1. Introdução

Os sistemas que envolvem filas são hoje uma grande preocupação para todos os segmentos de mercado, sejam eles de produtos ou prestação de serviços. Filas demoradas e caixas que não funcionam de bancos e agências lotéricas, são as principais queixas ouvidas pelos consumidores que utilizam os serviços de instituições do sistema financeiro mensalmente para pagar contas de consumo, faturas entre outros.

De acordo com Ferreira (1998), os modelos de filas são motivados por situações em que o processo de chegada a um serviço e/ou o processo de serviço são probabilísticos, o que resulta possivelmente em uma fila de espera.

Com isso há uma necessidade de estudos a cerca da solução de problemas que envolvem filas. Um método que pode ser utilizado para descobrir a razão da formação destas em um sistema consiste na simulação. A simulação consiste na construção de um modelo a partir de dados retirados de um sistema e/ou processo para fazer alusão ao mundo real, onde pode descrever o comportamento do sistema, construir teorias e hipóteses e ainda prever o comportamento no futuro decorrente de uma alteração no sistema ou nos métodos empregados e com isso identificar as causas do surgimento das filas no sistema podendo assim, propor melhorias com o intuito de garantir melhores condições de atendimento aos clientes, contribuindo para o seu bem-estar e gerando satisfação pelo serviço prestado. Entre os softwares de simulação tem-se o Arena que dá a possibilidade de simular qualquer sistema e analisar os cenários contribuindo para a tomada de decisões, se tornando uma ferramenta eficaz no que tange as discussões sobre filas.

2. Referencial Teórico

2.1 Teoria das Filas

Filas de espera aparecem em diversos sistemas de produção, particularmente em sistemas de serviço, tais como bancos, supermercados, correios, posto de gasolina e sistemas de manufatura, por exemplo, produtos aguardando processamento em máquinas ou estações de trabalho. (...) Em geral, os usuários (clientes, produtos, veículos, tarefas) desses sistemas se deslocam até os servidores (caixas de atendimento, máquinas, pistas de aterrissagem, computadores) para obter algum tipo de serviço (sistemas usuários para servidores) (Arenales et. al., 2007).

Segundo Costa (2008), um sistema de filas pode ser descrito como clientes chegando, esperando pelo serviço, se não forem atendidos imediatamente, e saindo do sistema após serem atendidos. O termo cliente é usado de maneira geral e não implica necessariamente num cliente humano, como por exemplo, um processo esperando para utilizar a CPU.

Explica ainda que a teoria de filas foi desenvolvida para prover modelos que retratem previamente o comportamento de um sistema que forneça serviços que possuam demandas que aumentem aleatoriamente.

A teoria de filas (ou teoria de congestão), inicialmente motivada por aplicações em sistemas telefônicas, é um ramo da Pesquisa Operacional que estuda as relações entre as demandas em um sistema e os atrasos sofridos pelos usuários deste sistema. A formação de filas ocorre se a demanda excede a capacidade do sistema de fornecer o serviço em certo período. A teoria de filas auxilia no projeto e na operação dos sistemas para encontrar um balanceamento adequado entre os custos de oferecer serviços no sistema (por exemplo, custos

1

operacionais, custos de capacidade) e os custos dos atrasos sofridos pelos usuários do sistema. Dependendo do sistema, os custos associados aos atrasos podem ser muito altos, como, por exemplo, em um sistema de atendimento medico emergencial, ou nem tanto, como em um sistema de coleta de lixo (Arenales et. al., 2007).

De acordo com Prado, 1999, o estudo das filas foi iniciado com uma abordagem matemática em 1908, e com o surgimento do computador na década de 50, a modelagem de filas pôde ser analisada através da simulação que consiste em um processo que permite a obtenção de conclusões sobre o comportamento de um sistema, a partir da tentativa de imitar o funcionamento do sistema real através de um modelo. Em posse da simulação é possível a análise de cenários e assim a verificação de soluções de problemas do cotidiano com profundidade.

2.2 Simulação e Arena 7.0

A simulação é uma das técnicas mais gerais usadas em Pesquisa Operacional. Simular significa reproduzir o funcionamento de um sistema, com o auxilio de um modelo, o que nos permite testar algumas hipóteses sobre valor de variáveis controladas. As conclusões são usadas então para melhorar o desempenho do sistema em estudo.

Os modelos de simulação dinâmicos são usados de um período de tempo ao período seguinte, captando as mudanças ocorridas com o tempo, o que nos permite avaliar o efeito de um conjunto de decisões sucessivas.

A simulação é usada em situações em que é muito caro ou difícil o experimento na situação real. Ela nos permite fazer esse experimento com o modelo variando parâmetros críticos, para conhecer quais as combinações que dão os melhores resultados. Desta forma pode-se analisar o efeito de mudanças sem correr o risco da construção de um sistema real equivocado, o que transformaria os custos dessa construção em prejuízos (Silva et. al., 1998).

A simulação de processos é uma das ferramentas para estudo de sistemas podendo ser feita através do uso de protótipos ou pela elaboração de modelos matemáticos. A utilização de modelos matemáticos nos permite encontrar soluções analíticas ou implementar modelos para simulação. O Arena se enquadra no último caso, fornecendo uma interface gráfica que permite a elaboração de um modelo de simulação baseado na linguagem SIMAN.O Arena é um software de simulação de processos.(Rabelo, 2009)

A simulação de processos é uma ferramenta eficaz no auxilio à tomada de decisões dentro da empresa. Ele permite criar e testar experimentos em modelos dos diversos sistemas de uma corporação. Testando novas idéias e projetos em um simulador, podendo, por exemplo, “predizer” o que acontecerá, sem ter que efetivamente alterar nada no ambiente físico. No caso do Arena as vantagens oferecidas, beneficiam desde as tomadas de decisão sobre chão-de-fábrica, até o front - office da empresa, podendo a simulação ser usada em qualquer tipo de ambiente seja ele um pátio de mineração ou uma UTI de hospital.

O software ARENA é um ambiente gráfico integrado de simulação. Não é necessário escrever nenhuma linha de código no software ARENA, pois todo o processo de criação do modelo de simulação é gráfico e visual, e de maneira integrada.

O software ARENA contém todos os recursos para modelagem de processos, desenho & animação, análise estatística e análise de resultados. Utilizando templates (cartuchos de customização), o software ARENA pode ser transformado facilmente em um simulador, específico para reengenharia, transporte de gás natural, manufatura etc. (ERLANG, 2010)

2

Os principais passos de uma modelagem utilizando o software seriam:

Criar um modelo básico; Refinar o modelo; Simular o modelo; Analisar os resultados da simulação Selecionar a melhor alternativa.

2.3 Sobre Casas Lotéricas

Lotérica ou Casa Lotérica, como é conhecida, é uma espécie de franquia, que para conseguir participar do sistema é necessário vencer uma licitação. Trata-se de uma unidade que comercializa todas as loterias federais, os produtos assemelhados e atua na prestação de todos os serviços delegados pela Caixa Econômica Federal (CEF). No Brasil, até a década de 60, administração das lotéricas era feita por particulares, selecionados por licitação pública, sendo que o prazo de duração da concessão era de 05 anos. (WIKIPÉDIA, 2010)

Em 1961, o então presidente Jânio Quadros determinou a União como única competente para legislar sobre o sistema de sorteios e a CEF como exploradora exclusiva das loterias. Atualmente, as Unidades Lotéricas são classificadas em:

Casa Lotérica – Instalada em qualquer município.

Unidade Simplificada de Loterias (USL) – instalada apenas nos municípios onde não exista outra unidade lotérica.

Os serviços delegados pela CEF para a Casa Lotérica são: o recebimento de contas de concessionárias (água, luz e telefone), carnês, prestações, faturas e documentos de diversos convênios, os serviços financeiros como correspondentes da CEF autorizados pelo Banco Central e os Pagamentos dos Benefícios da Rede de Proteção Social, com o objetivo de favorecer a população, propiciando maior comodidade. (WIKIPÉDIA, 2010)

3. Estudo de Caso

Este trabalho tem por objetivo a aplicação de simulação a partir do software Arena a fim de solucionar o problema de filas e aperfeiçoar o atendimento em uma Casa Lotérica. Para isso tornou-se necessário o estudo do ritmo de chegada dos clientes e o tempo de atendimento tornando possível a análise do cenário durante a simulação e com isso propor alterações no sistema para que haja uma otimização no atendimento e uma minimização no tamanhos das filas neste local.

3.1 Lotérica Estudada

A Casa Lotérica, localizada no centro da cidade de Redenção, Pará, funciona de segunda a sexta, de 8:00 às 18:00 horas e aos sábados de 8:00 às 12:00 horas. Com base em informações adquiridas através dos funcionários desta, descobriu-se que os horários de maior movimento são de 10:30 à 12:30 e de 17:00 às 18:00 horas, sendo que os dias que concentram maior número de clientes são segunda e sexta-feira. Além disso, devido ao pagamento de aposentados, essa agência atende um público maior nos 10 primeiros dias do mês.

Essa Lotérica é composta por três guichês de atendimento e uma fila única. Somente dois guichês ficam em funcionamento, sendo o outro utilizado em casos de intenso movimento. Ambos os funcionários começam a atender nos guichês às 8:00 horas, sendo que

3

eles possuem 1,5 hora de almoço e que um deles possui período de almoço das 11:00 às 12:30 horas, e o outro, sai para almoçar às 12:30 e retorna às 14:00 horas.

Nas Loterias existem o Atendimento Preferencial, no qual gestantes, idosos e deficientes físicos podem ultrapassar qualquer outro cliente à sua frente. Desta forma, devido à grande quantidade de dados coletados dessa fila preferencial, decidiu-se simular o processo considerando esse fato.

4.3 Representação Esquemática do Sistema

O layout de uma operação tem a capacidade de evidenciar o processo produtivo, determinando seu cenário, o que permite analisar o fluxo de forma clara e objetiva, com o intuito de permitir a detecção de problemas e a busca de soluções para o mesmo. A Figura 1 mostra o esquema do sistema em estudo, o que é de grande importancia para a analise do problema de filas.

FIGURA 1. Layout da Casa Lotérica. Fonte: Arena 7.0

4.4 Fluxograma do Processo

Ao chega à Lotérica, o cliente deve opnar por atendimento normal ou atendimento preferencial (caso seja gestante, idoso, deficiente físico, e outros). Porém, para ser atendido, o cliente deve esperar por uma fila e então descobrir através do atendente se o serviço pode ou não ser realizado, como é o caso de pagamentos de contas e outros boletos. A Figura 2 mostra o fluxograma do processo a ser analisado.

4

.

FIGURA 2. Fluxograma do Processo da Casa Lotérica. Fonte: Arena 7.0

3.5 Problema Estudado

O problema estudado nas Casas Lotéricas se refere à formação de filas e a demora no atendimento dos clientes. Logo, tornou-se importante a realização de um estudo desse sistema, pois a redução das filas é essencial para garantir melhores condições de atendimento aos clientes, contribuindo para o seu bem-estar e gerando satisfação pelo serviço prestado. Além do mais, a demanda pelo serviço tem aumentado de forma desordenada, o que não consegue ser previsto pelas Lotéricas, que já possuem três Casas na cidade.

3.6. Metodologia

Para este estudo foram coletados dados a partir de entrevista com os próprios funcionários, os mesmos relataram o período de trabalho e fluxo de clientes na Lotérica bem como o tempo de chegada dos clientes e o tempo que levam em média para fazer o atendimento. Relataram também quais os dias e horários de maior movimento. Além da entrevista foram utilizados referenciais bibliográficos e a análise presencial durante um dia de trabalho correspondente a um período de 10 horas, ou seja, das 8:00 às 18:00 horas. Foram coletados dados durante a segunda feira, devido ao maior movimento. Após a coleta foi montado uma representação do sistema estudado e o fluxograma de todo processo. Diante disso foi utilizado um software para a obtenção do tempo de espera na fila e o número de atendimentos realizados durante uma jornada de trabalho. Em seguida através do mesmo

5

software foi obtido um relatório que mostra além destes outras informações pertinentes ao sistema estudado.

3.7 Simulação com Arena

Após a coleta de dados, confecção do fluxograma no Arena e montagem do layout, os dados obtidos foram informados ao programa. A primeira informação configurada, foi no processo de chegada, onde que a cada 90 segundos chega um cliente, e que o tempo mínimo, médio e máximo de atendimento são, respectivamente, 2, 3 e 5 minutos, pois utilizou-se a distribuição estatística triangular.

Ao chegar à Lotérica os clientes questionam-se sobre o seu atendimento, se ele é normal ou preferencial. Foi constatado também que o atendimento era 50 por cento para clientes preferenciais e 50 por cento para clientes normais, configurado no bloco decide do Arena. Clientes preferenciais têm prioridade na fila, então ao chegarem entram na frente de todos os clientes normais, no entanto, existe a possibilidade de ter alguém no atendimento ou mais de um preferencial em espera. Em seguida, chegando ao atendente, tratam sobre suas faturas, se elas podem ser pagas ou não, caso a resposta seja afirmativa o cliente segue em espera do atendimento, caso contrário ele pode sair e finalizar logo o processo.

A duração do expediente é de 10 horas por dia, por isso a programação da simulação foi feita durante 10 horas e o sistema é composto por dois atendentes, sendo que um deles atende clientes preferenciais prioritariamente.

No atendimento, é onde se encontra o problema, pois a fila se concentra nesse processo. É o ultimo e mais demorado, quando não é praticado com eficácia gera insatisfação e reclamação do cliente. Têm-se dois atendentes, sendo que cada um tem capacidade fixada em um cliente. A principio foi feita uma simulação de um único dia de trabalho, com expediente de 10 horas. Foram feitas as simulações com as capacidades subseqüentes, como (capacidade atendente, capacidade atendente1): (2,1), (2,2), (3,1) e (3,2).

Para a visualização do esquema foram acrescentados Queues ao projeto, para que se possa analisar o crescimento das filas do atendimento e das filas normal e preferencial ao tempo da simulação. Foi colocado também uma variável para mostrar o número de clientes que saíram do sistema. Não foi plotado nenhum gráfico para ser visualizado durante a simulação, os gráficos analisado serão os do relatório gerado.

4. Resultados e Discussões

No inicio do sistema, os marcadores ficam zerados e o relógio registra a hora de inicio do processo como mostra a Figura 3.

6

FIGURA 3. Esquema antes de começar a simulação. Fonte: Arena 7.0

Inicia-se a simulação com configuração e capacidade normal, uma replicação de 10 horas e com dois atendentes, de capacidade um cliente por atendimento, como o software não aceita mais de 100 pessoas na fila, sendo caracterizada fila infinita. quando essa quantidade de entidades na fila é ultrapassada a simulação para automaticamente e isso aconteceu durante as primeiras simulações, o que só foi solucionado quando a capacidade dos atendentes foi aumentada para três do atendente e dois do atendente1.

O ritmo de chegada dos clientes é de 1 cliente a cada 90 segundo, e o ritmo de atendimento varia entre 2, 3 e 5 minutos, sendo o valor mínimo, médio e máximo. Nessas condições, com capacidade de cinco atendimentos, o sistema conseguiu atender 367 pessoas, porém entraram no sistema 399 pessoas. Por media, o numero de pessoas que permanecem no sistema é de 16,55 e podem chegar a um valor máximo de 33 pessoas, como foi o caso dessa replicação. Dessas 367 pessoas, apenas 336 passaram pelo processo de atendimento, 31 delas levaram faturas que a Casa Lotérica não recebe, tendo que finalizar seu processo antes mesmo de serem atendidas, como mostra a Figura 4.

7

FIGURA 4. Fim da simulação. Fonte: Arena 7.0

Os clientes não gastaram tempo em atividades que não agregam valor, pelo contrario ficaram em media 0.1 hora em atividades que agregam valor, chegando a um máximo de 0.14 horas. O tempo médio de espera é de 0.32 horas, apresentando um valor máximo de 0.74 horas. Os tempos de transferência não têm representatividade, por serem valores muito baixos. O tempo total do cliente no sistema foi em média 0.42 horas, tendo um valor mínimo de 0.04 horas e podendo chegar a um máximo de 0.85 horas.

O número de clientes na fila encontrado foi de, em média, 11,77 e o máximo foi de 27 pessoas. O número aumenta devido ao tempo de atendimento ser superior ao ritmo de chegada, enquanto ele atende uma pessoa chegam em média duas.

Do atendente cuja capacidade é três, foram ocupados todo tempo em média 2,52, e do atendente de capacidade igual a dois foi utilizado em média 1,86, sendo o restante de folgas obrigatórias ou necessidades fora dos limites da simulação.

Tendo como foco principal a diminuição das filas à primeira medida tomada foi o aumento da capacidade dos funcionários, devido ao grande fluxo de pessoas que solicitam os serviços da Casa Lotérica. Só com isso foi possível a visualização de toda a simulação, porque não deixou exceder os 100 clientes permitidos na fila. Seria possível também contratar mais um atendente e deixar todos com capacidade de dois clientes para não sobrecarregar ninguém e aumentaria ainda para seis a capacidade do sistema.

Analisando o pico do fluxo de chegada dos clientes, que ocorre entre 10:30 e 12:30, observa-se que no período de 11:00 a 12:30 o sistema perde um atendente para o seu horário de almoço, então este é o momento de crescimento da fila. A solução seria adiar esse horário para que houvesse atendimento normal até 11:30, no mínimo, pois assim haveria uma redução e não criação de filas tão extensas.

5. Considerações Finais

Pode-se concluir que em se tratando de problemas envolvendo filas, a simulação é um método de estudo viável e eficaz que possibilita uma avaliação completa e uma analise detalhada do sistema. No caso da Lotérica observou-se que este problema está bem acentuado, provocando insatisfação e reclamação da parte dos clientes, e desgaste para grande parte dos funcionários. Haja vista, que este não é um problema apenas da Lotérica em estudo, mas sim de grande parte das lotéricas de todo Brasil. Com isso, não é novidade o grau de importância que deve ser dada a resolução deste problema, que consiste principalmente na redução do tamanho das filas e principalmente no tempo de espera. Este estudo mostrou que a utilização de um software de simulação como ferramenta para a solução de um problema de filas pode ser de grande auxílio para empresas que buscam a melhoria no processo de atendimento e na satisfação do cliente como forma de alcançar seus objetivos e projetar-se para o futuro.

Referências

ARENALES, M.; ARMENTANO, V.; MORABITO, R.; YANASSE, H. Pesquisa Operacional para Cursos de Engenharia. Rio de Janeiro: Elsevier, 2007, 5° impressão.

COSTA, Luciano Cajado.Teoria das Filas. Disponível em: http://www.deinf.ufma.br/~mario/grad/filas/TeoriaFilas_Cajado.pdf. Acesso em 10 ago. 2010.

8

ERLANG – O que é Arena?. Disponível em: <http://www.erlang.com.br/arena.asp> . Acesso em: 10 de agosto de 2010.

FERREIRA, J. O. Simulação de filas gi/g/m e verificação de aproximações destas por filas ph/ph/m. Dissertação de Mestrado em Computação Aplicada, orientada pela Dr. Sólon Venâncio de Carvalho, aprovada em agosto de 1998.

PRADO, D. Usando o ARENA em Simulação. Belo Horizonte: Editora de Desenvolvimento Gerencial, 1999.

RABELO, R. J., Manual do Arena 9.0. Universidade Federal de Santa Catarina, 2009.

SILVA, E. M.; SILVA, E. M; GONÇALVES, V.; MUROLO, C. A.. Pesquisa Operacional. São Paulo: Atlas, 1998.

WIKIPÉDIA – Casas Lotéricas. Disponível em <htpp://PT.wikipedia.org/wiki/Casa_loterica> Acesso em: 11 de agosto de 2010.

9