10/30/2017

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Analog Electronics(Course Code: EE314)

Lecture 25‐28: Differential Amplifiers

Indian Institute of Technology Jodhpur, Year 2017

Course Instructor: Shree Prakash TiwariEmail: sptiwari@iitj.ac.in

Webpage: http://home iitj ac in/~sptiwari/Webpage: http://home.iitj.ac.in/~sptiwari/

Course related documents will be uploaded on  http://home.iitj.ac.in/~sptiwari/EE314/

1

Note: The information provided in the slides are taken form text books for microelectronics (including Sedra & Smith,  B. Razavi), and various other resources from internet, for teaching/academic use only

Audio Amplifier Example

2

• An audio amplifier is constructed above that takes on a rectified AC voltage as its supply and amplifies an audio signal from a microphone.  

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2

“Humming” Noise in Audio Amplifier Example 

3

• However, VCC contains a ripple from rectification that leaks to the output and is perceived as a “humming” noise by the user.

Supply Ripple Rejection

A

invYX

rY

rinvX

vAvv

vv

vvAv

4

• Since both node X and Y contain the ripple, their difference will be free of ripple.

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3

Ripple‐Free Differential Output

5

• Since the signal is taken as a difference between two nodes, an amplifier that senses differential signals is needed.

Common Inputs to Differential Amplifier

rinvX vvAv

0

YX

rinvY

vv

vvAv

6

• Signals cannot be applied in phase to the inputs of a differential amplifier, since the outputs will also be in phase, producing zero differential output.

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4

Differential Inputs to Differential Amplifier

rinvX vvAv

invYX

rinvY

vAvv

vvAv

2

7

• When the inputs are applied differentially, the outputs are 180° out of phase; enhancing each other when sensed differentially.

Differential Signals

• A pair of differential signals can be generated, th b t f

8

among other ways, by a transformer.

• Differential signals have the property that they share the same average value to ground and are equal in magnitude but opposite in phase.

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5

Single‐ended vs. Differential Signals

9

Differential Pair

10

• With the addition of a tail current, the circuits above operate as an elegant, yet robust differential pair.

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6

Common‐Mode Response

2

221

21

EECCCYX

EECC

BEBE

IRVVV

III

VV

11

2

Common‐Mode Rejection

12

• Due to the fixed tail current source, the input common‐mode value can vary without changing the output common‐mode value.

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7

Differential Response I

EEC II 1

CCY

EECCCX

C

EEC

VV

IRVV

I

02

1

Differential Response II

EEC II 2

14

CCX

EECCCY

C

VV

IRVV

I

01

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8

Differential Pair Characteristics

15

• None‐zero differential input produces variations in output currents and voltages, whereas common‐mode input produces no variations.

Small‐Signal Analysis

II

I EEC 1

II

I

II

EEC

C

2

2

2

1

16

• Since the input to Q1 and Q2 rises and falls by the same amount, and they are tied together, the rise in IC1 has the same magnitude as the fall in IC2. 

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9

Virtual Ground

VgI

VgI

V

mC

mC

P

2

1

0

17

• For small changes at inputs, the gm’s are the same, and the respective increase and decrease of IC1 and IC2 are the same, node P must stay constant to accommodate these changes.  Therefore, node P can be viewed as AC ground.   

Extension of Virtual Ground

0XV

18

• It can be shown that if R1 = R2, and points A and B go up and down by the same amount respectively, VX does not move.

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Small‐Signal Differential Gain• Since the output signal changes by ‐2gmVRC when the input 

signal changes by 2V, the small‐signal voltage gain is –gmRC.  

• Note that the voltage gain is the same as for a CE stage, but g g g ,that the power dissipation is doubled. 

CmCm

v RgV

VRgA

2

2

Large Signal Analysis

VV

EEC

T

inin

T

ininEE

C

VVI

I

V

VVV

VVI

I

2

21

21

1

exp1

exp

20

T

inin

V

VV 21exp1

Assignment:  Find the expressions given above using BJT collector current equation

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Input/Output Characteristics

21

Linear/Nonlinear Regions

22

• The left column operates in linear region, whereas the right column operates in nonlinear region.  

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Small‐Signal Model

23

Half Circuits

Cminin

outout Rgvv

vv

21

21

24

• Since VP is grounded, we can treat the differential pair as two CE “half circuits”, with its gain equal to one half circuit’s single‐ended gain. 

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Example: Differential Gain

25

Ominin

outout rgvv

vv

21

21

Half Circuit Example I

26

1311 |||| RrrgA OOmv

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Half Circuit Example II

27

1311 |||| RrrgA OOmv

Half Circuit Example III

28

mE

Cv

gR

RA

1

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Half Circuit Example IV

29

m

E

Cv

g

RR

A1

2

MOS Differential Pair’s Common‐Mode Response

2SS

DDDYX

IRVVV

30

• Similar to its bipolar counterpart, MOS differential pair produces zero differential output as VCM

changes.

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Equilibrium Overdrive Voltage

L

WC

IVV

oxn

SSequilTHGS

31

• The equilibrium overdrive voltage is defined as the overdrive voltage seen by M1 and M2 when both of them carry a current of ISS/2.

Minimum Common‐mode Output Voltage

THCMSS

DDD VVI

RV 2

32

• In order to maintain M1 and M2 in saturation, the common‐mode output voltage cannot fall below the value above.  

• This value usually limits voltage gain.

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Differential Response

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Small‐Signal Response

PV 0

Dmv RgA

34

• Similar to its bipolar counterpart, the MOS differential pair exhibits the same virtual ground node and small signal gain.

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18

Power and Gain Tradeoff 

35

• In order to obtain the source gain as a CS stage, a MOS differential pair must dissipate twice the amount of current.  This power and gain tradeoff is also echoed in its bipolar counterpart.

MOS Differential Pair’s Large‐Signal Response

36

221121

4

2

12 inin

oxn

SSinoxnDD VV

L

WC

IVV

L

WCII

in

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Maximum Differential  Input Voltage

equilTHGSinin VVVV 2max21

37

• There exists a finite differential input voltage that completely steers the tail current from one transistor to the other.  This value is known as the maximum differential input voltage.

Contrast Between MOS and Bipolar Differential Pairs

• In a MOS differential pair, there exists a finite differential input voltage to completely switch the 

f h h hcurrent from one transistor to the other, whereas, in a bipolar pair that voltage is infinite. 

MOS Bipolar

38

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The effects of Doubling the Tail Current

39

• Since ISS is doubled and W/L is unchanged, the equilibrium overdrive voltage for each transistor must increase by       to accommodate this change, thus Vin,max increases by    as well.  Moreover, since ISS is doubled, the differential output swing will double. 

2

2

The effects of Doubling W/L

Si W/L i d bl d d th t il t i h d

40

• Since W/L is doubled and the tail current remains unchanged, the equilibrium overdrive voltage will be lowered by 2 to accommodate this change, thus Vin,maxwill be lowered by 2 as well.  Moreover, the differential output swing will remain unchanged since neither ISS nor RD has changed 

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Small‐Signal Analysis of  MOS Differential Pair

212121

4

2

1ininSSoxn

SSininoxnDD VVI

L

WC

WC

IVV

L

WCII

41

• When the input differential signal is small compared to 4ISS/nCox(W/L), the output differential current is linearly proportional to it, and small‐signal model can be applied.

oxn LC

Virtual Ground and Half Circuit

Cmv

P

RgA

V

0

42

• Applying the same analysis as the bipolar case, we will arrive at the same conclusion that node P will not move for small input signals and the concept of half circuit can be used to calculate the gain.  

Cmv

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MOS Differential Pair Half Circuit Example I

43

133

1 ||||1

0

OOm

mv rrg

gA

MOS Differential Pair Half Circuit Example II

44

3

1

0

m

mv g

gA

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MOS Differential Pair Half Circuit Example III

45

mSS

DDv gR

RA

12

2

0

Bipolar Cascode Differential Pair

313313

313313

||||

||)]||(1[

rrrrrgR

rrrrrgR

OOOt

OOOmout

313313 |||| rrrrrgR OOOmout

46

31331311 |||| rrrrrggRgA OOOmmoutmv

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Bipolar Telescopic Cascode

47

)||(|||| 575531331 rrrgrrrggA OOmOOmmv

Example: Bipolar Telescopic Parasitic Resistance

48 opOOmmv

OOmOop

RrrrggA

Rrr

RrrgrR

||)||(

2||||

2||||1

31331

157

15755

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MOS Cascode Differential Pair

49

1331 OmOmv rgrgA

MOSFET Telescopic Cascode AmplifierHalf circuit for small‐signal analysis

)(|| 7551331 OOmOOmmv rrgrrggA

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Effect of Finite Tail Impedance• If the tail current source is not ideal, then when an input  

common‐mode voltage is applied, the currents in Q1 and Q2 

and hence the output common‐mode voltage will change.

EEm

C

EEm

C

CMin

CMout

Rg

R

Rg

R

V

V

21

21

2/

,

,

Input CM Noise with Ideal Tail Current

52

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Effect of Input CM NoiseNon‐Ideal Tail Current 

• The single‐ended outputs are corrupted by the input CM noise.

Comparison 

Ideal Tail Current Non-Ideal Tail Current

• The differential output voltage signal is the same for both cases.

For small input CM noise, the differential pair is not affected.p

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CM to DM Conversion Gain, ACM‐DM

• If finite tail impedance and asymmetry (e.g. in load resistance) are both present, then the differential output signal willcontain a portion of the input common‐mode signal.

EEm

CMC

EECm

CEECBECM

Rg

VI

RIg

IRIVV

21

22

1 CCout RIV

EEm

C

CM

out

Rg

R

V

V

2/1

21

2

CCoutoutout

CCCout

RIVVV

RRIV

CM to DM Conversion Gain, ACM‐DM

• If finite tail impedance and asymmetry are both present, then the differential output signal will contain a portion of the input common‐mode signal.contain a portion of the input common mode signal.

SSm

CMD

SSDm

DSSDGSCM

Rg

VI

RIg

IRIVV

21

22

2

1

DDDout

DDout

RRIV

RIV

21

2

DDoutoutout

DDDout

RIVVV

SSm

D

CM

out

Rg

R

V

V

2/1

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Example: ACM‐DM

A

57

3133131

||)]||(1[21

rRrrRgg

R

A

Omm

C

DMCM

• CMRR is the ratio of the wanted amplified differential input signal to the unwanted converted input common‐mode noise that appears at the output.

Common‐Mode Rejection Ratio 

pp p

DMCM

DM

A

ACMRR

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Differential to Single‐ended Conversion

59

• Many circuits require a differential to single‐ended conversion, however, the above topology is not very good.

Supply Noise Corruption

60

• The most critical drawback of this topology is supply noise corruption, since no common‐mode cancellation mechanism exists. Also, we lose half of the signal.

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… A Better Alternative

• This circuit topology performs differential to single‐ended conversion with no loss of gain.

v

,,21

PNPoNPNominin

out rrgvv

v

Active Load

• With a current mirror as the load, the signal current produced by Q1 can be replicated onto Q4.

• This type of load is different from the conventional “staticThis type of load is different from the conventional  static load” and is called an “active load.”

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Differential Pair with Active Load• The input differential pair decreases the current drawn from 

RL by I, and the active load pushes an extra I into RL by current mirror action; these effects enhance each other.

Active Load vs. Static Load• The load in the circuit on the left responds to the input signal 

and enhances the single‐ended output, whereas the load in the circuit on the right does not.

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MOS Differential Pair with Active Load

65

• Similar to its bipolar counterpart, MOS differential pair can also use active load to enhance its single‐ended output.

Asymmetric Differential Pair

• Because of the vast difference in magnitude of the resistances seen at the drains of M1 and M2, the voltage swings at these two nodes are different andvoltage swings at these two nodes are different and therefore node P cannot be viewed as a virtual ground… 

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Thevenin Equivalent of the Input Pair

oNThev

ininoNmNThev

rR

vvrgv

2

)( 21

Simplified Diff. Pair w/ Active Load (Assignment)

)||(21

OPONmNinin

out rrgvv

v

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