Page | 202

JURNAL MANAJEMEN INDUSTRI DAN LOGISTIK VOL. 1 NO. 2 NOVEMBER 2018

Available online at : http://jurnal.poltekapp.ac.id/

Jurnal Manajemen Industri dan Logistik | ISSN (Print) 2622-528X | ISSN (Online) 2598-5795 |

Logistic Management

PEMILIHAN SUPPLIER BERDASARKAN INDEKS

KAPABILITAS DENGAN KARAKTERISTIK TUNGGAL

Erik Bagus Prasetyo

1 dan Nani Kurniati

2.

, E-mail: erikbagusp@gmail.com

Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri, Jl. Arif Rahman Hakim Sukolilo, Surabaya, 60111,

Indonesia

Abstract

Raw materials is a major requirement in the production process for manufacturing companies. in

fulfilling the needs of raw materials for the production process, most manufacturing firms depends on

suppliers. Supplier selection is an important part of manufacturing companies. From several supplier

selection criteria, quality is one of the important criteria and it used in supplier assessment. Selecting

suppliers based on the quality of their products will have a positive impact on manufacturing

companies, such as increased profits through reduced operational costs and increased market share.

In this study will compare two suppliers at manufacturing companies and choose one that has a

higher capability value. The selection of suppliers is made using the yield index of Spk with a single

characteristic. Supplier will be selected by comparing the yield ratio of two suppliers. Numerical

calculations are performed on suppliers based on pH levels on the leather. The pH level on the leather

will affect the color. A low pH may result color degradation earlier, whereas a high pH may result

poor color matching.

(kosong satu spasi tunggal 10 pt)

Keywords: supplier selection, quality, pH levels, yield index, single characteristics

Abstrak

Bahan baku merupakan kebutuhan utama dalam melakukan proses produksi bagi perusahaan

manufaktur. Dalam memenuhi kebutuhan bahan baku untuk proses produksi, sebagian besar

perusahaan manufaktur bergantung pada supplier. Pemilihan supplier merupakan bagian yang

penting dalam perusahaan manufaktur. Dari beberapa kriteria pemilihan supplier, kualitas

merupakan salah satu kriteria yang penting dan digunakan dalam penilaian supplier. Memilih

supplier berdasarkan kualitas produknya akan mempunyai dampak positif terhadap perusahaan

manufaktur, seperti peningkatan keuntungan melalui penurunan biaya operasional dan peningkatan

pangsa pasar. Pada penelitian ini akan membandingkan dua supplier pada perusahaan manufaktur

dan memilih salah satu yang memiliki nilai kapabilitas yang lebih tinggi. Pemilihan supplier

dilakukan dengan menggunakan yield index Spk dengan karakteristik tunggal. Supplier akan dipilih

dengan cara membandingkan rasio yield dari dua supplier. Perhitungan numerik dilakukan pada

supplier berdasarkan kadar pH terhadap kulit. Kadar pH pada kulit akan berpengaruh terhadap

warna. pH rendah menyebabkan degradasi warna yang lebih awal, sedangkan pH tinggi

menyebabkan kesesuaian warna yang tidak baik.

Kata kunci: pemilihan supplier, kualitas, kadar pH, yield index, karakteristik tunggal

1. PENDAHULUAN

Perusahaan manufaktur mempunyai

hubungan dengan banyak pihak, salah

satunya adalah supplier. Supplier adalah

perusahaan yang menyediakan material yang

Erik Bagus / Jurnal Manajemen Industri dan Logistik – Vol. 1 No. 2, November 2018

Page | 203

tidak bisa disediakan oleh perusahaan

manufaktur itu sendiri.

Untuk meraih kesuksesannya, perusahaan

manufaktur harus mempunyai kemampuan

untuk memilih supplier yang tepat.

Pemilihan supplier merupakan keputusan

mendasar dan kritis bagi perusahaan (Kuo, &

Lin, [4]; Rezaei & Davoodi, [10]) dalam Wu

et al., [12]. Keputusan dalam memilih

supplier memberikan dampak secara

langsung pada daya saing perusahaan dan

mempercepat respon perusahaan terhadap

permintaan pasar. Dari berbagai kriteria yang

ada, kualitas dianggap sebagai faktor yang

paling penting untuk penilaian supplier (Liao

et al., [6]). Demikian pula, Weber et al. [11]

menganggap kualitas sebagai “extreme

importance”.

Indeks Proses Kapabilitas dan Process Yield Indeks proses kapabilitas telah banyak

digunakan untuk mengukur kemampuan

proses dan sangat penting untuk kegiatan

peningkatan kualitas. Beberapa process

capability index yang telah dikembangkan

seperti Cp, CPU, CPL, dan Cpk (Kane, [3]).

6p

USL LSLC

(1)

3pu

USLC

(2)

3pl

LSLC

(3)

min ,3 3

pk

USL LSLC

(4)

Menurut Pearn dan Cheng [9] process yield

didefinisikan sebagai persentase unit produk

manufaktur dengan karakteristik kualitas

yang berada dalam batas spesifikasi. Process

yield merupakan kriteria penting yang

digunakan dalam industri manufaktur untuk

mengukur kinerja proses. Metode untuk

mengukur yield untuk proses dengan

karakteristik tunggal diteliti secara ekstensif.

Namun, metode untuk mengukur yield untuk

proses dengan beberapa karakteristik belum

banyak dieksplorasi (Pearn et al., [8]. Untuk

proses dengan spesifikasi manufaktur dua

sisi, process yield dapat dihitung sebagai

berikut,

% 100 %Yield F USL F LSL (5)

dimana F(.) adalah cumulative distribution

function (CDF) dari karakteristik proses. Jika

karakteristik proses mengikuti distribusi

normal, maka hasil prosesnya dapat

dinyatakan sebagai,

/% 100

/

USLYield

LSL

(6)

dimana µ adalah mean prosesnya, σ adalah

deviasi standar proses, dan Φ(.) adalah CDF

dari distribusi normal standar N (0, 1).

Kemudian Boyles [1] mengusulkan indeks

kapabilitas untuk process yield, disebut Spk

untuk proses normal, seperti yang

didefinisikan sebagai berikut:

1

1

21

3 1

2

pk

USL

SLSL

(7)

dimana 𝛷−1(.) adalah fungsi invers CDF Φ

(.) distribusi normal standar. Menurut (Pearn

et al. [7]; Chen [2]), indeks Spk menetapkan

hubungan antara spesifikasi manufaktur dan

kinerja proses aktual, yang memberikan

ukuran yang tepat dari process yield. Jika Spk

= c, maka process yield dapat dinyatakan

sebagai,

% 100 2 3 1 %Yield c (8)

Indeks Spk memberikan ukuran process yield

yang tepat (bukan perkiraan) berdasarkan

asumsi normal. Untuk alasan ini, indeks Spk

telah diterima oleh banyak digunakan sebagai

Erik Bagus / Jurnal Manajemen Industri dan Logistik – Vol. 1 No. 2, November 2018

Page | 204

alat komunikasi untuk mengevaluasi dan

memperbaiki kualitas manufaktur.

Statistik Spk

Untuk memperkirakan yield index, Lee et al.

[5] mempertimbangkan natural estimator

sebagai berikut,

1

1

21ˆ3 1

2

pk

USL x

sS

x LSL

s

(9)

dimana 1

nj

j

xx

n

dan

12 2

1 1

n

i

x xs

n

masing-masing adalah mean sampel dan

standar deviasi sampel. Distribusi yang tepat

dari 𝑆 pk secara matematis sulit diatasi karena

ini adalah fungsi kompleks dari statistik 𝑥 dan s. Oleh karena itu, Lee et al. [5]

memperoleh pendekatan normal terhadap

distribusi 𝑆 pk menggunakan teknik ekspansi

Taylor. Artinya, estimator 𝑆 pk kira-kira

terdistribusi normal dengan mean Spk dan

varian

2 2

2

36 3 pk

a b

n S

dimana,

3 2 3 21

2 3 3

p a p a

p a p a

C C C Ca

C C C C

(10)

3 2 3 , 1,2,...p a p ab C C C C i (11)

dan 𝛷(. ) adalah probability density function

(PDF) dari distribusi normal standar.

Berdasarkan pada pendekatan normal

terhadap distribusi 𝑆 pk oleh Lee et al. [5],

rasio tes statistik R dapat ditunjukkan sebagai

berikut,

2

2 21

22 1 1

,, 1,2,...

,

pk spk

pk pk s

N SSR i

S N S

(12)

dimana

1

1

21ˆ , 1,2,...3 1

2

i

i

pki

i

i

USL x

sS i

x LSL

s

,(13)

2 2

2

2, 1,2,...

36 3

i i

si

i pki

a bi

n S

(14)

3 2

13 2 , 1,2,...

23 3

pi ai

i pi ai

pi ai pi ai

C C

a C C i

C C C C

(15)

3 2

3 , 1,2,...

i pi ai

pi ai

b C C

C C i

(16)

Menurut investigasi yang telah dilakukan

oleh Pearn et al. [7] nilai kritis c1 dan c2

untuk pengujian dua yield indices dapat

diperoleh dengan kondisi Spk1 = Spk2 = C dan

Ca1 = Ca2 = 1, contohnya untuk tujuan

keandalan.

1

1 1 2

1 2 1 2

0

| ,

1, ,

2

pk pk

a a

c

R

R c S S CP

C C n n

f r dr

(17)

atau

2

2 1 2

1 2 1 2

0

| ,

1, ,

2

pk pk

a a

R

c

R c S S CP

C C n n

f r dr

(18)

Tabel 1 mencantumkan nilai kritis dua sisi c1

dan c2 dengan α = 0.05 dan berbagai ukuran

sampel n1 = n2 = n dari 25 sampai 200

dengan kenaikan jumlah sampel sebesar 25.

Jika R < c1 atau R > c2, maka H0 : Spk2 = Spk1

Erik Bagus / Jurnal Manajemen Industri dan Logistik – Vol. 1 No. 2, November 2018

Page | 205

= 1 akan ditolak, dan menyimpulkan bahwa

yield dari dua proses tersebut berbeda secara

signifikan dengan α = 0.05.

Tabel 1. Nilai kritis c1 dan c2 dengan α =

0.05 untuk beberapa n1 = n2 = n

n c1 c2

25 0.6668 1.4993

50 0.7544 1.3254

75 0.7954 1.2570

100 0.8206 1.2183

125 0.8318 1.2019

150 0.8513 1.1745

175 0.8617 1.1604

200 0.8701 1.1493

2. METODE PENELITIAN

Histogram dibuat dengan batas spesifikasi

dua sisi dan plot probabilitas normal dari

pengumpulan data pH supplier A dan

supplier B untuk mengetahui posisi dan

sebaran data. Langkah berikutnya yaitu

menghitung nilai 𝑆 pk dari masing – masing

supplier 𝑆 pkA dan 𝑆 pkB,

1

1

21ˆ , , ,...3 1

2

i

i

pki

i

i

USL x

sS i A B

x LSL

s

(19)

1

, , ,...n

j

i

j

xx i A B

n

(20)

2

1

, , ,...1

n

i

i

x xs i A B

n

(21)

dimana,

USL upper specification limit

LSL lower specification limit

𝑥 i mean sampel

𝑠𝑖 standar deviasi sampel

Untuk membandingkan process yield dari

dua supplier, tes hipotesis dilakukan untuk

rasio dari dua yield indices sebagai berikut,

0 : 1pkB

pkA

SH

S (22)

1 : 1pkB

pkA

SH

S (23)

Setelah dilakukan hipotesis kemudian

menghitung rasio tes statistik R berdasarkan

pendekatan normal terhadap distribusi 𝑆 pk

pkB

pkA

SR

S (24)

Analisa dilakukan terhadap rasio tes dan nilai

kritis dengan 𝛼 = 0.05 yang didapatkan dari

tabel 1. Untuk menentukan nilai kritis pada

tabel 1 disesuaikan dengan jumlah sampel

yang digunakan.

Hipotesa berikut dapat digunakan untuk

memilih supplier,

0 : pkB pkAH S S (25)

1 : pkB pkAH S S (26)

3. HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada penelitian ini menggunakan data pH

dari dua supplier. Masing - masing supplier

mempunyai 100 data pH. Batasan spesifikasi

dari pH kulit yang digunakan antara 3,5 –

7,5. Tabel 2 dan 3 adalah pengumpulan data

kulit pH dari supplier A dan supplier B.

Tabel 2. Pengumpulan data pH supplier A

Erik Bagus / Jurnal Manajemen Industri dan Logistik – Vol. 1 No. 2, November 2018

Page | 206

5.54 5.62 6.42 5.53 5.65

5.10 5.68 5.69 6.57 5.36

4.90 5.74 4.35 4.82 5.41

5.28 5.34 4.65 4.85 5.54

5.36 5.56 5.32 6.25 5.45

5.66 5.46 4.85 4.54 5.14

5.34 5.14 4.62 4.58 4.96

5.21 4.84 5.24 5.56 4.95

4.58 4.98 5.62 5.55 4.85

4.52 4.85 4.65 5.54 5.23

4.35 5.65 4.46 4.25 4.98

4.52 5.95 4.65 5.24 4.65

4.46 6.24 4.84 5.62 4.55

4.84 6.85 4.74 5.66 4.46

5.84 6.47 4.81 4.92 4.85

4.68 5.28 5.46 4.48 4.25

4.25 5.95 5.61 4.81 3.90

4.95 5.64 5.66 4.96 3.85

4.58 5.64 4.76 4.90 6.14

5.28 5.98 5.51 5.32 5.15

Tabel 3. Pengumpulan data pH supplier B 5.69 6.57 5.36 4.52 3.95

4.35 4.82 5.41 6.46 6.24

5.36 6.42 5.95 6.65 6.85

5.41 4.46 5.36 4.52 5.95

3.54 4.84 5.41 4.46 6.24

5.45 5.84 5.54 6.44 6.87

5.14 3.68 5.45 5.84 6.47

4.96 4.25 5.14 4.68 5.28

6.99 4.95 4.96 4.25 5.95

4.85 4.58 4.95 4.95 5.64

5.54 5.62 6.42 5.53 4.65

5.15 5.68 5.69 6.57 5.36

4.52 5.95 4.65 4.82 5.41

6.42 4.25 4.84 4.85 3.54

4.84 6.90 6.74 6.25 5.45

5.84 6.44 4.81 4.54 5.14

4.68 5.28 3.46 4.58 4.96

4.25 5.95 5.61 5.56 4.95

4.95 5.64 5.66 5.55 4.85

4.58 5.64 4.76 5.54 5.23

Keasaman pada kulit ditentukan oleh proses

pengolahan dari kulit itu sendiri. Kadar pH

akan sangat mempengaruhi kualitas dari kulit

yang dihasilkan. Degradasi warna yang lebih

awal pada kulit disebabkan oleh pH yang

rendah, sedangkan kesesuaian warna yang

buruk bisa jadi merupakan hasil dari pH yang

tinggi. Pada penelitian ini menggunakan

batasan dari spesifikasi pH kulit USL = 7,5;

Target = 5,5; LSL = 3,5.

7,56,55,54,53,5

LSL Target USL

LSL 3,5

Target 5,5

USL 7,5

Sample Mean 5,1728

Sample N 100

StDev(Within) 0,5883

StDev(Overall) 0,586817

Process Data

Within

Overall

Histogram pH Kulit Supplier A

Gambar 1. Histogram dari pengumpulan

data pH supplier A

7,56,55,54,53,5

LSL Target USL

LSL 3,5

Target 5,5

USL 7,5

Sample Mean 5,3207

Sample N 100

StDev(Within) 0,799774

StDev(Overall) 0,797757

Process Data

Within

Overall

Histogram pH Kulit Supplier B

Gambar 2. Histogram dari pengumpulan

data pH supplier B

76543

99,9

99

95

90

80

7060504030

20

10

5

1

0,1

pH Kulit

Percen

t

Mean 5,173

StDev 0,5868

N 100

AD 0,645

P-Value 0,090

Plot Probabilitas pH Kulit Supplier ANormal

Gambar 3. Plot probabilitas dari data pH

supplier A

Erik Bagus / Jurnal Manajemen Industri dan Logistik – Vol. 1 No. 2, November 2018

Page | 207

76543

99,9

99

95

90

80

7060504030

20

10

5

1

0,1

pH Kulit

Percen

t

Mean 5,320

StDev 0,7998

N 100

AD 0,500

P-Value 0,204

Plot Probabilitas pH Kulit Supplier BNormal

Gambar 4. Plot probabilitas dari data pH

supplier B

Gambar 1 dan 2 menunjukkan histogram

untuk nilai pH yang dikumpulkan dengan

batas spesifikasi dua sisi. Gambar 3 dan 4

menunjukkan plot probabilitas normal

dengan uji Anderson-Darling untuk data pH

yang dikumpulkan.

Berdasarkan pengukuran di atas, mean

sampel, standar deviasi sampel dan nilai

estimator 𝑆 pk untuk masing – masing supplier

dapat dihitung.

Untuk supplier A, mean sampel, standar

deviasi sampel masing – masing adalah 𝑥 =

5,173, s = 0,5868 dan untuk nilai estimator

𝑆 pkA dihitung sebagai berikut,

1

1

1 1 1ˆ3 2 2

1 1 7.5 5.173 1 5.173 3.5

3 2 0.5868 2 0.5868

1.0198

pkA

USL x x LSLS

s s

Sedangkan untuk supplier B, mean sampel,

standar deviasi sampel masing – masing

adalah 𝑥 = 5,320, s = 0,7998 dan untuk nilai

estimator SpkB dihitung sebagai berikut,

1

1

1 1 1ˆ3 2 2

1 1 7.5 5.320 1 5.320 3.5

3 2 0.7998 2 0.7998

0.8158

pkB

USL x x LSLS

s s

Hipotesis yang digunakan untuk

membandingkan process yield dari dua

supplier adalah sebagai berikut,

0

1

: 1

: 1

pkB

pkA

pkB

pkA

SH

S

SH

S

Sedangkan perhitungan rasio tes statistik R

berdasarkan pendekatan normal terhadap

distribusi 𝑆 pk adalah,

0.8158

1.0198

0.7999

pkB

pkA

SR

S

Nilai kritis dua sisi c1 dan c2 dengan α = 0.05

dengan nilai sampel n = 100 masing –

masing adalah 0.8206 dan 1.2183. Dari nilai

rasio di atas diketahui bahwa R < c1 = 0.8206

atau R > c2 = 1.2183 maka H0 akan ditolak

dan dapat disimpulkan bahwa yield dari dua

proses tersebut berbeda secara signifikan

dengan α = 0.05.

Kemudian dilakukan hipotesis untuk memilih

supplier berdasarkan yield index Spk,

0

1

:

:

pkB pkA

pkB pkA

H S S

H S S

Dari hasil yield index Spk diperoleh SpkB =

0,8158 < SpkA = 1,0198, maka H0 diterima,

sehingga dari hasil tersebut dapat diperoleh

supplier A yang lebih baik dan akan

diprioritaskan.

Erik Bagus / Jurnal Manajemen Industri dan Logistik – Vol. 1 No. 2, November 2018

Page | 208

4. KESIMPULAN

Seleksi supplier yang efektif akan sangat

menentukan keberhasilan untuk perusahaan

manufaktur. Dari beberapa kriteria pemilihan

supplier, kualitas merupakan salah satu

kriteria yang diutamakan dalam penilaian

supplier. Memilih supplier berdasarkan

kualitas produknya akan mempunyai dampak

positif terhadap perusahaan manufaktur.

Process yield merupakan kriteria penting

yang digunakan dalam industri manufaktur

untuk mengukur kinerja proses. Indeks Spk

memberikan ukuran process yield dengan

batasan spesifikasi dua sisi untuk proses

normal dan memberikan pengukuran

numerik yang tepat mengenai kinerja proses

pada supplier. Ketelitian yang lebih tinggi

untuk menilai dua supplier didapatkan

dengan menggunakan process yield. Dari

perhitungan di atas didapatkan yield index

SpkA = 1,0198 dan SpkB = 0,8158. Yield index

SpkA lebih besar dari SpkB, sehingga supplier A

yang lebih baik untuk dipilih.

DAFTAR PUSTAKA

1. Boyles, (1994). Process capability with

asymmetric tolerances, Comm. Statist : Simulation Comput. 23 (3) 615-643.

2. Chen, (2005). Comparing four lower confidence limits for process yield index Spk, Int. J. Adv. Manuf. Technol. 26(5-6).

3. Kane, (1986). Process capability indices. Journal of Quality Technology 1986; 18(1):41-52.

4. Kuo & Lin, (2012). Supplier selection using analytic network process and data envelopment analysis, International Journal of Production Research Vol. 50, No. 11, 2852–2863.

5. Lee et al., (2002). On The Distribution Of The Estimated Process Yield Index Spk, Qual. Reliab. Engng. Int. 2002; 18: 111-116.

6. Liao et al., (2012). Fuzzy inference to

supplier evaluation and selection based on quality index : a flexible approach, Neural Comput & Applic.

7. Pearn et al., (2004). Normal Approximation to the Distribution of the Estimated Yield Index Spk, Quality and Quantity 2004; 38(1):95–111.

8. Pearn et al., (2006). Measuring production yield for processes with multiple quality characteristic, International Journal of Production Research Vol. 44, No. 21, 4649–4661.

9. Pearn & Cheng, (2007). Estimating process yield based on Spk for multiple samples, International Journal of Production Vol. 45, No. 1, 49-64.

10. Rezaei & Davoodi, (2012). A joint pricing , lot-sizing , and supplier selection model, International Journal of Production Research Vol. 50, No. 16, 4524–4542.

11. Weber et al., (1991). Vendor selection criteria and methods, European Journal of Operational Research 50(1991), 2–18.

12. Wu et al., (2013). Efficient methods for

comparing two process yields – strategies

on supplier selection, International

Journal of Production Research Vol. 51,

No. 5, 1587-1602.