ASPENDOS TARİHİ TİYATROSUNUN MODELLENMESİ VE DEPREM YÜKLERİ ALTINDA ANALİZİ

Ahmet TÜRER* ve Berk BOZ**

*ODTÜ İnş. Müh. Böl. Ankara ** Mitaş Mühendislik, Ankara

ÖZET

Antalya ili sınırları içinde Serik ilçesinde bulunmakta olan Aspendos Tiyatrosu, 2200 yılı aşkın süredir ayakta kalmış ve hala bazı sanatsal etkinliklerde kullanılmaktadır; ülkemizde bulunan tarihi eserlerin en önemli ve değerlilerinden birisidir. Üçüncü derece deprem bölgesinde bulunan tarihi yapının ömrü boyunca bir çok büyük depremi başarıyla atlatmış olması araştırmaya değer bir konudur. Aspendos tarihi tiyatrosunun afet yönetmeliğinde belirlenen deprem yükleri altında dinamik analizi gerçekleştirilmiş ve yapıda oluşan gerilmelerin seviyeleri araştırılmıştır. Analitik modelden elde edilen doğal salınım periyotları tiyatrodan alınan dinamik ölçümler ile karşılaştırılmış ve gerçekçi bir model için gerekli olan yapı karakteristikleri elde edilmiştir. Model dolu (solid) elemanlar kullanılarak oluşturulmuş, analizler SAP2000 programı kullanılarak yapılmıştır. Yapıda kullanılan konglomera tipi doğal taşın elastik modül değeri deneysel ve analitik çalışmalar sonucu 2350 MPa olarak alınmış, basma ve çekme gerilim kapasiteleri sırasıyla 12 MPa ve 1,2 MPa olarak kabul edilmiştir. Tepki spektrumu analizi ve kendi ağırlığı altında oluşan gerilmelerin toplam etkisi incelendiğinde malzemenin basma kapasitesinin en çok %28 mertebesinde zorlandığı; çekme yönünde ise iç duvarın alt kotu, üst köşeler ve dış duvarın orta seviyesinde (kapı üstü ve altı) iki kata yakın oranında aştığı (2,1 MPa) görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Aspendos, Deprem, Analiz,

ABSTRACT Aspendos Theatre still stands in fairly good condition although it has been constructed some 2200 years ago in Serik village of Antalya, Turkey. Aspendos Theatre is one of the most valuable historical buildings in Turkey. The fact that the structure had overcome numerous possible earthquakes during its lifespan in Antalya, which is located in third degree earthquake zone, is an interesting research subject. The earthquake analysis of Aspendos Theatre was conducted using Specification for Structures to be Built in Disaster Areas code and stress levels are investigated. Structural identification is performed to

obtain certain structural characteristics by comparing experimentally measured and analytically obtained natural frequencies. The analytical model is constructed using solid members and analysis is performed by using SAP2000 software. The elastic modulus of conglomerate used as building blocks in the Theatre is taken as 2350 MPa based on the experimental and analytical studies. The compressive and tensile strength of the material is assumed to be 12 MPa and 1.2 MPa, respectively. When the maximum stress levels under combined effect of response spectrum and dead load analyses are examined, the level of compressive stress is found to be about 28% of the compressive strength. On the other hand, the tensile stresses developing at upper corners and bottom middle parts of the stage wall and mid-height central location of the exterior wall (above and below the door section) are calculated to be 2.1 MPa, which is almost two times the tensile strength. Keywords: Aspendos, Earthquake Analysis, 1. ASPENDOS TİYATROSU İLE İLGİLİ GENEL BİLGİLER Tarihi Aspendos Tiyatrosu Antalya sınırları içinde, Side’den 38 km uzaklıktadır. Tiyatro M.Ö. 200 yılında Mimar Xenon tarafından yapılmıştır. Mimar Xenon, Perge ovasının kıyısında kurulmuş olan Aspendos şehrinde yaşamıştır. Xenon’un bu eserindeki şaşırtıcı akustiğinin sırrı bugün bile tam olarak çözülememiştir. Tiyatro, dünyadaki en iyi korunmuş amfi tiyatrolardan biridir. Aspendos şehri M.Ö. 129’a kadar Pergemumlar tarafından yönetilmiştir. M.S. 129 yılında ise Roma’nın egemenliği altına girmiştir. Tiyatro bu dönemde, tıpkı Perge’de olduğu gibi Roma’lı politikacı Verres tarafından yağmalanmıştır. Tiyatro içerisindeki tüm heykel ve süslemeler yerlerinden sökülerek taşınmıştır. Fakat, tiyatronun ana gövdesine herhangi bir hasar verilmemiştir. 13. yüzyıl başlarından itibaren, Aspendos’un Selçuklular egemenliği altına girdiğine dair izler bulunmuştur. Bu dönemde, tiyatro restore edilmiş ve Kervansaray olarak kullanılmaya başlanmıştır. Bu durum, tiyatronun zamanımıza kadar bu kadar iyi bir durumda kalmasındaki en büyük etkenlerdendir. Tiyatronun gelecekte de aynı özenle korunması çok önemlidir. Tiyatronun bu zamana kadar çok az bir zarar görerek, oldukça iyi bir durumda olması şaşırtıcıdır. Özellikle deprem kuşağında yer alan ülkemizde, bir yapının 2200 yılı aşkın bir süre ayakta kalması ve üzerinde ciddi bir hasar meydana gelmemesi bu çalışmaya da ilham olmuştur. Tiyatro ile ilgili bugüne dek birçok çalışma yapılmıştır. Bu çalışmaların büyük bir çoğunluğu tiyatronun akustik yapısı ile ilgilidir. Yapının bilgisayar modelinin oluşturulması ve deprem yükleri altında analizinin gerçekleştirildiği bir başka çalışmaya rastlanılmamıştır. 2. ÇALIŞMANIN AMACI VE KAPSAM Çalışmanın amacı Aspendos tiyatrosunun deprem yükleri altında analizi ve davranışını incelemektir. Bu amaçla, çalışmada yapılanlar aşağıdaki gibi sıralanabilir;

1. Yapının çeşitli kaynaklardan ve yerinde alınan ölçülere uygun üç boyutlu bilgisayar modelinin oluşturulması,

2. Aspendos tiyatrosunda alınan doğal frekans ölçümleri ve örnekler üzerindeki çeşitli tahribatsız testlere göre yapının karakteristik özelliklerinin elde edilmesi,

3. Afet Yönetmeliğine [1] uygun olarak deprem yüklerinin hesaplanması, modele yüklenmesi ve dinamik analizinin yapılması,

4. Analiz sonunda elde edilen sonuçların irdelenmesi ve sonuca bağlanması. Çalışma ileride daha kapsamlı hale getirilerek, Antalya Valiliğinin Orta Doğu Teknik Üniversitesi’ne yapmış olduğu başvuruya da uygun olarak, ses yükleri ve yarattığı titreşimlerden dolayı yapının rezonans durumuna girip girmemesi ve hasar meydana getirip getirmeyeceği incelenecektir. 3. YAPININ TAHRİBATSIZ ARAZİ ÖLÇÜMLERİ YAPILMASI Aspendos Tiyatrosunun dinamik ve statik analizinde kullanılacak olan malzemenin ana karakteristiklerinden öz kütle, elastik modül ve sönümlenme oranı Aspendos’ta yapılan testler ile elde edilmiştir. Duvar malzemesi üzerinde yapılan ultrasonik ses hızı ölçümleri vasıtasıyla elastik modül değerleri elde edilmiştir. Çevrede bulunan taşların ağırlığı ve hacmi ölçülerek birim kütle ölçülmüştür. Aspendos tiyatrosu binasının en hasara müsait bölümü olan sahne ve dış duvarından hassas dinamik titreşim ölçümleri alınmış ve titreşim periyotları ile sönümleme oranları bulunmuştur. 3.1. Malzeme özelliklerinin elde edilmesi Elastik modül değerinin hesaplanmasında aşağıdaki adımlar izlenmiştir: 1. Aspendos’a yapılan teknik gezi sırasında duvar malzemesi içeren taş örneklerinin ağırlığı tartılmış, suya batırılıp yer değiştiren hacim ile öz kütle elde edilmiştir. 2. Ultrasonik ses hızı kullanılarak yapılan ölçümler sonucu, örnek taşın elastik mödülüsü 4290 MPa olarak ölçülmüştür. 3. Yapının SAP2000 programı kullanılarak modal analizi gerçekleştirmiş, yapının ilk 3 mod şekli ve doğal salınım frekansı elde edilmiştir. Doğal frekansı etkileyen etkenler yapının geometrisi, öz kütlesi ve elastik modülüdür. Bunlardan öz kütle ve yapının geometrisi zaten bilinmektedir. Elastik modülde harç dolayısıyla olması muhtemel değişiklikler göz önünde bulundurularak elastik modül değerleri, analitik ve ölçüme dayalı frekanslar eşleşecek şekilde değiştirilmiş ve 2350 MPa değeri bulunmuştur. Yapılan dinamik ölçümler yapıda kullanılan tüm malzemenin ortak etkisini gösterdiği ve deprem sırasında ölçülen dinamik frekansların etkili olacağından dolayı 2350 MPa değeri esas alınmıştır. Aspendos’ta yapılan doğal frekans testleri aşağıdaki sıra ile yapılmıştır:

1. Yapının dış duvar en üst seviyesine 1 adet ivme ölçer yerleştirilmiştir. 2. Özel kablosu ile zeminde bulunan frekans ölçer ile bağlantısı sağlanmıştır. 3. Özel yumuşak uçlu bir çekiç ile ivme ölçer yakınından duvar üzerinde çeşitli

bölgelere yumuşak darbeler uygulanmıştır. Çekiç ucuna takılan özel elastik başlık sayesinde bu darbelerin yapıya hiçbir zarar vermemesini sağlamıştır.

4. Her bir vuruş ile frekans ölçer tarafından ölçülen çok küçük duvar titreşimleri, “Fast Fourier Transform (FFT)” ile frekans alanına çevrilmişlerdir. Elde edilen bu frekans değerleri yapının doğal frekanslarını vermektedir.

Şekil 1, ölçüm yapılan dış duvar üzerindeki titreşim kayıtlarını, Şekil 2 ise bu titreşimlerin FFT sonrası frekans dağılımını göstermektedir.

Şekil 1 . Titreşim ölçümleri

Şekil 2 . FFT sonrası doğal salınım frekans değerleri

4. ANALİTİK MODELİN OLUŞTURULMASI Aspendos tiyatrosu modelini oluşturabilmek için aşağıdaki adımlar izlenmiştir: 1. Yapının geometrik özelliklerinin elde edilmesi 2. Yapının detay resimlerinin hazırlanması 3. Yapının bilgisayar modelinin oluşturulması 4.1. Yapının geometrik özelliklerinin elde edilmesi Yapının geometrik özellikleri aşağıda bahsedilen yollar ile elde edilmiştir:

1. Antalya Müzeler Müdürlüğü: Tiyatronun plan görünümü ve bu görünüm üzerindeki genel ölçüler, konser organizasyonları için hazırlanmış olan dokümanlardan elde edilmiştir. Ayrıca, müzenin kütüphanesinden elde edilen kaynaktan [2] yapının ön ve yan cephelerden çekilmiş ve ölçekli hale getirilmiş fotoğraflardan da yararlanılmıştır.

2. Aspendos’ta yapılan ölçümler: Herhangi bir kaynaktan elde edilemeyen birçok eksik geometrik bilgi, Aspendos tiyatrosuna yapılan iki ayrı ziyaret sırasında alınan ölçümler ile tamamlanmıştır.

4.2. Yapının detay resimlerinin hazırlanması Elde edilen geometrik bilgiler ile tiyatronun tüm bölümlerinin detay resimleri hazırlanmıştır. Bu detay resimleri modelleme için kullanılmak üzere hazır hale getirilmiştir. Şekil 3’de bu detay resimlerinden bir örnek verilmiştir. Detay resimleri için AutoCAD çizim programı kullanılmıştır. 4.3. Yapının bilgisayar modelinin oluşturulması Hazırlanan detay resimlerine göre bilgisayar analitik modeli oluşturulmuştur. Bu amaç için SAP2000 programı kullanılmıştır. Modelleme sırasında kullanılan varsayımlar aşağıdaki gibi sıralanabilir:

1. Modellemede esas alınan tüm ölçüler daha önceden hazırlanmış detay resimlerinden alınmıştır (Bölüm 4.2)

2. Yapı yoğun ve sert bir kayalık zemin üzerinde olduğu ve zemin üzerinde herhangi bir çökme ya da deplasman olmayacağı varsayılmıştır. Aspendos’ta yapılan çalışmalar sırasında gözlemlenen zeminin, kaya olması ve tiyatronun da kayalık bir tepenin tam yamacında yapılmış olması bu varsayımın geçerliliğini ortaya koymaktadır.

3. Programda model elemanları olarak “içi dolu” (solid) elemanlar kullanılmıştır. Ana yapı modeli 12670 dolu (solid) elemandan oluşmakta ve 62868 serbestlik derecesine sahip bulunmaktadır.

4. Modeli oluşturan içi dolu elemanlar modelde daha doğru sonuçlar elde etmek için sık olarak bölünmüştür. Buna karşın, program kaynaklarını daha verimli kullanabilmek için bu bölmeler yaklaşık 1 metreküple sınırlı tutulmuştur. Yapı üzerindeki her bir bölümlenmiş eleman yanındaki bir diğerine köşelerinde bulunan toplam sekiz adet bağlantı düğümü ile bağlanmaktadır.

Şekil 3. Aspendos Tiyatrosu için hazırlanan bir detay resmi

Aspendos tiyatrosunun hazırlanan bilgisayar modelinin örnek görüntüsü Şekil 4’de verilmiştir.

(a)

(b)

Şekil 4 . Aspendos Tiyatrosu bilgisayar modeli

5. YAPININ DEPREM YÜKLERİ ALTINDA ANALİZİ Antalya ili sınırları içinde yer alan Aspendos tiyatrosu Türkiye 3. derece deprem kuşağında yer almaktadır. Yapı üzerine etkiyecek deprem yüklerinin hesabı Afet Yönetmeliğine uygun olarak hesaplanmıştır. Deprem yükü hesabında kullanılan katsayılar aşağıdaki gibidir: Spektral ivme katsayısı, A0 = 0.20 (3’ncü derece deprem bölgesi), Yapı önem katsayısı, I = 1.0 Ta ve Tb periyot değerleri= sırasıyla, 0.15 ve 0.40 Ta ve Tb değerleri kullanılarak spektrum S(T) katsayıları aşağıdaki şekilde hesaplanır: S(T) = 1 + 1.5*T/Ta ……. 0<T<Ta, S(T) = 2.5 ……. Ta<T<Tb, S(T) = 2.5*(Tb/T)^0.8 … T>Tb, Spektral ivme değerleri, A(T) aşağıdaki şekilde hesaplanır: A(T) = Ao*I*S(T) A(T) değerleri 10 saniyeye kadar hesaplanarak kullanılmış fakat Şekil 5’de ilk 5 saniyesi gösterilmiştir.

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

T (sn)

A(T

) m

/s2

Şekil 5 . Tepki spektrum grafiği Analiz sonunda elde edilen yapı üzerindeki stres dağılımları Şekil 6 - Şekil 8 arasında gösterilmiştir.

Şekil 6 . Deprem analizi sonuçları (sahne duvarı en büyük çekme gerilmeleri)

Şekil 7 . Deprem analizi sonuçları (sahne duvarı en büyük basınç gerilmeleri)

Şekil 8 . Deprem analizi sonuçları (dış duvar en büyük gerilmeler)

6. SONUÇLAR Aspendos Tiyatrosu analitik modeli üzerinde yapılan dinamik analizlerden elde edilen doğal salınım frekansları, yapı üzerinden ölçülen değerler ile benzerlik göstermektedir. Yapılan deprem analizleri sonunda ortaya çıkan sonuç yapının kendi ağırlığı ve Afet Yönetmeliğine uygun olarak hesaplanan deprem yükleri altında oluşan toplam basınç gerilmelerinin yapıya hasar vermeyecek derecede olduğunu yönündedir. Çekme gerilmeleri ise varsayılan 1,2 MPa değerini kısmi bölgelerde aşmakta fakat en fazla 1,92 ila 2,10 MPa mertebesine çıktığı hesaplanmaktadır. Azaltma katsayısı (R) değerinin 1,00 olarak alınması ve en yüksek çekme gerilimi değerlerinin dar bir alanda oluşması, yapıya gelecek hasarların sınırlı bir bölgede kalması ve yıkıma sebep olmayacağını düşündürmektedir. Yapının 2200 yıllık tarihinde geçirmiş olduğu muhtemel depremlerin yapıya bugüne kadar belirgin ve ciddi bir hasar vermemesi de çalışmanın sonuçları ile örtüşmektedir. Deprem şartnamesine göre yapılan analiz sonuçları ışığında, Aspendos Tiyatrosunun geçireceği bir olası depremde, sınırlı bölgede çatlama gözleneceği fakat yapının tümüyle yıkılmayacağı söylenebilir. Çatlakların, 1) dikine yönde: sahne ve dış duvarın üst kotuna yakın, köşe ve orta noktada, 2) enine (yatay) yönde: sahne ve dış duvarın zemine yakın ve dış ana kapı üzerindeki bölgelerde, oluşması beklenmektedir. Çalışmanın daha da kapsamlı hale getirilip Tiyatro içerisinde zaman zaman verilen konser ve gösterilerde kullanılan ses aletlerinin çıkardığı ses dalgalarının, yapı üzerinde oluşturabileceği titreşimler ve yapının rezonans durumuna girip, yapıda hasar oluşturup oluşturamayacağı da ayrı bir çalışma ile araştırılmaktadır. Teşekkürler Antalya’nın Aspendos Tiyatrosunda gerçekleştirilen frekans testleri sırasında ve ölçümlerin alınmasında yardımlarını esirgemeyen Antalya müzeler müdürü Sayın Sabri bey’e, eski müdür Mustafa Demirel’e, Antalya itfaiyesi çalışanlarına ve Aspendos çalışanlarına çok teşekkür ederiz. Bu çalışma TÜBİTAK MAG-104I108 Yapısal Sağlık İzleme Projesi kapsamında ve ODTÜ Mühendislik Fakültesi sınırlı ulaşım desteği ile gerçekleştirilmiştir. KAYNAKÇA [1] Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik, 1997 Deprem Yönetmeliği (1998 değişiklikleri ile birlikte), 1998. [2] K.G. Lanckoronski, Karl Grafen Lanckoronski, G. Niemann und E. Petersen, Pamphylien, 1890, Stadte Pamphyliens und PISIDIENS, Pamphylien.