avaliação do potencial passível de conversão em energia elétrica das correntes na plataforma...

Universidade Federal do Rio GrandeInstituto de Matemtica, Estatstica e Fsica

Ps Graduao em Modelagem Computacional-

Avaliao do Potencial Passvel deConverso em Energia Eltrica das

Correntes na Plataforma Continental SulBrasileira

-

Eduardo de Paula KirinusOrientador: Prof. Dr. Wiliam Correa Marques

Rio Grande, Abril de 2013

Universidade Federal do Rio GrandeInstituto de Matemtica, Fsica e Estatstica

Ps Graduao em Modelagem Computacional

Avaliao do Potencial Passvel de Conversoem Energia Eltrica das Correntes na Plataforma

Continental Sul Brasileira

Discente: Oc. Eduardo de Paula KirinusOrientador: Prof. Dr. Wiliam Correa Marques

Dissertao apresentada bancaexaminadora da Universidade Federal

do Rio Grande, como exigncia parcialpara obteno do ttulo de Mestre em

Modelagem Computacional pelo Programade Ps-Graduao em Modelagem

Computacional.

Abril de 2013

Avaliao do Potencial Passvel de Converso em Energia Eltrica das Correntes na PlataformaContinental Sul Brasileira

AgradecimentosPrimeiramente, aos meus pais, por todo o amor e apoio incondicional durante esses

anos.

Ao Prof. Dr. Wilian Correa Marques, que aceitou novamente ser meu orienta-dor, demonstrando ter amplo conhecimento sobre os assuntos discorridos e problemasenfrentados durante a execuo desta dissertao. Destaque para seu o humor incompa-rvel e pelos timos momentos de descontrao.

A todos do grupo do Laboratrio de Oceanografia Costeira e Estuarina, por propor-cionarem o mais irreverente ambiente de trabalho da FURG, com descontrao inigua-lvel. Sem esquecer claro do Pedro Veras Guimares por toda a ajuda e fora dadanas horas mais difceis, ao Caio Stringari pelos momentos sem pacincia que dispendeupara dar qualquer ajuda que fosse.

Aos meus amigos, que no importava a poca, estresses e tenses, sempre estavaml para apoiar e descontrair.

A banca que aprovou a dissertao, apontando correes importantssimas e extre-mamente significantes para a continuidade deste trabalho.

Um agradecimento especial a minha namorada Vanice, sem a tua companhia du-rante esses 2 anos, nada seria possvel. Superamos adversidades por todos os momentosque passamos juntos, muito obrigado por cuidar de mim, me incentivar em todos osmomentos e me aceitar ao teu lado. Te amo.

i


"Perder tempo em aprender coisas que no interessam,priva-nos de descobrir coisas interessantes."

Carlos Drummond de Andrade

ii


Resumo

Avaliao do Potencial Passvel de Converso em Energia Eltrica das Correntes naPlataforma Continental Sul Brasileira.

O contnuo crescimento da populao mundial aumenta a demanda e a competiopor energia, colocando grande esforo sobre as fontes de energia no renovveis exis-tentes. Devido a isso, polticas globais para gerao de energias renovveis e menospoluentes esto sendo fortalecidas, alm de promoverem o desenvolvimento de novastecnologias. Vrias formas de converso de energia foram desenvolvidas no decorrerdos anos, com destaque para os conversores de energia das correntes a base de turbinas,que demonstram alta capacidade de converso energtica e j se encontram em funci-onamento. O modelo tridimensional TELEMAC3D foi utilizado para a investigaodos processos hidrodinmicos. Este modelo foi acoplado ao mdulo de converso deenergia para as anlises nos locais de maior viabilidade e converso energtica na Plata-forma Continental do Sul do Brasil. A regio de estudo demonstrou possuir duas regiescom alto potencial para a explorao da energias das correntes marinhas, entretanto aregio mais vivel para a instalao de conversores de corrente a regio norte delimi-tada entre o Farol da Conceio e o Farol da Solido, podendo atingir potncia mdia de10kW=Dia, e alcanando valores integrados de 3:5MW=Ano. Atravs de uma anliseda sazonalidade foram observados, durante a primavera os perodos mais energticosem ambas as regies estudadas. As maiores intensidades de converso de energia foramestimadas com variabilidade temporal de 16 dias, demonstrando alta correlao comeventos associados passagem de frentes meteorolgicas na regio. O stio da regionorte, com a presena de barreiras que representam a forma dos conversores, se destacamantendo boa converso durante os eventos de timo potencial energtico. Esta me-lhora se deve ao efeito de intensificao do campo de correntes associado presena daestrutura fsica que otimiza a eficincia do stio. No foram observadas diferenas signi-ficativas no padro de variabilidade temporal das simulaes estudadas, indicando quea presena das barreiras no induz grandes alteraes no padro temporal da conversode energia nas escalas temporais analisadas neste trabalho. Os eventos de alta geraode energia foram relacionados a incidncia de fortes ventos de quadrante sul e norte,indicando que pelo formato e disposio dos conversores, ventos de sudoeste e nortepodem favorecer timos eventos de converso de energia. As simulaes dos stios deconverso demonstraram alta capacidade de gerao energtica, com quatro eventos deextrema gerao de energia. Entretanto, o stio da regio norte demonstrou eficinciasuperior a 59,39 GWh ao ano, equivalendo a 0.22% do consumo energtico do estadodo Rio Grande do Sul no ano de 2010.

iii


Palavras-Chave: Correntes Costeiras; Potencial Eltrico; Stios de converso; TE-LEMAC3D; Mtodo de Elementos Finitos.

iv


AbstractEvaluating the Power Available for Conversion on the Southern Brazilian Shelf Cur-

rents.

The continuous growth of the world population increases the demand and compe-tition for energy, requiring an immense effort for non-renewable energy sources availa-bility. Therefore, in addition to promoting the development of new technologies, glo-bal policies for the generation of renewable and clean energy are being strengthened.Several methods of energy conversion have been developed over the years, especiallythe turbine-based current energy converter, which demonstrated high energy generationcapacity and that have already been in operation. The tridimensional model TELE-MAC3D was used to investigate the hydrodynamic processes. This model was coupledwith the energy conversion module in order to prospect the best energy spots for marinecurrent energy in the Southern Brazilian Shelf. The study area has shown two viableregions with high potential for exploitation of energy from marine currents, however,the more viable region for the installation of current converters is the northern region,bounded between the Conceio Lighthouse and the Solido Lighthouse, reaching anaverage power around 10kW=Day and integrated values of 3:5MW=Year. Through theseasonal analysis, it is estimated that the most energetic periods in both regions occurduring Spring. The highest levels of power generation were found at intervals of 16days, showing high correlation with events associated with the passage of meteorologi-cal fronts along the study region.The northern region site, with the presence of the barswhich represents the effects of the converters shape, stands out keeping high conver-sion rates during events of great potential energy. This improvement happens due to theintensification effects of the current field associated with the presence of the physicalstructure which enhance the efficiency of the site. No significant differences on the tem-poral variability pattern between the simulations studied were estimated, showing thatthe presence of the bars does not impact on changes in the energy conversion temporalpattern on the temporal scales studies in this work. The simulation of conversion sitesshowed high capacity of energy generation, enhanced with four extreme events of highenergy generation, although, the northern site was expected to produce annual integratedvalues of 59,39 GWh per year, which is equivalent to 0.22% of the whole consumptionof the Rio Grande do Sul state during 2010.

Keywords: Coastal Currents; Energy Potential; Conversion Sites; TELEMAC3D;Finite Element Method.

v

Sumrio

1 Introduo p. 5

1.1 Energia das Correntes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 8

1.2 Regio de Estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 18

1.3 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 251.3.1 Objetivos Especficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 25

1.4 Estrutura da Dissertao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 26

2 Material e Mtodos p. 272.1 Mdulo Hidrodinmico - TELEMAC3D . . . . . . . . . . . . . . . . p. 29

2.1.1 Domnio do Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 30

2.1.2 Gerao da Grade de Elementos Finitos . . . . . . . . . . . . p. 30

2.1.3 Estruturao das Malhas Batimtricas . . . . . . . . . . . . . p. 31

2.1.4 Discretizao vertical da malha . . . . . . . . . . . . . . . . p. 33

2.1.5 Equacionamento do modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 38

2.2 Energia das Correntes Ocenicas e sua Converso em Energia El-trica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 46

2.3 Stios de Converso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 54

2.4 Perodo simulado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 66


2.5 Condies iniciais e de contorno - simulaes numricas para anlisede potencial energtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 66

2.5.1 Condies iniciais e de contorno climatolgicas - simulaesnumricas dos stios de converso de energia . . . . . . . . . p. 71

2.6 Validao do modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 71

2.7 Tratamento dos resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 72

3 Resultados p. 75

3.1 Potencial da converso de energia na Plataforma Continental do Suldo Brasil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 77

3.2 Sazonalidade da Converso Energtica . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 87

3.2.1 Regio Norte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 87

3.2.2 Regio Sul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 94

3.3 Simulao de Stios de Converso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 106

3.3.1 Anlise residual dos conversores . . . . . . . . . . . . . . . . p. 109

3.3.2 Anlise da Variabilidade Temporal . . . . . . . . . . . . . . . p. 114

3.3.3 Anlise da Variabilidade Espacial . . . . . . . . . . . . . . . p. 122

3.3.4 Eventos de alta converso de energia . . . . . . . . . . . . . . p. 128

4 Discusso p. 132

4.1 Viabilidade da Instalao na Plataforma Continental Sul do Brasil . . p. 132

4.2 Sazonalidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 135

4.3 Anlise dos Stios de Converso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 137

5 Concluses p. 144

6 Trabalhos Futuros p. 148

6.1 Inclinao com a costa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 148

6.2 Difusor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 149

6.3 Cavitao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 149

vii


6.4 Wake - Efeito esteira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 150

6.5 Aquecimento e rudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 151

6.6 Valorao da estrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 151

6.7 Impactos dos conversores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 151

6.8 Atualizao do mdulo de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 152

7 Produo Cientfica Associada ao Trabalho p. 154

7.1 Artigos completos publicados em peridicos . . . . . . . . . . . . . . p. 154

7.2 Artigos completos aceitos para publicao . . . . . . . . . . . . . . . p. 155

7.3 Artigos submetidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 155

8 Referncias p. 156

9 Anexo I p. 172

9.1 Como gerar malhas para a simulao de stios de converso. . . . . . p. 172

9.1.1 Problema 1: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 173

9.1.2 Problema 2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 174

9.1.3 Problema 3: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 177

10 Anexo II p. 178

10.1 Configurao do Steering File. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 178

viii

Lista de Figuras

1.1 Tipos e sub-divises das turbinas existentes (Adaptado de Khan et al.2009). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 10

1.2 (a) Pesquisa de Khan et al. (2009) sobre as turbinas existentes vari-ando entre conceito e comercial. Porcentagem de turbinas em relaoao seu tipo. (Adaptado de Khan et al. 2009). . . . . . . . . . . . . . . p. 11

1.3 Conversores descritos na tabela 1.1 (Adaptado de Rourke et al. 2010). p. 151.4 Mapa do consumo de energia por municpio em 2008 (Adaptado de

Capeletto and De Moura (2010)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 171.5 rea de estudo. (a) Plataforma continental sul do brasil, com bati-

metria at -3.500m, com destaque para os quadrados tracejados, aregio norte e a regio sul estudadas. Destaque na regio norte (b),demonstrando a posio dos faris da Solido e Conceio. Detalheda regio sul (c), delimitada entre os faris do Sarita e do Albardo. . p. 19

1.6 Correntes marinhas superficiais e massas de gua no inverno. BC:Corrente do Brasil; MC: Corrente das Malvinas; PC: Corrente daPatagnia; BCC/RGC: Corrente Costeira do Brasil ou Corrente doRio Grande; TW: gua Tropical; SAW: gua Subantrtica; SASW:gua Subantrtica de Plataforma; PPW: gua da Pluma do Rio daPrata; STSW: gua Subtropical de Plataforma. Fonte: Mller et al.(2008). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 22

1.7 Correntes marinhas superficiais e massas de gua no vero. Fonte:Mller et al. (2008). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 23

2.1 Cobertura geogrfica dos dados batimtricos utilizados para geraoda grade de elementos finitos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 32


2.2 Detalhe em azul a localizao dos dados batimtricos Canal de Acessoao Porto do Rio Grande coletados pela empresa Jan de Nul aps adragagem no ano de 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 34

2.3 Malha tri-dimensional obtida pela superposio da malha bi-dimensionalde elementos triangulares (modificado de Hervouet and Van Haren(1996) ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 35

2.4 Representao tridimensional dos nveis sigma da malha numrica. . p. 37

2.5 a) Turbina axial desenvolvida pela SeaGen (Adaptado de Douglaset al. (2008)); (b) Turbina Helicoidal (Gorlov, 2010). . . . . . . . . . p. 47

2.6 (A) Demonstrao do modelo de Betz. (B) Fluxo homogneo encon-trando o conversor e sofrendo perda de velocidade constante. . . . . . p. 49

2.7 Fluxograma da interao entre o modelo TELEMAC3D e o mduloda energia (Adaptado de Marques et al. (2012)). . . . . . . . . . . . p. 50

2.8 rea frontal da turbina helicoidal, corresponde ao formato de umcilindro retangular, os vetores representam a velocidade de correnteincidente no conversor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 52

2.9 Curva de potncia dos conversores estudados. . . . . . . . . . . . . p. 54

2.10 Fluxograma das simulaes realizadas para a anlise dos stios deconverso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 55

2.11 Grade batimtrica utilizada para a modelagem hidrodinmica dosstios de converso (a), utilizando a morfologia atual da batimetriado esturio. Em detalhe, as regies do Porto Novo (b), baixo esturio(c) e a desembocadura dos molhes com a configurao mais recente(d,e). Batimetria dada em metros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 56

2.12 Malha refinada para a regio norte, com 17.115 pontos. Destaquepara a nuvem de pontos criada na malha hidrodinmica na regionorte (a). Destaque do refino da regio (b). Local da instalao dosstios de simulao, distando aproximadamente 12 Km da costa. . . . p. 57

2.13 Malha refinada para a regio sul, com 19.095 pontos. Destaque paraa nuvem de pontos criada na malha hidrodinmica na regio sul (a).Destaque do refino da regio (b). Local da instalao dos stios desimulao, distando aproximadamente 5 Km da costa. . . . . . . . . p. 58

2.14 Regio dos conversores na regio norte, composto por 10 turbinase distando 200m entre si. Em destaque os trs conversores da parteinferior (b). Profundidade do stio em torno de -18m . . . . . . . . p. 60

x


2.15 Regio dos conversores na regio sul, composto por 10 turbinas edistando 200m entre si. Em destaque os trs conversores da parteinferior (b). Profundidade do stio em torno de -15.5m . . . . . . . . p. 61

2.16 Stio de converso de energia com a malha tridimensional utilizadanas simulaes da regio norte (a). Esta representao demonstra oefeito fsico da barreira imposta nas simulaes. Profundidade dadaem metros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 62

2.17 Relao entre H/R e o coeficiente de eficincia da turbina (Adaptadode Li and Calisal (2010). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 64

2.18 Demonstrao da relao entre a velocidade incidente (vermelho) eo conversor (amarelo) no mdulo de converso de energia. . . . . . . p. 65

2.19 Diagrama das condies de contorno do modelo hidrodinmico TE-LEMAC3D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 68

2.20 Contornos lquidos e superficiais - simulaes numricas utilizadaspara o estudo do potencial energtico. . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 69

3.1 (a) Velocidade mdia de corrente (m/s) e seu desvio padro (b) du-rante todo o perodo de simulao. Em destaque, a regio sul na reatracejada em vermelho, e a regio norte tracejada em preto. . . . . . p. 79

3.2 Anlise da potncia para a regio de interesse ao norte. (a) Ener-gia mdia (kW/Dia); (b) Desvio padro da potncia (kW/Dia); (c)Energia mxima (kW/Dia); (d) Energia integrada (MW/Ano). A li-nha batimtrica encontra-se com valores definidos variando de 0 a-50m de profundidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 80

3.3 Anlise da potncia para a regio de interesse ao sul. (a) Ener-gia mdia (kW/Dia); (b) Desvio padro da potncia (kW/Dia); (c)Energia mxima (kW/Dia); (d) Energia integrada (MW/Ano). A li-nha batimtrica encontra-se com valores definidos variando de 0 a-50m de profundidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 82

3.4 Histograma espacial de frequncia durante os 730 dias de simula-o. A escala de cores representa o nmero de dia de ocorrnciade velocidades de corrente superiores a 0.2m=s. A linha batimtricaencontra-se com valores definidos variando de 0 a -50m de profundi-dade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 83

xi


3.5 Anlise da ondaleta para a regio norte. (a) Srie temporal cru-zada da intensidade da velocidade de corrente e da potncia eltrica(kW=Dia) utilizados para a anlise de ondaleta. (b) Espectro cru-zado de energia local. (c) Espectro cruzado de energia global. NaOndaleta de Morlet a linha pontilhada indica o nvel de 95% de con-fiana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 85

3.6 Anlise da ondaleta para a regio sul. (a) Srie temporal cruzada daintensidade da velocidade de corrente e da potncia eltrica (kW=Dia)utilizados para a anlise de ondaleta. (b) Espectro cruzado de ener-gia local. (c) Espectro cruzado de energia global. Na Ondaleta deMorlet a linha pontilhada indica o nvel de 95% de confiana. . . . . p. 86

3.7 Mdia e Desvio padro sazonal da velocidade para a regio nortedurante o inverno (a,b) e durante a primavera (c,d) em m=s. A linhabatimtrica encontra-se com valores definidos variando de 0 a -50mde profundidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 89

3.8 Anlise da potncia para a regio de interesse ao norte durante oinverno (a,b,c) e durante a primavera (d,e,f). A linha batimtricaencontra-se com valores definidos variando de 0 a -50m de profundi-dade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 90

3.9 Mdia e Desvio padro sazonal da velocidade para a regio nortedurante o vero (a,b) e durante o outono (c,d) em m=s. A linhabatimtrica encontra-se com valores definidos variando de 0 a -50mde profundidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 92

3.10 Anlise da potncia para a regio de interesse ao norte durante o ve-ro (a,b,c) e durante o outono (d,e,f). A linha batimtrica encontra-se com valores definidos variando de 0 a -50m de profundidade. . . . p. 93

3.11 Mdia e Desvio padro sazonal da velocidade para a regio suldurante o inverno (a,b) e durante a primavera (c,d) em m=s. A linhabatimtrica encontra-se com valores definidos variando de 0 a -50mde profundidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 95

3.12 Anlise da potncia para a regio de interesse ao sul durante oinverno (a,b,c) e durante a primavera (d,e,f). A linha batimtricaencontra-se com valores definidos variando de 0 a -50m de profundi-dade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 96

xii


3.13 Mdia e Desvio padro sazonal da velocidade para a regio suldurante o vero (a,b) e durante o outono (c,d) em m=s. A linhabatimtrica encontra-se com valores definidos variando de 0 a -50mde profundidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 98

3.14 Anlise da potncia para a regio de interesse ao sul durante o vero(a,b,c) e durante o outono (d,e,f). A linha batimtrica encontra-secom valores definidos variando de 0 a -50m de profundidade. . . . . . p. 99

3.15 Histograma espacial de frequncia de acordo com a durao de cadaestao do ano para a regio norte. A escala de cores representa onmero de dias de ocorrncia de velocidades de corrente superio-res a 0.2m=s. A linha batimtrica encontra-se com valores definidosvariando de 0 a -50m de profundidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 101

3.16 Histograma espacial de frequncia de acordo com a durao de cadaestao do ano para a regio sul. A escala de cores representa o n-mero de dia de ocorrncia de velocidades de corrente superiores a0.2m=s. A linha batimtrica encontra-se com valores definidos vari-ando de 0 a -50m de profundidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 102

3.17 Histograma de frequncia (%) da intensidade de corrente para asestaes do ano. Em vermelho encontra-se o desvio padro. . . . . . p. 103

3.18 Histograma de frequncia (%) da potncia para as estaes do ano.Em vermelho encontra-se o desvio padro. . . . . . . . . . . . . . . p. 105

3.19 Numerao dos conversores e a batimetria referente a cada regio.(a) Regio Norte. (b) Regio Sul. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 107

3.20 Stio de converso de energia com a malha tridimensional utilizadanas simulaes da regio norte. Esta representao demonstra oefeito fsico da barreira imposta nas simulaes. . . . . . . . . . . . p. 108

3.21 Velocidades residuais da corrente e a potncia mdia gerada pelosconversores (kW) para a regio norte sem a presena das barreiras. . p. 109

3.22 Velocidades residuais da corrente e a potncia mdia gerada pelosconversores (kW) para a regio norte com a presena das barreiras. . p. 110

3.23 Velocidades residuais da corrente e a potncia mdia gerada pelosconversores (kW) para a regio sul sem a presena das barreiras. . . p. 111

3.24 Velocidades residuais da corrente e a potncia mdia gerada pelosconversores (kW) para a regio sul com a presena das barreiras. . . p. 112

xiii


3.25 Srie temporal da potncia na regio norte (em escala logartmica).Simulao sem o efeito das barreiras (Preto) em comparao com asimulao com o efeito das barreiras (Tracejado vermelho). . . . . . p. 114

3.26 Srie temporal da potncia na regio sul (em escala logartmica).Simulao sem o efeito da barreira (Preto) em comparao com asimulao com o efeito da barreira (Tracejado vermelho). . . . . . . p. 115

3.27 Anlise da ondaleta para a regio norte, simulao sem barreira. (a)Srie temporal cruzada da intensidade da velocidade de corrente e dapotncia eltrica utilizados para a anlise de ondaleta. (b) Espectrocruzado de energia local. (c) Espectro cruzado de energia global.Na Ondaleta de Morlet a linha pontilhada indica o nvel de 95% deconfiana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 117

3.28 Anlise da ondaleta para a regio norte, simulao com barreira. (a)Srie temporal cruzada da intensidade da velocidade de corrente e dapotncia eltrica utilizados para a anlise de ondaleta. (b) Espectrocruzado de energia local. (c) Espectro cruzado de energia global.Na Ondaleta de Morlet a linha pontilhada indica o nvel de 95% deconfiana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 118

3.29 Anlise da ondaleta para a regio sul, simulao sem barreira. (a)Srie temporal cruzada da intensidade da velocidade de corrente e dapotncia eltrica utilizados para a anlise de ondaleta. (b) Espectrocruzado de potncia local. (c) Espectro cruzado de potncia global.Na Ondaleta de Morlet a linha pontilhada indica o nvel de 95% deconfiana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 119

3.30 Anlise da ondaleta para a regio sul, simulao com barreira. (a)Srie temporal cruzada da intensidade da velocidade de corrente e dapotncia eltrica utilizados para a anlise de ondaleta. (b) Espectrocruzado de energia local. (c) Espectro cruzado de energia global.Na Ondaleta de Morlet a linha pontilhada indica o nvel de 95% deconfiana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 120

3.31 Anlise espectral cruzada para eventos de escala temporal maioresque 1 dias e menores que 30 dias, entre as sries temporais de po-tncia (kW) e velocidade de corrente (m=s) na regio norte para asimulao sem barreira (a). Varincia mdia da anlise ao longode todo o tempo, onde os valores abaixo da reta tracejada possuemnivel de confiana de 95 % (b) e srie temporal da varincia espacialmdia da anlise ao longo de todos os conversores (c). . . . . . . . . p. 123

xiv


3.32 Anlise espectral cruzada para eventos de escala temporal maioresque 1 dias e menores que 30 dias, entre as sries temporais de po-tncia (kW) e velocidade de corrente (m=s) na regio norte para asimulao com a barreira (a). Varincia mdia da anlise ao longode todo o tempo, onde os valores abaixo da reta tracejada possuemnivel de confiana de 95 % (b) e srie temporal da varincia espacialmdia da anlise ao longo de todos os conversores (c). . . . . . . . . p. 124

3.33 Anlise espectral cruzada para eventos de escala temporal maioresque 1 dias e menores que 30 dias, entre as sries temporais de potn-cia (kW) e velocidade de corrente (m=s) na regio sul para a simu-lao sem barreira (a). Varincia mdia da anlise ao longo de todoo tempo, onde os valores abaixo da reta tracejada possuem nivel deconfiana de 95 % (b) e srie temporal da varincia espacial mdiada anlise ao longo de todos os conversores (c). . . . . . . . . . . . p. 126

3.34 Anlise espectral cruzada para eventos de escala temporal maioresque 1 dias e menores que 30 dias, entre as sries temporais de potn-cia (kW) e velocidade de corrente (m=s) na regio sul para a simula-o com a barreira (a). Varincia mdia da anlise ao longo de todoo tempo, onde os valores abaixo da reta tracejada possuem nvel deconfiana de 95 % (b) e srie temporal da varincia espacial mdiada anlise ao longo de todos os conversores (c). . . . . . . . . . . . p. 127

3.35 Evento extremo I em Maio. (a) Comportamento do vento (m=s) du-rante o evento, o retngulo tracejado indica o momento da alta gera-o energtica observado nos stios. (b) Srie temporal da potnciano conversor 1 na regio norte. (c) Srie temporal da potncia noconversor 5 na regio sul. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 129

3.36 Evento extremo II em Setembro e Outubro. (a) Comportamento dovento (m=s) durante o evento, o retngulo tracejado indica o mo-mento da alta gerao energtica observado nos stios. (b) Srie tem-poral da potncia no conversor 1 na regio norte. (c) Srie temporalda potncia no conversor 5 na regio sul. . . . . . . . . . . . . . . . p. 131

4.1 Grficos demonstrando as regies de interesse dentro da plataformacontinental interna do Rio Grande do Sul. Em destaque a diferenci-ao da declividade batimtrica da regio norte (a). Em linha trace-jada (b) encontra-se o banco do albardo, enquanto que no quadradode linha slido encontra-se a fossa do Albardo. As isolinhas repre-sentam batimetria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 133

6.1 Exemplo de um difusor em uma turbina hidrocintica. . . . . . . . . . p. 150

xv


9.1 Inclinao dos conversores criada no matlab. Em azul, inclinaode 60 graus utilizado para a regio sul, enquanto em vermelho ainclinao de 45 graus adotada para a regio norte. . . . . . . . . . p. 173

9.2 Momento quando os conversores so inseridos no Matisse, e ficamdispostos incorretamente. O formato correto encontra-se em amarelono centro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 174

9.3 Batimetria interpolada para a regio norte, em vermelho dista 200x200enquanto que a azul possui 2x2 de distncia. . . . . . . . . . . . . . . p. 175

9.4 Pontos adicionados manualmente ao redor dos conversores da regionorte, com batimetria de 18m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 176

9.5 Pontos alterados manualmente ao redor dos conversores da regionorte no modo MESH, note que os conversores ficaram com zero debatimetria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 176

xvi

Lista de Tabelas

1.1 Status das tecnologias para a gerao de energia atravs das correntesmarinhas (Adaptado de Rourke et al. 2010). . . . . . . . . . . . . . . p. 13

2.1 Anlise de grandeza para a equao 2.23. . . . . . . . . . . . . . . . p. 51

2.2 Parmetros tcnicos das turbinas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 52

2.3 Parmetros utilizados no stios de converso. . . . . . . . . . . . . . . p. 63

2.4 Parmetros utilizados na simulao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 72

3.1 Perodos selecionados durante os 730 dias de simulao. Note que aestao do vero possui menor perodo devido ao tempo de simulaoescolhido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 87

3.2 Potncia (kW) gerada pelos conversores. Md= Mdia; Mx= M-ximo; Desv= Desvio Padro; Int= Integrado. . . . . . . . . . . . . . p. 121

9.1 Critrios adotados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 177


zs Elevao da superfcie livre

Lista de SmbolosMdulo da EnergiaA rea da Turbina (m2) Coeficiente de eficincia da turbina Massa especfica da gua (Kg=m3)H Altura do conversor (m)R Raio da turbina (m)v Velocidade da corrente incidente (m=s)P Potncia (W )

TELEMACFx Termo fonte do momento da equao uFy Termo fonte do momento da equao vFz Termo fonte do momento da equao wg Acelerao gravitacional (m=s2)t Tempo (s)u Primeira componente da velocidade (m=s)v Segunda componente da velocidade (m=s)w Terceira componente da velocidade (m=s)Z Elevao da superfcie (m)v Coeficiente de viscosidade cinemtica (m2=s)P; p Presso0 Densidade de referncia Variao da densidadeS Elevao da superfcie livre do mar Velocidade angular de rotao da Terra (7.292x105 rad=s)f Coeficiente de coriolisC f Coeficiente de frico adimensionalA Coeficiente de troca de calor (Wm2 oC1) Viscosidade Cinemtica!W Intensidade do vento (m=s)( ) Latitude em graus

2


Ff onte Taxa de criao da fonteq Fluxo decorrente da difuso molecular ou turbulentaT Coeficiente de difusoQ Fonte ou sumidouro de traadoravento Coeficiente de influncia do ventoT Temperatura (K)m Coeficiente de Manningh Profundidade da guaz f Profundidade local medida na malhazs Elevao da superfcie livrez Sistema Sigmati Tempo inicialt f Tempo final t Tempo total da simulaozs Elevao da superfcie livrezs Elevao da superfcie livrezs Elevao da superfcie livrezs Elevao da superfcie livrezs Elevao da superfcie livrezs Elevao da superfcie livrezs Elevao da superfcie livrezs Elevao da superfcie livrezs Elevao da superfcie livrezs Elevao da superfcie livrezs Elevao da superfcie livrezs Elevao da superfcie livrezs Elevao da superfcie livrezs Elevao da superfcie livrezs Elevao da superfcie livrezs Elevao da superfcie livre

3


zs Elevao da superfcie livre

Lista de AbreviaturasEPA Environmental Protection AgencyEPRI Electric Power Research InstitutesIBGE Instituto Brasileiro de Geografia e EstatsticaMCT Marine Current TurbinesPSCB Plataforma Continental Sul do BrasilWEC World Energy Council

4

5Captulo 1Introduo

O contnuo aumento da populao mundial e a mudana do estilo de vida da popu-

lao tm constantemente aumentado a demanda por energia, fato que rapidamente vem

diminuindo os recursos no renovveis e aumentando a presso sobre o meio ambiente.

Atualmente, a sociedade precisa enfrentar grandes desafios para fornecer energia para a

comunidade por intermdio de solues sustentveis e preservando a qualidade ecol-

gica. O rpido aumento global das necessidades energticas mantm uma escalada da

concorrncia sobre os recursos disponveis e tambm o aumento dos preos da energia

repassada populao.

De uma forma geral, os recursos no renovveis convencionalmente tm a tendn-

cia para a deteriorao da qualidade ecolgica, liberando uma quantidade excessiva de

dixido de carbono (CO2) e outros poluentes na atmosfera. Por outro lado, fontes deenergia renovveis como: a solar, elica, biomassa, trmica dos oceanos e a energia

mecnica dos oceanos (proveniente das ondas e correntes), so alternativas emergentes,que podem suprir uma parte da crescente demanda de energia com menores impactos

6ao meio ambiente (Cruz and Sarmento, 2007).

Atualmente os pases industrializados se encontram quase totalmente dependentes

dos combustveis fsseis e o consumo energtico no mundo, nas ltimas trs dcadas,

aumentou cerca de 70% (Bollmann et al., 2010). Em face desta premissa, houve umintenso avano do desenvolvimento e utilizao das energias renovveis, principalmente

em terra (energia dos ventos e solar). As energias renovveis de fontes marinhas, poroutro lado, permanecem ainda pouco exploradas ou desconhecidas.

As fontes alternativas de energia possuem custos mais altos de utilizao quando

comparadas s fontes convencionais e, neste sentido tm sido historicamente pouco

atraentes para os investidores. Entretanto, esta tendncia vem se alterando ao longo

dos ltimos anos, pois no ano de 2004, por exemplo, o custo da converso de energia

elica caiu em 80% aps um perodo de 30 anos, e neste sentido a capacidade elica

instalada tem sido aumentada significativamente (NCEP, 2004). Embora pudessem tersido to exploradas quanto a energia elica, a energia das ondas e a energia das correntes

continuam ainda pouco exploradas devido ao seu alto custo de implantao (Brownet al., 2006).

Atualmente, os pases que comandam os avanos das pesquisas na converso de

energias ocenicas so: Reino Unido, Frana, Sucia, Noruega, Pases Baixos, Dina-

marca, Sucia, Irlanda, Portugal, Espanha, Canad, Federao Russa, China, ndia, Co-reia, Austrlia e Japo (WEC, 2004, 2007). Os Estados Unidos tm alcanado inovaesna rea de pequenas fazendas de converso de energia tanto para a iniciativa privada

quanto para a comunidade.

Nos ltimos dois sculos, o consumo de energia per capita aumentou por um fator de

720 e mais de 80% desta energia fornecida pelos combustveis fsseis, principalmente

nos Estados Unidos (Bollmann et al., 2010). Atualmente, apenas 13,5% da energiaprimria mundial fornecida pelos recursos renovveis embora o "correto"uso destes

recursos seja capaz de suprir muitas vezes a atual demanda global (Asif and Muneer,2007).

As regies costeiras esto entre as regies de crescimento mais rpido do mundo,

gerando fortes presses populacionais como para o abastecimento de gua e energia.

Em escala global, o panorama no muito diferente, pois mais da metade da populao

dos Estados Unidos, por exemplo, vive a 80 km do litoral, prxima aos recursos energ-

ticos marinhos (EPA, 2005). O crescimento da populao nos estados ao longo da costasudeste (Carolina do Norte, Carolina do Sul, Gergia e Flrida) exige um maior forne-cimento anual de energia enquanto a crescente presso sobre o ambiente se acentua.

Desenvolvimentos recentes demonstraram uma reduo dos impactos ambientais

quando o dispositivo de converso completamente submerso. Atravs de diversos

estudos independentes, foi demonstrado que o impacto sobre os peixes e mamferos

marinhos baixo devido ao lento movimento de tais dispositivos (EPRI, 2006). Exis-tem muitas tecnologias emergindo para converter a energia destes recursos em energia

eltrica. Entretanto, o primeiro passo para a converso destes recursos consta no mape-

amento abrangente dos mesmos, onde esperado determinar a viabilidade e a acessibi-

lidade das fontes, assim como o nvel de converso que pode ser atingido.

81.1 Energia das Correntes

A energia das correntes pode ser captada de duas formas: atravs da energia po-

tencial (devido a variaes no nvel do mar) ou da energia cintica, a qual consiste emaproveitar essencialmente a velocidade das correntes e de massas de gua associadas. A

tcnica utilizada, de uma forma geral, pode ser definida como elica submarina, tendo

aproximadamente os mesmos princpios de funcionamento e s diferindo o fluido com

a qual interagem.

Gorlov (2001), estudando a circulao gravitacional e algumas aplicaes para aextrao de energia, concluiu que estas so fontes substanciais de energia renovvel

para as futuras geraes. A agncia Canadense de Hidrologia CHC (Canadian Hydrau-lics Institute) realizou um estudo utilizando modelagem numrica que mapeou a costacanadense produzindo um mapa dos recursos energticos de fonte marinha da regio,

considerando as ondas geradas pelo vento e as correntes de mar (Cornett, 2006). Nesteestudo foi verificado que a potncia eltrica mdia disponvel nos 190 pontos analisados

equivaleria a aproximadamente 63% da demanda de energia canadense.

Um estudo similar foi realizado por Hall et al. (2006) nos Estados Unidos, ondeos autores identificaram as regies com os maiores potenciais para a utilizao de hi-

droenergia considerando como de baixo potencial as regies com potncia mdia anual

de at 1 MW/ano, e de mdio e alto potencial, as regies com potncia mdia anual

entre 1 e 30 MW/ano. De acordo com Khan et al. (2009), a energia dos fluxos de rios eesturios, correntes de mars e outros canais de gua artificiais podem ser considerados

como uma fonte vivel de energia renovvel. Defne (2010) investigou o potencial ener-gtico das ondas geradas pelo vento e correntes de mar na costa sudeste dos Estados

9Unidos, atravs da anlise de dados e modelagem numrica, onde verificou um possvel

potencial de converso que varia entre 1.0 e 3.0 MW/ano.

Os estudos e a efetiva converso de energia a partir das mars astronmicas ou me-

teorolgicas esto em um estgio bem avanado de desenvolvimento. Pases como: Es-

tados Unidos, Canad, Reino Unido, Irlanda do Norte, Esccia, entre outros, j possuemum inventrio do potencial energtico de seus recursos hdricos e respectivas zonas cos-

teiras, onde se verificam as caractersticas de sazonalidade e tendncias de mdio prazo,

bem como o potencial mdio de cada regio.

Apesar do alto potencial energtico associado aos recursos hdricos, quando anali-

samos do ponto de vista estrutural, os sistemas de converso de energia hidrocintica

ainda apresentam custos elevados de produo. Devido grande ateno dada ao de-

senvolvimento de novas fontes de captao energtica, houve tambm, um aumento na

diversidade de tecnologias existentes para a obteno energtica de forma limpa e sus-

tentvel (Gorlov, 2001).

Neste sentido, o desenvolvimento de conversores mais modernos e eficientes, com

menor custo e ambientalmente amigveis, os quais podem ser utilizados em ambientes

de fluxo livre, como as turbinas de hlice tripla, vm tornando a converso de energia

de ambientes marinhos passvel de ser utilizada em todo o mundo (Gorlov, 2001).

Khan et al. (2009) realizaram um estudo recente sobre os equipamentos de captaode energia aplicados para corpos de gua existentes em funcionamento ou ainda em fa-

ses iniciais de pesquisa. Estes autores encontraram ao todo 76 equipamentos existentes,

que incluem sistemas convencionais com a utilizao de turbinas e sistemas no conven-

cionais que no utilizam turbinas, sendo que, com algumas excees, cada equipamento

10

foi desenvolvido para aplicao em determinado local, correspondendo s caractersti-

cas fsicas e espaciais do local a ser instalado. As turbinas que mais se destacam para

este uso, segundo Khan et al. (2009), so as axiais e as helicoidais.

As turbinas utilizadas para converso de energia de correntes marinhas podem ser

divididas (figura 1.1) em dois principais tipos: de eixo horizontal (conversores axiais) ede eixo vertical (conversores darrius e helicoidais), sempre levando em considerao aorientao da corrente incidente.

Figura 1.1: Tipos e sub-divises das turbinas existentes (Adaptado de Khan et al. 2009).

11

Khan et al. (2009) analisaram as turbinas existentes (figura 1.2 a.) demonstrandoque existe dominncia de turbinas axiais com capacidade comercial, por outro lado,

outras turbinas predominam como conceito e sistemas parcialmente completos. En-

tretanto, ao abordar a porcentagem de turbinas em relao ao seu tipo (figura 1.2 b.),os autores encontraram grande dominncia das turbinas axiais e verticais (43% e 33%respectivamente).

A escolha do rotor adequado para cada local depende de fatores econmicos, polti-

cos, tcnicos e ambientais (Khan et al., 2008; Grabbe et al., 2009; Guney and Kaygusuz,2010; Vennell, 2011; Marques et al., 2012). Como as energias renovveis so emergen-tes, atualmente, estes fatores se tornam ainda mais relevantes.

(a) (b)

Figura 1.2: (a) Pesquisa de Khan et al. (2009) sobre as turbinas existentes variandoentre conceito e comercial. Porcentagem de turbinas em relao ao seu tipo. (Adaptadode Khan et al. 2009).

Atualmente, a tecnologia para gerao de energia atravs das correntes marinhas

ainda se encontra em estgios iniciais com apenas alguns modelos conectados s redes

12

eltricas (Gross, 2004). As turbinas de larga escala instaladas atualmente so a: turbinaSeaGen e a turbina SeaFlow (Douglas et al., 2008; Fraenkel, 2007) da Marine CurrentTurbines (MCT), Tidal Stream Turbine (Hammerfest Strom AS, Norway), e o modeloem escala da Open Centre Turbine (Open-Hydro Ltd., Ireland, ver tabela 1.1).

Em alguns pases, j existem prottipos instalados h alguns anos. No ano de 2003,foi instalado com sucesso um prottipo a 1 km ao largo de Foreland Point, perto de

Devon, no Reino Unido, a uma profundidade de 30 m. Este prottipo possui um rotor

simples de 15 m de dimetro e pode gerar 300 KW de potncia eltrica mxima com

uma velocidade de corrente de 2.7 m/s. No ano de 2006, a companhia responsvel

recebeu permisso para instalar um dispositivo com um rotor duplo, capaz de produzir

1 MW, em Strangford Lough, na costa da Irlanda do Norte, cujo intuito foi de confirmaro potencial comercial desta tecnologia. Este prottipo foi ligado rede eltrica com o

objetivo de converter energia das correntes do mar de forma bidirecional (MCT, 2006).

Outro exemplo o Kobold, que consiste de uma turbina de eixo vertical que con-

verte energia a partir das correntes marinhas. O seu desenvolvimento comeou no ano

de 1995 e seu prottipo contm um rotor de eixo vertical ligado a um gerador sncrono.

Uma caracterstica importante do Kobold que a direo de rotao do rotor indepen-

dente da direo da corrente. No ano de 2002, uma unidade deste prottipo foi instalada

no estreito de Messina, ao largo da Itlia, a cerca de 200 m da costa, o qual continua

desde ento em operao ligado rede eltrica. Os testes indicaram que a turbina produz

25 KW com uma velocidade da corrente de 1.8 m/s (Matacena, 2002).

O Brasil possui aproximadamente 8.000 km de costa e, segundo dados do Instituto

Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE, 2010), cerca de 80% da populao brasi-leira vive a menos de 200 km do litoral. O consumo de energia eltrica da populao

13Ta

bela

1.1:

Stat

usda

ste

cnol

ogia

spa

raa

gera

o

deen

ergi

aat

ravs

das

corr

ente

sm

arin

has

(Ada

ptado

deR

ourk

eet

al.

2010

).

Empr

esa

Disp

ositi

vo

Info

rma

esD

imen

ses

Stat

usA

quam

arin

ePo

wer

Nep

tune

Tida

lR

otor

esg

meo

sde

Nad

aco

nst

rud

oO

disp

ositi

vo

est

Ltd.

(UK)

Stre

amTu

rbin

eei

xoho

rizon

tal.

emes

tgi

ode

desig

n.Fo

nte

:D

esig

nco

m3

lm

inas

So

espe

rado

stes

tes

Aqu

amar

ine

(2008

)pa

rao

inic

iode

2011

Atla

ntis

Res

ourc

eN

ereu

sand

Solo

nEi

xode

rota

o

horiz

onta

l12

mx

4m

Ast

urbi

nasN

ereu

sCo

rpor

atio

nPT

ELt

d.Ti

dalT

urb

ines

Ner

eus

extr

emam

ente

robu

sto

(Nere

us)

eSo

lon

fora

mte

stad

as(S

ingap

ura)

Solo

n

um

atu

rbin

aaq

utic

ae

16m

dim

etro

com

suce

sso

em20

08.

Fon

te:

Atla

ntis

(2008

)ca

nal

izad

aao

fund

o(S

olon)

Blu

eEn

ergy

Ltd.

Tida

lFen

ceD

avis

Turb

inas

fixas

emum

alin

haN

ada

const

rud

oO

disp

ositi

vo

est

(Can

ad)

Hyd

roTu

rbin

eco

nhe

cida

com

ogr

ade

dem

ar.

emes

tgi

ode

desig

n.Fo

nte

:En

ergy

(2008

c)Ei

xode

rota

o

ver

tical

Des

ign

com

4l

min

asEn

gine

erin

gB

usin

ess

Stin

gray

Tida

lD

ispos

itivo

alte

rnat

ivo

Des

conh

ecid

oEm

sete

mbr

ode

2002

Ltd.

(UK)

Ener

gyCo

nver

ter

Util

iza

um

gera

dorh

idr

ulic

oum

prot

tip

ofo

iins

tala

doFo

nte

:B

usin

ess(

2008

)em

Yell

Soun

d,fo

rada

cost

ade

Shet

land

een

to

foir

emovid

ose

man

asde

pois

GCK

Tech

nolo

gyG

orlo

vH

elic

alEi

xover

tical

dero

ta

o1

mdi

met

roO

disp

ositi

vo

foii

nsta

lado

Ltd.

(EUA

)Tu

rbin

eU

tiliz

al

min

asto

rcid

as2.

5m

deal

tura

no

Estre

itode

Uld

olom

okFo

nte

:Te

chno

logy

(2008

)na

cost

ada

Cor

iado

Sul.

Ham

mer

fest

Stro

mTi

dalS

tream

Eixo

horiz

onta

lde

rota

o

20m

dim

etro

Inst

alad

oem

Kva

lsund

etA

S(N

orueg

a)Tu

rbin

eD

esig

nco

m3

lm

inas

na

cost

nort

eda

Fon

te:

AS.

(2007

)N

orue

gaem

Sete

mbr

ode

2003

.Lu

narE

nerg

yLu

narE

nerg

yEi

xoho

rizon

tald

ero

ta

oD

im

etro

de11

.5m

Odi

spos

itivo

est

em

Ltd.

(UK)

Tida

lTurb

ine

Mot

ore

Ger

ador

Hid

rul

ico

foip

ropo

stoes

tgi

ode

desig

n.A

Luna

rFo

nte

:En

ergy

(2008

b)fe

zum

acord

ode

500

milh

es

para

insta

lar3

00tu

rbin

asna

cost

ada

Core

iado

Sul.

14Em

pres

aD

ispos

itivo

Info

rma

esD

imen

ses

Stat

usM

arin

eCu

rrent

SeaG

enR

otor

esG

meo

sde

eixo

2m

x16

mIn

stal

ado

emM

aio

de20

08Tu

rbin

esLt

d.(U

K)H

oriz

onta

l,co

mdu

asde

dim

etro

emSt

rang

ford

Loug

h,Ir

land

aFo

nte

:M

CT(20

08)

lm

inas

ees

tco

nec

tado

are

de.

Oce

anFl

owEn

ergy

Evopo

dTi

dal

Eixo

dero

ta

o1.

5m

deU

mm

ode

loem

esca

la1/

10Lt

d.(U

K)Tu

rbin

eho

rizon

tal.

Estru

tura

dedi

met

roes

tse

ndo

test

ado

em

Fon

te:

Ener

gy(20

08a)

fund

eada

com

desig

nSt

rang

ford

Loug

h,Ir

land

ade

5l

min

asdo

Nor

te.

Ope

n-H

ydro

Ltd.

Ope

nCe

ntre

Cent

rodo

roto

rees

tato

r6

mde

Inst

alad

oem

Ork

ney,

(Irlan

da)

Turb

ine

aber

tos.

Com

dedi

met

roEs

cci

a.Co

nect

ado

a

Fon

te:

eixo

dero

ta

ore

deel

tric

ado

Rei

noO

penH

ydro

(2008

);R

efoc

us(20

08)

horiz

onta

lU

nido

desd

eM

aio

de20

08.

Pulse

Gen

erat

ion

Pulse

Tida

lD

ispos

itivo

alte

rnat

ivo

Des

conh

ecid

oD

ispos

itivo

emes

tgi

oLt

d.(U

K)H

ydro

foil

Util

iza

um

gera

dorh

idr

ulic

ode

desig

n.Em

abril

deFo

nte

:G

ener

atio

n(20

08)

2008

foid

ada

perm

isso

para

insta

laru

mpr

ott

ipo

no

Estu

rio

deH

umbe

r,no

Rei

noU

nido

.SM

DH

ydro

visi

onTi

dElS

tream

Rot

ores

Gm

eosd

eei

xo2

mX

1.5

mU

mm

ode

loem

esca

la1/

10Lt

d.(U

K)G

ener

ator

horiz

onta

.Est

rutu

rade

dedi

met

roes

tse

ndo

test

ado.

Odi

spos

i-Fo

nte

:H

ydro

visi

on(20

08)

fund

eada

.2l

min

astiv

oes

tem

dese

nvolv

imen

to.

Tida

lEne

rgy

Ltd.

Del

taSt

ream

Eixo

dero

ta

oho

rizon

tal

Di

met

rode

Disp

ositi

vo

emes

tgi

o(U

K)Tu

rbin

eD

esig

nco

m3

lm

inas

15m

foip

ropo

stode

desig

ne

apr

odu

oFo

nte

:En

ergy

(2008

d)co

mpl

eta

est

prev

ista

para

2009

.Ve

rdan

tPow

erFr

eeFl

owEi

xode

rota

o

horiz

onta

l4.

68m

deIn

stal

ado

emEa

striv

er

Ltd.

(EUA

)Tu

rbin

eD

esig

nco

m3

lm

inas

dim

etro

Nov

aIo

rque

em20

07co

ma

Fon

te:

Pow

er(20

08)

inte

no

dese

insta

lar

um

stio

dedi

spos

itivos

no

rioSt

.Lau

renc

een

tre

2010

201

2.

15

(a) Neptune Tidal Stream Tur-bine

(b) Nereus and Solon Tidal Tur-bines

(c) Tidal Fence Davis Hydro Tur-bine

(d) Stingray Tidal Energy Con-verter

(e) Gorlov Helical Turbine (f) Tidal Stream Turbine

(g) Lunar Energy Tidal Turbine (h) SeaGen (i) Evopod Tidal Turbine

(j) Open Centre Turbine (k) Pulse Tidal Hydrofoil (l) TidEl Stream Generator

(m) DeltaStream Turbine (n) Free Flow Turbine

Figura 1.3: Conversores descritos na tabela 1.1 (Adaptado de Rourke et al. 2010).

16

brasileira no ano de 2010 foi de 428,3 TWh, valor superior ao limite de produo ener-

gtica do pas, que ainda depende de 8,3% de energia externa (Capeletto and De Moura,2010). No entanto, ainda no existe um mapeamento da zona costeira brasileira noque diz respeito ao potencial energtico utilizvel para a converso em energia eltrica

atravs da utilizao de turbinas hidrocinticas.

Capeletto and De Moura (2010) publicaram o Balano Energtico do Rio Grandedo Sul para 2009, e registaram que o consumo energtico do estado foi equivalente

a 26,5 TWh com possibilidade de alcanar no ano de 2015 a margem dos 34 TWh.

Este documento retrata a atual situao eltrica do pas e do estado, entretanto, cita

brevemente o uso de energias renovveis como possvel soluo ou mitigao para o

problema energtico do pas. A cidade de Rio Grande passa atualmente por um grande

aumento populacional devido s alteraes scio-econmicas da regio, potencializados

pelo crescimento do seu polo naval, e de acordo com Capeletto and De Moura (2010),a cidade se encontra na segunda maior faixa de consumo energtico do estado do Rio

Grande do Sul, podendo consumir at 1 TWh de energia (figura 1.4).

Marques et al. (2012), em um estudo preliminar investigaram a influncia da instala-o de turbinas hidrocinticas na Plataforma Continental do Sul do Brasil, identificando

as possveis alteraes nos processos naturais hidrodinmicos e morfodinmicos nesta

rea. Os resultados deste estudo so positivos em relao ao uso das correntes costeiras

a fim de obter energia eltrica, onde um valor integrado mdio anual de aproximada-

mente 5 GW/ano foi obtido atravs da utilizao de 6 conversores axiais. Neste estudo,

os autores verificaram que os conversores de energia absorvem parte da energia cintica

das correntes marinhas, gerando zonas de divergncia e convergncia de correntes, de

acordo com a direo preferencial das mesmas. A maior consequncia observada no

17

Figura 1.4: Mapa do consumo de energia por municpio em 2008 (Adaptado de Cape-letto and De Moura (2010)).

ecossistema, durante o perodo estudado, foi o decrscimo da intensidade das corren-

tes, o aumento da concentrao de sedimentos suspensos e da evoluo do fundo, nas

proximidades dos conversores.

Mais recentemente, Kirinus et al. (2013a) demonstraram que a Plataforma Conti-nental do Sul do Brasil possui duas regies com timo potencial energtico, onde a re-

gio mais vivel se encontra na regio no entorno do Farol da Conceio, distante 11km

da costa com profundidade de 18m vide figura 1.5. Nesta regio a produo mdia de

energia pode alcanar 40 MWh e ainda valores integrados de 13GWh/ano. Alm disso,

18

os autores determinaram atravs de um estudo de sazonalidade que, durante a prima-

vera, ocorrem os eventos mais propcios gerao de energia. Estes autores concluram

que stios de converso de energia das correntes so fontes de energia qualificadas para

incrementar a matriz energtica brasileira, por serem viveis e inesgotveis.

1.2 Regio de Estudo

A Plataforma Continental Sul do Brasil (PCSB), localizada entre 28 oS e 35 oS (fi-gura 1.5), apresenta uma linha de costa pouco acidentada, com orientao Nordeste -Sudoeste, formando um ngulo de aproximadamente 37o de inclinao em relao ao

Norte geogrfico. A batimetria desta regio bastante suave, com maior declividade e

quebra de plataforma localizada por volta da isbata de 180m (figura 1.5), possuindouma tendncia de alargamento da plataforma continental em direo ao sul, caracters-

tica da margem continental da Amrica do Sul (Zembruscki, 1979).

Esta regio tambm caracterizada por ser uma rea de grande interesse econmico,

largamente utilizada para navegao, em funo dos Portos de Rio Grande, Montevidu

e Buenos Aires, e tambm pela intensa atividade pesqueira, onde so capturados alguns

dos principais recursos pesqueiros do litoral brasileiro (Haimovici et al., 1998). Isto emparte devido alta biomassa fitoplanctnica sustentada pela descarga da Lagoa dos

Patos, pela pluma do Rio da Prata, e pela ressurgncia na quebra da plataforma (Ciottiet al., 1995).

O esturio do Rio da Prata a maior fonte de gua doce para a Plataforma Continen-

tal adjacente na regio sudoeste do Atlntico Sul, com uma descarga mdia de 23.000m3=s (Piola et al., 1999, 2004) e picos que chegam a mais de 60.000 m3=s em anos de

19

Figu

ra1.

5:r

eade

estu

do.

(a)Pl

atafo

rmac

ontin

enta

lsuld

obr

asi

l,co

mba

timet

riaat

-3.

500m

,com

desta

que

para

os

quad

rado

stra

cejad

os,a

regi

onort

ee

are

gio

sule

stud

adas

.Des

taqu

ena

regi

onort

e(b)

,dem

onstr

ando

apo

si

odo

sfar

isda

Solid

oe

Conc

ei

o.D

etal

heda

regi

osu

l(c),

delim

itada

entr

eos

faris

doSa

rita

edo

Alba

rdo

.

20

eventos El Nio (Piola et al., 2005). As guas oriundas do Rio da Prata formam umapluma que apresenta forte variao sazonal e interanual (Piola et al., 2005; Mller et al.,2008) em seu deslocamento para o norte, podendo, no inverno, alcanar regies distan-tes cerca de 1.000 km da desembocadura do Rio da Prata. No vero, esta pluma recua

para uma posio ao sul de 32o de latitude.

Os aportes de gua doce da Lagoa dos Patos, cuja desembocadura est prxima dalatitude de 32 oS, apresentam vazo mdia de 2.400 m3=s (Vaz et al., 2006; Barros G. P.and Marques, 2012; Marques, 2012), podendo alcanar picos de 12.000 m3=s tambmem anos de evento El Nio (Mller Jr. and Castaing, 1999; Barros G. P. and Marques,2012; Marques, 2012). Durante eventos de fortes vazantes, esta gua de origem conti-nental se mistura gua presente na plataforma continental adjacente, formando umacamada flutuante de menor densidade, que pode ser misturada Pluma do Rio da Prata

(Burrage et al., 2008; Marques, 2009; Marques et al., 2010b,a, 2012). O aporte de guadoce dos rios afluentes ao sistema mximo durante o final de inverno e primavera, e

mnimo no vero e outono (Marques, 2012; Vaz et al., 2006).

A PCSB uma regio caracterizada por uma grande variabilidade espacial e tem-

poral de variveis oceanogrficas como: temperatura, salinidade, concentrao de clo-

rofila, nutrientes entre outros, como propriedades intrnsecas que so relacionadas s

diversas massas dgua encontradas na regio (Castro et al., 2006). Com exceo dascorrentes de mar, as principais fontes geradoras destes movimentos podem estar as-

sociadas ao regime de ventos e aos efeitos produzidos por correntes de contorno oeste,

alm de eventuais processos ligados flutuabilidade introduzida pela descarga dos rios.

comum distinguir uma poro proximal e uma poro distal da plataforma continen-tal, referidas respectivamente, como plataforma interna e plataforma externa, as quais

21

so geologicamente separadas pela isbata de 50m (Mendes, 1994).

O Oceano Atlntico Sudoeste uma das regies mais dinmicas do oceano global

(Chelton et al., 1990; Piola and Matano, 2001), sendo caracterizada por grandes con-trastes termohalinos e intensa atividade de mesoescala (Gordon, 1989). Alm da regioda Confluncia Brasil-Malvinas, conhecida pela alta variabilidade espacial e temporal

(Podest, 1997; Souza and Robinson, 2004), o Oceano Atlntico Sudoeste compreendea regio costeira da PCSB, ambientes subtropicais e subantrticos.

Na regio da PCSB (figuras 1.6 e 1.7 ) ocorre o encontro de massas de guas deorigem tropical, subantrtica e de aporte continental, que, atravs de suas distintas ca-

ractersticas, tornam a regio dinmica e com grande contraste termohalino. Sua circu-

lao influenciada principalmente pelas guas da pluma do Rio da Prata, pelos ventos

e pela intensidade das correntes de contorno oeste que fluem pela quebra de plataforma

Piola et al. (2008), onde existe uma grande variao dos parmetros fsicos devido asazonalidade.

A alta variabilidade sazonal e interanual, no campo de vento (Piola et al., 2005;Braga and Krusche, 2000), condiciona a ocorrncia de ventos de Nordeste (NE) do-minantes no vero, que foram o deslocamento das guas costeiras em direo ao Sul,

e ventos de Sudoeste (SO) no inverno, que induzem seu deslocamento em direo aoNorte (Mller et al., 2008; Marques, 2009; Marques et al., 2010a,b, 2012) . Estas situ-aes podem ser influenciadas de acordo com a intensidade do ndice de Oscilao Sul

(Piola et al., 2005).

Durante o inverno, a PCSB dominada por guas de origem subantrtica, sendo ad-

vectada para norte por uma corrente costeira presente apenas neste perodo. No entanto,

22

Figura 1.6: Correntes marinhas superficiais e massas de gua no inverno. BC: Correntedo Brasil; MC: Corrente das Malvinas; PC: Corrente da Patagnia; BCC/RGC: Cor-rente Costeira do Brasil ou Corrente do Rio Grande; TW: gua Tropical; SAW: guaSubantrtica; SASW: gua Subantrtica de Plataforma; PPW: gua da Pluma do Rioda Prata; STSW: gua Subtropical de Plataforma. Fonte: Mller et al. (2008).

no vero, a regio fortemente influenciada por massas de guas de origem tropical,

transportadas para o sul pela Corrente do Brasil. Alm da influncia de guas de origem

ocenica, a regio recebe guas de origem continental como do esturio do Rio da Prata

e da Lagoa dos Patos (Castro et al., 2006). No inverno a regio superficial mais prximaa costa ocupada principalmente pela Pluma do Rio da Prata (plataforma interna Fig.1.6 e Fig. 1.7), de forma que, at aproximadamente 100 km de distncia estas guas se

23

Figura 1.7: Correntes marinhas superficiais e massas de gua no vero. Fonte: Mlleret al. (2008).

apresentam verticalmente homogneas, tanto em temperatura como em salinidade.

No perodo que se estende de meados da primavera ao vero, a Pluma do Rio da

Prata sofre uma retrao em direo sul, e um espalhamento em direo a mar aberto

(Mller et al., 2008; Guerrero et al., 1997), isso ocorre devido maior incidncia deventos de NE (Mller et al., 2008), e ao transporte de Ekman gerado a partir do cisa-lhamento deste vento com a superfcie do mar. A variao latitudinal da pluma tem

influncia sobre as demais massas de gua presentes na regio, seja permitindo que asmesmas ocupem a plataforma ou impedindo que este avano ocorra (Aseff, 2009).

24

Durante o vero, grande parte da plataforma continental fica sob a influncia da

gua Subtropical de Plataforma e da gua Central do Atlntico Sul, com presena tam-bm da gua Tropical em regies mais ao largo da costa (Mller et al., 2008). Destemodo, o gradiente de temperatura superficial entre a PCSB norte e sul no passa de 10oC. Nesta estao, a Pluma do Rio da Prata (S < 33.5) fica restrita a rea ao sul de RioGrande (32 oS), alcanando maiores distncias da costa (Aseff, 2009), de forma que aestratificao vertical fica diretamente relacionada aos gradientes verticais de tempera-

tura.

Soares 2001 e Aseff 2009 demonstraram que, com exceo do vero, a rea ao sul

de Rio Grande est sempre sob a influncia das guas da Pluma do Rio da Prata, o que

traz impactos no campo de correntes desta regio. Isto confirmado atravs da srie

de artigos que, tendo por base a distribuio de temperatura e salinidade, indicam a

importncia do desgue continental do Rio da Prata e do efeito do vento nos processos

de circulao ao longo da plataforma interna e mdia (Piola et al., 2005, 2008; Mlleret al., 2008). Como estes fatores apresentam forte variabilidade sazonal e interanual de se esperar que o mesmo ocorra com o regime de correntes.

A circulao na PCSB influenciada principalmente por fenmenos meteorolgicos

e pelas guas da pluma do Rio da Prata (Piola et al., 2008). Segundo Souza 2004 eMoller 2008, as guas da Pluma do Rio da Prata so transportadas para o norte por

uma corrente denominada Corrente Costeira do Brasil que flui em sentindo contrrio

ao da Corrente do Brasil (figura 1.6). Enquanto a Corrente do Brasil transporta guasde origem tropical quentes e salinas em direo ao sul, a Corrente Costeira do Brasil

transporta guas de baixa salinidade e muito frias em direo ao norte.

Portanto, possvel afirmar que diversos fenmenos com diferentes escalas tempo-

25

rais so responsveis pela circulao altamente dinmica na PCSB, como: circulao

gerada pelo gradiente termohalino; a passagem de sistemas atmosfricos frontais que

influem nos ventos e na circulao local; penetrao de guas frias provenientes do sul

e a influncia das correntes de contorno oeste. Devido a este intenso e varivel padro

de circulao, a PCSB se torna uma regio propcia converso energtica de forma

multidirecional.

1.3 Objetivo

O principal objetivo deste trabalho estudar a viabilidade de utilizao de conver-sores de energia do tipo turbina na Plataforma Continental Sul do Brasil.

1.3.1 Objetivos Especficos

Determinar o conversor de energia de correntes do tipo turbina mais apropriado

para a regio de estudo;

Avaliar o potencial energtico, a partir de correntes marinhas, da regio de estudo

de forma a identificar regies timas para a converso de energia;

Analisar o potencial de converso de energia em curto e mdio prazo atravs da

anlise de variabilidade temporal e espacial;

Investigar a influncia das correntes e variao dos fluxos como contribuio para

a converso de energia dentro de stios de converso.

26

1.4 Estrutura da Dissertao

O Captulo 1 apresenta a introduo do trabalho, destacando a importncia das pes-

quisas na rea de energias renovveis, e a importncia da regio de estudo, os aspectos

hidrodinmicos e fsicos que controlam a dinmica da regio estudada, assim como os

objetivos deste trabalho.

O Captulo 2 apresenta a metodologia utilizada no desenvolvimento do trabalho,

descrevendo em detalhes as caractersticas do modelo numrico utilizado, as fontes de

dados utilizadas para forar o modelo, as ferramentas utilizadas na anlise dos resulta-

dos, bem como o mdulo de converso de energia.

O Captulo 3 apresenta os resultados obtidos para a anlise do potencial do uso de

conversores de energia de correntes. Alm destes resultados, simulaes de stios de

converso de energia so abordadas com o intuito de analisar a variabilidade temporal e

espacial da converso energtica, alm da avaliao dos principais eventos.

O Captulo 4 apresenta a discusso dos resultados apresentados no capitulo ante-

rior. O Captulo 5 sero apresentadas as concluses do estudo. No Captulo 6, so

apresentadas sugestes para trabalhos futuros e algumas possibilidades de empregar a

metodologia adotada neste trabalho para outros usos, no Captulo 7 as referncias bi-

bliogrficas.

27

Captulo 2Material e Mtodos

Este trabalho foi desenvolvido pela utilizao de modelagem numrica tridimensio-

nal e anlise direta dos resultados obtidos atravs de mtodos estatsticos. O sistema de

modelagem numrica utilizado foi o TELEMAC cEDF - Laboratoire National dHy-

draulique et Environnement da companhia Electricit de France (EDF), atravs do m-dulo hidrodinmico TELEMAC3D. Este mdulo utilizado para o estudo de aspectos

relacionados hidrodinmica tridimensional de fluxos com superfcie livre em rios,

esturios, regies costeiras e/ou ocenicas. O mdulo da converso de energia desen-

volvido por Marques et al. (2012) foi utilizado para a anlise da converso da energiadas correntes em energia eltrica.

O TELEMAC3D resolve as equaes de Navier-Stokes utilizando o mtodo de ele-

mentos finitos para a discretizao espacial e discretizao vertical em coordenadas

sigma, de forma a acompanhar os limites superficiais e de fundo (Hervouet and VanHaren, 1996). O Mtodo dos Elementos Finitos considerado o mais adequado paraestudar um sistema composto por diferentes compartimentos, como a poro lagunar,

28

o esturio, e a regio costeira adjacente, pois permite: uma melhor representao dosacentuados gradientes batimtricos, a discretizao detalhada da linha de costa, a apli-

cao de refinos diferenciados dentro da grade numrica, e a otimizao do tempo com-

putacional.

O sistema TELEMAC possui estrutura modular e estudos pioneiros da hidrodin-

mica da Lagoa dos Patos utilizando este sistema de modelagem foram realizados por

Fernandes et al. (2001, 2002), que utilizando simulaes bidimensionais e tridimen-sionais, descreveram as principais forantes da circulao estuarina. Monteiro (2006),estudou as principais forantes da dinmica do Saco da Mangueira e recentemente, Mar-

ques (2009); Marques et al. (2010a,b, 2012) realizaram uma srie de estudos numricostridimensionais na regio da PCSB, descrevendo a influncia das principais forantes

que controlam a formao, o comportamento e o destino final da pluma da Lagoa dos

Patos.

Processos morfodinmicos foram estudados por Marques et al. (2010a) atravs doacoplamento do mdulo hidrodinmico TELEMAC3D a um mdulo de disperso de

sedimentos de fundo. Anlises da relao entre as ondas geradas pelo vento e as corren-

tes, bem como, as suas contribuies para os processos morfodinmicos foram realizado

por Silva et al. (2012). Em um estudo preliminar, Marques et al. (2012), analisaram ainstalao de conversores de energia de correntes na PCSB, bem como descreveram sua

influncia nos principais processos hidrodinmicos e morfodinmicos da regio.

As equaes de conservao de massa e a equao de conservao de momento

so provenientes da teoria da dinmica dos fluidos geofsicos, e representadas em um

sistema de coordenadas cartesiano. O TELEMAC3D considera as aproximaes hi-

drostticas e de Boussinesq para as equaes de Navier-Stokes. Desta forma, possvel

29

calcular a elevao do nvel do mar, as componentes das velocidades de corrente e as

concentraes dos traadores em cada ponto do domnio computacional.

2.1 Mdulo Hidrodinmico - TELEMAC3D

O sistema TELEMAC formado por um conjunto de mdulos, em duas e/ou trsdimenses, para o estudo de aspectos relacionados hidrodinmica, transporte de sedi-

mentos, ondas e qualidade de gua das regies costeiras e ocenicas. O TELEMAC3D

o mdulo do sistema TELEMAC que resolve as equaes de Navier-Stokes assumindo

ou no condies de presso hidrosttica. O modelo considera a evoluo da superfcie

livre como funo do tempo, e utiliza equaes de adveco-difuso para a simulao

de propriedades da gua como a salinidade e a temperatura.

Os principais resultados obtidos em cada ponto da malha computacional so a ve-

locidade nas trs direes e a concentrao de quantidades transportadas, enquanto o

principal resultado da malha na camada superficial a elevao da superfcie livre. Este

modelo leva em conta a influncia de efeitos como:

Influncia da temperatura e salinidade;

Frico de fundo;

Influncia da fora de Coriolis;

Influncia de condies meteorolgicas: precipitao, presso atmosfrica e ven-

tos;

Considerao de trocas de calor com a atmosfera;

30

Fontes e sumidouros de fluido e/ou quantidade de movimento dentro do domnio;

Modelos de turbulncia simplificados ou mais complexos (comprimento de mis-tura, k-epsilon ou k-omega);

Zonas secas dentro do domnio, como ilhas:

Transporte de traadores e difuso pelas correntes com a criao ou desapareci-

mento de termos.

2.1.1 Domnio do Modelo

O domnio do modelo abrange a Lagoa dos Patos, seu esturio, e a regio costeira

adjacente at uma profundidade de aproximadamente 3.700 m (figura 1.5 a.) e se es-tende entre as latitudes de 29.9 oS e 33.2oS e as longitudes de 52.7oW e 49.6oW.

2.1.2 Gerao da Grade de Elementos Finitos

A utilizao de grades batimtricas no estruturadas (com elementos triangulares)permite uma boa representao das caractersticas batimtricas e morfolgicas na grade

do modelo numrico. Este tipo de grade otimiza a simulao, permitindo representar

com resoluo adequada as regies de morfologia complexa, como por exemplo, a re-

gio de conexo entre a Lagoa dos Patos e a zona costeira adjacente.

A qualidade dos resultados calculados pelo modelo est diretamente relacionada aos

dados batimtricos utilizados para a gerao da grade numrica. Desta forma, para obter

a melhor representao possvel das caractersticas batimtricas da Lagoa dos Patos, seu

esturio e a regio costeira adjacente, foi necessrio combinar dados batimtricos dediferentes fontes.

31

2.1.3 Estruturao das Malhas Batimtricas

As grades batimtricas produzidas para este trabalho (figura 2.1) foram criadas pelacombinao de diferentes conjuntos de dados batimtricos.

Para a regio estuarina, foram utilizados as bases de dados batimtricos extrados

das seguintes cartas nuticas da Diretoria de Hidrografia e Navegao (DHN) porMarques (2009):

No2101: Costa Sul Porto do Rio Grande;

No2102: Lagoa dos Patos So Jos do Norte ao Canal da Setia;

No2103: Lagoa dos Patos Barra do Canal So Gonalo s Porteiras;

No2106: Lagoa dos Patos Saco do Rinco e Proximidades;

No2112: Lagoa dos Patos Rio Grande ponta da Feitoria.

A batimetria da Lagoa dos Patos foi representada atravs dos dados da carta nu-

tica 2140.

Para a zona costeira, a batimetria foi representada atravs das seguintes cartas

nuticas da DHN (Marques et al. 2009):

NoD0031: Rio Grande-RS ao Rio da Prata

NoD0090: Paranagu ao Rio da Prata

NoD1900: Florianpolis a Torres

NoD2000: Torres a Mostardas

NoD2200: Mostardas ao Chu

32

Figu

ra2.

1:Co

bertu

rage

ogr

fica

dosd

ados

batim

tric

osutil

izado

spar

age

ra

oda

grade

deel

emen

tosfi

nitos

.

33

NoD2210: Santa Vitria do Palmar ao Chu

Os dados das cartas batimtricas na regio costeira foram complementados com

um levantamento batimtrico realizado pela Marinha do Brasil como parte do

projeto Levantamento da Plataforma Continental Brasileira (LEPLAC).

A nova configurao do Canal de Acesso foi representada na malha do modelo

numrico atravs da incluso de dados batimtricos obtidos aps a concluso da obra

de dragagem e prolongamento dos molhes. Estes dados foram gentilmente cedidos pela

Superintendncia do Porto de Rio Grande (SUPRG) e pela empresa Jan de Nul, queexecutou o projeto (Figura 2.2).

2.1.4 Discretizao vertical da malha

A discretizao espacial utilizada est baseada no mtodo de elementos finitos, uti-

lizando prismas com seis ns de forma que os lados quadrangulares so verticais. Sua

projeo horizontal bidimensional constitui de elementos finitos triangulares com inter-polao linear, de forma que possvel construir uma malha tridimensional duplicando

os tringulos no domnio quantas vezes se fizer necessrio (figura 2.3). Neste sentidoo clculo em duas e/ou trs dimenses possvel utilizando a mesma malha.

Para construir o domnio prismtico tridimensional, basta realizar a repetio do

domnio bi-dimensional ao longo da vertical em camadas superpostas (planos). Estesplanos tm elevaes variveis e a condio necessria que a elevao dos pontos

pertencentes vertical deve aumentar do fundo para a superfcie.

34

Figura 2.2: Detalhe em azul a localizao dos dados batimtricos Canal de Acesso aoPorto do Rio Grande coletados pela empresa Jan de Nul aps a dragagem no ano de2010

35

Figura 2.3: Malha tri-dimensional obtida pela superposio da malha bi-dimensionalde elementos triangulares (modificado de Hervouet and Van Haren (1996) ).

36

Transformao sigma

A superfcie livre do modelo evolui com o tempo de forma que as elevaes z da

malha 3D variam de um passo de tempo para outro. As variveis f n+1; fD; fc e f n( f =u;v ou T ) so definidas em diferentes malhas. Contudo possvel executar a mudana

das variveis, tanto como fixar a malha durante um passo de tempo. A mudana das

variveis adotada neste trabalho foi a de transformao sigma, a qual consiste em passar

de um sistema de coordenadas vertical z para um sistema z* independente do tempo.

A transformao sigma clssica utilizada neste trabalho representada pela relao:

z =z z fzs z f

(2.1)

Onde: z f representa a profundidade local medida na malha e zs a elevao da super-

fcie livre. Esta transformao realizada nas equaes do movimento e de concentra-

o de traadores para que seja feita a troca de um sistema de coordenadas (x;y;z) parao sistema de coordenadas (x;y;), que permite acompanhar os limites superficiais e de

fundo. Neste trabalho foram utilizados 15 nveis sigma em todas as simulaes, sendo

que estes nveis foram distribudos de forma a fornecer uma melhor resoluo das cama-

das superficiais e de fundo. A figura 2.4 mostra uma viso esquemtica da distribuio

de 5 nveis sigma ao longo de uma seo transversal de uma malha de altura variante de

0.4m a -0.2m.

37

Figura 2.4: Representao tridimensional dos nveis sigma da malha numrica.

38

2.1.5 Equacionamento do modelo

As equaes de conservao de massa (equao da continuidade) e a equao deconservao de quantidade de movimento so derivadas das relaes da dinmica dos

fluidos geofsicos, e representadas em um sistema de coordenadas cartesiano. No m-

dulo tridimensional, o modelo TELEMAC3D considera as aproximaes hidrostticas

e a de Boussinesq para as equaes de Navier-Stokes.

A aproximao hidrosttica considera a simplificao dos termos da velocidade ver-

tical w que possuem pequenas escalas, desprezando assim a difuso, os termos fonte e a

acelerao na vertical. Portanto, os termos que consideram as variaes de presso hi-

drostticas e gravidade so mantidos na equao vertical de quantidade de movimento,

de forma que, a presso em um ponto depende apenas da presso atmosfrica na super-

fcie e do peso da coluna de gua sobre a partcula.

A aproximao de Boussinesq considera que a diferena na densidade () emrelao a um valor de referncia (o) supostamente pequena. Desta forma, como aequao do estado relaciona a densidade do fluido com a concentrao dos traadores

na massa de gua, possvel definir a sua influncia nas equaes hidrodinmicas.

Neste sentido, possvel criar um conjunto de equaes de Navier-Stokes hidrost-ticas, que so utilizadas pelo TELEMAC3D para o clculo da profundidade da gua e

das componentes da velocidade de corrente em cada ponto do domnio computacional,

para cada passo de tempo do modelo.

Considerando que a densidade do fluido denotada por , a presso por p e o vetor

velocidade (u;v;w), podemos escrever as equaes da continuidade e da quantidade de

movimento em coordenadas cartesianas para um fluido incompressvel como:

39

Equao da continuidade:

ux+

vy+

w z= 0 (2.2)

Equao da conservao da quantidade de movimento:

u t+u

ux+ v

uy+w

u z=

1 px+2(u)+Fx (2.3)

v t+u

vx+ v

vu+w

v z=

1 py+2(v)+Fy (2.4)

w t+u

wx+ v

wu+w

w z=

1 p zg+2(w)+Fz (2.5)

Equao da presso hidrosttica:

p= og(S z)+ogZ s

z

o

(2.6)

Termo fonte das equaes do momento

Frico com o fundo

No fundo, a tenso de cisalhamento atuando no fluido se ope a velocidade de

corrente e pode se descrita como:

! =!un

(2.7)

40

O conhecimento desta tenso possvel a partir do conhecimento do comporta-

mento do fluxo. Modelos de turbulncia podem fornecer esta estimativa, baseado no

conhecimento da velocidade de corrente prximo ao fundo. Atravs de uma anlise

dimensional, obtemos a seguinte equao para representar a tenso de cisalhamento

como:

! =12C fp

u2+ v2!u (2.8)

Onde, as unidades so dadas em kgm1s2, em que C f um coeficiente de frico

adimensional. Por definio, esta equao, a qual serve para a determinao da tenso

de cisalhamento, baseada na hiptese de que essa tenso obtida longe o suficiente da

barreira slida. Desta forma, juntando as equaes anteriores, obtemos:

!un=

12C fp

u2+ v2!u (2.9)

A tenso !un obtida na formulao variacional dos termos de difuso em ele-

mentos finitos. Portanto, qualquer modelo de turbulncia ir fornecer uma frmula para

a estimativa desta tenso baseada no conhecimento da rugosidade do fundo e do fluxo

na vizinhana da barreira slida.

Frequentemente, os modelos de turbulncia fornecem a expresso para a velocidade

de cisalhamento ou o coeficiente de arrasto. Assim, existe uma srie de frmulas para a

estimativa do coeficiente de arrasto que podem ser usadas pelo modelo TELEMAC3D,

41

dentre elas, a frmula de Manning, utilizada neste trabalho.

C f =2gm2

h1=3(2.10)

Em que: m o coeficiente de Manning e h a profundidade da gua.

Influncia do vento

A influncia dos ventos considerada no modelo como uma condio bidimensional

no contorno superficial. A tenso de cisalhamento gerada pelo vento pode ento ser

descrita segundo a equao 2.1.5:

!uH

n=

ar

avento!W :k!W (2.11)

Assim descrevemos: a densidade do ar ar = 1;29kgm3, !uH como a velocidade na

superfcie do domnio, !W sendo a intensidade do vento e k!W o mdulo da mesma. O

coeficiente da influncia do vento avento (adimensional) dado por

Flather (1976) como:

avento = 0:656103

se

k!W k 5m=s

avento = (0:12+0:137k!W k)103

42

se

5m=s k!W k 19:22m=s

e

avento = 2:513103

se

k!W k 19:22m=s

importante ressaltar que a influncia do vento um fenmeno complexo quedepende da rugosidade da superfcie livre, da intensidade do vento e da distncia da

qual a observao feita a partir da superfcie.

Fora de Coriolis

Esta fora levada em considerao pelo fato de a Terra ser um referencial no

inercial. Ela aparece devido ao movimento de rotao da Terra em torno de seu pr-

prio eixo,de forma que, a mesma somada s equaes do movimento em referenciais

inerciais. A fora de coriolis em uma certa latitude ( ) dada por:

Fx = 2vsin = f v (2.12)

Fy =2usin = f u (2.13)

Traadores

Um traador pode ser definido como uma substncia, partcula ou propriedade pre-

43

sente na gua, tal como temperatura, salinidade, sedimentos e nutriente. Esses ainda

podem ser considerados ativos, quando h interao com a hidrodinmica, ou passivo,

se no h interao.

A evoluo temporal desses traadores depende dos processos advectivos e difusi-

vos, sendo este primeiro controlado por correntes, e o ltimo por processos turbulentos,

alm de fontes e sumidouros. A equao do movimento desses traadores pode ser

escrita em trs dimenses em sua forma conservativa como:

(T ) t+div(TU+q) = Ff onte (2.14)

Onde Ff onte a taxa de criao, e q o fluxo decorrente da difuso molecular ou

turbulenta. A equao de adveco e difuso, em sua forma no conservativa, descreve:

T t+UT = div(T T )+Q (2.15)

Em sua forma expandida, esta equao assume:

T t+U

Tx+V

Ty+W

T z=

x(T

Tx)+

y(T

Ty)+

z(T

T z)+Q (2.16)

Trocas de calor

A potncia trmica liberada para a atmosfera por unidade de rea P proporcional

a T Tar, sendo T a temperatura da gua na superfcie e Tar a temperatura do

avaliação do potencial passível de conversão em energia elétrica das correntes na plataforma...

Documents