. Roman, and A. Sanz, "An innovative perturb, observe and

check algorithm for partially shaded PV systems," in Power Electronics and Applications, 2009.

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[2] A. Bratcu, I. Munteanu, S. Bacha, D. Picault, and B. Raison, "Cascaded DC-DC Converter

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[4] N. S. D'Souza, L. A. C. Lopes, and L. Xuejun, "An Intelligent Maximum Power Point Tracker

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[5] P. Joung-Hu, A. Jun-Youn, C. Bo-Hyung, and Y. Gwon-Jong, "Dual-Module-Based Maximum

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[8] J. W. Kimball and P. T. Krein, "Discrete-Time Ripple Correlation Control for Maximum Power

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[9] K. Kobayashi, I. Takano, and Y. Sawada, "A study on a two stage maximum power point tracking

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[10] R. Leyva, C. Alonso, I. Queinnec, A. Cid-Pastor, D. Lagrange, and L. Martinez-Salamero,

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[11] M. Miyatake, T. Inada, I. Hiratsuka, Z. Hongyan, H. Otsuka, and M. Nakano, "Control

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[12] T. Noguchi, S. Togashi, and R. Nakamoto, "Short-current pulse-based maximum-power-

point tracking method for multiple photovoltaic-and-converter module system," Industrial Electronics,

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[13] H. Patel and V. Agarwal, "Maximum Power Point Tracking Scheme for PV Systems

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[14] G. Petrone, G. Spagnuolo, R. Teodorescu, M. Veerachary, and M. Vitelli, "Reliability

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vol. 55, pp. 2569-2580, 2008.

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[1] H. P. Desai and H. K. Patel, "Maximum Power Point Algorithm in PV Generation: An Overview,"

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[2] T. Esram and P. L. Chapman, "Comparison of Photovoltaic Array Maximum Power Point

Tracking Techniques," Energy Conversion, IEEE Transactions on, vol. 22, pp. 439-449, 2007.

[3] R. Faranda, et al., "MPPT techniques for PV Systems: Energetic and cost comparison," in

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the 21st Century, 2008 IEEE, 2008, pp. 1-6.

[4] S. Jain and V. Agarwal, "A Single-Stage Grid Connected Inverter Topology for Solar PV Systems

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[5] S. Jain and V. Agarwal, "Comparison of the performance of maximum power point tracking

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descent method," in Sustainable Power Generation and Supply, 2009. SUPERGEN '09.


[7] L. Jiyong and W. Honghua, "Maximum power point tracking of photovoltaic generation based on

the fuzzy control method," in Sustainable Power Generation and Supply, 2009. SUPERGEN '09.


[8] N. Kasa, et al., "Flyback Inverter Controlled by Sensorless Current MPPT for Photovoltaic

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[9] C.-h. Li, et al., "Maximum power point tracking of a photovoltaic energy system using neural

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[10] N. Mutoh, et al., "A Method for MPPT Control While Searching for Parameters Corresponding to

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[11] M. H. Namin and S. Afsharnia, "Grid-connected PV with maximum power point tracking

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[12] W. Rong-Jong and W. Wen-Hung, "Grid-Connected Photovoltaic Generation System," Circuits

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[13] V. Salas, et al., "Review of the maximum power point tracking algorithms for stand-alone

photovoltaic systems," Solar Energy Materials and Solar Cells, vol. 90, pp. 1555-1578, 2006.

[14] I. Skaale, et al., "The development of a new maximum power point tracker for a very high

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vol. 22, pp. 295-302.

[15] Syafaruddin, et al., "Polar coordinated fuzzy controller based real-time maximum-power point

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[16] E. Villanueva, et al., "Control of a single phase H-Bridge multilevel inverter for grid-connected

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[17] C. Yang and K. M. Smedley, "A cost-effective single-stage inverter with maximum power point

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[18] W. Yu-En, et al., "Research and improvement of maximum power point tracking for photovoltaic

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[19] L. Yu-Kang, et al., "Grid-Connected Photovoltaic System With Power Factor Correction,"

Industrial Electronics, IEEE Transactions on, vol. 55, pp. 2224-2227, 2008.

Trabajo por realizar

Buscar herramientas matemticas que permitan desarrollar un nuevo algoritmo o tcnica de MPPT agilice la bsqueda del mximo global.

Realizar una validacin del modelo del sistema FV en serie propuesto para la realizacin de un artculo.

Profundizar en el estudio de las tcnicas de MPPT que consideran el problema de sombrado parcial para la construccin del estado del arte

para una futura publicacin.

Utilizar el modelo desarrollado para la simulacin de las tcnicas de MPPT que buscan el mximo global y realizar una comparacin de su

desempeo con el fin de realizar un artculo presentando los resultados.

Bibliografia

[1] T. Esram and P. L. Chapman, "Comparison of Photovoltaic Array Maximum Power Point

Tracking Techniques," Energy Conversion, IEEE Transactions on, vol. 22, pp. 439-449, 2007.

[2] R. Faranda, et al., "MPPT techniques for PV Systems: Energetic and cost comparison," in

Power and Energy Society General Meeting - Conversion and Delivery of Electrical Energy in

the 21st Century, 2008 IEEE, 2008, pp. 1-6.

[3] T. Shimizu, et al., "Generation control circuit for photovoltaic modules," Power Electronics, IEEE


[4] A. Kajihara and A. T. Harakawa, "Model of photovoltaic cell circuits under partial shading," in

Industrial Technology, 2005. ICIT 2005. IEEE International Conference on, 2005, pp. 866-870.

[5] G. Walker, "Evaluating MPPT converter topologies using a matlab PV model," Journal of

Electrical and Electronics Engineering, Australia, vol. 21, pp. 49-55, 2001.

Bibliografia

[6] R. Ramaprabha and B. L. Mathur, "MATLAB Based Modelling to Study the Influence of Shading

on Series Connected SPVA," in Emerging Trends in Engineering and Technology (ICETET),

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[7] G. Petrone, et al., "Analytical model of mismatched photovoltaic fields by means of Lambert W-

function," Solar Energy Materials and Solar Cells, vol. 91, pp. 1652-1657, 2007.

[8] V. Salas, et al., "Review of the maximum power point tracking algorithms for stand-alone

photovoltaic systems," Solar Energy Materials and Solar Cells, vol. 90, pp. 1555-1578, 2006.

avance invetigacion sistemas pv en condiciones de mismatcing

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