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AULA 11 - TRANSDUTORES

CAPACITIVOS E INDUTIVOS

Prof. Valner Brusamarello - 2014

Transdutores Capacitivos

Fornecem uma alteração da capacitância em resposta ao estímulo

Capacitor

Alteração da

distância, área ou

dielétrico das

placas

Capacitância

2


Implementações mais comuns

Placas Paralelas

Cilíndros Concêntricos

d

AC or

d

A

r

Placas

Paralelas

l

1

2ln

2

r

r

lC or

r1 r2

Cilíndros

Concêntricos

o Permissividade do vácuo

r Permissividade relativa

constante física que descreve como um campo elétrico afeta e é afetado por um meio. A

permissividade do vácuo é 8,8541878176x10-12 F/m.

3

http://pt.wikipedia.org/wiki/Constante_f%C3%ADsica

http://pt.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9trico

http://pt.wikipedia.org/wiki/V%C3%A1cuo


Tipos

Variação da Distância de Placas

Posição da placa

Variação da Área Efetivas de Placas Paralelas

Posição da placa

Variação da Permissividade

Posição do Dielétrico

Alteração do Dielétrico

4


Alteração da Distância das Placas

Função de Transferência

Placas

Paralelas d

A

d dd

AC

or

dACA

dd

Coror

1111

0

5



Variáveis Espúrias Alteração do dielétrico

Deslocamentos planares de uma placa em relação a outra

Mudança do paralelismo entre as placas

Acoplamento dos condutores por trás das placas

6



Função de Transferência – Capacitor duplo com placa central comum

Placas

Paralelas d

d

dd

AC

or

1

d

d

C

C 1

1

A

d d

AC

or

Minimiza a Influência: - alteração do dielétrico

- dilatação térmica das placas

Um capacitor fixo e outro variável:

7



Capacitor Diferencial - Função de Transferência

dd

AC

or

1

Placas

Paralelas

d

A

d 2d

dd

AC

or

2

d

d

CC

CC

21

21



8


Alteração da Área Efetiva de Placas Paralelas


Um capacitor fixo e outro variável (em função da variação da área)

d

AC or

d

A

A

d

AAC or

1

Ae

A

A

C

C 11

d

móvel

fixas Capacitor de

referência C



9




Um capacitor fixo e outro variável em função do deslocamento l

l

r1 r2

L

l

C

C 11

L

l

1

2

1

ln

2

r

r

lLC or

1

2ln

2

r

r

LC or

L

Capacitor de

referência C



10




As duas áreas variando : uma capacitância aumentando e outra diminuindo

d

AAC

or

1

Placas

Paralelas

d

AAC

or

2

A

A

CC

CC

12

12

d

2A

A-A d

móvel fixas

A+A



11




d

AAC or

1Placas

Paralelas

d

2A

d

AAC or

2

A

A

CC

CC

21

12A-A A+A



12




r1 r2

L

1

2

2

ln

2

r

r

lLC

or

1

2

1

ln

2

r

r

lLC

or

L



L+l

L-l

L

l

CC

CC

21

12

13


Variação da Permissividade - Mudança de posição do dielétrico


Considere C1 o capacitor que depende do dielétrico em repouso

Considere C2 o capacitor que depende do novo dielétrico

d

AAC or

11

Placas

Paralelas

d d

AC or

22

AAd

CCC rrro 12121

A

Alterações na composição química do dielétrico alteram o sinal de saída

14


Variação da Permissividade - Mudança do

dielétrico


d

AC orr

111

Placas

Paralelas

d

A

11 rr

15


Aplicações Sensores de Proximidade Transdutores de Pressão Transdutores de Fluxo Transdutores de Nível de Líquido Transdutores de Deslocamento

Transdutores de Aceleração

Transdutores de Posição Angular ou Linear

Transdutores de Espessura

Codificadores Capacitivos

16


Aplicações Sensores de Proximidade

Alteração do Dielétrico

17


Aplicações

Transdutores de Proximidade

18


Aplicações: Transdutores de Proximidade (touch - pad)

A posição do dedo é

detectada na linha

e coluna que

apresentarem o

maior acoplamento

capacitivo. A

aproximação do

dedo aumenta a

constante dielétrica

19


Aplicações Transdutores de Pressão

Mudança na distância entre placas - capacitor

diferencial

20

Sensores de Pressão – Micro-

fabricados em Si

Capacitivos

21


Aplicações

Transdutores de Pressão

22


Aplicações :Transdutores de Nível: Alteração da Posição do Dielétrico

1

2

1

ln

2

r

r

hLC

o

h

r1

r2

L

1

2

2

ln

2

r

r

hC

orl

21CCC 12

2ln1

2

rlo

oL

r

rC

h

23

Método capacitivo - Nível

A variação do nível do material entre duas placas condutoras faz com que a capacitância varie. No caso de placas paralelas:

onde é a permissividade do isolante (reflete a habilidade para armazenar cargas) em e a distância de separação entre as placas do capacitor . A permissividade para um isolante é dada por:

i AC

d

i o r

A Figura ao lado ilustra um tanque e o capacitor cilíndrico equivalente, no qual o nível está sendo medido pela variação da capacitância. Pode-se observar um eletrodo de diâmetro , um isolante de diâmetro e um tanque de diâmetro . Desta forma a capacitância do sistema pode ser definida por:

0

32

1 1 2 2

2

1 1ln ln

LC

dd

d d

24


Aplicações

Transdutores de Nível

Alteração da Posição do Dielétrico

Podem se tornar imprecisos no caso do líquido

ser contaminado por algum agente que altere

sua constante dielétrica

25

Método capacitivo

26


Aplicações - Transdutores de Aceleração

Alteração da Distância entre Placas

m

dk

m

Fa

Aceleração

27


Condicionamento Não são estáveis com

a temperatura, pois R

varia de forma

diferente de C.

28


Condicionamento

11

2o

Cv V

C

1vo

C2

+

R2

+ C1

40kHz

V1-5/5V

29


Condicionamento simplificado

12

21

CC

CCkv

o

-1

1

vo

demodulador

síncrono

G

-GC31uF

R11k

+

+

+

+

C2

C1

40kHz

V1-5/5V

1+

30


Condicionamento simplificado

112

12V

CC

CCkv

o

vo

-1

C2C1

+

+

U3

+

U1

40kHz

V1-5/5V

C

+

R2

31

Transdutores Indutivos

Fornecem uma alteração da Indutância ou do Acoplamento Magnético entre bobinas de um transformador em resposta ao estímulo

Indutor ou

Transformador

Alteração da

relutância

magnética

Indutância ou

Acoplamento

Magnético

32


Tipos

Indutor de Relutância Variável

Indutor Diferencial Variável

Transformador Diferencial Variável (LVDT)

Linear

Rotativo

Inductosin

Linear

Rotativo

Resolver

relutância em ampère-espira por

weber (uma unidade que equivale

a voltas por henry) é a força magnetomotriz

(MMF) em ampère-espira

Φ é o fluxo magnético em

webers.A relutância de um

circuito magnético uniforme pode

ser calculado como:

L=comprimento

A=área

=permeabilidade magnética

33



Função de Transferência (aproximada)

l

ANL 2

22

22

11

2121

l

AN

l

ANLLL

Desconsiderando a interação

magnética de L1 com L2

11

211

l

ANL

22

222

l

ANL

l1 l2

L

34



Função de Transferência (aproximada)

2

2

21 ll

lll

l TT

NN

NNN

N TT 2

2

21

Se as espiras estiverem

uniformemente espaçadas

lkNklN TT e

11

211

l

ANL

ll

AN

NL

T

T

2

21

2

1

ll

Al

lkL

T

T

2

21

22

1

2 1

21 Al

lkL T

2

12

1 All

kL T

22

L 22

12 Al

lkAl

lk TT

l1 l lT

TT

T

l

lA

l

N1212

2

2

1L Fator de ocupação

Lmin

lT/2 l -lT/2

Lmax

35


Indutor de Relutância Variável Aplicação - Sensor de Proximidade

36


Indutor de Relutância Variável Aplicação - Sensor de Proximidade - Linear

Medindo de

Excentricidade

Medindo de

Espessura

Separando Peças

Metálicas com

Formas Diferentes

37



Aplicação - Sensor de Proximidade - Linear

Determinando a

Deflexão de uma Serra

Sensor de posição Linear

38


Indutor de Relutância Variável Aplicação - Sensor de Proximidade - On/Off

Detectando a Presença de Materiais

Metálicos na Esteira

Detectando a Presença de

Tampas Metálicas

Contando Tubos Metálicos

39



Aplicação - Sensor de Proximidade - On/Off

Detector de Posição de Elevador

Detector de

Fim de

Curso de

Alavanca

Detector de

Posição de

Engrenagens

40


Indutor diferencial


llT 2 2

TllT

L1 L2

T

ol

lL 1L

1

l

Tl

l

L

L

21

21

L

L

21

212

onde:

T

ol

lL 1L

2

41


Indutor diferencial

Aplicações

Transdutor

de Pressão Transdutor de Aceleração

42


Indutor diferencial Condicionamento

Demodulador

Vo

C1

R7

R6+ U3

R5

ZeroR4

R3

Ganho

R2

R1U2

+

U1

T2 L1

L25kHz

V1

Vx

21

12

21

1

21

2

LL

LL

LjLj

Lj

jLj

Lj

VgVg

LVgVx

43


Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT) Princípio de Funcionamento

lT+l lT lT

Es1 Ep l

Es2 l

EpNp

NskEsEs

21

44


Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)

Princípio de Funcionamento

21EsEsEd

45



Princípio de Funcionamento

46



Estrutura

47

T

Enlaçadas

l

l

Ns

Nsk

2

1

1

)(1

dt

dNE




EpNp

NskEs 1

1

ps k 1

dt

diLp

Np

NskEs 01

1

ll

T 2

Es1 Ep l

l

l

l

Ns

NsNs

Nsk T

T

Enlaçadas

2

11

11

)(1

LpNp

NskM 1

01

A Indutância Mútua M01 é

linearmente proporcional ao

deslocamento l

i0

48


Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT) Função de Transferência (aproximada)

EpNp

NskEs 1

1

EpNp

NskEs 2

21

Tl

lk

2

1

Se as espiras estiverem

uniformemente espaçadas

Se Ns1=Ns2=Ns então:

lT

Es1 Ep l

Es2

l

Ed=Es1 -Es2

ll

T 2

Tl

lEp

Np

NsEsEsEd

2

21

(aproximada)

49




i1

+

Es1

-

+

Es2

-

i2

+

Ep

-

i0

S2

S1

P

M01

M10

M02

M20

M12

M21

LpNp

NskM 1

01

1

1

10Ls

Ns

NpkM

M01 é linearmente l

dependem de l

M10 não é linearmente l

50




Rs2

Ls2

Ls1

Rs1

+

-

Eg

Rp

Lp

+

-

dt

diM 1

10

+

-

dt

diM 2

20

+

-

dt

diM 0

01

+

- dt

diM 2

21

+

-

dt

diM 0

02

+

- dt

diM 2

12

i1

+

Es1

-

+

Es2

-

i2

+

Ep

-

i0

dt

diM

dt

diM

dt

diLpRpiEp 2

20

1

10

0

0

21

21

ii

EsEsEd

dt

diM

dt

diM

dt

diLsiRsEs 2

21

0

01

1

1111

dt

diM

dt

diM

dt

diLsiRsEs 1

12

0

02

2

2222

dt

diM

dt

diM

dt

diLpRpiEp 2

20

1

10

0

0

dt

diM

dt

diM

dt

diLsiRsEs 2

21

0

01

1

1111

dt

diM

dt

diM

dt

diLsiRsEs 1

12

0

02

2

2222

51




dt

diMM

dt

diMMLsLsiRsRsEd 0

0201

1

1221211

21

Rs2

Ls2

Ls1

Rs1

+

-

Eg

Rp

Lp

+

-

dt

diM 1

10

+

-

dt

diM 2

20

+

-

dt

diM 0

01

+

-

dt

diM 2

21

+

-

dt

diM 0

02

+

-

dt

diM 2

12

i1

+

Es1

-

+

Es2

- i2

+

Ep

- i0

dt

diMM

dt

diLpRpiEp 1

1020

0

0

21

21

ii

EsEsEd

Se i1=0 tem-se di1/dt=0

dt

diMMEd 0

0201

dt

diLpRpiEp 0

0

52

Tl

l

dt

diLp

Np

NsEd

02

T

l

l

Np

NsRpiEpEd

02


Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT) Função de Transferência

Rs2

Ls2

Ls1

Rs1

+

-

Eg

Rp

Lp

+

-

dt

diM 1

10

+

-

dt

diM 2

20

+

-

dt

diM 0

01

+

-

dt

diM 2

21

+

-

dt

diM 0

02

+

-

dt

diM 2

12

i1

+

Es1

-

+

Es2

- i2

+

Ep

- i0

i1=-i2=0

dt

diMMEd 0

0201

dt

diLpRpiEp 0

0

LpNp

NskM 1

01

LpNp

NskM 2

021

Tl

lk

2

1

Se Ns1=Ns2=Ns

0

0 RpiEpdt

diLp Edmin

lT/2 l -lT/2

Edmax

53

T

l

l

Np

NsRpiEpEd

02




Rs2

Ls2

Ls1

Rs1

+

-

Eg

Rp

Lp

+

-

dt

diM 1

10

+

-

dt

diM 2

20

+

-

dt

diM 0

01

+

-

dt

diM 2

21

+

-

dt

diM 0

02

+

-

dt

diM 2

12

i1

+

Es1

-

+

Es2

- i2

+

Ep

- i0

Tl

l

Lp

Rptg

LpRp

LpEp

Np

NsEd

1

22

2

i1=-i2=0

Ns1=Ns2=Ns

54



Condicionamento

Retificador Síncrono

55



Condicionamento

Retificador Não Síncrono

56



Condicionamento

Retificador Síncrono

Alta imunidade a Ruído

Sensibilidade a variação da fase do sinal modulado

Baixa sensibilidade a variação da freqüência e amplitude do sinal de excitação com uso de amplificador ratiométrico

Retificador Não Síncrono

Baixa imunidade a ruído

Não é sensível a variação da fase do sinal modulado

Baixa sensibilidade a variação da freqüência e amplitude do sinal de excitação com uso de amplificador ratiométrico

57

Condicionamento 58

Condicionamento 59



Condicionamento

Retificador de Precisão

Transdutor Síncrono

60



Condicionamento

61



Condicionamento

62



Condicionamento

63



Condicionamento

64


Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT) Condicionamento - AD698 (Simplificado)

65



Condicionamento - AD598 (Simplificado)

66


Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT) Acondicionamento

67


Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT) Aplicações

Transdutor de Aceleração

Transdutor de Deslocamento

68



Aplicações

Controle de qualidade na fabricação de garrafas -

inspecionando alturas e diâmetros

69


Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT) Aplicações

Sensor de movimento do braço do operador de

robôs ou sensor de posição das diversas partes

móveis do braço do robô.

70



Aplicações

Detector de presença de notas de dinheiro entre os

rolos de transporte.

71

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