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MATEMÁTICA - TEORIA E EXERCÍCIOS P/ TRIBUNAIS (CESPE E FCC) PROFESSOR: GUILHERME NEVES

1www.pontodosconcursos.com.br

Aula Demonstrativa – Matemática para Tribunais

Apresentação

Olá pessoal!

Meu nome é Guilherme Neves. Sou matemático e comecei a lecionar em cursos preparatórios para concursos aos 17 anos de idade, antes mesmo de iniciar o meu curso de Bacharelado em Matemática na UFPE. Minha vida como professor sempre esteve conectada com os concursos públicos nas matérias de índole matemática (matemática financeira, estatística e raciocínio lógico). Sou autor do livro Raciocínio Lógico Essencial – Editora Campus-Elsevier.

Sejam bem vindos ao Ponto dos Concursos. Esta é a aula demonstrativa de Matemática para tribunais (teoria e exercícios com foco no CESPE e na FCC). Os exercícios serão escolhidos de acordo com os editais de cada banca.

Sempre que possível, enriquecerei as aulas com resoluções de questões de outras bancas (quem realmente aprende matemática, terá condições de resolver questões de qualquer banca, de qualquer nível).

Para quem nunca fez cursos com a nossa equipe, as aulas têm a seguinte estrutura:

- Teoria completa

- Inúmeros exercícios resolvidos

- Colocamos no final de cada aula a lista das questões comentadas com os respectivos gabaritos.

- Fórum de dúvidas

Espero que você goste desta aula demonstrativa e tenha certeza que me esforçarei bastante para te deixar mais perto da tão sonhada vaga.

Este é um curso de Matemática para concursos de Tribunais (TRT’s, TRF’s, TRE’s,...).



Vejamos os conteúdos programáticos de alguns tribunais que realizaram concurso recentemente.

TRF 1ª Região (2011/FCC)

Números inteiros e racionais: operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); expressões numéricas; múltiplos e divisores de números naturais; problemas. Frações e operações com frações. Números e grandezas proporcionais: razões e proporções; divisão em partes proporcionais; regra de três; porcentagem e problemas.

TRT 1ª Região (2011/FCC)

e

TRT 24ª Região (2011/FCC)

Números inteiros e racionais: operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); expressões numéricas; múltiplos e divisores de números naturais; problemas. Frações e operações com frações. Números e grandezas proporcionais: razões e proporções; divisão em partes proporcionais; Regra de três. Porcentagem e problemas.

TRT 4ª Região 2011/FCC

Conjuntos numéricos; números inteiros: operações e propriedades; múltiplos e divisores. Números racionais: operações nas formas fracionárias e decimais. Potência: operações com potência. Números e grandezas proporcionais; razões e proporções; divisão proporcional; regra de três simples e composta. Porcentagem; Juros simples e montante. Sistemas de medidas decimais e não decimais: medida de tempo; sistema métrico decimal; sistema monetário



brasileiro. Funções de 1º e 2º Graus; problemas Geometria: elementos, área e perímetro de triângulos, quadriláteros e círculos. Áreas de superfícies e volumes de prismas e cilindros.

TJ/ES 2010 (CESPE-UnB) Princípios de contagem e

probabilidade.Operações com conjuntos.

Problemas aritméticos, geométricos e matriciais.

TRT 21ª Região 2010 (CESPE-UnB) Princípios de contagem e probabilidade.Operações com

conjuntos. Problemas aritméticos,

geométricos e matriciais. TJ/RR 2011 (CESPE-UnB) Princípios de contagem e

probabilidade.Operações com conjuntos.

Problemas aritméticos, geométricos e matriciais.

Vemos, a partir destas tabelas, que o edital da FCC segue um modelo básico e o CESPE também o faz.

A partir destes conteúdos, proponho a seguinte programação para o nosso curso.

Aula 0 Porcentagem e problemas Aula 1 Números inteiros e racionais:

operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); expressões numéricas; múltiplos e divisores de números naturais; problemas. Frações e operações com frações. Sistemas de medidas decimais e não decimais: medida de tempo; sistema métrico decimal; sistema monetário brasileiro.



Aula 2 Números e grandezas proporcionais: razões e proporções; divisão em partes proporcionais. Regra de Três

Aula 3 Juros Simples

Aula 4 Princípios de contagem e probabilidade.

Aula 5 Operações com conjuntos. Funções de 1º e 2º Graus

Aula 6 Problemas Geometria: elementos, área e perímetro de triângulos, quadriláteros e círculos. Áreas de superfícies e volumes de prismas e cilindros.

Porcentagem

Este é um assunto importantíssimo para todo e qualquer concurso em que apareça a palavra Matemática.

Vamos começar com uma pergunta muito simples: o que significa a

expressão

- O símbolo % significa simplesmente que há uma fração com denominador 100.

Desta forma, a expressão significa .

As razões de denominador 100 são chamadas taxas percentuais, razões centesimais, percentagem ou porcentagem.

Resumindo...

Podemos expressar as porcentagens sob a forma decimal (taxa unitária). Para obter a taxa unitária, basta dividir o numerador por 100.



Percentual de um valor

Para calcular x% de um valor, basta multiplicar o valor pelo número x/100.

Exemplo: Calcular 40% de 600.

Resolução

Vejamos alguns exemplos:

1. (Casa da Moeda Brasil 2009/CESGRANRIO) “Segundo a Unicef (Fundo das Nações Unidas para a Infância), menos da metade da população mundial tem acesso à água potável. A irrigação corresponde a 73% do consumo de água, 21% vai para a indústria e apenas 6% destina-se ao consumo doméstico.”

Disponível em: www.cetesb.sp.gov.br

De acordo com as informações acima, de cada 2.000 litros de água, quantos litros se destinam ao consumo doméstico? (A) 120 (B) 210 (C) 420 (D) 600 (E) 1.200

Resolução

Segundo o texto, apenas 6% do consumo de água é destinado ao uso doméstico. Basta, então, calcular 6% de 2.000 litros.



Letra A

2. (SERGIPE GAS 2010/FCC) Do total de novos clientes de uma companhia de gás em 2009, sabe-se que: 25% eram residenciais, 55% eram industriais e os 180 restantes eram comerciais. Nessas condições, com relação aos novos clientes dessa companhia em 2009, é correto afirmar que os (A) industriais eram 1 200. (B) residenciais eram 210. (C) industriais eram 455. (D) residenciais eram 245. (E) industriais eram 495.

Resolução

Sabe-se que 25% dos clientes eram residenciais e 55% eram industriais. Já temos um total de 80%. Desta forma, 20% dos clientes são comerciais (já que o total deve ser 100%).

Vamos supor que o número total de clientes novos seja igual a .

Tem-se 900 novos clientes nesta companhia de gás.

Vamos calcular o número de clientes residenciais:

Calculemos agora o número de clientes industriais.

Letra E



Transformação de uma fração ordinária em taxa percentual

Para transformar uma fração ordinária qualquer em taxa percentual, basta multiplicá-la por 100%.

Esse fato é matematicamente correto, pois e o número 1 é o elemento neutro da multiplicação. Ou seja, multiplicar por 100% não altera o resultado.

Exemplo: Transformar a fração 3/4 em taxa percentual.

Resolução

Exemplo: Transformar a fração 5/8 em taxa percentual.

Resolução

Exemplo: Transformar o número 0,352 em forma de taxa percentual.

Resolução

Lembre-se que para multiplicar um número decimal por 100 basta deslocar a vírgula duas casas decimais para a direita. Se não houver casas decimais, então deveremos adicionar zeros a direita.

Variação Percentual

i) Imagine a seguinte situação. Você pretende comprar um computador que custa R$ 1.500,00. Como bom “comprador”, pergunta ao vendedor se existe algum tipo de “ajudinha” se você efetuar o pagamento em dinheiro vivo. O vendedor então informa que se o pagamento for feito assim, haverá um desconto de R$ 300,00. Ou seja, você pagará apenas R$ 1.200,00. Ótimo negócio...!!



ii) Imagine agora outra situação. Você pretende comprar um automóvel no valor de R$ 80.000,00. Como bom “comprador”, pergunta ao vendedor se existe algum tipo de “ajudinha” se você efetuar o pagamento em dinheiro vivo. O vendedor então informa que se o pagamento for feito assim, haverá um desconto de R$ 300,00. Ou seja, você pagará apenas R$ 79.700,00. Ótimo negócio!?

Em valores absolutos, o desconto do valor do computador foi igual ao desconto do valor do automóvel. Qual dos dois descontos foi mais significativo em relação ao valor inicial do objeto? Obviamente um desconto de R$ 300,00 em um produto que custa R$ 1.500,00 é bem mais representativo do que um desconto de R$ 300,00 em um produto que custa R$ 80.000,00.

Pois bem, a maneira de comparar esses descontos é a chamada variação percentual.

Definição

A razão entre a diferença de valores (valor final menos o valor inicial) e o preço inicial, expressa em forma de porcentagem, é chamada variação percentual.

Generalizemos: Considere um objeto com valor inicial na data 0 e valor final em uma data futura . A variação percentual dessa grandeza entre as datas consideradas é o número (expresso em porcentagem) dado por:

Voltemos aos nossos exemplos:

i) e

Assim, a taxa percentual é:

Devemos escrever i em forma percentual. Vimos anteriormente que temos que multiplicar a fração por 100%.

ii) e



Assim, a taxa percentual é:

Devemos escrever i em forma percentual. Vimos anteriormente que temos que multiplicar a fração por 100%.

Observe que o desconto no pagamento do computador foi de 20% e o desconto no pagamento do carro foi de apenas 0,375%. Apesar de os valores absolutos dos descontos terem sido iguais, percentualmente a diferença foi gritante.

Atenção! Se , a taxa percentual é de crescimento. Se , o módulo da taxa percentual é de decrescimento (desconto).

Exemplo: Guilherme decidiu comprar uma televisão no valor de R$ 1.200,00. Esperou o seu salário entrar no início do mês, para que ficasse mais “folgado”. Quando então foi à loja efetuar o pagamento, soube que o preço da televisão tinha subido para R$ 1.500,00. Qual foi o percentual de aumento no preço da televisão?

Portanto, o aumento foi de 25%.

Vamos comparar o que aconteceu no caso do computador e no caso da televisão.

i) O computador custava R$ 1.500,00 e sofreu um desconto de 20%. Assim, o valor pago foi de R$ 1.200,00.

ii) A televisão custava R$ 1.200,00 e sofreu um aumento de 25%. Assim, o valor pago foi de R$ 1.500,00.



3. (ALESP 2010/FCC) Costuma-se dizer que em dias de jogos do Brasil na Copa do Mundo de Futebol o país literalmente “para”. Suponha que durante um jogo do Brasil na última Copa houve uma diminuição do fluxo de veículos que passaram por uma praça de pedágio de certa rodovia: a média habitual de 50 veículos por minuto passou a ser de 57 veículos por hora. Considerando esses dados, no momento de tal jogo o fluxo de veículos nessa praça foi reduzido em (A) 98,1%. (B) 98,4%. (C) 98,6%. (D) 981%. (E) 984%.

Resolução

A média habitual é de 50 veículos por minuto. Como uma hora é igual a 60 minutos, então a média habitual pode ser escrita como

veículos por hora.

Valor inicial: 3.000 veículos

Valor final: 57 veículos.

Diferença entre os valores: 57 – 3.000 = - 2.943.

O fluxo de veículos foi reduzido em 98,1%.

Letra A

4. (Secretaria de Estado de Planejamento, Orçamento e Gestão – MA 2005/FCC) Em 02/01/2005, a fiscalização em certa reserva florestal acusou que o número de espécies nativas havia diminuído de 60%, em relação a 02/01/2004. Para que, em 02/01/2006, o número de espécies nativas volte a ser o mesmo observado em 02-01-2004, então, relativamente a 02/01/2005, será necessário um aumento de

a) 60% b) 80% c) 150% d) 160% e) 180%

Resolução



Considere que o número inicial de espécies nativas em 02/01/2004 foi de 100. Como esse número diminuiu 60%, então em 02/01/2005 havia 40 espécies. Queremos que em 02/01/2006, o número de espécies nativas volte a ser o mesmo observado em 02-01-2004. Portanto o número de espécies nativas em 02/01/2006 será igual a 100.

02/01/2004 02/01/2005 02/01/2006100 40 100

Para qualquer questão em que precisemos calcular o aumento ou desconto percentual, dados o valor inicial e o final, podemos utilizar a seguinte fórmula:

Valor inicial (02/01/2005): 40 espécies nativas.

Valor final (02/01/2006): 100 espécies nativas.

Diferença entre os valores: 100 – 40 = 60

Letra C

Variações percentuais sucessivas

Suponha que uma mercadoria recebeu um desconto de 30%. Se você fosse pagar essa mercadoria sem o desconto, você iria desembolsar 100%. Porém, com o desconto concedido, você irá pagar 100% - 30% = 70%. Assim, para calcular o valor após o desconto, devemos multiplicar o valor original por 70%=70/100.

Em geral, ao diminuir p%, para calcular o valor final, devemos multiplicar por 100% - p%.

Da mesma forma, para aumentar p% de certo valor, devemos multiplicá-lo por 100% + p%. Por exemplo, se uma mercadoria aumenta 20%, você irá pagar 100% + 20% = 120%.



Exemplo: Uma mercadoria custa R$ 300,00. Em uma primeira ocasião, sofreu um aumento de 40%. Dois meses depois, a loja anunciou uma liquidação e a mercadoria sofreu um desconto de 25%. Qual o valor final da mercadoria? Qual a variação percentual acumulada?

Resolução

Quando a mercadoria sofre um aumento de 40%, o cliente além de ter que pagar os 100% (valor da mercadoria) terá que pagar os 40% de aumento. Pagará, portanto, 140% do valor da mercadoria. Dessa forma, a mercadoria, após o aumento, vale:

A mercadoria (que agora vale R$ 420,00) sofre um desconto de 25%. Você não pagará o valor total da mercadoria (100%), já que foi concedido um desconto. O cliente pagará 100% - 25% = 75% do valor da mercadoria. Dessa forma, a mercadoria, após o desconto, vale:

Portanto, o valor final da mercadoria é igual a R$ 315,00.

Poderíamos ter efetuado este cálculo de uma maneira mais “objetiva”. Toma-se o valor da mercadoria e multiplica-se pelas taxas de aumentos e de descontos.

Assim,

Inicialmente a mercadoria valia R$ 300,00 e após as variações seu valor é de R$ 315,00. Ou seja:

A taxa de variação acumulada é de:



Assim, o aumento de 40% seguido do desconto de 25% equivale a um único aumento de 5%.

Vamos agora resolver algumas questões para sedimentar os conhecimentos.

5. (BB 2010/FCC) As estatísticas da Campanha Nacional de Prevenção ao Câncer de Pele, organizada há 11 anos pela Sociedade Brasileira de Dermatologia, revelam que o brasileiro não se protege adequadamente do sol: 70% dos entrevistados afirmaram não usar qualquer tipo de proteção solar, nem mesmo quando vão à praia (adaptado de www.sbd.org.br). Se foram entrevistadas 34 430 pessoas, o número delas que usam protetor solar é (A) 24 101 (B) 15 307 (C) 13 725 (D) 12 483 (E) 10 329

Resolução

O texto informou que 70% dos entrevistados afirmaram não usar qualquer tipo de proteção solar. Como o total de pessoas corresponde a 100%, então 30% dos entrevistados usam protetor solar. Devemos calcular 30% de 34.430 pessoas.

Observe que não precisamos efetuar este cálculo completamente. O número 100 que está no denominador pode ser simplificado. Ficamos com:

Imagine que você estivesse efetuando esta multiplicação na hora da prova.

Começamos multiplicando o algarismo das unidades.



Neste momento, já podemos marcar a alternativa E, pois é a única que termina em 9.

Letra E.

De fato, .

6. (TRE – AC 2010/FCC) Relativamente ao total de registros de candidaturas protocolados certo mês por três Técnicos Judiciários, sabe-se que: 8/15 foi protocolado por Alciléia, 5/12 por Berenice e os demais por Otacílio. Assim sendo, a quantidade protocolada por Otacílio corresponde a que parte do total de registros protocolados nesse mês?

a) 5% b) 12,5% c) 15% d) 17,5% e) 20%

Resolução

Alciléia protocolou 8/15 do total de registros e Berenice protocolou 5/12. Juntas, elas protocolaram:

O que significa 57/60?

Significa que elas dividiram o trabalho total em 60 partes e protocolaram 57 destas 60 partes. Portanto, ainda faltam ser protocoladas 3 das 60 partes. Esta parte será feita por Otacílio.

Para transformar esta fração ordinária em porcentagem, devemos multiplicá-la por 100%.

Letra A

7. (MPE-RS 2010/FCC) Devido a uma promoção, um televisor está sendo vendido com 12% de desconto sobre o preço normal. Cláudio, funcionário da loja, está interessado em comprar o televisor. Sabendo



que, como funcionário da loja, ele tem direito a 25% de desconto sobre o preço promocional, o desconto que Cláudio terá sobre o preço normal do televisor, caso decida adquiri-lo, será de

a) 37% b) 36% c) 35% d) 34% e) 33%

Resolução

Temos dois descontos sucessivos: 12% (devemos multiplicar por 100% - 12% = 88%) e 25% (devemos multiplicar por 100% - 25% = 75%).

Sempre que não for dada uma referência inicial, vale a pena utilizar o valor 100. Então, vamos supor que o valor inicial do produto fosse igual a 100. O valor final após os descontos será de:

A fração 75% pode ser simplificada por 25, obtendo, então, a fração 3/4.

O primeiro 100 pode cortar com o segundo 100 que está no denominador.

Ora, se o produto custava R$ 100,00 e agora custa R$ 66,00, é porque houve um desconto de 34%.

Letra D

Esta é a vantagem de utilizar o valor inicial 100. A diferença entre os valores já é a taxa percentual.

8. (MPE-RS 2010/FCC) A empresa X possui 60 funcionários, dos quais 15% são mulheres. De acordo com uma lei aprovada recentemente, toda empresa do ramo onde atua a empresa X deverá ter, no mínimo, 40% de mulheres entre seus funcionários. Para que a empresa X se adapte à nova lei sem demitir nenhum de seus atuais funcionários e não contratando novos funcionários homens, ela deverá admitir um número de mulheres, no mínimo, igual a



a) 25 b) 22 c) 20 d) 18 e) 15

Resolução

Sabemos que dos 60 funcionários, 15% são mulheres.

Assim, há um total de 51 homens (60 – 9 = 51).

Vamos considerar que serão admitidas novas mulheres. Assim, o

total de funcionários da empresa será igual a e o total de

funcionárias será igual a . Queremos que essas mulheres representem 40% do total de funcionários.

Portanto, deverão ser admitidas 25 mulheres.

Letra A

9. (TRE-AC 2010/FCC) Na última eleição, ao elaborar o relatório sobre o comparecimento dos eleitores inscritos numa Seção Eleitoral, o presidente da mesa de trabalhos observou que 40% do total de inscritos haviam votado pela manhã e 75% do número restante no período da tarde. Considerando que foi constatada a ausência de 27 eleitores, o total de inscritos nessa Seção era



a) 108 b) 125 c) 150 d) 172 e) 180

Resolução

Vamos considerar que há um total de inscritos. Como 40% deste total votaram pela manhã, então ainda faltam votar 60% dos inscritos (100% - 40% = 60%).

Destas pessoas que faltam votar, 75% votaram no período da tarde. Portanto, ainda faltam votar 25% das pessoas restantes.

Foi constatada a ausência de 27 eleitores. Portanto:

O total de inscritos é igual a 180.

Letra E

10. (PROMINP 2006/CESGRANRIO) Na Copa do Mundo de Futebol de 2002, havia, na seleção brasileira, 10 jogadores que atuavam no exterior. Em 2006, esse número subiu para 21. Qual o percentual de aumento do número de jogadores que atuam no exterior convocados para a seleção brasileira, de 2002 para 2006? (A) 210% (B) 150% (C) 110% (D) 21% (E) 11%

Resolução



Para calcular a taxa percentual de aumento, basta aplicar a fórmula que vimos anteriormente.

Inicialmente (em 2002) eram 10 jogadores atuando no exterior. No final (em 2006) eram 21 jogadores atuando no exterior.

Letra C

11. (Agente Administrativo DNOCS 2010/FCC) Das 96 pessoas que participaram de uma festa de confraternização dos funcionários do Departamento Nacional de Obras Contra as Secas, sabe-se que 75% eram do sexo masculino. Se, num dado momento antes do término da festa, foi constatado que a porcentagem dos homens havia se reduzido a 60% do total das pessoas presentes, enquanto que o número de mulheres permaneceu inalterado, até o final da festa, então a quantidade de homens que haviam se retirado era

(A) 36. (B) 38. (C) 40. (D) 42. (E) 44.

Resolução

A quantidade de mulheres é constante. Se no início 75% das pessoas presentes na confraternização eram homens, então 25% eram mulheres.

Então, no início da festa havia

Antes do término da festa, o percentual de homens se reduziu a 60%. Então as mulheres correspondem a 40% do total de pessoas na festa. Como o número de mulheres permaneceu constante, então estes 40% correspondem a 24 pessoas.

Porcentagem Pessoas



40% 24 60%

Vamos calcular quantos homens estavam presentes no final da festa.

Aumentando o percentual, aumenta-se o número de pessoas. As grandezas (porcentagem e número de pessoas) são diretamente proporcionais (vamos estudar detalhadamente as regras de três na aula 2).

Tínhamos inicialmente 72 homens. Como no final ficaram 36 homens, então o número de homens que saiu é igual a:

Letra A

12. (TRT 4ª Região 2006/FCC) Considere que em certo mês 76% das ações distribuídas em uma vara trabalhista referiam-se ao reconhecimento de vínculo empregatício e que, destas, 20% tinham origem na área de indústria, 25% na de comércio e as 209 ações restantes, na área de serviços. Nessas condições, o número de ações distribuídas e NÃO referentes ao reconhecimento de vínculo empregatício era

(A) 240 (B) 216 (C) 186 (D))120 (E) 108

Resolução

Vamos considerar que o total de ações distribuídas na vara trabalhista seja igual a .



76% das ações distribuídas referiam-se ao reconhecimento de vínculo empregatício. Portanto, NÃO são referentes ao reconhecimento de vínculo empregatício.

As ações distribuídas que se referem ao reconhecimento de vínculo empregatício são dividas em três grupos:

Origem na área de indústria: 20% Origem na área de comércio: 25% Origem na área de serviços: 209 ações

Como as áreas de indústria e comércio totalizam 45%, então as ações que têm origem na área de serviço totalizam 55% (100% - 45%).

Assim:

Para efetuar tal divisão, devemos igualar a quantidade de casas decimais e depois apagar as vírgulas.



O problema pede o número de ações distribuídas e NÃO referentes ao reconhecimento de vínculo empregatício.

Letra D

13. (METRO-SP 2007/FCC) Em um relatório sobre as atividades desenvolvidas em um dado mês pelos funcionários lotados em certa estação do Metrô, foi registrado que:

− 25% do total de funcionários eram do sexo feminino e que, destes, 45% haviam cumprido horas-extras; − 60% do número de funcionários do sexo masculino cumpriram horas-extras; − 70 funcionários não cumpriram horas-extras. Com base nessas informações, nesse mês, o total de funcionários lotados em tal estação era (A) 120 (B) 150 (C) 160 (D) 180 (E) 190

Resolução

Vamos considerar que há funcionários. Sabemos que 25% são mulheres e, portanto, 75% são homens. Podemos escrever:

O enunciado informou que 45% das mulheres cumpriram horas-extras. Desta forma, concluímos que 55% (= 100% - 45%) não cumpriram horas-extras.

Não cumpriram horas extras: 55% das mulheres .

Sabemos também que 60% dos homens cumpriram horas-extras. Assim, 40% (=100% - 60%) não cumpriram horas-extras.

Não cumpriram horas extras: 40% dos homens .

Como 70 funcionários não cumpriram horas-extras, então:



Vamos substituir .

Letra C

14. (METRO-SP 2007/FCC) Sabe-se que a área de uma superfície retangular é calculada pelo produto , em que C e L são as respectivas medidas do comprimento e da largura do retângulo, numa dada unidade. Suponha que a plataforma de embarque nos trens que servem certa estação do Metrô tenha a forma de um retângulo e que, após uma reforma, uma de suas dimensões foi diminuída em 20%, enquanto que a outra foi acrescida de 20%. Nessas condições, é correto afirmar que, após a reforma, a área da superfície original

(A) não foi alterada. (B) foi aumentada em 2,4%. (C) foi diminuída de 2,4%. (D) foi aumentada de 4%. (E) foi diminuída de 4%.

Resolução

Vamos considerar que o comprimento seja igual a 10 e a largura também seja igual a 10. Assim, a área da superfície é igual a

.

Diminuindo 20% do comprimento (o comprimento agora mede 8) e aumentando 20% da largura (a largura agora mede 12), a área será igual a .

Resumindo: originalmente a área era de 100 e foi reduzida para 96, diminuindo, portanto, 4%.

Letra E

Vamos agora resolver algebricamente esta questão.

A área é o produto do comprimento pela largura.



Ao reduzir o comprimento em 20%, devemos multiplicá-lo por 100% - 20% = 80%. Ao aumentar a largura em 20%, devemos multiplicá-la por 100% + 20% = 120%. Assim, a nova área será igual a:

Ou seja, área final é igual a área inicial multiplicada por 96%. Significando uma diminuição de 4%.

15. (METRO-SP 2010/FCC) Especialistas dizem que, em um carro bicombustível (álcool e gasolina), o uso de álcool só é vantajoso se o quociente do preço por litro de álcool pelo do de gasolina for, no máximo, igual a 70%. Se o preço do litro da gasolina é R$ 2,60, então NÃO é vantajoso usar álcool quando o preço por litro de álcool

(A) é no máximo de R$ 1,70. (B) é superior a R$ 1,82. (C) está compreendido entre R$ 1,79 e R$ 1,86. (D) é igual a R$ 1,78. (E) é menor que R$ 1,80.

Resolução

Os especialistas dizem que o uso de álcool só é vantajoso se o quociente do preço por litro de álcool pelo do de gasolina for, no máximo, igual a 70%. Podemos concluir que o uso de álcool NÃO é vantajoso usar álcool se o referido quociente for maior que 70%.

Assim, não é vantajoso usar álcool se o preço do seu litro for maior que R$ 1,82.

Letra B



16. (METRO-SP 2010/FCC) A área de um círculo é igual ao produto do número π pelo quadrado da medida do seu raio. Se a razão entre os raios de dois círculos concêntricos é 4, então a área do menor é quantos por cento da área do maior?

(A) 25%. (B) 12,5%. (C) 6,25%. (D) 4%. (E) 3,25%.

Resolução

Vamos considerar que o raio do círculo menor é igual a e a raio do círculo maior é igual a . A razão entre os raios é igual a 4, portanto:

Para saber a porcentagem pedida, devemos dividir a área do menor pela área do maior.

Podemos cortar com .

Letra C

17. (ESAF-AFC/CGU-2004) Durante uma viagem para visitar familiares com diferentes hábitos alimentares, Alice apresentou sucessivas mudanças em seu peso. Primeiro, ao visitar uma tia vegetariana, Alice perdeu 20% de seu peso. A seguir, passou alguns dias na casa de um tio, dono de uma pizzaria, o que fez Alice ganhar 20% de peso. Após, ela visitou uma sobrinha que estava fazendo um rígido regime de emagrecimento. Acompanhando a sobrinha em seu regime, Alice também emagreceu, perdendo 25% de peso. Finalmente, visitou um sobrinho, dono de uma renomada confeitaria, visita que acarretou, para Alice, um ganho de peso de 25%. O peso final de Alice, após essas visitas a esses quatro familiares, com relação ao peso imediatamente anterior ao início dessa seqüência de visitas, ficou:

a) exatamente igual b) 5% maior c) 5% menor



d) 10% menor e) 10% maior

Resolução

Suponha que Alice tinha 100 kg antes das mudanças em seu peso.

Primeiro, ao visitar uma tia vegetariana, Alice perdeu 20% de seu peso. Se ela perdeu 20% de peso, então para calcular o peso que ela ficou após essa mudança, devemos multiplicar o valor original por 100% - 20% = 80% = 80/100.

A seguir, passou alguns dias na casa de um tio, dono de uma pizzaria, o que fez Alice ganhar 20% de peso. Se ela ganhou 20% de peso, para calcular o seu peso final, devemos multiplicar o valor por 100% + 20% = 120% = 120/100.

Após, ela visitou uma sobrinha que estava fazendo um rígido regime de emagrecimento. Acompanhando a sobrinha em seu regime, Alice também emagreceu, perdendo 25% de peso. Se ela perdeu 25% de peso, devemos multiplicar o valor do peso por 100% - 25% = 75% = 75/100.

Finalmente, visitou um sobrinho, dono de uma renomada confeitaria, visita que acarretou, para Alice, um ganho de peso de 25%. Devemos multiplicar por 100% + 25% = 125% = 125/100.

Assim, o peso final de Alice será calculado da seguinte maneira:

Seu peso final será:

Então, já que Alice possuía 100 kg, ficou com um peso 10% menor.

Letra D

18. (Agente Executivo – SUSEP 2006/ESAF) Um indivíduo tinha uma dívida de R$ 1.200,00 três meses atrás. Considerando que o valor dessa dívida hoje é R$ 1.440,00, calcule a porcentagem de aumento da dívida no período.

a) 12% b) 15% c) 20% d) 25% e) 30%

Resolução



Para qualquer questão em que precisemos calcular o aumento ou desconto percentual, dados o valor inicial e o final, podemos utilizar a seguinte fórmula:

Valor inicial: R$ 1200,00

Valor final: R$ 1440,00

Diferença entre os valores: R$ 1440,00 – R$ 1200,00 = R$ 240,00.

Letra C

19. (Agente de Fiscalização Judiciária – TJSP 2010/VUNESP) Renato foi abastecer seu carro. A bomba de combustível forneceu 25 litros em 2 minutos e 20 segundos, com um fluxo de combustível constante. Então, houve um problema nessa bomba e o frentista pediu para Renato continuar abastecendo em outra bomba, mais adiante. A 2.ª bomba forneceu 26 litros em 2 minutos e 40 segundos, também com fluxo constante. O fluxo de combustível dessa 2.ª bomba, em relação à 1.ª, foi

(A) 9% menor. (B) 5% menor. (C) 2% maior. (D) 4% maior. (E) 10% maior.

Resolução

Vamos transformar os tempos para segundos, lembrando que um minuto equivale a 60 segundos.

A primeira bomba forneceu 25 litros em 2 minutos e 20 segundos.

Portanto, o fluxo da primeira bomba foi de 25 litros/140 s.

A segunda bomba forneceu 26 litros em 2 minutos e 40 segundos.

Portanto, o fluxo da primeira bomba foi de 26 litros/160 s.

A variação percentual é dada por:



Para dividir duas frações, devemos repetir o numerador e multiplicar pelo inverso do denominador. Assim,

Letra A

20. (Assistente Administrativo – CRP 4ª – 2006/CETRO) Para obter um número 20% maior que ele próprio, devo multiplicá-lo pela fração:

(A) Dois terços (B) Cinco quartos (C) Seis quintos (D) Sete quintos (E) Oito sextos

Resolução

Vimos anteriormente que para dar um aumento de 20%, devemos multiplicar o valor por 100% + 20% = 120% = 120/100.

Simplificando a fração 120/100 obtemos 6/5.

Letra C



21. (Fiscal do trabalho 2003/ESAF) Uma estranha clínica veterinária atende apenas cães e gatos. Dos cães hospedados, 90% agem como cães e 10% agem como gatos. Do mesmo modo, dos gatos hospedados 90% agem como gatos e 10% agem como cães. Observou-se que 20% de todos os animais hospedados nessa estranha clínica agem como gatos e que os 80% restantes agem como cães. Sabendo-se que na clínica veterinária estão hospedados 10 gatos, o número de cães hospedados nessa estranha clínica é:

a) 50 b) 10 c) 20 d) 40 e) 70

Resolução:

Na clínica temos 10 gatos. 90% destes agem como gatos e 10% agem como cães. Logo:

Nove gatos agem como gatos e um gato age como cão.

Vamos considerar que há cães na clínica. Destes, 90% agem como cães e 10% agem como gatos. Logo:

cães agem com cães e cães agem como gatos

Em resumo, temos:

Nove gatos e cães agem como gatos.

Um gato e cães agem como cães.

Há 10 gatos e cães. Desta forma, o total de animais é igual a

.

Sabemos pelo enunciado que 20% dos animais desta clínica agem como gatos. Assim:



Há 70 cães.

Letra E

22. (Casa da Moeda do Brasil 2009/CESGRANRIO) “Essa semana, o Banco Central lançou campanha para que a população use mais moeda e aprenda a identificar notas falsas. Este ano, até agosto, foram apreendidas 251 mil notas falsas, totalizando R$12.386.000,00. Desse valor, cerca de 10% correspondiam a notas de 20 reais.”

O Globo, 24 out. 2009 (Adaptado).

De acordo com essas informações, quantas notas falsas de 20 reais foram apreendidas até agosto desse ano? (A) Menos de 20 mil (B) Entre 20 mil e 40 mil (C) Entre 40 mil e 60 mil (D) Entre 60 mil e 80 mil (E) Mais de 80 mil

Resolução Vamos, inicialmente, calcular 10% do valor total apreendido.

Esse valor corresponde ao total apreendido com notas de R$ 20,00. Para saber a quantidade de notas de R$ 20,00, basta dividir o valor total apreendido por 20.

Letra D

23. (Casa da Moeda do Brasil 2009/CESGRANRIO) Um comerciante aumentou em 20% o preço de suas mercadorias. Com isso, as vendas diminuíram, e ele resolveu oferecer aos clientes um



desconto de 30% sobre o preço com aumento. Desse modo, qual é, em reais, o preço com desconto de uma mercadoria que inicialmente custava R$ 200,00?

(A) 144,00 (B) 168,00 (C) 180,00 (D) 188,00 (E) 196,00

Resolução

Em geral, ao diminuir p%, para calcular o valor final, devemos multiplicar por 100% - p%.

Da mesma forma, para aumentar p% de certo valor, devemos multiplicá-lo por 100% + p%.

Assim, quando o comerciante aumenta o preço da mercadoria em 20%, devemos multiplicar o seu valor por 100% + 20% = 120%.

Em seguida, quando o comerciante dá um desconto de 30% sobre o preço, devemos multiplicar o valor por 100% - 30% = 70%.

O valor final será igual a:

Letra B

24. (PROMINP 2009/CESGRANRIO) Paulo aproveitou uma promoção e comprou por R$ 1.280,00 um computador novo, vendido com 20% de desconto. Qual era, em reais, o preço desse computador sem o desconto?

(A) 1.420,00 (B) 1.488,00 (C) 1.536,00 (D) 1.580,00 (E) 1.600,00

Resolução

Vamos supor que o preço do computador, inicialmente, fosse de reais. Quando ocorre a promoção com 20% de desconto, devemos multiplicar o valor do computador por 100% - 20% = 80%.



O 100 que está dividindo passa para o segundo membro multiplicando. O 80 que está multiplicando passa para o segundo membro dividindo.

Inicialmente, o computador valia R$ 1.600,00.

Letra E

25. (Agente Administrativo CRF-SP 2009/VUNESP) Um grupo de amigos foi a um restaurante, e a conta apresentada pelos serviços tinha a seguinte descrição:

Ao conferirem a conta, perceberam que os 3 últimos itens não haviam sido consumidos e pediram para o garçom refazer a conta, calculando novamente o que havia sido consumido e recalculando também o valor do serviço, que corresponde a 10% do valor do que foi consumido. Desse modo, o valor total que seria cobrado a mais, incluindo o serviço, representa, em relação ao valor total da conta correta, (A) 28%. (B) 36%. (C) 38%. (D) 40%.



(E) 42%.

Resolução

O valor que seria cobrado a mais corresponde a �+�+�=20+35+45=100 reais. Devemos ainda acrescentar a taxa de 10% de serviço.

Desta forma, o valor total cobrado a mais é igual a 110 reais.

A conta correta é a seguinte:

Produto Consumido

Valor (R$)

A 110,00 B 80,00 C 60,00

Subtotal 10% (serviço) 10% de 250 = 25 reais Total da conta

Desse modo, o valor total que seria cobrado a mais, incluindo o serviço, representa, em relação ao valor total da conta correta,

Letra D

26. (PROMINP 2009/CESGRANRIO) (...) estamos nos tornando uma sociedade cada vez mais em rede; atualmente 82 em cada 100 lares nos EUA têm acesso à Internet, um aumento de 11% desde 2006.”

O Globo Digital, 03 nov. 2008. (Adaptado)

Considerando-se as informações apresentadas no texto acima, a quantidade de lares norte americanos que tinham acesso à Internet em 2006 era de, aproximadamente,

(A) 67% (B) 68% (C) 71%



(D) 74% (E) 77%

Resolução

Vamos considerar que, em cada 100 lares, x tinham acesso à Internet em 2006. Como houve um aumento de 11%, então devemos multiplicar este valor por 100% + 11% = 111%.

Este valor indica que, em 2006, aproximadamente 74 em cada 100 lares nos EUA tinham acesso à Internet.

Letra D

27. (PROMINP 2010/CESGRANRIO) Um técnico em informática resolveu reajustar o valor de seus serviços em 30%, mas, para os clientes antigos, manteve o preço sem reajuste. Em relação ao novo preço, os clientes antigos terão, aproximadamente, um desconto de

(A) 17% (B) 23% (C) 27% (D) 30% (E) 33%

Resolução

Vamos supor que o preço do serviço do técnico, inicialmente, fosse de R$ 100,00. Quando ele resolve reajustar o valor dos seus serviços em 30%, ele passa a cobrar R$ 130,00.

O preço agora é de R$ 130,00 e ele fará o serviço por R$ 100,00 para seus clientes antigos. Para calcular a taxa de desconto, devemos utilizar a fórmula ensinada anteriormente.

Letra B

28. (PROMINP 2010/CESGRANRIO) Da receita de certa editora, 20% correspondem às vendas on-line e o restante, às vendas



em livrarias. Essa editora tem como meta dobrar o faturamento das vendas on-line e aumentar em 50% o faturamento das vendas em livrarias. Se essa meta for cumprida, que parcela da receita total dessa editora as vendas on-line passarão a representar?

(A) 25% (B) 30% (C) 35% (D) 40% (E) 45%

Resolução

Vamos considerar que a receita da editora seja de R$ 100,00. Desta forma, R$ 20,00 correspondem às vendas on-line e R$ 80,00 às vendas em livrarias.

Dobrando o faturamento das vendas on-line, temos um total de R$ 40,00 correspondentes às esse tipo de venda.

Vamos aumentar em 50% o faturamento das vendas em livrarias. Como 50% de R$ 80,00 é igual a R$ 40,00, então o faturando deste tipo de venda será de R$ 120,00 (80 +40).

O faturamento total agora é de R$ 40,00 + R$ 120,00 = R$ 160,00.

Para saber a parcela representativa das vendas on-line, devemos dividir o faturamento das vendas on-line pelo faturamento total.

Letra A

29. (PROMINP 2010/CESGRANRIO) Segundo o Código Florestal Brasileiro, o percentual de mata nativa que o proprietário de um imóvel rural é obrigado a preservar varia de acordo com a região. Na Amazônia, esse percentual é de 80%. Já, no Cerrado, é de 35%. Duas propriedades, A e C, a primeira na Amazônia e a segunda, no Cerrado, têm a mesma área de mata nativa preservada. Se a área total da propriedade A é 315 ha, qual é, em ha, a área total da propriedade C?

(A) 505 (B) 630 (C) 720 (D) 904 (E) 1.102



Resolução

A área total da propriedade A é de 315 hectares. Segundo o Código Florestal Brasileiro, o percentual de mata nativa que os proprietários de imóveis rurais devem preservar na Amazônia é de 80%.

Portanto, a área preservada na propriedade A deve ser de:

De acordo com o enunciado, esta área preservada na propriedade A é igual a área preservada na propriedade C.

Vamos considerar que a área total da propriedade C seja de hectares. De acordo com o Código Florestal Brasileiro, o percentual de mata nativa que os proprietários de imóveis rurais devem preservar no Cerrado é de 35%. Portanto:

O 100 que está dividindo “passa” multiplicando e o 35 que está multiplicando “passa” dividindo.

Letra C

30. (PROMINP 2010/CESGRANRIO) Durante o primeiro semestre de 2009, as montadoras de veículos venderam, no Brasil, 1,45 milhão de automóveis. Nos primeiros seis meses de 2010, as vendas foram ainda maiores, registrando um crescimento de 9% em relação ao mesmo período do ano anterior. Quantos milhões de automóveis, aproximadamente, foram vendidos no Brasil, no primeiro semestre de 2010?

(A) 1,64 (B) 1,58 (C) 1,52 (D) 1,48 (E) 1,30

Resolução



Para aumentar a quantidade de veículos vendidos em 9%, devemos multiplicar a quantidade por 100% + 9% = 109%.

Letra B

(TJBA 2003/CESPE-UnB)

Os dados acima representam a evolução da quantidade de processos analisados em uma repartição pública e do número de servidores que analisaram esses processos, em uma semana de expediente. A produtividade em um dia é o resultado do quociente entre a quantidade de processos analisados naquele dia e a quantidade de servidores que analisaram esses processos. Com base nesses dados, julgue os seguintes itens.

31. Na sexta-feira, o número de servidores que analisaram processos aumentou mais de 50% em relação ao número dos que fizeram essa atividade na segunda-feira.

Resolução



Foram 5 funcionários na segunda-feira e 8 funcionários na sexta-feira. O percentual de aumento é:

O item está certo.

32. Na sexta-feira, a produtividade foi 80% maior que na segunda-feira.

Resolução

Na segunda-feira, 75 processos foram analisados por 5 funcionários. A produtividade da segunda-feira é igual a:

Na sexta-feira, 216 processos foram analisados por 8 funcionários. A produtividade da sexta-feira é igual a:

O percentual de aumento é dado por:

O item está certo.

(PMAC 2009/CESPE-UnB) O tiro certeiro da lei

Em São Paulo, o índice de homicídios caiu drasticamente — graças também à lei que restringiu o acesso às armas de fogo. Depois dessa lei, o número de homicídios na capital paulista diminuiu em 61% nos assassinatos premeditados e em 27% nos assassinatos cometidos por



impulso. Esses números comparam o número de assassinatos ocorridos em 2003 com a média de homicídios ocorridos em 2006 e 2007, na capital paulista. Nos homicídios ocorridos na capital paulista, enquanto o uso de armas de fogo diminuiu, o de facas e outros instrumentos aumentou:

Com relação ao texto acima e considerando que a média de homicídios em 2006/2007, na capital paulista, tenha sido 30% superior à quantidade de homicídios ocorridos em 2003 nessa mesma cidade, julgue os itens seguintes.

33. Na situação apresentada, a quantidade de homicídios com o uso de armas de fogo em 2003 foi superior à média dos homicídios em 2006/2007 praticados com o uso desse tipo de instrumento.

Resolução

Sem perda de generalidade, vamos supor que o número de homicídios em 2003 foi igual a 100. Como a quantidade de homicídios em 2006/2007 foi 30% maior, concluímos que a quantidade de homicídios neste período foi igual a 130.

Em 2003, 89% dos homicídios foram ocorridos com armas de fogo. Desta forma, 89 homicídios foram ocorridos com armas de fogo (89% de 100).

Em 2006/2007, 66% dos homicídios foram ocorridos com armas de fogo. Como foram 130 homicídios:

Concluímos que a quantidade de homicídios com o uso de armas de fogo em 2003 foi superior à média dos homicídios em 2006/2007 praticados com o uso desse tipo de instrumento.



O item está certo.

34. A média em 2006/2007 da quantidade de homicídios com o uso de arma branca foi superior ao triplo dessas ocorrências em 2003.

Resolução

Vamos utilizar o mesmo raciocínio do item anterior. Vamos supor que foram 100 homicídios no ano de 2003. Consequentemente, 130 homicídios em 2006/2007.

De acordo com a tabela, em 2003, 7% dos homicídios foram ocorridos com armas brancas. Portanto, apenas 7 homicídios com armas brancas (7% de 100).

Em 2006/2007, o percentual de homicídios com armas brancas foi 17%. Como foram 130 homicídios:

A média em 2006/2007 da quantidade de homicídios com o uso de arma branca foi superior ao triplo dessas ocorrências em 2003.

Como o triplo de 7 é 21 e 22,1>21, o item está certo.

(PMAC 2009/CESPE-UnB) A poluição dos carros paulistanos

São Paulo começou neste ano a fazer a inspeção ambiental dos veículos registrados na cidade. Os movidos a dísel são os primeiros.

Veja os números dos veículos na capital paulista:

· veículos registrados: 6,1 milhões;

· está fora de circulação ou trafega irregularmente: 1,5 milhão;

· movidos a dísel: 800.000;

· cumprem os limites de emissão de poluentes: 20% dos veículos inspecionados.

Idem, p. 63 (com adaptações).

Tendo o texto acima como referência, julgue os itens seguintes.



35. Mais de 25% dos veículos registrados na capital paulista estão fora de circulação ou trafegam irregularmente.

Resolução

São 6,1 milhões de carros registrados. Vejamos quanto é 25% deste valor:

Como 1,5 milhão carros trafegam irregularmente ou estão fora de circulação (1,5<1,525), o percentual de carros que trafegam irregularmente ou fora de circulação é menor que 25%.

O item está errado.

36. Menos de 3/4 dos veículos registrados na capital paulista circulam regularmente.

Resolução

Vamos reescrever o item.

“Menos de 75% dos veículos registrados na capital paulista circulam regularmente.”

Como menos de 25% dos carros andam irregularmente ou estão fora de circulação (questão 11), então mais de 75% dos veículos circulam regularmente.


37. Suponha que 32% dos veículos registrados na cidade de São Paulo passaram pela inspeção ambiental. Nesse caso, mais de 400.000 dos veículos registrados na capital paulista cumprem os limites de emissão de poluentes.

Resolução



Devemos calcular 32% do total de veículos registrados na cidade de São Paulo.

Temos 1,952 milhão de carros inspecionados.

O texto nos informou que cumprem os limites de emissão de poluentes: 20% dos veículos inspecionados.

Vamos calcular 20% de 1,952 milhão.

Observe que 1,952 milhão é igual a 1.952.000 carros.


38. Se 3/32 dos veículos registrados na cidade de São Paulo estão fora de circulação, então mais de 14% dos veículos registrados estão trafegando irregularmente.

Resolução

São 6,1 milhões de veículos registrados na cidade de São Paulo.

O texto informou: está fora de circulação ou trafega irregularmente: 1,5 milhão;

Portanto,

Vamos calcular 14% do total de carros:

Como 928.125>854.000, concluímos que mais de 14% dos veículos registrados estão trafegando irregularmente.

O item está certo.

(PMCE 2008/CESPE-UnB) Turismo no Brasil: tomado pela informalidade



O turismo brasileiro atravessa um período de franca expansão. Entre 2002 e 2006, o número de pessoas que trabalham nesse setor aumentou 14% e chegou a 1,869 milhão. Cerca de 60% desse contingente de trabalhadores está no mercado informal, sem carteira assinada. A estatística faz parte de um estudo realizado pelo Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA). O quadro abaixo mostra a distribuição espacial da ocupação do setor de turismo no Brasil, no ano de 2006.

Segundo o estudo, as atividades ligadas ao turismo com maior índice de trabalhadores formais são as de hotelaria, pousadas e locação de veículos, enquanto alimentação, cultura e lazer são as atividades com maior índice de trabalhadores informais.

Veja. Ed. n.º 2.065, 18/6/2008, p. 59 (com adaptações).

Tendo o texto acima como referência, julgue os itens que se seguem.

39. Infere-se do texto que em 2002 havia mais de 1,65 milhão de trabalhadores no setor de turismo no Brasil.

Resolução

Digamos que o número de trabalhadores em 2002 no setor de turismo foi igual a . Se no período houve um aumento de 14%, devemos multiplicar por 114%. Este valor final é igual a 1,869 milhão.

Portanto, em 2002 havia menos de 1,65 milhão de trabalhadores no setor de turismo no Brasil. O item está errado.



40. Em termos percentuais, se 25% dos trabalhadores informais do setor de turismo no Nordeste deixarem a informalidade, a porcentagem dos informais no Nordeste será inferior à porcentagem dos informais no Sudeste.

Resolução

Se 25% dos trabalhadores informais do setor de turismo no Nordeste deixarem a informalidade, restarão apenas 75% dos trabalhadores informais. Como os trabalhadores informais no Nordeste correspondem a 72% dos empregos no setor, teremos que calcular 75% de 72%.

Como a porcentagem dos informais no Sudeste é igual a 52%, o item está errado.

41. Considerando que, na região Norte, em 2007, a quantidade de trabalhadores ligados ao turismo tenha crescido 10% com relação a 2006 e que as quantidades totais desses trabalhadores com empregos informais e formais sejam números diretamente proporcionais àqueles de 2006, nessa situação, em 2007, na região Norte, havia mais de 38.000 trabalhadores ligados ao turismo com emprego formal e menos de 110.000 com emprego informal.

Resolução

Havia, em 2006, um total de 135.000 trabalhadores no setor de turismo na região Norte. A quantidade de trabalhadores no setor de turismo no ano de 2007 cresceu 10% em relação a 2006. Como 10% de 135.000 é igual a 13.500, concluímos que a quantidade de trabalhadores no setor na região Norte no ano de 2007 é igual a 148.500 (135.000+13.500).

As quantidades totais desses trabalhadores com empregos informais e formais sejam números diretamente proporcionais àqueles de 2006: 74% e 26%, respectivamente.



O item está certo.

42. Das 5 regiões brasileiras, aquela que apresenta a maior diferença percentual entre o número de trabalhadores do setor de turismo com emprego informal e o número de trabalhadores com emprego formal é a região Nordeste.

Resolução

Sudeste:

Sul:

Centro-Oeste:

Nordeste:

Norte:

O item está errado. Das 5 regiões brasileiras, aquela que apresenta a maior diferença percentual entre o número de trabalhadores do setor de turismo com emprego informal e o número de trabalhadores com emprego formal é a região Norte.

43. (RIO PREVIDENCIA 2010/CEPERJ) O consumo de energia elétrica na casa de Regina, em novembro de 2009, aumentou em 30% em relação ao de outubro, por causa do calor. Entretanto, em dezembro, Regina reparou que o consumo de energia elétrica diminuiu 10% em relação ao mês anterior. Então, o consumo de dezembro em relação ao de outubro é maior em:

a) 15% b) 17% c) 18% d) 20% e) 22%

Resolução

Vamos colocar um valor de referência inicial (outubro) igual a 100. Temos um aumento de 30%, portanto devemos multiplicar por 100% + 30% = 130%. Em seguida temos uma diminuição de 10% e devemos multiplicar por 100% - 10% = 90%.



Como o valor inicial do consumo em outubro foi igual a 100 e o consumo em dezembro foi igual a 117, o aumento foi de 17%.

Letra B

44. (Câmara Municipal de Vassouras 2006/CEPERJ) Em uma loja de roupas, as vendas em fevereiro superaram as de janeiro em 20% e as vendas em março superaram as de fevereiro em 60%. De janeiro a março, o aumento nas vendas desta loja foi de:

A) 80% B) 86% C) 92% D) 120%

Resolução

Temos dois aumentos sucessivos: 20% (devemos multiplicar por 100% + 20% = 120%) e 60% (devemos multiplicar por 100% + 60% = 160%).

Sempre que não for dado uma referência inicial, vale a pena utilizar o valor 100. Então, vamos supor que o valor inicial das vendas em janeiro foi igual a 100. O valor das vendas em março será igual a:

Temos, portanto, um aumento de 92%.

Letra C

45. (Câmara Municipal de Vassouras 2006/CEPERJ) Dois descontos sucessivos de 30% e 40% são equivalentes a um único desconto de:

A) 58% B) 62% C) 66% D) 70%

Resolução



Temos agora dois descontos sucessivos. Vamos adotar a mesma estratégia de utilizar o valor inicial igual a 100.

Para calcular o valor final depois do desconto de 30%, devemos multiplicar o valor inicial por 100% - 30% = 70%. Da mesma maneira, para dar o desconto de 40%, devemos multiplicar o valor por 100% - 40% = 60%.

Ora, se uma hipotética mercadoria custava 100 e agora custa 42, então o desconto total dado foi de 100 – 42 = 58.

Desta forma, o desconto percentual foi de 58% (porque o valor inicial é igual a 100).

Letra A

46. (SEE/RJ 2010/CEPERJ) Durante a noite, o dono de uma loja aumentou todos os preços em 20% e, no dia seguinte, anunciou um desconto de 30% em todos os produtos. O desconto real que ele está oferecendo é de:

a) 10% b) 12% c) 14% d) 16% e) 18%

Resolução

Continuando com a mesma estratégia. Digamos que todos os preços sejam iguais a 100. O dono da loja aumentou os preços em 20% (devemos multiplicar por 100% + 20% = 120%) e em seguida anunciou um desconto de 30% (devemos multiplicar por 100% - 30% = 70%).

Ora, se as mercadorias custavam 100 e agora custam 84, então o desconto dado foi de 100 – 84 = 16. Como o valor inicial adotado foi igual a 100, o desconto percentual é de 16%.

Letra D

47. (SEE/RJ 2007/CEPERJ) Em uma semana, as ações de certa companhia valorizaram 20% e, na semana seguinte, desvalorizaram 20%. O valor das ações é:



A) o mesmo que o valor inicial B) maior em 2% que o valor inicial C) menor em 2% que o valor inicial D) maior em 4% que o valor inicial E) menor em 4% que o valor inicial

Resolução

Vamos assumir que o valor inicial das ações é igual a 100. Se as ações valorizaram 20%, devemos multiplicar o valor de cada ação por 100% + 20% = 120%. Com a desvalorização de 20%, devemos multiplicar por 100% - 20% = 80%.

Ora, se as ações valiam 100 e agora valem 96, elas desvalorizaram 4%.

Letra E

48. (Pref. de Cantagalo 2010/CEPERJ) Um trabalhador gasta com o aluguel de sua casa 25% do seu salário. Se o salário é corrigido com um aumento de 25% e o aluguel com um aumento de 35%, então o novo aluguel passará a consumir a seguinte porcentagem do novo salário do trabalhador:

a) 25% b) 35% c) 27% d) 37% e) 50%

Resolução

Digamos que o salário inicial do trabalhador é igual a 100. Como o aluguel consome 25% do seu salário, então o aluguel é igual a 25.

O salário aumentou 25%. Devemos, então, multiplicar o salário por 100% + 25% = 125%.

O aluguel sofreu um aumento de 35%. Devemos, portanto, multiplicá-lo por 100% + 35% = 135%.



Para saber qual a porcentagem do salário consumida pelo aluguel, devemos dividir o valor do aluguel pelo salário do trabalhador e multiplicar por 100% (sempre que quisermos transformar uma fração em porcentagem devemos multiplicar por 100%).

Letra C

49. (SEE/RJ 2007/CEPERJ) Pedro investiu certa quantia comprando ações de uma indústria. No final do primeiro ano, ele verificou que as ações tinham valorizado 25%, mas no final do ano seguinte ele disse: “Puxa, eu tenho hoje o dobro do dinheiro que investi”. A valorização dessas ações no segundo ano foi de:

A) 50% B) 55% C) 60% D) 70% E) 75%

Resolução

Digamos que o valor inicial das ações de Pedro é igual a 100. Se elas valorizaram 25%, devemos multiplicar seu valor por 100% + 25% = 125%.

No final do ano seguinte ele disse: “Puxa, eu tenho hoje o dobro do dinheiro que investi”. Ora, como o valor inicial era igual a 100 e seu valor foi dobrado, então o valor final é igual a 200.

Queremos saber a valorização das ações no segundo ano. O valor inicial das ações no segundo ano era igual a 125. Para calcular a variação percentual utilizaremos a seguinte fórmula:

Valor inicial: R$ 125,00.

Valor final: R$ 200,00 .

Diferença entre os valores: 200 – 125 = 75



Letra C

Ficamos por aqui. Um abraço e até a próxima aula!

Guilherme Neves



Relação das questões comentadas

1. (Casa da Moeda Brasil 2009/CESGRANRIO) “Segundo a Unicef (Fundo das Nações Unidas para a Infância), menos da metade da população mundial tem acesso à água potável. A irrigação corresponde a 73% do consumo de água, 21% vai para a indústria e apenas 6% destina-se ao consumo doméstico.”

Disponível em: www.cetesb.sp.gov.br

De acordo com as informações acima, de cada 2.000 litros de água, quantos litros se destinam ao consumo doméstico? (A) 120 (B) 210 (C) 420 (D) 600 (E) 1.200

2. (SERGIPE GAS 2010/FCC) Do total de novos clientes de uma companhia de gás em 2009, sabe-se que: 25% eram residenciais, 55% eram industriais e os 180 restantes eram comerciais. Nessas condições, com relação aos novos clientes dessa companhia em 2009, é correto afirmar que os (A) industriais eram 1 200. (B) residenciais eram 210. (C) industriais eram 455. (D) residenciais eram 245. (E) industriais eram 495.

3. (ALESP 2010/FCC) Costuma-se dizer que em dias de jogos do Brasil na Copa do Mundo de Futebol o país literalmente “para”. Suponha que durante um jogo do Brasil na última Copa houve uma diminuição do fluxo de veículos que passaram por uma praça de pedágio de certa rodovia: a média habitual de 50 veículos por minuto passou a ser de 57 veículos por hora. Considerando esses dados, no momento de tal jogo o fluxo de veículos nessa praça foi reduzido em (A) 98,1%. (B) 98,4%. (C) 98,6%. (D) 981%. (E) 984%.

4. (Secretaria de Estado de Planejamento, Orçamento e Gestão – MA 2005/FCC) Em 02/01/2005, a fiscalização em certa reserva florestal acusou que o número de espécies nativas havia diminuído de



60%, em relação a 02/01/2004. Para que, em 02/01/2006, o número de espécies nativas volte a ser o mesmo observado em 02-01-2004, então, relativamente a 02/01/2005, será necessário um aumento de

a) 60% b) 80% c) 150% d) 160% e) 180%

5. (BB 2010/FCC) As estatísticas da Campanha Nacional de Prevenção ao Câncer de Pele, organizada há 11 anos pela Sociedade Brasileira de Dermatologia, revelam que o brasileiro não se protege adequadamente do sol: 70% dos entrevistados afirmaram não usar qualquer tipo de proteção solar, nem mesmo quando vão à praia (adaptado de www.sbd.org.br). Se foram entrevistadas 34 430 pessoas, o número delas que usam protetor solar é (A) 24 101 (B) 15 307 (C) 13 725 (D) 12 483 (E) 10 329

6. (TRE – AC 2010/FCC) Relativamente ao total de registros de candidaturas protocolados certo mês por três Técnicos Judiciários, sabe-se que: 8/15 foi protocolado por Alciléia, 5/12 por Berenice e os demais por Otacílio. Assim sendo, a quantidade protocolada por Otacílio corresponde a que parte do total de registros protocolados nesse mês?

a) 5% b) 12,5% c) 15% d) 17,5% e) 20%

7. (MPE-RS 2010/FCC) Devido a uma promoção, um televisor está sendo vendido com 12% de desconto sobre o preço normal. Cláudio, funcionário da loja, está interessado em comprar o televisor. Sabendo que, como funcionário da loja, ele tem direito a 25% de desconto sobre o preço promocional, o desconto que Cláudio terá sobre o preço normal do televisor, caso decida adquiri-lo, será de

a) 37% b) 36% c) 35%



d) 34% e) 33%

8. (MPE-RS 2010/FCC) A empresa X possui 60 funcionários, dos quais 15% são mulheres. De acordo com uma lei aprovada recentemente, toda empresa do ramo onde atua a empresa X deverá ter, no mínimo, 40% de mulheres entre seus funcionários. Para que a empresa X se adapte à nova lei sem demitir nenhum de seus atuais funcionários e não contratando novos funcionários homens, ela deverá admitir um número de mulheres, no mínimo, igual a

a) 25 b) 22 c) 20 d) 18 e) 15

9. (TRE-AC 2010/FCC) Na última eleição, ao elaborar o relatório sobre o comparecimento dos eleitores inscritos numa Seção Eleitoral, o presidente da mesa de trabalhos observou que 40% do total de inscritos haviam votado pela manhã e 75% do número restante no período da tarde. Considerando que foi constatada a ausência de 27 eleitores, o total de inscritos nessa Seção era

a) 108 b) 125 c) 150 d) 172 e) 180

10. (PROMINP 2006/CESGRANRIO) Na Copa do Mundo de Futebol de 2002, havia, na seleção brasileira, 10 jogadores que atuavam no exterior. Em 2006, esse número subiu para 21. Qual o percentual de aumento do número de jogadores que atuam no exterior convocados para a seleção brasileira, de 2002 para 2006? (A) 210% (B) 150% (C) 110% (D) 21% (E) 11%

11. (Agente Administrativo DNOCS 2010/FCC) Das 96 pessoas que participaram de uma festa de confraternização dos funcionários do Departamento Nacional de Obras Contra as Secas, sabe-se que 75% eram do sexo masculino. Se, num dado momento antes do término da festa, foi constatado que a porcentagem dos homens havia se reduzido a 60% do total das pessoas presentes, enquanto que o



número de mulheres permaneceu inalterado, até o final da festa, então a quantidade de homens que haviam se retirado era

(A) 36. (B) 38. (C) 40. (D) 42. (E) 44.

12. (TRT 4ª Região 2006/FCC) Considere que em certo mês 76% das ações distribuídas em uma vara trabalhista referiam-se ao reconhecimento de vínculo empregatício e que, destas, 20% tinham origem na área de indústria, 25% na de comércio e as 209 ações restantes, na área de serviços. Nessas condições, o número de ações distribuídas e NÃO referentes ao reconhecimento de vínculo empregatício era

(A) 240 (B) 216 (C) 186 (D))120 (E) 108

13. (METRO-SP 2007/FCC) Em um relatório sobre as atividades desenvolvidas em um dado mês pelos funcionários lotados em certa estação do Metrô, foi registrado que:

− 25% do total de funcionários eram do sexo feminino e que, destes, 45% haviam cumprido horas-extras; − 60% do número de funcionários do sexo masculino cumpriram horas-extras; − 70 funcionários não cumpriram horas-extras. Com base nessas informações, nesse mês, o total de funcionários lotados em tal estação era (A) 120 (B) 150 (C) 160 (D) 180 (E) 190

14. (METRO-SP 2007/FCC) Sabe-se que a área de uma superfície retangular é calculada pelo produto , em que C e L são as respectivas medidas do comprimento e da largura do retângulo, numa dada unidade. Suponha que a plataforma de embarque nos trens que servem certa estação do Metrô tenha a forma de um retângulo e que, após uma reforma, uma de suas dimensões foi diminuída em 20%, enquanto que a outra foi acrescida de 20%. Nessas condições, é correto afirmar que, após a reforma, a área da superfície original



(A) não foi alterada. (B) foi aumentada em 2,4%. (C) foi diminuída de 2,4%. (D) foi aumentada de 4%. (E) foi diminuída de 4%.

15. (METRO-SP 2010/FCC) Especialistas dizem que, em um carro bicombustível (álcool e gasolina), o uso de álcool só é vantajoso se o quociente do preço por litro de álcool pelo do de gasolina for, no máximo, igual a 70%. Se o preço do litro da gasolina é R$ 2,60, então NÃO é vantajoso usar álcool quando o preço por litro de álcool

(A) é no máximo de R$ 1,70. (B) é superior a R$ 1,82. (C) está compreendido entre R$ 1,79 e R$ 1,86. (D) é igual a R$ 1,78. (E) é menor que R$ 1,80.

16. (METRO-SP 2010/FCC) A área de um círculo é igual ao produto do número π pelo quadrado da medida do seu raio. Se a razão entre os raios de dois círculos concêntricos é 4, então a área do menor é quantos por cento da área do maior?

(A) 25%. (B) 12,5%. (C) 6,25%. (D) 4%. (E) 3,25%.

17. (ESAF-AFC/CGU-2004) Durante uma viagem para visitar familiares com diferentes hábitos alimentares, Alice apresentou sucessivas mudanças em seu peso. Primeiro, ao visitar uma tia vegetariana, Alice perdeu 20% de seu peso. A seguir, passou alguns dias na casa de um tio, dono de uma pizzaria, o que fez Alice ganhar 20% de peso. Após, ela visitou uma sobrinha que estava fazendo um rígido regime de emagrecimento. Acompanhando a sobrinha em seu regime, Alice também emagreceu, perdendo 25% de peso. Finalmente, visitou um sobrinho, dono de uma renomada confeitaria, visita que acarretou, para Alice, um ganho de peso de 25%. O peso final de Alice, após essas visitas a esses quatro familiares, com relação ao peso imediatamente anterior ao início dessa seqüência de visitas, ficou:

a) exatamente igual b) 5% maior c) 5% menor d) 10% menor e) 10% maior



18. (Agente Executivo – SUSEP 2006/ESAF) Um indivíduo tinha uma dívida de R$ 1.200,00 três meses atrás. Considerando que o valor dessa dívida hoje é R$ 1.440,00, calcule a porcentagem de aumento da dívida no período.

a) 12% b) 15% c) 20% d) 25% e) 30%

19. (Agente de Fiscalização Judiciária – TJSP 2010/VUNESP) Renato foi abastecer seu carro. A bomba de combustível forneceu 25 litros em 2 minutos e 20 segundos, com um fluxo de combustível constante. Então, houve um problema nessa bomba e o frentista pediu para Renato continuar abastecendo em outra bomba, mais adiante. A 2.ª bomba forneceu 26 litros em 2 minutos e 40 segundos, também com fluxo constante. O fluxo de combustível dessa 2.ª bomba, em relação à 1.ª, foi

(A) 9% menor. (B) 5% menor. (C) 2% maior. (D) 4% maior. (E) 10% maior.

20. (Assistente Administrativo – CRP 4ª – 2006/CETRO) Para obter um número 20% maior que ele próprio, devo multiplicá-lo pela fração:

(A) Dois terços (B) Cinco quartos (C) Seis quintos (D) Sete quintos (E) Oito sextos

21. (Fiscal do trabalho 2003/ESAF) Uma estranha clínica veterinária atende apenas cães e gatos. Dos cães hospedados, 90% agem como cães e 10% agem como gatos. Do mesmo modo, dos gatos hospedados 90% agem como gatos e 10% agem como cães. Observou-se que 20% de todos os animais hospedados nessa estranha clínica agem como gatos e que os 80% restantes agem como cães. Sabendo-se que na clínica veterinária estão hospedados 10 gatos, o número de cães hospedados nessa estranha clínica é:

a) 50 b) 10 c) 20



d) 40 e) 70

22. (Casa da Moeda do Brasil 2009/CESGRANRIO) “Essa semana, o Banco Central lançou campanha para que a população use mais moeda e aprenda a identificar notas falsas. Este ano, até agosto, foram apreendidas 251 mil notas falsas, totalizando R$12.386.000,00. Desse valor, cerca de 10% correspondiam a notas de 20 reais.”

O Globo, 24 out. 2009 (Adaptado).

De acordo com essas informações, quantas notas falsas de 20 reais foram apreendidas até agosto desse ano? (A) Menos de 20 mil (B) Entre 20 mil e 40 mil (C) Entre 40 mil e 60 mil (D) Entre 60 mil e 80 mil (E) Mais de 80 mil

23. (Casa da Moeda do Brasil 2009/CESGRANRIO) Um comerciante aumentou em 20% o preço de suas mercadorias. Com isso, as vendas diminuíram, e ele resolveu oferecer aos clientes um desconto de 30% sobre o preço com aumento. Desse modo, qual é, em reais, o preço com desconto de uma mercadoria que inicialmente custava R$ 200,00?

(A) 144,00 (B) 168,00 (C) 180,00 (D) 188,00 (E) 196,00

24. (PROMINP 2009/CESGRANRIO) Paulo aproveitou uma promoção e comprou por R$ 1.280,00 um computador novo, vendido com 20% de desconto. Qual era, em reais, o preço desse computador sem o desconto?

(A) 1.420,00 (B) 1.488,00 (C) 1.536,00 (D) 1.580,00 (E) 1.600,00

25. (Agente Administrativo CRF-SP 2009/VUNESP) Um grupo de amigos foi a um restaurante, e a conta apresentada pelos serviços tinha a seguinte descrição:



Ao conferirem a conta, perceberam que os 3 últimos itens não haviam sido consumidos e pediram para o garçom refazer a conta, calculando novamente o que havia sido consumido e recalculando também o valor do serviço, que corresponde a 10% do valor do que foi consumido. Desse modo, o valor total que seria cobrado a mais, incluindo o serviço, representa, em relação ao valor total da conta correta, (A) 28%. (B) 36%. (C) 38%. (D) 40%. (E) 42%.

26. (PROMINP 2009/CESGRANRIO) (...) estamos nos tornando uma sociedade cada vez mais em rede; atualmente 82 em cada 100 lares nos EUA têm acesso à Internet, um aumento de 11% desde 2006.”

O Globo Digital, 03 nov. 2008. (Adaptado)

Considerando-se as informações apresentadas no texto acima, a quantidade de lares norte americanos que tinham acesso à Internet em 2006 era de, aproximadamente,

(A) 67% (B) 68% (C) 71% (D) 74% (E) 77%



27. (PROMINP 2010/CESGRANRIO) Um técnico em informática resolveu reajustar o valor de seus serviços em 30%, mas, para os clientes antigos, manteve o preço sem reajuste. Em relação ao novo preço, os clientes antigos terão, aproximadamente, um desconto de

(A) 17% (B) 23% (C) 27% (D) 30% (E) 33%

28. (PROMINP 2010/CESGRANRIO) Da receita de certa editora, 20% correspondem às vendas on-line e o restante, às vendas em livrarias. Essa editora tem como meta dobrar o faturamento das vendas on-line e aumentar em 50% o faturamento das vendas em livrarias. Se essa meta for cumprida, que parcela da receita total dessa editora as vendas on-line passarão a representar?

(A) 25% (B) 30% (C) 35% (D) 40% (E) 45%

29. (PROMINP 2010/CESGRANRIO) Segundo o Código Florestal Brasileiro, o percentual de mata nativa que o proprietário de um imóvel rural é obrigado a preservar varia de acordo com a região. Na Amazônia, esse percentual é de 80%. Já, no Cerrado, é de 35%. Duas propriedades, A e C, a primeira na Amazônia e a segunda, no Cerrado, têm a mesma área de mata nativa preservada. Se a área total da propriedade A é 315 ha, qual é, em ha, a área total da propriedade C?

(A) 505 (B) 630 (C) 720 (D) 904 (E) 1.102

30. (PROMINP 2010/CESGRANRIO) Durante o primeiro semestre de 2009, as montadoras de veículos venderam, no Brasil, 1,45 milhão de automóveis. Nos primeiros seis meses de 2010, as vendas foram ainda maiores, registrando um crescimento de 9% em relação ao mesmo período do ano anterior. Quantos milhões de automóveis, aproximadamente, foram vendidos no Brasil, no primeiro semestre de 2010?

(A) 1,64



(B) 1,58 (C) 1,52 (D) 1,48 (E) 1,30

(TJBA 2003/CESPE-UnB)

Os dados acima representam a evolução da quantidade de processos analisados em uma repartição pública e do número de servidores que analisaram esses processos, em uma semana de expediente. A produtividade em um dia é o resultado do quociente entre a quantidade de processos analisados naquele dia e a quantidade de servidores que analisaram esses processos. Com base nesses dados, julgue os seguintes itens.

31. Na sexta-feira, o número de servidores que analisaram processos aumentou mais de 50% em relação ao número dos que fizeram essa atividade na segunda-feira.

32. Na sexta-feira, a produtividade foi 80% maior que na segunda-feira.

(PMAC 2009/CESPE-UnB) O tiro certeiro da lei

Em São Paulo, o índice de homicídios caiu drasticamente — graças também à lei que restringiu o acesso às armas de fogo. Depois dessa lei, o número de homicídios na capital paulista diminuiu em 61% nos assassinatos premeditados e em 27% nos assassinatos cometidos por impulso. Esses números comparam o número de assassinatos



ocorridos em 2003 com a média de homicídios ocorridos em 2006 e 2007, na capital paulista. Nos homicídios ocorridos na capital paulista, enquanto o uso de armas de fogo diminuiu, o de facas e outros instrumentos aumentou:

Com relação ao texto acima e considerando que a média de homicídios em 2006/2007, na capital paulista, tenha sido 30% superior à quantidade de homicídios ocorridos em 2003 nessa mesma cidade, julgue os itens seguintes.

33. Na situação apresentada, a quantidade de homicídios com o uso de armas de fogo em 2003 foi superior à média dos homicídios em 2006/2007 praticados com o uso desse tipo de instrumento.

34. A média em 2006/2007 da quantidade de homicídios com o uso de arma branca foi superior ao triplo dessas ocorrências em 2003.

35. Mais de 25% dos veículos registrados na capital paulista estão fora de circulação ou trafegam irregularmente.

36. Menos de 3/4 dos veículos registrados na capital paulista circulam regularmente.

37. Suponha que 32% dos veículos registrados na cidade de São Paulo passaram pela inspeção ambiental. Nesse caso, mais de 400.000 dos veículos registrados na capital paulista cumprem os limites de emissão de poluentes.

38. Se 3/32 dos veículos registrados na cidade de São Paulo estão fora de circulação, então mais de 14% dos veículos registrados estão trafegando irregularmente.

(PMCE 2008/CESPE-UnB) Turismo no Brasil: tomado pela informalidade

O turismo brasileiro atravessa um período de franca expansão. Entre 2002 e 2006, o número de pessoas que trabalham nesse setor aumentou 14% e chegou a 1,869 milhão. Cerca de 60% desse contingente de trabalhadores está no mercado informal, sem carteira assinada. A estatística faz parte de um estudo realizado pelo Instituto



de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA). O quadro abaixo mostra a distribuição espacial da ocupação do setor de turismo no Brasil, no ano de 2006.

Segundo o estudo, as atividades ligadas ao turismo com maior índice de trabalhadores formais são as de hotelaria, pousadas e locação de veículos, enquanto alimentação, cultura e lazer são as atividades com maior índice de trabalhadores informais.

Veja. Ed. n.º 2.065, 18/6/2008, p. 59 (com adaptações).

Tendo o texto acima como referência, julgue os itens que se seguem.

39. Infere-se do texto que em 2002 havia mais de 1,65 milhão de trabalhadores no setor de turismo no Brasil.

40. Em termos percentuais, se 25% dos trabalhadores informais do setor de turismo no Nordeste deixarem a informalidade, a porcentagem dos informais no Nordeste será inferior à porcentagem dos informais no Sudeste.

41. Considerando que, na região Norte, em 2007, a quantidade de trabalhadores ligados ao turismo tenha crescido 10% com relação a 2006 e que as quantidades totais desses trabalhadores com empregos informais e formais sejam números diretamente proporcionais àqueles de 2006, nessa situação, em 2007, na região Norte, havia mais de 38.000 trabalhadores ligados ao turismo com emprego formal e menos de 110.000 com emprego informal.

42. Das 5 regiões brasileiras, aquela que apresenta a maior diferença percentual entre o número de trabalhadores do setor de turismo com emprego informal e o número de trabalhadores com emprego formal é a região Nordeste.

43. (RIO PREVIDENCIA 2010/CEPERJ) O consumo de energia elétrica na casa de Regina, em novembro de 2009, aumentou



em 30% em relação ao de outubro, por causa do calor. Entretanto, em dezembro, Regina reparou que o consumo de energia elétrica diminuiu 10% em relação ao mês anterior. Então, o consumo de dezembro em relação ao de outubro é maior em:

a) 15% b) 17% c) 18% d) 20% e) 22%

44. (Câmara Municipal de Vassouras 2006/CEPERJ) Em uma loja de roupas, as vendas em fevereiro superaram as de janeiro em 20% e as vendas em março superaram as de fevereiro em 60%. De janeiro a março, o aumento nas vendas desta loja foi de:

A) 80% B) 86% C) 92% D) 120%

45. (Câmara Municipal de Vassouras 2006/CEPERJ) Dois descontos sucessivos de 30% e 40% são equivalentes a um único desconto de:

A) 58% B) 62% C) 66% D) 70%

46. (SEE/RJ 2010/CEPERJ) Durante a noite, o dono de uma loja aumentou todos os preços em 20% e, no dia seguinte, anunciou um desconto de 30% em todos os produtos. O desconto real que ele está oferecendo é de:

a) 10% b) 12% c) 14% d) 16% e) 18%

47. (SEE/RJ 2007/CEPERJ) Em uma semana, as ações de certa companhia valorizaram 20% e, na semana seguinte, desvalorizaram 20%. O valor das ações é:

A) o mesmo que o valor inicial B) maior em 2% que o valor inicial



C) menor em 2% que o valor inicial D) maior em 4% que o valor inicial E) menor em 4% que o valor inicial

48. (Pref. de Cantagalo 2010/CEPERJ) Um trabalhador gasta com o aluguel de sua casa 25% do seu salário. Se o salário é corrigido com um aumento de 25% e o aluguel com um aumento de 35%, então o novo aluguel passará a consumir a seguinte porcentagem do novo salário do trabalhador:

a) 25% b) 35% c) 27% d) 37% e) 50%

49. (SEE/RJ 2007/CEPERJ) Pedro investiu certa quantia comprando ações de uma indústria. No final do primeiro ano, ele verificou que as ações tinham valorizado 25%, mas no final do ano seguinte ele disse: “Puxa, eu tenho hoje o dobro do dinheiro que investi”. A valorização dessas ações no segundo ano foi de:

A) 50% B) 55% C) 60% D) 70% E) 75%

Gabaritos

01. A

02. E

03. A

04. C

05. E

06. A

07. D

08. A

09. E



10. C

11. A

12. D

13. C

14. E

15. B

16. C

17. D

18. C

19. A

20. C

21. E

22. D

23. B

24. E

25. D

26. D

27. B

28. A

29. C

30. B

31. Certo

32. Certo

33. Certo

34. Certo

35. Errado



36. Errado

37. Errado

38. Certo

39. Errado

40. Errado

41. Certo

42. Errado

43. B

44. C

45. A

46. D

47. E

48. C

49. C

aula 00 - matematica cespe e fcc

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