auxiliar_6

Profesores: Vctor Bucarey Fabin Medel - Andrs Weintraub

Auxiliares: Macarena Andrade M.

Sebastin Cea B. -Carolina Otrola

IN4703 Gestin de Operaciones I

Auxiliar 6: Inventario y programacin de operaciones

Inventario

1. Demanda determinstica

Costo por perodo:

(costo fijo + costo por perodo por unidad*unidades)

Costo anual:

Q ptimo:

Costo anual ptimo:

2. Demanda aleatoria: Incorporo stock de seguridad.

Sistema de revisin continua (Q): Pido cuando alcanzo punto de reorden R Z=1 Nivel de servicio 84,1% Z=2 Nivel de servicio 97,7% Z=3 Nivel de servicio 99,9% = + = +

Sistema de revisin peridica: Defino P

=

=

1

2

=

2

= + = +

Q: tamao de la orden. D: demanda anual. T: largo del ciclo. S: costo fijo por orden. C: costo del producto. I: tasa anual de costo de inventario (inters + almacenamiento).

ICQTSF2

1

ICQQ

DS

Q

DF

TFTC

2

11

IC

SDQ

IC

Q

SD

Q

TC 2*0

2

)(2

robusto.muy es *

22

2

22

*

**)(

Q

SDICIC

SDIC

IC

SD

SDICQ

Q

SDQK

Q: tamao de la orden (se usa Q* por ser robusto). R: punto de reorden. L: tiempo de entrega. m: demanda media. s: inventario de seguridad. Nivel de servicio: probabilidad de servir toda la demanda Revisin peridica P: Tiempo entre pedidos T: Inventario meta u objetivo m: demanda promedio P+L s: Inventario de seguridad en P+L

Auxiliar 6 Gestin de Operaciones I Otoo 2015

Buena utilizacin de equipos y personal

Bajo nivel de inventarios

Buen servicio

Minimizacin de costos

Resultados esperados

Programacin de operaciones:

Es la ltima etapa antes de que ocurra la produccin

Objetivos:

Lograr que la capacidad disponible se use en forma efectiva y eficiente.

Distribuir equipos y personal entre distintos trabajos y actividades

Medidas de rendimiento:

Lateness: Cantidad de tiempo que un trabajo se pasa de su due date (negativo si el trabajo est adelantado)

Earliness: Cantidad de tiempo previo a su due date en que un trabajo es completado (cero si el trabajo est al da o tarde)

Tardiness: Retraso de un trabajo. Es igual al lateness si el trabajo est atrasado, mientras que ser cero si est adelantado

Utilizacin del personal

Utilizacin de la maquinaria

Reglas de secuenciamiento:

FCFS First-Come, First-Served (Primero en entrar, primero en trabajarse)

SOT Shortest operating time (El tiempo de operacin ms breve)

EDD Earliest due date first (El plazo ms prximo)

STR Slack time remaining (Tiempo ocioso restante)

STR/OP Slack time remaining per operation (Tiempo ocioso restante por operacin)

CR Proporcin Crtica

LCFS Last-Come, First-Served (ltimo en llegar, primero en trabajarse)

Aleatorio Orden aleatorio o a capricho Tabla 1: Reglas de secuenciamiento

Plazos de entrega

Tiempos de produccin

Costos Personal

*

Maquinaria disponible

Tipo de procesamiento (continuo,

taller, etc)

Factores

involucrados

Vinculados a costos de produccin (en lugar de due

dates). Considera, por ejemplo, tiempos muertos


Pregunta 1: Inventario (C2 otoo 2010)

Una importadora de productos electrnicos en Chile ha lanzado al mercado el nuevo celular Galaxy-S4, el que ha causado furor entre los amantes de la tecnologa. Los datos de la demanda de las ltimas 7 semanas se muestran a continuacin:

Semana 1 2 3 4 5 6 7

Demanda 700 800 850 1000 900 900 1150

Se sabe que el costo por hacer una orden es de $1.000, mientras que el costo unitario por producto es de $30. Adems, la empresa calcula los costos de inventario como un 25% ANUAL de los costos unitarios. Usted debe ayudar a la importadora a responder las siguientes preguntas: 1. Qu sistema de revisin utilizara? Por qu? Qu ventajas presenta por sobre otro? 2. Cul es el tamao de cada orden? 3. Suponga que el gerente de la importadora no est conforme con la simple utilizacin de una frmula para calcular el lote ptimo. Escriba los costos totales y obtenga la condicin de primer orden que aseguren la minimizacin de costos. Utilice:

D: Demanda anual S: Costo fijo por poner una orden i: Costo asociado a guardar la unidad de inventario al ao (entre 0 y 1) C: Costo unitario del producto

4. Qu condiciones se deben cumplir para realizar un nuevo pedido si se quiere asegurar un nivel de servicio del 95%, dado que el tiempo que se tarda en llegar el pedido es de 1,5 semanas? Nota: 95% = 1,65 Pregunta 2: Programacin de operaciones Asignacin de trabajos Extrado desde "A Scheduling Problem" in Chapter 5, The LP Procedure (SAS/OR User's Guide: Mathematical Programming Legacy Procedures). Contentinis, una fbrica de chocolates, divide su produccin en J horas diarias, para lo que cuenta con un total de I trabajadores y K jornadas laborales. La produccin se realiza en una nica mquina, que requiere la supervisin de un trabajador por hora. La fbrica debe cumplir con una serie de legislaciones laborales que protegen a sus trabajadores, en base a las cuales podr asignarlos a las labores que deben realizar. Entre estas, cada empleado no podr trabajar ms de dos horas seguidas y tendr una hora protegida para almorzar, entre las horas 5 y seis. Asimismo, no podr trabajar ms de horas a la semana. Adicionalmente, con el fin de mantener satisfechos a sus empleados, Contentinis ha decidido consultarles sobre sus preferencias para trabajar en una determinado horario en cada jornada, informacin que es recopilada en el parmetro .

Formule un problema de programacin lineal que describa la situacin.


Pregunta 2: Programacin de operaciones - Secuenciamiento: Pepito, un esforzado trabajador, realiza I distintas labores dentro de una fbrica, que deben comenzar despus de un tiempo y concluir antes de un plazo lmite . Sin embargo, ha visto que su jornada laboral es demasiado extensa y sospecha que se debe al orden en que ejecuta las actividades. Para ejecutar las actividades, dispone de M mquinas disponibles que son idnticas. Cada actividad tarda un tiempo en ser procesada y no pueden ejecutarse actividades de forma paralela.

a. Ayude a Pepito a ordenar las actividades que tiene que realizar, considerando que debe acortar su jornada laboral.

b. Suponga que el jefe de Pepito le ofrece un atractivo bono mientras antes cumple sus actividades (siempre cumpliendo el plazo lmite). Agregue las variables que haga falta y reformule la funcin objetivo para maximizar la suma de earliness.


Pauta

Pregunta 1: 1. Se usa sistema de revisin continua ya que como es un producto que est muy vigente y causa furor en los clientes el tener quiebres de Stock podra perjudicar mucho las ventas del producto. La revisin continua reduce la cantidad de quiebres de Stock y la cantidad de stock de seguridad (en comparacin con la revisin peridica) que debo tener ya que en todo momento s cunto producto tengo es stock.

3. Se utiliza la frmula de EOQ, porque Q* es robusto. Como la tasa es anual, debemos calcular la demanda promedio anual para aplicarla en la frmula que ya conocemos:

=

= 900

Por lo que el promedio anual considerando que un ao tiene 52 semanas (a veces les indicarn 50 semanas, pero estar explicitado) ser:

= 52 = 46.800 Con esto, se tiene:

= 2

=

2100046800

0,2530=3532,7 3.533(Se redondea hacia arriba).

3. Costos totales: =

+

2

()

=

2 +

2 0

2=

2 =

2

4. Se debe calcular el punto de reorden. Consideramos la demanda promedio por semana y la desviacin estndar

=

= 900 ; =

()2

1= 144,337

Luego

= 1,5 + 1,5 = 1,5 + 95% 1,5 = 1.350 + 291,68 = 1.641,68 1.642

Condicin para nueva orden: Cada vez que el nivel de inventario sea 1.642 (o menor) se deben ordenar 3.533 unidades.


Pregunta 2:

Cada empleado puede trabajar slo una cantidad especfica de horas a la semana (WeeklyHoursLimit).

Variables de decisin:

= (1 0

Naturaleza de la variable:

{0,1} , ,

Restricciones:

Cada bloque tiene slo un trabajador asignado

= 1 ,

Cada empleado debe tener el bloque 4 5 libre para almorzar

4 + 5 1

Cada empleado puede trabajar a lo ms dos bloques seguidos

+ +1 + +2 2 , [1, 2]

Cada empleado puede trabajar slo una cantidad especfica de horas a la semana

Funcin objetivo:

,


Pregunta 3: Dada la discusin en la clase auxiliar, presento una propuesta de resolucin para el caso en que S pueda tener mquinas funcionando en paralelo, pero no dos actividades siendo realizadas al mismo tiempo en una mquina.

*El caso de M mquinas que no pueden funcionar en paralelo sera anlogo a tener una nica mquina, sumando la variable de decisin que asigna los trabajos a las mquinas y cambiando la restriccin de secuencimiento por:

+ + (1 )

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