arum anuravega (1309300031) -...

“Post Processing Peramalan Unsur Cuaca dengan Model Output

Statistics (MOS): Studi Perbandingan antara Reduksi Dimensi

Independent Component Analysis (ICA) dan

Principal Component Analysis (PCA)”

Arum Anuravega (1309300031)

Pembimbing : Dr. rer. Pol. Heri Kuswanto, M.Si Co-Pembimbing : Dr. Sutikno, M.Si

Jurusan Statistika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya 2013

SEMINAR HASIL TA

1 Juli 2013, Lab Q

www.themegallery.com

AGENDA

AGENDA

PENDAHULUAN

PENUTUP TINJAUAN

PUSTAKA

ANALISIS DAN

PEMBAHASAN METODOLOGI

PENELITIAN


PENDAHULUAN

Tujuan Rumusan

Masalah

Manfaat Batasan

Masalah

Prakiraan cuaca menjadi sangat penting untuk mencegah dampak destruktif dari

banjir besar dan menyiapkan early warning

system untuk banjir di kota Metropolitan Jakarta (Aldrian, 2008).

BMKG


PENDAHULUAN

Tujuan Rumusan

Masalah

Manfaat Batasan

Masalah

Subyektif

Pendekatan Objektif NWP (2004)

Post-Processing NWP dengan MOS

(2005)

Reduksi Dimensi

PCA

ICA

Arfianto, MOS dengan PCA dan regresi logistik

2006

Ariyat, MOS dengan PCA dan regresi stepwise

2008

Prastuti, MOS dengan PCA dan regresi logistik

2013


PENDAHULUAN

Tujuan Latar

Belakang

Manfaat Batasan

Masalah


PENDAHULUAN

Rumusan

Masalah Latar

Belakang

Manfaat Batasan

Masalah


PENDAHULUAN

Rumusan

Masalah Latar

Belakang

Tujuan Batasan

Masalah


PENDAHULUAN

Rumusan

Masalah Latar

Belakang

Tujuan Manfaat


TINJAUAN PUSTAKA

Perbandingan ICA dan PCA dalam Konteks “Pesta Cocktail”

Regresi

stepwise

Normal

Multivariat

NWP &

MOS

Kebaikan

Model

ICA mampu membedakan suara setiap orang dari kombinasi linier suara mereka karena memenuhi non-Gaussianity

Ternyata PCA tidak berhasil memisahkan suara dua orang tersebut.


TINJAUAN PUSTAKA

Misal sebanyak n dimensi x1, x2, …, xn dari m komponen independen, maka persamaan umumnya sebagai berikut. Dalam notasi matriks, dapat ditulis sebagai berikut.

X = AS dimana vektor X : kombinasi linier dari komponen independen non-Gaussian, vektor S mengandung komponen independen dan A mewakili matriks linier gabungan (mixing matrix) m x m. Tujuan ICA adalah menemukan matriks unmixing W (invers dari A) yang akan diberikan oleh Y dengan pendekatan terbaik S sebagai berikut.

Regresi

stepwise

Normal

Multivariat

NWP &

MOS

Kebaikan

Model

mjsasasax njnjjj ...,,2,1,...2211

Y = WX ≈ S


TINJAUAN PUSTAKA

Maximixation of Non-Gaussianity (fastICA)

Setelah beberapa manipulasi dilakukan, disusun algoritma

berikut, yang disebut fastICA.

1. Memilih sebuah inisial vektor w. 2. Membentuk w+ = E{xg(wTx)} – E{g’(wTx)} w 3. Membentuk w = w+/||w+|| 4. Jika tidak konvergen, kembali ke langkah 2.

Regresi

stepwise

Normal

Multivariat

NWP &

MOS

Kebaikan

Model


TINJAUAN PUSTAKA

NWP : sekumpulan kode komputer yang mempresentasikan

secara numerik persamaan-persamaan atmosfer berdasarkan

sifat-sifat fisika dinamis, digunakan untuk memprediksi

kondisi atau status atmosfer yang akan datang dengan

menggunakan kemampuan komputer yang tinggi (KMA,

2008).

NWP seringkali bias, antara lain karena:

1. Informasi cuaca yang homogen pada masing-masing grid

2. Bersifat deterministik

3. Keadaan atmosfer yang tidak pasti dan terbatasnya

pemodelan antara keadaan fisik dan dinamik atmosfer.

Diperlukan statistical post processing untuk mengatasinya

(Wilks, 2006).

Reduksi

Dimensi Normal

Multivariat

Regresi

stepwise

Kebaikan

Model


TINJAUAN PUSTAKA

MOS : Pemodelan hubungan antara hasil observasi cuaca

dengan luaran Numerical Weather Prediction (NWP), dengan

model berbasis regresi (Nichols, 2008).

Variabel dependen pada MOS adalah hasil observasi cuaca

pada stasiun pengamatan, sedangkan variabel independen

adalah luaran NWP.

Secara umum persamaan matematis MOS,

Reduksi

Dimensi Normal

Multivariat

Regresi

stepwise

Kebaikan

Model

)(fy tMOSt xramalan cuaca saat t variabel luaran NWP saat t


TINJAUAN PUSTAKA

Validasi Model

Reduksi

Dimensi Normal

Multivariat

Regresi

stepwise

NWP &

MOS

Data in-sample Membentuk model

1

121 )ˆ(

n

YYMSERMSE

n

i ii

2

122 )ˆ(

n

YYRMSEP

n

i ii

Data out-sample Validasi model

n1

n2

iY

iY

Y

nilai variabel dependen ke-i

nilai taksiran ke-i

rata-rata variabel dependen

banyaknya pengamatan in-sample

banyaknya pengamatan out-sample


TINJAUAN PUSTAKA

Ukuran Pengkoreksi Bias Persentase perbaikan model MOS terhadap NWP ditunjukkan

oleh ukuran Percentage Improval atau yang disingkat %IM

sebagai berikut (Davis, 2004).

Nilai %IM berkisar antara 0% sampai 100%. Semakin besar

%IM maka semakin baik model MOS mengkoreksi bias dari hasil

ramalan NWP.

Reduksi

Dimensi Normal

Multivariat

Regresi

stepwise

NWP &

MOS

%100%

NWP

MOSNWP

RMSEP

RMSEPRMSEPIM


METODOLOGI PENELITIAN

Metode

Analisis

Variabel

Penelitian

Data yang digunakan adalah data unsur cuaca permukaan dari output NWP (Numerical Weather Prediction) model CCAM harian periode 1 Januari 2009 sampai 31 Desember 2010.

No Kabupaten Nama Stasiun Lintang Bujur

1 DKI Jakarta Maritim Tanjung Priok -6.13 106.89

2 DKI Jakarta Stamet Cengkareng -6.14 106.70

3 Tangerang Stamet Curug -6.30 106.56

4 Bogor Staklim Darmaga -6.50 106.75



Metode

Analisis

Sumber Data

Variabel dependen : data pengamatan langsung dari unsur cuaca permukaan. Variabel independen : data output NWP

No Nama Variabel No Nama Variabel

1. Surface Pressure Tendency (dpsdt)

10. Temperature

2. Water Mixing Ratio (mixr) 11. Maximum Screen Temperature (tmaxcr)

3. Vertical Velocity (omega) 12. Minimum Screen Temperature (tmincr) 4. PBL depth (pblh) 13. Pan Temperature (tpan) 5. Surface Pressure (ps) 14. Screen Temperature (tscrn) 6. Mean Sea Level Pressure (psl) 15. Zonal Wind (u) 7. Screen Mixing Ratio (qgscrn) 16. Friction Velocity (ustar) 8. Relative Humidity (rh) 17. Meridional Wind (v) 9. Precipitation (rnd) 18. Geopotential Height (zg)



Sumber Data Variabel

Penelitian

1. Proses penyiapan data (konversi format data)

2. Mengetahui normalitas multivariat data (pengujian

dengan Shapiro-Wilk)

3. Pre-processing secara statistik (reduksi dimensi

ICA dan PCA, membagi data in-sample dan out-

sample)

4. Post-Processing secara statistik (regresi

stepwise, membandingkan keakuratan model, dan

pengkoreksian bias)


ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Pengujian Normal Multivariat

Uji normal multivariat untuk variabel maximum screen temperature (tmaxcr) di stasiun pengamatan Darmaga dilakukan dengan hipotesa sebagai berikut. H0 :Data variabel tmaxcr dengan 9 grid di stamet Darmaga berdistribusi normal multivariat H1 :Data variabel tmaxcr dengan 9 grid di stamet Darmaga tidak berdistribusi normal multivariat. Statistik Uji : Tolak H0 data tidak berdistribusi normal multivariat

P-value MVW

< 2.2e-16 0.9889



Reduksi Dimensi PCA

Nilai eigen dan varians kumulatif hasil PCA dari variabel tmaxcr dan t_lvl2 di staklim Darmaga. Varians kumulatif yang dijelaskan oleh satu komponen pada kedua variabel berturut-turut 96.059% dan 92.902%.

Jml Komponen

Nilai Eigen Var. Kum (%)

tmaxcr t_lvl2 Tmaxcr t_lvl2

1 8.645 8.361 96.059 92.902

2 0.182 0.343 98.079 96.718

3 0.100 0.134 99.186 98.212

4 0.036 0.070 99.583 98.986

5 0.025 0.052 99.859 99.558

6 0.008 0.023 99.944 99.816

7 0.003 0.008 99.972 99.901

8 0.002 0.007 99.991 99.974

9 0.001 0.002 100.000 100.00

0



Reduksi Dimensi ICA

Nilai eigen dan varians kumulatif hasil ICA dari variabel tmaxcr dan t_lvl2 di staklim Darmaga. Varians kumulatif yang dijelaskan oleh satu komponen pada kedua variabel berturut-turut 95.821 dan 93.616%.

Jml Komponen

Nilai Eigen Var. Kum (%) tmaxcr t_lvl2 Tmaxcr t_lvl2

1 8.624 8.425 95.821 93.616

2 0.200 0.331 98.040 97.294

3 0.099 0.096 99.139 98.366

4 0.038 0.064 99.563 99.081

5 0.027 0.051 99.863 99.643

6 0.008 0.021 99.963 99.881

7 0.002 0.008 99.990 99.967

8 0.001 0.003 100.000 100.000

9 0.000 0.000 100.000 100.000



Perbandingan Kinerja ICA dan PCA

Variabel tmaxcr dan t_lvl2 dengan metode ICA dan PCA, sama-sama menggunakan 1 komponen untuk membentuk variabel komponen baru.

Jml Komp

Var. Kum (%)

tmaxcr (ICA)

tmaxcr (PCA)

t_lvl2 (ICA)

t_lvl2 (PCA)

1 98.025 98.229 97.748 97.159

2 99.273 99.266 98.969 98.811

3 99.747 99.777 99.619 99.573

4 99.893 99.892 99.816 99.812

5 99.958 99.944 99.909 99.904

6 99.979 99.972 99.956 99.951

7 99.996 99.985 99.987 99.984

8 100.00 99.997 100.00 99.998

9 100.00 100.00 100.00 100.00



Perbandingan Kinerja ICA dan PCA

-2 -1 0 1 2

-2-1

01

2

Pre-processed data

X.5.1.

X.5.

2.

-2 -1 0 1 2 3

-3-2

-10

12

3

PCA components

a$X %*% a$K[,1]

a$X

%*%

a$K

[,2]

-4 0 2 4 6 8

-4-2

02

ICA components

a$S[,1]

a$S[

,2]

Komponen baru ICA lebih

representatif daripada hasil

reduksi PCA, dibandingkan

dengan komponen dari data

asli.



Pemodelan MOS di Staklim Darmaga

Suhu Maksimum (Tmax)

Suhu Minimum (Tmin)

Rata-rata Kelembapan (RH)

Variabel Korelasi P-value

tmaxcr -0.221 0.000

u_lvl4 0.0200 0.001

IC1 rnd 0.0078 0.000

v_lvl4 -0.0324 0.000

u_lvl1 0.138 0.000

IC2 qgscrn 116 0.001

u_lvl2 -0.067 0.018




Model yang diperoleh sebagai berikut. Tabel regresinya sebagai berikut.

Tmax = 12.4 - 0.221 tmaxcr + 0.0200 u_lvl4 + 0.00779 IC1 rnd -

0.0324 v_lvl4 + 0.138 u_lvl1 + 116 IC2 qgscrn - 0.0673 u_lvl2

Variabel Koefisien SE Koefisien P-value

Konstanta 12.3653 0.9809 0.000

tmaxcr -0.22084 0.01109 0.000

u_lvl4 0.019999 0.005919 0.001

IC1 rnd 0.007794 0.002102 0.000

v_lvl4 -0.032369 0.007307 0.000

u_lvl1 0.13755 0.03722 0.000

IC2 qgscrn 115.86 35.82 0.001

u_lvl2 -0.06728 0.02833 0.018




Dengan langkah yang sama, diperoleh model untuk suhu minimum dan rata-rata kelembapan di semua stasiun pengamatan dengan ICA dan PCA

MOS Stepwise ICA

Tmax = 12.4 - 0.221 tmaxcr + 0.0200 u_lvl4 + 0.00779 IC1 rnd - 0.0324 v_lvl4 + 0.138 u_lvl1 + 116 IC2 qgscrn - 0.0673 u_lvl2

Tmin =10.3 - 0.0992 t_lvl4 - 0.0667 tmincr + 0.0296 tmaxcr - 102 mixr_lvl2 - 0.0157 IC2 rh_lvl1 - 0.957 IC2 ustar RH = 47.9 + 0.825 tmaxcr + 0.0640 IC2 zg_lvl4 - 340 IC2 qgscrn - 0.318 tpan + 0.00212 pblh - 363 mixr_lvl2

MOS Stepwise PCA

Tmax = 12.5 - 0.221 tmaxcr + 0.0195 u_lvl4 + 0.00793 rnd - 0.0317 v_lvl4 + 0.140 u_lvl1 - 89.0 IC2 qgscrn - 0.0686 u_lvl2

Tmin = 9.91 - 0.124 t_lvl4 - 0.0694 tmincr + 0.0323 tmaxcr - 79.5 mixr_lvl2

RH = 4.7 + 0.831 tmaxcr + 0.0651 IC2 zg_lvl4 - 0.281 tpan + 0.00144 pblh - 0.0247 rnd - 318 mixr_lvl2 - 0.210 t_lvl4



Pemodelan MOS di Ketiga Stasiun Pengamatan

Lainnya

a) Tanjung Priok MOS Stepwise ICA

Tmax = 15.8 - 0.182 tmaxcr - 0.0183 u_lvl4 - 0.0333 v_lvl4 Tmin = - 42.0 - 0.0661 tmaxcr - 0.0215 zg_lvl4 - 0.0176 u_lvl4 - 46.2 mixr_lvl2 + 0.593 ustar - 0.0315 v_lvl1 - 0.0161 u_lvl2 RH = 106 + 0.674 tmaxcr - 394 mixr_lvl2 + 0.160 u_lvl4 - 0.571 t_lvl4 + 0.135 u_lvl2 + 0.296 tscrn

MOS Stepwise PCA Tmax = - 6.17 - 0.173 tmaxcr + 0.0292 u_lvl4 - 0.0420 v_lvl4 - 0.236 IC1 zg_lvl1 - 0.0152 u_lvl2 - 26.1 mixr_lvl4 - 0.411 IC3 zg_lvl1 + 0.00977 IC2 rh_lvl1 + 0.111 omega_lvl4 Tmin = - 50.4 - 0.0729 tmaxcr - 0.0244 zg_lvl4 + 0.0138 IC2 rh_lvl1 + 0.0158 u_lvl4 - 44.1 mixr_lvl2 - 0.0346 v_lvl1 + 0.585 ustar - 0.0146 u_lvl2 RH = 660 + 0.679 tmaxcr - 204 mixr_lvl2 - 0.133 u_lvl4 + 1.31 t_lvl4 + 0.101 u_lvl2 - 0.0458 rh_lvl4 - 0.130 IC2 rh_lvl1 - 0.00438 IC2 pblh + 0.225 zg_lvl4




Lainnya

b) Cengkareng MOS Stepwise ICA

Tmax = 6.49 - 0.198 tmaxcr + 0.0155 u_lvl4 - 0.104 t_lvl2 - 0.0246 v_lvl4 Tmin = - 1.8 - 39.8 mixr_lvl1 + 0.180 IC1 zg_lvl1 - 0.349 t_lvl4 - 0.00749 rh_lvl2 - 0.0131 v_lvl4 - 0.0538 rh_lvl4 + 0.141 IC2 zg_lvl1 - 268 mixr_lvl4 RH = 122 + 0.586 tmaxcr - 264 mixr_lvl2 - 0.0993 u_lvl4 + 0.00239 IC1 pblh + 0.0906 v_lvl4 - 0.706 omega_lvl4 + 0.0838 u_lvl2

MOS Stepwise PCA Tmax = 21.2 - 0.184 tmaxcr + 0.0306 u_lvl4 - 0.106 t_lvl2 - 0.0164 v_lvl4 - 0.312 IC1 zg_lvl1 - 0.000257 dpsdt - 0.0258 u_lvl2 + 0.0129 ps - 0.0238 v_lvl2 Tmin = - 50.4 - 0.0729 tmaxcr - 0.0244 zg_lvl4 + 0.0138 IC2 rh_lvl1 + 0.0158 u_lvl4 - 44.1 mixr_lvl2 - 0.0346 v_lvl1 + 0.585 ustar - 0.0146 u_lvl2 RH = 660 + 0.679 tmaxcr - 204 mixr_lvl2 - 0.133 u_lvl4 + 1.31 t_lvl4 + 0.101 u_lvl2 - 0.0458 rh_lvl4 - 0.130 IC2 rh_lvl1 - 0.00438 IC2 pblh + 0.225 zg_lvl4




Lainnya

c) Curug MOS Stepwise ICA

Tmax = 9.73 - 0.212 tmaxcr + 0.0353 u_lvl4 - 0.0355 v_lvl4 + 0.271 omega_lvl2 + 0.0374 u_lvl2 - 0.0477 t_lvl1 Tmin = - 26.8 - 102 mixr_lvl1 - 0.0648 IC2 zg_lvl2 - 0.0117 u_lvl4 - 62.4 mixr_lvl4 - 0.0765 t_lvl4 RH = 103 + 0.837 tmaxcr - 231 mixr_lvl1 - 393 mixr_lvl4 - 0.434 t_lvl4

MOS Stepwise PCA Tmax = 9.74 - 0.212 tmaxcr + 0.0353 u_lvl4 + 0.0355 v_lvl4 + 0.271 omega_lvl2 - 0.0374 u_lvl2 - 0.0476 t_lvl1 Tmin = - 50.3 - 96.9 mixr_lvl1 - 0.104 IC2 zg_lvl2 - 0.0108 u_lvl4 - 66.7 mixr_lvl4 - 0.128 t_lvl4 + 0.0727 t_lvl2 + 0.137 omega_lvl1 RH = 1303 + 0.724 tmaxcr - 343 mixr_lvl4 - 1.16 t_lvl4 + 0.448 IC1 zg_lvl4 - 0.0723 v_lvl4 + 0.00182 pblh - 406 mixr_lvl2 - 0.608 t_lvl2



Validasi Model

Nilai RMSE MOS ICA dan PCA

Stasiun

Pengamatan

Variabel

Dependen

RMSE MOS Stepwise

ICA PCA

Tanjung Priok

Tmax 1.109 1.091

Tmin 0.867 0.860

RH 4.301 4.266

Cengkareng

Tmax 1.030 1.010

Tmin 0.742 0.740

RH 4.427 4.412

Curug

Tmax 1.131 1.131

Tmin 0.681 0.675

RH 4.960 4.848

Darmaga

Tmax 0.990 0.995

Tmin 0.805 0.812

RH 4.195 4.183



Validasi Model

Nilai RMSEP MOS ICA dan PCA Stamet Unsur Cuaca

RMSEP MOS RMSEP NWP

%IM ICA PCA ICA PCA

Tanjung Priok

Tmax 0.879 0.953 2.600 66.192 63.346

Tmin 0.904 0.805 1.775 49.070 54.648

RH 4.809 5.660 6.174 22.109 8.325

Cengkareng

Tmax 1.039 1.034 2.459 57.747 57.950

Tmin 2.589 0.705 1.278 -102.582 44.836

RH 6.999 7.169 6.882 -1.700 -4.170

Curug

Tmax 1.249 1.097 2.688 53.534 59.189

Tmin 3.049 0.626 0.857 -255.776 26.954

RH 6.092 5.962 6.515 6.493 8.488

Darmaga

Tmax 0.924 0.926 2.070 55.362 55.266

Tmin 0.124 0.663 1.260 90.159 47.381

RH 5.067 5.199 11.515 55.997 54.850

[D1]RMSEP NWP saya liat dari mbak dewinta krn data training dan testingnya sama


PENUTUP

Kesimpulan

1. Semua variabel NWP di empat stasiun pengamatan tidak berdistribusi normal multivariat setelah diuji dengan Shapiro Wilk Multivariat α = 0.05.

2. Hasil reduksi dimensi menggunakan metode PCA menghasilkan total komponen utama yang digunakan sebagai variabel prediktor pada pemodelan MOS di stasiun Tanjung Priok sebanyak 38 variabel, Cengkareng sebayak 37 variabel, Curug sebanyak 34 variabel, dan Darmaga sebanyak 36 variabel. Sedangkan hasil reduksi dimensi ICA menghasilkan total komponen utama yang digunakan dalam penyusunan MOS berturut-turut 36, 38, 34 dan 43 variabel.

3. Dengan nilai RMSEP terbukti bahwa MOS mampu mengurangi bias yang dihasilkan data NWP. MOS Stepwise ICA lebih baik dibandingkan dengan MOS Stepwise PCA. Hasil pengkoreksian bias untuk ICA dan PCA masing-masing mampu mencapai 90.159% dan 63.346%.


PENUTUP

Saran

1. Model regresi yang digunakan dalam penyusunan MOS lebih advanced untuk menghindari multikolinearitas.

2. Sebaiknya menggunakan data training dan testing dengan periode yang lebih panjang.


DAFTAR PUSTAKA

Aldrian, E. (2008). Dominant Factors of Jakarta’s Three Largest Floods. J. Hidrosfir

Indonesia 3: 105-112.

Arfianto, A.D. (2008). Aplikasi Model regresi Logistik Untuk Prakiraan Kejadian Hujan.

Skripsi. Bogor: Institut Pertanian Bogor.

Ariyat, A. (2008). Perbandingan Metode Regresi Unsur Utama, Regresi Kuadrat Terkecil

Parsial, dan regresi Bertatar dalam Pendugaan Suhu dan Kelembapan. Skripsi. Bogor:

Institut Pertanian Bogor.

Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika. (2005). Laporan Kegiatan Pengembangan

Model Output Statistik (MOS) untuk Pemodelan Prakiraan Cuaca Jangka Pendek. BMKG-

Jakarta

Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika. (2011). Analisis Musim Kemarau 2011 dan

Prakiraan Musim Hujan 2011/2012 Provinsi DKI Jakarta. BMKG-Jakarta.

Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika. (2005). Laporan Kegiatan Pengembangan

Model Output Statistik (MOS) untuk Pemodelan Prakiraan Cuaca Jangka Pendek. BMKG-

Jakarta.

Daniel, W.W. (1989). Statistika Nonparametrik Terapan. Jakarta: PT Gramedia.

Davis, J.T. (2004). Bias Removal and Model Consensus Forecast of Maximum and

Minium Temperatures using The Graphical Forecast Editor. NOOA NWS Office Tucson,

Arizona,WR Technical 04: 10-13.

Draper, N & Smith, H. (1998). Analisis Regresi Terapan. Jakarta: PT Gramedia Pustaka

Utama.


DAFTAR PUSTAKA

Glahn, H.R. & Lowry, D.A. (1972). The Use Model Output Statistics (MOS) in Objective

Weather Forecasting. J.Appl.Meteor 11: 1203-1211.

Gujarati, D.N. (2004). Basic Econometrics. Fourth Edition. New York: The McGraw-Hill

Companies

Haykin, S. (2009). Neural Networks and Learning Machines. New Jersey: Pearson

Education, Inc.

Hyvärinen et al. (2001). Independent Component Analysis. New York: John Wiley and

Sons, Inc.

Hyvärinen, A & Oja, E. (2000). Independent Component Analysis: Algorithm and

Applications. Neural Networks 13: 411-430.

Johnson, R.A & Wichern, D.W. (2002). Applied Multivariate Statistical Analysis. 5th Ed.

New Jersey: Prentice Hall.

Korea Meteorological Administration (KMA). (2002). Training Course on Weather

Forecasting for Operational Meteorologists. Korea Meteorological Administratio.

Langlois, D et al. (2010). An Introduction to Independent Component Analysis: InfoMax

and FastICA algorithms. Tutorials in Quantitative Methods for Psychology 6: 31-38.

Li, K. C. (1991). Sliced Inverse Regression for Dimensional Reduction. Journal of the

American Statistical Association 414: 316-327.

Neilley, P.P & Hanson, K.A. (2004). Are Model Output Statistics Still Need?. Preprints,

20th Conference on Weather Analysis and Forecasting/16th Conference on Numerical

Weather Prediction, Seattle, WA, Amer. Meteor. Soc.:64.

Nichols, M. (2008). Model Output Statistics. Independent Research Program. 2008-2009.


DAFTAR PUSTAKA

Panik, M. J. (2009). Regression Modelling. Methods, Theory, and Computation with SAS.

New York: CRC Press Taylor & Francis Group.

Prastuti, M. (2012). Klasifikasi Kejadian Hujan Menggunakan Regresi Logistik Ordinal

dan Pricipal Component Analysis Sebagai Pra-Pemrosesan Data Numerical Weather

Prediction. Skripsi. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Renecher, Alvin C. (2002). Methods of Multivariate Analysis. New York: John Wiley and

Sons, Inc.

Royston, J. P. (1981). An Extension of Shapiro and Wilk’s W Test for Normality to

Normality to Large Samples. Jurnal Appl. Statist. 2: 115-124

Safitri, R. (2012). Model Output Statistics dengan Projection Pursuit Regression untuk

Meramalkan Suhu Minimum, Suhu Maksimum, dan Kelembapan. Skripsi. Surabaya :

Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Thorarinsdottir, T.L. & Gneiting, L. (2008). Probabilistic Forecasts of Wind Speed:

Ensemble Model Output Statistics using Heteroskedastic Censored Regression.

Technical Report 546, Department of Statistics, University of Washington.

Walpole, R. E. (1995). Pengantar Statistika Edisi ke-3. Jakarta: Gramedia.

Wilks, D. S. (2006). Statistical Methods in the Atmospheric Sciences (2nd). Boston:

Elvesier.

arum anuravega (1309300031) -...

Documents