ASTROFİZİĞE GİRİŞ

1. Elektromanyetik Tayf

Elektromanyetik dalgalar birbirlerine dik ve eş güdümlü hareket elektrik ve manyetikalanlardan oluşur. Elektromanyetik dalgalara verilebilecek en iyi örnek gözümüzünalgılayabildiği elektromanyetik dalgalar yani ışıktır. Ancak gözümüzün algılayamadığı çok farklıelektromanyetik dalgalar vardır (Şekil 1). Şimdi bu dalgaların türlerine bir göz atalım:

Şekil 1. Elektromanyetik tayf türleri

Gama Işın: En kısa dalgaboylu ve en yüksek enerjili elektromanyetik dalgalardır. Dalgaboylarıkabaca 10 pm'den daha kısadır. Astronomide Gama ışınları genellikle pulsarlardan, karadelikçevresinden ve aktif galaksilerden yayılır. Aynı zamanda uzaydan "kozmik ışın" olarakadlandırılan bir ışınım türü bu dalgaboylarında sürekli bize ulaşmak ve bazen atmosferdekimadde ile etkileşime geçmektedir.

X-ışını: Dalgaboyları yaklaşık 10 pm ile 10 nm arasında olan çok yüksek enerjili elektromanyetikdalgalardır. Astronomide x-ışınları genellikle galaksi kümelerinden, aktif galaksiçekirdeklerinden, süpernova kalıntılarından, beyaz cüce içeren çift yıldızlardan, yıldızlardan,nötron yıldızlarından ve karadeliklerin çevresinden yayılır.

Morötesi: Dalgaboyları yaklaşık 100 Å ile 3600 Å arasında olan yüksek enerjili elektromanyetikdalgalardır. Yıldızlararası toz ve çok soğuk yıldızlar dışında astronomik kaynakların büyükçoğunluğu moröte ışınım salmaktadır.

Görsel Bölge: Dalgaboyları yaklaşık 3600 Å ile 7200 Å arasında olan insan gözününalgılayabildiği elektromanyetik dalgalardır. Başlıca yıldızlar olmak üzere neredeyse tümastronomik kaynaklar görünür bölgede ışınım yaymaktadır. Bu bölgede gözün algıladığırenkler elektromanyetik dalganın dalgaboyuna göre değişir (Şekil 2).

Şekil 2. Görsel bölgede renkler

Kızılöte: Dalgaboyları 7200 Å (~1 µm) ile 1 mm arasında olan düşük enerjili elektromanyetikdalgalardır. Astronomide başlıca yıldızlardan ve yıldızlararası gazdan yayılır.

Mikrodalga: Yaklaşık 1 mm ile 1 m arasında dalgaboyuna sahip olan oldukça düşük enerjilielektromanyetik dalgalardır. Aktif ve normal galaksi çekirdekleri, nötron yıldızları (pulsarlar) vekaradelik çevreleri başlıca mikrodalga yayan kaynaklardır. Ancak en önemli mikrodalgakaynağından biri evrenin her yerinden bize ulaşan "kozmik mikrodalga ışınımı"dır. Mikrodalgalaraynı zamanda Radyo Dalgaları olarak da anılır.

Radyo Dalgaları: Kabaca 1 m'den uzun olan en düşük enerjili elektromanyetik dalgalardır.Başlıca Güneş'ten, Jüpiter'den, nötron yıldızlarından, süpernova kalıntılarından, yıldız oluşumbölgelerinden ve galaksilerden yayılır.

2. Yer'in Atmosferinin Elektromanyetik Tayf Geçirgenliği

Yer'in atmosferinde bulunan su buharı (H2O), karbondioksit (CO2) ve ozon (O3) nedeniyleyukarıda sözünü ettiğimiz elektromanyetik dalga türlerinin tamamı atmosferden kolaylıklageçemez. Şekil 3'te atmosferin elektromanyetik tayf donukluk eğrisi gösterilmektedir. Şimdiatmosferin elektromanyetik tayfın hangi bölgelerini ne denli geçirdiğini 3 başlık altındainceleyelim.

Şekil 3. Atmosferin elektromanyetik tayf donukluk eğrisi

Atmosferin tamamen (veya neredeyse tamamen) geçirgen olduğu bölgeler: Yer'in atmosferigörsel bölgenin %90'dan fazlasını geçirmektedir. Bu oran özellikle yüksek rakımlara gidildiğinde%100'e yaklaşmaktadır. Atmosferin tamamen geçirgen olduğu ikinci bölge ise 3 cm ile 15 marası geniş bir radyo aralıktır. Bu iki geçirgen bölgenin varlığı nedeniyle Yer'den yapılangözlemlerde başlıca optik teleskoplar ve radyo teleskoplar kullanılır.

Atmosferin dar pencereler dahilinde geçirgen olduğu bölge: Şekil 2 incelendiğindeatmosferin kızıöte bölgenin bazı kısımlarını geçirdiği bazı kısımlarına ise donuk olduğugörülmektedir. Kızıöte bölgenin daha kısa dalgaboylarında (~1-50 µm) yer alan dar geçirgenaralıklara "dar pencereler" adı verilmektedir. Kızıötede yer alan bu dar pencereler özel filtrelerkullanılarak optik teleskoplarla gök cisimlerinin yerden gözlenmesini sağlamaktadır. Tıpkı görselbölgede olduğu gibi atmosferin kızılöte bölgeye geçirgenliği rakım arttıkça artmaktadır.Gözlemevlerinin daha yüksek rakımlı yerlere kurulmasının temel sebeplerinden biri budur.Evrenin kızılöte bölgenin tamamında gözlenebilmesi için ise gözlemler atmosferin dışında yaniuzay teleskoplarıyla gerçekleştirilir.

Atmosferin geçirgen olmadığı bölgeler: Yer'in atmosferi yüksek enerjili Gama-ışın, x-ışın vemoröte bölgeleri ile radyo bölgenin 15 m'den uzun dalgaboylarına geçirgen değildir.Elektromanyetik tayfın bu bölgelerinde evreni gözlemek için mutlaka "uzay teleskopları"kullanılmalıdır.

AT

MO

SFE

RİN

D

ON

UK

LU

ĞU

3. Karacisim Işınımı ve Yıldızların Renkleri

Bir karacisim (Şekil 4) aşağıdaki özelliklere sahiptir:• Üzerine gelen tüm ışınımı soğurur • Tüm dalgaboylarında yeniden yayınlar.• Işınım enerjisinin soğurulması cismin sıcaklığını arttırır ancak bu yükselmenin bir sınırı

vardır, cisim bu sınırda bir dengeye gelir ve soğurduğu ışınım enerjisi kadar enerji salar(yayınlar).

Şekil 4. Temsili bir karacisim

Yıldızlar karacisimle aynı olmasa da ona benzer şekilde ışınım yaparlar. Bu nedenle yıldızışımasının anlaşılabilmesi için öncelikle karacisim ışıması anlaşılmalıdır. Bir karacismin birimyüzeyinden yaptığı ışınımın dalgaboyuna göre dağılımına "Planck eğrisi" denir. Şekil 5'de farklısıcaklıktaki karacisimlerin enerji dağılımları (Planck eğrileri) gösterilmektedir.

Şekil 5. Dört farklı sıcaklığa sahip karacismin tayfı (Planck eğrileri)

(nm)

Planck eğrisinin matematiksel ifadesi aşağıdaki şekildedir:

Eλ (T )=2hc2

λ5

1

ehc

λ kt−1

Burada Eλ karacismin birim yüzeyinden birim zamanda birim dalgaboyunda salınan enerji, λdalgaboyu, T karacismin sıcaklığı, h Planck sabiti, c ışık hızı ve k Boltzmann sabitidir.

Planck eğrisinin altında kalan alan karacismin birim yüzeyinden yaydığı toplam enerji olupaşağıdaki basit ifade ile hesaplanır:

S=σ T4 (Stefan-Boltzmann Kanunu)

Burada σ Stefan-Boltzman sabiti, T karacismin sıcaklığı ve S ise ışınım salma gücüdür.Görüldüğü üzere bir karacismin yaydığı ışınım sıcaklığının 4. kuvveti ile orantılı olarakdeğişmektedir.

Eğer bir yıldızın karacisim ışınımı yaptığını varsayarsak birim yüzeyden yaptığı ışınımın gücü

S=σ T4 kadar olacaktır. Yıldızın tüm yüzeyinden yaptığı ışınımın gücünü (L) bulmak için budeğer yıldızın yüzey alanıyla (4πr2) ile çarpılmalıdır:

L=4π r2σT 4 (L: Toplam ışınım gücü)

Burada r yıldızın yarıçapıdır.

Soru: Sıcaklığı 10 000 K olan bir yıldızın toplam ışınım gücü sıcaklığı 5 000 K olanınkinin kaçkatıdır?

Cevap: 16.

Soru: Bir süperdev yıldızın yarıçapı aynı sıcaklıktaki bir cüce yıldızın 1 000 katıdır. Süperdevyıldızın toplam ışınım gücü ile cüceninkini karşılaştırınız.

Cevap: Süperdev yıldız 1 milyon kat daha fazla toplam ışınım gücüne sahiptir.

Planck eğrisine ilişkin bir diğer önemli nokta ise eğrinin maksimumuna denk gelendalgaboyudur (eğrinin tepe noktasının x eksenini kestiği yer). Bu dalgaboyu aşağıdaki basitifade ile hesaplanır:

λmaks .[ Å ]=2.898×107

T(Wien yer değiştirme yasası)

Görüldüğü üzere bir karacisim ısındıkça en fazla ışık yaydığı dağlaboyu kısa dalgaboylarına(yani maviye) doğru kaymaktadır. Eğer yıldızların karacisim gibi ışınım yaptığını varsayarsakburadan önemli bir sonuca ulaşırız: soğuk yıldızların renkleri kırmızımsı sıcak yıldızların renkleriise mavimsi olmalıdır.

Soru: Güneş'in yüzeyinin (fotosferinin) sıcaklığı 5780 K'dir. Güneş'in en fazla ışınım yaptığıdalgaboyu karacisim yaklaşımı altında kaç Å olmalıdır? Bu durumda Güneş'in rengi hakkındane söyleyebilirsiniz?

Cevap:

λmaks .=2.898×107

T=

2.898×107

5780≃5000 Å

olmalıdır. İnsan gözünün 3600 – 7200 Å aralığını görebildiğini söylemiştik. Burada 3600 Å morsınırı, 7200 Å ise kırmızı sınırı vermektedir. 5000 Å ise kabaca sarı renge denk gelmektedir.

Not: Yıldızlar mor, yeşil ve cam göbeği renklerinde görülmezler. Örneğin dalgaboyu mor rengekarşılık gelen bir yıldız oldukça mavimsi görülür.

4. Yıldızların Tayfları

Teleskopların odağına prizma benzeri ışığı renklerine ayıran düzenekler takılarak yıldızlarıntayfları elde edilebilir. Şekil 6'da teorik karacisim tayfı (Planck eğrisi) ile beraber Güneş'ingözlenen tayfı gösterilmektedir. Şekil incelendiğinde Güneş'in gerçektende karacisme benzerşekilde ışıma yaptığı ancak bazı önemli farklılıkların olduğu görülmektedir. Bunlardan ilki kısadalgaboylarında Güneş'in tayfında görülen basamak görünümlü şiddetli enerji düşmeleridir.Bir diğeri ise Güneş'in tayfında açıkça görülen "tayf çizgileridir".

Şekil 6. Karacisim tayfı ile Güneş'in tayfının karşılaştırılması

GüneşKaracisim5780 K

Şekil 7'de Güneş'in yüksek çözünürlüklü bir tayfı gösterilmektedir. Güneş'in tayfına daha detaylıbaktığımızda üzerinde binlerce çizgi olduğu görülür. Bu çizgiler Güneş'in atmosferinde yer alanelementler tarafından oluşturulur. Güneş'in tayfında iki tür çizginin olduğu görülmektedir.Bunlardan biri çok ince gözüken çizgiler, bir diğeri ise oldukça geniş ve şiddetli görülençizgilerdir. Oldukça geniş gözüken çizgilerin başlıcaları hidrojenin Balmer serisi çizgileri vekalsiyumun H ve K çizgileridir. İnce çizgiler ise diğer elementlerden gelmektedir. Güneş'inkimyasal kompozisyonunda atom numarası 1 ile 94 arasındaki tüm elementler bulunmaktadır.Ancak burada tekrar hatırlatmak gerekirse, Güneş'in %73'ü hidrojen, %25'i helyum ve %2'si isediğer elementlerden oluşmaktadır. Güneş'te helyum çok bol olduğu halde hiç çizgisigörülmezken, %0.04'ten az boluğa sahip kalsiyumun çizgileri hidrojen kadar şiddetlidir. Bununtemel nedeni çizgilerin şiddetlerinin sadece maddenin miktarına değil aynı zamanda yıldızınsıcaklığına da son derece bağlı olmasıdır.

Şekil 7. Güneş'in yüksek çözünürlüklü tayfının küçük bir bölümü

Yıldız tayflarından hangi bilgiler elde edilir?

• Yıldızın sıcaklığı• Yıldızın yarıçapı• Yıldızların yüzeyinde elementlerin hangi miktarlarda bulunduğu• Yıldızın bize hangi hızla yakınlaştığı/uzaklaştığı• Yıldızın hangi hızla döndüğü• Yıldızın yaşı• Yıldızın evrim durumu• Yıldızın çift yıldız olup olmadığı• Yıldızın yüzeyindeki aktivitelerin yapısı hakkında bilgiler (örn. lekeler)• vb...

Şimdi birkaç basit örnekle yıldız tayflarını biraz daha anlamaya çalışalım.

Örnek 1. Şekil 8'de farklı sıcaklıktaki yıldızların tayfları verilmektedir. Tayfları inceleyerekfarklılıkları bulunuz.

Şekil 8. Farklı sıcaklıktaki yıldızların tayflarıKaynak: https://www.astro.umd.edu/~ssm/ASTR220/OBAFGKM.html

Buna göre aşağıda tayfı verilen yıldızın sıcaklığını tahmin ediniz.

Kaynak: https://www.bu.edu/astronomy/undergraduate/astronomy-department-facilities/astronomy-department-solar-telescope/

Örnek 2. Şekil 9'da aynı sıcaklıkta iki yıldızın hidrojen çizgileri gösterilmektedir. Bu yıldızlardanhangisinin yarıçapı diğerinden daha büyüktür?

Şekil 9. Farklı yarıçapa sahip iki yıldızın tayfındaki hidrojen çizgileri

Hidrojen çizgileri atomlar arasındaki etkileşmeler arttıkça genişler. Dev yıldızların yarıçaplarıbüyük olduğundan yüzeylerindeki basınç cüce yıldızlara göre daha azdır. Böylece devyıldızların yüzeylerinde hidrojen atomları arasında daha az etkileşim olur ve çizgiler cüceyıldızlarınkine göre daha ince görülür.

5. Doppler Etkisi

Dalgalı bir denizde bir kano sürdüğünüzü düşünün. Eğer dalganın ilerlediği yöne doğruhareket ederseniz kanoya daha az dalganın çarptığını (frekansın azaldığını) ve dalgaboyununuzadığını hissedersiniz. Dalganın üzerine doğru gittiğinizde ise kanoya daha sık dalgaçarptığını (frekansın arttığını) ve dalgaların boylarının kısaldığını hissedersiniz. Bu dalgalarailişkin genel bir özelliktir.

Benzer şekilde yanınızdan geçen bir ambulansın sesinin size yaklaşırken daha ince, yanınızdangeçip sizden uzaklaşmaya başladığında ise daha kalın duyulduğunu hissederseniz. Bununnedeni ses dalgalarının size yaklaşırken sıkılaşması ve frekansının artmasıdır (sesin incelmesidir).Uzaklaşması durumunda da tersi bir durum olur ve ses kalınlaşır.

Şekil 10. Doppler etkisi ile hareketli bir ambulansın sireninin tonunun değişmesiKaynak: https://www.quora.com/Why-does-the-Doppler-effect-happen

Benzer bir durum elektromanyetik dalgalar için de geçerlidir. Bize yaklaşan bir cismin rengiyaydığı ışığın frekansının artması (dalgaboyunun kısalması) nedeniyle daha mavimsi,uzaklaşan cisim ise yaydığı ışığın frekansının azalması (dalgaboyunun uzaması) nedeniyledaha kırmızımsı gözükmeye başlar. Ancak bu renk değişimi o kadar azdır ki gözün bunualgılaması mümkün değildir. Bu etkinin tespit edilebilmesi için gök cisimlerinden gelen tayfçizgilerinin dalgaboyları tespit edilir. Bize yaklaşan göz cisimlerinin tayflarındaki çizgilerlaboratuvar dalgaboylarına göre "maviye kayar" (dalgaboyu kısalır). Uzaklaşan cisimler ise"kırmızıya kayar" (dalgaboyu uzar). Dalgaboylarının laboratuvar ortamında ne kadar saptığıbize cismin hızını verir (Şekil 11). Bu etkiye "Doppler etkisi" denir ve cismin hızı aşağıdaki ifade ilehesaplanır:

Δλλ

=vrc

(Doppler Formülü)

Burada Δλ = λgöz – λlab gözlenen ile laboratuvar dalgaboyları arasındaki fark, vr cismin dikine hızı(hızının bize yaklaşan veya uzaklaşan bileşeni) ve c ışık hızıdır. Küçük Δλ değerleri için ifadedekiλ yerine λgöz veya λlab değerinden biri yerleştirilebilir. Burada önemli noktalardan biri dikine hızınnegatif olmasının cismin bize yakınlaştığını (aramızdaki mesafenin azaldığını), pozitif olmasınınise cismin bizden uzaklaştığını (aramızdaki mesafenin arttığını) işaret etmesidir.

Şekil 11. Yıldızların tayf çizgilerinin kırmızıya ve maviye kayması

Örnek: Hidrojenin Balmer serisi çizilerinden laboratuvar dalgaboyu 6564.53 Å olan H⍺ çizgisiSirius yıldızının tayfında 6564.10 Å'da gözlenmektedir. Yıldızın dikine hızını hesaplayınız. Yıldız bizeuzaklaşmakta mı yoksa yakınlaşmakta mıdır? (c = 300 000 km s-1 alınız)

Δλ = λgöz – λlab = 6564.10 – 6564.53 = –0.43 Å

Δλλ

=vrc

−0.436564.10

=vr

300000

vr = –19.65 km s-1

"Yıldız yere doğru yakınlaşmaktadır."