AGITAOE MISTURA

AGITAOMovimentao de lquidosem tanques por meio de impulsores giratrios.A agitao pode incluir gases e slidos (em forma de partculas). uma operao unitria muito usada em pequenas, mdias e grandes industrias.

Precisamos de agitao para: Dissolver lquidos miscveis Dissolver slidos Misturar lquidos imiscveis Dispersar gases em lquidos Misturar lquidos e slidosVrios tipos de rotores

DESCRIO DE UM TANQUE AGITADOum tanque ou reservatrioNa agitao de lquidos e pastas semi-lquidas necessrio:um rotor (impulsor) num eixo acionado por um moto-redutor de velocidade.

SISTEMA DE AGITAOMotor Redutor de velocidade (opo) Um eixo Um impulsor na ponta do eixo TanqueChicanas ou defletores

O problema de formao de vrticeSe resolve colocando chicanas (defletores)

Figura 1: Nomenclatura usual H = altura de lquido no tanque, T = dimetro do tanque,D = dimetro do impulsor, Hi = distncia do fundo ao impulsor, Wb = largura dos defletoresN = nmero de revolues,

Impulsores para fluidos pouco viscososTipos de impulsores:para lquidos pouco viscosos Para lquidos muito viscosos

Impulsores para fluidos muito viscosos

PADRES DE ESCOAMENTOHliceTurbina de ps retas verticaisTurbina de ps retas inclinadas

IMPULSOR DE HLICE: Para fluidos de baixa viscosidade ( 2 Pa.s). O padro de circulao axial. Suspenso de slidos, mistura de fluidos miscveis e transferncia de calor. Possui uma ampla faixa de rotaes D = 1/10 T D = dimetro da hliceT = Dimetro do tanque

TURBINA DE PS RETAS: Grande intervalo de viscosidade: 10-3

TURBINA RUSHTON: Estas turbinas de disco e ps so adequadas para agitao de fluidos poucos viscosos e alta velocidade.Se usam na disperso de gases em lquidos, na disperso de slidos, na mistura de fluidos imiscveis, e na transferncia de calor. Distribuem a energia de maneira uniforme. O padro de escoamento misto.D = 1/3 T

IMPULSORES DE ANCORA E HLICE: Utilizados para mistura de fluidos muito consistentes. Viscosidades entre 5 e 50 Pa.s. Os mais comuns os so o tipo ncora e o helicoidal. O modelo de ncora fornece um escoamento misto e o modelo helicoidal um fluxo axialD T

Escolha do tipo de agitadorAinda hoje o processo de escolha do agitador apropriado, considerado uma arte.

Tipo de impulsor

Intervalo de viscosidade

Viscosidade em centipoises

Viscosidade em kg/m.s

ncora

Hlice

Turbina

Ps

Parafuso helicoidal

Banda dupla helicoidal

Extrusor

_1304921552.unknown

_1304921967.unknown

_1304922016.unknown

_1304922107.unknown

_1304922140.unknown

_1304922189.unknown

_1304922054.unknown

_1304921990.unknown

_1304921830.unknown

_1304921869.unknown

_1304921667.unknown

_1304921432.unknown

_1304921493.unknown

_1304921361.unknown

10

100

1000

104

105

litros

104

105

106

103

102

101

Extrusor

Clculo da potncia de agitao

Podemos imaginar um agitador de lquido como um sistema de escoamento horizontal e circular em que aps um certo tempo o fluido retorna ao mesmo lugar de partida (1,2). Aplicando a equao do balano de energia mecnica (Bernoulli):P1= P2z1 = z2v1 = v2

Clculo da potncia de agitao

Aps cancelar termos da equao de Bernoulli de Engenharia temos:P1= P2z1 = z2v1 = v2 E considerando que f = fator de atrito de Darcy

Se: D = dimetro do impulsorN = revolues por segundo.v = w r Podemos assumir que:v ND A D2NPo = f (Re, impulsor, defletores, adimensionais geomtricos)Podemos definir:Impulsores padro + semelhana geomtrica

Figura 5. Nmero de potncia versus Reynolds para diversos impulsores

Na regio laminar (Re 10): Npo = KL / Re Na regio de turbulncia: Npo = KT. 541,2Declividade=70Declividade=50

ncora: Helicoidal: No caso de agitadores para fluidos de alta viscosidade deve-se usar relaes empricas:

Hi = distncia entre agitador e fundo do tanqueD = dimetro externo do impulsorp = pitch (distncia entre linhas de fluxo)h = altura do agitadorW = largura das psnb = nmero de psHelicoidal Equaes vlidas para regime laminar, que geralmente o caso existente nas aplicaes.ncora:

Dimenses padro:w = altura das ps do impulsorL = largura das ps do impulsor w = 0,2 para turbinas L w = 0,25 para ps Lw = 0,2 - 0,25 para hlices LDimenses padro:Nmero de defletores = 4D = 1 , Hi = 1, H = 1, wb = 1 T 3 D T T 10

O grfico de Npo versus Re que se emprega nesse caso um grfico mais geral que plota versus Re.FluxoQuando os tanques de agitao no possuem defletores existe o efeito do vrtice (cone). Quando os tanques tem defletores: NPo Fr = nmero de Froude

O nmero de Froude (Fr) quantifica a relao entre a energia cintica e a energia potencial.A correo precisa ser feita quando Re 300 e importante quando Fr 5.Variao dos parmetros a e b: 1 a 2 valor mdio a = 1.518 b 40 valor mdio b = 29

FLUIDOS NO NEWTONIANOSO padro de escoamento dos fluidos no newtonianos complexo, perto das ps, o gradiente de velocidade grande e a viscosidade aparente baixa. A medida que o lquido se afasta das ps, a velocidade decresce e a viscosidade aparente aumenta. Na prtica se assume que a agitao homognea e que h uma taxa de deformao mdia para o sistema e que ela funo de: A taxa de deformao ser calculada como: depende do tipo de impulsor

Tabela de valores de :

ImpulsorValor de Turbina de disco de 6 ps11,5Turbina de 6 ps inclinao 4513Hlice10Helicoidal33ncora33

Muitos alimentos mostram um comportamento de lei da potncia:ou aindaNmero de Reynolds da lei de potencia: Usamos o grfico de Rushton e Relp substitui o nmero de Reynolds de agitao de fluidos newtonianos.

Para obter a relao (potncia/volume) pode ser usada a tabela seguinte:Intensidade de agitao de um fluidoPotenciaVolume

Nvel ou grau de agitao Wattsm3 HPm3 At 80 at 0.1 Dbil 80 - 230 0.1 - 0.3 Suave 230 - 460 0.3 - 0.6 Mdia 460 - 750 0.6 - 1.0 Forte 750 - 1500 1 2 Intensa 1500 - 2250 2 3 Muito forte 2250 - 3000 3 - 4 Muito intensa

Fatores de correo dos clculos de agitadores:1. Quando existe mais de um impulsor no eixo: HlHlProcedimento:A potncia til por impulsor unitrio se calcula da maneira usual para agitador de medidas padro.Neste caso: Hl T, onde Hl a distncia entre os agitadores

2. Quando o tanque e o impulsor tem medidas diferentes das medidas padro.Geralmente:Quando as relaes geomtricas diferem um pouco das medidas padro aplica-se um fator de correo (fc) desenvolvido pelos pesquisadores dessa operao unitria.

(3) Quando o sistema gaseificado. Quando o sistema gaseificado, usa-se o grfico de Ohyama e Endoh (Aiba) ou o grfico de Calderbank (Mc Cabe):

Q = Vazo (ft3/s)

N = velocidade rotacional (rps)

D = Dimetro do impulsor (ft)Nmero de agitao:NQ = Q/ND3P =Potencia com gsPo= Potencia sem gs

Velocidades Padro (RPM)303745566884100125155190230420...115017503400

Motores Padro DisponveisHPkWHPkW1 1.12755621.4910074.632.2412593.353.731501127 5.6200149107.462501871511.23002242014.93502612518.74002983022.44503364029.85003735037.36004486064.8

Sites de industrias que vendem agitadoresBombas dosadoras e equipamentos para a indstria: http://www.grabe.com.br/ Bomax do Brasil: http://www.bomax.com.br/ Megaflux - Agitadores Eltricos e Pneumticos: http://megaflux.net/site/ DOSAQ - Indstria e Comrcio de Bombas: http://www.dosaq.com.br/ Moinho Pirmide - Produtos e Equipamentos Industriais: http://www.moinhopiramide.com.br/

Demonstrao do clculo de um agitadorDeseja-se agitar um lquido newtoniano de propriedades fsicas conhecidas ( = 200 cP, = 946 Kg/m3), por meio de:um impulsor de turbina de 6 palhetas standard, em um tanque com medidas padro e 4 defletores.O dimetro de impulsor (D) 0.508 m A taxa de rotao (N) 100 RPM. Qual ser a potncia do motor adequado?

Neste caso:Re modificadoTipo de impulsorGrficoTabelas de motoresMotorN, D, , so conhecidos.Impulsor conhecido.Fluido newtonianoTurbina 6 ps

Grfico de Nmero de PotenciaNPo = Nmero de potnciaTurbina 6 ps4,7

Curva 2Npo = 4.7Escolhemos o imediato superior ao valor calculado = 1 HP

Velocidades Padro (RPM)100...115017503400

HPkW1 1.1221.4932.2453.737 5.6107.461511.22014.9

O agitador calculado vai atuar em cima de que volume?Qual ser a potencia til por unidade de volume?Quando se procura os ndices de intensidade de agitao em HP/m3 se v que tipo de agitao ocorrer nesse tanque:0.3 0.6 HP/m3 Agitao mdia

Wattsm3 HPm3 80 - 230 0.1 - 0.3 Suave 230 - 460 0.3 - 0.6 Mdia 460 - 750 0.6 - 1.0 Forte 750 - 1500 1 2 Intensa 1500 - 2250 2 3 Muito forte

Geralmente se procede da forma inversa:Nvel de agitao desejadoTabela de ndices Wtil /VVerificao de regime e NPoVolume LquidoDtDiTabelas de motores

AMPLIAO DE ESCALA

AMPLIAO DE ESCALA (1)

No desenvolvimento de processos, precisa-se passar da escala de laboratrio para a escala de planta piloto e desta para o tamanho industrial.As condies que tiveram sucesso na escala menor devem ser mantidas no tamanho maior, mantendo tambm a semelhana geomtrica.

AMPLIAO DE ESCALA (2)

O clculo da potncia consumida uma parte do problema. Existe sempre um resultado esperado da agitao. O fator de ampliao de escala precisa ser determinado experimentalmente. Pode ser:1. Semelhana geomtrica (dos casos: regime laminar e turbulento);2. Igual potencia por unidade de volume;3. Igualdade na velocidade perifrica;4. Outros

Variveis de MisturaTanque 1Tanque 2Tanque 3NRe172345688NFr3.51.750.87NWe370075001500Velocidade do Eixo (m/min)305305305W/V (kW/m3)13.656.863.675W (Watts)1275162200ND3 (m3/min)0.562.239.0

Indicador da qualidade do processamento0.30.230.11

Ampliao de escala Critrios: dependero do objetivo do processoSemelhana geomtrica entre o modelo (1) e o prottipo (2). Esta condio deve cumprir-se em todos os casos.

Semelhana geomtrica e dinmica1.1 Regime laminar

NPo= f(Re); Re < 300Neste caso: Re1= Re2 e NPo1= NPo2

Como NPo1 = NPo2:Semelhana geomtrica e dinmica1.2 Regime turbulento

NPo cte, independe de Re

2. (Potencia / volume) = constanteUsos: Extrao lquido-lquido; transferncia de massa ; disperses gs-lquido; dissoluo de slido em lquidos; transferncia de calor; mistura de lquidos, etc

Finalmente combinando as equaesConsiderando:e agrupando os termos:Utilizando as relaes de semelhana geomtrica padro:

3. Igualdade na velocidade perifrica do agitador

Quando interessa manter a tenso de cisalhamento: no prottipo e no modelo de escala maior.

vp = D1 N1 = D2 N2 D1 N1= D2 N2

Como NPo1 = NPo2:Este um critrio que assegura uma disperso equivalente em ambos sistemas

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