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REPBtiCA DEL POPO SERVICIO NACIONAL DE METEORCJtOG{I E HDROCOG(i

OJRECC/(1. rENER. CJi A~OROLoot.

CONVENIO DE COOPERACION TECNlCA INTERINSTITUC IONAL SENAM HI-MINAC INFORMACION AGROCLIMATICA OPORTUNA

MINISTERIO DE AGRICULIVRA

ATLAS DE HELADAS

LIMA- PER 2005

dgia DREOCION Ge!IEFW.

DE IN~OFMA.CION AGRARIA

Atlas de Heladas publicado por La Direccin General de Informacin Agraria del

Ministerio de Agricultura, bajo el convenio de Cooperacin Tcnica Institucional

SENAMHI - MINAG

ATLAS DE HELADAS

MAG.FAP JUAN OVIEDO MOTTA Jefe del SENAMHI

MA~.FAP JOSF. M. AMR

PRESENTACIN

La agricultura 9fJ 91 P91fi constituye una impOitantB actillfdad condicionada por la hetMoggneidad

fiSiogrficts, ofimtica, soci09C0t1mica y cultural d9l tMritorio; 9Stas caract9ffsticas p91!7lit9fJ, a su wz, 91

d9sartollo ds una gran variedad dB cultivos.

La agricullura 9S una d9 las acti\lfdad9s ms vuln9fabl9s a la variabilidad climtica; as/ t90emos qu91a

ff9CU9fJcia ds las h91adas ocask>na ao tras ao p9rdidas econmicas, cuya grawdad BSt f91acionada

con la int~Y.Jsidad y duracin d9l Bwnto meteorolgico.

Lt1a Bfici9nt9 ggstin y planificacin d91a actividad agcola reqW91'9 Bvatuar 91 cornpodami9fJto d9 las

dif9f9fJtBSvariabl9s meteorolgicas, con 91 propsito d9 d9t9117linartas condicionBS ms favOtabiBS para

la agricultura, as/ como tambi9n prevM las condicion9S 9Xtf9tnas anmalas a fin d9 tomar las medidas ds

mi!igacin c/4 sus ofoos.

En osta mspoctiva, Q/ s.Mcio Nacional c/4 Motoorologla Hidrologla, a tra.SS d9l pr9S9nto trabajo

pono a disposicin c/4 las autoridados, agricuii019S, y pblico on gon9181, infonnacin c/4 la distribucin

9Sp8Cial yt9t71p0fal d# las h91adas, la cual contribuir a programar oportunam9fJt9/a a::tillfdad agcola a

niv91 nacicnal.

Mayor Gonoral FAP

JU~ OVI~DO MOTTA

Joto do/ SENAMH

ATLAS DE HELADAS IN DICE

1. INTROOUCCION ........................................................................................................................... 09

2. CONCEPTOS PREVIOS ............................................................................................................... 09 2.1 OE1finicin de Helada .............................................................................................................. 00 2.2 Clasificacin de las Heladas .................................................................................................. 10 2.3 Instrumental Meteorolgico ................................................................................................... 12 2,4 Clasificacin de la Severidad de las Heladas ................................................... ..................... 13 2.5 Efectos de las Heladas sobre los CUltivos ............................................................................ 13 2.6 Distribucin Altitudinal de CUltivos AQrfoolas ......................................................................... 13 2.7 Medidas de Proteooin de CUltivos contra las Heladas ......................................................... 14

3. INFORMACION METEOROLOGICA Y CARTOGRARCA UTILIZADA ........................................ 15 3 .1 Red de Estaciones Meteorolgicas ....................................................................................... 15 3.2 Sistema de Informacin Geogrfica ...................................................................................... 15 3.3 Procesamiento y Control de la calidad de la informacin Meteorolgica ............................. 15

4. METODOLOGIA ............................................................................................................................ 16 4.1 Porfodo Libre de Heladas ...................................................................................................... 16 4.2 Slliciencia de Datos .............................................................................................................. 17 4.3 Clculo del Perfodo Medio Ubre de Heladas y su Variabilidad ............................................. 19 4,4 Pruebas Estadfstioas ............................................................................................................. 20 4.5 Frecuencia de Heladas ...................................................................................... .................... 20 4.6 Diagrama de Flujo del Proceso ............................................................................................. 20

5. DISTRIBUCION ESPACIAL Y TEMPORAL DE LAS HELADAS EN EL PERU ........................... 22 5.1 Temperaturas Mtnimas Absolutas ............................................................................................ 22 5.2 Fecha de Ocur~ncia de la Primera Helada ............................................................................. 23 5.3 Fecha de Ocur~ncia de la Ultima Helada ............................................................................... 23 5.4 Perfodo Medio Ubre de Heladas .............................................................................................. 23 5.5 Relooin Periodo libre de Heladas con la Altitud .................................................................... 23 5.6 Variabilidad de Ocurrencia de las Heladas ............................................................................. 24 5.7 Prueba de Normalidad de la Fecha de Ocurrencia de la Primera Helada ............................... 24 5.9Prueoa de Normalidad de la Fecha de Ocurrencia de la Ultima Helada ................................... 24 5.Q Frecuencia Mensual y Anual de Heladas ................................................................................. 24

6. REFERENCIAS BIBLIOGRARCAS .............................................................................................. 27

7. ANEXOS ........................................................................................................................................ 29

8. GLOSARIO DE TERMINOS ........................................................................................................ 141

1. INTROOUCCION

El presente trabajo pretende contribuir a un mejor conocimiento de la ocuri'Qncia de las heladas meteorolgicas y agronmicas y su variabilidad, tanto en aspectos temporales como espaciales; y se ofrece en re$pue$ta a la& nece$dade$ de inform.a.oin planteada& cotidianamente por el sector agrario y dems usuarios.

Las heladas provocan graves daos a la agricultura, dependiendo de su intensidad y del estado de desarrollo del cultivo, llegan a pro-ducir prdidas significativas en la produccin nacional.

La agricultura actual es un desaffo para los producto~s agrtcolas quienes llevan sobre st los riesgos asociados a los cultivos. Los cam-bios en temologfa, la variabilidad d imtioa y las nuevas opciones de variedades de los culti\'OS implican un requerimiento mayor de informacin del clima y del suelo por parte de los productores agrf-colas.

Para alx>rdar esta necesidad de informacin, se ha elalx>rado el presente Atlas de Heladas, donde se establece como objetivo ge-neralla caracterizacin climtica del rgimen de heladas meteorol-gicas y agronmicas a nivel nacional. Para esto se determinan los. aspectos. d imticos. relevantes a la ocur~ncia de la primera y O !tima

.AIIM KI helada, y peodo libre de heladas. Se calculan tambin el nmero de heladas a nivel mensual como anual y las correspondientes in-tensidades. de toda la serie histrica. Se utilizan metodologfas esta-dfs.ticas apropiadas para el anlisis d imtico de la ocur~ncia de este tipo de eventos meteorol5gicos..

El estudio permitir a los planificadores de la actividad agrrcola to-mas las decisiones ms adecuadas respecto a la zona y la relacin de especies vegetales a sembrar, de conformidad a su periodo vegetativo y su tolerancia o rEsistencia a las heladas .

2. CONCEPTOS PREVIOS

2.1 Doflnlcln de Helada

La Helada es un fenmeno a!mos.frioo que se presenta cuando la temperatura del aire, existente en las oeroanfas del suelo, descien-de por debajo de cero grados. De otro lado, existen especies. tropi-cales., como el caucho y el cacao, que sufren de frto a temperaturas marcadamente superiores. a r!'C (De Fina, 1 Q45). Generalmente la helada se presenta en la mactugada o cuando est saliendo el Sol (Ver Flo. 2.1).

F/g. 2.1. CompottamltHJtohororlo tfplco dolo lltmp.,..tura. Ealllcln Slcuanl, Qlaco (11 m~yo2004). 21.0

18.0 u

~ 15.0 a: lf 12.0 ~ < 9.0 a:

~ 6.0 15 .. 3.0 ~

0.0

-3.0 HORA LOCAl.

9

Para el caso se definen los siguientes trminos:

(a) Helada Motoorolgloa (HM)

Se define como helada meteorolgica a la ocurrencia de una tempe-r4tura mtnim.a diaria que no $Upere k:;~$ O"C en abrigo meteorolgico (medida a 1.5 m del suelo) .

(b) Helada A~mlea (HA)

En forma ms general, se define la helada agronmica como el des-censo de la temperatura del aire a niveles crftioos para los cultivos, sin llegar necesariamente a OGC.

2.2 Claalfteacln do 1M Holaclaa

Segn camargo, 1QQ3, citado por Poreyra 91. al. (2002) y Matlas Ramfrez et. al. (2001), las heladas se pueden agrupar desde los puntos de vista de origen d irnatolgico, poca de ocurrencia o as-pec;;to v i$u.a.l. A lgull.a.$ de la$ ~tegorra$ $e rel.a.oion.a.n entre ${, por ejemplo una helada por radiacin puede ocurrir en la estacin pri maveral, otoal o invemal, etc. (Ver Flg. 2.2).

F/g. 2.2. T/poc do holadoo (Mal/as Ramlnoz, 2001)

CLASIFICACION DE HELADAS

........ .. ..,..Jiall .. ...... Ma6 H ....... !mi DUE F ... OJUQ!N CLIIIATOLOQICO

~ ~ ...... di IIWUL ,...,.ara AL ... .,. (1!1 1 1

"' 1 1

--

I!POCA. DE 00 U L NC&A

/ .......... -

1 \ ~ ::::::::-...._ ............

---

(a) Por au Gfnoals

Holacla do AdYoe

Flg. 2.3. GntdiM18 trmico clumo y noct&mo., nocha diiJ helada, Indicando lnvt~nl6n trmica, ttHnPfH'lltunl., case-to moteorotgtco (Tcoaoto), tom,.,otu,., on ot c4apt>d (Tc4apt>d), y df.,.,cto do lltmp.,.,tu,., ontro omboa (41').

1.60m

Helada do Evaporacin

Gradiente nocturno

Se produce al evaporarse el agua deJX)Sitada sobre las plantas, con el consiguiente enfriamiento al ser absorbido del aire el calor latente necesario para la evaporaon. Si despus de una precipitacin des-ciende la humedad ~lativadel ai~, lo que es f~cuentedespus del paso de un f~nte frfo, el ag.Ja que ~cub~ los vegetales se evapora rpidamente. La intensidad de estas heladas depende de la canti -dad de agua que se evapora, de la temperatura del aire y de la humedad ~lativa (Eifas castillo, 2001).

Los trminos heladas de "radiacin" y "adveccin" resultan ser algo arbitrario. El aire fresco, daro, seco, transportado jX)r el viento a una regin, fija la etapa para la radiacin de calor sin obstculo desde el suelo y la planta. los procesos radiativos contribuyen al intercambio de calor durante una helad:t de adveccin. La prdida considerable de calor es debido a la conduccin de la energfa hacia el aire fo y su transporte subsiguiente (Rosemberg, 1 962).

(b) Por la 4poca quo ocu'"" De acuerdo con la estacin del ao en que se presentan, se tienen tres ciSSQS de heladas (Matlas Ramlrez, 2001):

Holadao Prlma .. aloo Este tipo de helada afecta Jrincipalmente a los cultivos de cid o anual (como el mafz) cuando se encuentran en la etapa de brotacin de ramas o con pocos dfas de crecimiento. Se presentan cuando en el ambiente se genera un descenso de temperatura.

Gradiente

Temperatura ( C)

Heladas Otoales Tambin Hamadas heladas tempranas, son pe~udiciales para los cultivos porque pueden interrumpir bruscamente el proceso de for-macin de botones de las flo~s y la maduracin de frutos. A estas heladas se le atribuye la reduccin de la produccin agrtcola de una regin. Se forman por la llegarta de las primeras masas de aire frfo de origen jX)Iar sobre el pafs durante los meSEIS de marzo y abril.

Heladas lnvemaiu Se forman durante el inviemo si la temperatura ambiente disminuye notablemente. Estas heladas afectan principalmente a los rboles perennes con frutos y especies forestales, especialmente cuando se hace ms intenso el frfo. Ellas ocurren cuando las plantas se encuentran en periodo de reposo, lapso en el que las plantas dispo-nen de mayores posibilidades de soportar bajas temperaturas.

(o) Por au Aspecto VIsual Atendiendo a la apariencia de los cultivos expuestos a las bajas ternpenttur~ del ttire l:ill:f tiem:11 dw tiJ.l'OtS de flyl~d~: 1~ blttn~ y la

negra. El contenido de humedad en las masas de aire determina estos ti!Xl'S de heladas.

Helada Negra Ocurre cuando una atmsfera tiene baja concentracin de vapor de agua y una prdida radiativa 1ntensa, causando enfriamiento acen-tuado de la vegetacin, llegando a la temperatura letal. En funcin de baja lectura de humedad da aire, no hay deposicin de hielo por falta de agua. Este tipo de helada es el ms severo, pues una baja humedad del aire pennite la !Jcurrencia de temperaturas bastante menores.

11

Holada Blanca Ocurre cuando un intenso enfriamiento noctumo produce conden-sacin de vapor de agua y su congelamiento sobre las plantas. En ese caso, una concentracin de vapor de agua en la atmsfera ad-yacente a la superficie es mas elevada que una helada negra. cuando

~ tiene m$ humedad en el aire, p rimero ocurre una oondenMOin con liberacin de calor latente, hecho que ayuda a reducir la carda de la temperatura. Por lo tanto, una helada blanoa es menos severa que una negra.

2.3 lnstrumontal Motoorolglco

Termmetro de Mnima

Desde el punto de vista climatolgico y agronmico, es de inters conocer la temperatura mas baja ocurrida cada dfa. Como no es posible observar el tennrnetro durante las 24 horas, se ha ideado un termmetro que registra automticamente la temperatura ms

.AIIM KI baja habida durante el dra. Es1e termmetro se coloca en el abrigo o caseta meteorolgica y a 1.50 m sobre el suelo (OMM ~ 9, 1 996).

Los. tennmetros de mfnima estn compuestos de alcohol u otro lfquido orgnico y llevan un fndice ooloreado de vidrio o marfil su-mergido en e lltquido. Cl bulb:) tiene en general forma de horqui!l.a que sirve para aumentar la superficie de contacto del elemento sen-sible. CUando la temperatura baja, ellfquido arrastra el ndice por-que no puede atravesar el menisco y se ve forzado a seguir su reco-rrido de retroceso. CUando la temperatura sube, el liquido pasa f-cilmente entre la pared del tub) y el ndice y ste queda marcando la temperatura ms baja por eleitremo ms alejado del bulbo. Flg. 2A

Luego de la lectura se debe poner nuevamente el fndice en contacto oon la superficie libre del alco'1oL

Rg. 2.4. TMm6melros do mxlmo y do mfn/mo: El IIJrmmeb'o lnftHior el de mlnlma y coloca alempnJ en forma horlzontJJI.

12

2.4 Claolftcacfn do la Sovortdad do las Holadas

En la Tabla 2.1 se cita una dasificacin simple de la severidad de las heladas por la temperatura mfnima del aire alcanzada. Ntese que las heladas suaves slo corresponden a las agronmicas.

En el presente trabajo se U:iliz la clasificacin de Monterubbianesi (2001) mostrado en la Tabll 2.1, agregndose el intervalo 3.0 C < T s 6.0 'C para las heladas agronmicas.

2.5 Efoctoa do las Holadao oob.-. los CuiUvoa

Segn Camargo, 1QQ3, citado por Pereyra et. al. (2002), la suscep-tibilidad de los cultivos agrfoolas a las bajas temperaturas vaa mu-cho de acuerdo con la especie y el estadio de desarrollo fenolgico. En la labia 2.2 se presentan algunos ejemplos de temperatura per-judicial, a nivel de hoja, pala diversos cultivos.

El conocimiento de las temperaturas perjudiciales en los diferentes cultivos es importante para determinar la aptitud del cultivo en una regin, sirviendo como ayuda en el desarrollo de nuevas variedades ms tolerantes.

2.6 Dlstrtbucln AIUtudlnal do CuiUvoa Agrcolas

El territorio nacional tiene Ulla configuracin accidentada debido a la cordillera de los Andes QlJe lo atraviesa en sentido longitudinal

.AIIM KI (Ver Anexo 1) . la distribucin altitudinal y transversal en el territorio permite apreciar varias zonas climticas o ecosistemas principales, denominadas las ocho regiones naturales (Pulgar Vida!, 1Q06):

Regin "Chala" o costa, entre el nivel del mar y los 5(X) m de altitud, de c lima drido en el do9\$lerto y templ.a.do en lO$ valle$ bajos. Regin "Yunga" entre les 500 y 2300 msnm. en la vertiente occidental de los Andes y entre los 1000 y 2300 msnm en la vertiente oriental, de clima templado. Regin "Quechua" entrs los 2300 y 3500 msnm tanto en las vertientes occidentales y orientales de los Andes, de clima tem-plado en verano y frto en invierno. Regin ''Suni" entre los 3500 y 4100 msnm en ambas vertien-tes, de clima frfo permanente. Regin "Puna" entre los 4100 y 4900 msnm de clima muy frfo. Regin Jalea correspondiente a las cumbres andinas, cubier-tas por hielo y nieve permanente, d ima polar.

En la Rg. 2.5 se muestra un perfil de distribucin altitudinal de culti-vos agrtcolas tomando en cuenta la clasificacin de regiones natu-rales de Pulgar VidaL En esw perfil se muestran algunos cultivos andinos nativos incluidos paslos naturales como el ichu, y los culti-vos traJdos de afuera. la presentacin de los cultivos se hace a manera de productos lfmite, es decir aquellas especies vegetales que no pueden ser cuhivadal en la regin ms aha, aun cuando puedan producirse en las regiones ms bajas.

Toblo 2 1 SovtHidod de He/od .. ( MontM~bblonool) HELADAS NTERVALO DE

TEMPERATURAS

SEVERAS - 6.0 ' C < T S - 3.0 'C

MODERADAS - J .O' C < rso.oc

SUAVES O.O 'C < TS 3.0 ' C !HELADAS AGAONOUICASl

(HELADAS AGAONOUICAS) 3.0'C < T S 6.0'C

Toblo 2.2 Tomp.,.,tu,., Pwfudlclol de Cultivos Anuo/ .. on Dlf.,..,,. Eo,.dloo Fonolgicos (Fuonto: Vonlskovlch, 1958, cltlldo por p,.,...yro ot. ol., roo2).

Resistencia

13

Figura. 2.6. Dlatrlbucl6n Altltu

.Ad.ldr..r.J.

Figura. 2.6. E~- dtll MrlMnlenlo radlatlvo noclllmo. Sob,. Ja. ,.,.~,., .. d cdlna, t11 airo m d.n1o cdoCII .n tll fondo dtll val,., c.-..ndo un "clnlurdn ,.,.,.,. d .,,. mb callent.,..,. t11 alr.lnwloT mb trio y t11 .,,. UJHrlor mb Ir/o.

OebtiiO Clel COI'IgetemltniO

Prtll de . ...__ ...

------------------ ------------------

Cintur6n tnnol

EncimacW C01 gch miawto

2GO

-----------------------------

3. INFORIIActON METEOROLOQICA Y CARTOGRAFICA unLIZADA

3.1 Red de Eataclones Met.orokSglctt

Para ol proaonta atlas de heladas se utiliz la Informacin de tempe-raturu mfnlmas de la red cie estaclon4i1& motoorolgicas oonvencio nal .. del Sorviclo Nacional do Motoorologla o Hldrologla SENAMHI.

~o so selaccion i..Rl kMlg.U:I rnHma do f8(j:stro de datos de20 ellos, lln ombargo "'la longitud 01>1U\10 quo llaxibiizar para el cuo de Ataaa con escasa densidad de astaclonoa. Las estaciones motoorolglcas do mayor f.ltitud oom>spondon a Marcapomaoodla (Junln) con 4550 msnm y Pafl (ArIIzacin del rgii11EI chao do datos laftanles ..-, oonotilJir un llmlWI!o en la aplica-c:ln de las pruebas astadls1iool y on ro. -en gnoral.

15

A continuacin mencionamos algunas fuentes de error, algunas de ellas observadas durante el uso del software Consulta Grfica y Es-tadistica, que pueden estar afectando a la calidad de los datos de las temperaturas mfnimas:

04tl::;l$ dupl.iCAdO$ o mala digit4cin Diversidad de criterios de validacin cambios de instrume1tal Movilidad de las estaciones

Para disminuir los errores de la fuente original de datos, se aplic varios criterios, entre ellos el criterio de rangos, en el cual la tempe-ratura mfnima no hade ser mayor ni menor entre ciertos limites ra-zonables, tampoco la temperatura mfnima hade ser mayor a la tem-peratura mxima. De esta manera se eliminaron parte de los errores inconsistentes.

4. METODOLOGfA

4.1 Periodo Libre de Helada

Es el nmero de dtas CJUe nnscurren desde la ltima helada de un perfodo hasta la primera halada del siguiente. Se deben incluir los cinco puntos siguientes:

.AIIM KI (1) Para una serie de temperaturas mfnimas de 20 aos o ms se

determina la fecha de las heladas ms tardfas o fecha extrema de la O !tima helada.

(2) Se determina la fecha media de la ltima helada. Para esto se

1 a 366 dtas y se calcula el promedio de la ltima helada, sola-mente con los aos que si hayan tenido heladas.

(3) Se determina la fecha da la primera helada, en forma seme-jante al punto anterior.

(4) Se establece la fecha extrema de la primera helada.

(5) Se determina el perfodo libre de heladas. En el presente tra-bajo se promediaron las fechas de los dfas julianos de ocu-rrencia de la primera y t.ima helada para al menos 3 casos en todo el pertodo de registro, caso contrario el peodo libre toma el valor mximo de 365.

Mostramos un ejemplo (Ver Rg. 4.1). La primera helada del ao 1967 en la estacin Huayao o::urri el 30 abril. esto es OJUL = 120. la ltima helada de ese ao fue el10 de Agosto ( DJUL = 231) . La primera helada de 1068 ocurri el 22 de febrero de dicho ao (OJUL= 53), etc. De esta manera se van determinando las fechas de ocu-rrencia de las heladas de dicha estacin.

Flg. 4.1. DeiJHmltMcl6n dele PrlmtHa y Oltlma Helada, y PtHtodo LlbnJ TemptH11tu111 Umb111l ooc, Eatacl6n Huayao

12.0

10.0

8 .0 E .. ::E z

6.0

;; ..

"'

:::> .. ..

2.0

"' w .. 0.0 z t2-M17 w ..

2,0 JOASRII.

... o

6.0

28-0ct17

- TMIN - T. UMBRAL

27-0ic-(7

..... OJUL S3

16

4.2 Suftcloncla de Datos

Para el procesamiento de archivos con brechas de datos faltantes se ide una matriz lgica de suficiencia de datos para todo el perro-do de registro de la estaci1. Esto se hizo con el fin de facilitar crite-riosde bsqueda para las lechas de ocurrencia de la primera y lti

rn~ heludtt del ttfiu Yll L-ur~u, ~::sr corno tam:n en wenltl h1 nu-ot.-u-rrencia de heladas en los aos de registro de la informacin.

Se define un umbral de sui ciencia de datos para todos los meSEIS:

C= 15, El valor lgico verdadero (T) y faleo (F) corresponde a: T = Mes oon datoe: suficlentM (el menos 1 S datos diarios de terrperatura), F = Mes eh d8l06 suficientes (menos de 1 S d8tos diarios de temperatura),

Luego, al procesar un archWo de datos diarios de temperatura mfni-ma, oon un periodo, por ejemplo, de 1 964-2(()2, o sea 3Q aos, se obtiene una matriz lgica de dimensin 30 12, mostrada enlaTa-bla 4.1 el cual se analizar semestralmente:

Primer Semutre

Asociamos a este semestf'cl la ocurrencia de la primera helada. Se establecieron los. siguientes criterios:

(a) hu- Criterio: a!gf'ltKlklo uniforme de p .. oa

Cada mes. tiene el mismo peso: w0 = { 1, 1, 1, 1, 1, 1 }, ; = 1 a 6. Si se cuenta que al menos 3 valores lgicos de 6 son verdaderos., entonces sealamos. la opcin verdadera de SEMESTRE CON DA-TOS SUFICIENTES para la bsqueda de l a primera helada. En el caso contrario se seala la opcin falsa de SEMESTRE CON DA-TOS INSUFICIENTES:

V = Semestre con datos auficlantee para la b6.squeda de la prinera helada. F = Semestre sin datos suficiEntes para la b.squeda de la prinera helada.

(b) 2do Crltorto: asignacin ponderada do posoa

Los. meses tienen ponderacin variable: w0 = { 1, 1, 4 4 3, 3} , i = 1 aS. Si la suma de los pesos. de los valores lgicos verdaderos es. mayor o igual 6, entonces se seala la opcin verdadera de SEMESTRE CON DATOS SUFICIENTES para la bsqueda de la primera hola aa. En e1 caso comrano se senaJa 1a opc10n ra1sa ae SEMESTRE CON DATOS INSUFICIENTES.

Toblo 4.1 Afolrlz Lgico do SUI/clonclo Afonauo/ de Doto de T~enttLW"a Affnlma

1 ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

V F V F V F V F V F V F V V F F V V V V F F V V V F F F V F V F F F V F V F V F V F V F V F V F V V V F F F F F F V V V V V F F V F F V F F V F

; F V V F V F F V F V V F F F F F V V V V F F F F

.AIIM KI Esta ponderacin se basa en el hecho que un gran porcentaje de las heladas tienen una ocurrencia progresiva con el paso de los meses., en especial en los meses de mayo y junio para el primer semestre.

En la Tabla 4.2 se muestran los vectores lgicos de suficiencia de datos para el primer semestrs segn los criterios utilizados.

Resulta ilustrativo observar que estos criterios de suficiencia difie-ren en sus resultados. para el primer semestre de los. aos 1068, Hl6Q y 2002 del ejemplo. Toblo 4.2 Afolrlz L.6glco do SUI/clonclo AfonaUII/ de Dotoc do

t ER 200 CAITERKl CRITEIIO

V V V V F F V V V F V F

V V F V

Segundo Somoatro

Asociamos a este semestre la ocurrencia de la ltima helada. Se establecieron los siguientes oiterios:

(a) 1or C..Horlo: asignacin onHormo do pOS Cada mes tiene el mismo peso: , "' = ( ~ ~ ~ 1, 1, 1} = 1 a 6. La descripcin es semejante a la asignacin uniforme del primer semestre:

V = SeiTIMtre oon datoe: suficientes para le bdsqueda de le (litina helada. F = Semestre sin datos&uficlentes ~ara la b6.squeda de la Clltima helada.

(b) 2do Crltorto: asignacin ponderada de pooos Los. meses tienen ponderacin variable:

Si la suma de los pesos. de los valores lgicos verdaderos es. mayor o igual 6, entonces se seala la opcin verdadera de SEMESTRE CON DATOS SUFICIENTES. Caso contrario se indica con talso el SEMESTRE CON DATOS INSUFICIENTES.

Esta ponderacin se basa en el hecho que un gran porcentaje de las heladas en el segundo semestre tienen una mayor frecuencia de ocurrencia durante los meses de julio y agosto, posteriormente esta frecuencia declina progresivamente a medida que nos acercamos al trmino del ao y al inicio del verano.

En la Tabla 4.3 se muestran los vectores lgicos de suficiencia de datos para el segundo semestre segn los criterios. utilizados

Obsrvese que los criterios. de suficiencia difieren en sus resultados. para el &egundo semestre de bs aos. 1064, 1065 y 2002 del ejem-plo.

17

Los criterios adicionales arriba desarrollados se encuentran incor-porados en una subrutina de arreglos lgicos para evaluar la sufi-ciencia semestral y constatar la ocurrencia de la primera helada (pri -mer semestre) y Oltima helada (segundo semestre).

Resulta obvio que, para una estacin meteorolgica con informa-cin lote ternpertttur~::s wf11iftl~ tli~ri~ reyul~unente cornplet~ uu e::s necesario aplicar los criterios anteriores dado que la ocurrencia o no de la primera y ltima helada, son extraJbles de su propio registro histrico.

4.3 C'lculo dol Periodo Medio Libre de Htladaa y su Vartablll dad

Se consider perrodo libre de heladas a aquel que comienza el dfa posterior a la ltima helada del ao y finaliza el dfa anterior a la primera helada del ao siguiente. Esto es:

D = (365 - UH,)+PH,., -1 (4.1) Siendo:

D = Periodo libre de heladas (M dfas) pera el ao en curso, UH,= Fecha deocurrencla(endfajulia.no) de la ltinahelada en el ao , , PHu1= Fecha de ocurrencia de la primera helede en el ao t + 1 ,

El v~or dY 365 de 1~ et.-u~ciu (4. 1) lrtt. de cttrnbittnse ~ 366 pttr~ el caso de aos bisiestos correspondientes a la ltima helada. De esta manera se puede disponsr de la informacin de un determinado nmero de perfodos libre de heladas para todo el perfodo histrico de la estacin meteorolgica analizada. Luego, el valor esperado d~l perfodo libre ser:

E ( D) = D= E( PH ) -E (UH ) +364 (4.2)

Respecto a la varianza del perfodo libre, para dos variables aleatorias con distribucin de probabildad conjunta, se tiene (Walpole y Myers, 1QQO):

(4.3)

Si la fecha de ocurrencia de la primera helada es independiente a la fecha de ocurrencia de la lttima helada del periodo frfo entonces se tiene:

(4.4)

Procesando la informacin de temperaturas mnimas de la estacin Huayao, para un umbral de O'C, se obtiene una salida que se mues-tra en la Tabla 4.4, el cual nos servir para la comprobacin de las expresiones desarrolladas.

.AIIM KI Aplicando la expresin (4.1) a las fechas de ocurrencia de heladas en la Tabla 4.1 para cada paJ de aos consecutivos, se obtiene el perfodo libre respectivo. Por e;emplo, para 1067 ~9 se tiene: ~06'"'* = (365-231) +53- 1 = 188. Psf sucesivamente, obtenindose una serie de periodos libres tal cerno se muestra en la ltima columna del Tabla 4.4. A la serie obtenCa se le extrae su media y desviacin e::st..rtdtt.t, n:li$UIQutdo: = 2 17 .5, o 0 = 47.41 df~:s.

Para obtener la fecha media del perrodo libre de heladas, en forma indirecta, aplicamos la ecuacin (2):

D= 118- 265 + 364 = 217, el cual es idntico al obtenido al calcular los peodos libres individuales.

Para el caso de la varianza dE!I periodo libre, calculamos previamen-te la oovarianza (]118.,8 = 18353. Luego aplicamos la ecuacin (4.3):

(J 01

= (23.05)1 + (4554)1 - 2x 183.53= 2239.14 q 0 = 47.31 dfas, el cual es idntico al obtenido al calcular los perio-dos libres individuales.

Considerando que los eventce de las fechas de ocurrencia de la primera helada y la ltima helada del perfodo fo anterior son varia-bies aleatorias independientes, aplicando la ecuacin (4) se tiene:

(J D-J = (1.'3.0) )1 + (4:>.:>4)2 = 261)5.58 u 0 = S 1.04 dlas Haciendo la comparacin: (1 51 .04/47.31) x 100= 7.0%

En la Tabla N' 4,4 se muestran los resultados del procesamiento de datos diarios de la estacin Hliayao. El programa de cmputo elabo-rado realiza lo mostrado en dcho cuadro a excepcin de la Oltima columna, donde se muestra Ell perfodo libre de heladas. El perrodo libre de heladas implica conocer las fechas con&eeutivas de la lti-ma helada y la primera del perfodo frfo siguiente tal como se seala en la ecuacin (4.1)

En el programa de cmputo Ellaborado el clculo se realiz usando las expresiones (4.2) y (4,4) arriba desarrolladas, debido a que parte de las estaciones meteorolgicas seleo:::ionadas para el proceso contaban con discontinuidades y brechas de datos faltantes en sus registros histricos. Contribu)' tambin a este problema, la corta extensin de los registros de varias estaciones meteorolgicas.

Tbl 4.S Arreglo L6glco di SuflclfMCI Sen-.trl d Dto. /a OcuiTfHJcla dtJ la Oltima Helada

SEGlM>O SEMESTRE 1ER 200 CArTERKl CIITEIIO

F F F V V V V F F V F F V V V F V F F F V F F F V F V F V F V V V F V F V F V V V V F F V V V V

F V F V V F V V V V F F F F F V

18

Tb,. 4~4 Eetc.lon Huayo, ,.,pwate~ rdnlma, techu eH occ.rnHJda e la pt'IJna y dltl, h -..:1 pwtudo libr W ~ ..

JWo

11155

~ 19$7 1991l 1059 1063 1961 1062 1063 190

4.4 Pruebas EstadfaUcas

Hay dos contextos en el cual las pruebas de hiptesis son realiza-das.: pruebas paramtricas y no paramtricas. Las. pruebas. paramtricas son aquellas conducidas en soluciones donde uno conoce o asume que una distribucin terica particular es una re-

pn:11$ent~cin pttiU lulS lol~us y/o lu prulll:Jbtl elSltt.df~tic~ . Lb.::s pruaiJ~ no paramtricas son condl.Cidas sin asunciones que una fonna te-rica particular son apropiadas en una situacin dada (\NUks, 1 QQ5).

Prueba de Nonnallclad Las pruebas de normalidad son procedimientos de inferencia esta-dts.tica diseados para examinar que la distribucin fundamental de una variable aleatoria se distribuye normalmente. Hay muchos caminos para probar la normalidad. La manera de eva-luary comparar pruebas. es usualmente en trminos de su potencia. Se dice que una prueba es ms potente que la otra cuando sta tiene una probabilidad m& alta de averiguar que la hiptesis nula no es cierta.

Mencionamos. algunas pruebas:

- Prueba de Shapiro-\NUk - Prueba de Kolmogorov-9nimov - Prueba de D' Agostino

El ajuste a una distribucin normal de las mismas ser analizado mediante la prueba de Shapiro-Wilk, siguiendo los procedimientos. dados. en el texto de Conover (1 QSO).

Prueba de Shapiro-Wilk La prueba de Shapiro-Wilk W fue desarrollada por Shapiro y Wilk en 1 Q65. Es. una de las pruebas omnibus. ms poderosas. Por mnibus. se da entender, que es capaz de detectar desviaciones de la norma-lidad debido a la asimetrtao a la kurtos.is. (D'Agostino, 1 990).

Se define el estadts.tico lV de la prueba de Shapi~Wilk como:

El estadstico Wmide la correlacin entre la serie ordenada de las oDservaolones y 1os. cuantii9S. teOr1cos. de una ley N ( o, 1). Esto es., w mide la bondad de ajuste de la Unea recta en el papel de probabilidad nonnal, como el Rl, el coeficiente de determinacin en regresin, lV tiene las siguientes propiedades: O S lV S l. CUanto ms cercanos a uro sean los valores de w, mayor ser el acercamiento de la muestra a la distribucin normal.

Se verificar si una serie ITUestral x1, x.z, xJ, . . ... . , x. proviene de una poblacin distribuida s~gn una ley gaussiana.

Aqur la hiptesis nula es: Los datos. provienen de una distribucin normal.

H0 : X- N ( p . (J1 ) H 1 : X - Ley no gausslana

Decisin: Si el nivel de significancia escogido es y el valor de pes menor de 0.05, entonces la hiptesis nula que los datos se distribuyen normalmente es rechazada.

Dado que cuanto ms cercanos a la unidad sean los valores de rn~yor ~er. el ~~n.:~uniento tia 1~ muwtrtt ~ 1~ loli~ttilJucinrKJun~, planteamos una referencia prctica para evaluar la normalidad de los datos de una estacin meteorolgica: Se rechaza si se encuentra fuera del intervalo .

De esta manera se puede realizar la distribucin espacial del es.tadfstico de Shapiro-Wilk aplicado a la fecha de ocurrencia de heladas., para todas las estaciones meteorolgicas, y ver su acercamiento o no a la distribucin normal.

4.5 Fr..:uoncla de llolad18

La relacin entre el nmero de heladas y la longitud del periodo con heladas permite caracterizar en longitud e intensidad el rigor del perodo de riesgo para los cultWos. El nmero de heladas mensuales se caracteriz mediante es.tadfsticos.descriptivos simples. tales como: la media, valor mximo, valor mfnimo y valores porcentuales. Las frecuencias estn dadas por El nmero de veces que ha ocurrido el fenmeno en un perfodo determinado (mensual y anual).

4.6 Dlagrema de Fkl)o del Procuo

Se elaboraron varios programas en FORTRAN 90, entre ellos. el denominado MULTPLFROST.FOR el cual incorpora diversos pasos. y algoritmos para el procesamiento de datos, que toman en cuenta lo siguiente:

Entrada de la temperatura umbral por teclado: -6C, -3C, 0C, etc. Procesamiento secuendal de archivos mediante un archivo maestro, el cual contiene los. nombres y coordenadas geogr-ficas de los archivos individuales de las 360 estaciones meteo-rolgicas consideradas en el estudio. casos. cuando no se enoJentra la primera o la ltima helada en un ao dado: Distincin entre datos. insuficientes y dato no en-contrado. Incorporacin en el programa principal de subrutinas de la prue-ba de nonnalidad de Shapiro-Wilk. que penniten calcular el estaarstlco w ae StlaplroWl.tk y su nivel de srgnlflcanaa para las fechas de ocurrencia de la primera y ltima helada. Se hizo uso de las librerras estadsticas de la Microsoft IMSL (lntemational Mathematioal and Statis.tical libraries), el cual es una coleccin de subrutnas y funciones. en FORTRAN tiles. para la investigacin y el anlisis. estadstico. Cada rutina est diseada y documentada para ser usada en actividades de in-vestigacin as como por especialistas tcnicos..

Se ha elaborado tambin un programa que realiza el clculo de la frecuencia mensual y anual de heladas y respec1ivos parmetros. multianuales. La dinmica del proceso es similar al mostrado en la Flg. 4.2. El clculo de las frecuencias se realiza mediante la eleccin de una temperatura umbral para el conteo de las frecuencias. Se muestran los resultados en el Anexo 8.

20

F/g. 4.2 Dlogromo do 6ufo c1 proceso de c41culo do/ rfodo libro de holad .. para Lfl conjunto de archivo..

( ) ----------------------------INCIO ' LISTA GEOREFERENCIADA DE ' ' ESTACIONES A PROCESAR : + ' lo1F-PERU.DAT: 000ii!l5T.DAT ' 00071BT.DAT

'

DE ENTRADA Y --- ---: ......... ...... / ABRIR AROliiiOS / : 0007ti1T.DAT

SALD A '-- - ------ -------- --- ------ -- -TEIUIJE RATURA UIUilRAL

HACER ME N TRAS NO ENCUEN TRE

PARA EL!_~~~~F~:= O FIN DE ARCHIVO

+ 1 IFIL=IFL 1 1

+ LEER DATOS DE

EST ACION: CODIGO, COORDENADAS GEOGRAFICAS

+ / ABRIR ARCHIVO: / UNIDAD - IFIL r LHR DATO~ DE TEIAP.

MINIMA

+ CALCUL O DE LA PRIMERA

Y LT lUlA HELADA NO

+ MPRESINDE FIN DE

RESULTADOS PARCIALES: ARCHI\10 GENPERU.OUT FL

SI

CALCULO DE FECHAS NEDIAS DE I'RMERA Y CE RRE ARCHIVO

LTIMA HELADA, UNIDAD = IFIL PERIODO LIBRE

-t CALCULO DE PRUEBAS IMPRESIN DE RESULTADOS:

EST ADISTICAS SALIDA GEOREF ERENCIADA iSHAPIRO-WILK) ARC PERU-OUT

~

'4---------------------------------------------------

) _( FIN

21

5. DIS11'11BUCION ESPACIAL Y TEMPORAL DE HELADAS EN EL PERU

5.1 T omporaturas Mlnlmas Absolutas

Las menores temperaturas mfnimas se presentan en el Altiplano, especialmente en las confluencias del departamento de Puno, Arequipa y CUsoo, Tabla N' 5.1.

La menor temperatura mfnima absoluta registrada en una estacin meteorolgica se present en la estacin de Mazooruz, con -25.2 'C, el dfa 30 de junio de 1 066.

Obsrvese tambin que, a pesar de la altitud, las estaciones de Isla Soto e Isla Taquile, sus valores mfnimos absolutos llegan apenas a valores cercanos a 0 C. Es.to es debido, sin duda, al efecto termo regulador que ejerce el lago TiticaOEI.

Las temperaturas mfnimas extremas en la Selva (loreto, San Marttn) se encuentran en el orden de Q y 12C. Estas temperaturas se presentan en los meses de Junio-Agcsto, y corresponden a los meses donde inciden los friajes en la amazonra.

Tabla 6.1 TM1penttLY"aa mlnlmaa abaolutaa y t.cha de ocurt'fMCia

TMIN CODIGO ESTACION DEPARTAMENTO ALTIT ABSI C FECHA OCURR. 000350 GRANJA PORCON CAJAMARCA 300C 10. 12 DIC 1095 000441 RECUA Y ANCASH 346; -9.; 31 JUL 1064 000540 MARCAPOMACOCHA UN IN 447, 12 . 13 AGO 10115 000646 ACNOCOCHA HUANCAVELICA 452C -15.( 14 JUL 1061 000647 TUNELCERRO HUANCAVELICA 470C -14,( 12 JUN 1060 000730 PAMPA C..A.L!;RAS AYACUCHO ~06( -16. 26 MAY 1068 000754 LA ANGOSTURA AREOUIPA 415(

-20.! 23 JUL 1066 000755 SI BAYO AREOUIPA 391C 20.( 22 JUL 1047 000755 IMATA AREOUIPA 45H -23.; 13 JUL 1036 000706 ACOYPAMPA AREOUIPA 305C -10. 9 JUL 10Q3 000940 RFRAYLE AREOUIPA 406C 19.( 20 AGO 1065 000949 PUOUINA MOOUEGUA 3094 -14,E 1 DIC 1070 000976 CANDARA VE ACNA 341E -10.E 30 JUN 1066 000170 CURARA Y LO RETO 20C 10. 29 AGO 10110 000:!90 REOUENA LORETO 12! 10.! 10 JUL 1060 0003!7 CONTAMANA LORETO 19 11.( 17 AGO 1m 000503 CERRO DE PASCO PASCO 426C -15.( 11 JUL 1096 000634 PACHACHACA UN IN 400C -16.( 17 JUL 1060 000635 HUAYAO UN IN 330! -10. 30 JUL 1074 000642 LA IVE UN IN 300C -14,; 12 AGO 1070 000640 HUANCA VELICA HUANCAVELICA 367E -13. 1 11 JUN 10Q2 000667 LlACA Y HUANCAVELICA 315C .o. 21 JUN 1QQ4 000752 PAMPAHUTA PUNO 440( -20.E 23 JUN 1077 000754 CHUOUIBAMBILLA PUNO 3071 .:!O. E 13 JUL 1036 000776 AYA VIAl PUNO 302! -20. 14 JUN 10112 ooom MACUSANI PUNO 4341 -22.( 9 JUL 1068 0001117 ISLA SOTO PUNO ~91! 1.( 7 AC..O 100~ 000919 ISLA TAQUIL.E PUNO 395C o. e 21 AGO 10Q2 000979 jMAZOCRUZ PUNO 410( -25.; 30 JUN 1066 000757 ivAURI cusco 302 -20.( 15 AGO 10Q1

fuanc. OIICdmG.-11 de Aqomellaobg .. SENMII~

22

5.2 Fecha de Ocu'""'cfo de la Primera Htlada

Las fechas promedio de ocurrencia de la primera helada fueron encontradas para 360 esiaciones meteorolgicas oon datos de temperaturas mfnimas diarias para los registros disponibles. Debido a las ~s.triociones en la in'arpolacin de isoUneas impuesto por la

lh:ltsiyu~ y an ~lyunuti o~ulS wo~l:Wl tlititril.Juciu l.la etit~cionelS meteorolgicas, la red de e&aciones meteorolgicas puede ser usada como un ndice parcial de la fiabilidad de las isoiJneas. las isolfneas son ms representativas en reas de terreno plano uniforme. En reas de terreno montaoso, las isolfneas son representativas de las condiciones de valle solamente.

Se asume que ocurren heiEdas cuando la temperatura mfnima diaria es O'C o menos. Los datos de heladas de SENAMHI usados para este mapa estn basados en las temperaturas mtnimas diarias observadas a una altura ~e aproximadamente de 1.5 m sobre el suelo. las fechas promedio de ocurrencia de la primera helada de otoo a nivel de suelo sern algo ms tempranos que las fechas mostradas en el mapa debido a que, usualmente, las temperaturas mfnimas cerca del nivel de suelo son siempre inferiores que las. temperaturas mfnimas registradas.

Los. aires ms frfos y ms densos tienden a drenar a niveles ms bajos y colectaren valles. o depresiones, particularmente en ausencia lota v iatulS, lulS ()uttlw ra:sulttln en 011~ ucurn:*ncitt nnilS tarnpnuulota la primera helada de otoo en estos lugares. En otoo, los grandes. cuerpos. abiertos de agua como el lago Titicaca, calientan el aire circundante, retrasando de este modo la ocurrencia de las primeras heladas en reas adyacentes..

5.3 Fecha de Ocu....,clo de la U Rima Helada

Las fechas promedio de ocurrencia de la ltima helada fueron encontradas para 360 esiaciones meteorolgicas con datos de temperaturas diarias para los registros disponibles. En reas de terreno montaoso, las. ISOifneas. son representativas de las. condiciones de valle solamente.

Los. datos de heladas de SENAMHI usados para este mapa estn basados en las temperaturas mJnimas diarias observadas a una altura de aproximadamente de 1.5 m sobre el suelo. Las fechas promedio de ocurrencia de la O !tima helada de primavera a nivel de suelo sern algo ms tardfas que las fechas mostradas en el mapa, debido a que, usualmente, 1as temPEraturas mrn1mas oeroa ae1 n1ve1 ae1 suelo son siempre inferiores quE las temperaturas. mfnimas registradas. Esta diferencia est usualmente entre 3'C y 6'C.

En primavera, los grandes cuerpos abiertos de agua como el lago Titicaca enfrfan el aire circundante, prolongando de este mcxto la ocurrencia de la Oltima helada en reas adyacentes..

5.4 Periodo Mtcllo Ub"' de Heladaa

La configuracin de los Andes, atraviesa el pafs. de sur a norte, y la propia topograffa local ejercen una influencia significante sobre la incidencia y d istribu:::in de heladas. Los. aires. ms trros. y ms densos. tienden a drenar a niveles ms. bajos y colectar en valles o lotapre:siona:s, pttfti()UI.ttltiU:IIIla i:MI ~l:iii::JIK.li.ttlota v ialltOtS, OcwsiOIIitlfKIO la ocurrencia de heladas en estos. lugares. Alternativamente, las nieblas de superficie pueden algunas veces. prevenir un descenso de las temperaturas en lugares de valle, evitando de este modo la ocurrencia de heladas. Los grc.ndes.cuerpos abiertos de agua, como el lago liticaca, ejercen una influencia mcxtifioante en la ocurrencia de heladas en reas adyaoerr.es..

El promedio anual del nrnaro de dias libre de haladas fue encontrado para 360 estaciones meteorolgicas con datos de temperaturas. mfnimas diarias segn el registro disponible. Debido a las. restricciones. en la interpolacin de isol neas impuesto por la desigual y escasa distribucin de estaciones meteorolgicas, la red de estaciones meteorolgicas pueden usarse como un fndice parcial de la fiabilidad de las isoiJneas. Las isolneas son ms representativas en reas de terreno plano uniforme. En reas de terreno montaoso, las isoUneas. son representativas de las condiciones de valle solamente.

lulS lotutotS lotY hahtlottt:s lota SENAMHI U:SitllotOtS pttlitl alSla rn~u alStAII basados. en las temperaturas rr:fnimas diarias observadas a una altura aproximada de 1.5 m sobre el suelo. El perfcxto libre de heladas a nivel de suelo ser algo ms corto que el indicado en el mapa debido a que usualmente la temperaturas mfnimas cerca del nivel de suelo son siempre inferiores que lae temperaturas mfnimas. registradas.

Un anlisis somero del periodo libre para varias temperaturas. umbrales. analizadas. nos. mJestran que la distribucin de este parmetro se encuentra relacionado con la distribucin de las zonas de vida.

5.5 Relacin Periodo Libre de Htladas con la AIUtud

Se hicieron varios grficos para las diversas regiones del pafs y se presentan las relaciones encontradas para la relacin Perfcxto Ubre de Heladas vs. Altitud, Rgure 5.1.

se propone 1a s1gu1ente ecuae10n:

k y 1 + exp[b' (x- h) ] (5.1)

Ellfmite superior de y es. k= 365, y elltmite inferior de y es. cero: O S y S 365 . Esto coincide con el acotamiento que tiene el perfcxto libre para una temperatura umbral determinada.

23

F/g. 5.1. lfllrlocln dt>l AHfodo Modio Ub,... do Ht>lodll8 con lo ANitud EatacloMs de Cuaco, Apuri~Mc y Puno- TtHnptH11turalmbral de ()QC,

4{)0

-

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A ~ ,., ~ /.~

ENE FEB MAR ABA MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV OIC

~BAMBAMARCA ~A. W EBEABAUER _.,_NAMOAA -*-G RANJA POACON -4-CELENON ...,_HUAMACH UCO

Flg. 5.3. Frecutmelo M..,.uol do Holodoa - SIOITII Control

35

i 30 ;: l 25 :. -3

20

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o ENE FEB MAR ABA MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

- RECUA Y -e-MARCAPOMACOCHA - LA OROYA - TARMA --.CERRO OE PASCO

25

Rg. 5.4. FrtiCUIHICie MIHI81MI Clfl Hfllaaaa SltHra SUr 35

.. 30 ~ ~ 26 :!!. 20 " ;! 16 " ; 10 e o 6 ~

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ENE FEB MAR ABA MAV JUN JUL AGO SEP OCT NOV OIC

~ACNOCOCHA - GRANJA KCAVRA -..-ANDAHUAVLAS ..,..... HUANCAVELICA ...,._S IBAVO .-.HUA MANGA

F/g. 5.5. FrecutHJclo MtHJauol do Holodoa- Altlplono 36 ~--------------------------------------------------~

o ~ -ENE FEB MA A ABA MA V JUN JUL AGO S EP OCT NOV DIO

-.-JULI - PIZACO MA -tt-OESAGUADE RO _._p AM PAHUTA ...,._..ISLA TAOU LE _._, ISLA SUA NI\

26

6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Conover, W. J . (1 990): Practical Nonparametrio Statistics, 2nd Edhion (Wiley and Sons, New York. Impreso en USA.

De Fina, A. L. (1 045) : Lo~ Elementos Climticos y los CUltivos. Editorhd Sudttrnari~litl, ~f::\IUmJu W icin, Buanots Aira~. 258 pp.

El fas Castillo, F.; castelhli Sentis, F. (2001): AQrometeorologfa. 2da edicin corregida. Ediciones Mundi-Prensa, Madrid, 517 pp.

Gastiazoro, J . (2002): "Riesgos Climticos: Caracterizacin AQrodimtica de las Heladas en a noo Saltos, Rto Negro, Argentina. Universidad Nacional del Comahue, Facultad de Oencias AQrarias, Diciembre 2002.

Kangieser, P. C. (1962): Possible inhomogeneity ofthe variance of the fr99Ze hazard distribution over Arizona. Monthty Weather Review: Vol. 00, N' 2, pp. 6870.

MattasRamfrez, G.; Fuentes Mari les, 0 .; GarofaJimnez, F. (2001): Heladas. Centro Nacional de Prevencin de Desastres CENAPREO. Primera edicin, Mxico, D.F.

Monterubbianesi, M. G. y Cendoya M. G., (2001): Caracterizacin lolel AyirnYn lote Hei&J.ws Meteorolylo~:s y Agrurneteorulyh.:uti en Balcarce (Argenlina) en el Periodo 1070-f ggQ. Rov. Faoultad de Agronomla, 21 (1): pg. 6g.78.

Organizacin Meteorolgica Mundial (1 QOG): Gura de Instrumentos y Mtodos de Observacin Meteorolgicos. Sexta edicin, OMM N' 9. Ginebra.

Pereyra, D.; Z~cuaro, 1.; Palma, B. (fOQO): Heladas en el Cofre de Perote: tcnicas de proteccin. Primera edicin, Universidad Veracruzana, Mxico. 45 pp.

Pereyru, A . A.; Allyeloo(.1i. L. R .; Sente lhulS, P . C . (2002) : AQrometeorologfa: fundamertos e aplica~es prticas. Livraria e Editora Agropecuaria ltda. Gualba, Brasil, 479 pp.

Pulgar Vida!, J. (1006): Geografla del PerO: Las Ocho Regiones Naturales. Editorial Peisa S.A., dcima edicin, lima- Per.

Rosemberg, N. J.; Myers, R. E (1062): Thenalureof growing season frosts in and along the Platte Val ley of Nebraska. Monthly Weather Review: Vol. 00, N' 11, pp. 4i1476.

Thom, H. C. S.; Shaw, R. H. (1058): Oimatologioal analysis of freeze dala for lowa. Monlhly Wealher Roview: Vol. 86, N' 7, pp. 251 -257.

Walpole, R. y Myers, R. ( 1 OQO): Probabil ily and Slalistios lor Engineers and Scientists. MacMillan Publishing Company. CUarta Edicin. Impreso en Singapur.

\N'Hks, O. S. (15): Statistical Vlethods in the Atmospheric Scienoes: Arl lnlrololuctiuu. Ao~dernlo Press lno. hnpra~o en USA.

O'Agostino, R.B., Belanger, A ., O'Agostino Jr., R.B., 1900. A suggestion for usi ng xywerful and informativa tests of normal ity. Amer. S1atist. 44, 316322.

27

ATLAS DE HELADAS CONVENIO DE COOPERACION TECNCA SENAMHI ~ MINAQ

ANEXOS

Anexot

Mapa 1. Altitudes

Anexo2

Mapa 2. Ubicacin de Estaciones Meteorolgicas CUadr~ 1. Ubicacin de las Estaciones Meteorolgicas. Mapa 3. Temperaturas Mnimas Absolutas de Registros Histricos.

Anexo3

Mapas Ocurrencia de Heladas Meteorolgicas: Temp. Umbral= -6C Periodo promedio: 1070 - 2000

- Mapa 4. Perfodo medio lib~ estimado de heladas - Mapa 5. Fecha media de la primera helada - Mapa 6. Fecha media de la ltima helada - Mapa 7. Prueba de Normalidad para la ocurrencia de la primera helada - Mapa S. Prueba de Normalidad para la ocurrencia de la ltima helada

Anexo4

Mapas de Ocurrencia de Heladas Meteorolgicas: Temp. Umbral= -3C Periodo promedio: 1070 - 2000.

- Mapa O. Perfodo medio libre estimado de heladas - Mapa 10. Fecha media de la primera helada - Mapa 11 . Fecha media de la O !tima helada - Mapa 12. Prueba de Normalidad para la ocurrencia de la primera helada - Mapa 13. Prueba de Normalidad para la ocurrencia de la O !tima helada

29

Anexo 5

Mapas de Ocur~ncia de Heladas Meteorolgicas: Temp. Umbral = 0C Pertodo promedio: 1070 - 2000.

- Mlpa 14. Periodo medio libre estimado de heladas - Mlpa 15. Fecha media de la primera helada - Mtpa 16. Fecha media de la ltima helada - Mlpa 17. Prueba de Normalidad para la ocur~ncia de la primera helada - Mlpa 19. Prueba de Normalidad para la ocur~ncia de la ltima helada

Anexo 6

Mapas de Ocur~ncia de Heladas AQronmicas: Temp. Umbral = 3'C Pertodo promedio: 1070 - 2000.

- Mlpa 1 Q. Periodo medio libre estimado de heladas - Mlpa 20. Fecha media de la primera helada - Mtpa 21. Fecha media de la ltima helada - Mlpa 22. Prueba de Normalidad para la ocur~ncia de la primera helada - Mlpa 23. Prueba de Normalidad para la ocur~ncia de la ltima helada

Anexo 7

Mapas de Ocur~ncia de Heladas AQronmicas: Temp. Umbral = 6'C Pertodo promedio: 1070 - 2000.

- Mlpa 24. Periodo medio libre estimado de heladas - Mlpa 25. Fecha media de la primera helada - Mtpa 26. Fecha media de la ltima helada - Mlpa 27. Prueba de Normalidad para la ocur~ncia de la primera helada - Mlpa 29. Prueba de Normalidad para la ocur~ncia de la ltima helada

Anexo 8

Mapa de Frecuencia de Heladas - Periodo promedio: 1970 - 2000 - Mapa 20. Anual - Mlpas 30al 41 mensuales: Enero a Diciembre. - 0 Jadro 2. Frecuencia Mensual y Anual de Heladas.

30

ANEXO 1

MAPA DE ALTITUDES

31

ECUADOR

SEI? \II'CIO HACIQNAJ. DE NETEOROl..OGIA El-lWIU)LOGIA Dh41ter&t Ctb$tM

ANEXO 2

UBICACIN DE ESTACIONES METEOROLOGICAS

35

.......

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39

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42

43

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ANEXO 3

MAPA DE OCURRENCIA DE HELADAS METEOROLOGICAS : TEMP. UMBRAL =- 6 C

PERIODO PROMEDIO: 1970-2000

47

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ANEXO 4

MAPA DE OCURRENCIA DE HELADAS METEOROLOGICAS : TEMP. UMBRAL =- 3~ C

PERIODO PROMEDIO: 1970-2000

59

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OCANO PACIFICO

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OIRECCJN Oer.'E"RA4 OE AORQIIE7EOR0400I (';~.' -.... ' 0~ f., PRVf8A Of HORVAJ.iDAO OCURRf HCIA Of ((~ . f\ " LA PRIMERA HELADA fEM"'t:RArtfRA 1/II!SRAt. = .J"C .. ~ ~J L\ .. Er-t::itHoo d~ ~Iro Wiik W) ---Umhe d~ort~mei'IW r--,

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ANEXO 5

MAPA DE OCURRENCIA DE HELADAS METEOROLOGICAS : TEMP. UMBRAL =-O C

PERIODO PROMEDIO: 1970-2000

71

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ECUADOR

OCEANO PM[FJCQ._

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81

ANEXO 6

MAPA DE OCURRENCIA DE HELADAS METEOROLOGICAS : TEMP. UMBRAL= 3 C

PERIODO PROMEDIO: 1970-2000

83

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e $ERVCIONN:;K!NAI. DE AE'TECROf.oa/.A f HJOR

ANEXO 7

MAPA DE OCURRENCIA DE HELADAS METEOROLOGICAS : TEMP. UMBRAL = 62 C

PERIODO PROMEDIO: 1970-2000

95

96

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ECUADOR

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OCEANO PACIFICO

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ANEXO 8

MAPA DE FRECUENCIA DE HELADAS MENSUAL Y ANUAL (Tmin ~ O 2C) PERIODO PROMEDIO: 1970-2000

107

ECUADOR

OCEANO PACFICO

SERWCIO IMCiOUAl OE METEOROLOG.IA f HJOROLOGIA Oiroc.(ll61l0 onor,r do ~romotoorojcgl:t

FRECUENCIA Df HEL.ADAS (Tmln < = O"C) ~R.fODO PROMiDJO U11NOOD AM/.41.

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OCEANO PACiFICO

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COLOMBIA

BRASIL

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115

ECUADOR

OC EA NO PACFICO

FRECUENCIA DE HELADAS (Tmin < a t:/'C) PERiODO PROMEDIO f~l~o2000 Al ES. ABRit.

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117

ECUADOR

OCEANO PACiFICO

S~VICfQ I (ACWH.A4 O MiTi'~Qt.OCIA. HIOR04Q

ECUADOR

OCEANO PACIFICO

$Eiflii'C#Q NACfOiiAL OE II~EOROf.OGIA E HIDROf.oc;fA D.ltec"ci611 G@'nttaf de AOfiOm~eootOkoi.t

FRECUENCIA O! HELADAS (Tmln < CPC) PERJoooPROMCDIO 1~70

ECUADOR

OCEANO PACIFICO

$GRVICIO NACiOIIJ.f.. O E' NaEOROt OOJA 'Hl'DRCI.OG~ ().lr.cciOn f#tMtN d4 AgfQ1114ft ClfOIOQI

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ECUADOR

OCEANO PACiFICO

SEFrliC#O NACIONAL DE WTEOROLOOI_. E HIORCtOG.iA ~ 1--""'---::-::-:::"',.':-:Ko'

ECUADOR

OC EA NO PACFICO

SERVrt::IO H.AetOilAL Of METEOROLOG.IA f HIOitOI.oof.A OitK-CinU~tal de .'\tlr'O.'MftOf'okgi.t

FRECUENCIA OE HELAOAS (Tm/11 < O"C) PERIODO PROMEtrO 1910-~1 ~S. SETIEMSRr

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COLOMBIA

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127

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ECUADOR

OCEANO PACiFICO

SERVJCIO NACIONAL DE .METEOROLOGIA E HJDRot.OGI.A OI!OCdn G~nord de ~rome

ECUADOR

OCEANO PACIFICO

SfR'YJC10 NAC1QKJ.L OE Mt;rEORQt.OQlA E HIOROf.OGfA O~cii'IGMetMdeAI)r~eororo,f.t

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COLOMBIA

BRASIL

131

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ECUADOR

FRECUENCIA Oe HEL.WA$ (Tmln < O'C) nRiODOPROA:f().l.,,.r,.m~J MES-oc~

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CUADRO 2. FRECUENCIA MENSUAl. Y ANUAL DE HELADAS

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