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AVALIAÇÃO DE EVENTOS EXTREMOS DE ONDAS NA BAÍA DE
GUANABARA
Victor Azevedo Godoi
Orientadores: Carlos Eduardo Parente Ribeiro
Audálio Rebelo Torres Júnior
Rio de Janeiro
Novembro de 2011
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-graduação em Engenharia
Oceânica, COPPE, da Universidade Federal
do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de Mestre
em Engenharia Oceânica.
AVALIAÇÃO DE EVENTOS EXTREMOS DE ONDAS NA BAÍA DE
GUANABARA
Victor Azevedo Godoi
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO
LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA
(COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE
DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE
EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA OCEÂNICA.
Examinada por:
____________________________________
Prof. Carlos Eduardo Parente Ribeiro, D.Sc.
____________________________________
Prof. Audálio Rebelo Torres Júnior, D.Sc.
____________________________________
Prof. Nelson Violante de Carvalho, Ph.D.
____________________________________
Dr. Rogério Neder Candella, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
NOVEMBRO DE 2011
iii
Godoi, Victor Azevedo
Avaliação de Eventos Extremos de Ondas na Baía de
Guanabara./ Victor Azevedo Godoi. – Rio de Janeiro:
UFRJ/COPPE, 2011.
XIII, 77 p.: il; 29, 7cm.
Orientadores: Carlos Eduardo Parente Ribeiro
Audálio Rebelo Torres Júnior
Dissertação (mestrado) – UFRJ/COPPE/Programa de
Engenharia Oceânica, 2011.
Referências Bibliográficas: p. 69 – 77.
1. Eventos Extremos de Onda. 2. Baía de Guanabara
3. Modelagem de Ondas. I. Ribeiro, Carlos Eduardo Parente et al.
II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa
de Engenharia Oceânica. III. Título.
v
Agradecimentos
São diversas as pessoas que tiveram participação em mais esta etapa da minha
vida. Espero não esquecer alguém.
Primeiramente, devo agradecer a Deus e aos meus pais, que sempre me
apoiaram em todos os sentidos, não somente durante o mestrado, mas desde o início da
vida. Proporcionaram-me, também, tudo de melhor que puderam e é a eles que dedico o
presente trabalho.
Agradeço aos meus orientadores Carlos Eduardo Parente e Audálio Torres Jr.
por toda passagem de conhecimento e pelas discussões pertinentes. Agradeço ao Fred e
ao Ricardo Campos pela grande ajuda com a modelagem e programação em geral. À
Eliana, pela luta conjunta pelo aprendizado do WAVEWATCH. À Debora, por todas as
conversas no LIOc. Ao Lula, pelas discussões mirabolantes, as quais eu tento entender
até hoje. Ao Nilton e ao Antônio, pela ajuda com o GrADS. À toda a equipe do NCQAr,
pelos momentos de descontração. Ao Ronaldo, pela ajuda na parte de programação. À
Marise, pelas conversas. Ao Léo, pelas figuras. Ao Felipe Marques, pela grande ajuda
com as EOFs e discussões sobre meteorologia.
Agradeço aos meus amigos, em geral, pelas viagens e momentos de diversão. À
minha família, pelo carinho. Ao mar, por servir como válvula de escape e trazer tanta
felicidade.
E devo, também, agradecer ao CNPq pela concessão da bolsa, que com certeza,
ajudou bastante.
E se eu esqueci alguém, obrigado também!
vi
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
AVALIAÇÃO DE EVENTOS EXTREMOS DE ONDAS NA BAÍA DE
GUANABARA
Victor Azevedo Godoi
Novembro/2011
Orientadores: Carlos Eduardo Parente Ribeiro
Audálio Rebelo Torres Júnior
Programa: Engenharia Oceânica
A fim de caracterizar eventos de ondulações severas que podem ocasionar danos à
Baía de Guanabara, cinco casos particulares de ressacas foram selecionados, sendo estes
ocorridos nos anos de 1988, 1997, 2008, 2009 e 2010. Após a seleção, caracterizou-se
meteorologicamente cada um dos eventos extremos e, então, simulações
computacionais foram geradas com a versão 3.14 do modelo espectral de ondas
WAVEWATCH III. Para isso, os hindcasts foram realizados a partir de uma longa série
de dados atmosféricos, disponibilizados pela NOAA. As Funções Ortogonais Empíricas
(EOFs) foram utilizadas para determinar a região preferencial de atuação dos sistemas
ciclônicos geradores das ondulações em questão.
Qualitativamente, o modelo de ondas simulou de maneira satisfatória os casos
escolhidos, obtendo a direção SSE como a direção das ondas que transportam a maior
quantidade de energia ao entrar na Baía de Guanabara. Médias aritméticas das alturas
significativas máximas e dos períodos de pico obtiveram valores de 3,54 metros e 13,41
segundos, respectivamente. As cinco primeiras EOFs foram representativas de 99,99 %
do padrão de variabilidade espacial, incluindo os casos selecionados.
vii
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
ASSESSMENT OF EXTREME WAVE EVENTS IN THE GUANABARA BAY
Victor Azevedo Godoi
November/2011
Advisors: Carlos Eduardo Parente Ribeiro
Audálio Rebelo Torres Júnior
Department: Ocean Engineering
In order to characterize the extreme wave events which can cause damage to the
Guanabara Bay, five particular cases of storm waves were selected, which occurred in
1988, 1997, 2008, 2009 and 2010. After the selection, each one of the storm waves was
characterized meteorologically, and then, computational simulations were carried out
with the version 3.14 of the spectral wave model WAVEWATCH III. The hindcasts
were performed from a long set of atmospheric data series provided by NOAA. The
Empirical Orthogonal Functions (EOFs) were used to determine the main region of
cyclonic systems action, which are the systems that generate the storm waves.
Qualitatively, the wave model simulated the chosen cases satisfactorily, getting
SSE as the peak direction for wave entrance in Guanabara Bay. Arithmetic averages
were computed for maximum significant wave height and peak period, whose values
were 3.54 meters and 13.41 seconds, respectively. The first five EOFs represented 99.99
% of the spatial variability pattern, including the selected cases.
viii
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS .................................................................................................. ix
LISTA DE TABELAS ................................................................................................. xi
LISTA DE SÍMBOLOS .............................................................................................. xii
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 1
2. OBJETIVOS ............................................................................................................. 4
2.1. OBJETIVO GERAL ........................................................................................... 4
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.............................................................................. 4
3. METODOLOGIA ..................................................................................................... 5
4. CARACTERÍSTICAS GERAIS DA ÁREA DE ESTUDO ..................................... 14
5. O MODELO DE ONDAS WAVEWATCH III versão 3.14 ....................................... 16
6. BASE DE DADOS ................................................................................................. 20
6.1. CAMPOS ATMOSFÉRICOS: REANALYSIS I – NCEP/NCAR........................ 20
6.2. BATIMETRIA ................................................................................................. 21
6.2.1. ETOPO1 1 ARC-MINUTE GLOBAL RELIEF MODEL - NOAA ................ 21
6.2.2. CARTAS NÁUTICAS - DIRETORIA DE HIDROGRAFIA E
NAVEGAÇÃO (DHN) ....................................................................................... 23
7. FUNÇÕES ORTOGONAIS EMPÍRICAS............................................................... 24
8. CLIMATOLOGIA DE CICLONES NO ATLÂNTICO SUL .................................. 26
9. RESULTADOS E DISCUSSÕES ........................................................................... 30
10. CONCLUSÕES .................................................................................................... 66
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 69
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Região (em vermelho) escolhida para o cálculo da vorticidade (latitudes: 40ºS
a 20ºS; e longitudes 55ºW a 20ºW). Fonte: GOOGLE EARTH, 2010. ........................... 7
Figura 2: Aninhamento das grades numéricas. ............................................................... 9
Figura 3: Ponto de geração dos resultados (em vermelho). Adaptada de SABERWEB,
2010. ........................................................................................................................... 13
Figura 4: Baía de Guanabara. Adaptada de SABERWEB, 2010. ................................. 14
Figura 5: Densidade de ciclones (10-4
km-2
) que se formaram com valores de vorticidade
relativa menores que -1,5 x 10-5
s-1
no período entre 1990 e 1999. Na escala de cores, o
valor 1,5 refere-se a, aproximadamente, 37,5 sistemas. Fonte: REBOITA (2008). ....... 27
Figura 6: Distribuição anual da frequência de ciclogêneses na América do Sul. Fonte:
REBOITA (2008). ...................................................................................................... 29
Figura 7: Imagens da ressaca na Baía de Guanabara em abril/2010. Fonte: O Globo. .. 31
Figura 8: Imagens da ressaca na Baía de Guanabara em abril/2008. Fonte: O Globo. .. 31
Figura 9: Séries temporais da média espacial de vorticidade relativa na área entre as
latitudes 40ºS e 20ºS e longitudes 55ºW e 20ºW (AAC), para os eventos de: (a) 1988;
(b) 1997; (c) 2008; (d) 2009; (e) 2010. ........................................................................ 34
Figura 10: Campos meteorológicos de 11/08/1988 06z: (a) Vorticidade Relativa a 10 m;
(b) Pressão ao nível do mar; (c) Omega em 500 hPa; (d) Divergência em 300 hPa. ..... 37
Figura 11: Campos meteorológicos de 31/05/1997 00z: (a) Vorticidade Relativa a 10 m;
(b) Pressão ao nível do mar; (c) Omega em 500 hPa; (d) Divergência em 300 hPa. ..... 39
Figura 12: Campos meteorológicos de 24/04/2008 12z: (a) Vorticidade Relativa a 10 m;
(b) Pressão ao nível do mar; (c) Omega em 500 hPa; (d) Divergência em 300 hPa. ..... 40
Figura 13: Campo de pressão ao nível do mar (hPa) no dia 21/04/2008 às 18z. ........... 42
Figura 14: Campos meteorológicos de 02/10/2009 00z: (a) Vorticidade Relativa a 10 m;
(b) Pressão ao nível do mar; (c) Omega em 500 hPa; (d) Divergência em 300 hPa. ..... 43
Figura 15: Campos meteorológicos de 08/04/2010 18z: (a) Vorticidade Relativa a 10 m;
(b) Pressão ao nível do mar; (c) Omega em 500 hPa; (d) Divergência em 300 hPa. ..... 44
x
Figura 16: Resultados da interpolação da batimetria para as grades numéricas: (a) grade
1 (AS), (b) grade 2 (BR), (c) grade 3 (SE), (d) grade 4 (RJ) e (e) grade 5 (BG). As
escalas de cores representam as profundidades em metros. .......................................... 47
Figura 17: Parâmetros médios de onda simulados para o evento extremo de 1988: (a)
Hs; (b) Dp e (c) Tp. ..................................................................................................... 49
Figura 18: Parâmetros médios de onda simulados para o evento extremo de 1997: (a)
Hs; (b) Dp e (c) Tp. ..................................................................................................... 51
Figura 19: Parâmetros médios de onda simulados para o evento extremo de 2008: (a)
Hs; (b) Dp e (c) Tp. ..................................................................................................... 53
Figura 20: Parâmetros médios de onda simulados para o evento extremo de 2009: (a)
Hs; (b) Dp e (c) Tp. ..................................................................................................... 55
Figura 21: Parâmetros médios de onda simulados para o evento extremo de 2010: (a)
Hs; (b) Dp e (c) Tp. ..................................................................................................... 57
Figura 22: Campos de: (a) Vorticidade a 10 m em 08/04/2010 18z; (b) Anomalia de
vorticidade a 10 m em 08/04/2010 18z; (c) Média temporal de vorticidade relativa a 10
m entre os anos de 1948 e 2010. .................................................................................. 61
Figura 23: Padrão de variabilidade espacial da EOF1 para a anomalia de vorticidade,
entre os anos de 1948 e 2010. ...................................................................................... 62
Figura 24: Padrão de variabilidade espacial da EOF2 para a anomalia de vorticidade,
entre os anos de 1948 e 2010. ...................................................................................... 62
Figura 25: Padrão de variabilidade espacial da EOF3 para a anomalia de vorticidade,
entre os anos de 1948 e 2010. ...................................................................................... 63
Figura 26: Padrão de variabilidade espacial da EOF4 para a anomalia de vorticidade,
entre os anos de 1948 e 2010. ...................................................................................... 64
Figura 27: Padrão de variabilidade espacial da EOF5 para a anomalia de vorticidade,
entre os anos de 1948 e 2010. ...................................................................................... 65
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Descrição dos campos atmosféricos do projeto Reanalysis I do NCEP/NCAR.
..................................................................................................................................... 6
Tabela 2: Característica dos domínios computacionais do modelo WAVEWATCH III.
................................................................................................................................... 10
Tabela 3: Especificações do modelo de relevo ETOPO1. Adaptada de AMANTE et al.
(2009). ........................................................................................................................ 22
Tabela 4: Resumo das conseqüências das ressacas ocorridas na Baía de Guanabara. ... 30
Tabela 5: Períodos em que os valores da média espacial de vorticidade relativa foram
negativos. .................................................................................................................... 35
Tabela 6: Períodos com valores de vorticidade relativa no centro do ciclone inferiores
ao limiar inicial crítico de -2,5 x 10-5 s-1. ................................................................... 45
Tabela 7: Resumo dos valores dos parâmetros médios de onda no horário de máxima
altura significativa (Hsmáx) simulada. ........................................................................ 58
Tabela 8: EOFs dominantes e seus respectivos autovalores nos horários precedentes aos
valores de Hsmáx. ....................................................................................................... 59
xii
LISTA DE SÍMBOLOS
A ação de onda
gc velocidade de grupo
d profundidade média local
Dp direção de pico da onda
E variância (energia) total
F espectro de variância
f parâmetro de Coriolis
0f parâmetro de Coriolis para latitudes médias
Hs altura significativa de onda
Hsmáx altura significativa máxima de onda
J taxa de aquecimento adiabático
k número de onda
k
vetor de onda
m coordenada perpendicular a s
N espectro de densidade de ação de onda
p pressão atmosférica
R raio da Terra
s coordenada na direção θ
S efeito líquido de fontes e sumidouros
Sbot interação onda-fundo
Sdb quebra da onda induzida pela profundidade
Sds dissipação (whitecapping)
Sin interação vento-onda
Sln entrada linear de energia
Snl interações não lineares onda-onda
Ssc fonte de espalhamento de onda devido às características do fundo
Str interações tríade onda-onda
Sxx termo adicional de energia definido pelo usuário
xiii
t tempo
Tp período de pico da onda
u componente zonal do vento
U
corrente
λU componente meridional da corrente
σU componente zonal da corrente
v componente meridional do vento
gV vento geostrófico
x coordenada cartesiana das abscissas
y coordenada cartesiana das ordenadas
φ latitude
λ longitude
σ freqüência relativa
θ direção perpendicular à crista da onda
Omega
parâmetro de estabilidade estática
coeficiente de fricção de Rayleigh
vorticidade relativa
geopotencial
1
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
A dinâmica das ondas oceânicas vem sendo estudada desde Aristóteles,
Leonardo da Vinci e Benjamin Franklin (KOMEN et al., 1994). O estudo dessa classe
de ondas, principalmente das ondas superficiais de gravidade, tem se apresentado como
necessário para diversos fins, como por exemplo, projetos de engenharia costeira,
segurança da navegação e impacto em estruturas offshore.
As primeiras previsões operacionais surgiram logo após a Segunda Guerra
Mundial a partir do trabalho de SVERDRUP e MUNK (1947), que introduziram uma
descrição paramétrica do estado do mar e utilizaram leis empíricas para vagas e
marulhos. Outro grande avanço no estudo e previsões de onda foi a introdução do
conceito de espectro de onda por PIERSON et al. em 1955 (KHANDEKAR, 1989;
KOMEN et al., 1994).
Devido à escassez de dados oceanográficos, o advento da modelagem numérica
tem ajudado bastante no desenvolvimento da previsão de ondas e de eventos extremos,
e, por isso, modelos computacionais com diferentes aplicações têm sido extensivamente
utilizados, tanto pela comunidade científica, quanto por centros operacionais.
Os modelos de simulação de ondas podem ser divididos basicamente em duas
categorias, costeiros e offshore. Os costeiros são aqueles que abrangem os processos de
transformação da onda ao se propagarem de águas profundas para intermediárias e
rasas, sendo que alguns deles também contemplam o processo de geração das ondas. Já
a segunda categoria é representada pelos modelos que incorporam os fenômenos de
geração e propagação de ondas.
No contexto dos modelos offshore estão inseridos os modelos de primeira,
segunda e terceira geração. De forma geral, nos modelos de primeira geração cada
componente do espectro se propaga com a sua própria velocidade de grupo. Neles, a
interação não linear é desprezada ou representada de uma forma simples, sendo pouco
significativa (WMO, 1998). O principal problema em modelos desta categoria consiste
2
na subestimação da interação não linear, a qual desempenha um papel fundamental na
estabilização do espectro, suavizando as perturbações locais (YOUNG e VAN
VLEDDER, 1993).
Já nos modelos de segunda geração, a interação não linear é determinada a partir
de parametrizações, impedindo que os componentes do espectro se desenvolvam
individualmente (CANDELLA, 1997). Desta geração surgem duas classes: os modelos
híbridos e discretos. Os primeiros são a combinação entre um modelo paramétrico para
as vagas e um de primeira geração para os marulhos (WMO, 1998), apresentando o
baixo custo computacional como a principal vantagem (JANSSEN et al., 1984 apud
CANDELLA, 1997). Os modelos discretos representam o espectro através de
freqüências discretas, eliminando assim o problema de interface entre vagas e marulhos.
No entanto, formas irreais aparecem no espectro em razão da menor quantidade de
variáveis na interação não linear. Os erros mais freqüentes dos modelos de segunda
geração são oriundos da interação entre vagas e marulhos (SWAMP, 1985 apud
CANDELLA, 1997).
Por fim, têm-se os modelos de terceira geração, que são aqueles nos quais as
trocas de energia entre as ondas são parametrizadas sem qualquer tipo de restrição
quanto às formas espectrais pré-definidas.
O vento se caracteriza como principal forçante dos modelos aqui tratados, sendo,
portanto, essencial a sua precisão para que uma previsão de ondas satisfatória seja
realizada. Os dados de vento, direção e intensidade, podem ser obtidos através de
estações meteorológicas, satélites e outras fontes.
Segundo BANNER e YOUNG (1994) tem sido apresentado em estudos que a
parametrização dos termos de fonte e dissipação de energia, como, por exemplo, a
interação do vento com a superfície livre do mar, são as principais causas de erro na
modelagem.
Além de ser utilizado para prognóstico, um modelo de ondas pode ser usado
para hindcast. Esta técnica envolve a utilização de uma série longa de dados de vento,
que é utilizada como condição de contorno para o estudo de erosão costeira, transporte
de sedimentos, projetos de estruturas costeiras e offshore (WMO, 1998), e também na
reconstituição de eventos extremos (CARDONE et al., 1976), como a que é realizada na
presente pesquisa.
3
No Brasil, as ondulações relacionadas a eventos extremos estão, na maioria das
vezes, associadas a ciclones extratropicais. FREIRE (1960) observou que as zonas mais
efetivas de geração das ondulações que incidem na costa Sul e Sudeste do Brasil
localizam-se em latitudes superiores à 40ºS, onde é possível encontrar tempestades com
ondas de 9 metros e períodos com cerca de 20 segundos. Já CANDELLA (1997) alega
que as ondulações provenientes de tempestades ocasionadas na região entre 35ºS e 55ºS
são as maiores do Atlântico Sul, e que ao alcançarem à costa Sul e Sudeste têm direções
predominantes entre SW e SE.
Apesar de as tempestades mais intensas estarem associadas, na maioria das
vezes, às ondas oriundas de SSW e S, ondas de SE também alcançam a costa do estado
do Rio de Janeiro (CANDELLA, 1997). Nessas situações, enormes prejuízos podem ser
ocasionados se tais ondulações invadirem a Baía de Guanabara, assim como foi
registrado em agosto de 1988, maio de 1997 (CANDELLA, 1997), abril de 2008,
outubro de 2009 e abril de 2010.
Os sistemas atmosféricos de grande escala que são capazes de gerar ondulações
que penetram na Baía de Guanabara, causando danos econômicos e transtornos em
relação à segurança no mar, são os ciclones. Para que estas ondulações adquiram uma
altura relevante, associada a uma grande quantidade de energia, os ciclones devem
permanecer estacionados, ou pelo menos com lenta variação espacial, para que uma
pista consistente seja formada. Além do posicionamento do ciclone, os ventos
associados a este sistema devem possuir intensidades relativamente fortes escoando em
uma mesma direção, e isso ocorrerá quanto maior for o gradiente de pressão.
No próximo capítulo serão apresentados os objetivos deste trabalho. Em seguida,
a metodologia do trabalho é relatada detalhadamente no capítulo 3. No capítulo 4 são
expostas as características e a importância da região de estudo, a Baía de Guanabara. No
capítulo 5 são apresentados aspectos relevantes para o entendimento da utilização do
modelo WAVEWATCH III. As fontes de dados utilizadas são descritas na seção
seguinte. No capítulo 7 é feita uma breve explanação a respeito das Funções Ortogonais
Empíricas. Uma descrição sobre a climatologia dos ciclones no Atlântico Sul é realizada
no capítulo 8. No capítulo 9, os resultados sobre os eventos de ondas são discutidos. E
finalmente, no capítulo 10, as conclusões são apresentadas.
4
CAPÍTULO 2
OBJETIVOS
2.1. OBJETIVO GERAL
Tem-se como meta neste estudo a caracterização de ondulações severas que
podem ocasionar danos à Baía de Guanabara, ondulações estas geradas por sistemas
meteorológicos.
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Identificar eventos de ondulações extremas que já causaram danos às estruturas
localizadas na Baía de Guanabara.
Realizar uma breve análise meteorológica dos eventos selecionados.
Determinar, a partir de um hindcast, se o modelo WAVEWATCH III versão
3.14 está apto a detectar e propagar para as proximidades da Baía de Guanabara
as ondulações em estudo.
Definir as direções e períodos de pico e as alturas significativas máximas das
ondulações severas, as quais penetraram a Baía de Guanabara.
5
CAPÍTULO 3
METODOLOGIA
Com o propósito de identificar as datas de ocorrência dos eventos de ondulações
severas que atingiram a Baía de Guanabara, realizou-se uma busca em diversas fontes,
tais como artigos científicos, teses, dissertações, monografias, jornais e sítios da
internet. Apesar de toda busca, eventos não noticiados, provavelmente, ocorreram.
Devido a este fato, uma alternativa foi proposta para suprir a falta de informação. Uma
série temporal, que pudesse expor a existência de sistemas atmosféricos com
intensidades relevantes para a geração de onda, surgiu como opção para identificar as
datas dos eventos investigados. A variável escolhida para a realização de tal tarefa foi a
vorticidade relativa (Equação 1).
y
u
x
v
(1)
Na Equação 1, representa a vorticidade relativa, u e v são as componentes
zonal e meridional do vento, respectivamente, e x e y são as coordenadas cartesianas
das abscissas e ordenadas, respectivamente.
A escolha da vorticidade relativa se deu em função da circulação e da
vorticidade serem as duas principais medidas de rotação em um fluido (HOLTON,
2004). Circulação, que é uma quantidade integral escalar, é uma medida macroscópica
de rotação de uma área finita do fluido. Já a vorticidade é um campo vetorial que
fornece uma medida microscópica da rotação em qualquer ponto do fluido (HOLTON,
2004). MURRAY e SIMMONDS (1991a) citam que a vorticidade relativa é a melhor
variável para identificar os sistemas ciclônicos, já que ela mede a rotação média das
parcelas do fluido. Não haveria, portanto, melhor escolha que a vorticidade relativa para
justificar a procura por sistemas que giram na atmosfera, assim como são os ciclones
formadores das ondulações deste estudo.
6
Campos atmosféricos do projeto Reanalysis I do National Centers for
Environmental Prediction (NCEP/NCAR) foram adquiridos para diversos propósitos, os
quais serão explicados durante esta seção. Os campos foram obtidos entre as latitudes
70ºS e 0º e longitudes 80ºW e 0º, com resolução temporal de seis horas, no período
equivalente a 01/01/1948 00z a 01/06/2010 18z. A descrição de cada um deles está
exposta na Tabela 1.
Tabela 1: Descrição dos campos atmosféricos do projeto Reanalysis I do NCEP/NCAR.
Campos Unidade Nível Resolução Espacial
Vento zonal [m/s] 10 m 1,8750º x 1,9047º
Vento meridional [m/s] 10 m 1,8750º x 1,9047º
Vento zonal [m/s] 300 hPa 2,5º x 2,5º
Vento meridional [m/s] 300 hPa 2,5º x 2,5º
Pressão [Pa] Nível do mar 2,5º x 2,5º
Omega [Pa/s] 500 hPa 2,5º x 2,5º
Primeiramente, os campos de vento zonal e meridional a 10 metros foram
utilizados para calcular os campos de anomalia de vorticidade relativa a cada 6h, o que é
resultado da diferença entre os campos de vorticidade relativa a cada 6h e a média
desses campos no tempo. O objetivo de efetuar o cálculo descrito foi observar apenas os
sistemas transientes presentes na região abrangida pelos campos das reanalysis,
excluindo, assim, os sistemas permanentes e semi-permanentes. Com isso, as Funções
Ortogonais Empíricas (EOFs) foram aplicadas aos campos de anomalia de vorticidade
relativa, na tentativa de determinar a área de atuação dos sistemas meteorológicos
capazes de gerar ondulações para a Baía de Guanabara.
Não obtendo sucesso na utilização das EOFs, a restrição da área foi realizada
através da observação visual dos campos de vorticidade relativa e pressão ao nível do
mar nas datas em que se tinha certeza que os eventos estudados aconteceram, 1988,
1997, 2008, 2009 e 2010. A partir de então, foi possível obter uma série temporal da
média espacial de vorticidade relativa, na área determinada pela observação visual, que
compreendesse o período de 62 anos das reanalysis. A média espacial foi computada na
região entre as latitudes 40ºS a 20ºS e longitudes 55ºW a 20ºW (Figura 1). Produzir a
7
série temporal supracitada permite descobrir os picos de vorticidade negativa, nos quais
os ciclones podem ter ficado estacionados gerando as ondulações extremas para a Baía
de Guanabara. Vale lembrar que não bastam fortes ventos para que grandes ondulações
sejam produzidas, é importante também que estes ventos escoem por um longo tempo
em uma mesma direção, sobre uma pista relativamente extensa.
Figura 1: Região (em vermelho) escolhida para o cálculo da vorticidade (latitudes: 40ºS a 20ºS; e
longitudes 55ºW a 20ºW). Fonte: GOOGLE EARTH, 2010.
REBOITA (2008) utilizou um esquema numérico, baseado em SUGAHARA
(2000) e SINCLAIR (1994), objetivando detectar ciclones. Em seu estudo dois limiares
para valores de vorticidade relativa, com duração mínima de 24 horas, foram
empregados com a finalidade de caracterizar a intensidade inicial dos sistemas. Sabe-se
que valores negativos deste parâmetro no Hemisfério Sul estão relacionados aos
sistemas ciclônicos. O primeiro limiar, valores iniciais entre -2,5 x 10-5
s-1
e -1,5 x 10-5
s-1
, representam o caso geral, em que o ciclone se faz presente, porém não é considerado
intenso. Já o segundo, valores iniciais inferiores a -2,5 x 10-5
s-1
, caracteriza eventos de
sistemas de baixa pressão mais severos. Três regiões principais de ciclogênese,
próximas a costa leste da América do Sul, foram identificadas. A primeira entre 25ºS e
30ºS, a segunda próxima ao Rio da Prata, no Uruguai, em 35ºS, e a terceira ao Sul da
Argentina, entre 45ºS e 50ºS.
O intuito de utilizar a vorticidade relativa na presente pesquisa não foi o de
rastrear precisamente o posicionamento dos ciclones e das ciclogêneses, como feito em
REBOITA (2008), SUGAHARA (2000), SINCLAIR (1994) e outros trabalhos.
Pretendeu-se aqui apenas perceber a presença dos referidos sistemas a fim de relacioná-
8
los a eventos de ondas extremas. Por isso não foi feita, neste estudo, uma abordagem tão
criteriosa sobre os padrões e características da atmosfera, bem como não foram
utilizados métodos de identificação de sistemas ciclônicos. O emprego dos limiares de
vorticidade e da duração do evento como princípios fundamentais para perceber a
presença dos ciclones, assim como foi feito nesta investigação, é devido à necessidade
de satisfazer o critério de trabalhos já consagrados, tornando, desta forma, a análise
embasada teoricamente. O foco do trabalho está na avaliação dos parâmetros de onda
em uma região do país economicamente importante e de risco para a população que nela
exerce alguma atividade.
Os outros campos atmosféricos usados nesta pesquisa, ventos zonal e meridional
em 300 hPa (utilizados para calcular os campos de divergência em altitude) e Omega
(Equação 2) em 500 hPa, serviram para confirmar a intensidade dos fenômenos.
Jpp
Vff
Vp
f
p
fgg
222
0
0
2
22
02 11
(2)
A Equação 2 é a equação de Omega. Nela, 0f é o parâmetro de Coriolis para
latitudes médias, o parâmetro de estabilidade estática, p é a pressão atmosférica, é
Omega, gV é o vento geostrófico, representa o geopotencial, f o parâmetro de
Coriolis, o coeficiente de fricção de Rayleigh e J a taxa de aquecimento adiabático.
Dispondo das datas de sistemas atmosféricos intensos de baixa pressão, foi
decidido produzir simulações computacionais dos eventos de ondas severas. Para isso, a
versão 3.14 do modelo espectral de geração e propagação de ondas WAVEWATCH III
foi empregada, tendo como meta realizar um hindcast ao calcular os campos de ondas
referentes aos parâmetros de altura significativa (Hs), período de pico (Tp) e direção de
pico (Dp).
A altura significativa de onda pode ser entendida como sendo a média do terço
das maiores ondas de um registro, no domínio do tempo. Formalmente, no domínio da
freqüência, a altura significativa é representada por 001,4 mH s , onde m0 é a área
9
total (ou energia total) do espectro de ondas. O período de pico e a direção de pico estão
relacionados ao período e direção, respectivamente, mais energéticos em um espectro,
ou seja, àquelas ondas que transportam a maior quantidade de energia.
O modelo foi configurado com cinco grades numéricas esféricas aninhadas
(Figura 2), as quais possuíam dimensões e resoluções espaciais diferentes (Tabela 2).
As grades foram numeradas em ordem crescente da maior para a menor (Tabela 2).
Com exceção da grade 5, cujos dados batimétricos foram fornecidos pela Diretoria de
Hidrografia e Navegação (DHN), todas as outras grades foram confeccionadas a partir
dos resultados do modelo de relevo ETOPO1. Os dados globais do ETOPO1 são
disponibilizados somente em quatro resoluções espaciais diferentes (1’, 2’, 4’ e 10’)
para o Atlântico Sul, e os dados batimétricos das cartas náuticas não são regularmente
espaçados. Então, cada grade batimétrica do ETOPO1 foi adquirida com um tipo de
resolução dentre as disponíveis e depois interpolada. A grade 1 foi obtida com 10’ de
resolução espacial, a grade 2 com 4’, a grade 3 com 2’ e a grade 4 com 1’.
Figura 2: Aninhamento das grades numéricas.
10
Tabela 2: Característica dos domínios computacionais do modelo WAVEWATCH III.
Grades Latitude (ºS) Longitude (ºW) Resolução Espacial
após interpolação
Grade 1 -68 a -2 -78 a -15 27'
Grade 2 -45 a -10 -60 a -20 9'
Grade 3 -30 a -18 -50 a -35 3'
Grade 4 -25 a -22 -46 a -42 1'
Grade 5 -23,09 a -22,69 -43,32 a -43,00 463 m
É essencial que os domínios computacionais do modelo WAVEWATCH III
sigam determinadas regras a fim de gerar resultados satisfatórios.
É importante que exista uma proporção, tanto em extensão, quanto em resolução
espacial, entre os domínios computacionais para que a transferência de energia ocorra
de maneira satisfatória no aninhamento. Não é interessante que a dimensão do campo de
ondas seja reduzida drasticamente ao passar de uma grade maior para uma menor, daí a
necessidade de inserir várias grades numéricas no modelo e não apenas duas.
Com relação às resoluções espaciais, a proporção utilizada foi 1:3 entre as
grades de 1 a 4, e 1:4 entre as grades 4 e 5. Assim como pode ser observado na quarta
coluna da Tabela 2, optou-se por configurar as grades numéricas da seguinte maneira:
27’, 9’, 3’, 1’ e 463m. Para isso, os dados batimétricos das grades 1, 2, 3 e 4 foram
interpolados com o método Vizinho Mais Próximo (Nearest Neighborhood). Já na grade
5, foi utilizada a Geoestatística (método Kriging) em razão da costa ser bastante
irregular e do gradiente da batimetria variar consideravelmente entre dois pontos
consecutivos.
Para que seja entendido o valor do intervalo de tempo de geração dos resultados,
é feita abaixo uma breve explicação a respeito dos passos de tempo do modelo de
ondas.
No WAVEWATCH III existem quatro passos de tempo (TS) que devem ser
definidos em cada grade numérica, são eles:
1. Passo de tempo global (1ºTS): leva em consideração a consistência do
esquema de integração numérica. Para a máxima acurácia numérica, o
1ºTS deve ser menor que o 2ºTS. Todavia, especialmente para grades
11
esféricas, a precisão numérica é pouco afetada se 1ºTS for duas a quatro
vezes maior que o 2ºTS, o que reduz consideravelmente o custo
computacional.
2. Passo de tempo da propagação espacial (2ºTS): identifica a estabilidade
do método numérico utilizado no modelo através do CFL crítico (=1). O
CFL representa a distância normalizada sobre a qual a informação se
propaga em um único passo de tempo (TOLMAN, 2009). Este passo de
tempo deve ser menor que o intervalo de tempo que uma onda demora
para atravessar dois pontos de grade consecutivos, levando-se em conta
que a velocidade de grupo máxima é determinada pela menor freqüência
discretizada no modelo, e que ela ocorre em águas intermediárias.
3. Passo de tempo da máxima refração (3ºTS): está relacionado à
importância do processo de refração na simulação. Para garantir
estabilidade numérica, as velocidades características da refração são
filtradas, o que pode ser crítico em certos casos (TOLMAN, 2009). O
valor deste passo de tempo varia de acordo com a relevância do processo
em questão.
4. Passo de tempo dos termos fonte (4ºTS): está relacionado ao intervalo de
tempo mínimo para a integração dos termos fonte. Em geral, deve ser
configurado entre 5 e 15 segundos. O aumento destes valores não
implica, necessariamente, na diminuição do custo computacional, mas
pode aumentar o ruído espectral (TOLMAN, 2009).
De maneira geral, uma configuração ideal dos passos de tempo poderia ser dada
da seguinte forma:
1ºTS = de duas a quatro vezes o 2ºTS;
3ºTS = ½ (1ºTS);
4ºTS = de 5 a 15s;
12
Maiores explanações sobre os passos de tempo do modelo podem ser
encontradas em TOLMAN (2009), no apêndice B.
Segundo TOLMAN (2009), um esquema de integração numérica consistente e
balanceado existirá se o intervalo de tempo em que os resultados são gerados e o
intervalo de tempo em que as forçantes, neste caso, somente o vento, estão disponíveis
para o modelo forem múltiplos inteiros do passo de tempo global. Para que o passo de
tempo global obedeça a estes critérios é necessário definir as resoluções espaciais dos
domínios computacionais de maneira correta, uma vez que os passos de tempo são
dependentes do espaçamento de grade. Considerando estas explicações e sabendo que
os campos de vento são atualizados a cada 6 horas (resolução temporal das reanalysis)
no modelo, ficou decidido que os resultados seriam gerados a cada 1h e 12 minutos, que
é o passo de tempo global da grade 1. É importante citar que 1h e 12 minutos (4320 s)
não é múltiplo inteiro apenas dos passos de tempo da grade 1, mas também dos passos
de tempo das outras grades, satisfazendo o critério exposto.
Após todos esses procedimentos, o WAVEWATCH III foi configurado com 24
direções de onda e 25 freqüências, e executado para as datas selecionadas a fim de que
os campos de Hs, Tp e Dp pudessem ser avaliados. No modelo é possível que os
resultados sejam gerados em forma de espectro e/ou tabela de parâmetros médios para
pontos selecionados dentro dos domínios computacionais, sendo esta última a opção
escolhida. O ponto determinado para produzir os resultados foi 43,113414ºW x
23,084520ºS (Figura 3), localizado a 14,11 km de distância da entrada da Baía de
Guanabara, em uma profundidade de, aproximadamente, 45 metros. Esta localização foi
estabelecida em virtude de não possuir obstáculos, tais como ilhas ou profundidades
muito rasas, capazes de quebrar as ondas que se propagam em direção a Baía, ondas de
quadrante Sul. Um ponto mais próximo à entrada da Baía poderia causar problemas na
interpretação dos resultados da direção das ondas, uma vez que, nesta área, a batimetria
é bastante complexa, apresentando o gradiente horizontal de profundidade acentuado
devido ao canal dragado para a penetração de embarcações. Logo, é percebido que os
processos de refração, difração, empinamento e outros, que são os processos de
transformação da onda quando estas atingem águas intermediárias e rasas, se fazem
presentes na região.
13
Figura 3: Ponto de geração dos resultados (em vermelho). Adaptada de SABERWEB, 2010.
Após obter todos os resultados, optou-se novamente por utilizar as EOFs nos
campos de anomalia de vorticidade, só que desta vez em uma área mais restrita, a qual
englobasse apenas a área de formação e a região em que os ciclones estacionaram
durante os dias que os eventos ocorreram. Esta área compreendeu o domínio entre as
latitudes 35ºS e 20ºS e longitudes 55ºW e 30ºW. Foram, então, analisados os novos
campos de EOF e suas respectivas séries temporais, as componentes principais, dando
ênfase aos horários de altura significativa máxima das ondas.
Os resultados modelados serão mostrados e discutidos de maneira qualitativa na
seção 9, pois, infelizmente, devido à falta de instrumentação oceanográfica na Baía de
Guanabara, ou próxima à ela, não foi possível compará-los aos dados de bóias, ADCPs,
radares ou outros instrumentos habilitados para medir ondas.
14
CAPÍTULO 4
CARACTERÍSTICAS GERAIS DA ÁREA DE ESTUDO
A Baía de Guanabara (Figura 4) está entre as mais relevantes do Brasil,
situando-se entre as latitudes 22°24' a 22°57' S e as longitudes 42°33' a 43°19' W
(MAYR et al., 1989). Um dos municípios em torno da baía é o Rio de Janeiro,
considerado como o segundo maior complexo industrial e segundo maior centro
demográfico do país. A bacia da Baía de Guanabara possui cerca de seis mil indústrias,
dezesseis terminais marítimos de petróleo, dois portos comerciais, duas refinarias de
petróleo e treze estaleiros (CIDS, 2000).
Figura 4: Baía de Guanabara. Adaptada de SABERWEB, 2010.
Em função da industrialização e da crescente população que está situada ao
redor da baía, esta se tornou um dos estuários mais degradados do país (QUARESMA et
al., 2000). Nela, o tráfego de navios e outras embarcações é intenso, tanto em função do
comércio quanto devido ao transporte da população. Deste modo, entender a dinâmica
de correntes, ondas e as características do fundo são de extrema importância para a
região.
Com relação às dimensões da Baía de Guanabara, tem-se a superfície do espelho
d’água com 377 km2
(AMADOR, 1997), perímetro de 131 km, extensão máxima zonal
de 28 km e cerca de 30 km de extensão meridional (KJERFVE et al., 1997), sofrendo
15
um estreitamento em sua barra (entre a Fortaleza de Santa Cruz e o Forte de São João),
onde a largura da baía se restringe a 1,6 km (QUARESMA et al., 2000).
Segundo AMADOR (1997), a profundidade média da baía é de 7,6 metros.
MAYR et al. (1989) citam que ao longo do canal principal, onde se encontra o eixo
principal da Baía, a profundidade média é de 20 m, já no extremo noroeste desta a
profundidade é em torno de 1 m durante a baixa-mar.
16
CAPÍTULO 5
O MODELO DE ONDAS WAVEWATCH III versão 3.14
O WAVEWATCH III é um modelo espectral de terceira geração desenvolvido
no National Centers for Environmental Prediction (NCEP/NOAA), que utiliza o
método de diferenças finitas e a forma Euleriana para resolver a equação do balanço da
densidade de ação de onda (Equação 3) para os espectros do vetor de onda. Nesta
equação é assumido que as propriedades do meio (profundidade da água e velocidade da
corrente), assim como o campo de ondas, variam em escalas de tempo e espaço que são
consideravelmente maiores que as escalas de ondas individuais. A partir da
incorporação das novas opções de termos fonte, a nova versão do modelo, v. 3.14,
permite que este seja aplicado para águas mais próximas à área costeira. No entanto, a
física da zona de surf implementada até então ainda é bastante rudimentar (TOLMAN,
2009). Seguem abaixo a equação governante do modelo (Equação 3) e suas respectivas
variáveis (Equações de 4 a 8).
SNNk
kNN
t
Ng
coscos
1 (3)
R
Ucg
cos (4)
cos
sin
R
Ucg (5)
R
cg
g
costan (6)
m
Uk
m
d
dk
1 (7)
s
Uk
s
d
dk
(8)
17
Onde N é o espectro de densidade de ação de onda, t o tempo, φ a latitude, λ a
longitude, θ a direção perpendicular à crista da onda, k o número de onda, k
o vetor de
onda, s é a coordenada na direção θ , m a coordenada perpendicular a s, S representa o
efeito líquido de fontes e sumidouros para o espectro F de variância, σ é a freqüência
relativa (a qual é observada em um referencial que se move com a corrente média e é
utilizada se os efeitos das correntes médias nas ondas são considerados), R o raio da
Terra, λU e σU são as componentes da corrente U
, gc a velocidade de grupo e d a
profundidade média local.
O espectro de densidade de ação de onda N(k,θ )=F(k,θ )/σ é o espectro
escolhido para o modelo, pois nos casos em que a corrente deve ser considerada, a
energia ou variância de uma componente espectral não é conservada, devido ao trabalho
realizado pela corrente na transferência de momento médio das ondas (LONGUET-
HIGGINS e STEWART, 1961, 1962). Contudo, a ação de onda A=E/σ é conservada
(WHITHAM, 1965; BRETHERTHON e GARRETT, 1968), onde E representa a
variância (energia) total.
Em termos de aproximações numéricas, tem-se que a Equação (3) é utilizada no
modelo de forma modificada, uma vez que ela é resolvida em uma grade numérica com
número de onda variável. Tal fato possibilita que o comprimento de onda sofra
alterações à medida que a onda se propaga, e, então, obstáculos como ilhas em grades
inferiores (subgrades) são considerados. A versão modificada dessa equação é utilizada
para descrever apropriadamente o efeito de dispersão para as equações discretizadas nos
esquemas numéricos selecionados para o modelo (TOLMAN, 2009).
Se a Equação (3) fosse resolvida diretamente, ocorreria uma redução efetiva da
resolução espectral em águas rasas (TOLMAN e BOOIJ, 1998). A grade numérica com
número de onda variável evita essa perda de resolução em função de incorporar as
mudanças cinemáticas do número de onda devido ao processo de empinamento. A grade
em questão corresponde a uma grade de freqüência invariante no tempo e no espaço
(TOLMAN e BOOIJ, 1998).
Com relação aos termos fonte, existem diferenças na modelagem entre águas
profundas e rasas. Em águas profundas, geralmente, o termo fonte líquido S é composto
por três termos: o termo de interação vento-onda (Sin), um termo de interações não
18
lineares onda-onda (Snl) e um termo de dissipação (whitecapping) (Sds). O termo Sin é
dominado pela função exponencial. Para que o crescimento inicial da onda seja mais
realístico, um termo linear com entrada de energia (Sln) também pode ser considerado
no modelo (TOLMAN, 2009).
Já em águas intermediárias e rasas, outros termos também devem ser levados em
consideração devido aos processos decorrentes de regiões com menores profundidades,
são eles: o termo de interação onda-fundo (Sbot), o termo de quebra da onda induzida
pela profundidade (Sdb) e o termo de interações tríade onda-onda (Str). No modelo,
também podem ser utilizados os termos fonte de espalhamento de onda devido às
características do fundo (Ssc) e o termo adicional (Sxx), os quais são definidos pelo
usuário (TOLMAN, 2009).
Portanto, a equação geral de termos fonte (Equação 9) pode ser descrita como:
S = Snl + Sin + Sln + Sds + Sbot + Sdb + Str + Ssc + Sxx (9)
As características gerais do WAVEWATCH III v. 3.14 estão delineadas a seguir
(NOAA, 2009):
- As equações governantes incorporam o processo de refração e a deformação do
campo de onda devido às variações temporal e espacial da profundidade média e da
corrente média.
- As parametrizações dos processos físicos (termos fonte) incluem o crescimento
e a diminuição da onda devido à ação do vento, interações ressonantes não lineares,
dissipação (whitecapping), fricção com o fundo, quebra da onda por influência do fundo
e o espalhamento devido às interações com o fundo.
- Está incluída a alteração dinâmica da cobertura de gelo.
- O código utilizado está escrito na linguagem FORTRAN 90.
- O modelo pode ser executado com grade esférica ou cartesiana.
- O processo de aninhamento pode ser utilizado de duas maneiras. A primeira
delas é executando o modelo com as grades sendo processadas de forma consecutiva,
como se fossem modelos separados, a partir da grade de menor resolução espacial. A
outra maneira é uma aproximação de “mosaico”, em que um número arbitrário de
grades pode ser considerado com interações nos dois sentidos entre todas as grades
19
(TOLMAN, 2006, 2008). Nesta nova versão está disponível uma aproximação na qual
uma grade móvel pode deslocar-se ao longo de um caminho definido pelo usuário, o
que permite, por exemplo, a modelagem de furacões distantes da costa (TOLMAN e
ALVES, 2005). A grade móvel é válida somente em águas profundas sem massas de
terra ou correntes.
- Os espectros de energia da onda são discretizados usando-se um incremento
direcional constante (que cobre todas as direções), e uma grade do número de onda que
varia espacialmente. Esta grade corresponde a uma grade de freqüência logarítmica
intrínseca invariante (TOLMAN e BOOIJ, 1998).
- A propagação de ondas pode ser descrita por esquemas numéricos de primeira
ou terceira ordem (TOLMAN, 1995).
- O modelo pode ser processado em serial ou em paralelo.
Com relação ao desempenho do modelo, TOLMAN e CHALIKOV (1996)
mostraram que a versão anterior do WAVEWATCH III, a versão 2.22, já era excelente
em pistas pequenas, e em pistas médias e longas teria desempenho análogo ao do
WAM, sendo menos propício a apresentar erros numéricos (TOLMAN e CHALIKOV,
1996). Espera-se então, que com as modificações realizadas nesta nova versão melhores
resultados possam ser obtidos.
20
CAPÍTULO 6
BASE DE DADOS
Nesta seção são descritas as principais características das fontes de dados
utilizadas na presente pesquisa. Os campos atmosféricos são oriundos do projeto
Reanalysis I e os dados batimétricos são provenientes de duas fontes, do modelo de
relevo ETOPO1 e das cartas náuticas da Diretoria de Hidrografia e Navegação da
Marinha do Brasil.
6.1. CAMPOS ATMOSFÉRICOS: REANALYSIS I – NCEP/NCAR
O projeto Reanalysis surgiu em 1991 através da cooperação entre o National
Centers for Environmental Prediction (NCEP) e o National Center for Atmospheric
Research (NCAR), com o intuito de produzir análises globais de campos atmosféricos.
Para isso, o projeto vem assimilando dados de diversas fontes, tais como, estações
meteorológicas em superfície, radiossondas, navios, satélites, aeronaves e outras. Estes
dados são cedidos por diferentes países e organizações de todo o mundo.
Após a aquisição e decodificação, um pré-processador realiza um controle de
qualidade dos dados antes destes serem submetidos a um sistema de assimilação, que
permanece imutável desde 1957. O fato do sistema se manter inalterado garante que não
haja saltos climáticos no produto final. Feito isto, um supercomputador, o qual tem a
capacidade de produzir até um mês de reanalysis por dia (KALNAY, 1996), executa um
modelo meteorológico global a fim de gerar campos atmosféricos para diversas
variáveis. Os resultados da modelagem numérica são disponibilizados em três formatos:
quatro vezes por dia, médias diárias e médias mensais.
As variáveis produzidas são classificadas em quatro classes (A, B, C e D), de
acordo com o grau de influência exercido pelos dados e/ou pelo modelo sobre elas. A
precipitação, por exemplo, é uma variável C, ou seja, é completamente determinada
21
pelo modelo durante a assimilação dos dados e, portanto, deve ser utilizada com cautela
(KALNAY, 1996).
Os fenômenos meteorológicos observados nos resultados do modelo são
limitados em função das resoluções espaciais e temporais. Em geral, a resolução
espacial é em torno de 210 km e a temporal de 6 horas, possibilitando assim, que
somente fenômenos de grande escala sejam analisados.
ROCHA et al. (2004) verificaram que a qualidade das reanalysis pode estar
sujeita à condições extremas, originando subestimação da altura significativa de onda
quando campos de vento a 10m são utilizados como condições de contorno. Tal fato foi
observado em um estudo de hindcast ao comparar as simulações de ondas superficiais
geradas pelo WAVEWATCH III com dados de altimetria do TOPEX, na presença de
intensos ciclones extratropicais no Atlântico Sul.
SETZER e KAYANO (2009) investigaram as limitações das reanalysis para
altas latitudes no Hemisfério Sul através da comparação entre as reanalysis I e II do
NCEP/NCAR e as reanalysis do European Centre for Medium-Range Weather
Forecasts (ECMWF). Os parâmetros confrontados foram a temperatura em 1000 hPa e
a pressão ao nível médio do mar. Os autores perceberam diferenças significativas entre
os valores e atribuíram tal discrepância à falha no controle de qualidade dos dados
medidos na região e ao fato da atmosfera antártica diferir da atmosfera padrão, utilizada
globalmente para a redução de pressão e temperatura a outros níveis da atmosfera, em
casos de frio extremo.
Detalhes da configuração do modelo, da confiabilidade das variáveis geradas, do
processo de avaliação e assimilação de dados e outras informações sobre as reanalysis
podem ser encontradas em KISTLER (2001).
6.2. BATIMETRIA
6.2.1. ETOPO1 1 ARC-MINUTE GLOBAL RELIEF MODEL - NOAA
O ETOPO1 é um modelo de relevo global criado em 2008 pelo National
Geophysical Data Center (NGDC/NOAA) a partir do aperfeiçoamento da resolução e
22
acurácia da sua versão anterior, o ETOPO2v2. O ETOPO1 está disponível em duas
versões, “Superfície de Gelo” (mantos de gelo do topo da Antártica e Groelândia) e
“Escudo Rochoso” (base dos mantos de gelo). Ambas as versões foram produzidas a
partir de diversos conjuntos de dados digitais regionais e globais cedidos por
instituições acadêmicas e agências governamentais americanas e internacionais. Antes
de tais versões serem geradas, o conjunto de dados é colocado no mesmo sistema de
coordenadas, editado e manipulado a fim de prover os resultados com maior eficácia
(AMANTE et al., 2009). Após a geração dos resultados, estes passam por um processo
de controle de qualidade antes de serem disponibilizados.
A cobertura dos dados topográficos e batimétricos disponibilizados pelo
ETOPO1 engloba toda a superfície terrestre, desde -90º a +90º em latitude e -180º a
+180º em longitude.
O objetivo de criar o modelo de relevo em questão é servir de auxílio na
previsão, modelagem e avisos de tsunamis, e na modelagem da circulação oceânica
(AMANTE et al., 2009).
Os resultados do modelo podem ser adquiridos em três formatos básicos,
binário, ASCII e XYZ (longitude, latitude e profundidade), com resoluções espaciais
para todo globo de 1’, 2’, 4’ e 10’. Na costa dos Estados Unidos e nos grandes lagos
americanos o modelo é processado com resoluções espaciais de 3’’, 6’’, 15’’, 30’’, 1’,
2’, 2,5’, 4’, 5’ e 10’.
É mostrado na Tabela 3 um resumo das principais características do ETOPO1.
Tabela 3: Especificações do modelo de relevo ETOPO1. Adaptada de AMANTE et al. (2009).
Versões Superfície de Gelo, Escudo Rochoso
Área de Cobertura Global: -180º a +180º, -90º a +90º
Sistema de Coordenada Graus decimais
Datum Horizontal World Geodetic System of 1984 (WGS 84)
Datum Vertical Nível do Mar
Unidade Vertical Metros
Tamanho da Célula 1 Arco-Minuto
Formato de Grade Múltiplo: netCDF, g98, binário, tiff, xyz
23
6.2.2. CARTAS NÁUTICAS - DIRETORIA DE HIDROGRAFIA E
NAVEGAÇÃO (DHN)
A Diretoria de Hidrografia e Navegação da Marinha do Brasil tem a obrigação
de manter, por meio do Centro de Hidrografia da Marinha (CHM), todas as cartas
náuticas em águas jurisdicionais brasileiras atualizadas (MARINHA DO BRASIL,
2011).
As cartas náuticas são documentos cartográficos produzidos a partir de
levantamentos em qualquer massa de água navegável, como mares, baías, canais, lagos
e áreas oceânicas. Elas são criadas, geralmente, na Projeção Mercator para auxiliar o
navegador nos sistemas de navegação em tempo real e no planejamento de operações
navais, sendo fabricadas em papel e em formato digital (raster e vetoriais). Nelas são
fornecidas informações de profundidade, obstáculos à navegação, natureza do fundo,
fundeadouros e áreas de fundeio, faróis, bóias e objetos de auxílio, altitudes, linha de
costa e contorno das ilhas, elementos de marés, correntes e as demais informações
requeridas para a segurança da navegação (MARINHA DO BRASIL, 2011).
As cartas náuticas são elaboradas a partir do documento “Elementos para
Construção da Carta Náutica (ECCN)”, o qual contém as informações necessárias para a
confecção das cartas. Essas informações englobam as plantas batimétricas, plantas
topográficas, imagens de radar, de aerofotogrametria e satélites, quadros de maré e
outros (MARINHA DO BRASIL, 2011).
Os dados batimétricos apresentados nas cartas não são regularmente espaçados,
contudo são referenciados em termos de latitude e longitude, possibilitando assim, a
geração de uma malha igualmente espaçada.
24
CAPÍTULO 7
FUNÇÕES ORTOGONAIS EMPÍRICAS
As Funções Ortogonais Empíricas, do inglês Empirical Orthogonal Functions
(EOFs), ou Componentes Principais (Principal Components, PCs) são funções que
permitem analisar os padrões de variabilidade espacial e temporal de um determinado
processo, fornecendo também uma medida da importância de cada padrão
(BJÖRNSSON et al., 1997). Os padrões espaciais são chamados de EOFs e as séries
temporais de PCs.
Este método estatístico vem sendo extensivamente utilizado em decorrência da
maior parte da variância de uma série temporal ser explicada pelos primeiros modos
(LIMA, 2011). Outro motivo é devido à possibilidade de relacionar os padrões de cada
um desses modos a modos dinâmicos, ou comportamentos físicos (KAIHATU et al.,
1997 apud LIMA, 2011), o que permite utilizar esta técnica nas áreas de geociências,
como, por exemplo, meteorologia e oceanografia. Deve ser lembrado que a relação
física ou matemática entre os modos das EOFs e os modos dinâmicos não é
necessariamente existente.
O nome ortogonal surge do fato de as EOFs não serem correlacionadas no
espaço. Formalmente, as EOFs são definidas como os autovetores da matriz de
correlação cruzada entre os pontos de grade (NORTH et al., 1982). Esta técnica tem
como propósito reduzir um conjunto de dados com grande número de variáveis para um
conjunto menor, que represente uma grande fração da variância contida nos dados
originais. Além disto, BERGANT (2002) cita que os resultados das análises das EOFs
também servem para detectar valores espúrios nos dados climatológicos. Está fora do
escopo deste trabalho apresentar matematicamente o método em questão. Para isso,
algumas referências podem ser consultadas, seguem como sugestão: BJÖRNSSON
(1997), NORTH (1982) e LORENZ (1956).
É importante destacar que cada padrão de variabilidade espacial está associado a
uma série temporal que abrange o período dos dados utilizados. De maneira
25
simplificada, pode ser dito que as EOFs apresentam os padrões mais comuns, aqueles
que mais aparecem nos campos da variável analisada durante o período que está sendo
considerado. Como exemplos, podem ser citados campos de pressão atmosférica ao
nível do mar, registrados a cada 6h durante um período de dois anos para todo o
Hemisfério Sul. Ao aplicar o método em questão para analisar tal variável, os sistemas
semi-permanentes, tais como o Anticiclone Subtropical do Atlântico Sul e o Anticiclone
Subtropical do Pacífico Sul, serão percebidos mais facilmente pelas EOFs em relação
aos sistemas transientes, como os ciclones extratropicais. O que significa dizer que nos
primeiros padrões espaciais, que são aqueles representados pela maior porcentagem da
variância, estarão presentes os sistemas atmosféricos que permanecem por mais tempo
sobre uma mesma posição, e em seguida estarão presentes aqueles que ocorrem com
freqüências menores.
26
CAPÍTULO 8
CLIMATOLOGIA DE CICLONES NO ATLÂNTICO SUL
Os ciclones são centros de baixa pressão, os quais podem ser formados por
mecanismos distintos, em várias regiões do planeta e em diversos níveis da atmosfera
(PETTERSSEN, 1956). A região em que cada um deles se forma é fundamental na
caracterização do sistema.
Os ciclones extratropicais são formados em latitudes superiores a 30º, possuindo
núcleos frios, fortes ventos e intenso cisalhamento vertical, além de estarem associados
a bastante nebulosidade e ao declínio da temperatura. Estes sistemas são baroclínicos, o
que indica que eles extraem energia dos gradientes de temperatura da grande escala
espacial (ANTHES, 1982).
Os ciclones subtropicais são frios, podendo ser formados em decorrência do
desprendimento de um centro de baixa pressão agregado a um sistema frontal, sendo os
sistemas mais persistentes de todos os sistemas ciclônicos (RAMAGE, 1962).
Os ciclones tropicais são baixas pressões quentes que se formam, comumente, a
partir de distúrbios no escoamento de leste, com convecção intensa devido à grande
liberação de calor latente (AHRENS, 1994) sobre os oceanos, cujas temperaturas da
superfície do mar (TSM) são superiores a 26,5ºC. Nestes sistemas é notado fraco
cisalhamento vertical do vento (AHRENS, 1994).
Por fim, grandes gradientes de TSM dão origem à outra classe de ciclones, os
ciclones explosivos, também chamados de ciclones bombas. Estes gradientes aumentam
a instabilidade termodinâmica do ar, o que faz surgir os altos fluxos de calor sensível e
latente em baixos níveis. A instabilidade aliada à fraca dissipação de energia sobre a
superfície e à forte ascendência do ar a leste de um cavado de onda curta no nível de
500 hPa dão origem aos ciclones bombas. Em geral, estes sistemas se formam em
estações mais frias sobre o oceano, adquirindo uma taxa de aprofundamento mínima de
1 hPa/h (SANDERS & GYAKUM, 1980) e apresentando a vorticidade em baixos níveis
27
e divergência em altos mais intensas que outras classes de ciclones nas primeiras 24
horas (PALMEIRA, 2008).
No oceano Atlântico Sul, o leste da Argentina (45ºS) e o leste do Uruguai (30ºS)
aparecem como as duas principais regiões de origem de ciclones extratropicais
(ROCHA et al., 2004). SINCLAIR (1995) comenta que o período de maior ocorrência
de ciclogênese nestas regiões se dá entre os meses de abril e setembro. REBOITA
(2008) identificou uma terceira região ciclogenética na costa leste da América do Sul,
chamada em seu trabalho de RG1. Esta pode ser vista na Figura 5 entre as latitudes 25ºS
e 30ºS, onde se identifica um núcleo ciclogenético com densidade entre 75 e 100 x 10-4
km-2
ciclones, que se formaram com valores de vorticidade relativa menores que -1,5 x
10-5
s-1
, no período entre 1990 e 1999. Por esta região se situar entre as latitudes citadas,
ela não é considerada uma região extratropical.
Figura 5: Densidade de ciclones (10-4 km-2) que se formaram com valores de vorticidade relativa
menores que -1,5 x 10-5 s-1 no período entre 1990 e 1999. Na escala de cores, o valor 1,5 refere-se a,
aproximadamente, 37,5 sistemas. Fonte: REBOITA (2008).
A Cordilheira dos Andes exerce papel fundamental na formação e manutenção
dos sistemas ciclônicos, uma vez que ela atua na distribuição das massas de ar, na
interação das ondulações atmosféricas com as correntes de jato e também no transporte
de calor e umidade da região amazônica para as latitudes superiores (PALMEIRA,
2002).
Segundo FERREIRA (1989), a estação do ano influencia no processo de
desenvolvimento dos ciclones. No verão, os ciclones dependem da instabilidade
hidrodinâmica e da interação com sistemas convectivos. Por outro lado, no inverno a
28
instabilidade baroclínica é dominante. Segundo BEU (2003) e GAN e RAO (1991), a
estação do ano mais favorável à ciclogênese é o outono.
NECCO (1982) avaliou as ocorrências de ciclones sobre a América do Sul, e
percebeu que 70 % se formam entre as latitudes 10ºS e 55ºS e longitudes 0º e 90ºW.
Deste total, 20 % têm origem no Pacífico Sul e 50 % são provenientes do continente e
do oceano Atlântico Sul.
TROUP e STRETEN (1971) identificaram as regiões de ciclogênese a partir de
imagens de satélites. Foi visto que, nos resultados preliminares para o Hemisfério Sul,
as ciclogêneses ocorrem de maneira mais acentuada em latitudes médias, entre 35° e
55°S. Sobre a América do Sul e oceano Atlântico Sul, até 30°W, metade das
ciclogêneses acontecem ao norte de 35°S, com maior freqüência sobre o oceano no
verão e sobre o continente no inverno.
GAN e RAO (1991) utilizaram dez anos de dados com o intuito de identificar as
estações preferenciais de ciclogênese sobre a América do Sul. Os dados foram
produzidos a partir de dados mensais de precipitação, dados de estações de rádio-
sondagem e informações de cartas de superfície. Os autores perceberam que a
quantidade de sistemas varia sazonalmente, sendo o inverno e o outono as estações de
maior freqüência do fenômeno. Em relação à variação interanual, os anos de 1983 e
1987 apresentaram os maiores índices de ocorrência de ciclogênese. Nestes anos o El
Niño foi bastante intenso, o que sugere uma relação direta entre os fenômenos. GAN e
RAO (1991) também identificaram duas regiões ciclogenéticas sobre a América do Sul
(Figura 6), a primeira sobre o Uruguai (31,5ºS e 55ºW), com máximos no inverno, e a
segunda sobre o Golfo de São Matias (42,5ºS e 62,5ºW), com máximos no verão.
29
Figura 6: Distribuição anual da frequência de ciclogêneses na América do Sul. Fonte: REBOITA (2008).
Assim como em GAN e RAO (1991), os trabalhos que envolvem a climatologia
de ciclones, em geral, indicam que as direções de propagação destes sistemas no
Atlântico Sul são para sudeste, quando os sistemas são originados mais ao norte, e para
leste, quando originados mais ao sul.
Com relação à intensidade dos sistemas ciclônicos, BEU (2003) apud CAMPOS
(2009), baseado em trabalhos pretéritos, menciona que na fase quente do El Niño
Oscilação Sul (ENOS), as ondas atmosféricas possuem um ciclo de vida de caráter mais
explosivo em função do aumento da baroclinicidade e do jato em altos níveis. No
entanto, os ciclones não crescem o suficiente para irradiar energia para os níveis mais
altos da atmosfera e, como resultado, não atingem um desenvolvimento tão vigoroso
como na fase positiva da Oscilação Sul. Tal fato reflete em maior quantidade de
ciclones intensos em anos de La Niña.
30
CAPÍTULO 9
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Após pesquisar sobre os eventos de ondas extremas ocorridos na Baía de
Guanabara foi visto que eles não são tão raros, podendo ocorrer até mais de uma vez por
ano, como aconteceu em 1988. É possível observar na Tabela 4 um resumo das
conseqüências de algumas ressacas extraídas de SANTOS et al. (2004), VIEIRA
(2010), NASCIMENTO (2011), matérias em sítios da internet e jornais em geral.
Tabela 4: Resumo das conseqüências das ressacas ocorridas na Baía de Guanabara.
Data Conseqüências
14/07/1892 Destruição do cais das barcas do município de Niterói
1919 A fúria do mar despedaça as amuradas de cantaria da Av. Beira Mar, as jogando
longe, derrubando inclusive os postes de iluminação pública
1921 As amuradas da av. Beira Mar foram derrubadas em alguns pontos
27/10/1927 Destruição do cais das barcas no Rio e em Niterói
11/03/1958 Areias e lixo no calçadão das praias das Flexas e Icaraí
6/08/1959 Ondas atingiram a praia do Flamengo
19/04/1963 Destruição do cais das barcas do Rio, Niterói e Paquetá e calçadão de Icaraí
04/08/1983
Ondas de 3 m de altura destruíram o calçadão da praia de Boa Viagem. Destruição
do calçadão da praia de São Francisco
08/03/1988 Destruição de barcos na Marina da Glória e do Iate Clube do Rio
11/08/1988
Destruição da Marina da Glória. Areia, pedras e lixo foram depositados no calçadão
da praia das Flexas. Na praia de Icaraí a tubulação de esgoto foi destruída
31/05/1997
Destruição da ciclovia do Flamengo. Na praia de Icaraí a tubulação de esgoto em
frente à rua Miguel de Frias foi destruída
01/06/1999
Destruição do calçadão do Gragoatá e da tubulação de esgoto na praia de Icaraí
04/06/2006 Ondulações de até 3 m. A força da ressaca fez parte da calçada da orla se romper e
ser jogada para a pista entre as praias de Icaraí e das Flexas.
24/04/2008 Ondas com até 3 metros invadiram a Baía de Guanabara e atingiram uma das barcas
que fazia o trajeto Rio - Niterói, deixando 20 feridos no total
01/10/2009 Registros de ondas de 1,5 m. O mar tomou toda a faixa de areia, principalmente
pela manhã, chegando ao calçadão das praias de Icaraí, Flexas e Boa Viagem
08/04/2010 As ondas alcançaram entre 4 e 5 m. A ressaca também provocou a interdição do Aterro do Flamengo. Ondas atingiram o Aeroporto Internacional Santos Dumont
31
As fotografias da Figura 7 e Figura 8 retratam algumas cenas dos eventos de
2010 e 2008, respectivamente. Na Figura 7, nas fotografias superior esquerda e inferior,
é demonstrada a quebra de ondulações na Laje do Pirata, próxima à embocadura da
baía. Ainda na Figura 7, fotografia superior direita, vê-se uma ondulação atingindo parte
da pista do aeroporto Santos Dummont. Na Figura 8 é mostrada uma das barcas, que faz
a travessia entre as cidades do Rio de Janeiro e Niterói, sofrendo influência do evento
extremo de ondas ocorrido em 2008.
Figura 7: Imagens da ressaca na Baía de Guanabara em abril/2010. Fonte: O Globo.
Figura 8: Imagens da ressaca na Baía de Guanabara em abril/2008. Fonte: O Globo.
Antes de escolher os casos de estudo, os campos de vento zonal e meridional a
10 m foram utilizados para calcular a anomalia de vorticidade relativa, entre os anos de
1948 e 2010. Com o objetivo de determinar a área de atuação dos ciclones (AAC)
32
geradores das ondulações que adentram a Baía de Guanabara, foram computados os
doze primeiros modos das EOFs a partir da anomalia para o mesmo período. Todavia,
estes modos não serão mostrados aqui, uma vez que, em função do tamanho do domínio
espacial, muitos ruídos se fizeram presente, abrangendo sistemas atmosféricos que não
estavam sendo investigados e, portanto, desfavorecendo a percepção do sinal do
fenômeno procurado. Ao analisar uma área muito extensa, outros fenômenos acabam
sobrepujando os ciclones deste estudo, fazendo com que esses últimos tenham pouca
contribuição na variância dos modos e, então, os tornam praticamente invisíveis na
análise espacial.
Não obtendo êxito na utilização das EOFs, determinou-se a AAC a partir da
observação visual dos campos de vorticidade relativa de cinco casos que tiveram grande
repercussão na mídia e que já foram citados em algum tipo de pesquisa acadêmica. Os
casos selecionados para serem investigados neste estudo foram: agosto de 1988, maio
de 1997, abril de 2008, outubro de 2009 e abril de 2010. CANDELLA (1997) reporta os
casos de 1988 e 1997 em sua dissertação, VIEIRA (2010) aborda o evento de 2009 e,
por fim, NASCIMENTO (2011) retrata os casos de 2008 e 2010 em seu trabalho.
Examinando os campos de vorticidade relativa, foi percebido que a AAC deveria
compreender a região entre as latitudes 40ºS e 20ºS e as longitudes 55ºW e 20ºW, já que
na maioria dos eventos escolhidos os ciclones se mantinham estacionados dentro desta
área.
Na AAC foram criadas séries temporais da média espacial de vorticidade
relativa, com o propósito de estabelecer quando os ciclones predominaram sobre a
região em cada evento de extremos de onda. O predomínio dos ciclones pode ser
identificado através de valores negativos de vorticidade na Figura 9.
34
(d)
(e)
Figura 9: Séries temporais da média espacial de vorticidade relativa na área entre as latitudes 40ºS e 20ºS
e longitudes 55ºW e 20ºW (AAC), para os eventos de: (a) 1988; (b) 1997; (c) 2008; (d) 2009; (e) 2010.
Fica nítido que nos cinco casos os ciclones persistiram na AAC por alguns dias.
Para facilitar a discussão, esses períodos de persistência estão registrados na Tabela 5.
35
Tabela 5: Períodos em que os valores da média espacial de vorticidade relativa foram negativos.
Ano de Ocorrência do
Evento Data Inicial (GMT) Data Final (GMT)
1988 08/08 18z à 12/08 18z
1997 29/05 12z à
04/06 18z à
03/06 12z
09/06 06z
2008 06/05 18z à
10/05 00z à
09/05 12z
11/05 06z
2009
16/09 18z à
23/09 12z à
27/09 00z à
05/10 18z à
19/09 18z
25/09 00z
01/10 18z
06/10 06z
2010 04/04 12z à 09/04 18z
Com exceção do ano de 2008, é possível notar que os picos negativos
observados na Figura 9 concordam com os dias em que a ressacas foram registradas,
11/08/1988, 31/05/1997, 02/10/2009 e 08/04/2010. Na série temporal de 2009 o pico
negativo desaparece horas antes de a ressaca ser reportada, mostrando que a vorticidade
negativa já estava deixando de dominar a AAC antes mesmo de o evento atingir seu
ápice. Este acontecimento revela o deslocamento do ciclone para leste (não mostrado
aqui) e, através da Teoria Linear de Ondas, pode ser percebido que as ondas demoraram
cerca de 60 horas para se propagar da região em que estavam sendo geradas até a
entrada da Baía de Guanabara. A série temporal de 2008 não apresenta valores
negativos próximos ao dia de ocorrência da ressaca, confirmando que o ciclone não
prevaleceu sobre a AAC. Daí surgem duas discussões, ou o ciclone foi muito pouco
intenso, com a vorticidade positiva dominando a AAC durante todo o período do
evento, ou ele estava fora da região onde a média espacial de vorticidade relativa foi
calculada. Esta questão voltará à tona durante os comentários a respeito das
características atmosféricas na ocorrência dos eventos.
A partir da Figura 9 não se pode inferir os valores de vorticidade em cada ponto
da região escolhida, já que as vorticidades negativas são anuladas pelas positivas e vice-
versa no cálculo da média. Adicionalmente, não se pode ter certeza que os ciclones
estavam estacionados na região, suposição esta que deve ser confirmada através da
análise dos campos de vorticidade e outros campos atmosféricos.
Foram escolhidos alguns campos meteorológicos para verificar a presença dos
ciclones, são eles: vorticidade a 10 m, pressão ao nível do mar, Omega em 500 hPa e
divergência em 300 hPa. Vorticidade a 10 m e pressão ao nível do mar representam o
36
estado da atmosfera em baixos níveis. Já Omega em 500 hPa e divergência em 300 hPa
demonstram o comportamento dos sistemas em médios e altos níveis, respectivamente.
É ressaltado aqui, que os ciclones são identificados através de valores negativos nos
campos de vorticidade e Omega em 500 hPa, valores positivos de divergência em 300
hPa e valores relativamente baixos de pressão ao nível do mar. Valores negativos de
vorticidade representam o giro horário, ciclônico, no Hemisfério Sul. Valores negativos
de Omega em 500 hPa indicam movimento ascendente do ar, o que é importante no
desenvolvimento de células convectivas e na manutenção do sistema. Valores positivos
de divergência em 300 hPa revelam divergência do ar em altos níveis, por conseguinte,
convergência em superfície, sugerindo movimento ascendente do ar. E, finalmente,
valores relativamente baixos de pressão representam menor quantidade de moléculas de
ar na coluna atmosférica em relação ao entorno, o que significa que a coluna de ar está
exercendo menos força sobre a superfície. Deste modo, é possível concluir que naquela
região o movimento descendente do ar é menor que nas regiões vizinhas. Quanto menor
os valores de pressão, mais intenso é o sistema, e quanto maior o gradiente de pressão,
mais fortes são os ventos.
A seguir serão mostradas as figuras dos campos meteorológicos de vorticidade a
10 m, pressão ao nível do mar, Omega em 500 hPa e divergência em 300 hPa de cada
evento no horário GMT que precede o horário de altura significativa máxima de onda
simulada pelo WAVEWATCH III.
Na Figura 10 estão representados os campos meteorológicos do caso de ressaca
de 1988.
37
(a) (b)
(c) (d)
Figura 10: Campos meteorológicos de 11/08/1988 06z: (a) Vorticidade Relativa a 10 m; (b) Pressão ao
nível do mar; (c) Omega em 500 hPa; (d) Divergência em 300 hPa.
Na Figura 10a e 10b é observado que o centro do ciclone se encontra em 35°S x
27°W, com valor de vorticidade relativa igual a -7 x 10-5
s-1
e pressão 993 hPa. No
campo de pressão (Figura 10b) é visto um intenso gradiente entre o ciclone e o
38
anticiclone da retaguarda, com 42 hPa separando o centro dos dois sistemas. Um forte
gradiente também pode ser encontrado no campo de vorticidade (Figura 10a). Pelo
posicionamento dos sistemas, é fácil ver que uma pista de SSE favorecia a formação das
ondas. Como era de se esperar, os valores de Omega são negativos no mesmo ponto,
porém o centro se encontra deslocado para sudeste. Os valores de divergência em
altitude aparecem praticamente nulos acima do centro do ciclone em superfície, tendo
este sistema em altitude se deslocado para sudeste, assim como pôde ser visto no campo
de Omega em 500 hPa. A partir deste instante o ciclone começa a perder de força,
obtendo valores mais altos de pressão no centro nos momentos seguintes (não mostrado
aqui).
Na Figura 11 são mostradas as características meteorológicas para o evento de
1997.
(a) (b)
39
(c) (d)
Figura 11: Campos meteorológicos de 31/05/1997 00z: (a) Vorticidade Relativa a 10 m; (b) Pressão ao
nível do mar; (c) Omega em 500 hPa; (d) Divergência em 300 hPa.
O posicionamento do ciclone fica bem marcado em todos os níveis da atmosfera
na Figura 11. Em superfície, tanto no campo de vorticidade quanto no de pressão, o
centro do ciclone aparece sobre a latitude de 30°S, próximo a longitude de 30°W. Já em
níveis médios e altos, vê-se, por Omega e pela divergência, que o centro do ciclone está
localizado entre 30°S e 35°S e 30°W e 20°W. Fortes gradientes podem ser observados
em todos os campos da figura. Assim como em 1988, a pista indicada pelos campos de
superfície é de direção SSE no momento que precede as maiores ondulações.
O caso de 2008 aparece na Figura 12, não ficando tão evidente quanto nos casos
mostrados até então.
40
(a) (b)
(c) (d)
Figura 12: Campos meteorológicos de 24/04/2008 12z: (a) Vorticidade Relativa a 10 m; (b) Pressão ao
nível do mar; (c) Omega em 500 hPa; (d) Divergência em 300 hPa.
Em baixos níveis, o centro de vorticidade negativa situado entre 30°S e 35°S da
Figura 12a está associado ao cavado da mesma região, visto no campo de pressão
(Figura 12b). Este cavado aparece como conseqüência da presença do ciclone, cujo
centro localiza-se entre 55°S e 50°S e 50°W e 40°W, o qual pode ser notado em ambos
41
os campos de superfície. Um pouco mais para leste, entre 40°W e 30°W, e nas mesmas
latitudes de baixos níveis, são encontrados valores negativos de Omega em níveis
médios e positivos de divergência em níveis altos, representando o sistema supracitado.
Neste caso, a pista gerada pelo ciclone seria de SSW. Todavia, será visto na análise da
modelagem numérica que o ciclone gerador da ressaca desta data não foi o observado
na Figura 12.
A fim de seguir a seqüência da descrição meteorológica deste caso, será
abordada agora uma breve discussão a respeito do sistema gerador das ondulações de
2008, a qual só poderá ser confirmada posteriormente ao examinar as figuras da
modelagem.
Dias antes das ondulações invadirem a Baía de Guanabara, no campo de pressão
ao nível do mar do dia 21/04/2008 às 18z mostrado na Figura 13, pode ser reparado que
um intenso ciclone, com centro indicando valor de 975 hPa, encontra-se a leste de
30°W. Este é o ciclone causador da ressaca em questão, na qual as ondulações foram
provenientes de SSE, assim como nos casos descritos Figura 13. Devido à distância do
sistema em relação à Baía, as ondulações demoraram alguns dias até alcançar a região.
Quando alcançaram, outro sistema já se situava a leste da América do Sul, como visto
na Figura 12. Fica evidente que a interface entre o ciclone e o anticiclone da Figura 13,
em que existe um gradiente de pressão bastante significativo, apresenta pista de sudeste.
42
Figura 13: Campo de pressão ao nível do mar (hPa) no dia 21/04/2008 às 18z.
Estão expostos na Figura 14 os campos atmosféricos do evento de 2009.
(a) (b)
43
(c) (d)
Figura 14: Campos meteorológicos de 02/10/2009 00z: (a) Vorticidade Relativa a 10 m; (b) Pressão ao
nível do mar; (c) Omega em 500 hPa; (d) Divergência em 300 hPa.
O centro do ciclone aparece posicionado, aproximadamente, em 35°S x 18°W
nos campos de vorticidade e pressão da Figura 14. Torna-se possível também a
identificação do centro do sistema em níveis médios (Omega) e altos (divergência),
entre 35°S e 30°S e 20°W e 10°W. Mais uma vez a pista tem direção SSE, confirmada
pela região entre os sistemas de alta e baixa pressão. Esta região possui gradiente de
pressão de 27 hPa, um pouco menos intenso que os gradientes dos casos anteriores,
cujos valores foram: 42 hPa para o ano de 1988, 30 hPa para 1997 e 48 hPa para 2008.
Os campos meteorológicos do último caso estudado, aquele referente ao ano de
2010, estão visíveis na Figura 15.
44
(a) (b)
(c) (d)
Figura 15: Campos meteorológicos de 08/04/2010 18z: (a) Vorticidade Relativa a 10 m; (b) Pressão ao
nível do mar; (c) Omega em 500 hPa; (d) Divergência em 300 hPa.
Em 30°S, entre 35°W e 30°W, está localizado o centro do ciclone gerador das
ondulações da ressaca do ano de 2010, exposto nos campos de vorticidade e pressão
(Figura 15). Neste evento, um quadripolo pode ser notado no campo de pressão (Figura
15b), em que este compreende dois sistemas de baixa pressão e dois de alta. Um forte
45
gradiente de pressão de 36 hPa entre o ciclone em 30°S e o anticiclone da retaguarda,
facilmente identificado também no campo de vorticidade (Figura 15a), cria uma pista de
SSE para a propagação das ondas. Em médios e altos níveis, campos de Omega (Figura
15c) e divergência (Figura 15d), também é possível distinguir a área de localização do
centro do ciclone, estando esta área posicionada a nordeste em relação ao centro dos
baixos níveis.
Seguindo o critério de REBOITA (2008) sobre o limiar considerado crítico para
eventos severos na formação do ciclone, são mostrados na Tabela 6 os períodos nos
quais os valores de vorticidade relativa no centro do ciclone apresentaram-se inferiores
a -2,5 x 10-5
s-1
por mais de 24 horas. Todos esses períodos são iniciados na formação
do ciclone.
Tabela 6: Períodos com valores de vorticidade relativa no centro do ciclone inferiores ao limiar inicial
crítico de -2,5 x 10-5 s-1.
Ano de Ocorrência do Evento Data Inicial (GMT) Data Final (GMT)
1988 09/08 00z 12/08 18z
1997 28/05 06z 02/06 00z
2008 17/04 18z 23/04 12z
2009 01/10 12z 03/10 18z
2010 04/04 06z 10/04 06z
A utilização do critério é válida somente no momento em que o ciclone está se
formando, contudo, os períodos expostos na Tabela 6 servem também para verificar o
momento nos quais os sistemas se desintensificaram. O importante é apenas que o
limiar perdure por mais de 24 horas a partir da formação, quando o critério passa a
valer.
Após entender as condições atmosféricas atuantes nos eventos extremos,
buscou-se compreender a resposta das ondas diante desses cenários. Para isso foram
feitas modelagens computacionais com foco em três parâmetros médios de onda, são
eles: altura significativa (Hs), direção de pico (Dp) e período de pico (Tp). O primeiro
passo para gerar as simulações foi criar os domínios computacionais através da
interpolação da batimetria.
46
Foram, então, produzidas cinco grades numéricas, cujos resultados da
interpolação estão apresentados em planta, das grades 1 a 4, e em perspectiva, grade 5,
na Figura 16.
(a) (b)
(c) (d)
47
(e)
Figura 16: Resultados da interpolação da batimetria para as grades numéricas: (a) grade 1 (AS), (b) grade
2 (BR), (c) grade 3 (SE), (d) grade 4 (RJ) e (e) grade 5 (BG). As escalas de cores representam as
profundidades em metros.
À medida que se aproxima da região de interesse, Baía de Guanabara, as
resoluções espaciais aumentam, com a finalidade de melhor representar os parâmetros
de onda. Não seria necessário que a grade 5 circunscrevesse toda a Baía de Guanabara,
pois os resultados das simulações foram gerados a 14,11 km da entrada da Baía. No
entanto, este feito não tem efeitos negativos para a modelagem além do possível
aumento do custo computacional, que neste caso, se ocorreu, foi ínfimo em razão da
grade 5 ser de exígua extensão. De qualquer forma, apesar de os resultados gerados
dentro da Baía não terem relevância neste estudo, foi resolvido criar a grade 5, da forma
mostrada, para uma possível interpretação dos processos de transformação da onda em
águas rasas em trabalhos futuros.
Observando-se a orientação da linha de costa (Figura 16), pode ser visto que a
direção das ondas deve ser de quadrante sul para que essas possam adentrar a Baía de
Guanabara, o que está de acordo com o posicionamento das pistas citadas nas figuras
dos campos atmosféricos.
Dispondo das grades numéricas e dos campos de vento a 10 m, o modelo foi
processado para cada um dos eventos de ressaca. Os resultados modelados nos cinco
primeiros dias de cada uma das simulações foram desprezados por causa do spin up do
WAVEWATCH III. O spin up representa o tempo que modelo demora para se ajustar às
48
condições iniciais e de contorno (tempo necessário para entrar em balanço, ou em
regime). Este tempo varia de acordo com o tamanho do domínio computacional, e
nestas simulações foram escolhidos cinco dias como margem de segurança. Durante o
spin up, os resultados não devem ser levados em conta, pois são considerados espúrios.
Na Figura 17 são mostrados os parâmetros médios de onda referentes à ressaca
de 1988.
(a)
(b)
49
(c)
Figura 17: Parâmetros médios de onda simulados para o evento extremo de 1988: (a) Hs; (b) Dp e (c) Tp.
No dia 11 de agosto de 1988 a altura significativa de onda atinge o seu clímax
(Figura 17a), obtendo o valor de 4,37 m. Neste mesmo instante, a direção de onda que
trouxe a maior quantidade de energia para o ponto de geração dos resultados (PGR) foi
179°, ou seja, as ondas eram oriundas de sul, confirmada pela Figura 17b. Isso indica
que a zona de geração dessas ondas não foi a pista mostrada na Figura 10b, o que
significa que, apesar da pista de sudeste no momento mais crítico da ressaca, as ondas
que alcançaram a Baía de Guanabara tinham sido formadas em outra região. À medida
que as horas foram passando durante o dia 11, a direção de pico foi mudando para SSE.
Antes da ressaca, as direções de pico foram superiores a 180°, exceto para um período
do dia 08, indicando a existência de uma pista de SSW.
O tempo necessário para crescer do ponto mínimo ao ponto máximo de Hs
perdurou da metade do dia 08 até o início do dia 11, apresentando um crescimento
abrupto durante o dia 10, com uma taxa de mais de 2 m em 24 horas (Figura 17a).
O período de pico se manteve entre 11 e 13,5 segundos desde a ocorrência da
altura significativa máxima (Hsmáx) até o final do dia 13 de agosto, alcançando seu
máximo 6 horas depois de Hsmáx no dia 11, com o valor de 13,42 segundos (Figura
17c). No horário de Hsmáx o Tp foi igual a 13,35 s. Acompanhando o repentino
crescimento de Hs, é visto que Tp variou mais de 6 s em menos de 24 horas durante o
dia 10 de agosto.
50
Estão representadas na Figura 18 as séries temporais de Hs, Dp e Tp durante o
evento extremo de 1997.
(a)
(b)
51
(c)
Figura 18: Parâmetros médios de onda simulados para o evento extremo de 1997: (a) Hs; (b) Dp e (c) Tp.
A ressaca de 1997 teve a variação da altura significativa de onda, entre os dias
29 e 31 de maio, em torno de 2,5 m em um período de 48 horas (Figura 18a). Esta taxa
de crescimento foi um pouco menos vigorosa que aquela do caso de 1988. A altura
significativa máxima aconteceu no dia 31/05, obtendo o valor de 3,85 m no horário de
4:48 z.
Quando a altura significativa de onda era máxima, o PGR recebia ondulações
com direção de pico de 165,3°, SSE (Figura 18b). Após a Hsmáx ter sido simulada, os
valores de Dp tiveram a tendência de diminuir, mas ainda sim não alcançando a direção
sudeste, pois até o último horário de simulação, 02/06/1997 às 3:36 z, o valor mínimo
atingido foi 149,3°. Essa diminuição dos valores de Dp está relacionada à mudança
paulatina de direção da pista à medida que o ciclone se deslocava para leste. Os valores
de Dp precedentes ao horário em que Hsmáx foi atingida variaram, em geral, entre 160°
e 200°, sugerindo ondas provenientes de quadrante sul durante toda a simulação.
O aumento do período de pico se dá de forma gradativa entre os dias 29/05 e
01/06 (Figura 18c), com o máximo acontecendo no dia 01/06/1997, um intervalo de
tempo relativamente longo após Hsmáx ter sido alcançada. O valor máximo de Tp foi
12,35 segundos, e no instante de Hsmáx, Tp simulado foi 11,66 s.
Na Figura 19 são vistos os parâmetros Hs, Dp e Tp para o caso de 2008.
53
(c)
Figura 19: Parâmetros médios de onda simulados para o evento extremo de 2008: (a) Hs; (b) Dp e (c) Tp.
No evento de 2008, as ondas não tiveram um aumento tão significativo quanto
aqueles mostrados nos dois casos anteriores, 1988 e 1997. A máxima altura significativa
de onda atingiu apenas 1,86 m na simulação, ocorrendo durante às 14:24 z do dia 24 de
abril (Figura 19a). Este valor é supostamente subestimado pelo modelo, pois, baseada
em notícias de jornais, NASCIMENTO (2011) cita que ondas de 3 metros atingiram a
Baía de Guanabara durante esta ressaca. A subestimação de Hs pode ter ocorrido devido
à baixa resolução espacial das componentes zonal e meridional do vento das reanalysis,
assim como ocorreu nos resultados obtidos por MARQUES DA CRUZ (2004).
Segundo ele, em eventos com altos valores de Hs, o modelo de ondas tem a tendência
de subestimar este parâmetro. Outros trabalhos já citavam esta característica, como, por
exemplo, BIDLOT et al. (2002) e SWAIL e COX (2000). SWAIL e COX (2000) apud
MARQUES DA CRUZ (2004) atribuiram a subestimação de Hs à subestimação de
fenômenos extremos na modelagem atmosférica.
A direção de pico simulada no instante de Hsmáx foi 152,8° (Figura 19b), o que
confirma a discussão a respeito da região em que o ciclone estava posicionado quando
as ondas foram geradas, realizada na análise dos campos atmosféricos. Até praticamente
a metade do dia 23 de abril, as direções de pico se concentravam basicamente entre
180° e 200°. Após esta data, Dp se mantém quase que constante em 152,8°.
54
É visto na Figura 19c a existência de três picos dominantes no gráfico, sendo que
o maior deles ocorreu no dia 22/04/2008 às 00z. Isto significa que o período de pico
máximo aconteceu 62 horas antes do horário de Hsmáx, com o valor de 15,06 segundos.
Já no instante de Hsmáx, Tp foi igual a 13,39 s. Os três picos de Tp (Figura 19c) estão
relacionados aos três picos de Hs (Figura 19a), sugerindo a chegada de três swells no
PGR entre os dias 19 e 26 de abril/2008.
É possível observar na Figura 20 as séries temporais de Hs, Dp e Tp para a
ressaca de 2009.
(a)
55
(b)
(c)
Figura 20: Parâmetros médios de onda simulados para o evento extremo de 2009: (a) Hs; (b) Dp e (c) Tp.
Observa-se na Figura 20a que, a partir do dia 29 de setembro de 2009, as ondas
começam a sofrer um ligeiro aumento, decaindo levemente a partir da metade do dia 30.
Logo no início do dia 01 de outubro, as ondas retomam a tendência de crescimento,
aumentando um pouco mais de um metro em 24 horas, quando então, atingem a altura
significativa de onda máxima. VIEIRA (2010), baseado em reportagens de jornais da
época, menciona que as ondas foram de 1,5 metros dentro da Baía de Guanabara no dia
da ressaca, sendo que o WAVEWATCH III obteve 2,95 m como Hsmáx simulado no
56
PGR, às 1:12 z do dia 02 de outubro. Como o PGR encontra-se a 14,11 km da entrada
da Baía, é razoável que a altura significativa sofra redução no deslocamento da onda
para uma região com menor profundidade.
Novamente a direção de pico foi SSE no momento de Hsmáx simulado (Figura
20b), com valor de 162,6°. Entre os dias 26 e 30 de setembro, as direções de pico
variaram de SSE para SE, mudando para valores superiores a 180° durante o dia 30. A
partir do início do dia 01 de outubro, Dp varia em torno de 160° (SSE).
O período de pico máximo ocorre horas antes do horário de Hsmáx, às 9:36 z do
dia 01 de outubro (Figura 20c). Seu valor foi de 13,53 segundos, enquanto que no
horário de Hsmáx, o modelo simulou 13,16 s. Durante 3 dias consecutivos, entre a
metade do dia 26 e a metade do dia 29 de setembro, os valores de Tp foram
praticamente constantes, próximos a 11 segundos. Daí por diante, os valores se
mantiveram abaixo de 10 s, voltando a aumentar no início do dia 01 de outubro.
A Figura 21 é a representação dos parâmetros médios do último caso de evento
extremo estudado, ocorrido no ano de 2010.
(a)
57
(b)
(c)
Figura 21: Parâmetros médios de onda simulados para o evento extremo de 2010: (a) Hs; (b) Dp e (c) Tp.
De maneira análoga ao evento extremo de 1988, o caso de 2010 apresenta uma
alta taxa de crescimento da altura significativa de onda entre os dias 5 e 7 e os dias 7 e 9
de abril (Figura 21a). Essa taxa foi de, aproximadamente, 2 m em um intervalo de 24
horas para ambos os períodos. O valor de Hsmáx simulado no evento de 2010 foi o
maior entre os casos estudados, chegando a 4,68 m. NASCIMENTO (2011), baseada
em notícias de jornais, relata que ondas entre 3 e 4 metros atingiram as praias da Baía
de Guanabara neste período. Assim como descrito no evento de 2009, a distância entre
58
o PGR e a Baía de Guanabara pode ter exercido influência no decréscimo das alturas de
onda.
Como em outros casos, a direção de onda mais energética no horário de Hsmáx
foi SSE (Figura 21b), sendo 160° o valor simulado. Quando o swell realmente começa a
exercer influência sobre o PGR, dia 05 de abril, as ondas têm direção de pico SW,
passando gradativamente à SE entre este dia e o final do dia 10.
É visto na Figura 21c que o período de pico aumenta a partir do dia 05 de abril,
concordando com a data das variações mais notáveis dos outros parâmetros, Hs e Dp. O
valor máximo de Tp, 12,71 s, acontece às 00 z do dia 09/04/2010, sendo 12,66 segundos
o valor no instante de Hsmáx.
A seguir é apresentado na Tabela 7 um resumo dos valores dos parâmetros
médios de onda no horário de máxima altura significativa (Hsmáx) simulada.
Tabela 7: Resumo dos valores dos parâmetros médios de onda no horário de máxima altura significativa
(Hsmáx) simulada.
Data do Evento Horário de
Hsmáx (GMT)
Hsmáx (m) Dp (°) Tp (s)
11/08/1988 8:24 4,37 179,0 13,35
31/05/1997 4:48 3,85 165,3 11,66
24/04/2008 14:24 1,86 152,8 13,39
02/10/2009 1:12 2,95 162,6 13,16
08/04/2010 21:36 4,68 160,0 12,66
Mesmo não dispondo de dados oceanográficos que possam ser comparados aos
resultados de Hs, Dp e Tp das simulações, sabe-se que nos eventos escolhidos condições
meteorológicas extremas estavam presentes, o que, por sua vez, tende a aumentar a
diferença entre os valores dos dados e dos resultados do hindcast (ROCHA et al., 2004).
Por este motivo os dados seriam de grande valia na validação da modelagem numérica.
Ainda com a esperança de visualizar o sinal, através das EOFs, dos ciclones
geradores das ondulações extremas que atingem a Baía de Guanabara, foi aplicado
novamente o método aos campos de anomalia de vorticidade, só que desta vez para uma
área mais restrita. A redução da área de aplicação desta técnica implica na diminuição
de ruídos, os quais não são referentes aos sistemas procurados.
59
Na Tabela 8 estão expostas as EOFs dominantes, ou seja, aquelas relacionadas
ao maior valor, em módulo, dos autovalores (AV) nos horários precedentes aos valores
máximos de Hs de cada evento.
Tabela 8: EOFs dominantes e seus respectivos autovalores nos horários precedentes aos valores de
Hsmáx.
Data do evento Horário precedente
aos valores de Hsmáx
EOF dominante Autovalor (AV)
11/08/1988 6 z 2 +1,85649
31/05/1997 0 z 2 +3,8347
24/04/2008 12 z 3 -1,0073
02/10/2009 0 z 5 -2,33551
08/04/2010 18 z 3 -4,45473
A terceira coluna da Tabela 8, EOF dominante, indica qual dos campos espaciais
de EOF teve maior influência dos sistemas atmosféricos no momento analisado, o que é
o mesmo que dizer qual dos campos predominou sobre a região estudada. Os
autovalores, mostrados na quarta coluna da Tabela 8, são aqueles que apresentaram os
maiores valores em módulo relacionados à EOF dominante do evento. Se os AV são
positivos, os valores dos campos de EOF, apresentados posteriormente, são os mesmos
que os indicados na figura, negativo representa negativo e positivo representa positivo.
Quando os AV são negativos, os valores indicados nos campos de EOF se invertem,
negativo representa positivo e vice-e-versa.
No caso de anticiclones, valores negativos de anomalia de vorticidade sugerem a
predominância de sistemas menos intensos que o campo médio, e valores positivos de
anomalia sugerem predominância de sistemas mais intensos, sendo o oposto válido para
ciclones.
Deve ficar claro que valores negativos/positivos de anomalia de vorticidade não
indicam a presença de ciclones/anticiclones, pois a anomalia representa o desvio em
relação à média. É possível que valores negativos de anomalia de vorticidade
representem um anticiclone menos intenso que a média em uma dada região, e não um
ciclone. No caso do presente estudo, foi verificado que a média dos campos de
vorticidade, entre os anos de 1948 e 2010, é pouco relevante no cálculo da anomalia de
60
vorticidade, ou seja, os campos de vorticidade são muito semelhantes aos campos de
anomalia desta mesma variável, o que pode ser observado na Figura 22, na qual são
apresentados os campos de vorticidade, anomalia de vorticidade e a média temporal da
vorticidade a 10 m entre 1948 e 2010. A Figura 22 é apenas um exemplo do que pode
ser visto, em geral, na comparação entre os campos supracitados. Seguindo esta
peculiaridade, se um ciclone é visto no campo de vorticidade, no campo de anomalia
aparecerá um sinal análogo. Logo, pode-se concluir que autovalores positivos/negativos
juntamente com valores negativos/positivos dos campos de EOF representam ciclones.
(a) (b)
61
(c)
Figura 22: Campos de: (a) Vorticidade a 10 m em 08/04/2010 18z; (b) Anomalia de vorticidade a 10 m
em 08/04/2010 18z; (c) Média temporal de vorticidade relativa a 10 m entre os anos de 1948 e 2010.
Serão mostradas adiante figuras que representam os padrões de variabilidade
espacial das cinco primeiras EOFs, as quais explicam 99,99% dos campos espaciais de
anomalia de vorticidade entre os anos de 1948 e 2010.
Na Figura 23 pode ser notada a presença de um dipolo, com um gradiente de
anomalia de vorticidade significativo entre o sistema da direita e o da esquerda. Tal
gradiente indica a região de pista, sobre a qual o vento escoa e transfere energia para as
ondas. A pista representada pela EOF1 tem direção SSW. Com exceção do ano de 2009,
cujo AV foi negativo, o dipolo representa um ciclone à direita e um anticiclone à
esquerda, se invertendo para o ano citado. Este padrão, apesar de não ter sido dominante
em nenhum dos eventos nos horários precedentes a Hsmáx, é aquele que explica a maior
variabilidade espacial de anomalia de vorticidade, alcançando 35,78 %.
62
Figura 23: Padrão de variabilidade espacial da EOF1 para a anomalia de vorticidade, entre os anos de
1948 e 2010.
A Figura 24 é a representação do padrão de variabilidade espacial da EOF2, que
explica 25,93 % da variabilidade. Este padrão foi predominante durante os eventos de
ressaca de 1988 e 1997. Nele, é visto um ciclone com o centro em, aproximadamente,
30°S e um anticiclone na retaguarda. Uma pista de SSE fica evidente na região de
transição entre os sistemas.
Figura 24: Padrão de variabilidade espacial da EOF2 para a anomalia de vorticidade, entre os anos de
1948 e 2010.
63
A EOF3, mostrada na Figura 25, prevaleceu nos casos de eventos extremos dos
anos de 2008 e 2010, explicando 13,88 % da variabilidade espacial. Lembrando que os
sinais dos AVs nestes casos foram negativos, fica fácil concluir que um anticiclone
encontra-se no centro da Figura 25, enquanto um ciclone aparece na sua direita e outro
começa a surgir mais abaixo. Esta configuração favorece uma pista de SSE,
concordando com as direções de pico simuladas durante os horários de altura
significativa máxima de onda.
Figura 25: Padrão de variabilidade espacial da EOF3 para a anomalia de vorticidade, entre os anos de
1948 e 2010.
O padrão espacial da EOF4 (Figura 26), o qual explicou 12,99 % da
variabilidade, não preponderou sobre nenhum dos eventos nos horários que
antecederam Hsmáx. Contudo, vale ressaltar que em 1997 e em 2010 os AVs tiveram
sinais positivos, caracterizando o sistema observado como um ciclone, e nos demais
eventos, sinais negativos, destacando um anticiclone.
64
Figura 26: Padrão de variabilidade espacial da EOF4 para a anomalia de vorticidade, entre os anos de
1948 e 2010.
O evento de 2009 teve a EOF5 (Figura 27) como o seu padrão de variabilidade
dominante. Este padrão explicou 11,42 % da variabilidade espacial. Com o AV negativo
durante o horário precedente a Hsmáx, é mostrado no padrão espacial um anticiclone,
com centro em, aproximadamente, 29°S, em meio a dois ciclones. O ciclone da direita
apresenta uma pista com direção SSE, apontada para o estado do Rio de Janeiro, e
diferentemente dos sistemas mostrados anteriormente, este ciclone se encontra mais
afastado da costa.
65
Figura 27: Padrão de variabilidade espacial da EOF5 para a anomalia de vorticidade, entre os anos de
1948 e 2010.
66
CAPÍTULO 10
CONCLUSÕES
Foram apresentadas as datas de dezesseis eventos de ressaca e suas
conseqüências na Baía de Guanabara desde o final do século XIX. Sem uma
periodicidade bem definida, esses eventos vêm ocasionando sérios danos às estruturas
costeiras e à população que utiliza o estuário com alguma finalidade. Cinco ressacas,
ocorridas nos anos de 1988, 1997, 2008, 2009 e 2010, foram caracterizadas
meteorologicamente e oceanograficamente no desenvolvimento desta pesquisa.
As séries temporais da média espacial de vorticidade relativa permitiram
quantificar e identificar a ocorrência e a persistência dos eventos estudados.
Os sistemas atmosféricos geradores dos casos abordados foram ciclones que, em
geral, permaneceram estacionados próximos à costa do estado do Rio de Janeiro. Em
todos os eventos ficou claro, na presença dos sistemas de baixa pressão, a existência de
fortes gradientes nos campos de vorticidade a 10 m, pressão ao nível médio do mar,
Omega em 500 hPa e divergência em 300 hPa. Tal fato confirma a severidade dos
eventos, ocasionando uma resposta sobre o oceano, ou seja, formando ondas mais
energéticas devido a ciclones mais intensos.
Nos anos de 2008 e 2009 ciclones extratropicais foram os sistemas geradores das
ondulações severas, diferentemente de 1988, 1997 e 2010, em que ciclones formados
entre os paralelos 25°S e 30°S deram origem aos eventos extremos. Provavelmente, o
tamanho da pista não foi o fator dominante para que as ondulações atingissem as alturas
simuladas durante os eventos de 1988, 1997 e 2010, pois a proximidade do ciclone à
costa não permitiu que a pista tivesse uma grande extensão. Nestes casos, atribui-se a
severidade dos eventos ao fato de os ciclones se manterem estacionados por um período
relativamente longo sobre um mesmo local. É interessante notar que nos casos em que
os ciclones foram extratropicais, 2008 e 2009, e, portanto, pistas maiores estavam
formadas, as alturas significativas máximas de onda foram menores que nos demais
67
casos. Portanto, o posicionamento do sistema atmosférico prevaleceu sobre o tamanho
da pista.
Segundo a classificação de REBOITA (2008), todos os sistemas podem ser
considerados intensos, pois tiveram valores de vorticidade relativa inferiores a -2,5 x 10-
5 s
-1 no momento de formação.
A direção de pico que, em geral, permite a entrada de ondas na Baía de
Guanabara é SSE. Uma média de Dp dos eventos estudados teve como valor 163,94°
durante o instante de Hsmáx.
A altura significativa de onda e o período de pico são parâmetros mais
dependentes da intensidade do sistema atmosférico gerador das ondulações que da
geografia local. Por isso, precisar valores a respeito dessas variáveis torna-se inviável
para eventos extremos. Contudo, é possível estimar, a partir dos casos estudados, uma
média dos valores máximos desses parâmetros. A altura significativa máxima
apresentou valor médio de 3,54 metros e o período de pico máximo teve média de 13,41
segundos.
Apesar de dados oceanográficos não estarem disponíveis para o ponto onde a
simulação de ondas foi realizada, pode ser dito que, qualitativamente, o
WAVEWATCH III v 3.14 conseguiu simular os eventos extremos, mostrando coerência
com relação à direção que a onda invade a Baía de Guanabara. Os valores de altura
significativa e período de pico, apesar de não poderem ser confirmados, estão de acordo
com o que se espera para eventos extremos na região, afirmação esta validada por
notícias de jornais da época das ressacas.
As cinco primeiras EOFs explicaram, praticamente, 100 % dos padrões de
variabilidade espacial da anomalia de vorticidade relativa, o que permitiu associar os
sistemas meteorológicos geradores das ondulações extremas com os eventos de ressacas
na Baía de Guanabara. Nos campos das EOFs foi possível observar e confirmar o que
foi citado durante a análise das simulações, que as ondulações extremas que atingem a
região de estudo são provenientes de SSE. Os eventos de 1988 e 1997 foram explicados
pela EOF 2, os eventos de 2008 e 2010 pela EOF 3 e o evento de 2009 pela EOF 5.
Logo, em função dos ciclones estudados estarem compreendidos nos primeiros padrões
de variabilidade, os quais explicam quase 100 % da variância espacial, percebe-se que
68
esses sistemas são relevantes dentre os sistemas transientes que se deslocam sobre o
Atlântico Sul.
A falta de dados oceanográficos impossibilitou a realização de uma análise
quantitativa dos parâmetros médios de onda, não sendo possível a aplicação de cálculos
estatísticos para a corroboração dos resultados da modelagem numérica. Segue como
sugestão a realização de uma análise criteriosa a respeito da gênese dos sistemas
ciclônicos, os quais dão origem às ondulações relativas a eventos extremos na Baía de
Guanabara. Para isso, outros parâmetros atmosféricos, não contemplados na presente
pesquisa, devem ser avaliados, tais como: índices de instabilidade atmosférica e fluxos
de umidade. Estudar a relação entre a intensidade dos ciclones avaliados nesta pesquisa
e os eventos de El Niño e La Niña pode proporcionar um melhor entendimento da
ocorrência dos eventos extremos de ondas. Campos atmosféricos com maior resolução
espacial e temporal, oriundos de outras fontes, também podem ajudar na compreensão
da intensidade dos ciclones, e, por conseguinte, das ondulações extremas.
69
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