Astronomija i astrofizika I

MLADE ZVIJEZDE

NASTANAK PROTOZVIJEZDA

- Astrofizika mladih zvijezda i nastanak protozvijezda jedno je od najaktivnijih i najaktualnijih područja astrofizike u posljednjih 20 godina

- Snažan razvoj ovog područja omogućen je:1. Razvojem računala i računarske snage (grozdovi –

'clusteri', paralelno računanje, superračunala) 2. Razvojem opažačkih metoda i teleskopa: optička i blisko-

infracrvena interferometrija (VLTI), submilimetarskainterferometrija (ALMA), infracrveni svemirski teleskopi (Spitzer, Herschel)

3. Razvojem numeričkih metoda, znanja i teorijskih spoznaja o relevantnim fizikalnim procesima

Jeansov kriterij

- Evolucija zvijezda još uvijek je otvoren i nepotpuno razjašnjen problem u astrofizici! posebno problematična je faza najranijeg razvoja zvijezde formiranje protozvijezde i evolucija mlade zvijezde (mladi zvjezdani objekti YSO – 'young stellar objects' )

- Nastanak protozvijezde nastanak astrofizičkog objekta iz međuzvjezdane materije koji još uvijek ne ostvaruje potpun ciklus nuklearne fuzije u svom središtu

- Zvijezde nastaju iz međuzvjezdane tvari u međuzvjezdanim molekulskim oblacima

- Međuzvjezdani molekulski oblaci su nakupine međuzvjezdanog plina i prašine različitih masa, veličina i gustoće

OBLACI PLINA I PRAŠINE

1. DIFUZNI MOLEKULSKI OBLACI → difuzni HI oblaci:

Temperatura: 15-50 KEkstinkcija: 1-5Gustoća: 108 – 109 m-3

Masa ≈ 3-100 MSun Dimenzije: oko pc

2. DIVOVSKI MOLEKULARNI OBLACI (GMC):Temperatura: oko 15 KGustoća: 108 m-3

Masa: 105-106 MSun

Dimenzije: oko 50 pc

Primjer: KONJSKA GLAVA (Orion)

Okolina sazviježđa Orion (Spitzer)

Vidljivo područje Infracrveno područje

→ nakupine visoke gustoće: KOMPLEKSI TAMNIH

OBLAKA:Temperatura: ~10 KDimenzije: ~10 pcGustoća: 108 m-3

Masa: 104 MSun

Ekstinkcija: oko 5VRUĆE JEZGRETemperatura: 100-300 KGustoća: 1013 - 1015 m-3

Masa: 100-300 MSun

Ekstinkcija 50-1000Dimenzije 0.05-0.1 pc

prisustvo masivnih mladih OB zvijezda unutar vrućih jezgri područja nastanka masivnih zvijezda

BOK GLOBULI → izvan velikih oblaka

Temperatura: ~10 KGustoća: ~ 1010 m-3

Masa: 1-1000 MSun

Dimenzije: < 1 pc Ekstinkcija: oko 10

mlade zvijezde malih masa → područje

nastanka manjih zvijezda

SASTAV MEĐUZVJEZDANE TVARI: 1. Prašina: silikati2. Molekule: ugljikovodici (CH, NH, OH,

CH2, CO, CO2, H2O)spojevi ugljika, vodika, kisikapoliciklički aromatski ugljikovodici - PAH

3. Molekularni vodik: HI Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson

Bok globul

- Globuli i jezgre u molekulskim oblacima su središta nastanka protozvijezda protozvijezde nastaju gravitacijskim kolapsom dijelova molekulskih oblaka

Koji su nužni uvjeti za kolaps oblaka?

Sir James Jeans (1877. – 1946.) 1902. - Razmatranje malih odstupanja od hidrostatske ravnoteže- Vrlo pojednostavljen model, ali omogućuje uvid u temeljne

principe kolapsa oblaka i nastanka protozvijezde zanemaruje rotaciju, magnetska polja, turbulencije

- Virijalni teorem opisuje uvjet ravnoteže u stabilnom zatvorenom sustavu vezanom gravitacijskim potencijalom:

2𝐾 + 𝑈 = 0- Gravitacijska potencijalna i kinetička energija su

uprosječene

- Virijalni teorem možemo iskoristiti u razmatranju uvjeta gravitacijskog kolapsa (već smo ga koristili u razmatranju orbitalnog gibanja i gravitacijske potencijalne energije zvijezde)

- Ako je dvostruka vrijednost ukupne kinetičke energije veća od apsolutne vrijednosti gravitacijske potencijalne energije: 𝟐𝑲 > 𝑼 sustav postaje nevezan i otvoren sile uslijed tlaka plina veće su od gravitacijskih sila oblak ekspandira

- Ako je unutarnja kinetička energija sustava mala i manja od apsolutne vrijednosti gravitacijske potencijalne energije: 𝟐𝑲 < 𝑼 gravitacijske sile veće su od sila uslijed tlaka plina oblak kolapsira

- Granica između ova dva uvjeta određuje uvjet stabilnosti oblaka

Gravitacijska potencijalna energija sfernog homogenog oblaka konstantne gustoće mase Mc i polumjera Rc:

𝑈~ −3

5

𝐺𝑀𝑐2

𝑅𝑐

- Unutarnja kinetička energija oblaka:

𝐾 =1

2𝑁𝑘𝑇

gdje je N ukupan broj čestica u oblaku i koji je jednak:

𝑁 =𝑀𝑐𝜇𝑚𝐻

gdje je srednja molekulska težina

Uvjet kolapsa:𝟐𝑲 < 𝑼

Sada postaje:3𝑀𝑐𝑘𝑇

𝜇𝑚𝐻<3

5

𝐺𝑀𝑐2

𝑅𝑐(1)

Polumjer možemo dobiti iz početne gustoće 0 oblaka pod pretpostavkom da je oblak početno homogen (konstantne gustoće):

𝜌0 =𝑀𝑐43𝜋𝑅𝑐

3

𝑅𝑐 =3𝑀𝑐4𝜋𝜌0

1/3

(2)

Relaciju za polumjer možemo uvrsiti u uvjet za kolaps oblaka (1) i riješiti po masi minimalna masa nužna za početak spontanog kolapsa oblaka JEANSOV KRITERIJ:

𝑴𝒄 > 𝑴𝑱

𝑴𝑱 ≃𝟓𝒌𝑻

𝑮𝝁𝒎𝑯

𝟑𝟐 𝟑

𝟒𝝅𝝆𝟎

𝟏𝟐

(3)

MJ se naziva Jeansovom masom

Jeansov kriterij može se iskazati i preko minimalnog polumjera nužnog za kolaps oblaka gustoće 0, a pomoću relacije za polumjer (2):

𝑹𝒄 > 𝑹𝑱

𝑹𝑱 ≃𝟏𝟓𝒌𝑻

𝟒𝝅𝑮𝝁𝒎𝑯𝝆𝟎

𝟏𝟐

(4)

RJ je Jeansova dužina

- Izvod Jeansove mase zanemaruje vanjski tlak na oblak uslijed okolnog međuzvjezdanog medija npr. tlak plina u velikom molekulskom oblaku na uronjenu gustu vruću jezgru

Bonnor-Ebertova masa je kritična masa nužna za gravitacijski kolaps oblaka u prisustvu vanjskog tlaka plina P0 :

𝑴𝑩𝑬 =𝒄𝑩𝑬𝒗𝑻

𝟒

𝑷𝟎𝟏/𝟐𝑮𝟑/𝟐

(5)

vT je izotermalna brzina zvuka ( = 1)

𝑣𝑠 = 𝛾𝑃/𝜌 ⇒ 𝑣𝑇 = 𝑃/𝜌

cBE je bezdimenzionalna konstanta:𝑐𝐵𝐸 ≃ 1.18

- Može se pokazati da se Jeansova masa može prikazati u obliku (5) za 𝑐𝐽 ≃ 5.46 umjesto 𝑐𝐵𝐸 manja konstanta za

Bonnor-Ebertovu masu je posljedica prisustva vanjske sile kompresija oblaka uslijed vanjskog tlaka, pa je nužna manja kritična masa za gravitacijski kolaps

Primjer: Odredite Jeansovu masu, odnosno nužnu minimalnu masu oblaka za spontani kolaps difuznog vodikovog oblaka i guste jezgre divovskog molekulskog oblaka. Svojstva difuznog vodikovog oblaka:T = 50 K 𝑛 = 5 108 m-3

Pretpostavite da se difuzni vodikov oblak u potpunosti sastoji od neutralnog atomarnog vodika.Svojstva guste jezgre divovskog molekulskog oblaka:T = 10 K 𝑛𝐻2 = 1010 m-3

Pretpostavite da se gusta jezgra sastoji uglavnom od molekulskog vodika

Difuzni vodikov oblak:Gustoća oblaka:

𝜌0 = 𝑚𝐻𝑛𝐻 = 8.4 × 10−19 kg/m3

Atomarni neutralni vodik = 1Jeansova masa:

𝑀𝐽 ≃5𝑘𝑇

𝐺𝜇𝑚𝐻

32 3

4𝜋𝜌0

12

𝑴𝑱~𝟏𝟓𝟎𝟎𝐌𝐒𝐮𝐧- Jeansova masa za difuzni vodikov oblak puno je veća od

mase takvih oblaka koje iznose ~ 1 – 100 MSun difuzni vodikovi oblaci su stabilni na gravitacijski kolaps i ne mogu stvarati protozvijezde

Guste jezgre divovskih molekulskih oblaka:Gustoća oblaka:

𝜌0 = 2𝑚𝐻𝑛𝐻2 = 3 × 10−17 kg/m3

Uglavnom molekulski vodik (H2) ≃ 2

Jeansova masa:

𝑀𝐽 ≃5𝑘𝑇

𝐺𝜇𝑚𝐻

32 3

4𝜋𝜌0

12

𝑴𝑱~𝟖𝐌𝐒𝐮𝐧- Jeansova masa za guste jezgre divovskih molekulskih

oblaka usporediva je s masama tih gustih jezgara koje iznose ~ 10 MSun guste jezgre divovskih molekulskih oblaka nisu stabilne na gravitacijski kolaps i mogu biti mjesta stvaranja protozvijezda

- Bonner-Ebertova masa je još niža 𝑀𝐵𝐸 ∼ 2MSun

Homologni kolaps

- Oblak ima masu veću ili jednaku Jeansovoj masi gravitacijski kolaps pod pretpostavkom odsustva rotacije, magnetskih polja i turbulencija

- Pretpostavimo da postojeći gradijent tlaka u oblaku nije dovoljno velik da utječe na gibanje oblaka i proces kolapsa oblak je gotovo u slobodnom padu u prvim fazama kolapsa

- U fazi slobodnog pada temperatura oblaka je gotovo konstantna IZOTEMNI kolaps

- Kolaps je gotovo izotropan sve dok je oblak optički tanak što omogućuje nesmetano odvođenje oslobođene gravitacijske potencijalne energije zračenjem

- Sferno-simetrična hidrodinamička jednadžba opisuje gravitacijsku kontrakciju oblaka:

𝜌𝑑2𝑟

𝑑𝑡2= −𝐺

𝑀𝑟𝜌

𝑟2−𝑑𝑃

𝑑𝑟- Pretpostavimo da je gradijent tlaka mali kako bi se kolaps

opisao gotovo kao slobodni pad 𝑑𝑃/𝑑𝑟 ≪ 𝐺𝑀𝑟𝜌/𝑟2:

𝑑2𝑟

𝑑𝑡2= −𝐺

𝑀𝑟𝑟2

- Ovo je lokalno ubrzanje sile teže na udaljenosti r od središta sfernog oblaka slobodni pad prema središtu oblaka

- Opišimo ponašanje površine sfere radijusa r unutar kolapsirajućeg oblaka u vremenu integrira se gornja relacija

- Tijekom kolapsa masa unutar radijusa r (unutarnja masa Mr ) ostaje konstantna unutarnju masu zamijenimo početnom gustoćom oblaka 0 i početnim volumenom

sfere 4𝜋𝑟03/3:

𝑑2𝑟

𝑑𝑡2= −𝐺

4𝜋

3

𝜌0𝑟03

𝑟2

- Gornju jednadžbu pomnožimo s brzinom površine sfere radijusa r :

𝑑𝑟

𝑑𝑡

𝑑2𝑟

𝑑𝑡2= −

4𝜋

3𝐺𝜌0𝑟0

31

𝑟2𝑑𝑟

𝑑𝑡

Integriranjem dobijemo:

1

2

𝑑𝑟

𝑑𝑡

2

=4𝜋

3𝐺𝜌0𝑟0

3 1

𝑟+ 𝐶1

- Konstantu C1 dobijemo iz rubnih uvjeta problema brzina površine sfere mora biti nula na početku kolapsa 𝑑𝑟/𝑑𝑡 = 0 za 𝑟 = 𝑟0:

0 =4𝜋

3𝐺𝜌0𝑟0

3 1

𝑟0+ 𝐶1

𝐶1 = −4𝜋

3𝐺𝜌0𝑟0

2

- Ubacimo konstantu u gornju jednadžbu:

1

2

𝑑𝑟

𝑑𝑡

2

=4𝜋

3𝐺𝜌0𝑟0

2𝑟0𝑟− 1

𝑑𝑟

𝑑𝑡= −

8𝜋

3𝐺𝜌0𝑟0

2𝑟0𝑟− 1

1/2

- Korijen može imati dva rješenja izabrano je negativno rješenje jer oblak kolapsira pa je i brzina negativna

- Gornju relaciju za brzinu možemo integrirati još jednom kako bi dobili promjenu položaja sfere u vremenu pri kolapsu

- Supstitucija:

𝜃 ≡𝑟

𝑟0(6)

𝜒 ≡8𝜋

3𝐺𝜌0

1/2

Diferencijalna jednadžba za brzinu postaje:

𝑑𝜃

𝑑𝑡= −𝜒

1

𝜃− 1

1/2

Još jedna supstitucija:𝜃 ≡ cos2 𝜉 (7)

𝑑𝜃 ≡ −2 sin 𝜉 cos 𝜉 𝑑𝜉

Još jedna supstitucija:𝜃 ≡ cos2 𝜉

𝑑𝜃 ≡ −2 sin 𝜉 cos 𝜉 𝑑𝜉

−2 sin 𝜉 cos 𝜉 𝑑𝜉

𝑑𝑡= −𝜒

1

cos2 𝜉− 1

1/2

2 sin 𝜉 cos 𝜉 𝑑𝜉

𝑑𝑡= 𝜒

sin 𝜉

cos 𝜉

cos2 𝜉𝑑𝜉

𝑑𝑡=𝜒

2

Integriramo po vremenu:

cos2 𝜉 𝑑𝜉 =𝜒

2𝑑𝑡

cos2 𝜉 𝑑𝜉 =𝜒

2 𝑑𝑡

1

2 1 + cos 2 𝜉 𝑑𝜉 =

𝜒

2 𝑑𝑡

𝜉

2+sin 2 𝜉

4=𝜒

2𝑡 + 𝐶2

- Potrebno je još odrediti integracijsku konstantu C2 iz rubnih uvjeta: u trenutku t = 0 radijus sfere jednak je početnom radijusu r = r0 = 1 cos 𝜉 = 1 𝜉 = 0 𝑪𝟐 = 𝟎

Parametrizirana jednadžba gibanja gravitacijskog kolapsa oblaka:

𝜉 +1

2sin 2 𝜉 = 𝜒𝑡 (8)

- Kako se ponaša kolapsirajući oblak? Vremenska skala slobodnog pada kolapsirajućeg oblaka koji zadovoljava Jeansov kriterij

- Neka u trenutku t = tff završi kolaps radijus kolapsirajuće sfere postaje nula (r = 0) = 0 cos 𝜉 =0 𝜉 = 𝜋/2

- Radijus sfere jednak nuli je nefizikalan i znači beskonačnu gustoću, ali za 𝑟0 ≫ 𝑟final možemo aproksimirati 𝑟final ≃ 0

- Vremenska skala slobodnog pada:

𝒕𝐟𝐟 =𝟑𝝅

𝟑𝟐

𝟏

𝑮𝝆𝟎

𝟏/𝟐

(9)

- Vremenska skala slobodnog pada:

𝒕𝐟𝐟 =𝟑𝝅

𝟑𝟐

𝟏

𝑮𝝆𝟎

𝟏/𝟐

- Vrijeme slobodnog pada neovisno je o početnom radijusu sfere! svim dijelovima oblaka trebat će isto vrijeme za kolaps ukoliko je oblak na početku bio homogen gustoća će se svugdje u oblaku jednakom brzinom povećavati HOMOLOGNI KOLAPS

- Ako oblak ima središte veće gustoće na početku kolapsa vrijeme kolapsa središnjih dijelova oblaka biti će kraće od ostatka oblaka gustoća brže raste u središtu oblaka kolaps iznutra-prema-van

Primjer: Odredite vrijeme kolapsa tipičnog divovskogmolekulskog oblaka homogene gustoće 𝜌0 = 3 × 10

−17 kg/m3

𝑡ff =3𝜋

32

1

𝐺𝜌0

1/2

𝑡ff = 3.8 × 105 godina

- Ponašanje kolapsa i radijusa sfere u ovisnosti o vremenu potrebno je prvo riješiti jednadžbu

𝜉 +1

2sin 2 𝜉 = 𝜒𝑡

po za neko vrijeme t, pa iz jednadžbi 𝜃 ≡ cos2 𝜉 i 𝜃 ≡ 𝑟/𝑟0odrediti ponašanje radijusa sfere u vremenu r(t)- Gornja jednadžba ne može se riješiti analitički nužno je numeričko rješavanje

Numeričko rješenje homolognog kolapsa molekulskog oblaka

- Kolaps je na početku spor kolaps brzo ubrzava s vremenom kako se bliži vremenu slobodnog pada

- Gustoća brzo raste u zadnjim fazama kolapsa

Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson

Fragmentacija kolapsirajućeg oblaka

- Veliki molekulski oblaci prema relaciji (3) mogu imati znatno veću masu od Jeansove granice ovo pak znači da će se formirati divovske zvijezde masa bliskih masama molekulskih oblaka! takve zvijezde nisu nikada opažene

- Zvijezde najčešće nastaju u grupama – od dvojnih sustava do skupova koji sadrže stotine zvijezda homologni kolaps ne može objasniti nastanak skupova zvijezda

Rješenje: Proces fragmentacije kolapsirajućeg oblaka na manje dijelove koje neovisno jedan o drugom nastavljaju kolaps u veći broj zvijezda manjih masa

- Posljedica homolognog kolapsa molekulskog oblaka je značajno povećanje gustoće nekoliko redova veličine (~8 redova!) kolaps je izoterman Jeansova masa opada s povećanjem gustoće oblaka

- Početne nehomogenosti u oblaku vrlo brzo nakon početka kolapsa i povećanja gustoće mogu neovisno zadovoljiti Jeansov kriterij i započeti lokalni kolaps neovisno od ostatka oblaka nastanak podstruktura u oblaku 'kaskada' kolapsa i nastanak velikog broja manjih objekata

- Jednostavan model homolognog kolapsa s fragmentacijom oblaka daje preveliki broj zvijezda premalih masa samo 1% oblaka stvara zvijezde

Problem: Što zaustavlja fragmentaciju oblaka na sve manje dijelove?

- Većina zvijezdi u galaksiji ima masu sličnu Sunčevoj masi fragmentacija se mora zaustaviti na masi oko Sunčeve mase

Rješenje: Kolaps nije u potpunosti izoterman!

- U izotermnom kolapsu Jeansova masa ovisi samo o gustoći ali zvijezde (i protozvijezde) imaju temperaturu puno veću od temperatura molekulskih oblaka 10 – 100 K temperatura oblaka pri kraju kolapsa mora rasti

- Temperatura oblaka ostaje konstantna kada se oslobođena gravitacijska energija efikasno zrači

- Temperatura oblaka će rasti ako oslobođena potencijalna energija ostane zarobljena u oblaku i ne može se zračiti (adijabatski kolaps)

- Promatrajmo odvojeno svaki od ova dva ekstremna slučaja

- Prijelaz iz izotermnog u adijabatski kolaps povećanje temperature u adijabatskom režimu utječe na Jeansovu masu

- Ovisnost tlaka adijabatskog plina o gustoći određena je koeficijentom - omjerom specifičnih toplina:

𝑃𝑉𝛾 = 𝐾′𝑃𝑉 = 𝑁𝑘𝑇 ⇒𝑁𝑘𝑇𝑉𝛾−1 = 𝐾′

Temperatura adijabatskog plina ovisi o gustoći kao:

𝑻 = 𝑲′′𝝆𝜸−𝟏

Jeansova masa (relacija 3):

𝑀𝐽 ∝ 𝑇3/2𝜌0

−1/2⇒

𝑴𝑱 ∝ 𝝆𝟑𝜸−𝟒 /𝟐

Za atomski vodik 𝛾 = 5/3:𝑴𝑱 ∝ 𝝆

𝟏/𝟐

Jeansova masa u potpuno adijabatskom kolapsu raste s gustoćom!- U ovakvom kolapsu postojat će minimalna masa

fragmenata minimalna masa fragmenata ovisi o točki pri kojoj kolaps iz uglavnom izotermnog prelazi u uglavnom adijabatski režim

- Prijelaz nije trenutačan, no moguće je procijeniti aproksimativno donju granicu mase fragmenata

- Energija se mora osloboditi iz oblaka za vrijeme kolapsa prema virijalnom teoremu:

2𝐾 + 𝑈 = 0 ⟹ 𝐸 =1

2𝑈

Ukupna gravitacijska potencijalna energija oblaka:

𝑈𝑔~−3

5

𝐺𝑀2

𝑅- Kroz zračenje mora se osloboditi polovica

gravitacijske potencijalne energije nastale kolapsom sfernog oblaka koji upravo zadovoljava Jeansov kriterij u nekom trenutku kolapsa:

∆𝐸𝑔 ≃3

10

𝐺𝑀𝐽2

𝑅𝐽- Luminozitet (sjaj) nastao oslobađanjem gravitacijske

potencijalne energije usrednjen kroz vrijeme slobodnog pada dobijemo iz gornjeg izraza i relacije (9):

𝐿ff ≃∆𝐸𝑔

𝑡ff~𝐺3/2

𝑀𝐽𝑅𝐽

5/2

(10)

- Za optički debel oblak u termodinamičkoj ravnoteži emitirana energija bila bi opisana zračenjem crnog tijela

- U stvarnom kolapsu proces oslobađanja energije je manje efikasan nego kod idealnog crnog tijela izračeni luminozitet je:

𝐿rad = 4𝜋𝑅2𝑒𝜎𝑇4 (11)

gdje je e faktor efikasnosti: 0 < e < 1 koji opisuje odstupanje od termodinamičke ravnoteže (zračenje crnog tijela)- Za savršeno izoterman kolaps u kojem oslobođeno

zračenje ne međudjeluje sa padajućim materijalom oblaka e 0

- Ako padajući materijal apsorbira oslobođeno zračenje iz drugog dijela oblaka i ponovno ga emitira stanje bliže termodinamičkoj ravnoteži e 1

Izjednačimo relacije za luminozitet oslobođen u slobodnom padu (10) i luminozitet zračenja (11):

𝐿ff = 𝐿rad

𝐺3/2𝑀𝐽𝑅𝐽

5/2

= 4𝜋𝑅2𝑒𝜎𝑇4 ⇒

𝑀𝐽5/2=4𝜋

𝐺3/2𝑅𝐽9/2𝑒𝜎𝑇4

Iskoristimo prethodnu relaciju za radijus oblaka primijenjenu na Jeansov radijus:

𝑅𝐽 =3𝑀𝐽4𝜋𝜌0

1/3

te izraz za Jeansovu masu (3) kako bi zapisali gustoću preko Jeansove mase konačno dobijemo procjenu uvjeta izraženu preko minimalne Jeansove mase fragmenata pri kojem adijabatski efekti postaju dominantni:

Minimalna Jeansova masa fragmenata pri kojem adijabatski efekti postaju dominantni:

𝑀𝐽min = 0.03𝑇1/4

𝑒1/2𝜇9/4𝑀Sun

- Za atomarni vodik 1, e 0.1 i za temperaturu oblaka T 1000 K u trenutku kada adijabatski efekti postaju važni:

𝑴𝑱 ~ 𝟎. 𝟓 𝑴𝐒𝐮𝐧- Fragmentacija prestaje uslijed prelaska u adijabatski

režim kada fragmenti oblaka poprime masu reda Sunčeve mase

- Ova procjena je slabo osjetljiva na druge moguće kombinacije T, e i za e ~ 1 dobijemo 𝑀𝐽 ~ 0.2 𝑀Sun

Ostali fizikalni procesi u protostelarnomnastanku zvijezda

- Dosadašnja teorija homolognog kolapsa i fragmentacije oblaka zanemarila je niz drugih fizikalnih procesa korišten je Jeansov kriterij u svakom trenutku kolapsa kako bi se odredila fragmentacija Jeansov kriterij zanemaruje rotaciju, viskozne sile i magnetska polja

- Koristili smo perturbaciju statičkog oblaka s Jeansovim kriterijem nisu uzete u obzir početne brzine vanjskih dijelova oblaka

- Zanemarili smo prijenos zračenja kroz oblak, isparavanje/sublimaciju zrnaca prašine, kemiju molekula i njihovu disocijaciju, ionizaciju atoma

- Usprkos jednostavnosti modela i grubim aproksimacijama pojednostavljeni model daje uvid u fundamentalne procese kolapsa oblaka i daje prihvatljive rezultate

- Ovaj pristup je važan u razumijevanju kompleksnih fizikalnih sustava 'back-of-the-envelope' pristup (pisanje po kuverti/salveti) kako bi se dobio uvid u najvažnije procese

- Sveobuhvatniji i sofisticiraniji računi prestanka fragmentacije daju minimalnu masu fragmenata od oko 0.01 MSun

- Drugi važni utjecaji na proces kolapsa: rotacija (kutna količina gibanja), odstupanje od sferne simetrije, turbulencija u plinu, prisustvo magnetskih polja

- Prisustvo znatne rotacije i kutne količine gibanja u početnom oblaku kolapsom nastaje diskolikastruktura jer se kolaps zbiva brže uzduž rotacijske osi nego uzduž ekvatora

- Magnetska polja važna pri pokretanju kolapsa- Mora postojati još neki mehanizam osim gravitacije koji

kontrolira kolaps vremenska skala kolapsa guste jezgre oblaka iznosi oko 105 godina i prekratka je kozmološki gledano, kolaps je gotovo trenutačan i čim nastane gusta jezgra, ona kolapsira u zvijezdu guste jezgre su prema tome vrlo rijetke, no vrlo često se opažaju magnetska polja usporavaju kolaps

- Magnetska polja u molekulskim oblacima su 1 – 100 nT(mjerenja Zeemanovim efektom)

- Magnetska polja su 'zamrznuta' u plinu kolaps oblaka vodi do kompresije plina kompresija magnetskog polja povećanje jakosti magnetskog polja povećanje magnetskog tlaka i magnetskog otpora kompresiji

- Molekulski oblaci su stabilni na kolaps upravo zbog prisustva magnetskog polja kolaps započinje slabljenjem magnetskih polja

- Jeansov kriterij zanemarena su magnetska polja, korišten je virijalni teorem za ravnotežu između gravitacijske potencijalne energije i unutarnje (termalne) kinetičke energije oblaka isključen je doprinos energije magnetskog polja

Kritična masa uz uključivanje magnetskih polja:

𝑀𝐵 = 𝑐𝐵𝜋𝑅2𝐵

𝐺1/2

gdje je 𝑐𝐵 = 380 N1/2m−1T−1 za magnetsko polje koje

prožima sferni homogen oblak

- Ako je magnetsko polje izraženo u nT i radijus oblaka u pc gornja relacija postaje:

𝑀𝐵 ≃ 70𝑀Sun𝐵

1 nT

𝑅

1 pc

2

Oblak je magnetski subkritičan i stabilan na kolaps ako je masa oblaka manja od granične mase MB

Oblak je magnetski superkritičan a gravitacijske sile će prevladati otpor magnetskog polja kolapsu i doći će do kolapsa oblaka ako je masa oblaka veća od granične mase MB

Primjer: Odredite magnetsku kritičnu masu za kolaps guste jezgre molekulskog oblaka ako magnetsko polje od 100 nTprožima gustu jezgru radijusa 0.1 pc, te ako je magnetsko polje 1 nT, a radijus isti.

𝑀𝐵 ≃ 70𝑀Sun𝐵

1 nT

𝑅

1 pc

2

- Za magnetsko polje B = 100 nT:𝑀𝐵 ≃ 70𝑀Sun

- Gusta jezgra mase 10 MSun stabilna je uz prisustvo ovako jakog magnetskog polja

- Za magnetsko polje B = 1 nT:𝑀𝐵 ≃ 0.7𝑀Sun

- Gusta jezgra mase 10 MSun nije stabilna na kolaps uz prisustvo slabijeg magnetskog polja

Ambipolarna difuzija

- Pokretanje kolapsa prijelaz molekulskog oblaka iz subkritičnog u superkritični režim:

1. nekoliko subkritičnih oblaka se kroz sudare stope i postignu superkritične uvjete

2. promjena magnetskog polja tako da ono postane slabije u dijelu oblaka koji postaje superkritičan

- Oba procesa se vjerojatno javljaju, no drugi proces dominira početnim fazama evolucije molekulskih oblaka

- Magnetsko polje utječe samo na nabijene čestice (elektroni i ioni)

- Molekulski oblaci se uglavnom sastoje od neutralnog vodika kako magnetsko polje može djelovati na neutralne atome?

- Magnetsko polje djeluje na neutralne čestice kroz sudarerelativno malog broja nabijenih iona s velikim brojem neutralnih atoma

- Neutralne čestice pri prolasku preko silnica magnetskog polja nalijeću i sudaraju se s ionima koji su vezani za magnetske silnice gibanje neutralnih čestica je ograničeno

- Neutralne čestice zbog gravitacijskih sila ipak imaju rezultantni smjer gibanja neutralne čestice polako migriraju u tom rezultantnom smjeru proces spore migracije naziva se ambipolarna difuzija

Vremenska skala difuzije može dati uvid u utjecaj ambipolarne difuzije usporedimo veličinu molekulskog oblaka sa vremenom potrebnom neutralnoj čestici da prođe kroz oblak

Vremenska skala ambipolarne difuzije:

𝑡AD ≃2𝑅

𝑣drift≃ 10 Gyr

𝑛𝐻21010 m−3

𝐵

1 nT

−2 𝑅

1 pc

2

- Magnetska polja u oblaku mogu se mijenjati i kroz magnetsku rekonekciju

Primjer: Odredite vremensku skalu ambipolarne difuzije guste jezgre molekulskog oblaka dimenzija R = 0.1 pc prožetog magnetskim poljem jakosti B = 1 nT

- Iz gornje relacije dobijemo vremensku skalu ambipolarne difuzije:

𝑡AD ≃ 100 milijuna godina

- Vremenska skala homolognog kolapsa (relacija 9):𝑡ff ≃ 380 000 godina

- Vremenska skala ambipolarne difuzije puno je duža od vremenske skale homolognog kolapsa ambipolarna difuzija kontrolira evoluciju guste jezgre dugo vremena prije početka kolapsa

Numeričke simulacije protostelarnog kolapsa i evolucije

- Magnetohidrodinamičke jednadžbe nije moguće riješiti analitički numeričko rješavanje je ograničenosnagom i mogućnostima računala

- Nužna su znatna i značajna pojednostavljena uslijed ograničenosti računala i numeričkih metoda

- Prve simulacije protostelarnog kolapsa: Richard Larson(1969.) uključena termodinamika i prijenos zračenja, ali bez utjecaja magnetskih polja, rotacije i turbulencije

- Promatrajmo kolaps superkritičnog sfernog oblaka mase slične Sunčevoj masi i Sunčevog sastava

- Početne faze kolapsa su izotermne a kolaps se odvija kao slobodni pad svjetlost iz središta oblaka može neometano izaći iz oblaka bez apsorpcije/raspršenja

- U središtu oblaka je gustoća nešto veća nego u ostalim dijelovima oblaka vrijeme kolapsa oblaka je kraće u središtu i tamo gustoća brže raste kolaps 'unutra-prema-van'

- Središte kolapsirajućeg oblaka postaje optički debelo kada gustoća poraste na oko 10-10 m-3 prijelaz iz izotermnog u adijabatski režim opacitet potječe uglavnom od prašine

- Prelaz u adijabatski režim povećava tlak koji usporava kolaps u blizini središta središte gotovo prelazi u hidrostatsku ravnotežu s polumjerom od oko 5 AU nastanak protozvijezde

- U optički debelom oblaku gravitacijska potencijalna energija oslobođena kolapsom se pretvara u toplinu i tek zatim se zrači kao crno tijelo moguće je opažački odrediti efektivnu temperaturu i luminozitet oblaka

- Moguće je izračunati brzinu oslobađanja energije kroz kolaps (luminozitet) i temperaturu oblaka na optičkoj dubini = 2/3 koja odgovara efektivnoj temperaturi i usporediti s opažanjima

- Optička dubina je određena prašinom 'prašinasta' fotosfera

- Ovako određeni luminozitet i efektivna temperatura određuju položaj na HR dijagramu koji se može pratiti u vremenu evolucijske putanje

- Kolaps u ranim fazama ubrzava porast luminoziteta i efektivne temperature protozvijezde

- Plin iznad središta oblaka (protozvijezde) i dalje slobodno pada razvija se udarni val padom tog plina na površinu jezgre u gotovo hidrostatskoj ravnoteži brzina padajućeg materijala veća je od lokalne brzine zvuka materijal je supersoničan

Teorijske evolucijske faze za gravitacijski kolaps oblaka različitih masa

Wuchterl & Tscharnuter, 2003, Astron. Astrophys., 398, 1081

- Na udarnoj fronti padajući materijal gubi većinu svoje kinetičke energije u obliku topline koja pogoni oblak i stvara većinu luminoziteta

- Prašina u protozvijezdi sublimira kada temperatura dostigne ~1000 K opacitet opada radijus na kojem je optička dubina = 2/3 smanjuje se i približava površini hidrostatskog središta luminozitet ostaje nepromijenjen, ali efektivna temperatura značajno raste

- Temperatura i dalje raste kako materijal pada na hidrostatsko središte pri ~2000 K disocira se molekulski vodik troši se energija na disocijaciju koja bi inače osigurala gradijent tlaka i hidrostatsku ravnotežu nestaje hidrostatske ravnoteže, jezgra postaje ponovno gravitacijski nestabilna novi kolaps jezgre

- Jezgra se smanjuje i ponovno se uspostavlja hidrostatska ravnoteža na radijusu jezgre od oko ~1.3 Sunčevog radijusa masa jezgre je još uvijek mala razvija se akrecija na jezgru

- Razvija se druga udarna fronta uslijed akrecije na jezgru konstantni luminozitet uslijed jednolike akrecije kvazistatična glavna akrecijska faza

- Temperatura u središtu protozvijezde postaje dovoljno visoka za fuziju vodika i deuterija u helij-3 oko 60% luminoziteta protozvijezde:

𝟏𝟏𝐇+ 𝟏

𝟐𝑯 → 𝟏𝟑𝑯𝐞 + 𝜸

- Zbog ograničene količine mase i deuterija na raspolaganju pad luminoziteta evolucijske staze naglo mijenjaju smjer dolje-desno (efektivna temperatura opada) kvazistatična faza prije glavnog niza

- Opisani teorijski model potrebno je opažački potvrditi problem: protozvijezda je uronjena u ovojnicu plina i prašine, a kolaps se odvija duboko u unutrašnjosti molekulskog oblaka opažanja malih infracrvenih izvora uronjenih u guste jezgre ili Bok globule

- Dodatni problem: vrijeme kolapsa protozvijezde je vrlo kratko samo rijetke mlade objekte je moguće opažati u toj fazi

- Protozvijezde je moguće stoga opažati u infracrvenom i milimetarskom području

- Kandidati:- B335 (Bok globul u Orlu - Aquila) bez rotacija i

turbulencije, otkriće pada materije (ALMA)- L1527 u Biku (Taurus)- Orionova maglica

NASA/JPL-Caltech/Univ. of Toledo; background: E. Safron et al.

ESO/A. Plunkett

CARMA-7 (ALMA)

B335

Galfalk & Olofsson, 2007, Astron. Astrophys., 475, 281

optičko duboko polje + Spitzer (konture) + VLA (križ)

Herschel

Launhardt et al., 2013, Astron. Astrophys., 551, A98

- Spektralne značajke padajućeg plina i prašine oko uronjenog infracrvenog objekta u infracrvenom spektru podstrukture u profilima spektralnih linija koje su dopplerovski pomaknute

Krilo pomaknuto prema plavom je uzrokovano padom materijala na zadnjoj strani oblaka (materijal se kreće prema nama)Krilo pomaknuto prema crvenom je uzrokovano padom materijala na prednjoj strani oblaka (materijal se kreće od nas)

Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson

- Središnja apsorpcija je uvijek vidljiva u optički debeloj liniji uslijed prisustva hladnog materijala između izvora (vruće središnje područje) i opažača

- Prisustvo širokih krila linije može se objasniti Dopplerovim širenjem uslijed pada materijala prema središtu oblaka

B335 (ALMA)- materijal u padu na protozvijezdu

Evans et al. 2015, Astrophys. J., 814, 22

EVOLUCIJA PRIJE GLAVNOG NIZA

- Kolaps molekulskog oblaka određen je vremenskom skalom slobodnog pada

- Nastanak kvazistatične protozvijezde brzina evolucije je određena termalnom prilagodbom zvijezde kolapsu Kelvin-Helmholtzova vremenska skala izvor luminoziteta je oslobođena gravitacijska potencijalna energija

𝑡KH ≫ 𝑡ff ⟹- Evolucija protozvijezde odvija se sporije i na dužoj

vremenskoj skali od slobodnog pada faza slobodnog pada za zvijezdu Sunčeve mase traje oko 500 000 godina, a evolucija protozvijezde čak 40 milijuna godina

Hayashijeva staza

C. Hayashi (1961.)- Polagani porast efektivne temperature protozvijezde 𝐇− ion određuje opacitet vanjskih slojeva protozvijezde takvo povećanje opaciteta onemogućuje prijenos energije zračenjem razvija se konvektivna zona (slično kao kod Sunca)

- Konvekcijska zona može se prostirati sve do središta protozvijezde

- Konvekcija ograničava strukturu zvijezde kvazistatične evolucijske staze ograničene su dubokom konvekcijskom ovojnicom na liniju koja je gotovo okomita u HR dijagramu HAYASHIJEVA linija

- Usporavanje kolapsa protozvijezde opadanje luminoziteta i malo povećanje efektivne temperature evolucija po Hayashijevim stazama

- Hayashijeva staza granica između dozvoljenih i nedozvoljenih stanja protozvijezde s desne strane trake temperatura je preniska i ne postoji mehanizam koji bi efikasno prenio energiju iz zvijezde zvijezda je nestabilna

- S lijeve strane trake konvekcija i zračenje efikasno prenose energiju na površinu protozvijezde

Klasična evolucija zvijezda prije glavnog niza

Icko Iben Jr. (1965.)- Prvi numerički model završnih faza evolucije mladih

zvijezda različitih masa na glavni niz proračun je započeo na Hayashijevoj stazi, nisu uključeni rotacija, magnetsko polje i gubitak mase

- Današnji modeli su puno sofisticiraniji uključuju mnoge fizikalne procese i točnija (laboratorijska) mjerenja (brzine nuklearnih reakcija, opaciteti, gubitak mase, akrecija, rotacija, u novije vrijeme magnetska polja i viskoznost)

- Evolucijski modeli daju evolucijske staze prije glavnog niza za različite mase mladih zvijezda

Evolucijske staze prije glavnog niza (X=0.68, Z=0.02) kocka označava početak gorenja

deuterija; crtkano – ovojnica postaje radijativna; točke –započinje konvekcija u središtu

Bernasconi & Maeder, 1996, Astron. Astrophys. , 307, 829

Vremena kontrakcije mladih zvijezda prije glavnog niza u klasičnom modelu

- Promatrajmo evoluciju prije glavnog niza za zvijezdu Sunčeve mase

- Uslijed visokog opaciteta zbog 𝑯− iona u blizini površine, zvijezda je potpuno konvektivna prvih oko milijun godina kolapsa u tom periodu započinje i gorenje deuterija

- Deuterij nije previše zastupljen u zvijezdi pa njegovo gorenje ne utječe na kolaps već ga samo malo usporava

- Povećanje temperature u središtu tijekom evolucije povećava se ionizacija i smanjuje opacitet razvija se radijativno središte koje se širi prema površini

- Pri minimalnom luminozitetu na dnu Hayashijevih staza radijativno središte efikasno prijenosi energiju u konvektivnu ovojnicu luminozitet zvijezde ponovno raste efektivna temperature i dalje raste zbog stezanja zvijezde

- U fazi kada luminozitet počinje rasti temperatura u središtu je dovoljno visoka za početak nuklearnih reakcija prvo započinju prve dvije reakcije PPI lanca

(fuzija vodika 11H u helij-3 2

3He) i dio CNO ciklusa koji

pretvara 612C u 7

14N- Tijekom evolucije nuklearne reakcije sve više doprinose

luminozitetu, a opada doprinos gravitacijske energije- Pokretanje CNO ciklusa koji je vrlo ovisan o temperaturi

nastanak strmog temperaturnog gradijenta

ponovno se razvija konvekcija u središtu- Pri maksimumu luminoziteta u HR dijagramu brzina

nuklearnih reakcija je toliko velika da uzrokuje ekspanziju središta 𝜖𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑗𝑎 < 0:

𝜖 = 𝜖nuklearna + 𝜖gravitacija- Posljedica ekspanzije središta: luminozitet i efektivna

temperatura opadaju do glavnog niza

- Kada se u središtu iscrpi 612C u CNO ciklusu postižu se

dovoljno visoke temperature za aktiviranje preostalih reakcija PPI lanca gravitacijska potencijalna energija više ne doprinosi luminozitetu stabilno gorenje vodika u središtu zvijezda dolazi na glavni niz

- Vrijeme potrebno zvijezdi da se spusti na glavni niz u detaljnom modelu ne razlikuje se previše od Kelvin-Helmholtzove vremenske skale

- Zvijezde masa manjih od 0.5 MSun imaju nešto drugačiju evoluciju nema porasta luminoziteta prije spuštanja na glavni niz temperatura u središtu nikada ne postaje dovoljno visoka za efikasno gorenje 6

12C- Protozvijezda mase manje od 0.072 MSun

temperatura u središtu nikada neće biti dovoljno visoka za uspostavljanje ravnoteže kroz oslobađanje nuklearne energije zvijezda nikada neće doći na glavni niz i ostvariti stabilno gorenje vodika

- Zvijezde masa manjih od Sunčeve koje se spuste na glavni niz temperatura je uvijek dovoljno niska a opacitet dovoljno visok da središte nikada ne postane radijativno protozvijezda je potpuno konvektivna sve do glavnog niza

Nastanak smeđih patuljaka

Zvijezda mase manje od 0.072 MSun

- Djelomično se odvijaju nuklearne reakcije ali nedovoljnom brzinom za glavni niz i stabilno gorenje vodika

- Središte u zvijezdi mase veće od 0.06 MSun je dovoljno vruće za gorenje litija

- Zvijezda mase veće od 0.013 MSun (oko 13 Jupiterovih masa) može gorjeti deuterij u središtu to su ujedno i najmanji fragmenti koji mogu nastati fragmentacijom oblaka

Zvjezdani objekti masa između 0.013 i 0.072 MSun

nazivaju se SMEĐI PATULJCI- Prvo otkriće smeđeg patuljka 1995. Gliese 229 B

- Veliki pregledi neba u optičkom, blisko-infracrvenom i infracrvenom području: 2MASS (Two Micron All Sky Survey), SDSS (Sloan Digital Sky Survey), WISE (Wide-Field Infrared Survey Explorer) otkriće ~3000 smeđih patuljaka (2016)

- Vrlo česti objekti u galaksiji, teški za opažanja zbog niskog luminoziteta

- Problem razlikovanja ekstrasolarnog planeta i smeđeg patuljka

- Radio emisija (studenti na VLA objavili članak u Natureu), izbačaji u rendgenskom području (Chandra X-ray observatory)

Nastanak masivnih zvijezda

- Masivne zvijezde brzo postižu dovoljno visoku temperaturu u središtu za gorenje 6

12C i fuziju 11H u 2

3He- Masivne zvijezde napuštaju Hayashijevu traku s većim

luminozitetima i razvijaju se gotovo horizontalno u HR dijagramu

- Visoke temperature u središtu potpun CNO ciklus vrlo brzo postaje odgovoran za luminozitet zvijezde

- Središte ostaje konvektivno čak i kada zvijezda dođe na glavni niz zbog velike temperaturne ovisnosti CNO ciklusa

Nadopune klasičnog modela

- Rotacija, magnetska polja i turbulencija također su značajne za razvoj mladih zvijezda

- Početni uvjeti u oblaku, posebno nehomogenosti u gustoći, zvjezdani vjetrovi i ionizirajuće zračenje okolnih masivnih zvijezda također imaju važnu ulogu u evoluciji

- Klasična aproksimacija: početni oblak puno je veći od konačne protozvijezde i mlade zvijezde guste jezgre ipak imaju konačne dimenzije i nisu beskonačne: ~0.1 pc

- Početna kontrakcija mora biti kvazi-statična jer postoji i vanjski tlak okolnog plina jer su oblaci gotovo u hidrostatičkoj ravnoteži

- Masivnije zvijezde mogu međudjelovati s padajućim materijalom kroz tlak zračenja ograničenje mase koju masivna zvijezde može prikupiti akrecijom

- Linija rađanja linija na kojoj protozvijezde postaju vidljive određuju gornju moguću granicu luminoziteta protozvijezda teorijski evolucijski nizovi koji započinju s manjim početnim radijusima

- Klasična teorija ne dozvoljava nastanak zvijezda masivnijih od 10 MSun povratna sprega između kolapsa i luminoziteta visoka efektivna temperatura masivne protozvijezde/kolapsirajućeg oblaka visok luminozitet zaustavljanje kolapsa

- Masivne zvijezde mogu nastati stapanjem manjih zvijezda u gustim protostelarnim okolinama

- Utjecaj ionizirajućeg zračenja na padajući plin i zaustavljanje kolapsa može se izbjeći formiranjem akrecijskog diska pad materijala na središte oblaka ne zbiva se direktno već putem akrecijskog diska nastanak masivne zvijezde

Nulto doba glavnog niza ZAMS – 'Zero Age Main-Sequence'

- Nulto doba glavnog niza (ZAMS) je dijagonalna linija u HR dijagramu gdje zvijezde različitih masa dolaze na glavni niz i započinju stabilno gorenje vodika

- Vrijeme potrebno za kolaps zvijezde na ZAMS obrnuto je proporcionalno masi:- Zvijezdi mase 0.8 MSun je potrebno 60 milijuna god.- Zvijezdi mase 60 MSun je potrebno samo 28 000 god.

Problem brzog nastanka masivnih zvijezda u klasičnom modelu masivne zvijezde koje će prve zasjati, svojim će snažnim UV zračenjem i visokim luminozitetom raspršiti preostali plin i prašinu i spriječiti nastanak zvijezda manjih masa

Početna funkcija mase IMF – 'Initial Mass Function'

- Opažanja ukazuju na nastanak znatno većeg broja zvijezda manjih masa nego onih većih masa pri fragmentaciji oblaka

- Broj zvijezda koje nastaju po jedinici volumena prostora i po intervalu mase snažno je ovisan o masi početna funkcija mase (IMF)

- IMF ovisi o nizu različitih faktora kao što su lokalni uvjeti u kojem zvijezde nastaju

- Posljedica procesa fragmentacije nastanak zvijezda manjih masa

- Zbog IMF i brzine evolucije masivne zvijezde su vrlo rijetke, zvijezde malih mase su vrlo česte

- Problem vrlo malih masa ispod 0.1 MSun

IMF ne pada naglo već postaje zaravnjen relativno veliki broj zvijezda vrlo malih masa i smeđih patuljaka

- Određivanje broja smeđih patuljaka ključno je za određivanje IMF-a pri vrlo niskim masama

Početna funkcija mase (IMF)

Rana, 1987, Astron. Astrophys., 184, 104

H II područje

- Masivne zvijezde dolaze na ZAMS kao OB spektralnog tipa unutar ovojnice plina i prašine

- Masivne zvijezde su vruće i sjajne većina zračenja emitira se u UV dijelu spektra fotoni s energijama većim od 13.6 eV mogu ionizirati osnovno stanje neutralnog atomarnog vodika H I u međuzvjezdanoj materiji koja okružuje novonastalu zvijezdu nastanak H II područja ioniziranog vodika oko zvijezde

- Brzina ionizacije (apsorpcija fotona i nastanak iona) mora biti jednaka brzini rekombinacije (rekombinacija slobodnog elektrona i protona te nastanak neutralnog vodika) kako bi H II područje bilo u ravnoteži

- Proces rekombinacije rekombinirani elektron ne mora se vratiti u osnovno stanje emisijom jednog UV fotona, već kroz niz pobuđenih stanja emisijom većeg broja fotona u optičkom dijelu spektra u optičkom dominira prijelaz iz n = 3 u n = 2 stanje (crvena H Balmerova linija)

- H II područje fluorescira u crvenoj svjetlosti emisijske maglice: Orionova maglica (M42)

- Orionova maglica je manji dio kompleksa molekulskih oblaka Orion A čiji je dio i divovski molekulski oblak OMC 1 te skup vrlo mladih zvijezda (Trapezium)

- Prvi kandidat za protozvijezdu je otkriven u OMC 1

Rogelio Bernal Andreo

Rogelio Bernal Andreo

Rogelio Bernal Andreo

László Francsics

Koliko je veliko H II područje?- Razmotrimo uvjet ravnoteže neka je N broj fotona u

sekundi nastalih zbog O i B zvijezda, a koji imaju dovoljnu energiju da ioniziraju neutralni vodik u osnovnom stanju ( < 91.2 nm)

- Brzina nastanka tih fotona mora biti jednaka brzini rekombinacije pod pretpostavkom da su svi fotoni visoke energije apsorbirani u vodiku u H II području

- Neka je nenH broj rekombinacija u sekundi po jedinici volumena gdje je koeficijent kvantno-mehaničke rekombinacije koji opisuje vjerojatnost da će elektron i proton ponovno stvoriti atom vodika s obzirom na njihove brojčane gustoće

- = 3.1 10-19 m3/s za temperaturu T = 8000 K koja je tipična za H II područje

- Pretpostavimo da se plin u potpunosti sastoji od neutralnog vodika za svaki nastali ion, nastaje i jedan elektron ne = nH

- Pretpostavimo da je H II područje sferno pomnožimo brzinu rekombinacije s volumenom H II područja i izjednačimo s brojem ionizirajućih fotona koji nastaju svake sekunde:

𝛼𝑛𝑒𝑛𝐻𝑉 = 𝑁

𝛼𝑛𝐻24

3𝑟𝑆3𝜋 = 𝑁 ⇒

𝒓𝑺 ≃𝟑𝑵

𝟒𝝅𝜶

𝟏/𝟑

𝒏𝑯−𝟐/𝟑

Gdje je rS Stromgrenov polumjer koji određuje veličinu H II područja

Bengt Stromgren (1908. – 1987.) oko 1930.

Primjer: Odredite veličinu H II područja gustoće𝑛𝐻~10

8 m−3 oko masivne zvijezda spektralnog tipa O6 efektivne temperature 𝑇𝑒 ≃ 45 000 K i luminoziteta 𝐿 ≃ 1.3 ×105 LSun

- Odredimo valnu duljinu maksimuma zračenja za zvijezdu kao crno tijelo iz Wienovog zakona:

𝜆max =0.0029 m K

𝑇𝑒= 64 nm

- Valna duljina u maksimumu zračenja puno je kraća od valne duljine fotona koji može ionizirati vodik iz osnovnog stanja ( < 91.2 nm) pretpostavimo da gotovo svi fotoni koje stvara O6 zvijezda mogu ionizirati vodik

- Energije fotona od 64 nm:

𝐸𝛾 =ℎ𝑐

𝜆= 19 eV

- Pretpostavimo da svi emitirani fotoni imaju sličnu valnu duljinu i to 𝜆max

- Stromgrenov radijus H II područja iznosi:

𝑟𝑆 ≃3𝑁

4𝜋𝛼

1/3

𝑛𝐻−2/3

𝑟𝑆 ≃ 3.5 𝑝𝑐

- Stromgrenovi polumjeri u maglicama kreću se od manje od 0.1 pc pa sve do više od 100 pc

Utjecaj masivnih zvijezda na plin

- Masivna protozvijezda opaža se kao infracrveni izvor uronjen u molekulski oblak

- Povećanje temperature masivne protozvijezde sublimacija prašine disocijacija molekula ionizacija plina nastanak H II područja

- Visoki luminozitet tlak zračenja uzrokuje gubitak mase i raspršenje okolnog plina

- Nastanak većeg broja masivnih zvijezda tlak zračenja raspršuje plin i ne dozvoljava daljnji kolaps i kasniji nastanak zvijezda manjih masa

- Raspršivanje plina i gubitak mase oblaka gravitacijski vezan oblak može postati nevezan nastanak skupa mladih zvijezda koje više nisu gravitacijski vezane

Orao maglica- Fotoevaporacija- Visina stupa ~1 pc

NASA, ESA, Z. Levay (STScI)

Carina maglica

ESO/T. Preibisch

NASA, ESA, and M. Livio and the Hubble 20th Anniversary Team (STScI)

Nathan Smith (University of California, Berkeley), and NASA

OB asocijacije

- OB asocijacija je skup mladih zvijezda kojima dominiraju O i B masivne zvijezde glavnog niza

- Mjerenja brzina ukazuju da zvijezde nisu gravitacijski vezane u zvjezdani skup

Trapezium skup u Orionu (starost ~10 milijuna godina)- Visoka gustoća zvijezda (više od 2000 zvijezda/pc3)- Mase zvijezda između 0.5 i 2.0 MSun

- Vrlo turbulentni plin u okolici sjajne vruće OB zvijezde raspršuju plin

NASA, C.R. O'Dell and S.K. Wong (Rice University)

Becklin-Neugebauer (BN) zvijezda

MPIfR (Stefan Kraus), combining the VLTI image of Theta 1 Ori C with images from VLT/ISAAC (ESO) and HST (NASA, Chris O'Dell)

NASA/HST, Wynn-Williams and Becklin, 1974

T Tauri zvijezde

T Tauri zvijezde su mlade zvijezde manjih masa prije glavnog niza koje predstavljaju prijelaz između zvijezda uronjenih u debelu ovojnicu plina i prašine (infracrveni izvori) i zvijezda glavnog niza- Mase: od 0.5 do ~2 MSun

- Spektri ovih zvijezda bitno se razlikuju od spektara infracrvenih izvora i zvijezda glavnog niza prisustvo infracrvenog suviška ('bump') uslijed prisustva značajnih količina prašine

- Velike i brze promjene luminoziteta na vremenskoj skali od jednog dana

- Spektri pokazuju snažne emisijske linije Balmerovog niza (vodik) i željeza te apsorpcijske linije litija

- Prisustvo zabranjenih linija [O I] i [S II] prisustvo plina vrlo niske gustoće

HD 100546 – spektar

Grady et al. '99, '00, '01

AB Aur

HD 100546

HD 163296

50Lsun

30Lsun

30Lsun

Bertout, 1989, Annu. Rev. Astron. Astrophys., 27, 351

HR dijagram T Tauri zvijezda

- Veličina kruga predstavlja brzinu rotacije zvijezde

- Puni krug: prisustvo snažnih emisijskih linija

- Oblik spektralne linije može dati uvid u strukturu oblaka plina u kojem linija nastaje P Cygni profil

P Cygni profil:- Na široki emisijski vrh superponirana je apsorpcija na

kratkovalnom rubu linije prisustvo apsorpcije pomaknute prema plavom

- Objašnjenje profila: zvijezda prolazi kroz fazu značajnog gubitka mase

- Emisijske linije nastaju u rijetkom, difuznom vrućem plinu kada između izvora i opažača nema apsorbera izvor emisije je dio ekspandirajuće ljuske T Tauri zvijezde koja se giba gotovo okomito na doglednicu

- Apsorpcijska linija nastaje prolaskom zračenja sa vruće zvijezde kroz hladniji plin niže gustoće u ekspandirajućoj ljusci

- Dio ljuske koji apsorbira zračenje sa zvijezde giba se prema opažaču Dopplerov pomak apsorpcijske linije prema kraćim valnim duljinama

- Brzina ekspanzije ljuske je oko 80 km/s, gubitak mase 10-8 MSun/god (Sunčev vjetar 10-14 MSun/god)

Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson

FU Orionis zvijezde

FU Orionis zvijezde su T Tauri zvijezde u kojima je došlo do naglog povečanja brzine akrecije plina na zvijezdu- Brzina akrecije iznosi i do 10-4 MSun/god- Povečanje brzine akrecije mase značajno povečanje

luminoziteta za više od 4 magnitude koje može trajati godinama

- Prisustvo akrecijskog diska kroz koji cirkumstelarni materijal pada na zvijezdu

- Uzrok povečanja brzine akrecije: nestabilnosti u akrecijskom disku koje dovode do nagomilavanja ~0.01 MSun plina na površini zvijezde za vrijeme povečanja luminoziteta

- Unutarnji dijelovi diska mogu biti i do 1000 puta sjajniji od zvijezde pojava vrlo brzih zvjezdanih vjetrova ~300 km/s

Herbig Ae/Be zvijezde

George HerbigHerbig Ae/Be zvijezde su slične T Tauri zvijezdama prije glavnog niza, samo većih masa od 2 do 10 MSun

- Spektralni tip A i B s izraženim emisijskim linijama- Uronjene su u optički tanku prašinastu ovojnicu preostalog

plina i prašine

Herbig-Haro objekti

George Herbig & Guillermo Haro – oko 1950.Herbig-Haro objekti su mlade zvijezde poput T Tauri zvijezda koje pokazuju prisustvo mlazova plina- Mlade zvijezde mogu gubiti masu kroz ekspandirajuću

ljusku plina i prašine ili kroz mlazove plina izbačene u uskim snopovima u suprotnim smjerovima

- Mlazovi su izbačeni supersoničnim brzinama nastanak udarne fronte u međuzvjezdanoj materiji, plin u međuzvjezdanoj materiji je pobuđen kroz sudare sa mlazom nastanak sjajnih objekata s emisijskim spektrom

- Mlazovi se izbacuju brzinama od nekoliko stotina km/s dok je zvijezda često još uvijek uronjena u oblak prašine

- Primjeri Herbig-Haro objekata: HH 1 i HH 2, HH 47, HH 30

NASA, ESA, and M. Livio and the Hubble 20th Anniversary Team (STScI)

NASA, ESA, and M. Livio and the Hubble 20th Anniversary Team (STScI)

ESO/M.McCaughreanHH 212 (Orion)

- HH objekti posjeduju cirkumstelarni akrecijski disk površina diska može biti osvjetljena zračenjem sa zvijezde koja se nalazi skrivena iza diska plina i prašine

- Dio svjetlosti zvijezde može se reflektirati s površine diska i tvoriti kontinuirani emisijski spektar

- Mlazovi nastaju duboko unutar diska, u području zvijezde- Akrecijski diskovi mogu objasniti mnoga svojstva mladih

zvijezda emisijske linije, gubitak mase, mlazovi, promjene luminoziteta

Zašto nastaju akrecijski diskovi i mlazevi?- Molekulski oblaci nikada nisu statični prisustvo

rotacije i kutne količine gibanja- Pri kolapsu mora biti očuvana kutna količina gibanja

iako je početna rotacijska brzina molekulskog oblaka mala, kolapsirani oblak/protozvijezda moraju imati značajnu rotacijsku brzinu da bi očuvali kutnu količinu gibanja

- Veću kutnu količinu gibanja ima plin u rotacijskoj ravnini nego plin na osima rotacije nastanak akrecijskog diska

- Plin u akrecijskom disku također ima značajne rotacijske brzine padom plina na mladu zvijezdu transportiraju se i značajne kutne količine gibanja mlada zvijezda bi se trebala vrtjeti velikom brzinom

- Zvijezda i disk se relaksiraju i smanjuju kutnu količinu gibanja kroz gubitak mase nastanak mlazova i snažnog gubitka mase u točkama najmanjeg otpora (rotacijski polovi)

Model Herbig-Haro objekta

Snell, Loren, Plambeck, 1980, Astrophys. J. Lett., 239, L17

Mlade zvijezde sa cirkumstelarnim diskovima

- Mlade zvijezde posjeduju velike cirkumstelarne diskove plina i prašine Pictoris i Vega

- Spektralna opažanja pokazuju pad nakupina plina i prašine iz diska prema zvijezdi

- U disku se sličnim mehanizmom kolapsa mogu formirati mali objekti – protoplaneti nastanak protoplanetarnih diskova

- Disk akrecijom i vjetrovima ('disk wind') gubi masu sve dok ne preostane ostatni disk ('debris disk') u ovakvom disku prevladava materijal koji je doživio veliki broj sudara između većih objekata nastalih u protoplanetarnom disku

Beta Pictoris

Beta Pictoris – esktrasolarni planet

Barman, 2014, Nature, 509, 41

Propilidi

- Većina sjajnih mladih zvijezda u Orionovoj maglici okružena je diskovima plina i prašine propilidi

- Propilidi su protoplanetarni diskovi oko zvijezda starih manje od milijun godina

Propilidi (Orion)

Rađanje planeta

Zvijezda HD100546 (HST)

Rađanje planeta

Zvijezda HD100546 (HST)

Nastanak i evolucija cirkumstelarnih diskova

- Nastanak diska u kolapsu protozvjezdanog oblaka je vrlo čest posljedica zakona očuvanja kutne količine gibanja

- Smanjenje radijus protozvijezde smanjenje momenta inercije povećanje rotacijske brzine protozvijezde

- Mlazovi i gubitak mase mogu odnijeti značajne količine kutne količine gibanja

- Magnetska polja mogu također usporiti rotaciju protozvijezde magnetsko kočenje

- Teorijsko područje u kojem se intenzivno istražuje- U diskovima dominira prašina u unutarnjim

dijelovima diska najbliže zvijezdi temperatura je visoka sublimacija prašine nastanak sublimacijske šupljine ispunjene samo plinom neposredno oko zvijezde

MIVE model

Nastanak i evolucija cirkumstelarnih diskova

- Nužno je uključiti efekte magnetskih polja akrecija sa diska na zvijezdu može se zbivati uzduž silnica magnetskog polja akrecijske kolone

- Evolucija diska turbulencije, viskoznost, grijanje površine diska zračenjem sa zvijezde, vjetar diska, transport materijala u disku ('Stardust' problem)

NITARP/IPAC Caltech

Boggess et al. 1991, Astrophys. J. Lett., 377, L49

Pictoris

HD 100546 – spektar

zvijezda

unutrašnjost

diska?

zaravnjeni halo

tanka

ovojnicadisk

tanka ovojnica

disk

disk

zaravnjeni halo

zaravnjeni halo

zvijezda

zvijezda

Vinković & Jurkić, 2007, Astrophys. J., 658, 462