assalamualaikum wr wb
DESCRIPTION
ASSALAMUALAIKUM WR WB. PERSAMAAN GARIS LURUS. PERSAMAAN GARIS LURUS. PERSAMAAN GARIS LURUS. STANDAR KOMPETENSI 1. Memahami bentuk aljabar , relasi , fungsi , dan persamaan garis lurus. KOMPETENSI DASAR 1.6 Menetukan gradien , persamaan garis lurus. INDIKATOR - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/1.jpg)
ASSALAMUALAIKUM WR WB
![Page 2: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/2.jpg)
PERSAMAAN GARIS LURUS
![Page 3: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/3.jpg)
PERSAMAAN GARIS LURUS
![Page 4: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/4.jpg)
PERSAMAAN GARIS LURUS
STANDAR KOMPETENSI1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan
garis lurusKOMPETENSI DASAR1.6 Menetukan gradien, persamaan garis lurusINDIKATOR1.6.1 Mengenal pengertian dan menentukan gradien garis
lurus dalam berbagai bentuk1.6.2 Menentukan persamaan garus lurus yang melalui
dua titik. Melalui satu titik dengan gradien tertentu 1.6.3 Menggambar grafik garis lurus
![Page 5: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/5.jpg)
PERSAMAAN GARIS LURUS
1.Gradien
2.Persamaaan Garis Lurus
3.Grafik
![Page 6: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/6.jpg)
1. GRADIEN(Ukuran Kemiringan )
Apakah kemiringan segitiga A dengan B sama ?
Y
BX Z
R
A SQ
![Page 7: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/7.jpg)
Gradien tergantung pada perbedaan tinggi dan
perbedaan datar.
PENGERTIAN GRADIENYaitu nilai tetap atau konstanta dari perbandingan ordinat dan absis. Selanjutnya,
![Page 8: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/8.jpg)
PERHITUNGAN GRADIEN BERDASARKAN TITIK KOORDINAT / BENTUK
PERSAMAANA. Pada persamaan garis y = mx
Nilai gradien dalam suatu persamaan garis sama dengan besar nilai konstanta m yang terletak di depan variabel x .Syarat persamaan garis harus berbentuk y = mx.
![Page 9: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/9.jpg)
Contoh 1Tentukan gradien dari persamaan garis berikut :
2x + 3y = 0
Jawab :ubah persamaan 2x + 3y = 0 menjadi bentuk y = mx sehingga
2x + 3y = 0 3y = -2x
y = - 2/3 xPersamaan garis sudah memenuhi bentuk y = mx. Jadi diperoleh
![Page 10: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/10.jpg)
B. Pada persamaan garis
y = mx + c
Perhitungan gradien pada garis y = mx + c dilakukan dengan cara menetukan nilai konstanta di depan variabel x.Syarat : persamaan garis harus berbentuk
y = mx+c
![Page 11: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/11.jpg)
Contoh 2 Tentukan gradien dari persamaan garis berikut :
a. Y =4x + 6b. 2 + 4y = 3x + 5
Jawab :a. Ingat bentuk y = mx + c, maka dilihat konstanta yang terletak di
depan variabel x. berapa ??
b. b. Persamaan garis 2 + 4y = 3x + 5 diubah terlebih dahulu menjadi bentuk y = mx + c
sehingga 2 + 4y = 3x + 5 4y = 3x +3
y = ¾ x + 3/4 jadi nilai m =
![Page 12: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/12.jpg)
C. Pada persamaan garis ax + by + c = 0
Gradien pada persamaan garis ax+ by + c = 0 dapat ditentukan dengan cara mengubah
terlebih dahulu persamaan garis tersebut ke dalam bentuk y = mx + c.
![Page 13: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/13.jpg)
Contoh 3 Tentukan gradien dari persamaan garis berikut :x + 2y + 6 = 0
Jawab :Persamaan garis x + 2y + 6 = 0 diubah terlebih dahulu menjadi bentuk y = mx + c sehingga menjadi
Gradien yang diperoleh m =
![Page 14: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/14.jpg)
2. Persamaan Garis Lurus
Menentukan Persamaan Garis Lurus yang Melalui Dua Titik, Melalui Satu Titik dengan Gradien Tertentu
1. Menentukan Persamaan Garis Lurus Melalui Dua TitikRumus persamaan garis melalui titik adalah
Contoh :
1. Tentukanlah persamaan garis melalui titik A(1,4) dan B(2,3)
AB
A
AB
A
xx
xx
yy
yy
)(),( , BBAA yxdanByxA
![Page 15: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/15.jpg)
,ax
Penyelesaian :
5
141
1
1
412
1
43
4
12
1
12
1
xy
xy
xy
xy
xx
xx
yy
yyJadi persamaan garisnya adalahy = -x + 5
![Page 16: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/16.jpg)
2. Menentukan Persamaan Garis Lurus Melalui Satu Titik dengan Gradien m
Rumus persamaan garis melalui titik dengan gradien m adalah
Contoh :
a.Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik A (2,4) dengan gradien m = 3
),( AA yxA
)( AA xxmyy
![Page 17: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/17.jpg)
Penyelesaian :y - yA = m (x - xA) y - 4 = 3 (x – 2)Y – 4 = 3x – 6Y = 3x - 2
![Page 18: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/18.jpg)
3. Menentukan Persamaan Garis Lurus Melalui Satu Titik dan Sejajar dengan Garis y = mx + c Dua garis yang sejajar :
mempunyai arah yang sama dan koefisien garis (gradien) sama
Rumus persamaan garis melalui titik dan sejajar garis adalah
dengan
Contoh :
1. Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik A (4,5) dan sejajar dengan garis y = 3x +5
)( , AA yxA
)(2 AA xxmyy 12 mm
cxmy 1
![Page 19: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/19.jpg)
Penyelesaian :
Pada persamaan y = 3x + 5, maka diperoleh m1 = 3. Karena sejajar maka m1 = m2. Jadi m2 = 3
Maka :
y – yA = m2 (x – xA)y – 5 = 3 ( x – 4)y – 5 = 3x - 12Jadi y = 3x - 7
![Page 20: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/20.jpg)
4. Menentukan Persamaan Garis Lurus Melalui Satu Titik dan Tegak Lurus dengan garis y = mx + c
Rumus persamaan garis melalui titik dan tegak lurus garis
adalah
dengan
Contoh :
1. Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik A (5,4) dan tegak lurus garis y = 4x + 6
),( AA yxA
cxmy 1
)(2 AA xxmyy 12
1
mm
![Page 21: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/21.jpg)
Penyelesaian :
Pada persamaan y = 4x + 6, diperoleh m1 = 4. Karena kedudukannya tegak lurus maka . Jadi persamaan garis nya : 4
1
1
1
m
4
)11(4
)5(4
)5(4
14
)(2
xy
xy
xy
xAxmyAy
![Page 22: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/22.jpg)
3. Grafik
![Page 23: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/23.jpg)
1. MELALUI 2 TITIK
YANG PERLU DI INGAT… !!1. Tentukan titik potong pada sumbu absis dan sumbu ordinatnya
pada diagram cartesius.Jika memotong sumbu absis , maka y = 0, dan jika memotong sumbu ordinat, maka x = 0.
2. Membuat tabel
3. Menggambar grafik pada koordinat kartesius
![Page 24: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/24.jpg)
Contoh :Gambar persamaan y = x +1
Langkah 1 :Menentukan titik potong,Memotong sumbu x, maka y = 0, diperoleh x = -1→ (-1,0)Memotong sumbu y, maka x = 0, diperoleh y = 1 → (0,1)
x
Langkah 2 :
X 0 -1
Y 1 0
(x,y) (0,1) (-1,0)
![Page 25: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/25.jpg)
Soal Evaluasi :1. Garis h memotong sumbu X di titik
(2,0) dan memotong sumbu Y di titik (0,3). Tentukan persamaan garis h ?
2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(2,5) dan tegak lurus dengan garis y=2x+5 ?
3. Diketahui garis g1 sejajar dengan garis g2. Jika g1 mempunyai persamaan 2x + y=4, maka garis g2 mempunyai persamaan…….
![Page 26: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/26.jpg)
Soal Evaluasi :4. Tentukan persamaan garis lurus
yang melalui titik (1, -2) dan sejajar dengan garis y = 2x + 3 ?
5. Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik K(1, -3) dan sejajar dengan garis yang melalui titik A(4,1) dan B(-1,2) !
![Page 27: ASSALAMUALAIKUM WR WB](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062304/56813650550346895d9dd319/html5/thumbnails/27.jpg)
TERIMA KASIHWASSALAMWASSALAMMU’ALAI
KUM Wr. Wb