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AULA 14- Controlador Analógico
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA
ELETRÔNICA 2– ET74BC
Prof.ª Elisabete Nakoneczny Moraes
Curitiba, 22 de novembro 2016.
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ANÁLISE DE UM CONTROLADOR DE TEMPERATURA ANALÓGICO
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A sequência de apresentação deste conteúdo foi baseada integralmente no material desenvolvido pelo Prof. Dr. José Antonio Siqueira Dias para o laboratório de EE-641 disponibilizado em http://www.demic.fee.unicamp.br/~siqueira/ sob o título:
Projeto de um Controlador de Temperatura Proporcional, Analógico,com Sensor de Temperatura Usando Transistor Bipolar
– proporcional, operando até 100º C;– sensor de baixo custo e fácil disponibilidade, com semicondutor (transistor bipolar);– usa um PWM como elemento proporcional;– possibilita medir a temperatura do sensor diretamente em um voltímetro;– saída de potência para a rede com detector de cruzamento de zero, para acionamento de tiristores;
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DIAGRAMA EM BLOCOS
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EQUACIONAMENTO
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O objetivo desta primeira etapa é projetar um circuito para tratar o sinal de um sensor detemperatura, de forma a obter na saída do circuito um sinal em tensão, com amplitude proporcional a temperatura, da forma:
Ex.: se a saída for igual a 250mV T=25ºC
Como o intervalo de interesse de medida de temperatura e de 0ºC a 100ºC, o sensor de temperatura será um transistor bipolar, de preferência com encapsulamento metálico, para facilitar a troca de calor entre o ambiente onde faz-se a medida e o silício que forma o transistor.
Normalmente, o termo (T) é um termo não linear e muito menor do que os outros termos da equação e, para a maioria das aplicações, pode ser desprezado.Dessa forma, iremos fazer uma aproximação linear da variação do VBE de um transistor com a temperatura, dada por:
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EQUACIONAMENTO
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O valor de α é geralmente, para um transistor de silício fabricado com perfis de dopagem convencionais, algo em torno de 1,8 mV/ºC a 2,2 mV/ºC. Como não iremos fazer uma caracterização térmica dos nossos transistores, iremos assumir, no projeto, que:
CONDICIONADOR DE SINAL:
Variações de temperatura mili volts =
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CIRCUITO CONDICIONADOR
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Sub circuitos integrantes:
1. Polarizar o transistor2. Amplificar as variações e transformá-las em +10mV/ºC3. Calibrar o sensor.
O primeiro circuito utiliza um amplificador operacional CI1 para manter acorrente de coletor no transistor constante, além de manter a tensão no coletor e na base (estão ligados juntos) também constante. A tensão na base (e no coletor) idealmente seria zero volts, porém, na realidade, devido as imperfeições do op-amp, esta tensão não será zero, mas sim alguns mV positiva ou negativa.
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1-SUB CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO
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500µA
CBvCEv
BEv
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VCB=0V
VBE=0,6V
VCE=0,6V
VBE=VB-VE=0,6V
VE=?
Mas VC=VB=0V Então VE=-0,6V
VE=?VE=-0,6V
Se R2=R3= VR2 =VR3=-0,3VVBE=-2mV/ºC VR=-1mV/ºC
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Dimensionamento do Resistor R1
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I1=500µA0A
kR
R
RVceVcc
8,221
10.500
6,0121
500.1
6
VE=-0,6V
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Topologia do AmpOp: inversoraVout= -Rf/R1.Vi
R1
i1
Vi
Rf
Vd
-
+
Vo
Av(V+ - V-)i2
R1
I1Vi1
Vd
-
+
Vo
Av(V+ - V-)
If
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Dimensionamento dos resistores R2 e R3
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O cálculo do divisor R2-R3 deve ser feito levando em conta que o op-amp que estamos usando o LM324 (p.6) não pode absorver correntes elevadas na sua saída - a corrente máxima garantida pelo fabricante e de 5mA.
0A
Iout =?
I1=500µA
I2=?
VE=-0,6V
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Dimensionamento dos resistores R2 e R3
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Podemos utilizar um valor bem baixo de corrente, para economizar energia e não sobrecarregar o op-amp. Um valor de corrente no divisor da ordem de 300 μA e bastante razoável. Se levarmos em conta que o op-amp já está absorvendo 500 μA do transistor, teremos a corrente total absorvida pelo op-amp igual a aproximadamente 800 μA, o que esta bem dentro dos limites suportados pelo op-amp.
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Dimensionamento dos Resistores R2 e R3
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500µA0A
kRR
kRR
RR
RRIVe
132
232
10.300
6,032
)32.(
6
300µA*
Iout =?
VE=-0,6V
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*valor arbitrado
2-SUB CIRCUITO AMPLIFICADOR VTEMP EM =+10mV/ºC
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• 10mV/ºC• Para Tamb=25ºC 250mV
No entanto, no nosso caso, vamos assumir que a temperatura do Lab é de 25ºC e iremos calibrar o circuito usando esta “referência”.
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Na realidade, deveríamos calibrar o sensor.Por exemplo, imergindo o transistor em um banho de água com gelo, em equilíbrio térmico, a 0ºC, e ajustando o circuito para que a tensão de saída fosse igual a zero mV.
Se preferirem, podem segurar o transistor firmemente com as mãos e calibrar a tensão de saída para cerca de 340 mV (assumindo que a temperatura nas mãos seja um pouco inferior a temperatura corpórea).
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ANÁLISE DA VARIAÇÃO DE VTEMP em fç VBE
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VE=-0,6V
VBE/ T -2mV/ºC
Supondo que Ti=25ºC e houver um aumento de 10ºC:Ti=25ºC Tf=35ºC 10ºC VBE =(10ºC).(-2mV/ºC)=-20mV
Então para T=35ºC:VE’=-600mV – ( VBE) VBE =-20mVVE’=(-600m)-(-20m)VE’=580mV Vtemp=-290mV
Se a temperatura aumentar para 35ºC (variação de +10ºC), teremos uma variação no VBE do transistor de –20 mV, pois ΔVBE/ΔT = -2 mV/ºC, e a tensão no transistor será de -580 mV, enquanto que no divisor teremos a metade disto, ou seja, -290 mV. Como vemos, as tensões no transistor e no divisor aumentaram, pois ficaram menos negativas!
VE’=-0,58V
Vtemp’= -0,29V
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OBTENÇÃO DA LEI DE AMPLIFICAÇÃOconhecendo-se Vtemp e o valor desejado para Vout
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Para a condição em que houve um aumento de 10ºC: A variável física (ambiente) é T=35ºC Esta variável corresponde eletricamente no circuito condicionador a:VE = -580mV Vtemp= -290mV A tensão de saída esperada deve ser 350mV
Portanto o foco da equação que fará a conversão deve possuir uma tensão de entrada Vin=Vtemp e uma tensão de saída Vout.
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Devemos nos recordar que estamos operando com AmpOps e estes podem realizar multiplicações, divisões, somas e subtrações de TENSÕES.
Para a condição inicial: A variável física (ambiente) é T=25ºC Esta variável corresponde eletricamente no circuito condicionador a:VE = -600mV Vtemp= -300mV A tensão de saída esperada deve ser 250mV
Vout
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OBTENÇÃO DA LEI DE AMPLIFICAÇÃOconhecendo-se Vtemp e o valor desejado para Vout
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Qual é a variável de entrada: Vtemp
Qual é a variável de saída: Vout
Vtemp (mV)
Vout (mV)
-300
250
-290
350Equação da reta
baVtempVout
baxy
Equação da reta
325010 VtempVout
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CIRCUITO AMPLIFICADOR NÃO INVERSOR
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10Vemp R4/R5=9
325010 VtempVout
AMPOP NÃO INVERSOR GANHO 10
AMPOP SOMADOR
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REVISÃO: TOPOLOGIA SOMADOR
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d
f
o VR
Rv
1
n
i i
n
i i
i
d
R
R
v
Vonde
1
1
1:
A)SOMADOR NÃO INVERSOR
B)SOMADOR INVERSOR
n
i i
ifo
R
vRv
1
V1
R1
R2
RRf
Vd
Vo
V2
V1
R1
R2
Rf
Vd
Vo
V2
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CIRCUITO SOMADOR=>COMPOSIÇÃO INVERSOR + NÃO INVERSOR
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Sinais a serem somados:V1 = Vtemp okV2 = Vcal = 3250mV
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Vout325010 VtempVout
=V1
V2=Vcal
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CIRCUITO SOMADOR=>COMPOSIÇÃO INVERSOR + NÃO INVERSOR
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Sinais a serem somados:V1 = Vtemp okV2 = Vcal = 3250mV
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Vout VtempVout 10=V1
V2=Vcal
CIRCUITO SOMADOR=>COMPOSIÇÃO INVERSOR + NÃO INVERSOR
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V2=Vcal
3250
325010 VtempVout
3250
Rx
Ry
VtempVout 10
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2-SUB CIRCUITO AMPLIFICADOR AV=10 E SOMA VCAL
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Devemos observar que, como o circuito que amplifica a tensão de calibração Vcal é um amplificador inversor, e necessário gerar uma tensão Vcal negativa, de aproximadamente -361,11 mV. Na verdade, como não sabemos ao certo o valor do VBE do transistor na temperatura ambiente, e necessário colocar um trimpot de precisão (10 voltas) para permitir ajustar esta tensão em torno de -361 mV, e corrigir pequenas variações necessárias para que possamos ajustar Vout = 250 mV na temperatura ambiente.
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3-SUB CIRCUITO CALIBRAÇÃO
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VR6=-8,7V
Para isto, usamos um diodo zener para gerar uma tensão fixa de aproximadamente – 3,3V (ou qualquer outro valor de zener próximo disponível), efazemos um divisor resistivo, que permita que possamos variar a tensão VCAL de -150mV a – 550 mV,dando uma margem de ajuste de aproximadamente ±200 mV em torno dos 361,11 mV.29/11/16
mVV 11,361
Vin=-3,3V
VR7=5%VTR=15%VR8=80%