FUNDAMENTOS DE SEGURANÇA DAS E.C.A

NORMAS BRASILEIRAS PARA O CÁLCULO DAS ESTRUTURAS

Método determinista• Tensões Admissíveis

Método Probabilista• Estados Limites

ANTIGOS MODELOS DE SEGURANÇA

TENSÕES ADMISSÍVEIS

As máximas tensões atuantes, em serviço, não As máximas tensões atuantes, em serviço, não devem ultrapassar as tensões admissíveis correspondentes

σat MÁX ≤ σadm

σat MÁX = Máximas tensões atuantes na estrutura sob ação das cargas de projeto (Pp + cargas acidentais)

NOVOS MODELOS DE SEGURANÇA

ESTADOS LIMITESESTADOS LIMITES� Estados a partir dos quais a estrutura apresenta desempenhos inadequados às apresenta desempenhos inadequados às

finalidades da construção

Estados limites últimosEstados limites de serviço

REQUISITOS

A estrutura deve atender aos requisitos:1) Segurança: Deve suportar as ações durante

sua vida útil;2) Bom desempenho em serviço: Deve2) Bom desempenho em serviço: Deve

apresentar deformações pequenas, paraevitar desconforto, não prejudicar aaparência e proteger a armadura;

3) Durabilidade: Deve manter sua conservaçãosem a necessidade de reparos.

Estados Limites últimos

quando a estrutura ou um dos elementosatingem o valor máximo da capacidadeportante (ruína)� Perda de estabilidade de uma parte ou do conjunto� Perda de estabilidade de uma parte ou do conjunto

(tombamento, escorregamento ou levantamento);� Ruína de seções críticas da estrutura (aço ou concreto)� Aderência ultrapassada� Transformação da estrutura em sistema hipostático� Flambagem� Instabilidade dinâmica - ressonância� Deterioração por fadiga

ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO

INDÍCIOS DE COMPROMETIMENTO DADURABILIDADE DA CONSTRUÇÃO

� Danos estruturais localizados que comprometem aestética ou a durabilidade da estruturaestética ou a durabilidade da estrutura(fissuração);

� Deformações excessivas afetando a utilizaçãonormal da estrutura ou o seu aspecto estético(flechas);

� Vibrações excessivas que provoquem desconfortoaos usuários ou danos à construção

Ações

� Permanentes : pequena variação durante a vidaútil da estrutura (praticamente constante). Ex: Peso-próprio; paredes, pisos, revestimentos, etc;

�� Variáveis : variação significativa durante a vida útilda estrutura. Cargas de uso (pessoas, mobiliários,veículos etc);

� Excepcionais : extremamente curta e com baixaprobabilidade de ocorrência. Explosões, choques deveículos, incêndios, enchentes, terremotos, etc.

Ações

Ações Permanentes Diretas :� Peso próprio dos elementos da construção,

equipamentos fixos, empuxo de terras nãoequipamentos fixos, empuxo de terras nãoremovíveis e outras;

Ações Permanentes Indiretas :� Protensão, recalques de apoios, fluência,

retração, imperfeições geométricas.

Ações

Ações Variáveis Normais :� Probabilidade de ocorrência suficientemente

grande (vento, água);

Ações Variáveis Especiais :� Ações especiais como ações sísmicas ou

cargas acidentais de natureza ou deintensidade especiais, variações detemperatura.

Ações

AÇÕES EXCEPCIONAIS:

� Explosões;� Explosões;� Choques de veículos;� Incêndios;� Enchentes;� Sismos excepcionais.

Ações - Combinações normais ::

�As ações variáveis são divididas em dois grupos, as

)FF(FF k,Qj

n

2jj0k,1QQk,gi

m

1igid ∑∑

==

Ψ+γ+γ=

�As ações variáveis são divididas em dois grupos, asprincipais e as secundárias, com seus valoresreduzidos de ψ0 levando em conta a baixaprobabilidade de ocorrência simultânea das açõesvariáveis;

�Para as ações permanentes devem ser feitas duasverificações, a favorável e a desfavorável (γg)

Ações - Combinações normais ::

)FF(FF k,Qj

n

2jj0k,1QQk,gi

m

1igid ∑∑

==

Ψ+γ+γ=

Qγ● 1,4 = desfavoráveis;

● 1,3 = desfavoráveis

(peças pré-fabricadas);

● 1,0 = favorável.

● 1,4 = em geral;

● 1,2 = temperatura

depende da natureza da ação variável

São considerados no Cálculo

Valores de cálculos para as resistênciasvalor característico/coeficiente de minoração

ckff = ykf

Valores de cálculo para as açõesvalor característico x coeficiente de majoração

c

ckcd

ff

γ=

s

ykyd

ff

γ=

kd F4,1F ⋅=

CONCEITO BÁSICO DO MODELO DE SEGURANÇA

Solicitações majoradas = SOLICITAÇÕES DE CÁLCULO

DIMENSIONAMENTO

Resistências minoradas = RESISTÊNCIAS DE CÁLCULO

ESTÁDIOS DO CONCRETO

Fases de uma seção de concreto armadosubmetida a flexão pura, onde uma carga éaplicada de zero até a ruptura.aplicada de zero até a ruptura.

Distinguem-se 3 fases

Estádio I Estádio II e Estádio III

Estádio I

● Início do carregamento;

● As tensões normais que surgem são debaixa magnitude e dessa forma o concretobaixa magnitude e dessa forma o concretoconsegue resistir às tensões de tração;

● Tem-se um diagrama linear de tensões, aolongo da seção transversal da peça;

●É válida a lei de Hooke.

Estádio I

Situação inviável

Estádio II

● O concreto não resiste à tração e surgemfissuras;

● Utilizado para a verificação do ELS● Utilizado para a verificação do ELS(fissuração e deformações excessivas);

● As fissuras e a LN caminham em direção àborda comprimida;

● A armadura pode atingir o escoamento ounão.

Estádio II

Estádio III

● A zona comprimida encontra-se plastificada;

● O diagrama de tensões no concreto tem a● O diagrama de tensões no concreto tem aforma de uma parábola-retângulo;

● O dimensionamento é feito nesse estádio,ou seja, é denominado “cálculo na ruptura”.

Estádio III