atps - estatÍstica - completo
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FACULDADE ANHANGUERA DE RIBEIRÃO PRETO – SP
CIÊNCIAS CONTÁBEIS
ESTATÍSTICA
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
RELATÓRIO
Aline Daniele da Silva 1108347504
Luci Souza Santos Otani 1106279267
Rodrigo Flávio Teixeira 1187409347
Tabitta Cristina da Silva Oliveira 2505062803
Professora; Daiane Leite Roza
Ribeirão Preto
2012
Ciências Contábeis – 4ª Série – Estatística – Professora Daiane Leite da Roza
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Ciências Contábeis – 4ª Série – Estatística – Professora Daiane Leite da Roza
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Sumário CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
1. RESUMO TEÓRICO ....................................................................................................... 4
1.1. PLT – Capítulo 1 ...................................................................................................... 4
1.2. Aplicações dos conceitos de Controle e Estatística de Processo (CEP) em uma
indústria de fundição no Norte Catarinense. ...................................................................... 5
1.3. Conceitos e aplicações da Estatística ..................................................................... 6
2. LISTA DE APLICAÇÕES DA ESTATÍSTICA NA ÁREA DA ADIMINISTRAÇÃO .......... 7
CAPÍTULO 2 - ESTATÍSTICA DESCRITIVA
(coleta de dados, tabela de frequência)
1. RESUMO TEÓRICO ....................................................................................................... 8
1.1. PLT - Capítulo 1 ....................................................................................................... 8
1.2. Estatística Aplicada à Administração - Unidade 3: Amostragem ............................ 9
2. PROCEDIMENTOS PRÁTICOS UTILIZADOS PARA COLETAS DE DADOS ........... 14
CAPÍTULO 3 – ESTATÍSTICA DESCRITIV15
(gráficos e representações) ...................................................................................................... 15
CAPÍTULO 4 – ESTATÍSTICA DESCRITIVA
(medidas de tendência central e medidas de dispersão) ........................................................ 16
1. RESUMO TEÓRICO ..................................................................................................... 16
1.1. Medidas de tendência central ................................................................................ 16
1.2. Medidas de dispersão ............................................................................................ 17
2. RESULTADO FINAL; APROVAÇÃO OU REPROVAÇÃO ........................................... 18
REFERÊNCIAS.......................................................................................................................19
Ciências Contábeis – 4ª Série – Estatística – Professora Daiane Leite da Roza
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Ciências Contábeis – 4ª Série – Estatística – Professora Daiane Leite da Roza
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CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
1. RESUMO TEÓRICO
1.1. PLT – Capítulo 1
1.1.1. Uma visão geral da estatística
A Estatística é a ciência que se ocupa de coletar, organizar, analisar e interpretar
dados a fim de tomar decisões.
Existem dois tipos de conjunto de dados:
o População é o conjunto de todos os resultados, respostas, medidas ou contagens que
são de interesse;
o Amostra é um subconjunto de uma população.
O estudo da estatística divide-se em dois ramos principais:
o Estatística descritiva é o ramo que trata da organização, do resumo e da apresentação
dos estudos.
o Estatística inferencial é o ramo que trata de tirar conclusões sobre uma população a
partir de uma amostra. A ferramenta básica no estudo da estatística inferencial é a
probabilidade.
1.1.2. Classificação de dados
Os dados consistem em informações provenientes de observações, contagens,
medidas ou respostas e se classificam da seguinte forma:
o Dados qualitativos: consistem em atributos, classificações e ou qualidades.
Nominais: são nomes ou rótulos em quenão há uma ordem natural.
Ordinais: são somente qualitativos mais existe uma ordem entre eles.
o Dados quantitativos: Expressam grandezas numéricas.
Discretos: quando o número de valores possível é ou um número finito ou uma
quantidade enumerável.
Contínuo: resultam de infinitos valores possíveis que correspondem a alguma
escala contínua que cobre um intervalo de valores.
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Fig. Classificação dos dados
1.1.3. Planejamento de experimentos
Larson & Farber (2007) afirmam que “a meta de todo estudo estatístico é coletar
dados e então usá-los para uma tomada de decisão” e para isso é necessário um
planejamento analisando todas as variáveis envolvidas no estudo. Larson & Farber dão
orientações gerais de como realizar um planejamento de um estudo estatístico:
I. Identificar as variáveis de interesse e a população
II. Desenvolver um plano detalhado para coleta de dados
III. Coletar os dados
IV. Descrever os dados – estatística descritiva
V. Interpretar os dados – inferência estatística
VI. Identificar os possíveis erros
1.2. Aplicações dos conceitos de Controle e Estatística de Processo (CEP) em uma
indústria de fundição no Norte Catarinense.
Este artigo, publicado na Revista Produção Online, mostra um estudo de caso em
uma indústria de fundição, em que são aplicados conceitos básicos de Controle Estatístico
de Processo (CEP). Cujo objetivo é a análise da quantidade e da capacidade de produção
da indústria visando identificar particularidades e características do processo.
DADOS
QUANTITATIVOS
QUALITATIVOS
NOMINAIS
ORDINAIS
DISCRETOS
CONTÍNUO
S
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o Produção: blocos para veículos automotores;
o Medida: Mega Pascal (Mpa). Unidade que mede a dureza, ou seja, o grau de resistência
à tração.
Foram realizados testes, para a verificação da presença de anormalidades na
distribuição da série e/ou da existência de autocorrelação serial; e foram feitas estimativas
da media e do desvio padrão dos resultados coletados ao longo de 185 dias (amostragem
sistemática: primeiro bloco do lote que é produzido).
Através deste estudo pode-se concluir que a empresa trabalha com um processo
estável, porém ficou evidenciada a presença de diversas variações da média ao longo dos
185 dias em que o processo foi monitorado, onde existem diversas observações muito
próximas dos limites do controle o que segundo MONTGOMERY (2004) significa uma falta
de qualidade, na medida em que a qualidade é inversamente proporcional à variabilidade.
Os autores do artigo recomendam a implementação de um controle estatístico no
processo de recomposição dos componentes químicos responsável pela liga do ferro
fundido. Acredita-se que esta iniciativa poderia levar a uma redução significativa da
variabilidade do processo do bloco analisado, tendo em vista que é um dos fatores que
influenciam nos resultados dos testes de tração dos mesmos.
1.3. Conceitos e aplicações da Estatística
Estatística é um conjunto de técnicas e métodos de pesquisa que envolve o
planejamento do experimento a ser realizado, a coleta qualificada dos dados, a inferência, o
processamento, a análise e a disseminação das informações. Cujo objetivo é fornecer
informações precisas, através dos métodos e técnicas, para a tomada de decisões nas mais
variadas situações.
A estatística existe desde a antiguidade, onde operações de contagem populacional
(natalidade e mortalidade), variáveis econômicas (comércio exterior, produção de bens e de
alimentos) já eram utilizadas.
Atualmente a estatística dispõe de novas técnicas e metodologias para obtenção,
armazenamento e disseminação de Informações, bem como novos métodos para a análise
de dados estatísticos.
O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) é o órgão responsável pela
produção das estatísticas oficiais que subsidiam estudos e planejamentos governamentais
no país. Várias informações que nos chegam através das mídias (televisão, rádio, jornal)
são provenientes dos estudos e pesquisas estatísticas como, por exemplo, os índices de
inflação, desemprego, natalidade, mortalidade, entre outros.
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Métodos estatísticos vêm sendo utilizados no aprimoramento de produtos agrícolas,
no desenvolvimento de equipamentos espaciais, no controle do tráfego, na previsão de
surtos epidêmicos bem como no aprimoramento de processos de gerenciamento, tanto na
área governamental como na iniciativa privada.
As organizações modernas estão se tornando cada vez mais dependentes de dados
estatísticos para obter Informações essenciais sobre seus processos de trabalho e
principalmente sobre a conjuntura econômica e social. As informações estatísticas são
concisas, específicas e eficazes, fornecendo assim subsídios imprescindíveis para as
tomadas racionais de decisão.
A diversidade de atuação é um dos grandes atrativos da Estatística, que pode
promover a melhoria da eficiência e também a solução de vários problemas práticos
importantes em quase todas as áreas do saber.
As responsabilidades e atribuições do estatístico estão redigidas pela Lei no 4.739,
de 15 de julho de 1965, que criou a profissão, e pelo Decreto no 62.497, que regulamentou
o seu exercício profissional. O Conselho Federal e os Conselhos Regionais de Estatística
constituem as autarquias que têm por finalidade orientar, disciplinar e fiscalizar o exercício
da profissão em todo o Território Nacional.
A formação acadêmica do estatístico está fundamentada em conhecimentos de
Matemática, Cálculo e Teoria das Probabilidades, Técnicas e Métodos Estatísticos,
Computação, Métodos de Análise Estatística e Disciplinas Profissionalizantes, que permite
que ele desenvolva aptidões para solucionar problemas atuando como um detetive em
busca de evidências quantitativas sobre determinados fenômenos.
2. LISTA DE APLICAÇÕES DA ESTATÍSTICA NA ÁREA DA ADIMINISTRAÇÃO
No mundo atual, a empresa é uma das vigas-mestras da Economia. A direção de
uma empresa, de qualquer tipo, incluindo as estatais e governamentais, exige de seu gestor
a tarefa de tomar decisões, e o conhecimento e o uso da Estatística facilitarão seu trabalho
de organizar, dirigir e controlar a empresa.
Por meio de coleta de dados, podemos conhecer:
o A realidade geográfica e social;
o Os recursos naturais;
o Os recursos humanos;
o Os recursos financeiros disponíveis;
o As expectativas da comunidade sobre a empresa;
o Etc.
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Obtendo estas informações o administrador poderá estabelecer suas metas, seus
objetivos com maior possibilidade de serem alcançados a curto, médio ou longo prazo.
CAPÍTULO 2 - ESTATÍSTICA DESCRITIVA
(coleta de dados, tabela de frequência)
1. RESUMO TEÓRICO
1.1. PLT - Capítulo 1
1.1.1. Coleta de dados
Há várias maneiras de coletar dados. Os autores apresentam de forma resumida os
quatro métodos para coleta de dados, como segue abaixo:
o Censo: Contagem ou medição de toda a população.
o Amostra: uma contagem ou medição de parte de uma população.
o Simulação: é o uso de um modelo matemático ou físico para reproduzir as
condições de uma situação ou de um processo.
o Experimento: é aplicado um tratamento a uma parte da população e são
observadas as respostas.
1.1.2. Técnicas amostragem
Técnicas de amostragem apropriadas devem ser usadas para garantir que as
inferências sobre a população sejam válidas, ou seja, é importante que a amostra seja
representativa da população. As técnicas de amostragens mais comuns são as
especificados abaixo:
o Amostra aleatória simples: é aquela na qual toda amostra possível de mesmo
tamanho tem a mesma chance de ser selecionada.
o Amostra estratificada: é utilizada quando for importante que uma amostra tenha
membros de cada segmento da população. Exemplo: Dividir a população em grupos
(estratos) e selecionar uma amostra aleatória de cada grupo.
o Amostra por agrupamento: Quando a população apresenta ocorrência natural de
subgrupos, cada um deles com características similares. É selecionada uma amostra
de grupos e todos os elementos do grupo são usados no estudo.
o Amostra sistemática: Selecionamos aleatoriamente um valor inicial. Depois,
escolhemos os membros da amostra a intervalos regulares.
o Amostra de conveniência: Para formar sua amostra, escolha os membros
disponíveis da população.
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1.2. Estatística Aplicada à Administração - Unidade 3: Amostragem
O processo de retirada de amostras de uma população é a primeira etapa do
processo estatístico. Nesta etapa é preciso ter cautela ao coletar as amostras, pois ela
influenciará diretamente na estimativa. Portanto, caso a amostragem seja executada
incorretamente, o resultado estatístico será pouco confiável e as decisões tomadas com
base nas informações fornecidas serão imprecisas.
Nesta Unidade serão apresentados conceitos essenciais para a operação de
amostragem, visando principalmente a coleta de dados socioeconômicos. Sendo estes
conceitos, os aspectos mais importantes de amostragem que tem maior aplicabilidade nas
diversas áreas da administração.
Primeiramente definiremos alguns conceitos importantes:
o Amostragem: é o estudo das relações existentes entre a amostra, a população de
onde ela foi extraída e a forma como ocorre esta extração;
o População: é o conjunto de elementos que possuem uma ou mais características
em comum;
o Amostra: é uma porção ou fração da população que preserva todas as
características importantes dos elementos que a integram, ou seja, um subconjunto
da população;
o Parâmetro: é um valor desconhecido associado a uma característica da população;
o Estimador: é uma função (fórmula) que permite estimar o valor de um parâmetro
(estimativa), baseando-se nas observações de uma amostra;
o Estimativa (estatística); resultado obtido (valor numérico);
o Amostras representativas: são amostras que mantêm as características da
população de onde a amostra foi retirada;
o Censo: avaliação de toda a população;
o Representabilidade: corresponde à possibilidade de manter as mesmas
características presentes na população;
o Unidade amostral: correspondem às unidades selecionadas na amostragem para
calcular as estatísticas.
É útil na avaliação de grandezas desconhecidas da população, freqüentemente
denominadas parâmetros, com base no conhecimento de grandezas correspondentes das
amostras, geralmente chamadas estimativas ou estatísticas (Teoria da Estimação).
Também auxilia na verificação de diferenças observadas entre duas ou mais amostras
(tratamentos), para você saber se estas diferenças são devidas a uma variação casual ou se
são verdadeiramente relacionadas aos efeitos de tratamentos (Teoria da Decisão).
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A inferência acontece quando se obtêm informações a partir das amostras e tenta-
se atingir a população. Utiliza-se a amostragem, geralmente quando a população a ser
avaliada é muito grande ou infinita.
As principais vantagens da utilização do estudo por amostras representativas em
relação ao censo são:
o Redução de custo;
o Apuração de dados e sintetização rápida;
o Maior amplitude e flexibilidade;
o Maior exatidão nos resultados.
Para que as conclusões do estudo sejam precisas as amostras devem ser coletadas
de forma que sejam representativas da população. E para isso é preciso fazer um plano
amostral, ou seja, definir as unidades amostrais, o tipo de amostragem e o tamanho da
amostra.
Existem dois tipos de amostragem:
o Amostragem probabilística: quando todos os elementos da população tiveram uma
probabilidade conhecida e diferente de zero de pertencer à amostra
o Amostragem não probabilística: quando não se conhece a probabilidade de um
elemento da população pertencer à amostra.
Fig. Esquemas amostrais. Esquema adaptado do livro: Estatística aplicada à administração, p.77. Disponível
em:
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B0EMRzdACiXpY2E4OTc0YTkt
NWZmMC00Z TNmLWJjMTUtNWVhYmM0YTkwZTdk&hl=pt_BR. Acessado em: 29 ago.2012.
Amostragem probabilística
Aleatória Simples Sistemática Estratificada Conglomerados
Amostragem não probabilística
Esmo Intencional Cotas
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1.2.1. Amostragem probabilística
Aleatória (casual) simples
Utiliza-se este tipo de amostragem quando a população for homogênea em relação
à variável que se deseja estudar. Os elementos que irão compor a amostra são
selecionados através de um sorteio aleatório. Todos os elementos da população tem a
mesma probabilidade de pertencer à amostra.
Fig. Amostra aleatória. Fonte: UAPI – Cursos de Administração:
Projeto Piloto - Estatística. Disponível em:
http://www.ufpi.br/uapi/conteudo/disciplinas/estatistica/
uni03/uni03_amostragem_11.htm. Acessado em: 30 ago.2012
Sistemática
Utiliza-se este tipo de amostragem quando os elementos da população se
apresentam ordenados. Os elementos são retirados da população de forma cíclica (em
períodos). Primeiramente enumera-se a população de 1 a N (tamanho da população) e
calcula-se uma constante K que servirá como fator de ciclo para a retirada das amostras.
K= constante
N = tamanho da população
n = tamanho da amostra
Após a definição do valor de K, sorteia-se o ponto inicial da amostragem, ou seja, um
dos elementos do primeiro intervalo constituído pelos elementos populacionais numerados
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de 1 até N. Escolhe-se o seguinte, que será o elemento de ordem (i + K); e assim por diante,
sempre somando-se K à ordem do elemento anterior, até completar a escolha dos n
elementos que vão compor a amostra.
Fig. Esquema amostragem sistemática. Estatística aplicada à administração, p.79. Disponível em:
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B0EMRzdACiXpY2E4OTc0YTkt
NWZmMC00ZTNmLWJjMTUtNWVhYmM0YTkwZTdk&hl=pt_BR. Acessado em: 29 ago.2012
Estratificada
Este tipo de amostragem é utilizado quando a variável de interesse apresenta uma
heterogeneidade na população e esta heterogeneidade permite a identificação de grupos
homogêneos. Divide-se a população em grupos (estratos) e faz-se uma amostragem em
cada estrato, garantindo assim a representatividade de cada estrato na amostra.
A Figura acima mostra como é feita a escolha dos elementos de cada estrato (A, B, C, D) que você pode fazer usando
amostragem aleatória simples devido ao fato de os estratos serem homogêneos individualmente, considerando a variável de
interesse. Fonte: Estatística aplicada à administração, p.80. Disponível em:
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid
=explorer&chrome=true&srcid=0B0EMRzdACiXpY2E4OTc0YTktNWZmMC00ZTNmLWJjMTUtNWVhYmM0YTk
wZTdk&hl=pt_BR. Acessado em: 29 ago.2012
Conglomerado
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Utiliza-se este tipo de amostragem quando a população é muito grande. Um
conglomerado é um subgrupo da população, que individualmente reproduz a população, ou
seja, individualmente os elementos que o compõem são muito heterogêneos entre si. O
processo desta amostragem se baseia na definição dos conglomerados, na divisão da
população nos conglomerados, o sorteio aleatório dos conglomerados e a avaliação de cada
indivíduo dos conglomerados. O quadro abaixo mostra este processo:
Quadro amostragem de conglomerados. Fonte: UAPI – Cursos de
Administração: Projeto Piloto - Estatística. Disponível em:
http://www.ufpi.br/uapi/
conteudo/disciplinas/estatistica/uni03/uni03_amostragem_11.htm.
Acessado em: 30 ago.2012
1.2.2. Amostragem não probabilística
Esmo
O termo a esmo significa: sem medida exata; ao acaso; sem rumo ou destino.
Neste tipo de amostragem a escolha das amostras são ao acaso, sem nenhuma norma.
Utiliza-se quando não é possível enumerar a população, sendo inviável realizar a
amostragem aleatória simples.
Intencional
Neste tipo de amostragem o amostrador escolhe deliberadamente certos elementos
que irão compor a amostra, por julgar que tais elementos são representativos da população.
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Cotas
Neste tipo de amostragem, a população é dividida em grupos, e seleciona-se uma
cota proporcional ao tamanho de cada grupo. Entretanto, dentro de cada grupo não é feito
sorteio, e sim os elementos são procurados até que a cota de cada grupo seja cumprida.
2. PROCEDIMENTOS PRÁTICOS UTILIZADOS PARA COLETAS DE DADOS
Foram divididos os 100 pacotes de café pelos QUATRO integrantes da equipe, cada
qual pesou 25 pacotes, aleatoriamente, de Café Utam Tradicional de 500gr. Nas datas e
locais apresentados abaixo:
o Aline Daniele da Silva (amostra 1-25)
Local: Savegnago Supermercados, Rua Acre 1400, Ipiranga – Ribeirão Preto/SP Data: 24/08/2012
o Luci Souza Santos Otani (amostra 26-50) Local: Padaria Requinte, Rua Basílio Veiga dos Santos 386, Dom Bernardo Jose Mielli – Ribeirão Preto/SP Data: 18/08/2012
o Rodrigo Flávio Teixeira (amostra 51-75)
Local: Bar e mercearia RHS - Rua Santiago Urenha 145, Boa Vista - Serrana/SP Data: 18/08/2012
o Tabitta Cristina da Silva Oliveira (amostra 76-100) Local: Supermercado B Ferreira, Rua Goiás 179, Centro – Santa Rosa de Viterbo/SP
Data: 21/08/2012
O quadro abaixo apresenta os dados coletados das amostras selecionadas
aleatoriamente pela equipe:
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Quando 1 – Pacotes de café e Peso (em gramas)
Amostra Peso Amostra Peso Amostra Peso Amostra Peso
1 490 26 500 51 501 76 498
2 510 27 503 52 500 77 494
3 510 28 495 53 500 78 502
4 510 29 496 54 500 79 496
5 505 30 504 55 500 80 494
6 505 31 502 56 499 81 510
7 505 32 501 57 499 82 515
8 508 33 495 58 498 83 505
9 508 34 499 59 499 84 505
10 512 35 498 60 498 85 515
11 515 36 504 61 480 86 510
12 510 37 502 62 500 87 515
13 507 38 501 63 484 88 510
14 507 39 502 64 492 89 505
15 509 40 499 65 490 90 505
16 509 41 499 66 500 91 505
17 510 42 499 67 508 92 505
18 510 43 499 68 510 93 505
19 510 44 498 69 512 94 510
20 510 45 500 70 498 95 510
21 501 46 500 71 498 96 510
22 497 47 499 72 504 97 510
23 498 48 499 73 502 98 510
24 499 49 499 74 484 99 505
25 502 50 498 75 486 100 505
Fonte: Autor
CAPÍTULO 3 – ESTATÍSTICA DESCRITIVA
(gráficos e representações)
Abaixo a tabela apresenta a distribuição de frequência dos dados coletados:
Distribuição de frequência para o peso de pacotes de café (em gramas)
Classes Frequência f Ponto médio Frequência Relativa Frequência Comulativa
480-486 4 483 0,04 4
487-493 3 490 0,03 7
494-500 37 497 0,37 44
501-507 28 504 0,28 72
508-515 28 511,5 0,28 100
∑f = 100 ∑f/n = 1
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Abaixo os gráficos representam a frequência absoluta e a frequência relativa,
respectivamente:
CAPÍTULO 4 – ESTATÍSTICA DESCRITIVA
(medidas de tendência central e medidas de dispersão)
1. RESUMO TEÓRICO
1.1. Medidas de tendência central
Uma medida de tendência central é um valor que representa uma entrada central de
um conjunto de dados. As três medidas de tendência central mais usadas são a média,
mediana e moda.
o Média: é a soma das entradas de dados dividido pelo número de entradas.
o Mediana: é o dado que fica no meio quando as entradas são colocadas em ordem
crescente ou decrescente. Se o conjunto de dados tiver um número par de entradas,
a mediana será a média entre os dois pontos que estiverem no meio.
0
10
20
30
40
483 490 497 504 511,5
Frequência f Absoluta
4% 3%
37%
28%
28%
Frequência Relativa
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o Moda: é a entrada de dados que ocorre com maior freqüência.
Calculando a variável “peso”, de acordo com os dados coletados obtivemos os
seguintes resultados, para:
Média: 502,00
Mediana: 502,00
Moda: 510,00
Assim, a média e a mediana dos pesos dos pacotes de café amostrados é de 502g,
sendo o peso mais freqüente amostrado de 510g.
1.2. Medidas de dispersão
As medidas de dispersão medem a variação dos dados de um conjunto. As medidas
de variação mais utilizadas são a variância e o desvio padrão. As fórmulas para calcular
estas medidas são as seguintes:
Variância = Desvio padrão =
Calculando a variável “peso”, de acordo com os dados coletados obtivemos os
seguintes resultados, para:
Variância: 47,60
Desvio Padrão: 6,90
Assim, a desvio padrão da amostra é de 6,9g.
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2. RESULTADO FINAL; APROVAÇÃO OU REPROVAÇÃO
Segundo a empresa, o desvio padrão máximo tolerado é de 0,005Kg (5 gramas). O
desvio padrão obtido da amostra é de 0,0069 Kg (6,9 gramas), ultrapassando o limite em
0,0019 Kg (1,9 gramas), por este motivo o lote está:
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REFERÊNCIAS LARSON, R.; FARBER B; tradução técnica PATARRA, C. Estatística Aplicada. 2 ed. – São Paulo: Prentice Hall, 2007. PLT 136. Centro de Informática. Introdução à Estatística. Disponível em: http://www.cin.ufpe.br/~rmcrs/ESAP/arquivos/IntroducaoEstatistica.pdf. Acesso em: 18 ago. 2012. SOUZA, G. P.; FILHO, M. D.; SAMOHYL, R. W. Revista Produção. Aplicação dos conceitos de Controle Estatístico de Processo (CEP) em uma indústria de fundição do Norte Catarinense. Disponível em: <https://docs.google.com/a/aedu.com/file/d/0B0EMRzdACiXpNWM0Y2Y5NTAtZmVhNy00NmRhLTkxNWItNWI5YWE1OTkzZDM5/edit?hl=pt_BR>. Acesso em 18.ago.2012. Conceito e aplicações da Estatística. Disponível em: <https://docs.google.com/a/aedu.com/file/d/0B0EMRzdACiXpOTA0NjgxYmQtNTYwMS00NjA1LTk0NmYtODk4YzM2MTUzZDJh/edit?hl=pt_BR>. Acesso em 18 ago.2012. ANDRADE, E. A. Artigo:O uso da estatística na gestão das empresas no mundo moderno. Artigonal: Diretório de Artigos Gratuitos. Disponível em: http://www.artigonal.com/administracao-artigos/o-uso-da-estatistica-na-gestao-das-empresas-no-mundo-moderno-4920359.html. Acessado em: 27 ago. 2012 TAVARES, M. Estatística aplicada à administração. Disponível em: https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B0EMRzdACiXpY2E4OTc0YTktNWZmMC00ZTNmLWJjMTUtNWVhYmM0YTkwZTdk&hl=pt_BR. Acessado em: 29 ago.2012 UAPI – Curso de administração: Projeto Piloto. Estatística. Disponível em:
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