aula 02 - recalque devido carregamentos verticais
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Programa
Parte 1: Adensamento
1. Compressibilidade e recalque dos solos
2. Recalque devido carregamentos verticais2. Recalque devido carregamentos verticais
3. Teoria do adensamento e o recalque ao
longo do tempo
4. Coeficiente de adensamento e compressão
secundária
Compressibilidade e Recalque dos
Solos
ALFRAN SAMPAIO MOURA, D.Sc.
Recalques por Carregamentos na Superfície
Interesse: construções em geral (fundações, barragens, aterros, etc)
Tipos de recalques:
- Rápidos: solos granulares e argilas não saturadas- Rápidos: solos granulares e argilas não saturadas
- Lento: argilas saturadas
Comportamento = f (constituição, estado)
Parâmetros de deformabilidade - ENSAIOS
Ensaios de laboratório
Ensaios de campo
Ensaios para Determinação da Deformabilidade
Ensaio de compressão axial
Cp cilíndrico
Carga axial
Registro:
A
F=σ
h
h∆=1ε
E
R
RR
∆=ε
Etan
Obs:
Solo ñ elástico
E para um certo nível de σ
Argilas: E ≈ 100.EArgilas: Eu ≈ 100.E
Areias:
E drenado
f (granulometria, formato
e resistência grãos)
Ensaio de compressão edométrica (adensamento)
Compressão de um cp num molde sem deformação lateral
Danel = 3.H
= 5 a 12 cm
Célula vai para prensa
Carga em etapas
Cada estágio: ∆H (∆H/H) em t padrões até ≈ 0
t ≈ alguns min (areias)
dezenas de h (argilas)
Pode-se determinar: ∆Hi para cada estágio de carga (σi)
ef = f(∆H)
relação ef x σ
e x σ não linear
v
v
d
dea
σ−
= Coef. de compressibilidade
v
v
v
d
dm
σε−
= Coef. de variação volumétrica
Módulo compressão volumétricav
v
d
dD
εσ
=
de−=εMas como
o
v
e
ded
+
−=
1ε
Assim: ( )vov
mea .1+=
vm
D1
=
Cálculo dos Recalques
-Teoria da elasticidade
- Analogia edométrica
w imediato de sapata sob carga centrada:desconsiderar (Lopes, 1979)
Cálculo dos Recalques pela Teoria da Elasticidade
Fundações 2011.2
Tabela - Determinação de Is Tabela - Valores de E Tabela - Valores de υ
Tipo de solo Es (kN/m2)
Argila mole 1800-3500
Argila dura 6000-14000
Areia fofa 10000-28000
Areia compacta 35000-70000
Tipo de solo υ
Areia fofa 0,2-0,4
Areia média 0,25-0,4
Areia compacta 0,3-0,45
Areia com silte 0,2-0,4
Centro CantoCírculo - 1 0,64 0,79
1 1,12 0,56 0,88
Forma
Retângulo
B/LIp
FlexívelRígida
L/B
Is
Recomendações de Das (2007)
Areia compacta 35000-70000 Areia com silte 0,2-0,4
Argila mole 0,15-0,25
Argila média 0,2-0,5
1 1,12 0,56 0,881,5 1,36 0,68 1,07
2 1,53 0,77 1,213 1,78 0,89 1,425 2,1 1,05 1,7
10 2,54 1,27 2,120 2,99 1,49 2,4650 3,57 1,8 3
100 4,01 2 3,43
Retângulo
Dificuldade p/ aplicação:
- Grande variação de E = f (σv, confinamento)
- Camadas de ≠ compressibilidade
P/ subsolos estratificados, usar artifício de Steinbrenner
Cálculo dos Recalques por Compressibilidade Edométrica
u σ
`
σ’
Verifica-se que,
w α ∆σv e H
mas como há uma relação e x ∆σ (ensaio edométrico)
Determina-se na prática: w = f (∆e)
w
w
w e∆=
Estrutura antes depois
w = H1 – H2
w
11 e
e
+
∆=
11.
e
eHw
+
∆=
Obs: 1.
−=d
wsG
eγ
γ
densidade real dos grãos (DT) - picnômetro
Cálculo dos Recalques por Adensamento de Argilas Saturadas
Ensaio de adensamento (edométrico): w de argilas saturadas
Processo lento: ↓k
Gráfico semi-log
0,70
carregamento
0,40
0,50
0,60
1 10 100 1000 10000log σ(kPa)
Índi
ce d
e va
zios
descarregamento
0,40
0,50
0,60
0,70
Índi
ce d
e va
zios
σσσσvm
I II
1 10 100 1000 10000log σ(kPa)
σσσσvm
Trecho I: ñ linear, recompressão
Trecho II: linear, compressão, reta virgem
σvm: divisor de I e II (tensão de pré-adensamento)
A inclinação da reta virgem (trecho II) è:
eCc
∆
∆=
σlog1
log σe
1
Cc
E como:
.e
Hw∆
=∆σ
11.
eHw
+=
'
'log.
1 1 vo
vo
cC
e
Hw
σσσ ∆+
+=
log σe
1
Cc
σvm’ σvo’ σvf’
Válido p/ a reta virgem
Solos Normalmente Adensados
Tensão de Pré-adensamento
Trechos retos: BC e EF (reta virgem) → Cc (índice de compressão)
Trechos curvos: AB e DE (recompressão) → Cr (índice de recompressão
B e E: mudança de inclinação → σvm
Tensão de pré-adensamento (σvm): tensão que indica na curva e x log σv
uma mudança acentuada de inclinação
: tensão que indica que o solo foi solicitado anteriormente a uma tensão maior que a atual.
Solo normalmente adensado:
O solo nunca esteve submetido anteriormente a tensões maiores que a atual (σi = σvm)
Solo pré-adensado:
Solo esteve, no passado, sujeito a tensões maiores que as atuais (σ < Solo esteve, no passado, sujeito a tensões maiores que as atuais (σi < σvm)
Casos frequentes:
1. Solo sedimentar em formação
A
σσσσvo
to
t1
t2
Solo normalmente adensado (NA)
2. Solo submetido a erosão das camadas superficiais
σσσσvo< σσσσv1 < σσσσv2
B
σσσσvo
to
B
σσσσv1
t1
Solo pré-adensado (PA)
σσσσv1< σσσσvo
O “grau” de adensamento é definido como:
vo
vmRSA σ
σ=
Onde: Onde:
RSA (OCR) = razão de pré-adensamento
RSA = 1 → solo NA
RSA > 1 → solo PA
Métodos para Determinação da Tensão de Pré-adensamento
- Casagrande
- Pacheco Silva (IPT)
ponto de máxima curvatura
bissetriz
prolongamento da reta virgem
tangente ao ponto
pressão de
pré-adensamento
Método de Casagrande
Método do IPT (Eng. Pacheco Silva)
1.
−=di
ws
o
Ge
γγ
Obs:
Cálculo dos Recalques de Solos Pré-adensados
Caso 1: σf’ < σvm’
Cr
σi’ = σvo’ σf’ = σvo’+∆σ
log σe
1Cr
σvm’σvo’ σvf’
∆σ
eC ∆
∆=
σlog1
'
'log.
1 1 vo
vo
rC
e
Hw
σσσ ∆+
+=
CreCr
∆
E como:
11.
e
eHw
+
∆=
Caso 2: σf’ > σvm’
C → Cc e Cr
σi’ = σvo’ e σf’ = σvm’ (trecho Cr)σi’ = σvm’ e σf’ = σvo’+∆σ (trecho Cc)
log σe
1Cr
σvm’σvo’ σvf’
∆σ
PANAwww +=
'
'log.
1'
'log.
1vm
vo
c
ovo
vm
r
o
aC
e
HC
e
Hw
σσσ
σσ ∆+
++
+=
Cr
1
Cc
PANA