Etapa 1 1 PassoDiagrama

Passo 2 Suponha que seja aplicada uma fora eltrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prtons. Sabe-se que em mdia o feixe possui um nmero total n = 11015 prtons. Se essa fora eltrica responsvel por acelerar todos os prtons, qual a acelerao que cada prton adquire, sabendo-se que sua massa mp = 1,6710-24 g.Ateno: Despreze a fora gravitacional e a fora magntica.

Frmula: F=m.a

Definies: Fe= 1N np=1.1015 prtons Mp=1,67.10-24g => 1,67.10-27Kg a=?

Resoluo:Fe = Mp x np x a1=1,67.10-27 x 1.1015 x aa=1,67.10-27 x 1.1015 x 1a=11,67.10-12

Resposta: a=5,99.1011 m/s

Passo 3 Se ao invs de prtons, fossem acelerados ncleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prtons, determine qual seria a fora eltrica Fe necessria, para que os ncleos adquirissem o mesmo valor de acelerao dos prtons.Frmula: Fe=m.a

Resoluo:Fe=M x Mp x np x aFe=207 x 1,67.10-27 x 1.1015 x 5,99.1011

Resposta: Fe=2,07068.102N

Passo 4 Considere agora toda a circunferncia do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a fora magntica Fm a nica que atua como fora centrpeta e garante que os prtons permaneam em trajetria circular, determine qual o valor da velocidade de cada prton em um instante que a fora magntica sobre todos os prtons Fm = 5,00 N. Determine a que frao da velocidade da luz (c = 3,00 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Frmula: Fcp = m x V x 2r

Definies: Fm=5N m=1,67.10-27Kg r=4.300m V=?

Resoluo:Fm = m x V2 x 2r

5= 1,67.10-27 x 1015 x V 2 x 4300

V=8600x51,67.10-12 => V=430001,67.10-12 => V=25748,5 => V=25748,5

Resposta: V=160,46. 106 m/sETAPA 2 - Sabe-se que no interior do tubo acelerador feito vcuo, ou seja, retira-se quase todo o ar existente no tubo. Isso feito para impedir que as partculas do feixe se choquem com as partculas do ar e percam energia e velocidade. Podemos assumir que esse efeito equivalente a uma fora de atrito FA que dificulta o movimento das partculas. Suponha agora um cientista que se esqueceu de fazer vcuo no tubo acelerador. Ele observa que os prtons acelerados a partir do repouso demoraram 20 s para atravessarem uma Distncia de 10 m ao longo do tubo.Passo 1 Determine qual a fora de atrito FA total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica sobre os prtons do feixe, sabendo que a fora eltrica Fe (sobre todos os 11015 prtons) continua tendo valor de 1,00 N.

Definies: T= 20ns= 20.10-6s S= 10mFrmula: S=So+V.t+ a2.tResoluo: 10=0+0t+ax(20.10-6)2 a=20400.10-12 => a=5.1010 m/sDefinio: Fe=1Nnp=1.1015prtonsa=5.1010 m/sFrmula: Fe Fa = m x aResoluo: Fe Fa = 1,67.10-27 x 1.1015 x 5.10101-Fa=8,35-2Fa=1-0,0835Fa= 0,92NResposta: Fa=0,92NPasso 2 Quando percebe o erro, o cientista liga as bombas para fazer vcuo. Com isso ele consegue garantir que a fora de atrito FA seja reduzida para um tero do valor inicial. Nesse caso, determine qual a leitura de acelerao que o cientista v em seu equipamento de medio.Definies: Fa=92N=> 31N Fe=1Nmp=1,67.10-27 np=1.1015 a=?Frmula: Fe Fa = m x a Resoluo: 1-0,31=1,67.10-27x1.1015x a0,69=1,67.10-12x a0,691,67.10-12=aResposta: a=4,13.10 m/sPasso 3 Para compensar seu erro, o cientista aumenta o valor da fora eltrica Fe aplicada sobre os prtons, garantindo que eles tenham um valor de acelerao igual ao caso sem atrito (passo 2 da ETAPA 1). Sabendo que ele ainda est na condio em que a fora de atrito FA vale um tero do atrito inicial, determine qual a fora eltrica Fe que o cientista precisou aplicar aos prtons do feixe.Definio: Fe=1NFa=0,31NResoluo: Fe + Fa = 1 + 0,31Resposta: Fe= 1,31NPasso 4 Adotando o valor encontrado no passo 3, determine qual a razo entre a fora Fe imposta pelo cientista aos prtons do feixe e a fora gravitacional Fg, imposta pelo campo gravitacional da Terra aos mesmos prtons. Comente o resultado.Definio: Fe=1,31N g=9,8m/s mp=1,67.10-27 n=1.1015prtons Fg=?Frmulas: Fe FgFg = m x gResoluo: Fg=1,67.10-27x1.1015x9,8Fg=16,366.10-10FeFg => 1,3116,366.10-10Resposta: FeFg=8.1010 , a fora eltrica muito maior que a fora.