Tycho Braheskolan SPECIALARBETE Helsingborg 2002-03-21

Handledare: Hans Palenius Markus Borg Hönögatan 4 257 31 Rydebäck

Astronomisk spektroskopi

- Vad ljuset från stjärnorna berättar

Astronomisk spektroskopi

Sammanfattning Det mesta av det vi idag känner till om stjärnor har förståtts genom att studera den strålning de sänder ut. Med hjälp av nyare och bättre teknik har vi fått förbättrade möjligheter att analysera strålningen och successivt har vi lärt oss mer och mer om dessa avlägsna jättar. Den här skriften beskriver vad man kan få reda på angående en stjärnas sammansättning och fysikaliska betingelser, enbart genom dessa studier. Arbetet är indelat i fyra delar där det inledande avsnittet beskriver de grundläggande delarna i ämnet, t.ex. hur man uppdelar ljuset och hur spektrallinjerna uppkommer. Den andra delen visar hur man enkelt kan dra ett antal slutsatser om en stjärnas uppbyggnad genom studier av spektra och de avslutande två delarna behandlar varför spektrallinjer kan vara olika breda och hur deras utseende påverkas av elektriska och magnetiska fält. Avhandlingen visar hur slagkraftig spektralanalysen är som astronomiskt verktyg.

Syftet med skriften var att på ett klart och tydligt sätt beskriva hur man kan dra slutsatser om avlägsna stellära objekt genom spektroskopi och hur viktig denna forskning är för förståelsen av vår omvärld. Åtskilliga figurer är ritade för att förtydliga diverse delar. Det huvudsakliga tillvägagångssättet för insamlandet av fakta har varit läsandet av böcker i ämnet men även otryckta källor har använts.

Nyckelord: spektroskopi, spektralanalys, spektrallinjer, spektra

Astronomisk spektroskopi

1

INNEHÅLLSFÖRTECKNING Sammanfattning ................................................................................. .... Innehållsförteckning ........................................................................... ..1

1. Inledning ................................................................................. ..2 1.1. Förord ....................................................................................... ..2 1.2. Syfte ......................................................................................... ..2 1.3. Bakgrund .................................................................................. ..3 1.4. Problemställning ...................................................................... ..3 1.5. Metod ....................................................................................... ..4 1.6. Huvudsakliga källor ................................................................. ..4 1.8. Definitioner .............................................................................. ..4

2. Avhandling .............................................................................. ..5 2.1. Del 1: Den grundläggande förståelsen .................................... ..6 2.1.1 Ljus och dess uppdelning ......................................................... ..6 2.1.2 Spektrallinjer och olika spektra ................................................ ..8 2.2. Del 2: Enkla jämförelser ......................................................... ..10 2.2.1. Den första tolkningen av ett spektrum .................................... ..10 2.2.2. Dopplereffekten ...................................................................... ..11 2.3. Del 3: Breddning av spektrallinjer ......................................... ..12 2.3.1. Naturlig bredd ......................................................................... ..12 2.3.2. Dopplerbreddning ................................................................... ..12 2.3.3. Tryckbreddning ....................................................................... ..13 2.4. Del 4: Övriga effekter ............................................................. ..13 2.4.1. Magnetiska fält ........................................................................ ..13 2.4.2. Elektriska fält .......................................................................... ..15

3. Avslutning ............................................................................... 16 3.1. Sammanställning ...................................................................... 16 3.2. Utvärdering .............................................................................. 17 3.3. Källförteckning ........................................................................ 18

4. Bilagor ..................................................................................... 19 Spektraltabeller ........................................................................ 19

Figurförteckning 1. Det elektromagnetiska spektret ................................................................................... ..s. 6 2. Schematisk uppbyggnad av en spektrograf med prisma .............................................. ..s. 7 3. Exempel på energinivådiagram ................................................................................... ..s. 8 4. Ett emissionsspektrum ................................................................................................. ..s. 9 5. Ett absorptionsspektrum .............................................................................................. ..s. 9 6. Ett kontinuerligt spektrum ........................................................................................... ..s. 9 7. Intensiteten som en funktion av frekvensen................................................................. ..s. 10 8. Förskjuten spektrallinje ............................................................................................... ..s. 11 9. En spektrallinje med den typiska dopplerprofilen ....................................................... ..s. 12 10. En spektrallinjes tryckprofil ........................................................................................ ..s. 13 11. Zeemaneffekt...................................................................................................................s. 14 12. Bohrs atommodell i ett elektriskt fält .......................................................................... ..s. 15 13. Starkeffekt................ ................................................................................................... ..s. 15

Astronomisk spektroskopi

2

1. INLEDNING 1.1 Förord Valet av ämne hade under än längre tid oroat mig, det är ingen överdrift att säga att jag tänkte på detta redan under högstadietiden. Så fort jag fick höra att man under sista året i gymnasiet skulle skriva ett större arbete började funderingarna. Vad skulle man välja? Ett arbete måste ju handla om ett intressant ämne för att det ska kännas givande och motiverade att skriva om. Det hjälpte mig dock inte att börja fundera i god tid. Det var snarare så att ju längre jag funderade och ju mer jag tänkte på hur mycket jag hade funderat, desto mer stressande kändes det. Specialarbetet nalkades och plötsligt var det dags att välja ämne. Återigen kändes det frustrerande att ha haft det liggande i bakhuvudet under så lång tid utan att ha kommit fram till någonting. När sista inlämningstiden för val av ämne låg hotande nära tvingades jag ta tjuren vid hornen.

Vilka ämnesområden skulle vara roligast att fördjupa sig i? Jag kände att det fanns tre huvudämnen som jag skulle tycka det var extra roligt att arbeta med. Dessa var datavetenskap, matematik och astronomi. Ju mer jag funderade, kände jag att datavetenskapen ändå skulle få en så pass stor del av min framtid att det skulle vara roligt att behandla något annat nu. Matematiken valde jag bort med det obligatoriska mattearbetet i Matematik E-kursen i åtanke. Kvar var astronomin. Astronomi är ett ämne som de flesta tycker är intressant, så har det varit i alla tider. Jag hade tidigare valt en lokal kurs på 60 p i astronomi och hade läst lite litteratur inom detta ämne. Astronomin blev mitt val.

Nu var det dags att ringa in ämnet ännu mer. Det första jag tänkte på var att skriva om astronomisk historia, astronomiska redskapens utveckling mm., men efter överläggande med min handledare insåg jag att det skulle bli för brett och jag styrdes istället in på ett enskilt astronomiskt verktyg. Arbetets namn blev ”Astronomisk spektroskopi: Vad ljuset från stjärnorna berättar” och det ligger inom området observationell astrofysik. Ämnet var väldigt intressant att fördjupa sig i och ju längre jag kom med arbetet och ju mer av fysiken bakom utsändandet av strålning jag förstod, desto mer uppskattade jag mitt ämnesval.

Arbetet är för tydlighetens skull uppdelat i fyra delar som successivt beskriver mer och mer avancerade faktorer. Källhänvisningar har gjorts med siffror inom hakparenteser, hänvisande till källor i källförteckningen. Slutligen vill jag rikta ett djupt och oförbehållsamt tack till min handledare Hans Palenius som bistått med ovärderliga förklaringar som gjort skriften möjlig. Ett tack går även till Ingemar Lundström vid Lunds universitet som hjälpte en förvirrad gymnasist att hitta rätt spår. 1.2 Syfte Syftet med denna skrift är att på ett klart och tydligt sätt klargöra betydelsen av studier av strålning för förståelsen av vår omvärld. Arbetet kommer att ta upp hur och varför spektrallinjer uppkommer och olika fysikaliska betingelser som påverkar deras utseenden. Vidare kommer avhandlingen att beskriva hur man drar slutsatser beträffande stjärnor, enbart genom studier av strålning. Då huvuddelen av all litteratur i ämnet förutsätter djupare kunskaper inom ämnena matematik och fysik har delar om de mera avancerade effekterna tvingats bli lite tunnare och mer populistiska. Huvuddelen av arbetet innehåller dock förklaringar som bygger på gymnasiefysiken. Syftet med arbetet är också att på ett enkelt och med hjälp av figurer även aptitligt sätt förmedla innehållet.

Astronomisk spektroskopi

3

1.3 Bakgrund Astronomer har inte många alternativ när det gäller att ta reda på vad som finns ute i rymden. Det är i de flesta fall en direkt omöjlighet att ta sig till de intressanta objekten, avstånden är svindlande och omöjliga att göra någonting åt. Emellanåt händer det förvisso att objekt slår ner på Jorden i form av meteoriter och liknande, men hur ofta intressanta nedslag ska ske på vår planet saknar vi makt att bestämma över. Med blotta ögat kan vi se solen, månen och några av planeterna samt de ljusstarkaste stjärnorna. Stjärnornas ljusstyrkor kan uppskattas grovt och likaså de närmaste planeternas rörelser, men när noggrannare observationer ska göras måste tekniska hjälpmedel användas. Att insamla observationsdata är en grundförutsättning för att kunna sätta upp teoretiska modeller. Modellerna kan användas för att göra förutsägelser och därefter kan man på nytt samla in observationsdata som förhoppningsvis visar att teorin var riktig.

Det enda sättet för en astronom att få information om himmelsobjekt är att undersöka strålningen som de sänder ut. Det krävs dessutom att den utsända strålningen når astronomens uppsamlingsinstrument. All utsänd strålning kan inte ta sig genom rymden. Bristen på materia mellan rymdens himlakroppar innebär att t.ex. ljud, en mekanisk longitudinell vågrörelse som utbreder sig i form av tryckvariationer (och därav inte kan utbreda sig utan att det finns molekyler som kan kollidera med varandra och orsaka förtätningar och förtunningar) inte når oss. Det faktum att ljudet inte utbreder sig i vakuum ska vi nog vara tacksamma för, att tvingas lyssna på processerna i solen skulle nog inte vara speciellt trevligt.

Den typ av strålning som istället blir aktuell att analysera när man önskar ta reda på saker om stellära objekt är den elektromagnetiska. Den elektromagnetiska strålningen utbreder sig som en transversell vågrörelse som inte behöver något medium för utbredningen. Energin transporteras genom rymdens vakuum med en fart på ca 3,0 * 10 –8 m/s. All elektromagnetisk strålning når dock inte jordytan eftersom vår atmosfär absorberar en del, men med rymdålderns framsteg har möjligheten att inte enbart göra markbaserade mätningar uppkommit. Idag kan vi med satelliters hjälp uppsamla strålning som vi förut inte hade en chans att göra. Alla uppsamlande anordningar placeras dock inte i omloppsbana, eftersom en markbaserad uppsättning i många fall ger ett fullgott resultat. Ju större insamlingsarea desto precisare information kan utvinnas ur strålningen och därför konstrueras ofta enorma instrument, t.ex. radioteleskop.

Astronomers huvudsakliga verktyg är teleskopet som samlar ljuset från stjärnorna. För att därefter undersöka ljusets beskaffenhet, så delar man upp det med spektrografer i olika våglängder. Ju finare uppdelningen görs desto mer information ger spektret. Genom efterföljande analys kan man få reda på kemisk uppbyggnad, fysikaliska betingelser och hastigheter gällande för stjärnan. 1.4 Problemställning Frågorna som jag har valt att bygga arbetet kring lyder: • Hur uppkommer spektrallinjer? • Varför blir det olika typer av spektra? • Vad betyder en enskild spektrallinjes bredd? • Hur påverkas utseendet av olika fysikaliska betingelser? • Vilka slutsatser angående stjärnan kan man dra vid kännedom om svaren till de

ovanstående frågorna?

Astronomisk spektroskopi

4

1.5 Metod För att kunna skriva ett arbete i detta ämne, krävdes det till en början omfattande studier av litteratur inom området. Mycket tid har gått åt till sökandet efter lämplig litteratur. Till en början sökte jag på egen hand på bibliotek i min närhet, men fick där endast tag på böcker som väldigt översiktligt behandlade det jag var ute efter. Först när jag fick konkreta tips på böcker av min handledare och Ingemar Lundström på astronomiska institutionen vid Lunds Universitet kunde jag på allvar börja jakten på bra fakta. Åtskilliga fjärrlån och ett besök på Universitetsbiblioteket i Lund senare kunde jag konstatera att mycket var skrivet på ett för en gymnasieelev svårförståeligt sätt. Men genom att läsa mer och mer om ämnet och diskutera det med olika personer, framförallt min handledare, gick det mesta att smälta och förstå. Nästan all litteratur har varit på engelska och fyllda med formler som jag inte engagerat mig i.

Internetsidor har haft en förhållandevis liten betydelse för insamlandet av fakta, men vissa speciella saker har jag hämtat där. De uppräknade sidorna i litteraturförteckningen har endast bidragit med någon liten del var. I slutskedet av arbetet har jag använt mig av ”Fråga en fysiker”-frågelådan på Nationellt Kurscentrum för Fysik, www.fysik.org. Där kunde jag snabbt på svar på kvarvarande undringar. Det har även tagit mig en del tid att rita lämpliga figurer för att illustrera olika delar. Jag har genomgående försökt arbeta källkritiskt, framförallt när det rört sig om Internetsidor. 1.6 Huvudsakliga källor Jag har framförallt använt mig av tre källor. Till de inledande delarna har jag främst använt boken Stars and their spectra: an introduction to the spectral sequence av James B Kaler. Den boken höll en svårighetsnivå som passade mig utmärkt. De senare delarna har huvudsakligen byggts på innehållet i de senare kapitlen i den äldre boken Introduction to atomic spectra av Harvey Elliot White. Boken behandlade de mer avancerade effekterna på djupet. En tredje källa som förtjänar att nämnas är ett utdrag ur en bok som min handledare gav mig. Den visade på ett väl strukturerat sätt hur spektrallinjer påverkas av olika faktorer. 1.7 Definitioner Följande begrepp bör man ha kännedom om för att få ut så mycket som möjligt av arbetet, i bokstavsordning: Absorption: Process som i detta arbete innebär att elektromagnetisk strålning tränger in och upptas av ett ämne. Bohrs atommodell: En modell enligt vilken elektronerna rör sig i cirkulära banor runt en punktformig, tung atomkärna. Dispersion: Förändring av en våg sammansatt av flera frekvenser. Beror på att vågutbredningens hastighet är beroende av frekvensen. Elektromagnetiska vågor: Vågrörelse som är sammansatt av elektriska och magnetiska kraftfält. Emission: Utsändning av strålning eller partiklar. Energi: W, förmågan att utföra arbete. Uppdelas i olika former och mäts i joule. Potentiell energi: Wp, lägesenergi, energiform som är förbunden med en kropps läge enligt

Wp=mgh. Kinetisk energi: Wk, rörelseenergi, energiform beroende på en kropps rörelse enligt Wk=½mv2. Funktion: Föränderlig matematisk storhet som är beroende av en annan föränderlig storhet. Gitter: Gallerliknande anordning. En platta i vilken ett stort antal parallella streck med jämna mellanrum ingraveras. Intensitet: Styrka, häftighet, energirikedom. Modell: Systematiserad och förenklad beskrivning av ett fenomen, ibland matematisk. Plancks konstant: h, en konstant som uttrycker förhållandet mellan fotonernas energi och frekvens. Polarisation (optisk): Förhållandet att de transversella svängningarna i en ljusstråle förmås att försiggå i endast ett plan längs ljusets väg. Prisma: Geometrisk kropp med parallella basytor samt plana sidoytor.

Astronomisk spektroskopi

5

2. AVHANDLING

Astronomisk spektroskopi

6

2.1 DEL 1: DEN GRUNDLÄGGANDE FÖRSTÅELSEN 2.1.1 Ljus och dess uppdelning Av all den strålning som når oss från stjärnorna är ljus utan tvekan den mest bekanta. Detta beror på att ljus är en form av energi som lätt uppmärksammas av våra ögon. Övrig elektro-magnetisk strålning har vi mindre erfarenheter av, men vi ska komma ihåg att det synliga ljuset endast är en liten del av det elektromagnetiska spektret (se figur 1). Vi betraktar strålningen som en elektromagnetisk vågrörelse som i vakuum rör sig med ”ljushastigheten” 3,0 * 108 m/s. Om inte ljus just vore elektromagnetisk strålning så skulle strålningen från solen och andra stjärnor inte kunna utbreda sig över de enorma, materietomma avstånden mellan himlakropparna och således aldrig nå oss. Det motsatta gäller för ljud, en mekanisk vågrörelse beroende av materia för att kunna åstadkomma förtätningar och förtunningar för att utbreda sig. Elektromagnetisk strålning beter sig inte alltid som en vågrörelse och därför har även en partikelmodell införts. Partiklarna kallas fotoner.

När strålningen ska kategoriseras tittar man på dess våglängd, λ, (avståndet mellan två partiklar i fas) och frekvens, f, (antalet vågor som passerar en punkt per sekund). Ett enkelt samband mellan storheterna är c = λ * f, där c är ljusets hastighet. Elektromagnetisk strålning överför energi genom universum. Varje foton bär energi enligt E = h * f = (h * c) / λ, där h är Plancks konstant (6,6 * 10-34 Js)[3]. Sambandet visar att ju kortare våglängd strålningen har, desto energirikare är den. [6]

Elektromagnetisk strålning finns i varierande våglängder och delas upp i det elektro-magnetiska spektret. Spektret delas upp i olika sektioner med beskrivande namn (se bild 1). Det synliga ljuset är endast en liten del av strålningen, men det delar vi upp i ytterliggare delar, färgerna. Strålning av olika våglängder upplever vi som olika färger, så länge ögats detektionsförmåga räcker till. Det mänskliga ögat kan upptäcka strålning med våglängder mellan cirka 4 * 10-5 cm och 8 * 10-5 cm. Vanligtvis använder man enheten Ångström, Å, för de här avstånden. 1 Å = 10-8 cm, vilket ger rött våglängder kring 7 000 Å och över och violett runt 4 500 Å och under. Solens ljus innehåller alla färger, men framförallt gult. [8]

Figur 1. Det elektromagnetiska spektret.

De olika intervallen är: 1. Gammastrålning 2. Röntgenstrålning 3. Ultraviolett ljus 4. Synligt ljus 5. Infrarött ljus 6. Mikrovågor 7. Radiovågor 8. TV 9. FM 10. AM 11. Långvåg

Astronomisk spektroskopi

7

Jordens atmosfär stoppar mycket av den elektromagnetiska strålningen, det synliga ljuset släpps dock till största delen igenom och en liten del av UV-strålningen (vilken gör oss solbrända). Majoriteten av UV-strålningen och röntgenstrålningen hindras, vilket är tur för livet på vår planet. Gammastrålningens energi kommer igenom atmosfären, men vi utsätts inte för speciellt mycket sådan. Den mindre energirika och därför inte skadliga infraröda strål-ningen och radiostrålningen släpps delvis igenom. För astronomer som vill ta reda på stjärnors beskaffenheter gäller det dock att insamla så mycket strålning som möjligt och därför måste apparaturen i vissa fall flyttas utanför jordens atmosfär när vissa typer av strålning ska undersökas. Rymdålderns framsteg har gett möjligheten till detta. Ofta, t.ex. när synligt ljus ska undersökas, klarar man sig emellertid bra med markplacerade detektorer. [9]

När man vill studera ljuset från en stjärna så eftersträvar man att dela upp det så mycket som möjligt i dess olika våglängder. Uppdelningen görs med en spektrograf (se figur 2) eller ett spektroskop. Skillnaden är att spektrografer använder sig av fotografiska plåtar eller film för att framkallas senare. Instrumentet låter ljus från det intressanta objektet passera genom en spalt och sedan genom en kollimator för att bli parallellt. Därefter uppdelas ljuset av glas- eller kvartsprismor eller av ett gitter, som är vanligast idag. Gitter fungerar antingen genom att släppa igenom ljuset genom ett stort antal spalter (transmissionsgitter) eller som reflexionsgitter. Reflexionsgitter är det som används av astronomer i dagsläget. [11]

Figur 2. Schematisk uppbyggnad av en spektrograf med prisma. Ljusets olika våglängder böjs av olika mycket vid passage genom ett prisma. Gitterspektrografer bygger istället på interferens.

Bildens olika delar är: 1. Spalt 2. Kollimatorlins 3. Prisma 4. Detektor

Ju större dispersion spektrografen ger och ju klarare bild den kan åstadkomma, desto mer och noggrannare fakta kan du få fram om strålningskällan. Spektroskopi är namnet på den vetenskap som handlar om att studera olika spektra. [10]

Astronomisk spektroskopi

8

2.1.2 Spektrallinjer och olika spektra För att kunna tyda spektrallinjer och dra slutsatser därifrån, måste man först förstå hur de uppkommer. Allt bygger på att en elektron som kretsar kring en atomkärna inte är begränsad till en enda bana. Elektroner kan befinna sig i olika banor som har olika avstånd till kärnan (enligt Bohrs atommodell) beroende på elektronens energi. Genom att hoppa mellan de olika nivåerna så tar elektronen upp eller avger strålning. Elektronernas omloppsbanor är bestämda, det existerar endast vissa diametrar med motsvarande energitillstånd, alla mellanting är förbjudna av naturen. Energin sägs vara kvantiserad (endast vissa mängder är tillåtna). Olika ämnen har olika energinivåer. För att visa detta kan man rita energinivådiagram (se figur 3).

Figur 3. Exempel på energinivådiagram. De horisontella linjerna visar olika tillåtna energitillstånd. Siffrorna visar: 1. Grundtillståndet 2. Jonisationsgränsen 3. Det stora förbjudna energigapet mellan

grundtillståndet och nivån över. Pilen visar: En möjlighet för en elektron att falla ner till grundtillståndet. En foton utsändes med samma energi

som avståndet innebär. Beroende på temperaturen befinner sig elektronen i olika banor. Vid absoluta nollpunkten finns alla elektroner i den innersta banan och är då i sina grundtillstånd, bärande så lite energi som tillåts. Elektronen hålls kvar vid protonen beroende på deras olika laddningar. Att flytta elektronen till en högre nivå kräver energi för att kompensera attraktionskrafterna som håller tillbaka. Energin lagras som potentiell energi och avges igen när elektronen faller tillbaka till lägre nivå. Det krävs mest energi för att flytta elektronen mellan nivå 1 och 2 (se figur 3), varje följande ökning kräver mindre. Energinivåerna kan ökas till en viss gräns, jonisations-gränsen, då elektronen istället kommer loss ifrån protonen och en jon bildas. [8]

En elektron som finns i en yttre bana eftersträvar att nå den lägsta energinivån och kommer att falla tillbaka till grundtillståndet. När den gör så kommer den att avge en foton, med en energi som exakt motsvarar skillnaden mellan energinivåerna. Elektromagnetisk strålning med en våglängd enligt formeln λ = (h * c) / W kommer att avges (mycket energi => kort våglängd). Elektroner behöver dock inte falla tillbaka hela vägen till grundtillståndet på en gång, utan kan falla tillbaka stegvis mellan energinivåerna. Därför kan ämnen skicka ut strålning av många våglängder (testa t.ex. en elektron som befinner sig på den 50:e nivån). Man kan inte i förväg veta hur en atom ska falla tillbaka, men man kan räkna på sannolikheter och därigenom förstå hur många elektroner det rör sig om. Fotonerna som sänds ut till följd av elektronernas energiövergångar kallar man emissionslinjer. Namnet har uppkommit p.g.a. det

Astronomisk spektroskopi

9

sätt som vi observerar det hela (se figur 4). Eftersom olika ämnen har olika energinivåer så ger varje ämne upphov till karakteristiska linjer. Det finns väl fungerande metoder för att namnge de olika linjerna. [8]

Figur 4. Ett emissionsspektrum. Ett spektrum som visar emissionslinjer.

Motsatsen till emissionsspektrum finns också. De uppkommer när atomerna i stället hoppar till högre energinivåer. För att det ska kunna ske så måste energi tillföras som exakt motsvarar energigapen, t.ex. genom tillförsel av fotoner eller kollisioner mellan partiklar. Om atomerna utsätts för kontinuerlig strålning, strålning som innehåller alla våglängder t.ex. från solen, så kommer elektronerna att absorbera den strålning som kan lyfta dem till högre energinivåer. En elektron kan inte ta upp en del av en foton, allt eller inget gäller för partikeln, därför krävs det att det kommer strålning med just den energi som krävs för att komma över ett antal hela energigap. När så sker kommer just den våglängden att saknas i strålningen som passerar genom atomen. Om det finns tillräckligt många atomer så kommer tillräckligt många fotoner att absorberas för att det ska kunna märkas vid undersökning av strålningens spektrum. Det uppkommer då svarta linjer som kallas absorptionslinjer (se figur 5).

Figur 5. Ett absorptionsspektrum. Det innebär ett inverterat emissionsspektrum. Strålningen från en glödande kropp, t.ex. solen och fasta kroppar består av alla våglängder. I solen kan strålning med alla våglängder sändas ut eftersom reaktionen H- H + e- + W sker i himlakroppen med icke-kvantiserad W. I fasta kroppar ligger atomerna så tätt att energi-nivåerna rubbas (se 2.3.3). I båda fallen blir spektret kontinuerligt (se figur 6).

Figur 6. Ett kontinuerligt spektrum.

Astronomisk spektroskopi

10

Uppkomsten av olika typer av spektra följer tre regler som kallas Kirchhoffs lagar: [8] 1. En glödande fast form eller gas ger vid högt tryck upphov till ett kontinuerligt spektrum. 2. En gas med låg densitet ger ett linjespektrum (= ett emissionsspektrum). 3. Kontinuerlig strålning som observeras genom en gas med låg densitet ger ett

absorptionsspektrum. 2.2 DEL 2: ENKLA JÄMFÖRELSER 2.2.1 Den första tolkningen av ett spektrum Vad kan man då få reda på genom att studera ett spektrum? En hel del är svaret, om man vet vad som orsakar spektrallinjernas utseende. När enskilda spektrallinjer ska studeras så avsätter man ofta intensiteten som en funktion av frekvensen (se figur 7).

Figur 7. Intensiteten som en funktion av frekvensen. Istället för frekvensen kan funktionen avsättas mot våglängden. Om en absorptionslinje studeras så blir funktionen en dal istället för en topp.

Objekten man studerar består av många olika sorters atomer, men eftersom varje ämne ger upphov till ett unikt spektrum så kan man avgöra vilka ämnen som finns närvarande. Det hela blir dock mer komplext när joner och molekyler är inblandade. När t.ex. en heliumatom avger en elektron och blir He+ så ger den spektrallinjer som väte, men det faktum att två protoner håller fast elektronen hårt gör att linjerna förskjuts mot kortare våglängder. När tyngre ämnen som kan bilda fler joner är inblandande ökar linjerikedomen. Ofta resulterar detta i att linjer täcker varandra och då kan ämnen som ger upphov till få spektrallinjer vara svåra att identifiera. Dessutom blir enskilda spektrallinjer svårare att analysera. [8]

Spektra från molekyler är ännu mer komplexa. Strålningen som en atom skickar ut beror endast på hur stora energigap elektronerna har hoppat över när de faller mot grundtillståndet. I en molekyl delas varje energinivå som beror på elektronens omloppsavstånd upp i nya nivåer beroende på partikelns vibration (atomerna i molekylen svänger runt ett jämviktsläge i förhållande till de övriga). Varje ny nivå delas därefter upp i fler nivåer som är beroende på vilken rotation molekylen har (hela molekylen roterar kring en gemensam tyngdpunkt). Både vibrationen och rotationen är kvantiserade och resultatet av alla varianter är att betydligt fler spektrallinjer kan uppkomma. [8]

Astronomisk spektroskopi

11

Det första man gör när man studerar ett spektrum från t.ex. en stjärna är att jämföra spektral-linjernas utseende med resultat från laborationer. Om samma linjer syns så förstår man vilka ämnen som skickade ut strålningen. Spektrallinjer fungerar som fingeravtryck för ämnena. Att därefter titta på intensiteten för olika linjer visar hur många atomer av varje ämne det rör sig om. 2.2.2 Dopplereffekten Att direkt jämföra med kända spektrallinjer fungerar bara om observatören och objektet inte rör sig i förhållande till varandra. Om något objekt flyttar på sig så kommer spektrallinjernas lägen att förskjutas i förhållande till den relativa hastigheten längs siktlinjen. Denna hastighet kallas radialhastigheten. Förskjutningen beror på dopplereffekten, en skenbar förändring av frekvensen.

Om objektet närmar sig så uppmärksammas vågorna oftare och de tycks därför ha en högre frekvens och en kortare våglängd (c = λ * f, c är konstant). Detta innebär att spektrallinjerna förskjuts mot kortare våglängder, mot blått. Det motsatta inträffar då objektet avlägsnar sig, då förskjuts linjerna mot rött. Det mesta av stjärnljuset som når oss är förskjutet mot rött och detta är en av sakerna som starkt talar för Big Bang teorins riktighet. De flesta strålnings-källorna rör sig alltså från oss och bör ha kommit från samma utgångspunkt.

Figur 8. Förskjuten spektrallinje. Den vänstra toppen visar spektrallinjen från en laboratoriemätning. Den högra visar hur linjen observeras från stjärnan. Om man på detta sätt känner till vid vilken våglängd

spektrallinjen ska befinna sig vid vila och observerar en förskjutning, kan man direkt mäta den relativa hastigheten längs siktlinjen mellan observatören och strålkällan.

Om ämnets spektrallinjer då strålkälla och observatör är i vila är kända kan förskjutningen mätas och radialhastigheten tolkas. Huruvida objektet rör sig i sidled i förhållande till oss kan däremot inte bestämmas. Förståelse för dopplereffekten ger också möjligheten att bestämma en stjärnas rotation. Om stjärnan roterar så innebär det att den ena sidan närmar sig oss och den andra avlägsnar sig, vilket innebär att viss strålning är rödförskjuten och en del är blåförskjuten. På samma sätt kan man spektroskopiskt fastställa om avlägsna strålkällor är dubbelstjärnor eller inte. Detta behövs när teleskopens förstoring inte är tillräcklig. Ljusets spektra visar om det rör sig om en stjärna eller två som kretsar kring varandra. [8]

Den första bestämningen av en stjärnas radialhastighet gjordes år 1868 av astronomen Sir William Huggins (Storbritannien). [14]

Astronomisk spektroskopi

12

2.3 DEL 3: BREDDNING AV SPEKTRALLINJER 2.3.1 Naturlig bredd Spektrallinjer har en viss bredd och den beror på flera olika saker. För det första så har de alltid någonting som kallas en naturlig bredd. Påståendet att atomer har bestämda energinivåer är inte helt sant, nivåerna är nämligen inte helt skarpa. Om nivåerna skulle vara helt exakta så skulle spektrallinjernas bredd bli oändligt liten och så är inte fallet. Atomens energinivåer är egentligen bara de mest troliga energitillstånden för atomen och avviker därför lite från atom till atom. Energinivåerna blir en aning suddiga.

Detta beskrivs med Heisenbergs osäkerhetsrelation. Den genomsnittliga energin för en energinivå och den genomsnittliga tiden som atomen befinner sig i det tillståndet förhåller sig som: ∆W * ∆t = h, där h är Plancks konstant. Detta innebär att fotoner med viss variation vad det gäller energiinnehåll skickas ut och olika våglängder kan observeras. Den naturliga breddningen av spektrallinjer påverkar dock inte den totala bredden så mycket och för det mesta behöver man inte ta hänsyn till den. Följande effekter står för den tydligaste breddningen av spektrallinjer. [13] 2.3.2 Dopplerbreddning Den huvudsakliga breddningen av spektrallinjer uppkommer av dopplereffekten, som innebär skillnader i observerad frekvens. De höga temperaturerna i en stjärna innebär att atomer och molekyler rör sig fort i slumpartade mönster. Emellanåt rör de sig mot oss och vi upplever en blåförskjutning enligt dopplereffekten och ibland rör de sig från oss och vi uppfattar en spektrallinje förskjuten mot rött. Det hela medför att linjen breddas ut från centrum. För att en märkbar breddning ska ske så måste atomen ha en tydlig hastighet vid tidpunkten för utstrålningen. Ljusets frekvens ändras med ∆f enligt ∆f / f0 = (f – f0) / f0. Där f0 är frekvensen vid v = 0 och f är den observerade frekvensen. [13]

För att jämföra olika breddningar så tittar man på avståndet mellan de två punkter där intensiteten har fallit till halva sitt maxvärde (se figur 9). Genom att jämföra denna s.k. halvintensitetsbredd kan strålningskällans temperatur fastställas. Ju bredare linjen är där, desto varmare är strålningskällan. Dopplerbreddade spektrallinjer får ett karakteristiskt utseende, en typisk klockkurva. Breddningen har experimentellt visats öka när temperaturen ökar och minska när atomvikten ökar. Därför studeras lämpligen en spektrallinje från en lättare partikel när temperaturen i en stjärna ska. En sådan partikel kommer enligt Wk = ½mv2 att ha en högre hastighet än en tyngre partikel med samma energiinnehåll. Detta innebär att dopplerbreddningen kommer att dominera över tryckbreddningen (se 2.3.3). [13]

Figur 9. En spektrallinje med den typiska dopplerprofilen. Pilen visar halvintensitetsbredden.

Astronomisk spektroskopi

13

2.3.3 Tryckbreddning En stjärnas temperatur brukar anses vara den faktor som mest påverkar stjärnspektrets utseende, men även stjärnans atmosfäriska tryck påverkar utseendet kraftigt. Två stjärnor med samma temperatur men olika tryck kommer att uppvisa olika spektra. Tryckets påverkan av spektrallinjernas bredd beror på att en atoms energinivåer kan störas av närvaron av andra atomer eller joner, som passerar nära eller kolliderar med den. De här störningarna förskjuter nivåerna till andra energier och innebär att atomen kan absorbera och emittera ljus av nya våglängder. Detta innebär återigen att spektrallinjen smetas ut och blir bredare. [8]

En spektrallinjes tryckprofil är olik dopplerprofilen. Tryckprofilen har utseendet av en Lorentzkurva. Ofta har spektrallinjen man undersöker ett utseende som är en blandning mellan de båda profilerna och de måste delas upp. Genom att lägga in materialet i en dator som känner till de matematiska profilerna för de båda kurvutseendena, kan de båda kurvorna separeras och de intressanta bredderna kan beräknas. En tryckbreddad spektrallinje har ett utseende som innebär att mätningen av bredden bör ske på ett annat ställe än vid halva intensiteten. Därför är det den s.k. vingbredden man mäter när trycket ska bedömas. (se figur 10). Ju bredare och högre vingar, desto fler energiförskjutningar beroende på kollisioner som i sin tur beror på trycket. I fasta ämnen dominerar tryckbreddningen fullkomligt. [15]

Figur 10. En spektrallinjes tryckprofil. Pilen visar var vingbredden kan mätas. Den streckade linjen 1 visar hur en ökning av trycket skulle kunna påverka kurvutseendet. Den streckade linjen 2 visar ett fast ämne där

tryckbreddningen förändrar kurvutseendet totalt. När tryckbreddningen ska studeras, studerar man gärna spektrallinjer från tyngre ämnen såsom järn. Tyngre partiklar kommer enligt Wk = ½ mv2 att ha en lägre hastighet än en lättare med motsvarande energi. Detta gör att dopplerbreddningen påverkar spektrallinjens utseende betydligt mindre och trycket blir lättare att klarlägga.

I stjärnor så beror inte tryckskillnader till så stor del på skillnader i massa utan det är radierna som varierar kraftigt. [14] 2.4 DEL 4: ÖVRIGA FAKTORER 2.4.1 Magnetiska fält År 1895 upptäckte den holländske fysikern Pieter Zeeman att spektrallinjer som uppkommit från en strålningskälla påverkad av magnetiska fält får ett förändrat utseende. Till en början såg man bara att de blev bredare, men med effektivare utrustning kunde man upptäcka att de delades upp i ett antal nya närliggande linjer, symmetriskt placerade på båda sidorna kring

Astronomisk spektroskopi

14

originalet. De nya linjerna uppkommer från av magnetfältet polariserad strålning. Magnetfältens påverkan har uppkallats efter Zeeman och den kallas således Zeemaneffekten. Zeemaneffekten bygger på att en opåverkad elektron har en naturlig spinn som orsakar ett magnetfält kring partikeln. När ett yttre magnetfält därefter appliceras, kommer de båda fälten att växelverka. Det yttre magnetfältet påverkar elektronens magnetfält på ett sådant sätt att ett antal nya varianter kan antas. De olika varianterna innebär variationer i energinivå på ett sådant sätt att den ursprungliga energinivån delas upp i nya med lika stora energigap mellan varje. Därav medför övergångarna mellan de nya nivåerna att de splittrade spektrallinjerna uppvisar symmetri. [13]

Zeemaneffekten uppdelas i två varianter som båda inverkar vid svaga magnetiska fält. Den delas upp i den normala Zeemaneffekten och i den abnorma Zeemaneffekten. Den förstnämnda innebär att originallinjen uppträder med två nya linjer, symmetriskt placerade på båda sidor om originalet. I den abnorma Zeemaneffekten (som är vanligare än den normala) så uppkommer fler linjer och komplexa mönster kan uppstå.

När magnetfälten blir starka nog kommer en ny effekt att träda i kraft, nämligen Paschen-Backeffekten. Effekten innebär i detta läge att vissa linjer åter går ihop och färre uppdelade spektrallinjer syns. Effekten har fått namn efter upptäckarna Louis Paschen och Ernest Back, som lade märke till den år 1912. [13]

Figur 11. Zeemaneffekt. Den övre halvan visar en opåverkad spektrallinje. Den undre halvan visar hur samma linje kan se ut under inverkan av ett magnetiskt fält. Den vänstra linjen utsätts för den normala Zeemaneffekten och uppdelas i en s.k. triplett. Den högra linjen påverkas av ett starkare fält och den abnorma Zeemaneffekten

skapar ett mer komplext mönster. Båda linjerna uppdelas symmetriskt.

Det är många effekter som breddar spektrallinjer och därför är det oftast svårt att upptäcka splittringen [8] (viss struktur i linjerna kan dock emellanåt upptäckas), men att upptäcka skillnader i polarisation längs linjen kan lätt göras med hjälp av olika filter. Förståelse för Zeemaneffekten är det enda sättet att ta reda på huruvida strålningskällan utsätts för magnetfält. Genom polarisationsmätningar har det fastlagts att flera stjärnor har väldigt starka magnetfält och en del uppvisar även variationer beträffande det senare. Variationerna beror troligen på att fälten är lokaliserade kring speciella områden och rotation gör att de endast tidvis utsätter våra detektorer för strålning. [14]

Astronomisk spektroskopi

15

2.4.2 Elektriska fält När man upptäckte att magnetiska fält orsakade splittrade spektrallinjer, så misstänkte man att även elektriska fält skulle ge liknande effekter. Trots det tog det 16 år innan det kunde bevisas [13]. Det skedde år 1913 då den tyske fysikern Johannes Stark visade uppdelning av vätelinjer. Anledningen till att det tog så lång tid som det gjorde beror på att det kring denna tid var väldigt svårt att åstadkomma tillräckligt starka fält. Effekten uppkallades efter upptäckaren och därav heter det Starkeffekt. Starkeffekten kan förklaras med att ett elektriskt fält påverkar Bohrs atommodell på ett sådant sätt att kärnan dras en aning mot den negativa polen och elektronbanorna påverkas av den positiva polen. Det blir en sned laddningsfördelning (Se figur 12). [15]

Figur 12. Bohrs atommodell i ett elektriskt fält. De olika laddningarna attraheras och det blir en sned laddningsfördelning. Elektronens bana blir osymmetrisk.

Denna påverkan av modellen innebär en osymmetri i elektronernas bana kring kärnan och vid elektroners övergångar mellan olika energinivåer i atomen kommer avstånden att bli varierande och olika energirika fotoner kan utsändas. Detta resulterar i spektrallinjer som uppdelas osymmetriskt, till skillnad från Zeemaneffekten. Med kännedom om detta kan man hitta stjärnor som påverkas av elektriska fält.

Figur 13. Starkeffekt. I den övre delen är spektrallinjen opåverkad. I den undre delen orsakar ett elektriskt fält en osymmetrisk uppdelning av spektrallinjen. Det elektriska fältet är kraftigast längst ner som pilen visar.

3. AVSLUTNING 3.1 Sammanställning I stort sätt allt vi idag vet om stjärnor har vi kommit fram till genom att studera den strålning de sänder ut. Strålningen uppdelas med hjälp av en spektrograf eller ett spektroskop och resulterar då i ett spektrum. Det finns tre olika typer spektra som kan uppkomma beroende på vad man undersöker, emissionsspektra, absorptionsspektra och kontinuerliga spektra. Enskilda spektrallinjer kan berätta mycket om de aktuella förhållandena på stjärnan och när de ska studeras så avsätter man intensiteten som en funktion av frekvensen. Arbetet har tagit upp många olika slutsatser man kan dra angående en stjärnas beskaffenhet genom studier av spektra och enskilda spektrallinjer. Det enklaste och mest iögonfallande sättet att redovisa för detta anser jag vara att sammanställa en tabell över det jag kommit fram till.

Angående en stjärnas beskaffenhet: För att fastställa: Går man till väga på detta vis:

Ingående ämnen Jämför med spektra från kända ämnen Koncentrationer av ingående ämnen

Undersök intensiteten för aktuella våglängder

Radialhastigheten Mät dopplerförskjutningen Rotationen Undersök hur strålningen är dopplerförskjuten Temperaturen Mät halvintensitetsbredden, gärna från en spektrallinje från en

lättare atom Tryck Mät vingbredden, gärna på en spektrallinje från en tyngre atom Förekomsten av magnetiska fält

Studera polarisationen. Försök finna symmetrisk uppdelning

Förekomsten av elektriska fält

Försök finna osymmetrisk uppdelning

3.2 Utvärdering Med detta arbete anser jag mig klargjort den enorma betydelsen spektralanalys har för den mänskliga strävan att förstå mer av vår omvärld. Jag tycker att skriften tydligt beskriver hur olika effekter påverkar olika spektras utseende och hur man drar slutsatser av det och detta var det övergripande målet med uppgiften. Mina inledande frågeställningar tycker jag har blivit besvarade så gott det går med gymnasiekunskaper i fysik och matematik i ryggen. Över lag tycker jag arbetet har kommit dit det var tänkt från början.

Svårigheterna jag stött på under arbetets gång har framförallt varit för avancerade förklaringar till vissa fenomen. Det jag i huvudsak syftar på är hur en atom påverkas av att befinna sig i ett fält när den utsänder strålning. Det har varit relativt svårt att få tag på material som höll en nivå var lämplig för mig, mycket var väldigt grundläggande och en hel del var alldeles för avancerat. Men efter helhjärtat engagemang samt litteraturtips från flera olika håll och hjälp från olika bibliotekarier så fick jag tag på bra böcker. En annan svårighet har varit att hålla nere avhandlingens sidoantal till en passande nivå utan att utelämna väsentliga delar. 3.1 Källförteckning

Tryckta källor: [1] Bonniers Compact Lexikon; 1996; Bonnier Lexikon AB; Stockholm [2] Gray, David F; 1992; The observation and analysis of stellar photospheres. 2 uppl;

Cambridge University Press.; Cambridge [3] Ekbom et. al.; Tabeller och formler för NV-programmet; 4 uppl.; Liber AB; Stockholm [4] Falk, Bosse; 1988; Universum – Illusion eller verklighet?; Rabén & Sjögren; Stockholm [5] Hawking, Steven; 1988, Kosmos – en kort historik; Pan; Stockholm [6] Jakobsson, Lars & Ohlén Gunnar, Upptäck fysik; Gleerups Förlag; Malmö [7] Jones, Brian; 1990, Vi tittar på stjärnor; Rabén & Sjögren; Stockholm [8] Kaler, James B; 1989; Stars and their Spectra: an introduction to the spectral sequence;

Cambridge University Press; Cambridge [9] Maran, Stephen P; 1992; The Astronomy and Astrophysics Encyklopedia; Von Nostrand

Reinhold; USA [10] Nationalencyklopedin; 1995; Bokförlaget Bra Böcker; Höganäs [11] Parker, Sybil P & Pasachoff, Jay M; 1992; McGraw-Hill Encyklopedia of Astronomy

(second edition); 2 uppl.; McGraw-Hill Inc.; USA [12] Svenska Akademins ordlista över svenska språket; 1998; 12 uppl.; Stockholm [13] White, Harvey Elliot; 1934; Introduction to atomic spectra; McGraw-Hill; New York;

USA Otryckta källor: Samtliga Internetsidor underökte jag 2002-03-17 och de innehöll då aktuell fakta. De översta två är Internetbaserade uppslagsverk. Den tredje länken är den jag fann mest givande. Många fenomen beskrevs bra där. Många av länkarna behandlar sådant som togs upp i de senare delarna av mitt arbete, framförallt Zeemaneffekten. http://www.xrefer.com/ http://www.encyklopedia.com/ http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html http://www.phys.uidaho.edu/~pbickers/Courses/310/Notes/book/node1.html http://www.ess.uci.edu/~zender/rt/node25.html http://www.hazemsakeek.8m.com/physics_courses/laser/lecture%203.htm http://www.sat.uni-bremen.de/projects/pressure_broadening/ http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/Spectra/Spectra.html http://physics.nist.gov/Pubs/AtSpec/node20.html http://w.home.cern.ch/w/wadhwa/www/zeeman.html http://csep10.phys.utk.edu/astr162/lect/light/zeeman-split.html http://www.pa.uky.edu/~aips/PAGELINKS/res_descr.html http://math.ucr.edu/home/baez/spin/node8.html [14] Utdrag ur en bok, utdelat av min handledare. Svar på direkta frågor har jag fått från: “Fråga en fysiker” på nationellt kurscentrum för fysik: www.fysik.org Mailkontakt med Ingemar Lundström på Institutionen för Astronomi vid Lunds Universitet [15] Åtskilliga samtal med min handledare Hans Palenius.